UJI LATIH MANDIRI 19 1.
PROYEK PERINTIS 1979
Diketahui K=
A.
D.
B.
E.
dan L =
Kalau K = L, maka c adalah . . . A. 16
D. 13
B. 15
E. 12
C.
C. 14 5. 2.
* + + *
A= B=
A. B.
t
Supaya dipenuhi A = 2B , dengan B menyatakan matriks transpos dari B, maka nilai c = . . . A. 2
D. 8
B. 3
E. 10
C.
6.
C. 5
{√ √ √ }} , √ √ --
UMPTN 2000
Jika
B. C. 4.
D. E.
* + * + =
Nilai dari a + b + c = . . . , maka x+y= . .
.... A.
* + , - , √ √ --
UAN 2003 SMK (Bisnis dan Manajemen)
Diketahui Matriks 3.
Himpunan nilai a yang memenuhi hubungan invers A = A transpos adalah . . . .
dan dan
t
UMPTN 1991
Diberikan matriks A=
SIPENMARU 1988
Matriks
A. 12
D. 18
B. 14
E. 20
C. 16
D.
7.
E.
Diketahui A=
STT TELKOM 1992
Diketahui Matriks P= ....
UN 2005 SMK (Bisnis dan Manajemen)
* + * +
dan dan
B=
Jika A = B, nilai b adalah . . . . t
, maka (P )=
A. 1
D. 4
B. 2
E. 5
C. 3
8.
* + * + * + * + * + * + * +
STT TELKOM 1992
P=
dan Q =
Maka P + Q = . . . . A. B.
E.
C.
9.
D.
EBTANAS 1999 Diketahui matriks:
A=
( ) ; B=
; C=
Nilai x + y yang memenuhi A + B = C adalah .... A. – A. – 5 5 D. 3 B. – B. – 1 1 E. 5 C. 1
C.
* + * + * + * + * + * +
D.
* + * + * + ;B=
C= t
t
Jika A + B = C dengan B transpos dari B, maka d=.... A. – A. – 1 1 D. 1 B. – B. – 2 2 E. 2 C. 0
* +
12. UN 2003 SMK (Tehnik Industri)
Diketahui A=
* + * + * +
dan B =
Nilai A – A – 2B 2B = . . . . A.
D.
B.
E.
C.
13. EBTANAS 1993
Diketahui matriks A =
10. UMPTN 1993
Matriks: A=
E.
B=
C=
Jika A + B = C, maka nilai p, q, r berturut-turut adalah . . . . A. – A. – 2, – 2, – 3, 3, dan 2 B. 2, – 2, – 3, 3, dan – dan – 2 C. 2, – 2, – 4, 4, dan 2
D. 2, – 2, – 3, 3, dan 2 E. – 2, – 2, – 4, 4, dan 2
14. EBTANAS 1999 11. UAN 2002 SMK
* + * + * + * +
Diketahui A =
, B=
, dan X
matrik berordo (2x2) yang memenuhi persamaan matriks 2A – B + X = 0, maka X sama dengan . . . A.
B.
Diketahui matriks: A= B=
;
; C=
Nilai a dan b yang memenuhi A + 3B = C berturut-turut adalah . . . . A. 2 dan 4 D. 8 dan – dan – 14 14 B. – B. – 2 2 dan – dan – 4 E. 8 dan 14 C. – C. – 8 dan – dan – 14 14
C. a = – = – 2 dan b = 12 D. a = 3 dan b = – = – 3 E. a = 2 dan b = 0
15. EBTANAS 2000
( )
Diketahui matriks: A= B=
D.
B. – B. –
E. 6
Jika
A. – A. – 6 6
* + [ ] * +
20. UMPTN 1994
; C=
Jika AB = C, nilai p = . . . .
C.
;
=
... A. y = 3x
D. y =
B. y = 2x
E. y =
C. y = x
maka
16. EBTANAS 1997
Nilai a yang memenuhi persamaan matriks = A= ...
=
adalah
A. – A. – 16 16
D.
B. – B. – 10 10 C. – C. – 2
E. 2
* + * + * +
21. PROYEK PERINTIS 1982 Bila diketahui :
* + * + * + * + +
=2
maka harga x sama dengan . . . . A. 14 B. 10 C. 13
D. 25 E. 0
17. PROYEK PERINTIS 1983
Jika ... A. 1 B. 2 C. 3
=
maka b =
D. 4 E. 5
* + * + * +
... A. 1 B. 2 C. 3
=
D. 4 E. 5
* + + * * + * + * + * +
Jika A =
dan B =
, maka 2AB = .
....
18. UMPTN 1996
Jika
22. UN 2005 SMK (Pertanian dan kehutanan)
maka b =
A. B. C.
D. E.
23. EBTANAS 1998
Jika matriks A =
dan B
maka hasil dari – dari – 2A 2A x B = . . . .
* + * + * +
19. SIPENMARU 1986
Jika
=
maka harga a dan b adalah . . .
A. a = 1 dan b = 6 B. a = dan b = 15
A.
D.
B.
E.
C.
=
* + * + * +
24. UN 2004 SMK (Teknik Pertanian)
Diketahui matriks A = Jika
* + * + * + * +
B. C.
dan matriks
2
matriks 5A – 5A – B B adalah . . . .
B= A.
27. UAN 2005 SMK (Teknik dan Industri)
D. E.
* +
* + * + * + * + * + * + * + * +
dan matriks B =
B.
D.
E.
C.
26. UN 2004 SMK (Teknik Industri)
Jika A =
, B =
* + * + * +
maka A (B – (B – C) C) = . . . . .
A.
D.
B.
E.
C.
C=
Nilai dari AB – AB – C C adalah . . . . .
A.
D.
B.
E.
dan
28. UAN 2005 IPA P2 Nilai a yang memenuhi persamaan matriks
=
+
Adalah . . . .
maka matriks AB adalah . . . .
A.
, B =
C.
25. EBTANAS 2001 (Teknologi dan Industri)
Jika matriks A =
* + * + * + * + * + * + * + * + * + * + * + * +
Diketahui matriks A=
dan C =
A. -3 B. -2 C. 1
D. 3 E. 6
* + * + * +
29. UAN 2004 IPA P3
Diketahui matriks A= C=
,B=
dan
Jika matriks A.B = A + C, maka nilai x + y = . . A. 2 B. 4 C. 5
D. 6 E. 8
* + * + * + * + * + * + * +
30. PROYEK PERINTIS 1982 = SPMB 2005
Jika A = (A+B) A. B. C.
,B=
maka
– B)(A+B) (A – (A – B B ) – ) – (A (A – B)(A+B) = . . . . D.
E. 16
* +
31. PROYEK PERINTIS 1983
Jika untuk matrik A =
* +
,
dan B =
berlaku AB = BA, maka . . . .
Diketahui A= 2
D. 1
B. – B. – 1
] * + [ * +
C.
, B =
dan
. Nilai x + y yang memenuhi
persamaan AB – AB – 2B 2B = C adalah . . . . A. 0 D. 8 B. 2 E. 10 C. 6 33. EBTANAS 1990
Diketahui matriks A = 2
,A .B=....
A.
* + * + * +
, dan
B =
D.
B.
E.
C.
E. 2
37. SIPENMARU 1985
Jika diketahui matriks A =
* + * + * + * +
2
, (A + B) = . . . .
* + * + * +
, dan B =
A.
D.
B.
E.
C.
38. UAN 2004
Diketahui matriks S =
* + * + * + * +
* +
, dan M =
2 2 , jika fungsi f(S,M) = S – M , maka
matriks f(S +M, S – S – M) M) adalah . . .
* +
34. SIPENMARU 1985
2
dan
A. – A. – 4
Diketahui matriks A=
Diketahui A =
, B=
A = xA + yB, yB, maka xy = . . . . .
32. UMPTN 1998
* + * + * + * +
36. EBTANAS 2000
A. (a + d)b = (p + s)q B. (a + d)q = (p + s)b C. (a – (a – d)b d)b = (p – (p – s)q s)q D. (a – (a – d)q d)q = (p – (p – s)b s)b E. (a – (a – d)q d)q = (s – (s – p)b p)b
C =
D. – D. – 1 E. 8
A. 16 B. 49 C. 8
, dan I =
A = pA + ql, maka . . . .
Jika matriks A=
, jika dan
D. p = 2; q = – 5 E. p = 2; q = 5
A. p = 5; q = 2 B. p = 5; q = – = – 2 C. p = – = – 5; 5; q = 2 35. SPMB 2003
* +
dan I= 2
memenuhi persamaan A = pA + qI, maka p – p – q q = . .. ..
A.
D.
B.
E.
C.
39. EBTANAS 1997
Diketahui A =
* +
singular. Nilai x = . . . . .
* + * +
, adalah matriks
A. – A. – 5 B. – B. – 4 C. – C. – 3
– xI adalah . . . A – xI
D. 3 E. 4
40. UMPTN 1998
Diketahui matriks A =
* +
A. 1 dan – dan – 5 B. – B. – 1 dan – dan – 5 C. – C. – 1 dan 5 dan un adalaj
suku ke n barisan aritmatika. Jika u 6 = 18 dan u 10 = 30, maka detreminan matriks A sama dengan . .... A. 30 D. 12 B. – B. – 18 18 E. 18 C. – C. – 12 12 41. SPMB 2003SIPENMARU 1987
Nilai x yang memenuhi adalah . . . . .
=
D. – D. – 2 atau 4 E. – E. – 4 atau 2
A. 0 B. – B. – 2 C. 4
42. UMPTN 1999
Diketahui A=
dan B=
jika
determinan A dan determinan B sama maka harga x yang memenuhi adalah . .. . A. 3 dan 4 D. – D. – 4 atau 5 B. – B. – 3 atau 4 E. 3 atau – atau – 5 C. 3 atau – atau – 4 43. EBTANAS 1996
Diketahui matriks A=
dan I=
matriks (A – (A – kl) kl) adalah matriks singular untuk k =.... A. 1 atau 2 D. – D. – 1 atau – atau – 2 B. 1 atau – atau – 2 E. – E. – 1 atau 1 C. – C. – 1 atau 2 44. UMPTN 2001
Jika matriks A=
| | | |
memenuhi persamaan matriks satuan dan
, maka nilai x yang
D. – D. – 5 dan 0 E. 1 dan 0
45. UMPTN 2001 Diberikan matriks – matriks – matriks matriks
A=
;
B=
C=
determinan dari matriks 2A – 2A – B B + 3C adalah 10 maka nilai a adalah . . . . A. – A. – 5 D. 2 B. – B. – 3 E. 5 C. – C. – 2 46. UMPTN 2000
Diketahui
B=
,
C=
dan
determinan dari matriks B.C adalah K. jika garis 2x – y = 5 dan x + y = 1 berpotongan di titik A, maka persamaan garis yang melalui A dan bergradien K adalah . . . . A. x – x – 12y 12y + 25 = 0 B. y – y – 12x 12x + 25 = 0 C. x + 12y + 11 = 0 D. y 12x - 11 = 0 E. y – y – 12y 12y + 11 = 0 47. SIPENMARU 1986
Jika
matriks
A=
mempunyai
dan
determinan
B= yang
sama, maka nilai x positif yang memenuhi
adalah . . . . A. 1,5 B. 2 C. 2,5
D. 4,5 E. 5
48. SPMB 2005
Jika sistem persamaan linier = 0 dengan I
determinan dari
jika
x=
* +
, maka a =
dan
D. 3p – 3p – 1q 1q E. – E. – 3p 3p + 2q
A. 2p + 3q B. 2p – 2p – 3q 3q C. 3p + 2q
53. SIPENMARU 1987
matriks A adalah . . . .
+ * * + * + 0 1 * + * +
49. UMPTN 1989
Invers matriks
adalah . . . .
A.
D.
B. C.
A.
B.
E.
C.
50. SIPENMARU 1985
B. C.
D. 3 E. 4
A.
D. E.
* + * +
matriks C
=
A=
,
C.
,
dan
B D
= =
Pasangan matriks yang saling invers
adalah . . . .
A. A dan B
D. B dan D
B. A dan C
E. B dan C
C. C dan D
B.
55. UMPTN 1992
52. EBTANAS 2000
Diketahui
E.
* +
-1
adalah A = . .
Persamaan garis singgung pada parabola (y 2 – 3) – 3) =8(x+5) yang tegak lurus garis x – 2y – 2y – – 4 4 = 0 adalah . . . .
sama dengan . . . .
* + * + * +
maka
D.
54. UAN 2002
51. SIPENMARU 1985 Diantara matriks berikut, yang tak mempunyai invers ialah . . . .
A.
0 1 * +
Invers matriks A adalah
A. 0 B. 1 C. 2
* + 0 1
Jika invers dari matriks A adalah
Invers matriks
0 1
D.
E
* + * + * +
A.
D.
B.
E.
C.
adalah . . . .
[– ] * +
56. SPMB 2002
Jika matriks A=
matriks . . . . A.
B.
C.
-1 3
maka (A )
D.
E.
adalah
. / . /
C.
D.
60. EBTANAS 1998
Diketahui
T
dan C = -1
,
B
=
nilai k yan g
-1
(C invers matriks C)
Nilai k yang
D. 1
B.
E. 3
C.
-1
adalah . . . . A. 81
D.
B. 9
E.
C. 1 58. SPMB 2003
Transpos matriks A = -1
Diketahui
dalah A
A. – A. – 1 1 atau
D. – D. – 1 atau 1
B. 1 atau
E. 1 atau
59. UMPTN 1995
, dan B = B.
matriks dan C =
( ) ( )
A=
,
B
=
jika matriks
– B = C-1, nilai 2p = . . . . A – B
T
jika A = A , maka ad – ad – bc bc adalah . . . .
atau
61. EBTANAS 2001
√ √ √ √ √ A.
A=
A. – A. – 1
memenuhi k det A = detA (det = determinan)
Diketahui A=
matriks
. /
adalah . . . .
Diketahui matriks A =
C.
E.
memenuhi A + B = C
57. EBTANAS 1997
T
. / . /
=
A. – A. – 1
D. 1
B.
E. 2
C.
* + * + * +
62. EBTANAS 2001
Diketahui matriks A =
,
B
=
dan C =
Bila x merupakanpenyelesaian dari persamaan
– B = C-1, maka nilai x adalah . . . . A – B A. 3
D. 9
B. 5
E. 11
C. 7
63. UMPTN 1995 A’ adalah transpos dari A
Jika C =
* +
C.
, B =
* +
-1
dan A = C ,
maka nilai determinan dari matriks A’B adalah .
67. UMPTN 1991 Jika matriks B adalah invers dari matriks A dan AC = B, maka C = . . . .
A.
.. A. – A. – 196 196 B. – B. – 188 188 C. 188
D. 196 E. 212
B.
* + * +
2
D. B
E. AB
2
C. A 64. UMPTN 1994 Hasil kali akar-akar persamaan
* + * + * + * +
D.
B.
E.
C.
65. UMPTN 1990
Jika B = A.
B. C.
Matriks
= 0 adalah . . . .
A.
dan AB
-1
tidak tidak
mempunyai
invers bila . . . .
A. a dan b sembarang B. a ≠ 0, b ≠ 0 dan a = b C. a ≠ 0, b ≠ 0 dan a = – b D. a = 0 dan b sembarang E. b = 0 dan a sembarang
* + * + * +
, maka A = ..
D.
69. UMPTN 2004 Hasil kali semua nilai x sehingga matriks
) (
tidak mempunyai invers
adalah . . . A. 20 B. – B. – 10 10 C. 10
E
D. – D. – 20 20 E. 9
70. UAN 2003 SMK (Teknik Industri)
66. UMPTN 1990 Jika C adalah hasil perkalian matriks A dengan
B yakni AB = C, dengan C =
* + * + * +
* +
68. UMPTN 1992
, maka A adalah . . . .
* + * + * +
A.
C.
B.
D. .
dan B =
* + * + * + * + * + * +
Invers matriks
adalah . . . .
A.
D.
B.
E.
C.
.
71. SPMB 2003
Jika A =
/
,A
-1
merupakan matriks invers
-1
dari A, A dan A mempunyai detreminan yang sama dan positif, maka nilai k sama dengan . . . .
A. (
D.
B. – B. – 12 12
E. 12
C.
75. EBTANAS 1991 Matriks persegi X berordo 2 yang memenuhi
persamaan A
72. UMPTN 2000 -1 -1 Hasil kali matriks (BA) (B+A )B = . . . . -1 A. A + I D. A + B B. BA + I E. AB + A -1 C. A + B
B
* + * + X=
* + 0 1 * +
D.
E.
adalah . . . .
* + * +
C.
76. EBTANAS 1992 73. PROYEK PERINTIS 1979 2 Matriks X berordo 2x
* + * + * + * + * + X=
yang
memenuhi
adalah . . . .
A
D.
B
E.
0 1 * +
C.
Matriks X berordo (2 x 2) yang memenuhi persamaan
A
B
* + * + X=
* + * + * +
D.
E.
adalah . . . .
0 1 * +
C.
77. SPMB 2002
74. UMPTN 2005 IPA P11
Penyelesaian sistem persamaan Matriks X berordo (2 x 2) yang memenuhi
* + * + * + * + * + X=
A B
C.
adalah . . . . D. E.
* + * +
*+ * + *+ *+ * + *+ *+ * + *+ *+ * + *+ *+ * + *+
dapat dinyatakan sebagai A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
E.
=
78. EBTANAS 1996 Matriks X berordo (2 x 2) yang memenuhi
* + * + * + * + * + X=
* + * + * + * + * + * + *+ * + *+ * + ,
Matriks
X
yang
memenuhi
persamaan AX = B adalah . . .
adalah . . . .
A
D.
B
E.
* + * +
Matriks P yang memenuhi adalah . . . .
B
D. E.
80. UMPTN 1998
Matriks P yang memenuhi
* + * + * +
=
* +
P
B
D. E.
Diketahui matriks A =
AX = B, maka hasil dari X
D.
B.
E.
=
=
berturut-turut . . . . A. 3 dan 2 B. 3 dan – dan – 2 C. – C. – 3 dan – dan – 2 84. EBTANAS 1999
Diketahui matriks A=
, maka x dan y
D. 4 dan 5 E. 5 dan – dan – 6
,B =
matriks X yang memenuhi kesamaan AX = B t
(B transpos matriks B) adalah . . . . A. B. C.
dan
adalah . . . .
A.
Jika
* + * +
* +
bila
83. UMPTN 1993
C.
81. EBTANAS 1999
,B =
C.
adalah . . . .
A
E
Matriks A=
C.
* + * + * + * +
B.
82. EBTANAS 1997
79. EBTANAS 1998
A
D.
C.
C.
* + * + * + * +
A.
B
=
,
D. E.
t
85. EBTANAS 1990
Diketahui
matriks
A=
,X=
,
B
=
, dan A.X = B
Nilai d pada matriks X tersebut adalah . . .
A. – A. – 3 B. – B. – 2 C. 2
D. 3 E. 4
E.
C.
90. Matriks A =
=
A. 6 B. 5 C. 4
87. EBTANAS 1995 Matriks X berordo
, maka x + 2y = . . . D. 3 E. 2
A. – A. – 1 B. – B. – 2 C. 3
D. 4 E. 5
91. Jika A
dua
yang
memenuhi
* + * + * + * + * + * + * + * + *+ * +
persamaan X
=
D.
B
E.
C.
88. EBTANAS 1997 Untuk nilai-nilai x dan y yang memenuhi
, berlaku x – x – y y=....
A. 6 B. 3 C. 1
D. 0 E. – E. – 3
-1
89. Jika M adalah invers matriks
*+ ] [
Maka M
.... D.
*
+ ] [
=
-1 -1
* +
A B
* + * + * +
dan B =
(A.B ) = . . . .
adalah . . . .
A
=
jika jika y sama dengan
....
-1
A
adalah invers dari
Matrik B =
86. UAN 2003
Jika
] [ [ ] ] [ 0 1 [ ]
B
* + * + * +
D. E.
C.
, maka
PETUNJUK C dipergunakan untuk menjawab pertanyaan nomor 92 sampai nomor 95 92. PROYEK PERINTIS 1979
Diketahui matriks P =
dan Q =
* +
diantara operasi-operasi dibawah ini, yang dapat dikerjakan adalah . . . . (1) P x Q
(3) 5Q
(2) P + Q
(4) Q x P
* + * +
93. PROYEK PERINTIS 1983
Jika A =
dan I =
, maka . . . .
(1) AI = (2) IA =
* + * +
P+Q
94. PROYEK PERINTIS
Diketahui matriks A =
Pernyataan dibawah ini yang benar adalah 2 (1) A = 2A (3) AB = 2B 2 (2) AB = BA (4) A.A.B = 2B
(3) I . I = I (4) A. A = A
95. UMPTN 1997
* + * + dan B =
,
Nilai t yang memenuhi det adalah . . . (1) – (1) – 2 2 (2) 2
* +
(3) 5 (4) 1
=0
