Matriks adalah susunan bilangan yang berbentuk persgi panjang serta terdiri dari baris dan kolom. Cara untuk menghitung determinan serta invers matriks. Matriks dapat diaplikasikan untuk menghitung...
SWOT AnalysisFull description
silabus yang menyangkut materi matriks
invers matriks
MATRIKS
DETERMINAN MATRIKS MATRIKS
Determinan matriks di definisikan sebagai selisih antara perkalian elemen - elemen pada diagonal utama dengan perkalian elemen - elemen pada diagonal sekunder. Determinan dari |. Nilai dari determinan suatu matriks berupa bilangan matriks dinotasikan dengan det atau | real. DETERMINAN MATRIKS ORDO 3x3
Untuk mencari determinan matriks berordo 3x3 dapat digunakan dua metode, sebagai berikut: Metode Sarrus Metode Ekspansi Kofaktor
METODE SARRUS Cara ini paling paling tepat digunakan untuk menentukan determinan matriks ordo 3×3. 1. Tuliskan kolom pertama dan kedua dari determinan awal di sebelah kanan setelah kolom ketiga. 2. Kalikan unsur – unsur pada keenam diagonal, yaitu tiga kolom diagonal utama (dari kiri ke kanan) dan tiga kolom diagonal pendamping (dari kanan ke kiri). Hasil kali diagonal utama dijumlahkan dan hasil kali pada diagonal pendamping dikurangkan. Contoh:
Jika Matriks B =
maka det (B) = |B| = ptx + quv + rsw – vtr –wup – xsq Perlu diperhatikan bahwa Metode Sarrus tidak berlaku bila matriks berordo 4x4 dan yang lebih tinggi lagi.
SIFAT-SIFAT DETERMINAN
1. Nilai determinan menjadi k kali bila dalam satu baris/kolom dikalikan dengan k (suatu skalar).
2. det(A) = 0 jika 2 baris/kolom sebanding.
3. Nilai determinan berubah tanda jika dua baris/kolom ditukar tempatnya
4. Nilai determinan tidak berubah jika baris/kolom ke – i ditambah k kali baris/kolom ke – j. Dari soal sifat 3, baris 1 ditambah 3 kali baris b aris 2 :
5. Elemen sebuah baris/kolom memuat 2 buah suku maka determinan tersebut dapat ditulis sebagai jumlah determinan.
APLIKASI MATRIKS MATRIKS
Tentukan himpunan penyelesaian dari da ri system persamaan linier tiga variable 2x + y + z = 12 x + 2y – 2y – z z = 3 3x – 3x – y y + z = 11 Jawaban: