Máxima Transferencia de Potencia en CD

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

TEOREMA DE LA MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA EN C.D

I.

RESUMEN RESU MEN DE A EXPERICI EXPER ICIENCI ENCIA A En esta experiencia experiencia consistió en analizar la potencia que puede entrear o consu! consu!ir ir una cara cara corrie corriente nte continu continua a

R L

i!ple!entada a un circuito el"ctrico lineal de

que puede puede ser repre represen sentad tada a con un equi#$ equi#$le lete te de

t%"# t%"#en enin in co con n su resp respec ecti ti#a #a &uen &uente te de t%"# t%"#en enin in t%"#enin

R Th

V Th

' resi resist sten enci cia a de

(representan un enerador de potencia ' #olta)e* que ser$

quien proporcione la potencia potencia su!inistrada su!inistrada a la cara que ser$ o+)eto de estudio esta+leciendo esta+leciendo cuanto !$xi!o de potencia puede consu!ir consu!ir la cara ' cuanto e,ciente puede llear %acer pudiendo o+tener la relación que existe entre entre la e,ciencia ' la !$xi!a potencia que se produce produce en un cara o circuito i!ple!entado a un equi#alente de t%"#enin 'a que !uc%as aplicaciones de circuitos requieren que la !$xi!a potencia disponi+le de una &uente &uente se trans,era trans,era a un resisto resistorr de cara

R L

co!o 'a se sa+e un

circuito A puede reducirse a su equi#alente de T%"#enin-

II.

OBJETI OBJ ETIVOS VOS  Anal Analiz izar ar ' #eri #eri,c ,car ar exper xperi! i!en enta tal! l!en ente te el teor teore! e!a a de la trans& trans&er erenc encia ia !$xi! !$xi!a a potenc potencia ia en &or!a &or!a anal.t anal.tica ica ' ra,ca ra,ca en papel !ili!etrado co!parando con la e,ciencia o rendi!ientorendi!iento-

Esta+l +lec ecer er la relac elació ión n que que exist xiste e entr ntre !$ !$xi xi!a !a pote potenc ncia ia '  Esta rendi!iento en un circuito o cara-

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III.

COMPONENTWES,INSTRUMENTOS Y ASCESORIOS A UTILIZAR 1. Multí!t"# $. R!%&%t!'(&) *! $+ , $$ -. 0. . 3. +.

Ω

P#t!'(&!t"# *! 1 / Ω Fu!'t! DC P"#t#2#)"* C)2!% *! (#'!4&' P)5!l &l&!t")*#



0

3 1

3

+

-

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IV. PROCEDIMIENTOS 1. A")" !l %&6u&!'t! (&"(u&t# *! l) 76u") )*8u't)9

$. R!6ul)" l) t!'%&' *! l) :u!'t! ;)%t) #2t!'!" 1 V. -. Lu!6# <)"&)" l) "!%&%t!'(&) R (#' ! 5#t!'(&!t"# t#)'*# L

I L

l)% l!(tu")% *! !%5)(&)*#% *! 1 V L ( V ) 7-88 3 I L ( mA ) 8-:4 <

V.

$ 7-94 5 8-99 3

R L

=

V L

5)") u' 8u!6# *! 1 <)l#"!%

.

7-74 : ;-59 :

0 7-38 8 ;-65 7

 7-47 4 54-5 45

3 :-98 9 54-6 <8

+ :-:; : 55-3 <7

> ? 1 :-566 <-9;9 <-<98 55-;4 53-67 5<-75 : 8 <

CUESTIONARIO 1. @)(!" !l :u'*)!'t# *!l t!#"!) 5"#5u!%t# El pro+le!a eneral de la trans&erencia de potencia puede exa!inarse en t"r!inos de la e,ciencia ' la econo!.a- Los siste!as el"ctricos se dise=an para lle#ar la potencia a la cara con la !a'or e,ciencia> al

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LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS reducir las p"rdidas en las l.neas de potencia- ?or ello> el es&uerzo se centra en reducir

R Th

que representar.a la resistencia de la &uente !$s

la de la l.nea- ?or eso resulta atracti#a la idea de usar l.neas superconductoras que no o&rezcan resistencia para trans!itir potencia-

El circuito A es un circuito que contiene resistencias> &uentes independientes> &uentes dependientes- La resistencia sustitu'e al circuito A- Donde

R L

V th

representa la cara- Un equi#alente T%"#enin es la &uente de tensión de T%"#enin-

?or lo tanto tene!os@ P R

2

= I

L

L

× R L … … … ( 1 )

Del circuito se tiene@ V th I L = R L + R th

En (5*@ P R

=

L

(

V th R L + Rth

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)

2

× R L

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LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS ?ara calcular el #alor de

R L

que !axi!iza la potencia> se usa el c$lculo

di&erencial para deter!inar el #alor de

R L

para el que la deri#ada es iual a

cero- Entonces@ d P R

L

d R L

∴ R L

=0

= R

th

El teore!a de la !$xi!a trans&erencia de potencia esta+lece que la potencia !$xi!a entreada por una &uente representada por su circuito equi#alente de T%"#enin se alcanza cuando la cara- R = R L

?or lo tanto la !$xi!a trans&erencia de potencia para 2

P R

V th

=

4 R L

L

Esto se comprueba cuando hacemos a segunda derivada es negativa. 2

d P R d R L

< 0

L

2

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R L

th

es@

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS En la ,ura se !uestra

la potencia R = R = R

!$xi!a se da cuando

$. @)(!" (&"(u&t# u'

L

u'

I L

V L

=

<)l#" *! l) "!%&%t!'(&)

1 V L ( V ) 7-88 3 I L ( mA ) 8-:4 < 944 R L ( Ω )

$ 7-94 5 8-99 3 674

7-74 : ;-59 : 644

R L

0 7-38 8 ;-65 7 774

, #2t!'&*#% 5#" !*&(&' *&"!(t) = !l *!t!"&')*# &'*&"!(t)!'t!.

 7-474

3 :-989

+ :-:;:

R L

<)l#" *!

= l) 5#t!'(&) R L

P F

? <-9;9

1 <-<98

P L

= ()l(ul)" !' ()*) ()%# l) !7(&!'(&)

P L =V L ( V ) x I L ( mA )

P F = E ( V ) x I L ( mA )

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u! (#'%u! l)

u! %u&'&%t") l) :u!'t! !' ()*)

D'*!9

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> :-566

54-54 54-6< 55-3< 55-;4 53-67 5<-75 5 8 7 : 8 < 744 :74 :44 <74 <44 374

-. E' l) &%) &'*&()" !l <)l#" *! l) 5#t!'(&) ()"6)

c

*&)6")) *!l ut&l&)*# =!' )5)"t!, *)"

(u)*"#

l#% <)l#"!% *!

th

η

.


L) !7(&!'(&)

η:

P L η = x 100 P F

V L ( V )

1 $ 7-883 7-945

I L ( mA )

8-:4< 8-993 944

R L ( Ω )

674

:;-:3 74-44 6 ; P F ( mW 8:-4< 89-93 P L ( m W )

η

78-83 79-45



7-74 : ;-59 : 644

0  3 + > ? 1 7-38 7-474 :-989 :-:;: :-566 <-9;9 <-<9 8 8 ;-65 54-54 54-6< 55-3< 55-;4 53-67 5<-7 7 5 8 7 : 8 5< 774 744 :74 :44 <74 <44 374

74-: ;< ;5-9 : 77-4 :

74-8 75-45 74-;3 74-:; :;-7; :8-46 :7-6 :: 4 : 4 3 3 :6 ;6-5 545-4 546-< 553-< 55;-4 536-7 5<77 5 8 7 : 8 5< 73-8 74-74 :9-89 ::-;: :5-66 <9-;9 <<-9 8 8

0. ")7()" l) (u"<) *!

R L

η vs

&l&!t")*# = ;)ll)" !l

R L

= l) (u"<) *!

P L vs R L

!' !l 5)5!l

u! * !l 5u't# *! 4&) 5#t!'(&)

= l) 4&) !7(&!'(&).

VI.

OBSERVACIONES Las r$,cas pueden ser !$s precisas si se to!aran !$s puntos de inter#alo para poder ra,car con !$s precisión en punto donde

R L

da

una !$xi!a potencia ' e,ciencia en el caso de la !$xi!a potencia se %alló el inter#alo donde se encontrar.a R L=¿

VII.

CONCLUSIONES

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Rth

que #eri,que el teore!a dado-

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS 5- se pudo co!pro+ar e teore!a de la trans&erencia de la !$xi!a potencia pues en el circuito analizado a resistencia de t%"#enin es Rth

G 0?

Ω

cara de+e ser de

para que se d" la !$xi!a tras&erencia de potencia la R L= 490 Ω

por lo que

encuentra en el rano de H0

Ω¿

P L max

G 1.$1

mW

que se

donde se encuentra la !$xi!a

potencia-

3- Se pudo concluir que la e,ciencia no es lo !is!o que potencia ósea por tener !a'or potencia no quiere decir que %a+r$ !a'or rendi!iento por lo que si desea!os o+tener el !$xi!o rendi!iento del dispositi#o que esta!os dise=ando> 'a sea una &uente de ali!entación> un enerador o un trans&or!ador> tendre!os que procurar que> la resistencia interna sea !uc%o !enor que la resistencia de cara O +ien> que la resistencia de cara sea !uc%o !a'or que la resistencia interna-

VIII.

BIBLIORAFIA9  http://gemini.udistrital.edu.co/comunidad/grupos/gispud/RAIZDC/contenidoprogram .atico/capitulo3/teorema%!de%!ma"ima%!trans%!de%!potencia.html. #u$a de aboratorio http://es.&i'ipedia.org/&i'i/(eorema)de)m%C3%A*"ima)potencia.

   Sadiu 0at%e> C%arles - Alexander> /unda!entos de Circuitos El"ctricos-

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