Manual Pre Calculo

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Ma nua l Pre Ca lc ulo - slide pdf.c om

MANUAL

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DE LA PRUEBA DE PRECÁLCULO

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INDICE Pág.

INTRODUCCIÓN ……………………………………………………………………. CAPÍTULO I

Algunas características del razonamiento matemático en el período preescolar………………………………………………………………………………. CAPÍTULO II

Características de la prueba de Precálculo……….…………………………………….. - Subtest de la prueba de precálculo: Conceptos básicos…………………….………………………………………… Percepción visual……………………………………………………………….. Correspondencia término a término……………………………………………. Números ordinales……………………………………………………………… Reproducción de figuras y secuencias………………………………………….. Reconocimiento de figuras geométricas……………………………………….. Reconocimiento de números…………………………………………………… Cardinalidad…………………………….……………………………………… Solución de problemas…………………………………………………………. Conservación…………………………………………………………………… CAPÍTULO III

Elaboración y estudios experimentales de la prueba de precálculo……………………………….


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INTRODUCCIÓN

La enseñanza de las matemáticas, en el último tiempo, ha sido objeto de diversas transformaciones y se han probado diversos métodos intentando facilitar y hacer más expedito este aprendizaje. Se ha tratado de implementar una pedagogía activa, que lleve al niño a descubrir y a organizar relaciones simples entre objetos, pensando que posteriormente ello les ayudará a percibir y organizar relaciones más complejas. Este cambio en la enseñanza afecta todos los niveles de la educación, pero quizás http://slide pdf.c om/re a de r/full/ma nua l-pre -c a lc ulo

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2.

Permitir la realización de un análisis cualitativo y cuantitativo de las funciones relacionadas con el aprendizaje de las matemáticas, de manera de orientar al profesor en la tarea de realizar una enseñanza basada en los reales rendimientos de cada niño, con el propósito de lograr una enseñanza más personalizada. 3. Entregar a las personas interesadas en la investigación educacional un instrumento válido y con un índice de confiabilidad suficiente. La construcción del instrumento se basa en la estimación de diez funciones psicológicas básicas, relacionadas con el aprendizaje de las matemáticas, a través de 118 ítem. Las funciones consideradas fueron las siguientes: 1. Conceptos básicos 2. Percepción visual 3. Correspondencia término a término 4. Números ordinales 5. Reproducción de figuras y secuencias 6. Reconocimiento de figuras geométricas 7. Reconocimiento y reproducción de números 8. Cardinalidad 9. 10.

Solución de problemas aritméticos, y Conservación

Para todas estas funciones se realizó un análisis de las conductas que presentan los niños entre 4 y 7 años, con el objeto de formular ítem que permitieran evaluarlas. Una vez construido el instrumento, que constaba en su forma original de 124 ítem, se procedió durante el año1977 a realizar el análisis de ítem. Esta fase fue realizada (como tesis para optar al título de Magíster en Educación) por las señoras Elma


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C AP Í TU LO 1 Algunas Características del Razonamiento Matemático en el Período Preescolar La enseñanza de las matemáticas en la Enseñanza Básica, ha sido tradicionalmente asociada a la posibilidad de comprender el concepto de número, para lo cual se ha supuesto necesario tener una edad mental de 6 años y medio. A diferencia de la enseñanza de la lectura, para la que se han descrito en forma bastante exhaustiva diversas aptitudes y/o habilidades que deben desarrollarse previamente a dicho aprendizaje, no se encuentra igual sistematización para las funciones que deben desarrollarse en forma previa al aprendizaje de las matemáticas, ni tampoco estrategias o programas psicopedagógicos que permitan al educador diagnosticar y estimular áreas quediversos están a laautores base del(Beauverd, razonamiento matemático. Sinlasembargo, Sinclair, Piaget) se han planteado la necesidad de entregar entrenamiento sistemático durante el período preescolar, en áreas en que se relacionarán posteriormente con el aprendizaje del número. Beauverd (1967) plantea que “en el entendimiento humano hay toda una organización mental previa al cálculo, y que si esta organización falta, es en vano proseguir, pues ello será lo mismo que edificar sobre cimientos de arena.” Si bien la tarea central en este período de aprendizaje de las matemáticas es la


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de los programas, sino también hacer un cambio radical en los métodos de enseñanza; se inclina hacia una metodología activa en que, básicamente, se busque inducir al niño al razonamiento; en que cada ensayo o error del niño entregue al profesor una clave acerca de su modo de razonamiento. En la metodología debe haber siempre una ligazón con la realidad concreta, con la manipulación de materiales, y es a partir de estas experiencias como el niño debe descubrir la propiedad de los objetos. Los objetivos deben adecuarse a las características y al nivel de desarrollo del niño. Por esta razón, antes de iniciar una enseñanza sistemática de las matemáticas, es conveniente que el niño tenga un nivel de maduración adecuado de las funciones relacionadas con este aprendizaje. La apreciación y evaluación del grado de madurez de estas funciones es una tarea previa al planteamiento de los objetivos educacionales para cada niño, en un enfoque de enseñanza personalizado y que busque prevenir el que los niños presenten trastornos en el aprendizaje de las matemáticas. Existe una cantidad no determinada de niños que, a pesar de tener una inteligencia promedio o alrededor del promedio, presenta dificultades en el aprendizaje de las matemáticas. de ellos coinciden con lo que se como otros presentanAlgunos un síndrome psiconeurológico o bien se ha tratadescrito de niños condiscalculia, un retraso simple en la adquisición de las matemáticas, por insuficiente desarrollo de las funciones que sustentan este aprendizaje, debido a falta de estimulación ambiental. La bibliografía no proporciona muchos datos estadísticos respecto a la cuantía de los problemas de aprendizaje de las matemáticas; sin embargo, algunos estudios nacionales estiman el alcance de éstos en la Enseñanza Básica entre un 11 y un 20%, advirtiendo que estos porcentajes se incrementan hacia los cursos superiores,


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C A P Í T U L O II Características de la Prueba de Precálculo

Esta prueba fue construida con el objeto de contar con un instrumento estandarizado para evaluar el desarrollo del razonamiento matemático, en niños entre 4 y 7 años. Específicamente pretende detectar los niños con alto riesgo de presentar


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6. 7.

Reconocimiento de figuras geométricas Reconocimiento y reproducción de números

8. 9. 10.

Cardinalidad Solución de problemas aritméticos Conservación

DESCRIPCIÓN DE LOS SUBTESTS SUBTEST 1: Conceptos Básicos. Este subtest evalúa el lenguaje matemático. El lenguaje permite a los niños nominar objetos, describirlos, asignarles propiedades y comprender la información que recibe del mundo exterior. A través del lenguaje el niño descubre el mundo de los símbolos y, paulatinamente, éste va adquiriendo un papel más importante, llegando a representar y a sustituir a las acciones. Las matemáticas suponen una clase especial de símbolos que el niño debe comprender y manejar antes de solucionar problemas de cálculo y, por lo tanto, es una forma particular de lenguaje en que los conceptos son comunicados a través de símbolos. A través del símbolo el niño logra generalizar y unificar los conceptos, lo que lo conducirá posteriormente a la abstracción. Los conceptos que están específicamente ligados al lenguaje aritmético, se relacionan con: -


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SUBTEST 2: Percepción Visual. A través de los procesos perceptivos los niños se relacionan con el ambiente y se ha dicho que, la percepción es el puente entre el individuo y el medio que lo rodea (Frostig 1964). La percepción es un proceso activo por el cual se organizan los datos que entregan los sentidos en base a las experiencias previas con los objetos, formas, esquemas perceptivos de ellos, lo que permite su posterior reconocimiento en tareas bidimensionales. Por ejemplo, a un niño que ha jugado con triángulos tridimensionales le será más fácil reconocerlos cuando los ve dibujados. El máximo desarrollo de la percepción visual se alcanza entre los 3 1/2 y 7 años. A partir de este período, la percepción se va haciendo más precisa y específica pudiendo el niño discriminar semejanzas y diferencias entre los estímulos físicos. El aumento del número de conceptos que el niño maneja como producto del rápido desarrollo del lenguaje que se produce entre el segundo y tercer año de vida, incide también en esta mayor precisión de la percepción, en la medida que se dispone de gran númeroEste de palabras identificar los objetos y especificarlos. subtest para consta de 20 ítem, de los cuales 7 evalúan la habilidad del niño para discriminar la figura que, dentro de una serie, es igual al modelo dado. La igualdad puede estar dada por el tamaño, forma o posición de las figuras (ítem N° 25 al 31). A través de otros 7 ítem se evalúa la habilidad para ubicar la figura que es diferente en una serie (ítem 32 al 38). A través de 6 ítem, el niño debe reconocer el número que, dentro de una serie, es


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En una etapa posterior, la correspondencia llega a ser realmente operativa, es decir, permanente y estable; pese a las variaciones perceptivas de las colecciones, el niño establece el concepto de equivalencia de la cantidad de objetos de las colecciones. En esta etapa, la correspondencia es una fuente importante para el aprendizaje del número, ya que, existiendo equivalencia duradera y estable de la cantidad de objetos en las colecciones, el niño puede calcular muy fácilmente la equivalencia de los conjuntos y llegar posteriormente a establecer la relación cantidad-símbolo numérico. La correspondencia se evalúa en el test a través de 6 ítem, en que el niño debe aparear objetos que se relacionan por su uso (ítem 45 al 50).

SUBTEST 4: Números Ordinales. Aun cuando los números ordinales no se enseñan sistemáticamente hasta Segundo o Tercer año de la Educación Básica, pareció necesario incluirlos como un área del test en la medida que ellos son intuitivamente usados por los niños, muy tempranamente en su desarrollo; frases como “Yo primero”, “Quédate al último”, “Juan es el segundo”, nos muestran una aplicación correcta del número ordinal. por tener un nombre y un símbolo Todos los sistemas numerales se caracterizan para designar el número. Los números ordinales adquieren el nombre y el símbolo de los números romanos; en esta edad el niño no conoce el símbolo, sino el nombre de algunos de los números ordinales, por ejemplo: primero, segundo, último. Mientras el número cardinal nos indica la magnitud de un grupo, por ejemplo al decir ocho, evocamos un conjunto que tiene como propiedad poseer ocho elementos, el número ordinal describe la relación de posición del número o de un objeto, en relación a


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Escalas como la de Bender, que consiste en la reproducción de figuras geométricas han sido usadas para detectar la deficiencias en la organización de visoperceptiva que pueden generar dificultades en el aprendizaje escolar. Koppitz (1972) plantea que, la correlación entre el test de Bender y los test de madurez para el aprendizaje es significativa. Esta misma autora afirma también que hay una correlación entre los puntajes de Bender y los rendimientos en aritmética. Posiblemente, la atención dada a los detalles para realizar el test de Bender tenga funciones similares al rol de la percepción de las letras y de los números para realizar las tareas académicas. Esta área del test tiene por objeto medir la coordinación visomotriz, en el sentido de evaluar la percepción y reproducción de formas. El logro de una buena reproducción de formas supone manejo de la línea recta, manejo de la línea curva, la reproducción de ángulos, atención a la proporcionalidad de la figura y a la relación espacial de los elementos, aprendiendo las interrelaciones entre los objetos. El aprendizaje de las relaciones en este subtest supone a su vez comprender las relaciones de contigüidad y separación que hay entre las figuras de la prueba y percibir la orientación espacial de las figuras que componen los modelos o las series. El subtest de Reproducción de Figuras de al 25 63 ítem. Los ítem 56 al 59 evalúan la reproducción figuras simples y los consta ítem 60 evalúan la reproducción de números. Los ítem 64 al 67 evalúan la reproducción de patrones perceptivos. Los ítem 68 al 74 evalúan la reproducción de números y letras, en tamaño más reducido. En los últimos 6 ítem de este subtest (ítem 68 al 74), el niño debe dibujar la figura que continúa la serie.


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puede formar cualquier número, y ellos son: 0, 1, 2, 3… 9; se los ha llamado dígitos porque se pueden poner en correspondencia con los dedos de la mano. Esta área del test consta de 13 ítem y evalúa la habilidad del niño para identificar, dentro de una serie, el número que le es nombrado (ítem 86 al 88). Los ítem 89 al 92 evalúan la habilidad del niño para reproducir un símbolo número cuando le es nombrado. Los últimos 6 ítem de este subtest (ítem 93 al 98), evalúan la habilidad del niño para realizar operaciones simples. Para ello, el niño debe encontrar primero la propiedad numérica del conjunto y, después, reproducir la serie agregando o quitando los elementos pedidos por el examinador.

SUBTEST 8: Cardinalidad. Un número cardinal, por ejemplo, cinco, denota una colección de unidades que se reconocen como semejantes en algún sentido: cinco tazas, cinco animales o cinco objetos cualquiera. Es decir, el número es una propiedad del conjunto que indica su magnitud. niñonúmero, cuente ya o reconozca algunoseldígitos, no implica necesariamente que posee laQue ideael del que ésta supone pensamiento lógico. Algunos autores plantean que el logro de la idea de número y el pensamiento lógico van a la par, y que a una etapa prenumérica corresponde una etapa de pensamiento prelógico. Tras el concepto de número se encuentra la posibilidad de establecer correspondencia y equivalencia, de manera que cuando el niño establece la equivalencia entre dos conjuntos, quiere decir que establece que ambos poseen la misma propiedad numérica.


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siempre la cantidad constante; es decir, el número se conserva a través de ellas. Así, por ejemplo, un conjunto con cinco objetos sigue teniendo la propiedad cinco, aunque agrupemos los elementos en tres y dos o en cuatro y uno. En este sentido se puede decir que los números pasan a ser conceptos operativos en el pensamiento infantil, habiéndose desprendido de los aspectos puramente perceptivos. En esta parte de la prueba, que consta de 4 ítem, el niño debe realizar operaciones simples de adición y sustracción, con números del uno al diez. En las operaciones de suma debe encontrar la propiedad numérica de un conjunto mediante la unión de dos conjuntos, de los que conoce su propiedad numérica. En las operaciones de resta, su tarea consiste en encontrar el conjunto diferencia de dos conjuntos dados.

SUBTEST 10: Conservación Es la noción que permite comprender que la cantidad permanece invariada a pesar de los cambios que se inttroduzcan en la relación de los elementos de un conjunto. Se dice que la noción de conservación es la base necesaria para toda actividad racional y requiere ser construida por el externas niño a través de un sistema de regulación interno que permita compensar las variaciones que pueden experimentar los objetos de las colecciones, siempre y cuando no se agregue ni quite nada. Por ejemplo, el niño deberá percibir que la cantidad de un líquido sigue siendo la misma aunque la trasvasijemos de un recipiente alto y delgado a uno bajo y ancho. De la conservación de sustancia se evoluciona a al conservación del número, que implica para el niño comprender que la cantidad es la misma aunque la presentación de los elementos se haga de diferente manera.


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Estudios Experimentales De la Prueba

Esta prueba responde a la necesidad de disponer de instrumentos de medición construidos y estandarizados para eldediagnóstico de Básica. las características psicológicas de los niños en edad preescolar y al inicio la Enseñanza En Chile existían algunos instrumentos para evaluar las funciones básicas que se relacionan con el aprendizaje de la lectura y la escritura (Prueba de Funciones Básicas, de Berdicewxki y Milicic (1979), Test ABC de Filho (1960), Metropolitan Readiness Test (1965), etc.), pero no habían instrumentos para la evaluación del desarrollo de las funciones básicas para el aprendizaje del cálculo. Las conductas que constituyen el muestreo para la medición de los rendimientos de los niños en las áreas postuladas, se han elegido en base a un modelo de análisis de tarea, en el cual los autores evalúan las conductas que un niño es capaz de realizar a determinada edad y en un área específica. En el caso de la Prueba de Precálculo se realizó un análisis de las tareas que los niños, entre 4 y 7 años, son capaces de realizar en el área del cálculo. En una primera etapa, el test estaba dividido en 15 áreas y constaba de 124 ítem. Estas áreas eran: http://slide pdf.c om/re a de r/full/ma nua l-pre -c a lc ulo

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La pauta de corrección contiene los criterios generales y específicos para corregir cada ítem de la prueba.

Aplicación Piloto Se procedió a una aplicación con el objeto de verificar la claridad de las instrucciones y de los estímulos, así como la objetividad de la pauta de corrección. Con los datos obtenidos de la aplicación piloto se modificaron algunos estímulos y se procedió a la aplicación experimental.

Aplicación Experimental Se realizaron dos aplicaciones experimentales: una con el objeto de hacer el análisis de ítem y otra, cuyo objetivo era la obtención de normas. El análisis de ítem constituye el análisis de las características propias de cada ítem, el que se realiza mediante la aplicación de estadísticasdistinguir que proporcionan información sobre el nivel de discriminación deltécnicas ítem, permitiendo entre los niños que superan con éxito el estímulo y los que fracasan. Interesa conocer en la fase de análisis de ítem, el grado de dificultad de cada ítem y su correlación con el puntaje total del test. La determinación del grado de dificultad de un ítem es el primer dato que se debe obtener como criterio de análisis para cada uno de los estímulos que componen un test. La distribución de respuestas dentro de cada ítem proporciona un primer indicador


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Precálculo, el índice de discriminación se estimó con el coeficiente de correlación biserial r ( p.b.) Después las de normas. análisis de ítem se construye la forma definitiva de la prueba, con la cual se obtienen


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Análisis de Ítem Los objetivos de la fase de análisis fueron determinar: a) el grado de dificultad de los ítem, y b) el índice de discriminación de cada uno de ellos en una muestra experimental, para elaborar la forma definitiva del instrumento. Además se buscó establecer el grado de discriminación media de la prueba y su grado de dificultad media. El estudio experimental para realizar el análisis de ítem fue realizado por Barrientos y Papic durante 1977. Se realizó en una muestra internacional de 346 sujetos, estratificada por sexo, edad, nivel y asistencia a Jardín Infantil. Los socioeconómico cálculos estadísticos fueron realizados utilizando los equipos de computación del Centro de Ciencias de Computación de la Universidad Católica (CECICO). Descripción de la muestra La distribución de los sujetos de la muestra del análisis de ítem puede observarse


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Medio Bajo

102 137

29.48 39.60

Total

346

100.00

La clasificación de Nivel Socioeconómico se realizó de acuerdo a los criterios de Barilari y Oxley (1966). El nivel socioeconómico bajo incluyó niños cuyos padres tienen educación básica completa o incompleta y realizan ocupaciones equivalentes a las de obreros, jornalero, gásfiter, o trabajadores del empleo mismo. El nivel socioeconómico medio incluyó a niños cuyos padres tienen un nivel educacional equivalente a la enseñanza media, completa o incompleta, y que desempeñan ocupaciones como empleados y comerciantes. El nivel socioeconómico alto incluyó a niños cuyos padres tienen educación universitaria y/o se desempeñan en ocupaciones equivalentes a dentistas, ingenieros o gerentes. Como se aprecia en el cuadro N° 2, los niveles socioeconómicos se encuentran relativamente homogeneizados.

Cuadro N° 3 Distribución de los Sujetos en la Muestra del Análisis de Ítem según Edad Edad 4.01- 4.06 4.07- 5.00


Frecuencia 86 90

Porcentaje 24.85 26.01

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Edad Con asistencia Sin asistencia Total

Frecuencia 269

Porcentaje 77.75

77 346

22.25 100.00%

Se consideró asistencia a jardín el haber asistido por más de tres meses a un establecimiento de Educación Preescolar. Puede observarse en el cuadro que la proporción de niños con asistencia a jardín infantil es más de 3 veces superior a la de los niños sin asistencia a jardín infantil. Esta mayor niños proporción de niños con jardín infantil se explica por el hechomedio de quey es difícil localizar sin jardín, especialmente en el nivel socioeconómico alto.

Grado de dificultad de los ítem Los ítem se agruparon según su grado de dificultad en ítem fáciles, medianos y difíciles. Un ítem es fácil cuando es abordado correctamente por más del 71% de los sujetos; se consideró ítem de mediana dificultad cuando fue respondido correctamente por entre el 31% y el 70% de los sujetos de la muestra. Se consideró ítem difícil cuando lo resolvió bien menos del 30% de los sujetos. La distribución de los ítem según grado de dificultad, en la prueba inicial, fue la siguiente: http://slide pdf.c om/re a de r/full/ma nua l-pre -c a lc ulo

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r 27 y 41 y cuyos índices de discriminación no alcanzaron el nivel exigido. El p.b. de ellos fue de 0.11, 0.15 – 0.23 y 0.08, respectivamente.

Se eliminaron 2 ítem delexigidas, Subtest Reproducción de esa Figuras, a pesar de que tenían las características psicométricas en razón de que área del test resultaba larga y fatigosa para los niños. El resto de los ítem fue conservado en razón a que tenían el nivel de discriminación exigido y la prueba definitiva quedó compuesta de 118 ítem. A continuación el cuadro N° 7 ilustra el grado de dificultad (porcentaje de respuesta correcta) y nivel de discriminación de los 124 ítem de la prueba original.

Cuadro N° 7 Grado de dificultad (%) y nivel de discriminación (R.P.B.) de cada uno de los ítem del test inicial N. ítem 1 23 4 5 6 7 8 http://slide pdf.c om/re a de r/full/ma nua l-pre -c a lc ulo

Nivel de dificultad (%) 6.07

Nivel de discrim. (r p.b.) 0.2453

9.83 21.39 15.03 18.79 5.20 26.59 50.87

0.2648 0.3373 0.3645 0.4940 0.2307 0.4867 0.3983 21/61

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34 35

75.43 78.32

0.5432 0.5895

36 37 38 39 40 41 42

70.81 26.59 59.83 39.02 80.08 91.91 80.35

0.6701 0.3706 0.4072 0.4278 0.3450 0.0801 elim. 0.3240

43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57

19.08 35.84 44.51 42.20 41.33 35.84 31.50 14.45 33.82 48.84 57.80 42.20 22.83 44.51 58.96

0.3230 0.4466 0.5346 0.4227 0.4959 0.5309 0.5519 0.4511 0.6577 0.7175 0.7338 0.6424 0.5830 0.7040 0.7297


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82 83

42.49 50.58

0.6041 0.6490

84 85 86 87 88 89 90

53.18 70.23 60.40 54.91 60.98 68.79 71.68

0.4952 0.6387 0.7032 0.6357 0.6790 0.4230 0.5078

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105

81.79 82.66 36.71 28.08 32.37 32.66 34.10 35.55 12.14 22.83 25.72 35.84 28.32 58.96 75.43

0.5181 0.4016 -0.5147 0.5217 0.5397 0.5282 0.5731 0.5710 0.3543 0.4867 0.5465 0.5425 0.4873 0.6791 0.5401


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Cuadro N° 8 Distribución de los puntajes de los sujetos de la muestra del análisis de ítem Intervalos 5 – 9 10 – 14 15 – 19 20 – 24 25 – 30 35 – 40 – 45 – 50 – 55 – 60 – 65 – 70 – 75 – 80 – 85 – 90 – 95 –

29 34 39 44 49 54 59 64 69 74 79 84 89 94 99


Frec. absoluta Frec. acumulada 1 1 3 4 6 10 16 26 21 24 12 19 18 21 15 21 19 20 13 11 21 17

47 68 92 104 123 141 162 177 198 217 237 250 261 282 299

Frec. relativa 0.003 0.008 0.017 0.046 0.060 0.069 0.034 0.055 0.052 0.060 0.043 0.060 0.055 0.058 0.037 0.032 0.060 0.049

Frec. Rel. Acum. 0.003 0.011 0.028 0.074 0.134 0.194 0.263 0.297 0.352 0.404 0.464 0.507 0.567 0.622 0.680 0.717 0.749 0.809 0.858 24/61

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Análisis de los resultados en relación a la edad Dado que la Prueba de Precálculo es una prueba evolutiva, se realizó un análisis de los puntajes obtenidos en la prueba por los sujetos de los 4 grupos de edad, que componían la muestra del análisis de ítem. El cuadro N° 9, que incluimos a continuación, ilustra las distribuciones de los puntajes de los niños de cada grupo de edad, observándose que los sujetos de mayor edad obtienen un rendimiento significativamente mayor en la Prueba de Precálculo. Cuadro N° 9 Gráfico de la distribución de puntajes en el test, por grupo de edad


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Edad 4.01 – 4.06

N° 86

Promedio 43.37

Desv. Típ. 21.83

4.07 – 5.00 5.01 – 5.06 5.07 – 6.00 Grupo total

90 82 88 346

56.28 72.30 82.84 63.62

21.00 26.74 25.25 28.07

Como puede apreciarse, el promedio de puntaje va aumentando paulatinamente con la edad, siendo los promedios de la edad 1 y 2 inferiores al promedio del grupo total que era de 63,de y los la edadde 3 yprecálculo 4, superiores este promedio, esmayores decir, losa rendimientos lospromedios niños en ladePrueba sonaprogresivamente medida que aumenta la edad.


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Segunda Aplicación Experimental Obtención de Normas

La obtención de normas para el test de precálculo se realizó en base a tres tipos de puntajes: percentiles, puntaje T y puntaje Z. El estudio experimental para la obtención de estas normas fue realizado por Morales y Riquelme, 1979 en una muestra de 712 sujetos, estratificados por edad, sexo, nivel socioeconómico y asistencia a jardín. Los cuadros siguientes describen la composición de la muestra.

Cuadro N° 11 Distribución de los sujetos en la muestra de estandarización N.S.E JARDÍN Sexo


ALTO MEDIO BAJO con Sin Con Sin Con Sin H M H M H M H M H M H M Sub- total 27/61

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Cuadro N° 13 Distribución de los sujetos en la muestra de estandarización por sexo Sexo Frecuencia Porcentaje Hombres 368 51.69 Mujeres 344 48.31 Total 712 100.00

Cuadro N° 14 Distribución de los sujetos en la muestra de estandarización por nivel socioeconómico Nivel Alto Medio Bajo

Frecuencia 242 229 241

Porcentaje 33.99 32.16 34.74

Total

712

100.00

La asignación de los sujetos a los diferentes niveles socioeconómicos se hizo siguiendo los mismos criterios utilizados para el estudio experimental del análisis de ítem y se encuentra descrito en el capítulo correspondiente.


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En el cuadro siguiente pueden verse los promedios y desviación standard de la prueba total y por áreas para los 5 grupos de edad. Cuadro N° 16 Promedios y desviaciones típicas en los 10 subtests y en el test total obtenidos por sujetos de la muestra de estandarización Edad Subtest 1: C. B. 2: P. V. 3: Cor. 4: N. O. 5: R. F. N. S. 6: R. F. G. 7: R. N.

4.01 – 4.06 X D.S. 16.20 5.56 9.41 5.18 3.51 2.39 1.72 1.38 4.69 4.63 2.20 1.85 2.09 3.02

4.07 – 5.00 X D.S. 17.83 5.09 10.93 5.58 3.48 2.55 1.96 1.36 8.82 6.28 2.69 1.62 4.10 4.01

5.01 – 5.07 X D.S. 18.06 4.70 10.44 5.27 3.17 2.58 1.82 1.23 10.89 6.94 2.65 1.64 4.31 3.98

8: Car. 9: Sol. Prob. 10: Cons. Total

2.19 0.40 1.00 43.53

3.62 0.67 1.78 55.90

3.87 0.39 2.07 57.67

5.07 – 6.00 X D.S.


2.19 0.93 1.90 22.39

6.00 – 7.00 X D.S.

Prom. T.

2.94 1.23 2.37 26.44

Des. S. T.

2.95 0.90 2.53 26.30 N° Í. 29/61

5/17/2018


NORMAS EN PERCENTILES obtuvieron normas en percentiles el puntajeReproducción total y para 5 subtests de la prueba:Se Conceptos Básicos, PercepciónparaVisual, de Figuras, Reconocimiento de Números y Cardinalidad. Se eligieron estos 5 subtests, ya que cuentan con 10 o más ítem, lo que permite que sus puntajes hagan una mejor predicción. Los 5 subtests restantes aportan el puntaje global y es posible hacer un análisis cualitativo de ellos en términos de una rehabilitación psicopedagógica, pero su conversión a puntajes normalizados no se aconseja, porque su escaso número de ítem puede inducir a error en la conversión. Las normas en percentiles permiten ubicar el rendimiento de un sujeto en relación al grupo de estandarización, después de haber dividido la distribución en 100 partes iguales. Así, el percentil indica el porcentaje de sujetos que están sobre o bajo un determinado puntaje. Un niño con un percentil 30 significa que, respecto al área medida, sólo un 29% del grupo de estandarización está bajo él y un 69% está sobre él; quiere decir entonces que el rendimiento del niño es deficiente. En cambio un niño que obtiene un percentil de 80% tiene sólo bajo un 19% delque grupo de estandarización puntajebueno que él en y un de este grupo él, lo significaría que tienecon un mejor rendimiento el 79% área medida.

TABLA N° 1 Percentiles correspondientes al puntaje total para cada grupo de edad


30/61

5/17/2018


23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46


26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

32 33

36

34

37 38-39

35 36 37 38-39 40-42

43 44

75 76 77 78

63 64 65

79-81 82 83

66 67 70

85-85 86

45 46 47 48

38 39 40

53 54 58 59 60 61

42

43-45

36 37

40 41

72 73-74

49 50

46 47-48 49 50 51-52 53-54 55

72 74 77 78

87-88 89 90 91

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 31/61

5/17/2018


71 72

56 57

73 74 75 76 77 78 79

58 59 60 61 62

77

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94

64

82-84 85

65 67 68

86 87-88


69 70-74 75 76 77-79 80 81-87

76 78 79-80 81

73 74-75 76-78 79-80 81 82

71 72

93 102 94 95 103

83

96

84 85 86-88 89

97-98 99 100 104 101 102

89 90-91 92 93-94 95 96 97

90 91 92 93 94 95-97

105 103 104 105

106 107 108 109-111

73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 32/61

5/17/2018


2 3

4

45 6 7 8 9 10

5

0

6 7 8

1

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

9

2-3


0

10

4 11

5

0 33/61

5/17/2018


50 51

0

52 53 54 55 56 57 58

17

59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73

18


10

3 4 1

11

5 19

2 12 6 34/61

5/17/2018


98 99

16

11 12

9 10

18

13

10

19

100

24

20

TABLA N° 3 Porcentaje correspondientes a los subtests para la edad 4.7 a 5 Ptje. Subtest Perc. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

C. B.

P. V.

2 3-6 7 8

0 1

9

2

R. F.

R. N.

Car.

10 3 11 0


35/61

5/17/2018


40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

2 2 10

2

18 11 19

3

3

12

3 4

13 4 20

5


36/61

5/17/2018


88 89

23

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

10 18

11 12 13 14 15

8 11

19

24

20

16

12

9

18

13

10

TABLA N° 4 Percentiles correspondientes a los subtests para la edad 5.01 a 5.06 Ptje. Subtest Perc. 1 2 3 4

C. B.

P. V.

0-3

0

4-6 7-8

1

R. F.

R. N.

Card.

0


37/61

5/17/2018


30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53

7 6 8 1 17 7 2 9 18

8 9 3

10

10 3


38/61

5/17/2018


78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

6 15 22

18

8

16 19 9

7

17 20 23 21 18

19

8 10

22

11

9

12 23-24 24

20

25

13

10


39/61

5/17/2018


20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43

8

3

7 9 18 10 11 8 9 3 4 4 12 19

10 13 5 14

5

12 20 13

15

6


40/61

5/17/2018


68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91

19 22

17 8 10 20

18

21

11

9

22 23 19


41/61

5/17/2018


4 5

11-14

1

67 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

15-16

4

17

6

3 7 8

2

3

18

8

9

9

10

3 4 4

11 11 19

12 13

5

12 5 14 20


42/61

5/17/2018


52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75

17

9 19

22 20 10 18 8

21


43/61

5/17/2018


100

24

20

25

13

10

NORMAS EN ESCALA T Es un tipo de normas obtenidas en base a un puntaje estandarizado; la escala tiene un promedio teórico de 50 y una desviación típica de 10. Así, un sujeto que tiene un puntaje T de 40, quiere decir que se encuentra a una desviación típica bajo el promedio del grupo de estandarización, en tanto que un sujeto que edad.tiene un puntaje T de 70, se encuentra a dos desviaciones típicas sobre su grupo de La tabla N° 7 incluye los puntajes T correspondientes al Puntaje Bruto Total obtenido por los sujetos en la Prueba, para los 5 niveles de edad.

TABLA N° 7 Puntajes “T” correspondientes al puntaje total para grupo de edad Puntaje Bruto

0 1 2 3 http://slide pdf.c om/re a de r/full/ma nua l-pre -c a lc ulo

Edad 4.01 – 4.06 Puntaje T 30.55 31.00 31.45 31.89

Edad 4.07 – 5.00 Puntaje T 28.86 29.23 29.61 29.99

Edad 5.01 – 5.06 Puntaje T 28.06 28.44 28.83 29.21

Edad 5.07 – 6.00 Puntaje T 20.64 21.03 21.42 21.81

Edad 6.01 – 7.00 Puntaje T 12.26 12.72 13.14 13.59 44/61

5/17/2018


28 29

43.06 43.50

37.44 39.82

38.71 39.09

31.60 31.99

24.61 25.05

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

43.95 44.40 44.84 45.29 45.74 46.18 46.63 47.08 47.52 47.97 48.42 48.86 49.31 49.76 50.20 50.65 51.10 51.54 51.99 52.44 52.88 53.33

40.20 40.58 40.96 41.33 41.71 42.09 42.47 42.85 43.23 43.60 43.98 44.36 44.74 45.12 45.49 45.87 46.25 46.63 47.01 47.39 47.76 48.14

39.47 39.85 40.23 40.61 40.99 41.37 41.75 42.13 42.51 42.89 43.27 43.65 44.03 44.41 44.79 45.17 45.56 45.94 46.32 46.70 47.08 47.46

32.38 32.78 33.17 33.56 33.95 34.34 34.73 35.13 35.52 35.91 36.30 36.69 37.08 37.47 37.67 38.26 38.65 39.04 39.43 39.82 40.22 40.61

25.49 25.93 26.37 26.81 27.25 27.69 28.13 28.58 29.02 29.46 29.90 30.34 30.78 31.22 31.66 32.10 32.54 32.98 33.43 33.87 34.31 34.75


45/61

5/17/2018


76 77

64.49 64.94

57.59 57.97

56.96 57.34

50.40 50.79

45.77 46.21

78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

65.39 65.83 66.28 66.72 67.17 67.62 68.06 68.51 68.96 69.40 69.85 70.30 70.74 71.19 71.64 72.08 72.53 72.98 73.42 73.87 74.32 74.76

58.35 58.73 59.11 59.49 59.86 60.24 60.62 61.00 61.38 61.75 62.13 62.51 62.89 63.27 63.65 64.02 64.40 64.78 65.16 65.54 65.91 66.29

57.72 58.10 58.48 58.86 59.24 59.62 60.00 60.38 60.76 61.14 61.52 61.90 62.29 62.67 63.05 63.43 63.81 64.19 64.57 64.95 65.33 65.71

51.18 51.57 51.96 52.35 52.75 53.14 53.53 53.92 54.31 54.70 55.09 55.49 55.88 56.27 56.66 57.05 57.44 57.84 58.23 58.62 59.01 59.40

46.65 47.09 47.53 47.97 48.41 48.86 49.30 49.74 50.18 50.62 51.06 51.50 51.94 52.38 52.82 53.26 53.71 54.15 54.59 55.03 55.47 55.91


46/61

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Las tablas de la N° 8 a 12 incluyen los puntajes T para los subtests mencionados, separadas por grupo de edad.


47/61

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TABLA N° 8 Puntajes T para los subtests de la edad 4.01 – 4.06 años Puntaje Bruto 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Conceptos Básicos 20.86 22.66 24.50 26.26 26.06 29.86 31.65 33.45 35.25 37.05 38.85 40.64 42.44 44.24 46.04 47.84 49.64 51.43 53.23 55.03 56.83 58.63

22 23 24 25

60.42 62.22 64.02

Percepción Visual 31.84 33.76 35.69 37.52 39.55 41.48 43.40 45.33 47.26 49.19 51.11 53.04 54.97 56.90 58.83 60.75 62.68 64.61 66.54 68.46 70.39

Rep. Figuras y Secuencias Reconoc. Números Cardinalidad 39.87 43.08 39.89 42.03 46.39 44.44 44.18 49.70 49.00 46.34 53.00 53.55 48.49 56.31 58.10 50.65 59.62 62.66 52.80 62.93 67.21 54.96 66.24 71.77 57.11 69.55 76.32 59.27 72.86 80.87 61.43 76.17 85.43 63.58 79.47 65.74 82.78 97.89 86.09 70.05 72.20 74.36 76.52 78.67 80.83 82.98 85.14 87.30 89.45 91.61 93.76

Puntaje Bruto 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25


48/61

5/17/2018




22 23 24 25

58.17 60.14 62.10



Puntaje Bruto 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25


49/61

5/17/2018




22 23 24 25

58.36 60.48 62.61



Puntaje Bruto 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25


50/61

5/17/2018



Conceptos Básicos -11.12 - 8.09 - 5.06 -2.03 9.90 4.01 7.04 10.07 13.10 16.13 19.17 22.20 25.22 28.25 31.28 34.31 37.34 40.37 43.40 46.42 49.45 52.48

22 23 24 25

55.51 58.54 61.57



Puntaje Bruto 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25


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TABLA N° 12 Puntajes T para los subtests de la edad 6.01 – 7.00 años Puntaje Bruto 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Conceptos Básicos -8.21 -5.43 -2.66 1.02 2.87 5.64 8.41 11.18 13.95 16.72 19.49 22.26

Percepción Visual 20.00 21.89 23.87 25.86 27.84 29.90 31.81 33.79 35.77 37.76 39.74 41.73

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

25.04 27.80 30.58 33.35 36.12 38.89 41.66 44.43 47.20 49.97

43.71 45.69 47.68 49.66 51.65 53.63 55.61 57.60 59.58

22 23 24 25

52.74 55.51 58.28

Rep. Figuras y Secuencias Reconoc. Números Cardinalidad 17.16 25.70 20.62 17.59 28.57 24.76 21.42 31.43 28.90 23.25 34.30 33.04 25.05 37.16 37.18 26.90 40.03 41.32 28.73 42.90 45.45 30.56 45.76 49.59 32.38 48.63 53.73 34.21 51.49 57.87 36.04 54.26 62.01 37.87 57.22 39.69 41.52 43.35 45.18 47.00 48.83 50.66 52.49 54.31 56.14 57.97 59.79 61.62 63.45

60.09 62.95

Puntaje Bruto 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25


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NORMAS EN PUNTAJE Z

El puntaje Z es una unidad de medida que expresa la ubicación del sujeto respecto a un grupo de estandarización en relación al promedio y la desviación típica de dicho grupo. El puntaje Z es un cuociente entre la diferencia del puntaje bruto con el promedio y la desviación standard del grupo. Generalmente oscila entre +3 y –3 puntos, siendo el promedio igual a 0 y la desviación standard igual a 1. Cuando un sujeto obtiene un puntaje negativo, quiere decir que se encuentra bajo el promedio de rendimiento del grupo de estandarización y, cuando obtiene un puntaje positivo, se encuentra sobre este promedio. Se obtuvieron los puntajes Z, para el puntaje total obtenido en la Prueba de Precálculo y para los subtests Conceptos Básicos, Percepción Visual, Reproducción de Figuras y Seriación, Reconocimiento de Números y Cardinalidad. Las tablas fueron confeccionadas en función de los cinco “grupos” de edad, para

los cuales se la estandarización delZ.test. Las tablas del 13 al 18 permiten la conversión de realizó los puntajes brutos a puntajes TABLA N° 13 Puntajes “Z” correspondientes al puntaje total, para cada grupo de edad Puntaje

Edad

Edad

Edad

Edad

Edad


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21

-1.00

-1.31

-1.39

-2.11

-2.84

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43

-0.96 -0.91 -0.87 -0.82 -0.78 -0.73 -0.69 -0.64 -0.60 -0.55 -0.51 -0.47 -0.42 -0.38 -0.33 -0.29 -0.24 -0.20 -0.15 -0.11 -0.06 -0.02

-1.28 -1.24 -1.20 -1.16 -1.13 -1.09 -1.05 -1.01 -0.97 -0.94 -0.90 -0.86 -0.82 -0.79 -0.75 -0.71 -0.67 -0.63 -0.60 -0.56 -0.52 -0.48

-1.35 -1.31 -1.28 -1.24 -1.20 -1.16 -1.12 -1.09 -1.05 -1.01 -0.97 -0.93 -0.90 -0.86 -0.82 -0.78 -0.74 -0.71 -0.67 -0.63 -0.59 -0.55

-2.07 -2.03 -1.99 -1.95 -1.91 -1.87 -1.83 -1.80 -1.76 -1.72 -1.68 -1.64 -1.60 -1.56 -1.52 -1.48 -1.44 -1.40 -1.36 -1.33 -1.29 -1.25

-2.80 -2.75 -2.71 -2.67 -2.62 -2.58 -2.53 -2.49 -2.45 -2.40 -2.36 -2.31 -2.27 -2.23 -2.18 -2.14 -2.09 -2.05 -2.00 -1.96 -1.92 -1.87


54/61

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67

1.04

0.41

0.35

-0.31

-0.81

68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

1.09 1.13 1.18 1.22 1.27 1.31 1.39 1.40 1.44 1.49 1.53 1.58 1.62 1.67 1.71 1.76 1.80 1.85 1.89 1.94 1.98 2.03

0.45 0.49 0.53 0.57 0.60 0.64 0.68 0.72 0.75 0.79 0.83 0.87 0.91 0.94 0.98 1.02 1.06 1.10 1.13 1.17 1.21 1.25

0.39 0.43 0.46 0.50 0.54 0.58 0.62 0.65 0.69 0.73 0.77 0.81 0.84 0.88 0.92 0.96 1.00 1.03 1.07 1.11 1.15 1.19

-0.27 -0.23 -0.19 -0.15 -0.11 -0.07 -0.03 0.00 0.04 0.07 0.11 0.15 0.19 0.23 0.27 0.31 2.35 0.39 0.43 0.47 0.50 0.54

-0.77 -0.73 -0.68 -0.64 -0.59 -0.55 -0.51 -0.46 -0.42 -0.37 -0.33 -0.29 -0.24 -0.20 -0.15 -0.11 -0.06 -0.02 0.01 0.06 0.10 0.15


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113

3.10

2.15

2.10

1.48

1.20

114 115 116 117 118

3.14 3.19 3.23 3.28 3.32

2.19 2.23 2.27 2.31 2.34

2.14 2.17 2.21 2.25 2.29

1.52 1.56 1.60 1.64 1.68

1.25 1.29 1.34 1.38 1.42

A continuación se incluyen las tablas de puntaje Z para los subtests de Conceptos Básicos, Percepción Visual, Reproducción de Figuras y Seriación, Reconocimiento de Números y Cardinalidad.


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TABLA N° 14 Puntajes Z para los subtests de la edad 4.01 – 4.06 años Puntaje Bruto Conceptos Básicos Percepción Visual Rep. Figuras y Secuencias Reconoc. Números Cardinalidad 0 -2.91 -1.81 -0.01 -0.69 -1.01 1 -2.73 -1.62 -0.79 -0.36 -0.55 2 -2.55 -1.43 -0.58 -0.02 -0.09 3 -2.37 -1.23 -0.36 0.30 0.35 4 -2.19 -1.04 -0.15 0.63 0.81 5 -2.01 -0.85 0.06 0.96 1.26 6 -1.83 -1.65 0.28 1.29 1.72 7 -1.65 -0.46 0.49 1.62 2.17 8 -1.47 -0.27 0.71 1.95 2.63 9 -1.29 -0.08 0.92 2.28 3.08 10 -1.11 0.11 1.14 2.61 3.54 11 -0.93 0.30 1.35 2.94 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

-0.75 -0.57 -0.39 -0.21 -0.03 0.14 0.32 0.50 0.68 0.86

22 23 24 25

1.04 1.22 1.40

0.49 0.69 0.88 1.07 1.26 1.46 1.65 1.84 2.03

1.57 1.78 2.00 2.22 2.43 2.65 2.86 3.08 3.29 3.51 3.73 3.93 4.16 4.37

3.27 3.60

Puntaje Bruto 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25


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TABLA N° 15 Puntajes Z para los subtests de la edad 4.07 - 5.00 años Puntaje Bruto 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Conceptos Básicos -3.50 -3.30 -3.11 -2.91 -2.71 -2.52 -2.32 -2.12 -1.93 -1.73 -1.53

Percepción Visual -1.95 -1.77 -1.60 -1.42 -1.24 -1.06 -0.88 -0.70 -0.52 -0.34 -0.16

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

-1.34 -1.14 -0.94 -0.75 -0.55 -0.36 -0.16 0.03 0.22 0.42

0.01 0.19 0.36 0.54 0.72 0.90 1.08 1.26 1.44 1.62

21 22 23 24 25

0.62 0.81 1.01 1.21

Rep. Figuras y Secuencias Reconoc. Números -1.40 -1.02 -1.24 -0.77 -1.08 -0.52 -0.92 -0.27 -0.76 -0.02 -0.60 0.22 -0.44 0.47 -0.28 0.72 -0.13 0.97 0.02 1.21 0.18 1.46 0.34 0.50 0.66 0.82 0.98 1.14 1.30 1.45 1.61 1.77

Cardinalidad -1.23 -0.89 -0.55 -0.21 0.12 0.46 0.80 1.14 1.48 1.82 2.16

Puntaje B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.71 1.96 2.21

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1.93 2.09 2.25 2.41 2.57

21 22 23 24 25


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TABLA N° 16 Puntajes Z para los subtests de la edad 5.01 – 5.06 años Puntaje Bruto 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

-1.50 -1.28 -1.07 -0.86 -0.65 -0.43 -0.22 -0.01 -0.19 -0.41

0.10 0.29 0.48 0.67 0.86 1.05 1.24 1.43 1.62 1.81

21 22 23 24 25

0.62 0.83 1.04 1.26

Rep. Figuras y Secuencias Reconoc. Números -1.56 -1.08 -1.42 -0.83 -1.27 -0.58 -1.13 -0.32 -0.99 -0.07 -0.84 0.17 -0.70 0.42 -0.55 0.67 -0.41 0.92 -0.27 1.17 -0.12 1.42 0.01 0.15 0.30 0.44 0.59 0.73 0.87 1.02 1.16 1.31

Cardinalidad -1.31 -0.97 -0.63 -0.29 0.04 0.37 0.71 1.05 1.39 1.73 2.07

Ptje. Br 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.67 1.92 2.18

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1.45 1.59 1.74 1.88 2.03

21 22 23 24 25


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11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

-2.77 -2.47 -2.17 -1.87 -1.56 -1.26 -0.96 -0.65 -0.35 -0.05

-0.38 -0.19 -0.00 0.17 0.36 0.54 0.73 0.91 1.10 1.28

21 22 23 24 25

0.24 0.55 0.85 1.15

Rep. Figuras y Secuencias Reconoc. Números -2.24 -1.77 -2.09 -1.52 -1.94 -1.26 -1.79 -1.01 -1.64 -0.76 -1.49 -0.51 -1.34 -0.26 -1.19 0.01 -1.04 0.23 -0.89 0.49 -0.74 0.74 -0.59 -0.45 -0.30 -0.15 -0.00 0.14 0.29 0.44 0.59 0.74

Cardinalidad -1.96 -1.63 -1.30 -0.97 -0.64 -0.31 0.01 0.34 0.67 1.00 1.33

Puntaje B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.99 1.24 1.49

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0.89 1.04 1.19 1.34 1.49

21 22 23 24 25


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11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

-2.77 -2.50 -2.22 -1.94 -1.66 -1.38 -1.11 -0.83 -0.55 -0.27

-0.82 -0.62 -0.43 -0.23 -0.03 0.16 0.36 0.56 0.76 0.95

21 22 23 24 25

-0.00 0.27 0.55 0.82


Rep. Figuras y Secuencias Reconoc. Números -3.22 -2.42 -3.04 -2.14 -2.85 -1385 -2.67 -1.56 -2.49 -1.28 -2.30 -0.99 -2.12 -0.70 -1.94 0.42 -1.76 0.13 -1.57 0.14 -1.39 0.43 -1.21 -1.03 -0.84 -0.66 -0.48 -0.29 -0.11 0.03 0.24 0.43

Cardinalidad -2.93 -2.52 -2.10 -1.69 -1.28 -0.86 -0.45 -0.04 0.37 0.78 1.20

Puntaje B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.72 1.00 1.29

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0.61 0.79 0.97 1.16 1.34

21 22 23 24 25

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Manual Pre Calculo

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