Proposta de teste de avaliação 4 – Matemática 6 Nome da Escola
Ano letivo 20
Nome do Aluno
Turma
-20 N.º
Matemática | 6.º ano Data
Professor
1.
-
-20
A figura ao lado representa uma caixa com a forma de um prisma hexagonal reto. O prisma tem 16 cm de altura, o lado da base do prisma tem 12 cm e o apótema da base tem 10,4 cm . Sabe-se que para fazer o laço laço gastaram-se gastaram-se 50 cm de fita. 1.1. Determina o volume da caixa.
1.2. A quantidade total da fita, em centímetros, utilizada para enfeitar a caixa é dada por 1.2. uma das expressões seguintes. Identifica-a assinalando com X. 50 50
2.
+ × + × + × + × 12 6
10,4
12
6
6
16
16
50 50
+ × + × + × + × 6
10,4
6
12
12
12
6
6
Num recipiente cilíndrico de 20 cm de diâmetro contendo água, colocou-se um cubo de metal com 12 cm de aresta. Como se mostra na figura ao lado, o cubo ficou totalmente coberto de água e o recipiente não ficou completamente cheio de água. 2.1. Calcula o volume do cubo. 2.1. Calcula
bas e do recipiente rec ipiente cilíndrico c ilíndrico (considera (consider a 3,1416 para par a valor 2.2. Calcula a área da base
π
aproximado de e não efetues arredondamentos).
2.3. Qual foi a altura da subida da água no recipiente? 2.3. Qual a r o t i d E o t r o P
©
Apresenta a resposta, resposta, em centímetros, centímetros, arredondada às às décimas.
3.
Observa os cubos A e B representados a seguir. Considera o volume do cubo A como unidade de volume. Qual é a medida do volume do cubo B ? Assinala com X a opção correta.
4.
As figuras ao lado representam uma casa de pássaros e o seu respetivo modelo. Podemos visualizar um sólido geométrico em que pode ser decomposto num paralelepípedo retângulo e num prisma triangular reto. Relativamente ao modelo sabe-se que: • uma das faces do prisma triangular é também uma das bases do paralelepípedo retângulo; • as dimensões do paralelepípedo retângulo são 12 cm , 10 cm e 14 cm ; • o volume total do sólido é 2100 cm3 . 4.1. Determina o volume do prisma triangular. Mostra como obtiveste a tua resposta.
4.2. Verifica, utilizando cálculos, que a altura da base triangular do prisma triangular é 7 cm .
4.3. Completa a tabela relativamente ao sólido geométrico representado pela casinha para pássaros. N.º de faces
a r o t i d E o t r o P
©
5.
N.º de vértices
N.º de arestas
Uma pirâmide tem 42 arestas. Quantos vértices tem a pirâmide? Assinala com X a opção correta. 21
22
28
29
6.
A figura ao lado representa uma pirâmide quadrangular regular. Legenda a figura utilizando os termos seguintes.
7.
Uma floreira foi obtida de um cilindro de madeira ao qual foi retirado um prisma pentagonal reto, como podes observar na figura ao lado. Sabe-se que: • o cilindro tem 26 cm de diâmetro da base e 32 cm de altura; • o prisma tem 16 cm de altura; • o lado da base do prisma mede 10 cm e o apótema mede 6,9 cm. Qual das expressões permite calcular o volume, em cm 3 , da floreira? Assinala com X a resposta correta.
π×13×32 5×10×6,9×16 π×26×32 5×10×6,9×16 8.
π×13×32 5×5×6,9×16 π×26×32 5×5×6,9×16
A figura representa uma planificação da superfície de um cilindro cujo raio da base é igual a metade da sua altura e igual a 10 cm. Calcula a área de superfície lateral do cilindro. Considera 3,1416 para valor aproximado de
π
.
Mostra como obtiveste a tua resposta.
9.
a r o t i d E o t r o P
©
Calcula o valor numérico da expressão.
1 6×1 2 :3×0,1
FIM
a r o t i d E o t r o P
©
Proposta de resolução do teste 3 – Matemática 6
Cotações
1.1.
1.2.
2.1.
2.2.
2.3.
3.
4.1.
4.2.
4.3.
5.
6.
7.
8
9.
Total
8
6
6
6
6
6
7
8
9
6
6
8
8
10
100
Proposta de resolução 1.1.
V
P
2
7
4.3.
ap altura
5.
6 12 10,4 16 cm3 V 2
10
15
21 e 21
+ =
: =
42 2
1
22
Resposta: 22 vértices
= + × + × = =( × ) =( × = : ≈
6.
V 5990,4 cm3
1.2. 50
12
10,4
6
16
3
2.1. Volume do cubo : 12 cm3 2.2. A
102
1728 cm3
3,1416 cm2
100
2
314,16 cm
2.3. 1728 314,16 cm
) =
3,1416 cm2
5,5 cm
Resposta: 5,5 cm 3.
3
Resposta: 4.1.
3
27 6 3 3 4 8 4 2
63
7.
27 8
14 cm3
8.
1680 cm3
Raio 10
2100 1680 cm3
10
6,9
V cl h
Logo o volume de um prisma triangular é dado por: cl h
2
Substituindo na fórmula as variáveis, vem: 12 10 h 420 , ou seja, 420 60 h . 2
Logo, h = 7 cm, confirmando-se que a altura da base triangular do prisma mede 7 cm.
16
5 cm
3,1416 10
314,16
2
Resposta: 314,16 cm 3
4.2. O volume de um prisma retangular é dado por:
V
Altura 2
32 5
Altura
420 cm3
Resposta: 420 cm3
©
132
Perímetro do círculo
Volume do prisma
a r o t i d E o t r o P
π× × – × × × = : = × × =
Resposta:
=( × × ) = = =( – ) = 10
=
10 5 132 32 6,9 16 cm3 2
Volume do paralelepípedo = 12
Volume da floreira
9.
1 2 6 1 : 34 0,1 2 6
6
6
1 1 1 1 6 : 34 6 : 34 10 2 10 2 6
36 : 3 4
1 10
32
1 1 9 9 10 10 10
