maquinas de pandeo

MEMORIAS DE LA XVIII EXPODIME 7 al 11 DE SEPTIEMBRE 2009, GUADALAJARA, MÉXICO

MÁQUINA DE ENSAYO DE PANDEO Cervantes Barajas Salvador, Huerta Sainz Luis Abraham, Moreno Macías Hugo Cesar, Hernández Rodríguez Joab Universidad de Guadalajara, CUCEI, Departamento de Ing. Mecánica Eléctrica Av. Revolución 1500 Puerta 10, CP 44430, Guadalajara, Jalisco, México. Tel. (33) 3942 5920 extensiones 7706 y 7707 [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

RESÚMEN Diseño y fabricación de un banco de pruebas de pandeo de materiales mediante pruebas de resistencia al esfuerzo por presión. El objetivo principal es buscar de una manera sencilla y rápida, realizar pruebas de comprobación y resistencia de materiales en el laboratorio. La estructura se compone de un par de columnas verticales, unidas a una base que contiene un orificio de empotramiento para el extremo inferior de la probeta. En la parte superior de las columnas se encuentra el marco superior y el elemento deslizante que contiene el orificio de empotramiento para el extremo superior de la probeta. Entre el marco superior y el elemento deslizante, se instalará un gato actuado por medio de una bomba hidráulica manual, provista de manómetro, para aplicar la carga que deberá producir presion y a su vez pandeo en la probeta. Cada columna se soldara sobre el marco superior e inferior, ambos de 1.25 pulgadas, por lo que el tamaño máximo del lado debe ser de 0.3125 pulgadas (w). La fuerza máxima que se considerará será de 676.65 lb. Para realizar este proyecto se usaron columnas de acero AISI 1020, y placas con las mismas características, para que después de soldarse, se enfríen dentro de cal, para el revenido de la soldadura, y así garantizar que se adquiere la resistencia adecuada sin ser muy cristalina, para no correr el riesgo de que se pueda romper al aplicar la fuerza por sufrir una pequeña deformación. Para la fabricación de la misma se consiguieron piezas de desecho de una empresa del ramo metal mecánico para fabricarla sin mucha inversión ya que toda la maquina en general es de acero. El pistón hidráulico se importo ya que los nacionales no manejan una bomba hidráulica manual con la capacidad en tonelaje que requería en los cálculos, esta es una gran ayuda para poder manipular de manera sencilla, la prueba a la hora de realizarla y así poder observar detenidamente las reacciones de la probeta, es la pieza principal de la maquina y es la de mayor inversión ya que viene con una bomba manual la cual nos permite realizar la prueba de manera practica sencilla y con la velocidad que los alumnos la vallan requiriendo para ir observando paso a paso cada cambio en la probeta.

ANTECEDENTES Este equipo facilitara el desarrollo de nuevos prototipos de laboratorio ya que actualmente no se cuenta con uno que realice de manera específica específica este tipo de pruebas, el cual, sirve para reforzar reforzar el desarrollo de la investigación en la comunidad estudiantil. Este diseño es parecido a las prensas que utilizan los mecánicos automotrices para meter y sacar baleros y rotulas, sin embargo estas prensas no cuentan con equipos de medición y no están diseñadas para resistir grandes cargas y/o presiones.

DESARROLLO La estructura se compone de un par de columnas verticales, unidas a una base que contiene el orificio de empotramiento para el extremo inferior de la probeta.

Derechos reservados © 2009, U de G [1]

MEMORIAS DE LA XVIII EXPODIME 7 al 11 DE SEPTIEMBRE 2009, GUADALAJARA, MÉXICO En la parte superior de las columnas se encuentran, el marco superior y el elemento deslizante que contiene el orificio de empotramiento para el extremo superior de la probeta. Entre el marco superior y el elemento deslizante, se instalará un gato actuado por medio de una bomba hidráulica manual, provista de manómetro, para aplicar la carga que deberá producir el pandeo en la probeta. La siguiente figura muestra el diseño preliminar del prototipo:

Bosquejo del Prototipo “Maquina de Ensayo de Pandeo” realizado en SolidWorks


MEMORIAS DE LA XVIII EXPODIME 7 al 11 DE SEPTIEMBRE 2009, GUADALAJARA, MÉXICO La tendencia de una columna a pandearse depende de la forma y las dimensiones de su sección transversal y también de su longitud y la forma de fijarla a miembros o apoyos adyacentes. Las propiedades importantes de la sección transversal son: a) El área de la sección transversal ( A). b) El momento de inercia (I) de la sección transversal, con respecto al eje paralelo que (I) es mínimo. c) El valor mínimo del radio de giro de la sección transversal, (r ).

Tabla A13 Propiedades representativas de aceros aleados y al carbón Resistencia de Materiales de Robert L Mott Material AISI

Condición

1020

Estirado en Frio

Resistencia Ultima, Su (Mpa) 517

ANÁLISIS DE CARGAS Y RESISTENCIA DE LA ESTRUCTURA Marco superior.


Resistencia a la Cedencia, Sy (Mpa) 441

Porcentaje de Alargamiento 20


Haciendo suma de momentos en D = 0

Haciendo suma de fuerzas = 0

Momento flector máximo Valores de los momentos flectores en cada punto es:

MbD = 0 MbB = 191120.395 N.mm MbC = 0 Por lo que la máxima deflexión en la mesa, se calculará en base al momento flector máximo en el punto C, que es de MbMax = 191120.395 N.mm , que equivale a una carga total de P = 6019.54 N, de acuerdo a la siguiente figura,



Deformación de la probeta De acuerdo a Roberto L Mott18

en donde:

P = 6019.54 N L = 158.75 mm

I = 225000

Resistencia de la probeta

Resistencia de la Soldadura en ambas Column as



Cada columna se va a soldar sobre el marco superior e inferior, ambos de 30 mm de espesor, que equivale a 1.181 pulgadas, por lo que el tamaño máximo del lado debe ser de 0.3125 pulgadas = w. La fuerza máxima que se considerará será de 676.65 lb y de acuerdo a lo Siguiente: La fuerza sobre la soldadura se define como

Por los metales a unir y el espesor especificado, el electrodo ideal es el E60, cuya fuerza admisible por pulgada de lado es 9600 lb /pulg. Entonces la longitud mínima necesaria del lado es:

El tamaño ideal del cordón de soldadura, debido a los espesores de los materiales a unirse es de w = 0.3125 pulgadas = 7.9375 mm y usar un electrodo E60, cuyo esfuerzo cortante permisible es de Cabe señalar que este cálculo representa cada uno de los cuatro puntos de unión a soldar.



Marco inferior

Haciendo suma de momentos en D = 0

Haciendo suma de fuerzas = 0

Momento flector máximo Valores de los momentos flectores en cada punto es:

MbD = 0 MbC = 191120.395 N.mm MbE = 0

Por lo que la máxima deflexión en la mesa, se calculará en base al momento flector máximo en el punto C, que es de MbMax = 191120.395 N.mm , que equivale a una carga total de P = 6019.54 N, de acuerdo a la siguiente figura,



Deformación de la probeta De acuerdo a Roberto L Mott

P = 3561.5 N L = 158.75 mm

Resistencia de la probeta

Elemento Deslizante



Debemos tomar en cuenta que este marco estará sometido a compresión en la parte central de la misma, como se muestra en la siguiente figura. Una de ellas será mayor que la otra para provocar el pandeo en la probeta.

Se calculará el espesor mínimo requerido para que el elemento deslizante no falle por ruptura. Tenemos:

Donde n es la relación entre Por lo tanto:

según shigley para el Acero AISI 1020 estirado en frio.

Para calcular el espesor tenemos que:



Donde: Carga crítica: P Ancho del marco: w Espesor del marco: t Despejando para encontrar t, tenemos:

t = 0.1246mm

Columnas de Soporte

Condiciones Material: Acero AISI 1020 Estirado en frío Modulo de Elasticidad: 207x103 MPa Sección: circular maciza El área de las columnas es:

Por lo que el esfuerzo correspondiente es:



Selección del gato hid ráulico. Derechos reservados © 2009, U de G [11]

MEMORIAS DE LA XVIII EXPODIME 7 al 11 DE SEPTIEMBRE 2009, GUADALAJARA, MÉXICO Para seleccionar el gato hidráulico tomaremos en cuenta la carga crítica que se aplicara a la probeta para que esta se deforme. Además, el gato deberá tener un manómetro para saber exactamente que carga se está aplicando en ese momento (La presión que nos indica el manómetro puede ser en psi o en Kg. /cm2, por lo que habrá que hacer la conversión correspondiente a Pascales).

CONCLUSIONES: Se tuvo una buena experiencia en la realización de este prototipo ya que tuvimos la oportunidad de realizar lo que se habia calculado en el papel. Ahora se hace realidad y comprobando que es muy diferente ver o tener las cosas nada mas en papel a tenerlas en físico así como fabricarlas uno mismo ya que observamos que para fabricar algo implica mucho mas cosas que solo los cálculos. Es un equipo que como se comentaba en puntos anteriores, es apoyo al laboratorio de mecánica para la comprobación de resistencia de materiales, y ayuda a la comunidad estudiantil de la universidad para la comprensión del comportamiento de los diferentes materiales a la compresión. En un equipo para pruebas de resistencia de materiales en el laboratorio de mecánica las ventajas son: Pequeño y manual para ir observando paso a paso el proceso de cómo reaccionan los materiales a la tensión de compresión.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Resistencia de Materiales Aplicada Robert L. Mott 3a edición Prentice Hall Mechanical Engineering HandBook Ed. Frank Kreith Diseño de elementos de Maquinas Robert L Mott P.E. 4ª edición Prentice Hall Guía desglosada para el desarrollo del proyecto industrial para el diseño, cálculo y construcción de prototipos. http://html.rincondelvago.com/resistencia-de-materiales_ensayo-de-pandeo.html http://www.gunt.de/networks/gunt/sites/s1/mmcontent/produktbilder/02012000/Datenblatt/02012000%204.pdf http://www.fing.uncu.edu.ar/catedras/construcciones_metalicas_y_maderas1/archivos/CMM1-Teoria-de-pandeo.pdf http://74.125.155.132/search?q=cache:Ndssd7E2eq8J:www.uniovi.es/QFAnalitica/trans/AnIndustrial/tema%252010.ppt+e nsayo+de+pandeoHYPERLINK "http://74.125.155.132/search?q=cache:Ndssd7E2eq8J:www.uniovi.es/QFAnalitica/trans/AnIndustrial/tema%252010.ppt+ ensayo+de+pandeo&cd=6&hl=es&ct=clnk&gl=mx&client=firefox-a"&HYPERLINK http://74.125.155.132/search?q=cache:Ndssd7E2eq8J:www.uniovi.es/QFAnalitica/trans/AnIndustrial/tema%252010.ppt+e nsayo+de+pandeo&cd=6&hl=es&ct=clnk&gl=mx&client=firefox-a"cd=6HYPERLINK http://74.125.155.132/search?q=cache:Ndssd7E2eq8J:www.uniovi.es/QFAnalitica/trans/AnIndustrial/tema%252010.ppt+e nsayo+de+pandeo&cd=6&hl=es&ct=clnk&gl=mx&client=firefox-a"&HYPERLINK http://74.125.155.132/search?q=cache:Ndssd7E2eq8J:www.uniovi.es/QFAnalitica/trans/AnIndustrial/tema%252010.ppt+e nsayo+de+pandeo&cd=6&hl=es&ct=clnk&gl=mx&client=firefox-a"hl=esHYPERLINK http://74.125.155.132/search?q=cache:Ndssd7E2eq8J:www.uniovi.es/QFAnalitica/trans/AnIndustrial/tema%252010.ppt+e nsayo+de+pandeo&cd=6&hl=es&ct=clnk&gl=mx&client=firefox-a"&HYPERLINK


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TITULO: Maquina de Ensayo de Pandeo FUNCION: Investigar el comportamiento de elementos largos (esbeltos) sometidos a cargas de compresión axial, es decir, que no fallan por aplastamiento. CAMPO DE APLICACIÓN: Equipamiento del laboratorio de mecanica para beneficio de la comunidad del centro universitario de ciencias exactas e ingenieria.

CATEGORIA EN LA QUE PARTICIPA: EQUIPO DE LABORATORIO: Proyecto de auto equipamiento, equipamiento nuevo de laboratorio.

OBJETIVO GENERAL: Diseñar, calcular y construir una máquina para ensayo de pandeo con capacidad de 69 Mega Pascales.

OBJETIVOS ESPECIFICOS: 1.-Diseñar, Calcular y Construir la estructura de la Maquina

JUSTIFICACION Contribuir con la formación de el alumno ayudando a entender el fenómeno de pandeo en una columna desde su construcción, diseño y comportamiento como parte de una estructura más compleja. Equipar el laboratorio de mecánica, ya que no hay equipo para comprobar los cálculos que se hacen en teoría, con la obtención de este equipo se podra comprobar realmente como responden los materiales y cuales son sus estructuras moleculares obteniendo físicamente su reacción a la compresión y en que momento cedieron al pandeo. Derechos reservados © 2009, U de G [13]


Con la obtención de esta maquina se ahorra tiempo, dinero y papeleo para poder obtener una maquina para realizar pruebas de este tipo en al escuela y en especifico en el laboratorio de mecánica.

DATOS DEL OPERACION:

EQUIPO Y / O PROTOTIPO, NECESARIOS PARA SU INSTALACIÓN Y

VOLTAJE

AMPERAJE

FASES

KW

HP

CONTACTOS

NO

NO

NO

NO

ESPECIFIQUE

INTERNET

AGUA

DRENAJE

GAS LP

OTRO COMBUSTIBLE

DIMENSIONES (m) Y PESO (Kg.)

50 cm

30cm

60 cm

40 Kg.

LARGO

ANCHO

ALTO

PESO

Otros requerimientos:


maquinas de pandeo

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