“Año del buen servicio al ciudadano” UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
TEMA: “SOFTWARE PHASE 2” PROFESOR: ING. VALENCIA CHAVEZ, ELVIS WILLIAM CURSO: MECANICA DE ROCAS II ALUMNO:
GUERRA LOYOLA, AARON NELSON
CODIGO:
20132077E
2017
INTRODUCCIÓN
Existen varios modelos o analogías de problemas frecuentes que se pueden usar para determinar las consecuencias producidas al realizar ciertas excavaciones o al ejercer ciertas fuerzas que afecten la excavación. Entonces se han establecido relaciones entre las cargas, propiedades del material, tensiones y deformaciones. Ciertos cambios que ocurren como las desviaciones reales se pueden determinar por medio de la recopilación de los datos empíricos. Hoy en día existen diferentes softwares importantes que sirven para poder analizar diferentes situaciones que ocurren en el macizo rocoso, como el análisis de esfuerzos, diseño del sostenimiento para excavaciones, análisis de excavaciones subterráneas, etc. Y un software que se usa para el siguiente trabajo es el PHASE 2.
OBJETIVOS
Obtener la gráfica de las curvas isovalóricas de los esfuerzos principales inducidos en una excavación subterránea circular usando el software PHASE 2 de ROCSCIENCE. Comparar los resultados obtenidos usando el PHASE 2 con los resultados del informe anterior, cuyos cálculos de los esfuerzos inducidos se realizaron utilizando el software Excel y las gráficas se realizaron a mano alzada. Analizar como varían los resultados con diversos cambios de los datos de entrada. Demostrar la utilidad del programa PHASE 2, asimismo su versatilidad con diversos casos presentes en la realidad. Mostrar los resultados de los datos presentados, siendo estas
las gráficas mostradas, e identificar las diferencias e igualdades de estas.
FUNDAMENTO TEORICO
MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS (MEF) El método de los elementos finitos es un método de aproximación de problemas continuos, de tal forma que: El continuo se divide en un número finito de partes, “elementos”, cuyo comportamiento se especifica mediante un número finito de parámetros asociados a ciertos puntos característicos denominados “nodos”. Estos nodos son los puntos de unión de cada elemento con sus adyacentes. La solución del sistema completo sigue las reglas de los problemas discretos. El sistema completo se forma por ensamblaje de los elementos. Las incógnitas del problema dejan de ser funciones matemáticas y pasan a ser el valor de esas funciones en los nodos. El comportamiento en el interior de cada elemento queda definido a partir del comportamiento de los nodos mediante las adecuadas funciones de interpolación o funciones de forma. El MEF, por tanto, se basa en transformar un cuerpo de naturaleza continua en un modelo discreto aproximado, esta transformación se denomina discretización del modelo. El conocimiento de lo que sucede en el interior de este modelo del cuerpo aproximado, se obtiene mediante la interpolación de los valores conocidos en los nodos. Es por tanto una aproximación de los valores de una función a partir del conocimiento de un número determinado y finito de puntos. NOTA: Por cuestiones ilustrativas solo se mencionara la siguiente expresión En un problema a analizar por el método de elementos finitos, conoceremos las fuerzas externas exteriores aplicadas en algunos de los nudos y los valores de los desplazamientos en otros.
La clave del método está en obtener la expresión:
Fe : Vector columna de las fuerzas que actúan sobre los nodos del elemento δe: Vector de desplazamientos nodalesᵟ Ke: Matriz de rigidez del elemento
DESCRIPCIÓN DEL SOFTWARE PHASE 2: Phase 2 es un poderoso programa 2D para análisis de elementos finitos y análisis de esfuerzos para excavaciones subterráneos o de superficie en roca o suelo. El software puede ser utilizado para una amplia gama de proyectos de ingeniería y diseño, e incluye soporte a la estabilidad de taludes, infiltración de aguas subterráneas y análisis probabilístico.
Phase 2 puede ser utilizado para modelar la excavación de una mina a cielo abierto. El modelo puede ser excavado en etapas y puede incluir fallas sub-verticales que interceptan el terreno. Modelos complejos o de multi-excavación pueden ser fácilmente creados y rápidamente analizados - túneles en roca débil o articulada, cavernas subterráneas, minas a cielo abierto y pendientes, vertederos, estructuras de tierra estabilizadas (MSE) y mucho más. Falla progresiva, interacción de apoyo y una variedad de otros problemas pueden ser abordadas. Ofrece una amplia gama de opciones de modelaje de apoyo. Elementos de revestimiento pueden ser aplicados en el modelaje proyectado: concreto, sistemas de conjunto de acero, muros de contención, pilotes, multi-capa de revestimiento compuesto, geo textiles y mucho más. Una de las características principales de Phase 2 es el análisis de elementos finitos y de estabilidad de taludes usando el método de reducción de fuerza de corte. Esta opción es totalmente automatizada y puede ser usada con cualquier parámetro de fuerza Mohr-Coulomb o de Hoek-Brown. Los modelos de inclinación pueden ser importados/exportados entre el Software Slide y Phase 2 permitiendo una comparación fácil de equilibrio límite y los resultados de elementos finitos.
PARÁMETROS BRINDADOS POR EL INGENIERO PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS ESFUERZOS MÁXIMOS Y MÍNIMOS, Y FACTOR DE SEGURIDAD
DESARROLLO DEL PROGRAMA PHASE 2 Abrimos un nuevo proyecto y lo guardamos en una carpeta de nuestra computadora.
Empezamos añadiendo una excavación realizando los siguientes pasos:
Procedemos a dibujar la excavación en forma circular. Introducimos la letra “i” en el cuadro derecho inferior para seleccionar la opción de “círculo”.
Luego elegimos en el cuadro que nos aparece la opción “Center and Radius” y mantenemos el valor del radio igual a 1. Dejamos con el valor de 40 al número de segmentos para formar la excavación circular.
Seleccionamos un punto de la hoja de trabajo y se dibuja automáticamente nuestro círculo.
Luego de esto procedemos a añadir a la excavación external que será el área donde vamos a trabajar o analizar los esfuerzos inducidos, para ello realizaremos los siguientes pasos:
Nos aparecerá un cuadro como se muestra a continuación:
En el cuadro seleccionamos “OK” y nos aparecerá la gráfica siguiente:
Proseguimos a realizar el enmallado y el discretizado del área de trabajo, para ello realizamos los siguientes pasos:
El resultado es el siguiente:
Ahora definiremos los esfuerzos de campo para ello realizaremos los siguientes pasos:
Introducimos nuestros datos dados por el ingeniero en clase y damos “OK”, pero antes seleccionamos “Gravity”. (K=0.7)
Ahora vamos a definir las propiedades del macizo rocoso realizando los siguientes pasos:
Observamos que se necesita el Módulo de Elasticidad
Entonces, vamos a hallar el Módulo de Elasticidad por el Software RockLab:
Introducimos en el software nuestros datos de esfuerzo de compresión, el parámetro GSI, el mi y el parámetro D como sigue a
continuación y nos dará el módulo de deformación que en la gráfica se puede apreciar con el valor de 11885.02 MPa.
Después de haber seleccionado en el phase 2 →Properties →Define materials, aparecerá un cuadro como se muestra a continuación en el cual llenaremos con algunos datos que nos pidan, también elegiremos un color, también seleccionamos el criterio de falla de Hoek-Brown, manteniendo igual a la Constante de Poisson con el valor de 0.3.
Le damos “OK” y nos resulta de la siguiente forma:
Luego vamos a realizar la excavación realizando los siguientes pasos:
Damos click al Material 1 que nos aparece en el cuadro y luego damos click a la opción”Excavate” y proseguimos a seleccionar la excavación.
La gráfica nos resulta de la siguiente manera:
Proseguimos a ejecutar el análisis y lo realizamos de la siguiente manera:
Nos pide que guardemos los cambios, le damos que “SI”.
Luego de haber ejecutado el análisis estaremos listos para interpretar mediante las gráficas, seleccionamos Analysis→ interpret
Con este paso podremos ver las diversas gráficas:
GRAFICA DEL SIGMA 1
GRAFICA DEL SIGMA 3
GRAFICA DEL FACTOR DE SEGURIDAD
GRAFICA DE FLECHAS DEL FACTOR DE ESFUERZOS
CONCLUSIONES
El programa Phase2 es una herramienta muy útil que nos permite determinar los resultados que se requieren de una manera más rápida y precisa, lo que a nosotros en un trabajo nos toma varios días.
El programa es muy versátil permitiéndonos dar muchas características a las excavaciones, siendo estas figuras conocidas (circulares, rectangulares, cofre, etc.) y en otros casos figuras desconocidas y muy deformes; trabajando y hallando toda la información fuera de su borde. Esto mismo sucede con el material alrededor de esta.
En el informe anterior no se llegó a usar el módulo de Young asimismo tampoco el coeficiente de poisson, siendo en este caso evaluados y teniendo efecto en la generación de las curvas isovaloricas en cada caso.
En el presente informe se muestra las gráficas, siendo estas muy similares a las generadas en el primer informe, asimismo esta se diferencia en la presencia de colores zonales para diferenciar y poder determinar zonas de mayor valor y zonas de menor valor que presenta dicha gráfica, la cual beneficia mucho en el estudio. El programa Phase2 analiza los esfuerzos mediante el analisis de los nodos que se generan en la malla; siendo estos nodos los valores que analiza, se observo que mediante mayor cantidad de nodos se presente se obtendra una mejor gráfica, donde las curvas isovaloricas muestran un comportamiento uniforme. Asimismo dependiendo del analisis del tipo de malla usada esta generara una gráfica diferente que depende de la forma de la malla.
BIBLIOGRAFÍA
Apuntes de clase de Mecánica de rocas II
Distribución de esfuerzos alrededor de una excavación (Ing. David Córdova Rojas)
