Caso 1
Viga libremente apoyada; carga concentrada al centro. R = R»=V
= Ç
1
I
PL ^ m a x
1
r
0J = 6D =
i w
L x= -
en i6£r
3
A - ( e n l a línea c e n t r a l ) = m a
K
PL 48EJ'
C a s o 1. Coso 2
V i g a libremente apoyada; carga concentrada en cualquier punto. R - V - Pb L P b
M
m
, =
( e n e l p u n t o d e aplicación d e l a c a r g a ) s
a
_Pft(L -fí ) ~ ñLEI ' , 8 n
i l
.
1
_Pab{2L~b) ñLEI '
v
D
A = x
,
516
P
6 L E^ /[
f(x-a)
3
a
+(L -^):c-x']
_ P a & ( a + 2 & ) V ' 3 a ( f l + 2b) 21 LEI
fl
APENDICE D/DIAGRAMAS DE VIGAS
517
Caso 3 V i g a libremente apoyada; dos cargas concentradas iguales colocadas simétricamente.
^
= Pa,
el=8n
=
^ (L-u). i
2
2
A, - ^ - ( S L a ~ 3 a - x ) 1
2
A j , = g7== ( S L - 4 a ) m
CATO 4
V i g a libremente
M,ni« = ¿u'/-
2
O < x < u, e n l f línea c e n t r a l .
apoyada; carga uniformemente
distribuida.
e n l a línea c e n t r a l ,
0/ - 0» - 24£J'
A>=24%a'-2/, lw> •
Coso 5
5u>L* í-7 384 E i
+
apoyada; carga distribuida con variación lineal.
—
M % = 0.0642u-L
2
m J
0,= 0D =
A
x Y
e n l a línea c e n t r a l .
V i g a libremente Rt-V,-
2
e n x=0.577L,
/ It'L 360 £/' 45£/'
^3W£T
( 7 í /
-
1 0 L V + 3 x 4
>-
T 4
A„,ÍK = 0 . 0 0 6 5 2 ^ -
e n x = 0.519L.
C a s o 5.
518
APENDICE
Caso 6
D/DIAGRAMAS
DE VIGAS
Viga libremente apoyada; par en un R, = R =V
= f ,
r)
M
0
extremo.
L
ML EL Mx A , - ^ ( 2 t - S j U + x f
0.064ML A ' x = -^~y¡
) ,
3
m a
Caso 7
s
e n x = 0.423L.
Viga en voladizo; carga concentrada
en el extremo Ubre.
R , = y = p, M m A
PL
-
e n x = 0,
0
Px
2
A, = g ^ j ( 3 L - x ) , 5
PL &Wx = s^rr
Caso 8
Viga
ÍÍÍI
e n el extremo libre
voladizo; carga concentrada
en cualquier
R, = V = P, W m a x = Pa e n X = 0 , 2
Pa 2EV
'extremo
Px
E
á» = g ^ j ( 3 í i - x )
0
A,
a< x
» ~
j
(3x - a )
C a s o 8. Ami* — g ^ j (31. - a )
e n e l extremo Hbre
punto.
APENDICE D/DIAGRAMAS DE VIGAS
Caso 9
Viga en voladizo; carga uniformemente R¡ = V = u.f., 2
519
distribuida.
el
1 •> TA""
1
'mtramo m
A, -
2 4 f.
A ', m J
wL' 6E J '
8£/"