Matemática A ○ ○ ○ ○ Sendo os arcos a e b de uma circuferência, temos: • sen (a + b) = sen a . cos b + sen b . cos a • sen (a – b) = sen a . cos b – sen b . cos a • cos (a + b) = cos a . …Descrição completa
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PRACTICA Nº 06 - PROPIEDADES MEDIA - VARIANZA
1) Un Ingeniero encargado de compras ha obtenido muestras de focos de
luz de dos dos prov provee eedo dore ress en su prop propio io labo labora rato torio rio ha prob probad ado o amba ambass ú l con los siguientes resultados; muestras con respecto a la duración de su vida úl
Duración de vida úl MU!"#$! (horas) M%#!$ $ M%#!$ & ' * + , * ++ +./ ++ +, /+/ +, +0 1 , a) 23os focos focos de 4ue 4ue empresa empresa ene el ma5 ma5or or promedio promedio en la duración duración de vida úl6 b) 23os focos focos de cu7l de las dos empres empresas as enen ma5or ma5or uniformid uniformidad6 ad6 2) l gerente de la empresa agroindustrias %iura 8I8#838 desea saber 4ue tant anto var9a ar9an n los los pe peso soss de los los pa4u pa4uet etes es (en (en gram gramos os)) de uno uno de sus sus productos: por lo 4ue opta por seleccionar al azar cinco unidades de ellos para pesarlos8 3os productos enen los siguientes pesos .*: 0: 0+0: 0/: 0+8 2
de amplitud constante constante 5 los siguientes datos n > +0 f 2 > f 1 @ 0
39mite superior del 0? intervalo > - f 3 > , ;
< 1 > .,80
Aalcular el -B de los datos8 4) !i el ingreso de +/ obreros ene una media de C, 5 una desviacion
est7ndar de C,8 a) 2Auantos obreros por lo menos enen sueldos comprendidos en el intervalo C/.: C,-E6 b) Dete Determ rmin inar ar el inte interv rval alo o 4ue 4ue co con nen ene e al me meno noss el 1181 11811* 1*B B de los los ingresos8
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c) 2!i m9nimo sueldo es C/+: en 4u= porcentaFe se puede aGrmar 4ue los ingresos son superiores a C,*6 5) n el mes de enero el sueldo 4uincenal promedio de los trabaFadores
del sector industrial era de C/: %ara el mes de Fulio se considera un aumento del ,B al sueldo del mes de enero m7s un adicional de C08!i el coeGciente de variación en enero era de 8/082!e puede decir 4ue la distribución de sueldos en Fulio es m7s homog=nea6 6) l costo inicial de producción: H: de una muestra de 1 obFetos de cierto
po: ene una desviación est7ndar de C,: la media del costo de producción es de C /0 para el -B de la muestra 5 de C/ para el resto: l costo Gnal de producción: : es dado por la relación > +8/X @ 0 !i el precio de venta de cada obFeto de la muestra es proporcional al cuadrado del costo Gnal de producción 2Au7nto se recaudar9a por venta total6 7) 3os sueldos de los trabaFadores de una empresa se distribu5e con una
varianza de +1 unid8 mJ: se otorga un aumento general del /Bsobre el sueldo b7sico de cada trabaFador 5 adem7s se asigna una boniGcación de 0 unid8 mJ a cada trabaFador8 Aalcular la varianza de los nuevos sueldos8 8) n dos pruebas de conocimientos $ 5 &: la prueba $ se caliGco sobre
+ puntos: la media aritm=ca de las caliGcaciones fue de '/ puntos con una desviación Kpica de * puntos8 3a prueba & se caliGco sobre 1 puntos 5 los resultados dieron una media de 0/ puntos con una desviación Kpica de -8 Lalle en cu7l de las dos pruebas hubo ma5or variación8 9) Un fabricante de caFas de cartón fabrica tres pos de caFas8 !e prueba la
resistencia de caFa tomando una muestra de + caFas 5 se determina la presión necesaria para romper cada caFa8 3os resultados de las pruebas son los siguientes "ipos de caFa
$
%resión media de ruptura
+0
&
A
/
,
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D88 de las presiones de ruptura
.
0
-
a) 2+/: M( )> /:
( H ) > . 5 () > - : !e pide calcular a) b) c) d) e)
N> /H @ , O > P , # > 0 Q -H ! > 0H P + % > /H Q ,: $sumir 4ue H 5 son independientes8
11) n una empresa donde los salarios 4uincenales enen una media de C
+/ 5 una desviación est7ndar de C/0 el sindicato solicita 4ue cada salario Ri se transforme en i mediante la siguiente relación i > ,80Hi @ + l directorio acoge parcialmente la peción rebaFando los salarios propuestos por el sindicato en un /B: lo 4ue es aceptado8 !e pide calcular la media aritm=ca 5 la varianza de las nuevas distribuciones de salarios8 12) 3a empresa $ ene + empleados con un sueldo promedio mensual
por empleado de C /0: 3a empresa & ene / empleados con un sueldo promedio mensual de C/.8 a) Aual es el promedio mensual de las dos empresas en conFunto6 b) !i a las dos empresas se agrega una tercera empresa con 0 empleados 5 un sueldo promedio mensual por empleado de C,8 2Aual es el sueldo promedio para las tres empresas en conFunto6
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13) Dado la sgte tabla de frecuencias8 Clases
0.4 0.4 0.6 0.6 0.8 0.8 1.0 0.2
hi 0.1 h2 h3 0.1 1
!e pide a) 3os datos 4ue faltan sabiendo 4ue la media aritm=ca es 8-+ b) Aalcular el 0B de la información8 c) Aalcular el valor m7s frecuente8 14) 3as notas de 0 alumnos en el curso de estad9sca aplicada se
clasiGcaron en una tabla de frecuencias con . intervalos de clase de igual amplitud: se puede calcular la mediana sabiendo 4ue; H2 > 0
f 1 > .
S2 > / f 3 > /0 M(R) > -/8.
M(R) media aritm=ca8 15) 3os siguientes datos corresponden a los ingresos de trabaFadores del
departamento de producción 5 comercialización de una empresa 8Aalcular el ingreso medio mensual 5 la varianza correspondiente del conFunto de trabaFadores de ambos departamentos8 Dpto8 de producción n 1 > + R 1 > // 5 s1J > (-80)J Dpto8 de comercialización n2 > 0 R2 > ++- 5 s2J > (//)J a) Aual es el ingreso promedio mensual de los trabaFadores de ambos dpto6 b) Aual es la varianza de los ingresos
de los trabaFares de ambos
departamentos6 16) !e establece una supuesta relación entre la resistencia de la corriente 5
la energ9a transportada mediante la igualdad8 , # @ . ( / Q + )E > / 0# Q . ( , @ + ) E
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Donde # resistencia de la corriente energ9a transportada !i la media aritm=ca 5 la desviación est7ndar de la energ9a transportada se esman en +' 5 ' unidades respecvamente8 Aalcular el AoeGciente de variación de la resistencia de la corriente: Interpretar 17) n una distribución de frecuencias se mulplican los valores originales
de la variable por + 5 se obene una media aritm=ca de -8!i se suma +0 a los valores originales de la variable se obene 4ue la media cuadr7ca de los nuevos valores es igual a //08Aalcular la varianza 5 la desviación Kpica correspondiente a los valores originales usando la fórmula para muestras ma5ores de ,