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U NI VE RS ID AD A LA S P ER UA NA S Dirección Universitaria de Educación a Distancia Escuela Académico Profesional de Ingeniería Industrial 1703-17119 | MATEMÁTICA II Docente:
2013-I
Ciclo:
WILDER ENRIQUEZ VASQUEZ
2
Datos del alumno: Apellidos y nombres:
FECHA DE ENVIO:
FORMA DE ENVIO: Código de matricula:
TAMAÑO DEL ARCHIVO:
Uded de matricula:
Módulo I
Nota:
Hasta el DOMINGO 10 DE MARZO 2013 (11:59 pm) Publicación en el campus Virtual, verificar publicación correcta de archivos. Comprimir el archivo original de su trabajo académico en WINZIP y publicarlo en el CAMPUS VIRTUAL, mediante la opción:
Capacidad Máxima del archivo comprimido: 4 MB
Recomendaciones:
Guía del Trabajo Académico
1.
Recuerde verificar la correcta publicación de su Trabajo Académico en el Campus Virtual. Revisar la opción: opción :
2.
No se aceptará el Trabajo Académico después del 10 de Marzo de 2013.
3.
Las actividades que se encuentran en el libro servirán para su autoaprendizaje mas no para la calificación, por lo que no deberán ser remitidas. Usted sólo deberá realizar y remitir obligatoriamente el Trabajo Académico que adjuntamos aquí.
4.
Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET, el Internet es únicamente una fuente de consulta. Los trabajos copias de internet serán calificados con “00” (cero).
5.
Estimado alumno:
El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso. Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta la pregunta Nº …10….. y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo.
Criterios de evaluación del trabajo académico: 1
Presentación adecuada del trabajo
Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato. Valor: 2 ptos
2
Investigación bibliográfica:
Considera la consulta de libros virtuales, a través de la Biblioteca virtual DUED UAP, entre otras fuentes. Valor: 3 ptos
3
Situación problemática o caso práctico:
Considera el análisis de casos o problematizadoras por parte del alumno.
la
solución
de situaciones Valor: 5 ptos
1TA050120131DUED
4
Otros contenidos considerando los niveles cognitivos de orden superior:
Valor: 10 ptos
TRABAJO ACADÉMICO
1. Calcular las siguientes integrales: a.
I=
x e
2 3 x
(3 puntos)
dx
Luego integración por partes:
b. I= e x cos(2 x)dx
Ahora:
c.
dx 1 x 3 1 x
* + 2TA050120131DUED
] [ * + √ √ √ √ (√ ) d.
∫ √
e.
∫
2. Calcular las siguientes integrales:
(1 puntos) 3TA050120131DUED
a.
b.
c.
3 x 1
x
2
1
dx
√ √ √ 4
x5 1 x 2 dx
x ln x x
dx
4TA050120131DUED
3. Calcular: a.
b.
2
0
1
(1 puntos)
e2 x senxdx.
] [
dx
.
{ + *
x 2 4 x 5
4. Hallar el área comprendida entre la parábola x 8 2 y y 2 , el eje Y y las rectas y 1 y y 3. (1 puntos)
5TA050120131DUED
5. Hallar la longitud de la parábola y 2 x , desde x 0 hasta x 1. (1 puntos)
√ √ 6TA050120131DUED
6. Hallar el volumen del sólido de revolución obtenido al rotar alrededor de la recta y 1 , la región comprendida entre las curvas y x 2 y y x .
(1 puntos)
7. Hallar el volumen del sólido engendrado haciendo girar alrededor del eje Y , el arco de la parábola y 2 2 px, comprendida entre el origen y el punto ( x1 , y1 ). (1 puntos)
8. Graficar el dominio de la siguiente función: f x; y
4 x 2 y 2 1
e xy
(1 puntos)
7TA050120131DUED
9. Hallar la derivada direccional de la función f ( x, y ) ( x 1) y 2 e xy en (0,1) en la dirección (-1,3). (1 puntos)
⃗ √ √ √ √ √ 10. Sean los puntos A(1,1) , B(4,5) , C(5,4) , hallar la derivada direccional de la función f ( x, y ) 2 x 2 2 2 y 5 en la dirección de la bisectriz del ángulo BAC , en A. (1 puntos)
√ √ √ √ ̅ ⃗ √ √ 8TA050120131DUED
(√ √ )√ √ 11. Calcular:
f ( x, y)dA, Donde f ( x, y) xsen( xy),
a.
D
D
3
. 2
b. Calcular:
( x
D ( x, y) / 0 x 1, 0 y
y 2 ) dD
3 x 7
2 y 3
(1 puntos)
12. Calcular el volumen del sólido comprendido entre la región limitada por la región plana: 2 g x x 1 5 D : h x 3 x 8
(1 puntos)
y la superficie definida por: f x; y xy 2 y 2
9TA050120131DUED
13. Calcular las siguientes integrales cambiando el orden de integración: 1 1 a. senx 2 dxdy. (1 puntos)
0 y
b.
c
c
0
x
x x 2 y 2
dydx,
c 0.
( ) √ √
14. Hallar: 10TA050120131DUED
a.
xysen ( yz ) dzdydx
0
0
(2 puntos)
0
* +
−60.3733
b.
x y
yz x V
1 x 2
0 y 1 ,
0 z 1
NOTA: Presentación adecuada del Trabajo Académico.
Se Considerara la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato. Valor: 2 puntos
Utilice los siguientes enlaces para resolver las preguntas propuestas: http://books.google.com.pe/books?id=YFXiagjvmDYC&pg=PA153&dq=integrales&hl =en&sa=X&ei=VvX9UMy2GJLy9gTC7YCoCQ&ved=0CC0Q6AEwAA#v=onepage& q=integrales&f=false DOCENTE: Lic. Mat. WILDER ENRIQUEZ VASQUEZ 11TA050120131DUED
12TA050120131DUED
