TRABAJO DE MATEMATICAS
ANDRES HIDA
CAPÍTULO 7 RESOVER EJERCICIOS PROPUESTORS DEL 17 AL 34.
pg 71.
Ejercicio 17 Hallar la tasa de interés i por período de conversión cuando se invierte un capital C: a) Por 5 años al 4% b)Por 8 años al 5% c)Por 6 años al 4 1/2% convertible semestralmente. semestralmente. d)Por 10 años al 3 1/2 covertible semestralmente. semestralmente. e)Por 5 1/2 años al 4% convert. Trimestralmente. f) Por 6 años 9 meses al 6% convertib. Trimestralmente. g)Del 1º de enero de 1960 al 1º de julio de 1971 al 5 % conv. Semest. h) El 15 de marzo de 1947 al 15 de sept. de 1962 al 3 1/2 % conv. Semestr. i) el 8 de agosto de 1948 al 18 de febrero de 1957 al 6% conv. Semestr. j) Del 20 de enero de 1955 al 20 de julio del 1962 al 6% conver. Mensualmente. k) Del 30 de sept. De 1947 al 30 de marzo de 1963 al 3% conv. Mensualmente. a) t(años) j(%) C f i N(PER)
5 4% x 100% 0.04 5
c) t(años) j(convert. Semest. C f i N(PER)
b) t(años) j(%) C f i N(PER)
8 5% x 100% 0.045 8
d) 6 t(años) 5% j( j (convert. Semes x C 2f 0.0225 i 12 N(PER)
e) 10 t(años) 4% j( j (conver.trimes) C 2f 0.0175 i 20 N(PER)
g)
5.5 4% 4 0.01 22
h) año mes dia
j(convert. Semest. C f i N(PER)
1971 1960 7 1 1 1
11 6 0
año 23
mes dia
5% j(convert. Semest. xC 2 f 0.025 i 23 N(PER)
1962 1947 9 3 15 15
i)
j) año mes dia
1957 1948 2 8 18 18
8 6
año 34
0
j(conv.trimest) C f i N(PER)
mes dia
6% x 4 0.015 34
1962 1955 7 1 20 20
j(conv.mensual) C f i N(PER)
k) año mes dia
1963 1947 3 9 30 30
15 6
186
0
j(conv.mensual) C f i N(PER)
3% x 12 0.0025 186
Ejercicio 18 a) Comparar el monto monto simple y el monto compuesto compuesto de $100 por un año al 6% sacar conclución. b)Comparar el monto simple y el monto compuesto de $100 por 5 años al 6%. Sacar concluciones. C 100 C 100 t(años) 1 t(años) 5 t(TASA) 6% t(TASA) 6% S 106 S 130 S(pago) 106 S(pago) 133.82 EJERCICIO 19. hallar el monto compuesto de$100 al 5% por : a) 10 años. b)20 años. c) 30años. z a) b) c) R(Pago) 100 100 i 5% 5% N(PER) 10 20 S 162.89 265.33 Ejercicio 20 Hallar el monto compuesto de : a) $750 por 6 años al 4% conver. Semestral. b) $750 por 6 años al 4% Conver. Trimestral.
100 5% 30 432.19
i)
j) año mes dia
1957 1948 2 8 18 18
8 6
año 34
0
j(conv.trimest) C f i N(PER)
mes dia
6% x 4 0.015 34
1962 1955 7 1 20 20
j(conv.mensual) C f i N(PER)
k) año mes dia
1963 1947 3 9 30 30
15 6
186
0
j(conv.mensual) C f i N(PER)
3% x 12 0.0025 186
Ejercicio 18 a) Comparar el monto monto simple y el monto compuesto compuesto de $100 por un año al 6% sacar conclución. b)Comparar el monto simple y el monto compuesto de $100 por 5 años al 6%. Sacar concluciones. C 100 C 100 t(años) 1 t(años) 5 t(TASA) 6% t(TASA) 6% S 106 S 130 S(pago) 106 S(pago) 133.82 EJERCICIO 19. hallar el monto compuesto de$100 al 5% por : a) 10 años. b)20 años. c) 30años. z a) b) c) R(Pago) 100 100 i 5% 5% N(PER) 10 20 S 162.89 265.33 Ejercicio 20 Hallar el monto compuesto de : a) $750 por 6 años al 4% conver. Semestral. b) $750 por 6 años al 4% Conver. Trimestral.
100 5% 30 432.19
c) $1500 por 8 1/4 años al 3% conv. Trimest. d)$ 1500 por 7 años 8 meses al 5% conv. Mensualmente. Datos: C T(años) J8conv.semest. f i N(PER) S
750 C 6 T(años) 4% j( j (conv. Trimest. 2f 0.02 i 12 N(PER) 951.18 S
750 C 6 T(años) 4% j(conv. Trimes. 4 f 0.01 i 24 N(PER) 952.30 S
1500 8.25 3% 4 0.0075 33 1919.46
Ejercicio 21 Un padre coloca $500 en una cuenta de ahorro al nacer su hijo. Si la cuenta paga el 2 1/2% conv. Seme el hijo? Datos: C 500 j(conv.semestr. 2.50% t(años) 18 f 2 i 0.0125 S(simple) 612.5 N(PER) 36 S(compuest.) 781.97 Ejercicio 22 Se estima que un terreno boscoso, cuyo valor es de 75000, aumentará su valor cada año en 4% sobre e será su valor al final de dicho plazo? Datos: C 75000 t(años) 12 i 4% S(compuest.) 120077.42 Ejercicio 23 Una póliza dotal de $10000 cuyo venciniento fue el 1º mayo de 1962, fue dejada en la compañía d seg valor el 1º de mayo de 1970? Datos: C 10000 j(cov. Anualmen) 3.50% t(años) 8 f 1 i 0.035 S(simple) 12800 N(PER) 8 S(compuest.) 13168.09 Ejercicio 24 X desea un préstamo de $2000 por 2 años. Le afrecen el dinero al: a) 5% conv. Trimest.
b) 5 3/8% conv. Semestr. c)51/2% de interes simple. ¿Qué oferta debe aceptar?. C 2000 C 2000 T(años) 2 T(años) 2 j(conv. Trimest. 5% J(conv.semest. 5.375% f 4 f 2 i 0.0125 i 0.026875 N(PER) 8 N(PER) 4 S 2208.97 S 2223.82 SIMPLE. C 2000 t(años) 2 t(TASA) 5.5% S 2110 Respuesta: De acuerdo a los resultados resultados obtenidos y analizados, mi respuesta es el literal "a". Ejercicio 25 Acumular $2000 por 6 años al 6,4% conv. Semest. C 2000 T(años) 6 J(conv.semest. 6.4% f 2 i 0.032 N(PER) 12 S 2918.7 Ejercicio 26 Acumular $1500 por 7,5 años al 5,2% conv. Trimest. C 1500 T(años) 7.5 j(conv. Trimest. 0.052 f 4 i 0.013 N(PER) 30 S 2209.91 Ejercicio 27 Mediante la regla práctica, hallar el monto compuesto de: a) $1000 por 8 años 5 meses al 4% conv. Semestralmente. b) $1500 por 6 años 10 meses al 5% conver. Trimest. C T(años) J(conv.semest. f i N(PER) S Ejercicio 28
1000 8.417 0.04 2 0.02 16.83333333 1395.63
C T(años) j(conv. Trimest. f i N(PER) S
1500 6.83 0.05 4 0.0125 27.3333333 2106.47
¿Que tasa convertible anualmente es equivalente al 6% convertible trimestralmente? Datos: j(conv.Trimest.) 6% f 4 i 0.061363551 i% 6.136 Ejercicio 29 Hallar la tasa nominal conv. Trimes. Equivalente al 5% semestralmente. Datos: j(semestral) 5% f(trimes) 4 f(semest) 2 J(conv.trimest) 0.049691346 J(conv. Trim %) 4.969 Ejercicio 30 Hallar la tasa nominal convertible mensualmente equivalente al 5% convertible semestralmente. Datos: j(semestral) 5% f(mensual) 12 f(semest) 2 j(mensual) 0.049486986 J(conv. Trim %) 4.949 Ejercicio 31 Hallar la tasa nominal convertible semest. A la cual el monto de $2500 es $3250 en 5 años. Datos: C 2500 S 3250 t(años) 5 f(semestral) 2 j(conv. Semest) 0.053167263 j(Tasa nominal) 5.32 Ejercicio 32 Hallar la tasa nominal convertible trimestralmente a la cual el monto de $3500 es $5000 en 5 1/4 años Datos: C 3500 S 5000 t(años) 5.25 f(trimestre) 4 j (trimest) 0.069 j(Tasa nominal) 6.85 Ejercicio 33 Hallar la tasa nominal convertible mensualmente a la cual el monto de $3250 es $4000 en 8 años. Datos: C 3250
S t(años) f j(conv.mensual j(Tasa nominal)
4000 8 12 0.026 2.60
Ejercicio 34 Cuantos años se necesita para que : a) $ 1500 aumenten el doble; el 6% convertible trimestralmente. b) El monto de $2500 sea $6000 al 5% convertible semestralmente. c) El monto de $4000 sea $5000 al 4%, convert. Mensualmente. d) El monto de $4000 sea $7500 al 4,6% convertible trimestralmente. a) Datos: S C j(conv.trimest.) f t
3000 1500 6% 4 11.64
b) Datos: S C j(conv.semest) f t
6000 2500 5% 2 17.73
c) Datos: S C J(conv.mensual) f t
5000 4000 4% 12 5.59
LGO
f) t(años) j(conver.trimes) C f i N(PER)
6.75 6% x 4 0.015 27
15 6
31
0 3.5% x 2 0.0175 31
7 6
90
0 6.0% x 12 0.005 90
C T(años) j(conv. Mensual f i N(PER) S
1500 7.66666667 5% 12 0.00416667 92 2199.00
stralmente ¿Cuánto habrá al cumplir 18 años
l valor del año anterior durante 12 años.¿cual
uro al 3 1/2 % conv. Anualmente ¿ cual fue su
d) Datos: S C j(conv.trimest.) f t
7500 4000 5% 4 13.74
Capítulo 8 Ejercicios ptropuestos de 10 al 27 pg 78-79 Ejercicio 10 Hallar el valor presente de: a) $1500 pagaderos en 10 años al 5%. b) $2000 pagaderos en 8 1/2 años al 5% convertible semestralmente. c) $5000 pagadero en 6 años al 4,8% convert. Trimestralmente. d) $4000 pagadero en 5 años 5 meses al 6% convertible semestralmente. e) $4000 pagadero en 5 años 4 meses al 6% convertible trimestralmente. a)Datos: VF t(años) i VA
b) 1,500.00 € VF 10 t(años) 5% j(conv.sems) 920.87 € i f VA
2,000.00 €
8.5 5% 0.025 2 1,314.39 €
c) VF t(años) j(conv.trimes f i VA
5,000.00 €
6 5% 4 0.012 3,755.24 €
d) VF t(años.) j(conv.semest f i N(PER) VA
Ejercicio 11 Al nacer su hijo un padre desea invertir una cantidad tal, que acumulada al 3 1/2% convertible semestr ga 21 año. ¿Cuanto tendrá que invertir? VF J F t N(NPER) n i(tasa) Va
6000 3.50% 2 2 21 42 0.0175 $ 2,895.38
Ejercicio 12 Un deudor puede liquidar una deuda pagando: a)$8000 en la fecha. b) $10000 dentro de 5 años.¿Que obción debe aceptar , suponiendo un rendimiento del 5% convertible vf t j f N (NPER) I (tasa) va va
8000 10000 5 5% 2 10 0.025 $ 8,000.00 respuesta A $ 7,811.98 RESPUESTA B
Ejercicio 13 ¿Cuál el varlor peresente de un documento por $1200 con intereses al 5% convertible semestralmente 4 1/2% efectivo?. VA J f i(tasa) t N(nper) VF VA
1200 5% 2 0.025 10 20 $ 1,966.34 $ 1,266.18
4.50%
Ejercicio 14 M. firma un documento comprometiendose a pagar a N. $3000 en 6 años con intereses al 5% convertib vende el documento a P. ¿Cuánto pagó P por el documento si la rasa de interes era de 4% convertible va t j f i(tasa) n (NPER) Vf j f i(tasa) n (NPER) VA
3000 6 5% 4 0.0125 24 $ 4,042.05 4% 2 0.02 4 $ 3,734.23
EJERCICIO 15 Una deuda de 500 pagadero en 2 años y otra de 750 pagaderos en 6 años se van a liquidad durante un re del pago suponiendo un rendimiento del 4% convert. Trimestralmente va t j f i(tasa) vf va x
Ejercicio 16
500 2 4% 4 0.01 $ 541.43 $ 692.61 $ 1,234.04
Una deuda de $250 vencida hace 2 años y otra de 750 pagaderos en 3 años se van a liquidar en la fecha del pago suponiendo un rendimiento de 5% convertible semestralmente. va t vf t j f i(tasa) n(nper) n(nper) vf va X
250 2 años 750 3 5% CONV SEMES 2 0.025 6 4 $ 275.95 $ 646.72 $ 922.68
Ejercicio 17 M. debe $1000 pagaderos dentro de 3 años. Si se hace el dia de hoy un pago de 400, ¿Cuál será el impo para liquidar su deuda, suponiendo un rendimiento del 5% convertible semestralment?. VA t VF t j f i(tasa) n(NPER) VF va X
1000 3 400 2 para liquidar su deuda 5% 2 0.025 4 $ 441.53 $ 951.81 $ 510.29
Ejercicio 18 El dia de hoy un comerciante compra atículos por un valor de $1500. Paga $500 de inmicial y $500 al té ento del 6% convertible mensualmente, ¿Cual será el importe del pago final que tendrá que hacer al té va R(PAGO) VA t j f i(tasa) vf
1500 INICAL 500 INICAL 1000 4 6% 12 0.005 $ 1,030.38 AL TERMINO DE 4 MESES
VF $ 505.01 X Ejercicio 19 M. firmó un documento por $1500 con intereses acumulados `por dos años al 5% convertible trimestral Paga $500 y acuerda apagar el resto en únicamento va J F i(tasa) vf n(NPER) t
1500 5% 4 0.0125 $ 1,656.73 4 2
vf vf x
$ 525.47 $ 1,741.13 vencido hoy $ 1,215.66
Ejercicio 20 Supóngase en el problema 19 que M. acuerda parar el resto en dos pagos con vencimiento en 6 meses los pagos requeridos. VF j f i(tasa) va va va X
1500 5% 4 0.0125 $ 452.70 0.88318093 0.8615086 $ 600.28
ejercicio 21 sustituir dos deudas de $400 y $800 con vencimiento de 3 y 5 años respectivamente, por dos pagos igu un rendimiento del 5% convertible semestralmente. DEUDAS t n j f i(tasa) vf vf X
Ejercicio 22
400 3 2 5% 2 0.025 $ 441.53 1.16 $ 561.695
800 5 4
1.05
Un terreno es vendido por $500 en efectivo y $250 anuales por los próximos 4 años. Suponiendo un re de contado del terreno. VA ANUALES t i(tasa) vf vf(total) X
500 250 4 6% $ 235.85 $ 222.50 $ 209.90 $ 198.02 $ 866.28 $ 1,366.28 PRECIO DE CONTADO DEL TERRENO
Ejercicio 23 ¿Cual será el importe de cada uno de los 4 pagos anuales que tendrá que hacerse para liquidar una deu suponiendo un rendimiento del 4% convertible trimestralmente si: a) El primer pago se hace de inmediato. b)el primer pago se hace al término de 1 año. DEUDA J f i(tasa) VA VA X VA X
2000 4% 4 0.01 0.96 0.92 3.77 $ 530.23 RESPUESTA A
0.89
0.85
3.62 $ 551.76 RESPUESTA B
Ejercicio 24. El día de hoy, B contrae el compromiso de pagar $5000 en 10 años c on intereses de 4,2%. ¿Cuál es el v niendo para entonces un rendimiento del 3,8%?. va T i(tasa) t rendimeinto vf va
5000 10 4% 6 3.80% $ 7,544.79 $ 6,499.17
Ejercicio 25 ¿A que tasa efectiva un pago único de dinero de $1500 hoy es equivalente a 2 pagos de $800 cada u8n va 1500
pago t j
800 1
2
4.41%
Ejercicio 26 ¿En que tiempo un pago único de $1200 saldará las 2c deudas del problema 21?. DEUDAS t n j f i(tasa) vf vf X n(nper)
400 3 200% 0.05 2 $ 0.03 441.525156 $ 1.16 561.695159
800 5 4
1.050625
4.31
Ejercicio 27 Hallar el tiempo equivalente para el pago de 2 deudas de $250 cada una, con vencimiento en 6 meses y mientop de 6% convertible mensualmente. deudas t j f i(tasa) a(va) a(va) n
250 6 6% 12 0.005 $ 242.63 $ 478.11 0.75
1
$ 235.48
4,000.00 €
5.4166666 6% 2 0.03 10.8333332 2,903.96 €
e) VF t(años.) j(conv.trimes) f i N(PER) VA
4,000.00 €
5.33333 6% 4 0.015 21.33332 2,911.51 €
almente importe 6000 cundo el hijo ten-
semestralmente).
por 10 años si el rendimiento actual es de
le trimestralmente. 4 años después, N emestralmente?
ago único dentro de 4 años. Hallar el impor-
mediante un pago único. Hallar el ipmporte
rte del pago que tendrá que heacer en 2 años
rmino de 4 meses suponiendo un rendimimino de 6 meses?
lmente, vencifdo el dia de hoy. un año. Hallar el importe del paggo requerido.
1 año a partir de hoy. Hallar el importe de
les con vencimiento 2y 4 años suponiendo
dimiento del 6% efectivo.Hallar el precio
da de $2000 con vencimiento del dia de hoy
lor de la obligación dentro de 6 años supo-
con vencimiento en 1 y 2 años respactivamente?.
1 año respectivamente suponiendo un rendi-
PAG. 86,87
EJERCICIOS DEL 11- 27.
cap. 9
EJERCICIO 11.- Hallar el monto y el valor presente de las siguientes anualidades ordinarias a) 400 anuales durante 12 años al 2 1/2%. b) 150 mensuales durante 6 años 3 meses al 6% vonvertible mensualmente. C) quinientos trimestrales durante 8 años 9 meses al 6% convertible trimestralmente. A B R.Pago 400 R.Pago 150 i(TASA) 0.025 j 6% conv.mensu. T 12 años f 12 S(VF) $ 5,518.22 i(TASA) 0.005 A(VA) $ 4,103.11 N(PER) 75 T 6.25 años S(VF) $ 13,608.98 A(VA) $ 9,362.05
EJERCICIO 12 B ahorra 600 cada medio año y los invierte al 3% convertible semestralmente Hallar el importe de sus ah R.Pago j f i(TASA) N(PER) T S(VF)
600 3% conv. Semest. 2 0.015 20 10 años $ 13,874.20
EJERCICIO 13 Hallar el valor efectivo,equivalente a una anualidad de 100 al final de cada 3 meses durante 15 años, supo R.Pago j f i(TASA) N(PER) T A(VA)
100 5% conv.trimes. 4 trimes. 0.0125 60 15 años $ 4,203.46
EJERCICIO 14 M está paganado 22,5 al final de cada semestre por concepto de la prima de un seguro dotal la cual le pa tendrá si en su lugar depositará cada paago en una cuenta de ahorro que le produjera el 3% convertible s R.Pago j f i(TASA) N(PER) T S(VF)
22.5 3% conv.Semest. 2 semest. 0.015 40 20 años $ 1,221.03
EJERCICIO 15 ¿Que es mas conveniente comprar una utomovil en 2750 de contado o pagar $500 de inicial y 200 al final niendo un interes calculado al 6% convertible mensualmente.? R.Pago j f i(TASA) N(PER) T S(VF) Total
200 6% conver. Mensual. 12 0.005 12 12 meses. 2,467.11 € 2,967.11 €
es mayor que $2750 por lo que se concluye que es preferible pagar el
EJERCICIO 16 ¿ Que cantidad debe ser depositada el 1 de junio de 1950 en eun fondo que produjo el 5% convertible se tiro semestrales de 600 cada uno a partir del 1 de diciembre de 1950 y terminando el 1.de diciembre de 1 R.Pago j f i(TASA) N(PER) T S(VF) A(VA)
600 5% conv.Semest. 2 0.025 1 0.5
año
mes 1967 1950 17
12 6 6 34 semst + 1 =3
$ 585.37
EJERCICIO 17 Se estima que un terreno boscoso, producirá $15000 anuales por su explotación en los proximos 10 años. 10000. Encontrar su valor actual suponiendo intereses al 5%. R.Pago j f i(TASA) N(PER) T S(VF) A(VA) Total
15000
5% 10 10 años. 188,668.39 € 115,826.02 € 125,826.02 €
EJERCICIO 18 Suponiendo intereses al 5,2% convertible trimestralmente, ¿Qué pago único inmediato es equivalentea 1 ciendose el primero al final de tres meses.?
R.Pago j f
100 5.20% conver.trimest. 4
i(TASA) N(PER) V(VA)
0.013 trimest. 15 $ 1,354.85
EJERCICIO 19 M invierte $250 al final de cada 6 meses en un fondo que paga al 3 3/4% conver. Semestralmente ¿Cuál s a) presisamente después del 12vo deósito. b)antes del 12vo depósito? c?Prsisamente antes del15vo depósito? A R.Pago j f i(TASA) N(PER) S(VF)
B
250 3.75% conv.semest. 2 0.01875 12 $ 3,329.55
R.Pago j f i(TASA) N(PER) T S(VF) Tota
250 3.75% conv.semest 2 0.01875 12 3,329.55 € 3,079.55 €
EJERCICIO 20 Al comprar M un coche nuevo de $3750 , le rciben su coche usado en $1250 cuanto tendra que pagar en mediante el pago de $125 al final de cada mes durante 18 meses, cargandole intereses al 6% conv. Mens j i C N(PER) R A(VA) V.Total V. cont. Efect. A Pag Prueba
6% conv. Mens 0.005 1250 Pago inicial. 18.00 125.00 2146.60 3396.60 pago en cuotas 3750.00 353.40 3750.00
EJERCICIO 21 Un contrato estipuls pagos semestrales dec $400 por los oróximos 10 años y un pago adicional de $2500 valor efectivo equivaslente del contrato al 7% conv. Semestralmente. R T P. adicional j f i N(PER) A(VA) N(per)
400 10 años 2500 7% conv.semest. 2 0.035 20 5,684.96 € 20.00 €
EJERCICIO 22 M acuerda liquidar una deuda mediante 12 pagos trimestrales de $300 cada uno. Si omite los 3 primeros el vencimiento del siguiente pago: a) ¿ Para quedar al corriente de sus pagos? b) ¿Saldar su deuda? Tomar intereses al 8% convertible trimestralmente. j i R(Pago) f N(PER) S(VF) x(Pago) N(PER) Y(Pago) N(PER) Z(Pagp)
8% conv.Trimest. 0.02 300 4 12 trimest. 4,023.63 €
cant.a pagar 4to p. 4 períodos
1,236.48 €
2,197.64 €
8 3,434.13 €
EJERCICIO 23 Con el objeto de reunir una cantidad que le será entregada a su hijo al cumplir 21 años un padre deposit ahorro que paga el 3%convertible semestralmente. Hallar el momto de l a entrega si el primer deósito se h último cuando tenía 20 1/2 años. R(pago) 200 j 3% conv.semest f 2 semest. i 0.015 t 21 años N(PER) 42 11,584.63 € VF EJERCICIO 24 M a depositado $25 al final de cada mes durante 20 años en una cuenta que paga 3%conv. Mensualment cho período?. R(pago) 25 j 3% conv.mensual f 12 mensual i 0.0025 t 20 años N(PER) 240 VF 8,207.55 € EJERCICIO 25 ¿Cuánto debió depositar el 1º de junio de 1940 en un fondo que pagó el 4% conver semestralmente, con les de $500 cada uno, desde el 1º de junio de 1955 hasta el primero de diciembre de 1970?. años meses R(PAGOS) 500 1970 6 j(TASA) 4% semest. 1955 12
i(TASA NOM.) n(NEPER) n(NEPER) f S(VF) X
0.02
15
32 29
2 $ 23.47 $ 11,734.17
n+1
-6
30 31 semest. 32 semest.
$ 6,607.65
EJERCICIO 26 El 1º de mayo de 1950, M depositó $100 en una cuenta de ahorro que paga el 3% conv. Semestr. Y contin desde entonces. Despues del 1º de mamo de 1962, el banco elevó el interes el 4% convertible semestral., Sugerencia: 100 S 25/0.015(1.02)^17+100 s 17/0.02
R(PAGOS) j(TASA) j(TASA) i(TASA NOM.) i(TASA NOM.) n n(NEPER) n(NEPER) f
100 3% semest. 4% semest. 0.02 0.015
6 meses 17 25
2
ejercicio 27 En los ultimos 10 años, M ha depositado $40 al final de cada mes en una cuenta de ahorros que paga el 3 banco es colocar cada depósito al 3% de interes simple el día 1º de cada mes y capitalizarlos semestralme R(PAGOS) j(TASA) i(TASA NOM.) n n(NEPER) f S(VF)
40 3% semest. 0.015 10 años 20 2 $ 5,584.37
depositos+ I 40 + 0,5 40 + 0,4 41 + 0,3 41 + 0,2 42 + 0,1 42 + 0
C R.Pago j f i(TASA) N(PER) T S(VF) A(VA)
500 6% Conv.trimes. 4 0.015 35 8.75 años $ 22,796.04 $ 13,537.80
rros despues de 10 años.
niendo un interes de 5% conv. Trimestralmente.
ará $1000 al término de 20 años ¿Qué cantidad mestralmente'
de cada mes por los próximos 12 meses supo
`precio de contado.
mestralmente con el fin de poder hacer re 967? día 1 1 0 semt.
Encontrar su valor actual sup 10años y entonces la tierra podrá venderse en $
pagos trimestrales de 100$ cada uno , ha-
erá el importe del fondo:
.
C R.Pago j f i(TASA) N(PER) T S(VF) Total
250 3.75% conv.semest. 2 0.01875 15 15 4,284.52 € 4,034.52 €
fectivo si el daldo restante lo liquidará ualmente?
al término de dicho periodo. Hallar el
agos ¿Qué pago tendrá que hacer en
$200 cada 6 meses en una cuenta de izo el dia del nacimiento del hijo y el
¿Cuánto tenía en la cuenta al final de di -
el objeto de poder hacer retiros semestradías
años 1 1
meses 1955 1941
días 6 6
1 1
0 n+1
14
0
0
28
1
29
uó haciendo depósitos similares cada 6 meses desde entonces. ¿Cuánto tuvo en la cuenta presisamente despues del depósito del 1º de noviembre de 1970?
AÑOS
MESE
DIAS
AÑOS
1970 1962
11 5
1 1
8
6
0
16 sem+ 1= 17
conver semestralmente, si la política del nte, hallar el importe de la cuenta de M. depósito 40.50 40.4 40.3 40.2 40.1 40 241.50
MESE 1962 11 1950 5 12 6 24 semest+1= 25
DIAS 1 1 0
pág. 93-94 EJERCICIO 8
S (PAGOS) n(NEPER) n j(TASA) i(TASA EFEC.) j(TASA EFECT. f R
2500 25 16 4 4% 0.01 0.1726 4
años trimest.
144.86
EJERCICIO 9
R(PAGOS) A(VA) n(NEPER) j(TASA NOM) i(TASA EFEC.) R
100000 2500 20 2.50% 0.64
años
$ 3,914.71
EJERCICIO 10
PC Ci C(VA) n(NEPER) n j(TASA NOM) i(TASA EFEC.) f R(PAGOS)
1250 350 900 2 24 8.00% 0.0067 12
años mensual.
$ 40.70
EJERCICIO 11
C(VA) n(NEPER) j(TASA NOM) i(TASA EFEC.) f R
2000 12 6% 0.005 12 $ 172.13
EJERCICIO 12
C(VA) A(VA)
8000 200
mens.
n(NEPER) j(TASA ) i(TASA .) (TASA EFECT.) f R(PAGOS)
14 5% 0.025 0.4130 2
semest. AÑO
MES
semest. 1970 1963 7 14 semst
$ 484.29
6 12 -6
EJERCICIO 13
R(PAGOS) j(TASA NOM) i(TASA EFEC.) n(NEPER) R
3000 4% 0.01 4
trimest.
$ 768.84
EJERCICIO 14
PC Ci R(PAGOS) n(NEPER) n j(TASA NOM) i(TASA EFEC.) f
10000 7500 2500 10.0 5 4% 0.02 2
semest.
EJERCICIO 15
R(PAGOS) X(PAGOS) Y(PAGOS) R(PAGOS) n(NEPER) j(TASA NOM) i(TASA EFEC.) TASA f VF R(PAGOS)
2475.6 3006.44
AÑO 1976 1970 6 24
6993.56
10000 26 3% 0.0075
trimes.
0.214427
4 $ 52.45 $ 244.61
EJERCICIO 16
S(VF) R(PAGOS) VA j(TASA NOM)
7500 250 187.5 5%
MES
semest.
11 7 4
i(TASA EFEC.) f n(NEPER) n(NEPER) n(NEPER)
0.025 2 1.75 22.66 23.00
EJERCICIO 17
R(PAGOS) C(VA) CI R(PAGOS) j(TASA NOM) i(TASA EFEC.) f n(NEPER)
500 10000 1000 9000 2% 0.005 4 18.91
b) R(PAGOS) R(PAGOS) n(NEPER) A semest.
EJERCICIO 18
PC. Ci A(VA) R(PAGOS) j(TASA NOM) i(TASA EFEC.) f n(NEPER)
3250 500 2750 100 12% 0.01 12
mens.
32.32
EJERCICIO 19 $ 28,279.68 S(VF) R(PAGOS) 1000 i(TASA EFEC.) 3.5% n(NEPER) 20 $ 28,279.68 A(VA) R(PAGOS) 2000 n(NEPER) 19.85 n(NEPER) 19 n(NEPER) 20 $ 27,419.67 A(VA) C(VA) $ 860.01 $ 1,711.23 X(VF) EJERCICIO 20
PC
4000
retiros iguales ultimo retiro
X X
500 9000 18 8586.38401 0.91413616 452.47
R(PAGOS) A(VA) j(TASA NOM) i(TASA EFEC.) f n(NEPER)
300 3700 4% 0.01 4 13.23
trimes.
EJERCICIO 21
S(VF) R(PAGOS) n(NEPER) f i(TASA) i(TASA EFEC)
200 20.15 12 0.12 3.05% 0.36%
mens.
EJERCICIO 22
C(VF) i(TASA) n(NPER) R(PAGOS) f j(TASA NOMINAL)
$ 9,874.60 2.64% 24 300 4 10.56%
EJERCICIO 23
S(VF) R(PAGOS) A(VA) R(PAGOS) n(NEPER) j(TASA NOM) i(TASA EFEC.) f TASA EFECT.
125 20 105 11 10 10.26%
0.85% 12
mens.
10.75%
EJERCICIO 24
C(VF) N(PER) R(PAGO) i(TASA)
650 12 60 mensuales 1.61%
f j(TASA NOMINAL) 1 (1+i) i(tasa efectiva)
12 19.32% 1.2112 21.12% XYZ
A(VA) C(VF) i
750 650 100
I
100
EJERCICIO 25
C(VF) i(TASA) n(NPER) R(PAGOS) f j(TASA NOMINAL)
EJERCICIO
$ 5,250.00 2.77% 20 200 4 11.08%
26
Pc 25000 P INICIAL 12000 A(VA) 13000 i(TASA) 3% R(PAGOS) 2000 n(NEPER) 7.34 n(NEPER) 7 n(NEPER) 8 A(VA) $ 12,461 C(VA) $ 539.43 X(V. FUTURO) $ 683.34 i(TASA) 3.50% n(NEPER) 4 n(NEPER) 5 A(VA) $ 7,346.16 C(VA) $ 575.35 PRECO VENTA $ 7,921.51
pagos iguales pagos adicionales pagos iguales pagos adicionales valor pago adicional anual pagos iguales que faltan por hacer pago adicional de 638,34 precio de venta por los pagos de hacer precio de pago inicial o de venta
DIA 1 1 0
DIA 1 1 0
