MARCO TEORICO
amplificador operacional operacional ) proc El conc concep epto to orig origin inal al del del AO ( amplificador proced ede e del del camp campo o de los los computadores analógicos, en los que comenzaron a usarse técnicas operacionales en amplificador operacional operacional una época época tan temprana temprana como en los aos aos !"# El nom$re de amplificador deri%a deri%a del concepto concepto de un ampli&icado ampli&icadorr dc (ampli&icador dc (ampli&icador acoplado en continua) con una entrada di&erencial ' ganancia etremadamente alta, cu'as caractersticas de operación esta$an esta$an determin determinada adas s por los element elementos os de realimen realimentació tación n utilizad utilizados# os# Cam$iand Cam$iando o los tipos ' disposición de los elementos de realimentación, podan implementarse di&erentes operaciones analógicas* en gran medida, las caractersticas glo$ales del circuito esta$an determina determinadas das sólo por estos elementos elementos de realimen realimentaci tación# ón# +e esta &orma, &orma, el mismo mismo ampli&icador era capaz de realizar di%ersas operaciones, ' el desarrollo gradual de los ampli&icadores operacionales dio lugar al nacimiento de una nue%a era en los conceptos de diseo de circuitos#
Resumen de las configuraciones básicas del amplificador y sus características. Todas las caractersticas de los circuitos que se an descrito son importantes, puesto que, son las $ases para la completa &undamentación de la tecnologa de los circuitos ampli&icadores operacionales# -os cinco criterios $.sicos que descri$en al ampli&icador ideal son &undamentales, ' a partir de estos se desarrollan los tres principales aiomas de la teora de los ampli&icadores operacionales, los cuales repetimos aqu/ 1.- La tensión de entrada diferencial es nula 2.- No existe flujo de corriente en ninguno de los terminales de entrada 3.- En bucle cerrado, la entrada (-) ser regulada al !otencial de entrada (") o de referencia. Estos tres aiomas se an ilustrado en todos los circuitos $.sicos ' sus %ariaciones# En la con&iguración in%ersora, los conceptos de corriente de entrada nula, ' tensión de entrada di&erencial cero, dan origen a los conceptos de nudo suma ' tierra %irtual, donde la entrada in%ersora se mantiene por realimentación al mismo potencial que la entrada no in%ersora a masa# 0sando el concepto de la entrada no in%ersora como terminal de re&erencia, el ampli&icador no in%ersor ' el seguidor de emisor ilustran como una tensión de entrada es indirectamente multiplicada a tra%és de una realimentación negati%a en la entrada in%ersora, la cual es &orzada a seguir con un potencial idéntico# -a con&iguración di&erencial com$ina estos conceptos, ilustrando el ideal de la simultaneidad de la ampli&icación di&erencial ' del recazo de la seal en modo com1n# -as %ariaciones del in%ersor ponen de nue%o de mani&iesto los principios $.sicos# En todos estos circuitos, emos %isto tam$ién cómo el &uncionamiento est. solamente determinado por los componentes conectados eternamente al ampli&icador#
2asta este momento, emos de&inido el AO en sentido ideal ' emos eaminado sus con&iguraciones $.sicas# Con una de&inición adicional, la sim$ologa del dispositi%o, llegaremos al mundo real de los dispositi%os pr.cticos, eaminaremos sus des%iaciones respecto al ideal, ' %eremos cómo superarlas# Como se %e, los terminales de las tensiones de alimentación se di$u3an, pre&eri$lemente, por encima ' de$a3o del tri.ngulo# Estos pueden no ser mostrados en todos los casos (en &a%or de la simplicidad) pero siempre est.n implcitos# 4eneralmente, en croquis, $asta con usar el sm$olo de tres terminales para dar a entender el signi&icado, so$reentendiendo las coneiones de alimentación# 5inalmente, el tipo o n1mero del dispositi%o utilizado se sit1a centrado en el interior del tri.ngulo# 6i el circuito es uno general, indicati%o de un ampli&icador operacional cualquiera, se usa el sm$olo A ( o A 7, A8, étc#)
#$%&'L' E#E%*+$' EL *%L$/$*'0 'E0*$'N*L E#+*N*0 # #'. 0na erramienta adicional $.sica del AO es su sm$olo esquem.tico# Este es &undamental, dado que un esquema correctamente di$u3ado nos dice muco so$re las &unciones de un circuito# El sm$olo m.s usado se muestra en la &igura 9 con algunas aclaraciones anotadas#
El sm$olo $.sico es un tri.ngulo, el cual generalmente presupone ampli&icación# -as entradas est.n en la $ase del tri.ngulo, ' la salida en el .pice# +e acuerdo con el con%enio normal del &lu3o de seal, el sm$olo se di$u3a con el .pice (salida) a la dereca, pero puede alterarse si es necesario para clari&icar otros detalles del circuito# 0sualmente, las dos entradas se di$u3an como se indica en la &igura* la entrada no in%ersora (:) es la in&erior de las dos# Ecepciones a esta regla se producen en circunstancias especiales, en las que podra ser di&cil mantener el con%enio est.ndar# Adem.s, las dos entradas est.n claramente identi&icadas por los sm$olos (:) ' (;), los cuales se sit1an ad'acentes a sus respecti%os terminales dentro del cuerpo del tri.ngulo#
0$N$$'# &*#$'# E L'# *%L$/$*'0E# 'E0*$'N*LE# EL *%L$/$*'0 'E0*$'N*L $E*L.-os &undamentos $.sicos del ampli&icador operacional ideal son relati%amente &.ciles#
/ig. 1
=" > a =d a > in&inito Ri > in&inito Ro > " ?@ (anco de $anda) > in&inito =" > " s =d > " En la figura 1 se muestra un ampli&icador idealizado# Es un dispositi%o de acoplo directo con entrada di&erencial, ' un 1nico terminal de salida# El ampli&icador sólo responde a la di&erencia de tensión entre los dos terminales de entrada, no a su potencial com1n# 0na seal positi%a en la entrada in%ersora (;), produce una seal negati%a a la salida, mientras que la misma seal en la entrada no in%ersora (:) produce una seal positi%a en la salida# Con una tensión de entrada di&erencial, =d, la tensión de salida, =o, ser. a =d, donde a es la ganancia del ampli&icador# Am$os terminales de entrada del ampli&icador se utilizar.n siempre independientemente de la aplicación# -a seal de salida es de un sólo terminal ' est. re&erida a masa, por consiguiente, se utilizan tensiones de alimentación $ipolares () Teniendo en mente estas &unciones de la entrada ' salida, podemos de&inir aora las propiedades del ampli&icador ideal# 6on las siguientes/ 7# -a ganancia de tensión es in&inita/
8# -a resistencia de entrada es in&inita/
B# -a resistencia de salida es cero/ Ro > " !# El anco de $anda es in&inito/
# -a tensión o&&set de entrada es cero/ =" > " s =d > " A partir de estas caractersticas del AO, podemos deducir otras dos importantes propiedades adicionales# Duesto que, la ganancia en tensión es in&inita, cualquier seal de salida que se desarrolle ser. el resultado de una seal de entrada in&initesimalmente pequea# Luego, en resumen
A partir de estas caractersticas del AO, podemos deducir otras dos importantes propiedades adicionales# Duesto que, la ganancia en tensión es in&inita, cualquier seal de salida que se desarrolle ser. el resultado de una seal de entrada in&initesimalmente pequea# -uego, en resumen/ La tensión de entrada diferencial es nula. Tam$ién, si la resistencia de entrada es in&inita# No existe flujo de corriente en ninguno de los terminales de entrada Estas dos propiedades pueden considerarse como aiomas, ' se emplear.n repetidamente en el an.lisis ' diseo del circuito del AO# 0na %ez entendidas estas propiedades, se pude, lógicamente, deducir el &uncionamiento de casi todos los circuitos ampli&icadores operacionales# onfiguraciones bsicas del am!lificador o!eracional -os ampli&icadores operacionales se pueden conectar seg1n dos circuitos ampli&icadores $.sicos/ las con&iguraciones (7) inversora ' (8) no inversora# Casi todos los dem.s circuitos con ampli&icadores operacionales est.n $asados, de alguna &orma, en estas dos con&iguraciones $.sicas# Adem.s, eisten %ariaciones estrecamente relacionadas de estos dos circuitos, m.s otro circuito $.sico que es una com$inación de los dos primeros/ el amplificador diferencial # •
1 EL AMPLII!A"#R I$%ERR
-a &igura 8 ilustra la primera con&iguración $.sica del AO# El ampli&icador in%ersor# En este circuito, la entrada (:) est. a masa, ' la seal se aplica a la entrada (;) a tra%és de R7, con realimentación desde la salida a tra%és de R8#
/ig. 2 Aplicando las propiedades anteriormente esta$lecidas del AO ideal, las caractersticas distinti%as de este circuito se pueden analizar como sigue#
Duesto que el ampli&icador tiene ganancia in&inita, desarrollar. su tensión de salida, =", con tensión de entrada nula# a que, la entrada di&erencial de A es/ d 4 ! - n, 445 d 4 6.- si d 4 6, entonces toda la tensión de entrada = i, de$er. aparecer en R 7, o$teniendo una corriente en R7
=n est. a un potencial cero, es un punto de tierra virtual Toda la corriente I que circula por R 7 pasar. por R 8, puesto que no se deri%ar. ninguna corriente acia la entrada del operacional (Impedancia in&inita), as pues el producto de I por R8 ser. igual a ; = "
por lo que:
luego la ganancia del amplificador inversor
+e$en o$ser%arse otras propiedades adicionales del ampli&icador in%ersor ideal# -a ganancia se puede %ariar a3ustando $ien R 7, o $ien R 8# 6i R8 %ara desde cero asta in&inito, la ganancia %ariar. tam$ién desde cero asta in&inito, puesto que es directamente proporcional a R 8# -a impedancia de entrada es igual a R 7, ' =i ' R7 1nicamente determinan la corriente I, por lo que la corriente que circula por R 8 es siempre I, para cualquier %alor de dica R 8# -a entra del ampli&icador, o el punto de coneión de la entrada ' las seales de realimentación, es un nudo de tensión nula, independientemente de la corriente I# -uego, esta coneión es un punto de tierra %irtual, un punto en el que siempre a$r. el mismo potencial que en la entrada (:)# Dor tanto, este punto en el que se suman las seales de salida ' entrada, se conoce tam$ién como nudo suma# Esta 1ltima caracterstica conduce
al tercer aioma $.sico de los ampli&icadores operacionales, el cual se aplica a la operación en $ucle cerrado/ En bucle cerrado, la entrada (-) ser regulada al !otencial de entrada (") o de referencia. Esta propiedad puede a1n ser o no ser o$%ia, a partir de la teora de tensión de entrada de di&erencial nula# Es, sin em$argo, mu' 1til para entender el circuito del AO, %er la entrada (:) como un terminal de re&erencia, el cual controlar. el ni%el que am$as entradas asumen# -uego esta tensión puede ser masa (como en la &igura 8), o cualquier potencial que se desee#
' EL AMPLII!A"#R $# I$%ERR -a segunda con&iguración $.sica del AO ideal es el ampli&icador no in%ersor, mostrado en la &igura B# Este circuito ilustra claramente la %alidez del aioma B#
/ig. 3 En este circuito, la tensión = i se aplica a la entrada (:), ' una &racción de la seal de salida, =o, se aplica a la entrada (;) a tra%és del di%isor de tensión R 7 ; R8# Duesto que, no &lu'e corriente de entrada en ning1n terminal de entrada, ' 'a que = d > ", la tensión en R7 ser. igual a = i# As pues
' como
tendremos pues que/
que si lo epresamos en términos de ganancia/
que es la ecuación caracterstica de ganancia para el ampli&icador no in%ersor ideal# Tam$ién se pueden deducir propiedades adicionales para esta con&iguración# El lmite in&erior de ganancia se produce cuando R 8 > ", lo que da lugar a una ganancia unidad# En el ampli&icador in%ersor, la corriente a tra%és de R 7 siempre determina la corriente a tra%és de R 8, independientemente del %alor de R 8, esto tam$ién es cierto en el ampli&icador no in%ersor# -uego R 8 puede utilizarse como un control de ganancia lineal, capaz de incrementar la ganancia desde el mnimo unidad asta un m.imo de in&inito# -a impedancia de entrada es in&inita, puesto que se trata de un ampli&icador ideal#
( EL &E)*I"#R "E +E$&I,$ # -*ER 0na modi&icación especial del ampli&icador no in%ersor es la etapa de ganancia unidad mostrada en la &igura F
En este circuito, la resistencia de entrada se a incrementado asta in&inito, ' R 5 es cero, ' la realimentación es del 7""G# = " es entonces eactamente igual a =i, dado que Es > "# El circuito se conoce como Hseguidor de emisorH puesto que la salida es una réplica en &ase con ganancia unidad de la tensión de entrada# -a impedancia de entrada de esta etapa es tam$ién in&inita#
EL &*MA"#R I$%ERR 0tilizando la caracterstica de tierra %irtual en el nudo suma (;) del ampli&icador in%ersor, se o$tiene una 1til modi&icación, el sumador in%ersor, figura 7.
/ig. 7 En este circuito, como en el ampli&icador in%ersor, la tensión =(:) est. conectada a masa, por lo que la tensión =(;) estar. a una masa %irtual, ' como la impedancia de entrada es in&inita toda la corriente I 7 circular. a tra%és de R 5 ' la llamaremos I8# -o que ocurre en este caso es que la corriente I 7 es la suma alge$raica de las corrientes proporcionadas por =7, =8 ' =B, es decir/
' tam$ién
Como I7 > I8 concluiremos que/
que esta$lece que la tensión de salida es la suma alge$raica in%ertida de las tensiones de entrada multiplicadas por un &actor corrector, que el alumno puede o$ser%ar que en el caso en que R 5 > R47 > R 48 > R 4B >> =O0T > ; (=7 : =8 : =B) -a ganancia glo$al del circuito la esta$lece R 5, la cual, en este sentido, se comporta como en el ampli&icador in%ersor $.sico# A las ganancias de los canales indi%iduales se les aplica independientemente los &actores de escala R 47, R 48, R 4B,### étc# +el mismo modo, R 47, R 48 ' R 4B son las impedancias de entrada de los respecti%os canales#
Otra caracterstica interesante de esta con&iguración es el eco de que la mezcla de seales lineales, en el nodo suma, no produce interacción entre las entradas, puesto que todas las &uentes de seal alimentan el punto de tierra %irtual# El circuito puede acomodar cualquier n1mero de entradas aadiendo resistencias de entrada adicionales en el nodo suma# Aunque los circuitos precedentes se an descrito en términos de entrada ' de resistencias de realimentación, las resistencias se pueden reemplazar por elementos comple3os, ' los aiomas de los ampli&icadores operacionales se mantendr.n como %erdaderos# +os circuitos que demuestran esto, son dos nue%as modi&icaciones del ampli&icador in%ersor#
'%*0*'0 'N *%L$/$*'0 'E0*$'N*L 8*N*N$* EN L*9' *&$E0+' 0n *m!lificador '!eracional puede ser utilizado para determinar cual de dos seales en sus entradas es ma'or# (se utiliza como com!arador )# ?asta con que una de estas seales sea ligeramente ma'or para que cause que la salida del ampli&icador operacional sea m.ima, 'a sea positi%a (:=sat) o negati%a (;=sat)# Esto se de$e a que el operacional se utiliza en lazo a$ierto (tiene ganancia m.ima)# -a ganancia de un ampli&icador operacional es de 8"",""" o m.s ' la &órmula de la seal de salida es/ =out > AO- (=7 J =8), donde/ •
•
•
=out > tensión de salida AO- > ganancia de ampli&icador operacional en lazo a$ierto (8"",""" o m.s) =7 ' =8 > tensiones de entrada (las que se comparan)
=out no puede eceder la tensión de saturación del ampli&icador operacional, sea esta saturación negati%a o positi%a# normalmente este %alor es aproimadamente unos 8 %oltios menor que el %alor de la &uente ( =: ó =; )
+el gr.&ico se %e que el %alor de la entrada en =8 es ma'or que la de =7 (que se utiliza como re&erencia ' tiene un %alor &i3o), asta que en un momento t7, =8 cam$ia ' aora es menor que =7# Como =8 est. conectado a la entrada no in%ersora del operacional, la salida (=out) est. en saturación positi%a, asta que llega a t7, en donde la salida aora est. en saturación negati%a#
: '%*0*'0 $NE0#'0 En este comparador la tensión de re&erencia se aplica a la entrada no in%ersora, ' la seal a detectar ser. aplicada a la entrada in%ersora# -a tensión de re&erencia puede ser positi%a o negati%a# J 6i la seal a detectar tenga una tensión superior a la tensión de re&erencia, la salida ser. una tensión igual a ;=sat (tensión de saturación negati%a)# J 6i la seal de entrada tiene una tensión in&erior a la seal de re&erencia, la salida ser. igual a :=sat (tensión de saturación positi%a)#
7 EL '%*0*'0 N' $NE0#'0 En este comparador la tensión de re&erencia se aplica a la entrada in%ersora, ' la seal a detectar ser. aplicada a la entrada no in%ersora# -a tensión de re&erencia puede ser positi%a o negati%a# •
•
6i la seal a detectar tenga una tensión superior a la tensión de re&erencia, la salida ser. una tensión igual a :=sat (tensión de saturación positi%a)# 6i la seal de entrada tiene una tensión in&erior a la seal de re&erencia, la salida ser. igual a ;=sat (tensión de saturación negati%a)
COMDARA+OR RE4EKERATI=O COK AMD-I5ICA+OR ODERACIOKA- (+I6DARA+OR 6C2MITT) 8enerador de onda cuadrada
Cuando se utiliza un com!arador en su con&iguración $.sica, eiste el incon%eniente de que sólo es necesario que la entrada a comparar tenga un ni%el ligeramente di&erente al de re&erencia para que la salida pase a saturación positi%a o negati%a# =er que el comparador en con&iguración $.sica est. en a$ierto (no tiene resistencias de realimentación para controlar la ganancia del operacional) ' su ganancia es m.ima# (saturación, 'a sea positi%a o negati%a) Esto signi&ica que la seal a comparar de$e ser una seal li$re de ruidos, (%er lnea ro3a en el segundo gr.&ico) pues estos causaran que a'an tensiones de salida &alsas# 6i una seal de entrada de "#"7 %oltios &uera a&ectada por ruido que tu%iera una amplitud de "# %oltios pico;pico#
Esta seal aun estando en la parte positi%a del gr.&ico, tendra un %alor negati%o no deseado de/ "#"7 J "#8 > J "#7L %oltios (%alor negati%o) salida errónea
Dara e%itar estas salidas &alsas en el comparador se utiliza la realimentación positi%a en el circuito# Esta realimentación eplica el nom$re de com!arador regenerati;o dada a este circuito# =er el gr.&ico de arri$a# -a tensión de realimentación es la que aparece en el resistor R$, ' se aplica a la entrada no in%ersora del ampli&icador operacional ' se o$tiene con a'uda de la &órmula/ =realim > :; R$ =sat(Ra : R$)# •
: =realimentación > =2-
•
J =realimentación > =-2
(%er signos N: ' NJ que indican que a' dos tensiones de realimentación, una positi%a ' una negati%a)# Analizar el gr.&ico in&erior de izquierda a dereca#
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Cuando =entrada P =2- entonces la 6alida > =: (%olta3e de saturación positi%o)
•
Cuando =entrada =2- entonces la 6alida > =; (%olta3e de saturación negati%o)
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-a salida se mantendr. en %olta3e de saturación negati%a mientras la onda triangular este por encima de =2-, después pase por (") ' seguir. as astaQ Cuando =entrada P =-2 entonces la salida > =: (%olta3e de saturación positi%o) Cuando =entrada =-2 entonces la salida > =: (%olta3e de saturación positi%o) ' se mantendr. as asta Q# Cuando =entrada =2- entonces la 6alida > =; (%olta3e de saturación negati%o)
Este circuito tam$ién se utiliza como generador de onda cuadrada partiendo de una onda triangular como se puede %er del gr.&ico anterior# Este tipo de circuito, de$ido a su con&iguración, tiene una Ncur%a de istéresis de$ido a que la salida sólo pasa de saturación positi%a a negati%a ' %ice%ersa cuando =entrada ecede a los %alores de tensión de realimentación tanto positi%a como negati%a
COMDARA+OR +E =EKTAKA COK AMD-I5ICA+ORE6 ODERACIOKA-E6 0n comparador de %entana permite sa$er si una seal o ni%el de tensión est. dentro o &uera de un lmite acepta$le de %olta3es pre%iamente de&inido# Con a'uda de un comparador (ampli&icador operacional) que controle el ni%el de %olta3e superior ' otro comparador que controle el ni%el de %olta3e in&erior, se puede implementar un comparador de %entana# El ni%el de tensión %olta3e que se desea censar (=in) se aplica a la entrada in%ersora del ampli&icador operacional que controla el lmite superior (%er =) ' tam$ién a la entrada no in%ersora del ampli&icador operacional que controla el lmite in&erior (%er =-)# Esta$leciendo el %olta3e lmite superior ' el %olta3e lmite in&erior en los terminales = ' =l, se de&ine el rango de %olta3es el cual la salida del comparador de %entana estar. acti%a# =er el gr.&ico
Comparador de %entana con dos ampli&icadores operacionales# -a l.mpara sólo se encender. cuando la salida de los ampli&icadores operacionales sea un ni%el $a3o#
5ormas de onda de la salida ' entrada del comparador de %entana +e los dos diagramas anteriores se puede %er con claridad que el ni%el $a3o de %olta3e en la salida sucede cuando la seal de entrada (%er onda triangular) esta por encima del lmite superior (lnea ro3a) ' por de$a3o del lmite in&erior (lnea azul)# Este ni%el $a3o en la salida acti%ara la l.mpara o circuito de alarma que indica el estado no permitido#