Matlab ejercicios resueltos Matrices y sistemas de ecuaciones. 01 resuelva el sistema de ecuaciones -1.41X +2Y = 1 X – 1.41Y + Z= 1 22Y -1.41Z = 1 Haciendo uso de eliminación de Gauss, con estrategia de pivoteo Realizamos un algoritmo.
Comprobamos el algoritmo. >> A=-1.41 2 !"1 -1.41 1"! 22 -1.41# A= -1.41!!
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= -!.4*,0 !.104, 1.!, 02 haciendo uso del método de eliminación de gauss con pivoteo resuelva el sistema.
olución >> A=! 4 0 * * ", ! !.* 1 , "0 2 -1 - * 1!"-1 2 ! 4 0 "11 1! , 4 2 "10 11 * , "12 1 0 1!# A= !
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5l resulta6o nos bota. = a a a a a a a
0! dise"e un algoritmo y programe en Matlab para calcular la determinante de una matri#. olución 7ara el &8l&ulo 6e la 6eterminante 6e una matriz en el programa 9:atlab; utilizamos el siguiente algoritmo. function d = determinante(A)
n=length(A); if n==1; d=A(1,1); else d=0; sgn=1; for j=1:n M1j=[A(2:n,1:j-1) A(2:n,j1:n)!; d=dsgn"A(1,j)"determinante(M1j); sgn=-sgn; end end
end
ejemplo >> A=1 2 1 4"2 ! 4 "4 2 2 1"- 1 2# A=
1
2
1
4
2
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4
4
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2
1
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1
2
>> 6eterminante'A) ans = -1*!
0$ dise"e un algoritmo y programa en Matlab %ue permita calcular e imprimir una matri# triangular superior. olución el siguiente algoritmo nos permite &al&ular e imprimir una matriz triangular superior # Matri$ del sistema A=[1 % 2 2 1; 0 1 2 & 1; 0 0 2 1 -1; 0 0 0 % -2; 0 0 0 0 2!; # 'rmino indeendiente *=[-2;-1;-2;-+;!; # allamos el n.mero de ecuaciones del sistema/ n=length(A); # efinimos un ector-columna ara almacenar la solucin/ 3=$eros(n,1); # 4l *ucle a desde la .ltima ecuacin hasta la rimera for i=n:-1:1 3(i)= (*(i)- A(i,i1:n)"3(i1:n))5A(i,i); end dis(67a solucin del sistema es 6 ); dis(3);