RANGKUMAN MATERI KULIAH
KULIAH REKAYASA GEMPA By Afriza Marianti S , S.T *
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Peristiwa Getaran Disekitar Kehidupan Manusia Getaran
yang
dimaksud
dirasakan
oleh
manusia.
sumber
energi
yang
adalah
getaran
Suatu akan
benda
suatu akan
diteruskan
benda
bergetar
sampai
yang
dapat
apabila
ke
terdapat
benda
yang
bersangkutan.
Kendaraan yang leju dijalan raya maupun kereta api yang melaju di atas rel
dapat
menyebabkan
tanah
menjadi
di
atas
permukaan
juga
dapat
bergetar.
Generator
menyebabkan
yang
getaran.
terletak
Akibatnya,
struktur/bangunan yang terletak di atas tanah juga ikut bergetar.
Selain
getaran
maka
suara
kendaraan
darat,
laut
maupun
udara
juga
dapat menggetarkan kaca-kaca jendela rumah.
Angin
juga
struktur
merupakan
bangunan.
menerpa
suatu
sumber
Angin struktur/
energi
mempunyai bangunan
yang
dapat
kecepatan merupakan
berakibat
cukup
pada
tinggi
peristiwa
dan
sehari-hari
yang sering dijumpai.
Beban
dinamik
angin
umumnya
rendah
sehingga
beban
angin
yang
mempunyai
mempunyai
frekuensi
frekuansi
misalny
suatu
(canble
stayed)
yang
jembatan yang
mempunyai
ini
yang
akan rendah
rendah gantung
panjang
atau
pula.
frekuensi
berbahaya pula.
pada
(suspension
struktur bridge)
gedung
yang
struktur-struktur
Struktur-struktur
Struktur
bangunan
getaran
seperti
dan
yang
yang ini
jembatan langsing
/
tinggi.
UMY, Teknik sipil , materi kuliah REKAYASA GEMPA 2010
RANGKUMAN MATERI KULIAH
Getaran
lain
yang
cukup
membahayakan
struktur
bangunan
adalah
getaran udara yang diakibatkan oleh ledakan.
Media
udara
ternyata
dapat
mengakibatkan
getaran
yang
seterusnya
dapat merusak struktur.
Gerakan
gelombang
gelombang
ini
tentu
air
samudra
saja
juga
diinisiasi
merupakan
oleh
beberapa
suatu
energi.
sebab,
misalnya
Energi oleh
adanya angin maupun oleh adanya gempa bumi (tsunami). Sedangkan
tingkat
kerusakan
yang
ditimbulkan
akan
bergantung
pada
ukuran maupun kecepatan gelombang.
Gempa
bumi,
walaupun
tidak
termasuk
kejadian
sehari-hari
juga
dapat
bawah
tanah
juga
orang
atau
menimbulkan getaran. Peristiwa
ledakan
pada
percobaan
nuklir
di
merupakan peristiswa yang dapat menggetarkan tanah.
1.2 Karakteristik Beban Dinamik Karakter utama beban-beban dinamik tersebut adalah sebagai berikut: a. Beban angin b. Beban ledakan c. Beban akibat getaran mesin. d. Beban gempa bumi e. Karakter beban-beban dinamik yang lain. Misalnya
adalah
getaran
yang
diakibatkan
oleh
serombongan orang yang sedang berjalan. Beban-beban
dinamik
yang
lain
misalnya
adalah
tekanan
gelombang
air laut terhadap bangunan lepas pantai.
1.3 Perbedaan Antara Beban Statik dan Dinamik 1. Beban (time
dinamik varying)
adalah sehingga
beban beban
yang
berubah-ubah
dinamik
merupakan
menurut fungsi
waktu dari
waktu.
UMY, Teknik sipil , materi kuliah REKAYASA GEMPA 2010
RANGKUMAN MATERI KULIAH
2. Beban tertentu.
dinamik Untuk
umumnya beban
hanya
gempa
bekerja
pada
rentang
maka
rentang
waktu
bumi
waktu tersebut
kadang-kadang hanya beberapa detik saja. 3. Beban
dinamik
dapat
menyebabkan
timbulnya
gaya
inersia
pada
pusat masa yang arahnya berlawanan dengan arah gerakan. 4. Beban
dinamik
lebih
kompleks
dibanding
dengan
beban
statik,
baik
dari bentuk fungsi bebannya maupun akibat yang ditimbulkan. 5. Karena maka
beban
dinamik
pengaruhnya
berubah-ubah
terhadap
intensitasnya
struktur
juga
menurut
berubah-ubah
waktu, menurut
waktu. 6. Sebagai
akibat
dari
butir
5,
maka
penyelesaian
problem
struktur
dengan beban dinamik akan lebih mahal. 7. Karena menurut
beban waktu
dinamik maka
menimbulkan
struktur
yang
respon
bersangkutan
yang akan
berubah-ubah ikut
bergetar/
ada gerakan. 1.4 Model Analisis Struktur Bangunan Akibat Beban Dinamik a. Beban angin b. Beban getaran akibat kerja mesin c. Beban ledakan d. Beban gempa bumi
UMY, Teknik sipil , materi kuliah REKAYASA GEMPA 2010
RANGKUMAN MATERI KULIAH
BAB II MODEL MATEMATIK DAN PERSAMAAN DIFERENSIAL GERAKAN
2.1 Pendahuluan Sudah
sangat
populer
bahwa
penyelesaian
problem
mekanika
statik
berdasar/berinduk pada hukum keseimbangan Newton Keseimbangan (reaksi)
antara
secara
gaya-gaya
statik
menjadi
luar
(aksi)
dan
prinsip
utama
suatu
gaya-gaya
dalam
keamanan
dan
kestabilan struktur.
2.2 Model Matematik pada Problem Dinamik Model
matematik
sedemikian dilakukan
pada
rupa secara
hakekatnya
sehingga lebih
adalah
pemodelan
suatu
persoalan
tersebut
penyelesaian
jelas/
mudah
dengan
memakai
persoalan dapat
prinsip-prinsip
matematik a. Struktur tanpa redaman b. Struktur dengan redaman 1. Structural Damping 2. Coulomb Damping 3. Viscous Damping
2.3 Derajat Kebebasan (Degree of freedom, DOF) Derajat
kebebasan
adalah
derajat
inpendensi
yang
diperlukan
untuk
banyak
bergoyang
kearah
menyatakan posisi suatu sistem pada setiap saat
2.4 Prinsip Shear Building Apabila horizontal,
suatu maka
struktur
bangunan
umunya
terdapat
bertingkat 3
macam
pola
goyangan
yang
terjadi.
UMY, Teknik sipil , materi kuliah REKAYASA GEMPA 2010
RANGKUMAN MATERI KULIAH
Kombinasi beban
antara
dan
jenis
kelangsingan
struktur,
bahan
dipakai
yang
jenis akan
struktur
utama
berpengaruh
penahan
terhadap
pola
goyangan yang dimaksud. Misalnya
struktur
bangunan
pola
goyangan
mempunyai
dengan yang
core
berbeda
cantilever dengan
concrete
struktur
wall
akan
portal
terbuka
dengan
kolom-
beton bertulang (open moment resisting concrete frame). 1. Masa struktur dianggap terkonsentrasi pada tiap lantai tingkat. 2. Lantai-lantai
tingkat
kolomnya
dianggap
sangat
karena
balok-balok
masa
dianggap
kaku
portal
dibanding
disatukan
monolit
oleh
plat
lantai. 3. Simpangan
tidak
dipengaruhi
oleh
beban
aksial
kolom atau deformasi aksial kolom diabaikan. 2.5 Prinsip d’Alembert’s Prinsip
d’Alembert’s
sering
dipakai
dalam
menyusun
persamaan
diferensial gerakan suatu masa. Prinsip gaya
ini
dasarnya
adalah
d’alembert’s /sistem force
produk
dari
mengatakan
dapat yang
memakai
diperoleh ada
pada
salah masa
bahwa dengan masa
satu dan
hukum
Newton
percepatan.
keseimbangan menjumlahkan
yang
bahwa
Sedangkan
dinamik gaya
bersangkutan
yaitu suatu
luar
yang
prinsip
dan
massa fictitious
biasanya
disebut
gaya inersia.
2.6 Persamaan Diferensial pada Struktur SDOF SDOF
hanya
akan
mempunyai
satu
koordinat
yang
diperlukan
untuk
menyatakan posisi massa pada saat tertentu yang ditinjau.
2.7 Persamaan Diferensial Struktur SDOF akibat Base Motions Beban
dinamik
yang
umum
dipakai
pada
analisis
struktur
selain
beban
angin adalah beban gempa. Gempa
bumi
akan
mengakibatkan
permukaan
tanah
menjadi
benda
yang
bergetar
yang getaranya direkam dalam bentuk aselerogram. Tanah
yang
bergetar
akan
menyebabkan
semua
berada
di
atas tanah ikut bergetar termasuk struktur bangunan. UMY, Teknik sipil , materi kuliah REKAYASA GEMPA 2010
RANGKUMAN MATERI KULIAH
Untuk tanah
menyusun maka
persamaan
anggapan
diferensial
diatas
tetap
gerakan
dipakai
massa
yaitu
tanah
akibat
gerakan
menyatu
secara
kaku dengan kolom atau kolom dianggap dijepit pada ujung bawahnya.
2.8 Persamaan diferensial pada Tiap-tiap Tipe Getaran a. Tipe getaran (type of vibration) Secara
umum
gerakan
massa
suatu
struktur
dapat
disebabkan
baik
oleh adanya gangguan luar maupun adanya suatu nilai awal. b. Persamaan diferensial pada Getaran Bebas i. Getaran bebas tanpa redaman m.y + k.y = 0 ii. Getaran bebas yang diredam m.y + c.y + k.y = 0 c. Persamaan diferensial pada getaran dipaksa i. Getaran dipaksa yang tidak diredam m.y + k.y = P(t) ii. Gerakan dipaksa yang diredam m.y + c.y + k.y = P(t) 2.9 Periode Getar T, Frekuensi sudut (ω) dan Frekuensi Alam (f) m.y + k.y = 0 Y= A.sin (ω.t) {k – ω2.m} = 0 f= 1/T
UMY, Teknik sipil , materi kuliah REKAYASA GEMPA 2010
RANGKUMAN MATERI KULIAH
BAB III DINAMIK KARAKTERISTIK STRUKTUR BANGUNAN 3.1 Pendahuluan Terdapat
beberapa
karakteristik
cara
dinamik.
yang
dapat
Asumsi-
dipakai
asumsi
untuk
perlu
tujuan
kuantifikasi
agar
kuantifikasi
diambil
karakteristik dinamik dapat diformulasikan dengan sederhana.
3.2 Massa Terdapat
dua
pendekatan
pokok
yang
umunya
dilakukan
untuk
mendesskripsikan masa struktur.
Pendekatan
pertama
adalah
dianggap
menggumpal
bangunan
geser
sistem
pada
(shear
building)
diskretisasi
masa
tempat-tempat
tertentu.
dipakai
maka
setiap
pada
struktur
yaitu
massa
Apabila
prinsip
masa
hanya
akan
bergerak secara horizontal. Karena
percepatan
hanya
terjadi
yang
mempunyai
massa
maka matriks massa merupakan matriks diagonal.
Pendekatan mana
kedua
element
adalah
menurut
struktur
akan
bangunan
geser
prinsip
berdeformasi
consistent menurut
mass bentuk
matrix fungsi
yang (shape
function) tertentu.
3.3 kekakuan pada
prinsip
balok
pada
lantai
tingkat
dianggap
tetap
horizontal baik sebelum maupun sesudah terjadi penggoyangan. Adanya
plat
lantai
dapat
membantu
terlalu
kasar.
agar
kolom
tersebut building prinsip
lebih
secara
kaku
dengan
balok
balok
sehingga
anggapan
prinsip
desain
bangunan
tahan
kuat
selalu
maka
menyatu
kekakuan
Pada
tidak
ini,
yang
dibanding
linier
dimungkinkan
kekakuan
setiap
dengan
dengan
kekakuannya.
pemakaian kolom
balok,
dapat
diharapkan
tersebut
gempa
tidak
dikehendaki
namun
demikian
ratio
Dengan
prinsip
shear
mass
model.
Pada
lumped dihitung
berdasarkan
rumus
standar. UMY, Teknik sipil , materi kuliah REKAYASA GEMPA 2010
RANGKUMAN MATERI KULIAH
3.3.1 Kekakuan Kolom Jepit-Jepit Menurut dengan
prinsip kekakuan
mekanika,
suatu
lentur
yang
EI
kolom salah
jepit-jepit
satu
panjang
ujungnya
h
mengalami
perpindahan tempat sebesar y,
Struktur
bangunan
pada
kolom-kolom.
Kolom-kolom
bersama-sama
menahan
beban
horizontal.
memperkuat
modelkan
tersebut
berfungsi
beban
sama
pemodelan sebagai
didukung
baik
lain
serangkaian
peags
untuk
vertikal
maupun
berarti
akan
beban.
Untuk
menahan
kolom,
beberapa
utama
tersebut
dalam
kekakukan
oleh
beban
Kolom-kolom
satu
keperluan
umumnya
kondisitersebut
paralel
yang
berkerja
di secara
bersama-sama.
3.3.2 Kekakuan Kolom Menurut Cara Muto Kekakuan Artinya
kolom
juga
balok-balok
dapat yang
dihitung
dengan
cara
akan
mengapit
kolom
memberikan
alternatif
cara
Muto(1975). dianggap
mempunyai kekakuan tak terhingga.
Menurut
Muto(1975)
menghitung
kekakuan kolom dengan memperhitungkan kekakuan balok.
Pada
penurunan
kolom
dengan
cara
muto
ini
terdapat
beberapa
asumsi: 1. Bangunan
cukup
besar,
banyak
kolom,
simetri,
gaya
geser
kolom dianggap sama. 2. Join-join mengalami rotasi yang sama 3. Pengaruh P-delta (beban grafitasi diabaikan) 4. Bending momen berbangun anti-simetrik 5. Titik balik pada kolom dan balok dianggap di tengah-tengah
3.3.3 Kekakuan Kolom Menurut Blume dkk(1961)
UMY, Teknik sipil , materi kuliah REKAYASA GEMPA 2010
RANGKUMAN MATERI KULIAH
Blume
dkk
(1961)
diperoleh
dari
Kekakuan
kolo
telah
menyadari
anggapan akan
kolom
dipengaruhi
bahwa
kekakuan
yang
tidaklah
tepat.
pengekangan
pada
jepit-jepit
oleh
sistem
ujung-ujung kolom. Semakin
kuat
kaku
pengekangan
pula
mengikat
kolom
kolom
ujung-ujung
bersangkutan.
mempunyai
kolom
maka
Balok-balok
kekakuan
tertentu,
semakin
portal
tetapi
yang
yang jelas
kekakuan balok-balok tersebut tidak tak terhingga.
Blume(1961)
mengambil
bangunan
reguler
(banyak
bentang
suatu
(jarak
kasus
kolom
kolom)
sama)
dan
pada
bangunan
pada
banyak
kolom
mempunyai
bertingkat
banyak.
Bangunan
seperti ini memungkinkan untuk diberlakukan beberapa asumsi.
Pertama, yang
rotasijoin
ada.
Kedua,
ditunjukkan bahwa
dianggap
oleh
terjadi
rotasi mode
momen
sama
semua yang
untuk
join
dianggap
pertama.
yang
anti
sebagian searah
Asumsi simetri
besar
join
sebagaimana
selanjutnya artinya
titik
adalah balik
dianggap terjadi ditengah-tengah balok atau kolom.
3.3.4 Kekakuan Kolom Menurut Aydin dan Gonen (1994) aydin
dan
Gonen
sebagaimana
telah
problem-problem kekakuan.
didiskusikan dinamik,
Beberapa
menghitung
kekakuan
pertama
yang
dipakai
grafitasi
atau
efek
bahwa elastik, pada
semua
elemen
bertampang tiap-tiap
mengatakan
elevasi
bahwa
diatas
kekakuan
sangat
khususnyauntuk
asumsi
dasar
kolom adalah P-delta. baik
menyusun
tetap
suatu dengan
prismatis, tingkat
dan
horizontal titik
balik
matriks untuk
efek
beban
lain
adalah
adalah
bersifat
hanya
bekerja
defleksi
sebuah
yang kolom
pada
Asumsi-asumsi
mengabaikan
maupun
gaya
diperlukan
portal.
Asumsi-asumsi balok
diperlukan
kolom
element dianggap terjadi ditengah-tengah elemen.
UMY, Teknik sipil , materi kuliah REKAYASA GEMPA 2010
RANGKUMAN MATERI KULIAH
Dengan
memakai
prinsip
slope
beberapa
persamaan
momen
pada
deflection, setiap
maka
elemen
diperoleh
yang
bertemu
dipakai
sebagai
pada setiap join yang ditinjau. 3.3.5 Kekakuan Struktur Dinding (structural wall) Struktur
dinding
(struktural
wall)
struktur
utama
penahan
beban
tingkat
yang
besar
plastik
pada
balok.
bahwa
terbentuknya
terlalu
dini
diperlukan beton
Sesuatu
begitu
elemen
yang
horizontal.
yang
tinggi
struktur
sering
mengakibatkan
sendi-sendi
karena
bertulang
dapat
sangat
yang
dapat
nya
terjadinya
perlu
plastik
Simpangan
bangunan.
lain
yaitu
mengendalikan
sendi-sendi
diperhatikan
jangan
sampai Oleh
antar
adalah terjadi
karena
struktur simpangan
itu
diniding antar
tingkat yang berlebihan.
UMY, Teknik sipil , materi kuliah REKAYASA GEMPA 2010
RANGKUMAN MATERI KULIAH
BAB IV GETARAN BEBAS (FREE VIBRATIONS)
4.1 Penyelesaian Persamaan Diferensial Adalah
mencari
bangunan
gedung
simpangan
antar
horizontal
bertingkat
horizontal
Simpangan yang
simpangan
satu
ini
tingkat
penting
yang
getaran
bebas,
(horizontal
atau
bangunan
merupakan
(drift
ratio)
langsung
data
dan
displacement).
yang
moment
dipengaruhi
bertingkat
oleh
banyak,
sangat
kolom
Pada
penting.
adalah
dua
simpangan
hal
horizontal
tingkat.
Pada jenis
persamaan
diferensial adanya
ini
nilai
persamaan
linier ada
awal
diferensial
homogen.
penyelesaian penyelesaian
yang
Walaupun yang
persamaan
diperoleh
termasuk
demikian
persamaan
bersifat
definitif/pasti
tersebut
secara
karena
umum
dapat
diselesaikan menurut dua ketegori utama yaitu: 1. Cara analitik 2. Cara numerik
Cara
yang
yang
relatif
bersifat
analitik,
sederhana
hasilnya
dengan
eksak,
tetapi
terbatas
yang
relatif
sederhana
beban
persoalan-persoalan
kompleks,
dengan
tidak
maka
yang
dimungkinkan,
cara
cara
analitik
kedua
yaitu
bebas
adalah
dengan
pada
struktur
pula.
Pada
kadang-kadang cara
numerik
umumnya akan sangat membantu.
4.2 Getaran Bebas (free vibration systems) persamaan
diferensial
pada
getaran
apabila
tidak
ada
beban luar yang bekerja pada sistem itu. m.y + c.y + k.y = 0 1. Pers. Getaran bebas tanpa redaman m.y + k.y = 0 UMY, Teknik sipil , materi kuliah REKAYASA GEMPA 2010
RANGKUMAN MATERI KULIAH
2. Getaran bebas yang direndam Dengan
adanya
redaman
maka
memungkinkan
redaman
pada
struktur
suatu
benda
bergerak
dapat berhenti. Apabila
terdapat
yang
bergerak,
maka
berarti
dua
puncak
bahwa nilai c tidak sama dengan nol
a. Redaman kriktik b. Redaman lemah c. Redaman kuat
4.3 Logarithmic Decrement Dapat
diartikan
simpangan
yang
sebagai
logaritma
berurutan
pada
natural
dari
getaran
rasio
antara
bebas
yang
mempunyai
redaman lemah.
UMY, Teknik sipil , materi kuliah REKAYASA GEMPA 2010
RANGKUMAN MATERI KULIAH
BAB V GETARAN DIPAKSA (FORCED VIBRATIONS) 5.1
Pendahuluan Pada
getaran
struktur
bebas
(free
vibration
diakibatakan
oleh
adanya
systems)
getaran
kombinasi
atau
awal
goyangan
(baik
simpangan
awal, kecepatan awal atau kombinasi diantaranya. Kejadian
yang
dapat
misalnya
adalah
meniru
dengan
peristiwa
memakai
mereplikasi
vibration
generato
getaran yaitu
bebas
suatu
alat
yang mampu membangkitkan gaya getar dalam dua arah.
Pada
getaran
akibat
gaya
dipaksa
luar,
atau
misalnya
goyangan
akibat
massa
beban
angin,
struktur beban
betul-betul
getaran
mesin,
beban akibat ledakan maupun akibat beban gempa. 5.2
Getaran Dipaksa yang tidak diredam a. Penyelesaian persamaan Tahap
pertama
dengar
menganggap
mempunyai
pada
pembahasan
bahwa
kemampuan
getaran
struktur
merendam
yang energi.
dipaksa
adalah
bersangkutan
tidak
Dengan
kata
lain
struktur dianggap tidak mempunyai redaman. b. Faktor perbesaran dinamik Faktor
perbesaran
dinamik
kadang-kadang
disebut
dynamic
magnification factor adalah rasio antara simpangan dinamik.
5.3
Struktur SDOF Tanpa Redaman dibebabni Beban Harmonik Pada
tahap
pertama,
model
struktur
yang
diambil
adalah
struktur
yang dianggap tidak mempunyai redaman. m.y + k.y = Posin(Ωt) 5.4
Beban Harmonik pada SDOF yang diredam UMY, Teknik sipil , materi kuliah REKAYASA GEMPA 2010
RANGKUMAN MATERI KULIAH
a. Penyelesaian persamaan b. Dinamik load factor (DLF) Beban
dinamik
lebih
besar
akan
mengakibatkan
dapi
pada
respon
simpangan
simpangan
statik.
yang
Berdasarkan
persamaan yang lalu , maka nilai DLF adalah suatu nilai yang berada di belakang simpangan statik Yst.
5.5
Respon
Struktur
SDOF
Akibat
Gerakan
Fondasi/
Gerakan
tanah Apabila
terdapat
tanah
akan
yang
suatu
bergetar
dimaksud
bergetar. mesin
tetapi
berkerja.
akibat
tiang
tanah
mesin
ini
di
macam
saja
sebab
suatu
ledakan
nuklir
maupun
Getaran
tanah menjadi
oleh
kerja
mengakibatkan
tanah
adadlah
ledakan
macam
maka
diakibatkan
siantaranya
akibat
tanah,
bangunan
yang
itu
berbagai
berkerja.
seluruh
pancang,
dari
permukaan
sedang
tidak
Sebab-sebab
percobaan
Getaran
berada
menyebabkan
semacam
segala
pemancangan
yang
manakala
akan
Kejadian
menjadi
mesin
akibat
didalam
akibat akibat
tanah
,
gempa
bumi.
tersebut
akan
menyebabkan tanah menjadi bergetar.
5.6
Gaya yang teruskan Struktur Balok ke Fondasi Akibat
adanya
pembebanan
beban
tersebut
harmonik
yang
berkerja
pada
akan
menimbulkan
simpangan
yang
didukung
oleh
dua
seperti
yang
dibahas
portal,
massa
maka
ke
arah
horizontal.
Pada
struktur
balok
telah
balok dapat
dihitung
Adakalanya
struktur
balok
suatu
mesin
maka.
Akibatnya
efek
dinamik
yang
teruskan
sederhana kerja ke
suatu
dukungan,
terhadap mesin
pada harus
maka
dukungan/fondasi
kekakuan Bab
III.
mendukung akan
terdapat
melalui
struktur
balok dan kemudian diteruskan oleh kolom.
5.7
Instrumen Pencatat Gempa
UMY, Teknik sipil , materi kuliah REKAYASA GEMPA 2010
RANGKUMAN MATERI KULIAH
Pada
hakekatnya
seismograph
dapat
didisain
untuk
merekam
baik
relative displacement maupun relative acceleration
5.8
Evaluasi Terhadap Damping Ratio Besarnya baik
ratio
redaman
eksperimen
yang
ini
juga
untuk
dapat
suatu
diperoleh elemen
dengan
maupun
eksperimen, suatu
sistim
juga
telah
besarnya
rasio
struktur.
Pada
pembahasan
diperoleh redaman.
tentang
rumus Nilai
pendekatan tersebut
logarithmic untuk
dapat
decrement menghitung
diperoleh
apabila
rekaman
sejarah
simpangan struktur/ elemen telah diketahui.
Cara
yang
dapat
dipakai
untuk
menentukan
besarnya
rasio
redaman
yaitu sebagai berikut ini: a. Berdasarkan prinsip resonansi amplikasi b. Berdasar prinsip bandwith method
UMY, Teknik sipil , materi kuliah REKAYASA GEMPA 2010
RANGKUMAN MATERI KULIAH
BAB VI BEBAN DINAMIK UMUM 6.1 Pendahuluan Beban
getaran
fluktuasi gempa
dan
tanah
akibat
impulsif
respon
bumi
jelas
akan
gempa yang
jauh
bumi
terjadi
misalnya,
pada
berbeda
justru
sangat
struktur
akibat
beban
beban
akibat
beban
dengan
periodik.
Bukti-bukti akan
dari
analisis
mempunyai
dinamik
pengaruh
menunjukkan
bahwa
redaman
struktur
signifikan
terhadap
respon
struktur
yang
apabila durasi pembebanan cukup lama. Beban akibat gempa misalnya. Karena
proses
disipasi
durasi
pembebanan,
energi maka
yang pada
kurang
siknifikan
pembahasan
akibat
ini
singkatnya
umumnya
struktur
dianggap tidak mempunyai redaman.
Selama beban mana
tampak
demikian kecil oleh
impuls
Biggs
dibanding karna
akselerasi
itu
bekerja,
yaitu
selama dt
model
matematik
akan
(1965)
mengatakan
bahwa
gaya
impuls,
rsistensi
terjadi
/
mengingat
gaya
selama
pegas
durasi
maka timbul
gaya
sangat tersebut impuls
pada
pegas
resistensi.
sebagai Namun
pegas
tersebut
singkatnya
gaya
impuls,
diabaikan.
Apabila
dapat maka
hal
relatif
tersebut
mengakibatkan perubahan kecepatan.
6.2 Respon struktur SDOF akibat beban dinamik intensitas konstan. Langkah
pertama
yang
harus
dilakukan
adalahmengenali
/
menetapkan
fungsi beban yang menetapkan fungsi fungsi dari waktu.
6.3 Beban segi empat Beban
segi
empat
sebenarnya
hampir
sama
dengan
beban
konstan,
tetapi beban ini bekerja pada durasi / jangka waktu tertentu.
UMY, Teknik sipil , materi kuliah REKAYASA GEMPA 2010
RANGKUMAN MATERI KULIAH
6.4 Beban segi tiga Beban
akibat
ledakan
hakikatnya
dapat
dimodel
menjadi
beban
segitiga
seperti yang akan dibahas. Beban
ini
datang
sevara
tiba-tiba,
kemudian
berangsur-angsur
menurun
sampai titk nol.
6.5 Beban Kombinasi Beban
kombinasi
yang
dimaksud
adalah
kombianasi
antara
beban
segitiga yang intensitas awalnya sama dengan nol
6.6 Beban Segitiga Beban segitiga yang dimaksud adalah beban segitiga sama kaki
6.7 Beban ½ sinus Beban dengan durasi yang sangat singkat sinus.
Apabila
bebannya
berupa
beban
juga dapat sinusoidal
berbentuk beban ½ yang
bersifat
steady
dihitung
dengan
state. 6.8 Aplikasi Numerik pada Duhamel’s Integral Respon cara
struktur analitik
pada sehingga
tiap-tiap
step
menghasilkan
pembebanan
dapat
rumus-rumus
yang
baku/
pasti
sehingga dapat bersifat umum (general) dan eksak.
UMY, Teknik sipil , materi kuliah REKAYASA GEMPA 2010
RANGKUMAN MATERI KULIAH
BAB VII RESPON STRUKTUR SDOF DENGAN METODE NUMERIK 7.1 Pendahuluan Pembahasan struktur
beban
SDOF
harmonik
akibat
dan
beban
beban
dinamik
dinamik
masih
umum
dapat
bahwa
respon
dievaluasi
dengan
umum/
general
memakai cara/ metode analisis
Respon
struktur
sebagaimana step/
tidak
cara
lagi
analitik,
langkah
dinyatakan tetapi
dalam
dihitung
pembebanan
sambung
menyelesaikan
problema
rumus
secara
numerik
menyambung
pada
sehingga
setiap sampai
akhir pembebanan. Untuk
dapat
perlu
diketahui
Terdapat ini
treleih
banyak
mulai
metode
metode
dari
yang
numerik
hitungan
dan
bersifat
pendekatan. tetapi
sederhama
tingkat
bahwa
Hal dekat
dapat
dipakai
yang
ditunjukkan
oleh
Prinsip
secara
itu
yang
yamng
ketelitian.
berarti
dan
cukup
utama
bahwa
dapat
digunakan. keperluan
kompleks.
Verifikasi
kesetabilan
yang
perlu
numerik
dengan
hasil
diketahui
penyelesaian
proses
sekali
maka
untuk
adalah
hasil
dekat
numerik
tingkat
numerik
bahkan
secara
metode
sampai
penyelesaian
dapat
beberapa
numerik
biasanya
adalah
eksak
dahulu
dinamik
yang tidaklah
hasil
eksak.
Namun demikian hal-hal berikut ini perlu diketahui terlebih dahulu
a. Klasifikasi metode Proses/ dua
algoritma pokok
implisit
adalah
hitungan
pada
suatu
iterasi
pada
yaitu
metode implicit
apabila interval tertentu
numerik dan
dalam integrasi untuk
dapat
explicit suatu yang
menghitung
di
golongkan
menjadi
formulations.
nilai
yang
dilakukan suatu
Formulasi
terlibat masih
nilai
dalam
diperlukan
yang
terlibat
dalam hitungan pada interval tersebut
b. Kestabilan dan akurasi UMY, Teknik sipil , materi kuliah REKAYASA GEMPA 2010
RANGKUMAN MATERI KULIAH
c.
Metode kecepatan konstan
d. Metode central difference e. Metode β-Newmark
f. Metoda Wilson-Ѳ
UMY, Teknik sipil , materi kuliah REKAYASA GEMPA 2010
