mecanica de suelos

CAPITULO

UNO ff

INTRODUCCIÓN 1.1 SUELOS: ORIGEN Y FORMACIÓN De acuerdo con las teorías geológicas generalmente aceptadas, la Tierra se formó hace alrededor de 4.500 millones de años, como producto de la condensación de una gigantesca bola de gases y escombros cósmicos. El enfriamiento de esta masa dio lugar a la formación de la atmósfera, la hidrosfera y la litosfera. La atmósfera es la envoltura gaseosa que rodea a la hidrosfera (océanos, mares y lagos) y a la litosfera (continentes e islas). Fig 1.1

El globo terrestre

Fuente: Bowles, 1982

globo

En un esquema simple el terrestre, Figura 1.1, está

constituido por un núcleo central metálico de aproximadamente 3500 Km. de diámetro, formado predominantemente por compuestos de hierro y níquel, razón por la cual se lo ha denominado Nife. De conformidad con los estudios realizados, se estima que el peso unitario de los materiales que componen este núcleo es considerablemente superior al de las capas más superficiales, mayor a 10 g/cm3. Las altas presiones y temperaturas a las que está sometido, así como la ausencia de rigidez determinada en estudios sísmicos, han llevado a la conclusión que se encuentra en estado fluido. Fig 1.1

El globo terrestre


Rodeando al núcleo se encuentra otra capa fluida, la segunda de adentro hacia afuera, denominada manto o magma, con un espesor de aproximadamente 2900 Km. y con un peso unitario menor, que oscila entre 3 y 8 g/cm3. Este material, a diferencia de aquel que constituye la primera capa, puede ser observado a simple vista, durante las erupciones volcánicas. Al enfriarse y solidificarse la parte más superficial del manto, se formó la tercera capa, la corteza terrestre, que flota sobre el magma, más denso. Está constituida por grandes masas heterogéneas de materia mineral sólida llamada roca, con depresiones ocupadas por mares y océanos. Se aceptan para esta capa espesores entre 5 y 40 Km., en las plataformas continentales. El peso unitario es decreciente hacia la superficie, con la mayor cantidad de valores variando en un estrecho rango entre 2.5 y 3.0 g/cm3. Finalmente, la acción de los agentes atmosféricos sobre la parte más superficial de la corteza terrestre, ha dado lugar a la formación de una delgada capa superficial llamada suelo. Este proceso conocido como meteorización, ocasionó la disgregación y descomposición de la roca superficial produciendo una acumulación de materiales sin cementación o muy poco cementados, cuyo espesor varía generalmente entre 0 (roca aflorante) y 1000 m. Esta capa normalmente se encuentra en estado sólido, aun cuando conforme se describirá más adelante, incluye líquidos y gases en su masa, y tiene pesos unitarios menores, variables entre 1.1 y 2.4 g /cm3, con un promedio de 1.7 g/cm3.

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En Geología se clasifica las rocas en tres grupos básicos: ígneas, sedimentarias y metamórficas. Las rocas ígneas son aquellas formadas por el enfriamiento del magma fundido. La meteorización de la corteza terrestre dio lugar a la formación de productos sueltos que se sedimentaron en su superficie. Las rocas sedimentarias, entonces, se originaron en Fig 1.2 El ciclo roca-suelo Fuente: Bowles, 1982 dichos sedimentos endurecidos ya sea por el peso de los sedimentos superiores, por la cementación, o por ambos.

* Tiempo estimado antes del presente (A.P.), en millones de años.

Tabla 1.1

Escala del tiempo geológico


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La historia geológica (Tabla 1.1) revela que la Tierra está cambiando continuamente, de manera que levantamientos y otros movimientos de la corteza permitieron sedimentación adicional y presiones que facilitaron el endurecimiento y consolidación o por el contrario expusieron los sedimentos, solos o con rocas ígneas o sedimentarias subyacentes, a un nuevo proceso de meteorización. En los sitios en los cuales los movimientos de la corteza originaron calor e incremento de presiones, se produjo la metamorfosis de algunas rocas ígneas o sedimentarias originando las rocas metamórficas. Los movimientos posteriores de la corteza expusieron estas rocas a una nueva meteorización o, en condiciones geológicas adecuadas y a suficiente profundidad, se transformaron nuevamente en magma fundido para reiniciar el ciclo roca - suelo, Figura 1.2. En conclusión, este ciclo roca – suelo, constituye un constante hacer y deshacer, proceso continuo sin puntos definidos de comienzo y terminación. Las obras de ingeniería son solo un proceso más que se suman al ciclo, insignificante dentro de la totalidad del conjunto, pero que a veces, si no se aplican las técnicas adecuadas, puede ser localmente drástico o aun catastrófico. En la Tierra, la corteza consta aproximadamente de 95% de rocas ígneas y solo 5% de rocas sedimentarias y metamórficas. Sin embargo de las rocas expuestas a la meteorización superficial, un 75% son rocas sedimentarias y de éstas alrededor del 22% corresponde a calizas y dolomitas (Bowles, 1982), como puede verse Fig 1.3

Prevalencia de las rocas

Fuente: Adaptado de Bowles (1982)

en la Figura 1.3.

La evidencia geológica disponible indica que el registro sedimentario es del orden de 5000 a 6000 m de profundidad. Esto significa que se ha desarrollado una meteorización suficiente para depositar un espesor de sedimentos de similar magnitud sobre gran parte de la superficie terrestre. Si no se hubieran producido levantamientos y otros movimientos de la corteza, esta profundidad hubiera reducido la superficie de la tierra en tal forma que una capa de agua cubriría enteramente su superficie. Como gran parte de los sedimentos primitivos se convirtieron en rocas sedimentarias desde ya hace mucho tiempo, el material no consolidado es de mucho menor espesor, con un máximo aproximado de 1000 m, y normalmente bastante menos que ese valor (Bowles, 1982).

1.2 DEFINICIONES 1.2.1 Suelo De conformidad con lo indicado en el numeral anterior se puede definir al suelo como la capa superficial de la Tierra, formada por la acción de los agentes atmosféricos que han provocado la descomposición de los niveles superiores de la corteza terrestre. Sin embargo la revisión de otras definiciones del suelo, que constan en diferentes textos contribuirá a un mejor conocimiento del mismo.

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JUÁREZ BADILLO Y RICO RODRÍGUEZ, Mecánica de Suelos, Tomo I

Suelo es todo tipo de material terroso, desde un relleno de desperdicios hasta areniscas parcialmente cementadas o lutitas suaves. Quedan excluidos las rocas sanas, ígneas y metamórficas y los depósitos sedimentarios altamente cementados, que no se ablanden o desintegren rápidamente por la acción de la intemperie. Hacen ver los autores la necesidad de considerar como suelo un relleno artificial cualquiera, aun cuando contenga un porcentaje notable de desperdicios, y además ponen especial énfasis en la distinción entre roca y suelo, que tantos diferendos provoca en la práctica de la Ingeniería Civil. 

GEORGE B. SOWERS y GEORGE F. SOWERS, Introducción a la Mecánica de Suelos y Cimentaciones

Suelo es cualquier material no consolidado compuesto de distintas partículas sólidas con gases o líquidos incluidos. El tamaño máximo de las partículas que pueden calificarse como suelo no es fijo, pero lo determina la función en que ellas están implicadas. En las excavaciones para cimientos y trincheras, que se ejecutan a mano, y en la construcción de relleno por capas, el tamaño máximo es de 30 cm de diámetro (40 kg), que es el tamaño máximo que un hombre puede levantar. Cuando la excavación se ejecuta mecánicamente el límite que a veces se fija es ½ m³ (1 t aproximadamente). Los autores se orientan hacia la composición interna del suelo, partículas sólidas que dejan poros los cuales pueden estar ocupados por líquidos y gases o por uno de ellos. En la segunda parte precisan el tamaño máximo de la partícula, aspecto que también constituye fuente de no pocas controversias en la práctica profesional. Las diferentes Instituciones que trabajan en este ámbito, a menudo poseen sus propias especificaciones, pero lo importante es que esos límites queden fijados claramente antes de acometer una obra. 

BOWLES JOSEPH E., Propiedades Geofísicas de los Suelos. Material no consolidado sobre la roca sólida. Definición semejante a la primera.

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RAÚL VALLE RODAS, Carreteras, Calles y Aeropistas

Todo material suelto, desintegrado, que se encuentra en la corteza terrestre, como: guijarros, piedras, granzones, arenas, limos, arcillas, materiales turbosos y mezclas de estos materiales. Asigna nombres a los suelos en función del tamaño de sus partículas y hace ver que la materia orgánica no descompuesta o en descomposición (turba) es una parte constitutiva del suelo. 

ASCE (American Society of Civil Engineers)

Sedimentos y otras acumulaciones de partículas sólidas sin consolidar, provenientes de la desintegración física y química de la roca, las cuales pueden o no contener materia orgánica. Puede considerarse como un resumen de las anteriores definiciones. 1.2.2 Roca En cuanto a la roca existe un mayor acuerdo en definirla como lo hace la ASCE: Materia mineral sólida, que se encuentra en estado natural, en grandes masas o fragmentos. Cabe anotar sin embargo, que la línea divisoria entre suelo y roca no está rigurosamente definida en todos los casos. Existe toda una serie de materiales, desde el suelo más blando o suelto, hasta la roca más dura, de manera que cualquier división entre las dos categorías es convencional. Por esta razón en la preparación de documentos para obras de Ingeniería, tales como bases o especificaciones, el ingeniero debe definir los límites, con el fin de que todas las partes que intervengan en el trabajo estén en completo acuerdo (Sowers,1972). 1.2.3 Mecánica de Suelos La Mecánica de Suelos es la rama de la ciencia que estudia las propiedades físicas y el comportamiento de masas de suelos sometidas a varios tipos de fuerzas. Se interesa por la estabilidad del suelo, por su deformación y por el flujo de agua, hacia adentro, hacia fuera, o a través de su masa, considerando siempre el aspecto económico de la obra.

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Todo ingeniero civil, en algún momento de su ejercicio profesional, estará involucrado con los conceptos de la Mecánica de Suelos. Ello porque casi todo proyecto se relaciona con el comportamiento del suelo, sea que se use como material de construcción (el más fácilmente disponible y de menor costo) o sea porque la obra civil deba apoyarse sobre él. Pocos problemas de ingeniería, la excavación de túneles en roca por ejemplo, pueden ser realizados sin encontrar algún tipo de suelo. 1.2.4 Ingeniería de Cimentaciones La Ingeniería de Cimentaciones es la especialidad que se relaciona con el comportamiento del suelo y la interrelación entre el suelo y la superestructura (la parte de la estructura que se localiza por encima de la superficie del terreno) o la subestructura (la parte de la estructura en contacto con el suelo). Figura 1.19. 1.2.5 Ingeniería Geotécnica Todos los temas de la Mecánica de Suelos y de la Ingeniería de Cimentaciones, y muchos aspectos de la Ingeniería Geológica, pueden agruparse bajo el término de Ingeniería Geotécnica, de manera que ésta puede definirse como la ciencia y la práctica de aquella parte de la Ingeniería Civil que involucra la interrelación entre el medio ambiente geológico y los trabajos del hombre (Bowles, 1982).

1.3 AGENTES GENERACIÓN

GENERADORES

DE

SUELO

Y

MECANISMOS

DE

Los principales agentes generadores de suelo son el agua, el aire, la temperatura y sus cambios, y en menor proporción los movimientos tectónicos y la acción del hombre. Los medios de acción son sumamente variados, pero en último término todos los mecanismos de generación del suelo pueden incluirse en dos grandes grupos:

 

Desintegración mecánica Descomposición química

1.3.1 Desintegración Mecánica. Es un proceso de intemperización de la roca por medio de agentes físicos los cuales provocan cambios en la forma, el tamaño y la textura de las partículas, pero no en la composición química de la roca madre. El tamaño de las partículas producidas por la desintegración mecánica no llega a ser muy pequeño (arenas y limos). Los principales mecanismos de generación del suelo por desintegración mecánica son:      

Efectos climáticos (cambios de temperatura) Efecto cuña (acción de la congelación del agua en las grietas de la roca) Exfoliación Erosión (por viento y lluvia) Abrasión Actividad orgánica (animales y plantas)

1.3.2 Descomposición Química. Es la acción de agentes que atacan a las rocas, modificando su constitución mineralógica o química. Los principales agentes son el agua y las altas temperaturas. Las partículas formadas por descomposición química pueden tener tamaños tan pequeños como el de la molécula (la arcilla es un producto típico). Los mecanismos de ataque más importantes son:  Oxidación (el principal)  Hidratación  Solución  Lixiviación  Sulfatación  Carbonatación  Hidrólisis (formación de iones H+)

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Por las razones expuestas es frecuente encontrar formaciones arcillosas en zonas húmedas y cálidas como en la Costa de nuestro país. Por el contrario las formaciones limosas o arenosas, más gruesas, en su mayoría provenientes de la desintegración mecánica, son típicas de zonas más frías, como la Sierra ecuatoriana y las zonas templadas del planeta. Caben, sin embargo, ciertas excepciones: en los desiertos cálidos del norte del Perú por ejemplo, la falta de agua impide el desarrollo de los procesos de descomposición, prevaleciendo los suelos arenosos; en zonas lacustres de la Sierra y de otras latitudes del planeta pueden desarrollarse condiciones favorables para generar formaciones arcillosas de importancia. A este respecto concluyen Juárez y Rico (2): “No debe creerse, sin embargo, que las reglas anteriores son inmutables; la naturaleza suele actuar con una complejidad que desafía cualquier regulación… Los suelos deben pues, su origen a una tal variedad de causas que excede todo poder de descripción detallada. El resultado de ese conjunto de causas es una inmensa variedad de tipos de suelos. También debe notarse que su formación ha ocurrido a través de las eras geológicas, tal como sigue ocurriendo hoy; en consecuencia, el hombre es completamente ajeno a la génesis del suelo: solo le toca manejarlo, tal como la naturaleza se lo presenta”. En un esquema simplista, sin embargo, y para una mejor comprensión de los temas que se tratan en los primeros capítulos, se puede dividir a los suelos en dos grandes grupos según que sus partículas individuales puedan o no ser observadas a simple vista; en el primer caso se trata de suelos gruesos y en el segundo, de suelos finos. Se tienen dos principales categorías de suelos gruesos y dos de suelos finos, conforme se indica en la Tabla 1.2. Gruesos

Grava: partículas visibles de tamaño mayor a 0.5 cm Arena: partículas visibles de tamaño menor a 0.5 cm

Finos

Limo : partículas no visibles, poco o nada plástico Arcilla: partículas no visibles, plástico

Suelos

Tabla 1.2

Principales tipos de suelos

Fuente: Autor

A los suelos gruesos también se les denomina granulares y a los suelos finos especialmente a los plásticos se les llama cohesivos.

1.4 SUELOS RESIDUALES Y SUELOS TRANSPORTADOS 1.4.1 Suelos residuales

Son aquellos que se forman en un cierto sitio y permanecen en el mismo, directamente sobre la roca de la cual proceden. Generalmente están relacionados con los suelos provenientes de la descomposición química (Figura 1.4).

Fig 1.4

Suelo Residual

Fuente: Autor

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1.4.2 Suelos transportados Son los que fueron removidos de su lugar de formación por los mismos agentes de generación o por otros, y redepositados en un sitio diferente. Yacen por lo tanto, sobre suelos o rocas con los cuales no tienen relación directa. Generalmente están relacionados con los suelos provenientes de la desintegración mecánica. Los principales agentes de transporte son:     

Agua Viento Acción de la gravedad Movimientos tectónicos Acción del hombre ACCIÓN DE LA GRAVEDAD VIENTO

COLUVIAL

EÓLICOS

DUNA LOESS

VIENTO + ACCIÓN VOLCÁNICA

EÓLICOVOLCÁNICOS

TOBA (CANGAHUA)

RÍO

ALUVIAL

LAGO

LACUSTRE

HIELO

GLACIAR, MORRENA

MAR

MARINO

AGUA

AGUA + ACCIÓN VOLCÁNICA

LAHARÍTICO

AGUA + GRAVEDAD

ALUVIONAL

ACCIÓN VOLCÁNICA

PIROCLÁSTICO

HOMBRE

RELLENO ARTIFICIAL

Tabla 1.3

Suelos transportados

Fuente: Autor

Dependiendo de los mecanismos de transporte, que a menudo actúan en forma combinada, estos depósitos toman diferentes nombres conforme se indica en la Tabla 1.3. 1.4.2.1 Suelo Transportado por la Acción de la Gravedad

Fig 1.5

Depósito Coluvial

Fuente: Autor

Se lo denomina Coluvial, Figura 1.5. Debido al efecto cuña, las laderas de las montañas se fisuran. La masa resultante pierde estabilidad, lo cual ocasiona el deslizamiento por la ladera inclinada, de grandes fragmentos que acarrean otros más pequeños. Se depositan en la falda o al pie de la ladera dando origen a una formación heterogénea en el

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tamaño de las partículas (predominando los tamaños grandes) pero relativamente homogénea en su constitución mineralógica, Los fragmentos tienen forma angulosa y la masa una compacidad ligera a mediana, razón por la cual su respuesta mecánica es regular a buena. Sin embargo debe considerarse siempre la posible presencia de fragmentos grandes que pueden ocasionar notables dificultades en los trabajos de excavación. 1.4.2.2 Suelo Transportado por Acción del Viento En general se le denomina Eólico, Figura 1.6. El tamaño de las partículas transportadas es relativamente pequeño, arenas y limos. Si el depósito es arenoso recibe el nombre de Duna. Si es más fino, limoso, se le denomina Loess. Al perder fuerza el viento, las partículas se depositan a muy baja velocidad originando un depósito de escasa compacidad y por consiguiente de pobres características mecánicas, desfavorables para los objetivos de la Ingeniería Civil. Inclusive en algunas zonas del planeta (Argentina, Ucrania, USA), el Loess puede experimentar un fenómeno especial llamado Colapsibilidad, que se Fig 1.6 Depósito Eólico Fuente: Bowles, 1982 caracteriza por una falla violenta del suelo, cuando sufre un súbito aumento del contenido de agua, que destruye la frágil estructura interna del suelo. En el Ecuador no es frecuente este fenómeno, aun cuando no se lo puede descartar totalmente en los depósitos eólico-volcánicos que veremos a continuación, especialmente en aquellos menos plásticos y menos compactos. Suelo Eólico – Volcánico, Figura 1.7. Es el producto de una de las fases de la erupción del volcán, asociada con la expulsión de ceniza, material muy fino y pocas veces del tamaño de la arena. Emerge verticalmente, luego es transportado por el viento y depositado cuando este último pierde su fuerza. En nuestro país suele encontrarse en extensas áreas de la zona centro norte, aquella en donde existen volcanes, como puede verse en la Figura 1.8. Las especiales condiciones geoquímicas de la depositación y el peso de los depósitos superiores hacen que esta masa normalmente adquiera una gran consistencia, razón por la cual sus características mecánicas son generalmente buenas, favorables para la construcción de obras civiles. El término ecuatoriano con el cual se lo conoce, cangahua, hace alusión a su dureza. Sin embargo debe considerarse también la descomposición que el depósito ha debido experimentar desde su deposición, debido al ambiente climático (humedad ambiental, grandes fluctuaciones de temperatura, altas precipitaciones pluviales). Ello hace que la respuesta mecánica de un suelo de este tipo sea muy distinta, si comparamos por ejemplo la cangahua de la ciudad de Quito o sus alrededores, con un eólico-volcánico de la zona de Santo Domingo de Los Colorados en el Ecuador, o de la ciudad de México, en dicho país. Fig 1.7

Depósito Eólico – Volcánico

Fuente: Autor

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Fig 1.8

Cobertura de Cenizas Volcánicas

Fuente: Puebla, 1988

1.4.2.3 Suelos Transportados por el Agua El agua corriente superficial tiene muchas formas de actuar: río, glaciar, lago, mar. El suelo depositado por los ríos se conoce con el nombre de Aluvial, Figura 1.9. El río acarrea materiales de muy diverso tamaño, los cuales se sitúan a lo largo de su perfil, conforme disminuye la velocidad de su curso, que a su vez es función de la pendiente longitudinal de la geografía que atraviesa. Al disminuir estos factores la capacidad de acarreo de la corriente se hace menor y se depositan los materiales más gruesos (grava y tamaños Fig 1.9 Depósito Aluvial Fuente: Autor mayores), y cada vez los de menor tamaño (arena), hasta llegar a los suelos más finos (limo, arcilla) que yacen en las zonas planas, cerca de la desembocadura. Debe, por esta razón, hacerse una diferenciación muy clara entre un Aluvial Grueso y un Aluvial fino. En efecto el primero tendrá partículas grandes y una masa densificada por la fuerza de la depositación, dando como consecuencia mejores propiedades mecánicas, mientras que el segundo estará constituido por partículas pequeñas, sedimentadas a muy baja velocidad, por lo cual se tendrá una masa de suelo fino poco compacto, de inferiores propiedades mecánicas. La inobservancia de estas características también puede ser fuente de numerosos problemas a la hora de evaluar el costo de trabajos realizados en suelos aluviales. El desgaste que sufren las partículas más grandes durante el arrastre del río, hace que su forma final sea muy semejante a la redondeada (canto rodado), característica de los depósitos mencionados. El suelo transportado y depositado por lagos y lagunas toma el nombre de Lacustre, Figura 1.10. Sus partículas son finas: limo y arcilla, o arena como máximo. La velocidad de las

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aguas es muy pequeña, dando origen a formaciones poco compactas, con desfavorables propiedades mecánicas. Casi siempre está asociado con la presencia de materia orgánica, descompuesta o en proceso de descomposición, la que le confiere su olor (orgánico) y color (negro o con tonalidad oscura) característicos y es factor predominante para la menor calidad de sus características mecánicas. Los suelos Fig 1.10 Depósito Lacustre Fuente: Autor transportados y depositados por el agua en estado sólido, los glaciares, se denominas Glaciares o Glaciáricos, Figura 1.11. La gran masa de hielo que se desprende en lo alto de las montañas, desciende con elevada energía y arrasa con lo que encuentra a su paso, por lo cual acarrea fragmentos grandes de forma angulosa debido a la fracturación. Se deposita en cualquier sitio en donde disminuya su fuerza, al convertirse en agua líquida por el aumento de temperatura. El depósito puede, por tanto, localizarse en la ladera, al pie de la montaña o en el valle. Está constituido por una masa heterogénea tanto en el tamaño de las partículas (predominando los tamaños grandes) como en su constitución mineralógica; normalmente tiene una compacidad alta, debido a la energía de deposición. Por consiguiente presenta propiedades mecánicas favorables para la construcción de obras civiles. A este grupo pertenecen las formaciones conocidas en geología como Morrenas. Cabe, sin embargo, indicar que en sectores localizados, en los cuales la deposición ocurre en aguas relativamente tranquilas, se encontrarán suelos de menor calidad, semejantes a los Lacustres. Fig 1.11 Depósitos Glaciares o Glaciáricos


Los suelos formados por el mar se denominan Marinos, Figura 1.12. Suelen ser estratificados, de acuerdo con las características de las rocas que constituyen la costa sobre la cual actúan. Se pueden dividir en dos grupos: depósitos en la costa y a corta distancia de la costa. Los primeros son regularmente muy complejos debido a la mezcla y transporte que producen las olas. Los materiales llevados al mar por los ríos y sacados del mar por las olas se depositan en forma de bancos en lugares en donde se reduce la velocidad de la corriente. Los depósitos se mueven continuamente a lo largo de la costa como un cordón litoral. Generalmente se componen de suelos gruesos: grava y arenas sueltas y fragmentos de concha. Los bancos pueden formar barreras que llegan a separar las playas del mar, formando lagunas de costa y marismas. Los depósitos a corta distancia de la costa tienen condiciones semejantes a los Lacustres ya que la deposición se produce en aguas relativamente tranquilas, por debajo de la zona de acción de las olas.

Fig 1.12 Depósito Marino Fuente: Autor

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El grado de floculación puede ser muy grande, a causa de la salinidad del agua y del carbonato de calcio proveniente de las conchas. Consisten en estratos horizontales de limo y arcilla con estructura fuertemente floculada o estratos de concha o arena calcárea con limo y arcilla, cementados en cierto grado, denominados margas. Las gravas y arenas cementadas constituyen excelente apoyo para cimentaciones, mientras que los depósitos de suelos gruesos sueltos y más aun los de suelos finos blandos tienen propiedades mecánicas desfavorables. 1.4.2.4 Suelos Transportados por la Acción Volcánica más el Agua Cuando se produce la erupción de un volcán con hielo y nieve permanentes en su cumbre, el incremento de temperatura ocasiona la fusión de aquellos, dando lugar a una gran cantidad de agua que al descender forma un flujo de lodos, conocido geológicamente como lahar, el cual está compuesto principalmente de piroclastos y fragmentos de rocas volcánicas. Este flujo discurre principalmente por las depresiones naturales existentes y se deposita con gran energía en las zonas en que la pendiente longitudinal disminuye. El depósito así formado se denomina Laharítico, Figura 1.13, y en general presenta propiedades mecánicas aceptables, aun cuando, como ocurre en el depósito glaciar, las zonas marginales extremas o laterales pueden tener menor calidad.

Fig 1.13 Depósitos Laharíticos

Fuente: Diario El Comercio, 1999

1.4.2.5 Suelos Transportados por la Acción Volcánica

Fig 1.14

Depósitos Piroclásticos

Fuente: Autor

Los productos sólidos de la erupción (piroclastos) se depositan en el radio de influencia de la misma, formando depósitos Piroclásticos, Figura 1.13. Generalmente tienen partículas gruesas, con presencia de fragmentos de roca volcánica muy porosa y ligera, conocida como pómez. La compacidad de estos depósitos generalmente no es elevada, razón por la cual presenta propiedades mecánicas regulares.

1.4.2.6 Suelos Transportados por el Agua más la Gravedad Cuando se producen precipitaciones pluviales muy intensas en zonas montañosas con laderas de alta pendiente, las aguas que escurren erosionan los suelos superficiales y transportan las partículas hacia abajo, sedimentando las del tamaño de la arena o mayores al pie del talud y lavando, generalmente, las partículas finas. El depósito así formado se denomina Aluvional, Figura 1.15, y presenta propiedades mecánicas poco favorables debido a la forma de la deposición.

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Corriente de agua

Fig 1.15

Depósitos Aluvionales


1.4.2.7 Suelos Transportados por el Hombre Para finalizar esta rápida revisión de los suelos transportados, haremos referencia a los depósitos producidos por acción antrópica, es decir fabricados por el hombre, Se los conoce como Rellenos Artificiales, Figura 1.16, y tienen calidad muy variable, así como partículas de diferente tamaño. Pueden tener excelente calidad si son fabricados bajo especificaciones (presas de tierra, por ejemplo), pero en general presentan condiciones mecánicas deficientes pues en su gran mayoría constituyen una acumulación de suelos, desperdicios, basura y escombros, colocados sin ningún tratamiento.

Relleno sin compactar

Fig 1.16

Rellenos Artificiales

Relleno bien compactado


1.5 EL SUELO COMO MATERIAL ESTRUCTURAL Tradicionalmente se ha acostumbrado creer que el suelo es un agregado de partículas sólidas inorgánicas y orgánicas, que no tienen ninguna organización. Sin embargo en los capítulos que se desarrollan a continuación se comprobará que este material tiene una organización definida, adquirida a través del tiempo, y propiedades mecánicas que varían vectorialmente o sea en las tres dimensiones del espacio, siendo la dirección vertical (eje z), aquella en la cual varían mucho más rápidamente. Es necesario tener en mente que al afrontar problemas de diseño relacionados con el suelo, se está tratando con un material complejo, con numerosas variables, las cuales algunas veces parecen desafiar todas las leyes de la naturaleza. Pero con un estudio cuidadoso basado en un análisis científico y en un sano juicio se pueden analizar aún los problemas más difíciles. La exactitud de los resultados numéricos, en general, no excederá de una o dos cifras significativas, pero en la mayoría de los casos ésta resultará tan buena como la que se obtiene al calcular los esfuerzos producidos en una estructura bajo las hipótesis que usualmente se adoptan. El registro del primer uso del suelo como material estructural se perdió en la antigüedad. La construcción en suelos y los problemas asociados con ella han coexistido con la humanidad desde cuando el hombre abandonó las cavernas y empezó a construir viviendas para abrigo o canales para uso agrícola. Durante mucho tiempo el arte de la ingeniería de

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suelos se basó únicamente en la experiencia; sin embargo el avance de la ciencia y la tecnología y la necesidad de mejores y más económicos diseños, condujo a un estudio detallado de la naturaleza y propiedades del suelo en relación a la Ingeniería. La publicación de Erdbaumechanik auf bodenphysikalischer Grundlage por Karl Terzaghi en el año 1925, se suele considerar como el inicio de la moderna Mecánica de Suelos. Por esta razón y por sus numerosas contribuciones posteriores, se acostumbra considerar a dicho autor, como el “Padre de la Mecánica de Suelos”. La utilización del suelo para la construcción de obras civiles ha tomado las más diversas formas, las mismas que pueden agruparse en dos categorías principales:  

Como material de construcción (materia prima para la obra) Como material de soporte para la construcción de obras civiles.

En el primer caso resulta evidente que constituye el material más fácilmente disponible en cualquier lugar y, por consiguiente, el de menor costo. Una pared soportante construida con adobes, un tapial, un relleno o un terraplén de una carretera, un dique de contención de aguas, una presa de tierra, constituyen ejemplos de esta categoría. Cada una de aquellas obras debe ser diseñada considerando las propiedades mecánicas de los suelos que las constituyan y el estado final en que reposen. Así, inicialmente el suelo se extrae de una cierta fuente, actividad en la cual pierde sus propiedades mecánicas originales, luego se transporta hasta el sitio de la obra y por último se coloca utilizando una técnica previamente establecida. El suelo por lo tanto quedará remoldeado, condición en la cual deberán establecerse sus propiedades mecánicas. En el segundo caso, el suelo sustenta la nueva obra, para lo cual dispone de propiedades mecánicas preexistentes. Estas deben determinarse a partir de muestras del suelo obtenidas en su estado natural, o sea inalterado. En una forma rápida esta segunda categoría de utilización puede ser clasificada en tres tipos: 1.5.1 Obras a través del Suelo O sea en su interior, Figura 1.17. Es el caso de un túnel fabricado dentro de la masa del suelo, atravesándola con algún fin específico (conducción de agua, alcantarillado, vías de comunicación, obras hidroeléctricas). La estructura deberá ser diseñada considerando las propiedades mecánicas del suelo que rodea al túnel y las del recubrimiento que se coloque en la periferia del mismo, y no solamente las de éste último.

Fig 1.17

Obras a través del suelo

Fuente: Autor

1.5.2 Obras en el Suelo Es decir en su superficie, Figura 1.18. El ejemplo típico está constituido por un talud artificial en corte que se realice para una carretera. En este caso la estructura será el mismo talud que se diseñará para que permanezca estable durante el período de vida útil de la obra, con base en las propiedades mecánicas del suelo. Así un talud diseñado en un suelo más resistente podrá tener una mayor inclinación, tendiendo hacia los 90º, mientras que un suelo menos resistente requerirá una inclinación menor, a menos que sea ayudado por otra estructura, un muro por ejemplo, solución que redundará en una elevación del costo de la obra y que, por tanto, debe ser implementada muy selectivamente.

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Fig 1.18

Obras en el suelo

Fuente: Autor

1.5.3 Obras sobre el Suelo Sobre su superficie, Figura 1.19. La típica obra es la cimentación de una estructura (edificio, puente, silo, tanque, presa). Se acostumbra confundir aquel término con la subestructura, cuando en realidad el buen funcionamiento de una cimentación depende tanto del correcto diseño de la subestructura cuanto de una certera evaluación de las propiedades mecánicas del suelo que se encuentra debajo, las mismas que permitirán la determinación de su capacidad de soporte.

Fig 1.19

Obras sobre el suelo

Fuente: Autor

REFERENCIAS Bowles, J. (1982). Propiedades Geofísicas de los Suelos, Bogotá: Editorial McGraw-Hill. Das, B. (2001). Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, México: International Thomson Learning. Lancellotta, R. (1987). Geotecnica, Bologna: Incola Zanichelli Editore. Sowers, G. (1972). Introducción a la Mecánica de Suelos y Cimentaciones, México: Editorial Limusa.

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CAPITULO

DOS COMPONENTES DEL SUELO Y SUS RELACIONES VOLUMÉTRICAS Y GRAVIMÉTRICAS 2.1 FASES EN EL SUELO: SÍMBOLOS Y DEFINICIONES Como quedó establecido en el primer capítulo, el suelo es una masa compuesta por partículas que forman un esqueleto estructural. Entre las partículas sólidas que constituyen dicho esqueleto existen poros que están interconectados (no burbujas), los cuales están ocupados por agua u otros líquidos y aire u otros gases, o solamente por uno de aquellos, Figura 2.1. Se presenta entonces el caso de un material sólido en cuya masa se incluyen los otros dos principales estados de la materia.

Fig 2.1

Esquema general de un suelo

Fuente: Autor

Para facilitar el análisis de las propiedades del suelo se ha desarrollado el Diagrama de Fases que consiste en un prisma de profundidad unitaria en el que, en forma ideal, se han separado las tres fases, de manera que toda la fase sólida se concentra en la parte inferior, toda la fase líquida, en la parte media y toda la fase gaseosa en la parte superior, Figura 2.2. Si los diferentes volúmenes se representan en el lado izquierdo del Diagrama de Fases y los diferentes pesos en el lado derecho, el significado de los símbolos que allí constan es el siguiente. V = Volumen total de la muestra de suelo o volumen de la masa (volumen de suelo) Vs = Volumen de la fase sólida de la muestra (volumen de sólidos) Vv = Volumen de los vacíos de la muestra (volumen de vacíos) Vw = Volumen de la fase líquida de la muestra (volumen de agua) Va = Volumen de la fase gaseosa de la muestra (volumen de aire)

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=0

Fig 2.2

Diagrama de Fases

Fuente: Autor

W = Peso total de la muestra de suelo o peso de la masa (peso de suelo) Ws = Peso de la fase sólida de la muestra (peso de sólidos) Ww = Peso de la fase líquida de la muestra (peso de agua) Wa = Peso de la fase gaseosa de la muestra (peso de aire) (Wa = 0) En las anteriores definiciones, vacío tiene el significado de “espacio no ocupado por sólido” y por tanto es sinónimo de poro. La fase sólida está conformada por las partículas minerales y la materia orgánica, descompuesta o no; la fase líquida, por el agua libre (aquella que se puede remover) o cualquier otro líquido existente en los poros; la fase gaseosa, por el aire o cualquier otro gas existente en los poros. No debe confundirse el volumen de vacíos con el volumen de aire, ya que tanto la fase líquida como la fase gaseosa ocupan los poros del suelo. Se tiene entonces las siguientes expresiones:

Vv  Vw  Va V  Vv  Vs V  Vw  Va  Vs

Ec. 2.1 Ec. 2.2 Ec. 2.3

Por otro lado, dentro de la masa de suelo el volumen de aire es significativo pero su peso tiene valores muy pequeños si se compara con los pesos de sólidos y del agua; por esta razón en Mecánica de Suelos se lo considera convencionalmente nulo. En consecuencia:

W  Ww  Ws

Ec. 2.4

En el Laboratorio de Mecánica de Suelos pueden medirse fácilmente el peso y volumen de la muestra de suelo, pero la determinación del peso de la muestra seca, que numéricamente será igual al peso de sólidos, requiere la eliminación de la fase líquida. El problema radica en que a más del agua libre, y rodeando a la partícula, existe una película de agua adsorbida (Ver 3.10) que no desaparece totalmente cuando el suelo se somete a un proceso de evaporación, en un horno funcionando a temperaturas prácticas. Por otro lado, a varios centenares de grados centígrados el suelo se volverá ladrillo o cerámica, proceso en el cual se calcina la materia sólida, pero antes habrá perdido otro tipo de agua, que es la de constitución molecular de los minerales presentes en las partículas sólidas. La Mecánica de Suelos, resuelve este problema definiendo el estado seco de un suelo, como aquel que se obtiene al someterlo a un proceso de evaporación en un horno, con temperatura de 105ºC a 110ºC, durante un tiempo suficiente para llegar a peso constante. En términos prácticos, ello se logra en un tiempo máximo de 24 horas. Determinado así el peso de los sólidos y conociendo el peso unitario de la fase sólida, que se definirá en el siguiente numeral, se puede proceder a establecer todos los otros valores del Diagrama de Fases. Cabe recalcar que tanto el volumen como el peso de los sólidos pueden considerarse como constantes dentro de la masa del suelo, lo cual se cumple siempre y cuando no se calcinen las partículas sólidas.

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2.2 RELACIONES ENTRE PESOS Y VOLÚMENES Peso y volumen se relacionan mediante el concepto de peso unitario, es decir el peso por unidad de volumen. En Mecánica de Suelos, y dada la presencia de tres fases, se utilizan los siguientes pesos unitarios. 2.2.1 Peso unitario del agua destilada A 4 ºC de temperatura y a la presión atmosférica correspondiente al nivel del mar. En el sistema métrico o en derivados del mismo, es igual a la unidad o a una potencia entera de 10.

o =

1000 kg / m3

= 1 t / m3

= 1 g / cm3

(9.807 kN/m³, en el sistema SI).

2.2.2 Peso unitario del agua a cualquier presión y temperatura. Es el cociente entre el peso del agua y su volumen. En los trabajos prácticos de suelos su valor difiere poco del anterior y por lo mismo se asumirá igual, salvo casos especiales.

 

Ww g  1  Vw cm3

1

t m3

Ec. 2.5

Nótese que, como consecuencia de lo anterior, el peso y el volumen del agua son numéricamente iguales. 2.2.3 Peso unitario de la fase sólida Es el cociente entre el peso de sólidos y su volumen.

s 

Ws (g/cm³) Vs

Ec. 2.6

La fase sólida está constituida principalmente por partículas minerales provenientes de la desintegración de la roca, por lo cual normalmente sus valores varían en un estrecho rango entre 2.5 y 3.0 g/ cm³. Solo en el caso de que exista materia orgánica, también constitutiva de la fase sólida, el peso unitario de sólidos tendrá valores menores, con un límite inferior del orden de 2.0 g/cm³. Por el contrario, si los valores fueren mayores a 3.0 g/cm³, se tendría una evidencia de que el suelo proviene de una roca mineralizada. 2.2.4 Peso unitario total del suelo (o de la masa). Es el cociente entre el peso total del suelo (sólidos más agua) y el volumen total del suelo (sólidos más vacíos). W





V

(g/cm³)

Ec. 2.7

El peso unitario del suelo varía en un rango más amplio dependiendo de la cantidad de vacíos que tenga el suelo. Se aceptan, a nivel internacional, valores extremos entre 1.1 g/cm³ (casi tan liviano como el agua) y 2.3 g/cm³ (casi tan pesado como el hormigón fresco). Conforme se verá más adelante en nuestro país se pueden encontrar valores extremos como los antes indicados, siendo mayores en la Sierra (aproximadamente entre 1.5 y 2.3 g/cm³), menores en la costa (aproximadamente entre 1.4 y 2.0 g/cm³) y aún menores en las zonas subtropicales occidental y oriental (aproximadamente entre 1.1 y 1.5 g/cm³). 2.2.5 Peso específico (o peso específico relativo) del suelo. Es el cociente entre el peso unitario del suelo y el peso unitario del agua a 4º C y una atmósfera de presión. En el sistema métrico, por tanto, peso unitario y peso específico son numéricamente iguales, pero éste último carece de unidades.

G

 o

Ec. 2.8

2.2.6 Peso específico (o peso específico relativo) de sólidos. Es el cociente entre el peso unitario de sólidos y el peso unitario del agua a 4º C y una atmósfera de presión. También es numéricamente igual al peso unitario de sólidos, pero carece de unidades.

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Gs 

 o

Ec. 2.9

2.3 RELACIONES FUNDAMENTALES Son relaciones sencillas y prácticas que, sin embargo, proporcionan información muy importante respecto a las propiedades físicas del suelo, y permiten el manejo comprensible de sus propiedades mecánicas. Son de tipo volumétrico y gravimétrico y su dominio es indispensable para la comprensión de los temas que se abordan en los siguientes capítulos. Para cada relación se proporcionarán valores máximos y mínimos tanto a nivel internacional como nacional, haciendo énfasis en la relatividad de esa información y. por consiguiente, en la prudencia con que debe entenderse. 2.3.1 Contenido de Agua o Humedad (W) Es la relación por cociente entre el peso del agua contenida en un suelo y el peso de los sólidos del mismo, expresada siempre en porcentaje. Es por tanto una relación gravimétrica.

 (%)

Ww *100 Ws

Ec. 2.10

Teóricamente sus valores extremos son 0 (ausencia de agua) e  (solo agua). El valor mínimo se puede encontrar en condiciones excepcionales (desiertos) o se puede alcanzar en un laboratorio. El valor máximo hallado es de alrededor de 1400% en arcillas japonesas. En el Ecuador los valores extremos oscilan entre 1% y 500 - 600%. En la Sierra ecuatoriana prevalecen valores entre 10 y 50%, en la Costa entre 20 y 120%, y en las zonas subtropicales, occidente y oriente, entre 40 y 600%. Es conocido que mientras mayor sea la humedad del suelo, más complejos resultan los trabajos de cimentación a causa de sus desfavorables propiedades mecánicas. 2.3.2 Relación de Vacíos (e) También conocida como Índice de Poros o Índice de huecos. Es la relación por cociente entre el volumen de vacíos y el volumen de sólidos, expresada siempre en forma decimal. Por consiguiente es una relación volumétrica.

e

Vv Vs

Ec. 2.11

Sus límites matemáticos son también 0 (solo fase sólida) e  (espacio vacío). En la naturaleza no existen suelos sin poros (hasta la roca los tiene), siendo 0.25 el mínimo valor encontrado y 15 el máximo. En el Ecuador los valores oscilan entre 0.25 y 6 a 7. A manera de comparación el valor que se obtiene en una piedra pómez es del orden de 2.4 y en una esponja es 47. Los suelos muy compactos que presentan mejores propiedades mecánicas, tienen pocos vacíos y en consecuencia su relación de vacíos será pequeña. A medida que aumenta el valor de e, el suelo tendrá más vacíos y por consiguiente sus propiedades mecánicas serán más desfavorables, especialmente la compresibilidad, que tenderá a ser muy alta. 2.3.3 Porosidad (n) Es la relación por cociente entre el volumen de vacíos y el volumen total. Se puede expresar como porcentaje o en forma decimal. También es una relación volumétrica.

n (%) 

Vv * 100 V

Ec. 2.12

Matemáticamente sus límites son 0 (solo fase sólida) y 100% (espacio vacío). En la naturaleza los límites encontrados son 20% y 94%. En Ecuador son 20% y 88%. La relación cualitativa entre la porosidad y el comportamiento mecánico del suelo, es semejante a la expuesta en el numeral anterior.

18

2.3.4 Grado de Saturación (Sr) También conocida simplemente como Saturación. Es la relación por cociente entre el volumen del agua y el volumen de vacíos, expresada siempre en porcentaje. Es otra relación volumétrica. Vw

Sr ( % ) 

Vv

*100

Ec. 2.13

Sus límites teóricos son 0% y 100% y, en este caso, sí existen en la naturaleza suelos que pueden alcanzar esos valores extremos. Al primero (Sr=0%) se le denomina suelo seco y al segundo (Sr=100%), suelo saturado. En los suelos superficiales de los desiertos puede tenerse el primer caso, mientras que los suelos saturados son mucho más frecuentes, ya sea por capilaridad o porque yacen bajo el nivel freático (Capítulo 4). Naturalmente, otro caso muy frecuente es el del suelo semisaturado, aquel cuyo grado de saturación oscila entre los valores antes indicados. Conforme se verá más adelante. el grado de saturación tiene decisiva importancia en el comportamiento mecánico del suelo. En general, mientras mayor sea este valor, más desfavorables serán sus propiedades mecánicas. 2.3.5 Correlación entre Relación de Vacíos y Porosidad A primera vista pudiera parecer redundante que se hayan definido dos relaciones para analizar una misma característica, la cantidad de poros en un suelo. Sin embargo, la porosidad, concepto común para ésta y otras ciencias, relaciona dos parámetros que son variables cuando se analizan las propiedades mecánicas del suelo, la compresibilidad por ejemplo. Ello hizo necesario que la Mecánica de Suelos defina otra relación con un parámetro, el volumen de sólidos, que se mantiene constante cuando se realiza el análisis antes indicado. Lo anterior hace necesario encontrar una correlación entre la relación de vacíos y la porosidad. En efecto, si en el diagrama de fases se asume unitario el valor del volumen de sólidos, entonces el volumen de vacíos vale e y el volumen total (1+ e) y en consecuencia:

n

Vv e *100  *100 V 1 e

Ec. 2.14

Despejando e tendremos la relación inversa. Cabe aclarar que en este caso n debe ser utilizado en su forma decimal.

e

n 1 n

Ec. 2.15

2.4 PESO UNITARIO SECO Y SATURADO Son dos valores característicos del peso unitario de todo suelo: cuando no tiene agua (Sr= 0%) el primero, y cuando el agua llena todos sus poros (Sr =100%), el segundo. 2.4.1 Peso Unitario Seco (d ) Si observamos el diagrama de fases de la Figura 2.3, se verifica que en este caso el suelo tiene solamente dos fases: sólida y gaseosa. La fase gaseosa ocupa todo el volumen de vacíos. Por tanto, el peso unitario del suelo en estado seco será:

d 

Fig 2.3

Diagrama de Fases: Suelo Seco

W Ws  V V

Ec. 2.16

Fuente: Autor

19

2.4.2 Peso Unitario Saturado (sat) En este caso también se tienen dos fases: sólida y líquida. La fase líquida ocupa todo el volumen de vacíos. El peso unitario del suelo en estado saturado será (Figura 2.4):

Fig 2.4

Diagrama de Fases: Suelo Saturado

 sat 

W Ws  Ww  V V

Fuente: Autor

Ec. 2.17

Entendiendo que el peso de agua Ww será el necesario para que todo su volumen de vacíos esté ocupado por agua. Si se considera constante la relación de vacíos, el peso unitario del suelo en estado natural oscila entre el peso unitario seco y el peso unitario saturado, según su grado de saturación (d    sat). Por esta, razón también se lo conoce como peso unitario húmedo.

2.5 PESO UNITARIO SUMERGIDO (´ ) Un suelo que se encuentra bajo el nivel freático puede considerarse que está saturado, hipótesis razonable para la gran mayoría de casos. Sin embargo también está sumergido, por lo cual sufre un empuje ascendente que, de acuerdo con el principio de Arquímedes, es igual al peso del volumen de líquido desalojado (Ww). Su peso total será menor (peso aparente = W’) y por consiguiente también su peso unitario, al cual se conoce como peso unitario sumergido. Se tiene entonces que:

W W  E W   W  Ww

Como el volumen no cambia, V’ = V = Vw

W ´ W Ww  V´ V Vw Y en consecuencia:

Si

w = 1

    sat   W

Ec. 2.18

    sat  1

Ec. 2.19

En la Tabla 2.1 se presenta el peso específico de sólidos de algunos de los minerales que constituyen la fase sólida del suelo. En la Tabla 2.2, el rango de valores de las propiedades índice para diferentes suelos, y en la Tabla 2.3, varias relaciones entre las diferentes propiedades estudiadas. Como ejercicio se sugiere utilizar el diagrama de fases para comprobar dichas relaciones.

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Mineral Cuarzo Caolinita Ilita Montmorillonita Haloisita Feldespato de potasio Feldespato de sodio y calcio Clorita Biotita Moscovita Hornablenda Limonita Olivita Tabla 2.1

Peso específico sólidos de algunos minerales

Terreno (-) Grava Arena Limo Arcilla blanda Arcilla dura Turba Tabla 2.2

Peso específico de sólidos s (g/cm3) 2.65 2.60 2.80 2.65 – 2.80 2.00 – 2.55 2.57 2.62 – 2.76 2.60 – 2.90 2.80 – 3.20 2.76 -3.10 3.00 – 3.47 3.60 – 4.00 3.27 - 3.37 Fuente: Das, 2001

n (%)

e (-)

w (%)

 d (kN/m )

 (kN/m )

25 -40 25 -50 35 -50 40 -70 30 -50 75 -95

0.3 – 0.67 0.3 – 1.0 0.5 – 1.0 0.7 – 2.3 0.4 – 1.0 3.0 – 19

40-100 20-40 200-600

14 -21 13 -18 13 -19 07 -13 14 -18 01 -05

18 -23 16 -21 16 -21 14 -18 18 -21 10 -13

3

Rango de valores de propiedades índice de algunos suelos

d 

n  1

Fuente: Lancellotta, 1987

G. w  (1  n).G. w 1 w 1 e G. w   d n e  d 1 n





d  e  1  G. w G. w (1  w) 1  e w. G.w S  n(1  w) w e

 (terreno saturado)  (1  n).G. w  n. w   '     w  (1  n)(G  1) w  Tabla 2.3

3

Relaciones entre propiedades índice

Ge w 1 e

G 1 w 1 e

Fuente: Lancellotta, 1987

2.6 VALORES EN SUELOS ECUATORIANOS TÍPICOS La Tabla 2.4 resume las propiedades índice (nombre genérico para todas las propiedades vistas en este Capítulo) de unos pocos suelos provenientes de las diferentes regiones del país. El análisis de la misma permitirá un acercamiento hacia el refuerzo de los conceptos estudiados, así como al conocimiento de los valores que se pueden esperar en la práctica profesional y a la predicción de la problemática a resolver en cada caso.

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No.

Suelo

Lugar

1

Cangahua

U. Central – Quito

2 3 4 5

Limo Limo orgánico Arcilla limosa Limo trópico – andino

6 7 8

Limo trópico – andino Limo orgánico Arcilla Limo arcilloso Limo arcilloso

Av. Colón – Quito Urb. Jipijapa – Quito Suburbio Guayaquil Montúfar - Prov. Carchi El Carmen – Manabí El Beaterio – Quito Calceta – Manabí Mera - Prov. Pastaza Bloque 7 - Prov. Orellana

9

10

Tabla 2.4

s 3



3

e

w (%)

Sr (%)

(g/cm ) 2.61

(g/cm ) 1.64

0.79

15

50

2.55 2.45 2.77 2.58

1.87 1.58 1.47 1.30

0.63 1.30 3.00 3.68

24 57 105 143

100 96 100 90

2.62 2.49 2.65 2.60 2.65

1.22 1.22 1.89 1.14 1.65

6.55 3.86 1.52 6.25 1.54

250 138 60 273 58

100 89 75 90 98

Relaciones fundamentales: Valores en suelos ecuatorianos típicos

Fuente: Autor

Analizando la Tabla anterior, por columnas, se puede llegar a las siguientes conclusiones: 

El peso unitario de los sólidos varía en un estrecho rango entre 2.55 y 2.77 g/cm³. Solo se exceptúan los suelos 3 y 7, los cuales, por ser lacustres, tienen materia orgánica.



Por el contrario el peso unitario total del suelo, varía en un rango mucho mayor, entre 1.14 y 1.89 g/cm³. Nótese que esta variación es inversamente proporcional al valor de la relación de vacíos. Así los suelos con mayor relación de vacíos (5, 6, 7, 9) tienen los menores pesos unitarios, y los suelos con menor relación de vacíos (1, 2, 3, 8) tienen los mayores pesos unitarios.



En suelos saturados o con grado de saturación cercano a 100%, existe una relación directa entre la relación de vacíos y la humedad. Así, suelos con alta relación de vacíos (5, 6, 7, 9) tienen una gran cantidad de poros en donde se puede almacenar mayor cantidad de agua (w = 138 – 273%).



No existe una relación directa entre humedad y grado de saturación. Un suelo con bajo valor de humedad (2) puede estar saturado, y uno con alto valor de humedad (9) puede no estarlo. La razón de ello se encuentra en el valor de la relación de vacíos. El suelo 2 se puede saturar con un bajo valor de humedad, porque tiene baja relación de vacíos (e = 0.63). El suelo 9, a pesar del alto valor de humedad que posee, no está saturado porque su cantidad de vacíos es muy grande (e = 6.25). Teóricamente tampoco existe una razón para que humedad y grado de saturación estén directamente relacionadas. En efecto, la primera es una relación gravimétrica y la segunda es volumétrica. Si ahora analizamos la Tabla 2.4, por filas, se puede llegar a las siguientes conclusiones:



En la Sierra ecuatoriana predominan los suelos de desintegración mecánica, en su mayoría transportados, con propiedades generalmente favorables: alto peso unitario, baja relación de vacíos y baja humedad. Los suelos 1 y 2, son ejemplos típicos.



La excepción generalmente se tiene en los depósitos lacustres orgánicos, cuyas propiedades son inferiores. Así, no solo disminuye el peso unitario de los sólidos, sino también el peso unitario total, a la vez que aumentan la relación de vacíos y la humedad. Es el caso de los suelos 3 y 7.



En la Costa y Oriente ecuatorianos, los suelos han sido originados en su mayoría por procesos de descomposición química, y pueden ser residuales o transportados. Las propiedades tienden a desmejorar: menos peso unitario total, más relación de vacíos, más humedad; pero son generalmente mejores en los residuales (suelos 8 y 10) que en los transportados (suelo 4).



Sin embargo, los suelos que presentan peores propiedades índice y por consiguiente mayores problemas para el diseño y construcción de obras de Ingeniería, son los

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llamados suelos de subtrópico o trópico – andinos, que se localizan en las laderas occidental y oriental de la cordillera de los Andes. En esas regiones a través del tiempo siempre se han tenido condiciones climáticas adversas: altas precipitaciones pluviales, alta humedad ambiental, acusadas variaciones de temperatura, todo lo cual ha devenido en una intensa meteorización del suelo, y en consecuencia, en propiedades desfavorables: elevada relación de vacíos, alta humedad, elevado grado de saturación y bajo peso unitario. Es el caso de los suelos 5, 6 y 9.

2.7 EJERCICIOS 1. Un bloque de suelo pesa 20400 g y tiene un volumen de 12000 cm3. Luego de secado al horno pesa 18200 g. El peso unitario de los sólidos es 2.67 g/cm³. Calcular las relaciones fundamentales. Para resolver el problema se utiliza el diagrama de fases. En el que se muestra a continuación, se ha incluido directamente los valores de W, V y Ws (numéricamente igual al peso del suelo seco). Los pesos están expresados en gramos y los volúmenes en cm³.

Fig 2.5

Diagrama para Ejercicio 1

Fuente: Autor

Conociendo el peso total y el peso de los sólidos Ww = W – Ws = 20400 – 18200 = 2200 El volumen de agua es numéricamente igual al peso del agua, Vw = 2200 El volumen de sólidos será: Vs = Ws/s = 18200/2.67 = 6816.48 Por tanto el volumen de vacíos es: Vv = V – Vs = 12200 – 6816.48 = 5383.52 Y, finalmente el volumen de aire: Va = Vv – Vw = 5383.52 – 2200 = 3183.52 Con lo cual se completan los valores del diagrama de fases. Para determinar las relaciones fundamentales, simplemente se aplica cada una de las correspondientes ecuaciones. w = (Ww/Ws) * 100 = (2200/18200) * 100 = 12.1% e = Vv/Vs = 5383.52/6816.48 = 0.790 n = (Vv/V) * 100 = (5382.52/12200) * 100 = 44.1% Sr = (Vw/Vv) * 100 = (2200/5383.52) * 100 = 40.9% Se recomienda expresar los resultados con una cifra decimal cuando se trate de porcentajes, y con tres cifras decimales en caso contrario.

23

2. El peso unitario de un suelo saturado es 2.05 g/cm³ y su humedad 23%. Calcular el peso unitario de sólidos. Aún cuando en este caso no existe ningún valor del diagrama de fases, siempre es posible recurrir al mismo para facilitar la resolución del problema. Para ello asumimos unitario un valor del diagrama y encontramos todos los demás, en relación con esta hipótesis. Nótese que en este ejercicio solo se tiene dos fases porque el suelo está saturado.

Fig 2.6


Fuente: Autor

Si Ws = 1 y w = (Ww/Ws) * 100 Ww = (w/100) * Ws = 0.23 * 1 = 0.23 y Vw = Vv = Ww = 0.23; W = Ww+Ws = 1 + 0.23 = 1.23 Como  = 2.05 g/cm³ V = W/ = 1.23/2.05 = 0.60 y por consiguiente, Vs = V – Vv = 0.60 – 0.23 = 0.37 Finalmente, s = Ws/Vs = 1/0.37 = 2.703 g/cm³. Es recomendable hacer unitario un valor de volumen si existen datos respecto a relaciones volumétricas. Si los datos se refieren a relaciones gravimétricas, entonces se escoge unitario un peso. Si los datos se refieren a pesos unitarios se puede hacer unitario indistintamente un peso o un volumen. Cabe anotar que siempre existirán varias maneras de resolver un mismo ejercicio. 3. Un suelo tiene una relación de vacíos de 0.600, un peso unitario de sólidos de 2.75 g/cm³ y un grado de saturación de 70%. Determinar la humedad, el peso unitario del suelo, el peso unitario seco y el peso unitario saturado. En el diagrama de fases asumimos Vs = 1, en consecuencia Ws = 2.75. Los pesos están expresados en gramos y los volúmenes en cm³. Si e = 0.6 y e = Vv/Vs, entonces Vv = 0.6; V = Vv + Vs = 1+ 0.6 = 1.6 Sr = (Vw/Vv) * 100, por tanto, Vw = (Sr/100) * Vv = (70/100) * 0.6 = 0.42

Fig 2.7


Fuente: Autor

24

Va = Vv - Vw = 0.6 – 0.42 = 0.18, y Ww = Vw = 0.42; W = Ws + Ww = 2.75 + 0.42 = 3.17. Se completa el diagrama de fases. w = (0.42/2.75) * 100 = 15.3%  = (3.17/1.6) = 1.981 g/cm³  d = Ws/V = 2.75/1.6 = 1.719 g/cm³  sat = (Ws + Ww)/V = (2.75 + 0.6)/1.6 = 2.094 g/cm³ Nótese que Ww = 0.6, es el peso de agua necesario para que el agua ocupe todos los vacíos. Se comprueba que d    sat (1.719 g/cm³  1.981 g/cm³ 2.091 g/cm³) 4. Un suelo saturado tiene un contenido de agua de 47% y su relación de vacíos es 1.31. Calcular el peso por m³ y el peso unitario de sólidos. En el diagrama de fases asumimos Ws=1 y en consecuencia Ww=0.47 y W =1+ 0.47 =1.47 En este caso los pesos están expresados en toneladas y los volúmenes en m³. Como el suelo está saturado: Vw = Vv = 0.47 ;

Vs = Vv/e = 0.47/1.31 = 0.359

y V = 0.47 + 0.359 = 0.829

Fig 2.8


Fuente: Autor

 = (1.47/0.829) = 1.773 g/cm³ s = 1/0.359 = 2.786 g/cm³. 5. Un suelo tiene un peso unitario de 1 745 kg/m³ y un contenido de agua de 6%. Cuantos litros de agua debe añadirse a cada m³ de suelo, para que la humedad suba a 15% suponiendo que la relación de vacíos permanece constante? Como el peso unitario está dado en kg/m³, los pesos están expresados en kilogramos y los volúmenes en m³. Para que la respuesta sea directa, asumimos V = 1 y por tanto W = 1 745

Fig 2.9


Fuente: Autor

Ws = W/{1 + (w/100)} Ws = 1745/{1+(6/100)} = 1646.23.

25

Para que la humedad llegue al 15% se debe aumentar el 9%. Utilizando la fórmula de humedad: Ww = (w/100) * Ws = (9/100) * 1646.23 = 148.16 kg Como w = 1000 kg/m³, Vw = 0.148 m³ = 148.16 lt Este ejercicio ilustra la importancia de hacer compatibles las unidades. Por otro lado, aunque el diagrama de fases ha quedado incompleto, se lo pudo utilizar para resolver el problema.

REFERENCIAS Das, B. (2001). Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, México: International Thomson Learning. Lancellotta, R. (1987). Geotécnica, Bologna: Incola Zanichelli Editore.

26

CAPITULO

TRES LOS SÓLIDOS EN EL SUELO La fase sólida contribuye, en buena medida, en la determinación del comportamiento mecánico del suelo, y como ya se ha visto está constituida por granos o partículas minerales y en menor grado por materia orgánica. Por consiguiente, el análisis de la influencia de los sólidos en el suelo debe considerar las características de la partícula, y de éstas las que más interesan en el presente caso: forma, tamaño y composición mineralógica.

3.1 FORMA DE LA PARTÍCULA Tiene mucha importancia en el comportamiento mecánico del suelo. Sin embargo, medirla o describirla cualitativamente resulta difícil, dado que en la naturaleza muy rara vez se encuentran partículas con las formas regulares conocidas. Por esta razón se agrupa la forma de los granos en tres clases: equidimensional, laminar y acicular, siendo las dos primeras las más importantes. Por otro lado la forma de las partículas es diferente en los suelos gruesos con respecto a la de los suelos finos, conforme se indica a continuación. 3.1.1 Forma en los suelos gruesos En estos suelos predomina la forma equidimensional, aquella en la cual las tres dimensiones del espacio, largo, ancho y espesor, son del mismo orden de magnitud, o sea que esas dimensiones son comparables o semejantes. Estas partículas se forman principalmente por la desintegración mecánica de la roca y rara vez son menores que 0.001 mm de diámetro. La angulosidad o redondez de las partículas es muy difícil de medir, razón por la cual se la describe de manera cualitativa, conforme se indica en la Figura 3.1. Con referencia a la misma: 3.1.1.1 Partículas angulosas Son aquellas que tienen aristas (lados) y vértices (puntas) definidos, formadas principalmente por la trituración de las rocas. 3.1.1.2 Partículas subangulosas Se tienen cuando los vértices están desgastados y las aristas más afiladas se han suavizado. 3.1.1.3 Partículas subredondeadas Son aquellas en que tanto las aristas, como los vértices se han desgastado. 3.1.1.4 Partículas redondeadas Si además de no tener aristas ni vértices, tienden a la forma esférica se tiene una partícula redondeada.

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Fig 3.1

Forma de las partículas en suelos gruesos

Fuente: Sowers, 1972

Las partículas pequeñas de arena cuando están cerca de su lugar de origen tienden a ser muy angulosas, mientras que las gravas y cantos del mismo lugar son subangulosas a subredondeadas y las que se depositan a mayor distancia son redondeadas. Las partículas de arena de playa, batidas por las olas y el viento, tienen formas entre subangulosas y redondeadas, según el mineral y la distancia a la que se encuentren respecto a su lugar de origen. Las arenas transportadas por el viento, que ruedan y se depositan en médanos, se vuelven muy redondeadas, mientras que las mismas arenas depositadas en agua son más angulosas. 3.1.2 Forma en los suelos finos a)

b) 5 m a) Caolinita b) Minerales arcillosos haloisíticos

Fig 3.2

Forma de las Partículas en Suelos Finos


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En estos suelos predominan las partículas de forma laminar, aquella en la cual dos dimensiones prevalecen sobre la tercera, o sea que la tercera dimensión tiene una magnitud insignificante respecto a las otras dos, como sucede con una hoja de papel (Figura 3.2). Se originan preponderantemente en la descomposición química de la roca y actúan como muelles separando los granos equidimensionales del suelo, haciéndolo elástico. Si están orientadas al azar pueden resistir los desplazamientos. Si están empaquetadas paralelamente, resisten los desplazamientos perpendiculares, pero se pueden desplazar fácilmente en la dirección paralela a sus superficies. En menor cantidad puede encontrarse en los suelos finos, partículas de forma acicular o sea aquella en la cual una sola dimensión prevalece sobre las otras dos, es decir que dos dimensiones tienen una magnitud insignificante respecto a la primera. Es el caso de una aguja, de donde proviene su nombre. Estas partículas se encuentran principalmente en algunos depósitos de coral y en las arcillas atapulgíticas (Ver 3.9.3.3).

3.2 INFLUENCIA DE LA FORMA EN EL COMPORTAMIENTO MECÁNICO 3.2.1. Si comparamos dos suelos gruesos, gravas por ejemplo, el uno constituido por partículas de forma angulosa y el otro por partículas de forma redondeada, manteniendo constante el tamaño de las partículas y su constitución mineralógica, el comportamiento mecánico de los dos suelos será bastante distinto. En efecto, la masa de partículas angulosas tendrá más resistencia al corte y menos deformación que la masa de partículas redondeadas. Ello debido a la trabazón entre los granos de la masa con partículas angulosas. Recuérdese que este principio es básico para preferir agregados triturados como material de construcción: hormigón o bases y subbases para carreteras. Sin embargo, la masa de partículas angulosas tendrá falla frágil, es decir una ruptura violenta de su estructura con pérdida de su capacidad para resistir cargas. El diseño con este material requerirá por tanto un mayor factor de seguridad para alejarse del valor en donde se producirá ese colapso. Por el contrario, la masa de partículas redondeadas experimentará una falla plástica que implica una gran deformación pero sin pérdida total de su capacidad de resistir cargas. 3.2.2. Si comparamos una masa constituida con partículas equidimensionales y otra con partículas laminares, un suelo grueso frente a un suelo fino por ejemplo, veremos que la primera soporta cargas estáticas de consideración con pequeña deformación, especialmente si los granos son angulosos. Por el contrario la masa de partículas laminares se comprime y deforma fácilmente, como lo hacen las hojas secas de los árboles o los papeles sueltos en un cesto. 3.2.3 El comportamiento se invierte si se aplica carga dinámica: vibración o sismo, por ejemplo. Así, la masa de partículas equidimensionales experimentará mayor desplazamiento entre granos, lo cual se reflejará en una mayor deformación, mientras que la masa de partículas laminares será relativamente estable. Observe que en la práctica el hormigón se compacta por vibración y los suelos finos con rodillos pesados. 3.2.4 Finalmente, otro importante efecto de la forma de las partículas es su influencia sobre la superficie específica (Se) en los suelos. Se denomina superficie específica a la relación entre el área superficial de un material y su volumen o masa.

Se 

S V

Ec. 3.1

En donde: S = área superficial, y V = volumen Se comprueba que la forma laminar da lugar a una superficie específica mucho mayor que la forma equidimensional. Para demostrarlo calculemos la superficie específica de una hoja

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de papel, suponiendo que sus dimensiones son 30 cm de largo, 20 cm de ancho y 0.01 cm de espesor. Entonces: S = 2*20*30 = 1.200 cm² V = 20*30*0.01 = 6 cm³ Se = 1200/6 = 200 cm²/cm³ Si ahora determinamos el diámetro de una esfera de igual volumen, llamado diámetro equivalente (De). De = (6V/1/3 = (6*6/)1/3 = 2.25 cm La superficie de esa esfera será: S = D2 = 15.9 cm² Y entonces: Se = 15.9/6 = 2.65 cm²/cm³ La hoja de papel tiene, por tanto, 75 veces más superficie específica que la esfera de volumen equivalente. En física se comprueba que si un material tiene más masa (y volumen) que superficie, su comportamiento mecánico será determinado por las fuerzas gravitacionales. En cambio, si tiene más superficie que masa (mayor superficie específica) su comportamiento mecánico será determinado por las fuerzas superficiales (electroquímicas, por ejemplo). Como conclusión final, el comportamiento mecánico del suelo grueso (menor superficie específica) será gobernado por las fuerzas gravitacionales, y el de los suelos finos, por las fuerzas superficiales.

3.3 TAMAÑO DE LAS PARTÍCULAS En la naturaleza se puede encontrar la más completa variedad de tamaños de partículas de suelos, desde el tamaño máximo que puede considerarse como partícula de suelo (Ver 1.2.2) hasta el tamaño más pequeño, del orden de 1x10-6 mm o sea en una escala de 1 a 1 billón aproximadamente. La gran magnitud de esta escala puede apreciarse teniendo en cuenta, que es una relación semejante a la existente entre una canica y el globo terráqueo. Ante tal diversidad, y con el objeto de racionalizar el conocimiento, la Mecánica de Suelos divide toda la escala de tamaños en unos ciertos rangos o secciones. Se asigna un nombre a la partícula cuyo tamaño se encuentre dentro de esos rangos, como se indica en la Tabla 3.1. En las Tablas 3.2 y 3.3 se exponen los criterios de la American Society for Testing of Materials (ASTM) y del M.I.T. respecto al mismo tema. Nombre Bloque o Boleo Canto Grava Arena Gruesa Arena media Arena Fina Limo Arcilla Tabla 3.1

Tamaño Desde ( mm ) Hasta ( mm ) 305 En adelante 76 <305 4.76 <76 2.00 <4.76 0.42 <2.00 0.074 <0.42 0.002 <0.074 Coloidal <0.002 Tamaño de las partículas

Tamiz > 12” 3” – 12” Nº 4 – 3” Nº 10 – Nº 4 Nº 40 – Nº 10 Nº 200 – Nº 40 < Nº 200 --

Fuente: Autor

30

Denominación Grava Arena gruesa Arena media Arena fina Finos Tabla 3.2

Tamaño (en mm) 76,20 4,76 2,00

a a a

0,42 Menor

4,76 2,00 0,42

a 0,074 de 0,074

Clasificación A.S.T.M. Fuente: Márquez, 1982

Denominación

Tamaño (en mm)

Grava

Mayor

de 2,0

Arena gruesa

2,0

a

0,6

Arena media

0,6

a

0,2

Arena fina

0,2

a

0,06

Limo grueso

0,06

a

0,02

Limo medio

0,02

a

0,006

Limo fino

0,006

a

0,002

Arcilla

Menor

de 0,002

Coloides

Menor

de 0,001

Tabla 3.3

Clasificación del M.I.T Fuente: Márquez, 1982

Como se verá en el siguiente capítulo la palabra arcilla se utiliza para describir a un suelo fino con elevada plasticidad. Puede evitarse la confusión empleando la denominación fracción arcillosa, en lugar de simplemente arcilla, para las partículas con tamaño inferior a 0.002 mm (2 En la Figura 3.3 se indica la escala de tamaños según el libro Mecánica de Suelos de T. William Lambe y en las Figuras 3.4 y 3.5 se presentan fotos de partículas referidas por el mismo autor.

Fig 3.3

Escala de Tamaño de las Partículas de Suelo

Fuente: Lambe, 1990

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(a) Arena de Ottawa (b) Arena de playa de Hawai (c) Arena de Venezuela (d) Cristales de feldespato (e) Cristales de cuarzo (f) Cristales de dolomita (g) Arena de Libia (h) Planta de gas natural (i) Brega Raguba Fig 3.4

Fotos de Partículas de Arena

Fuente: Lambe, 1990

Fig 3.5

Fotos de Partículas de Arcilla

Fuente: Lambe, 1990

3.4 MÉTODOS PARA DETERMINAR EL TAMAÑO En Mecánica de Suelos todos los procedimientos para separar las partículas en sus diferentes rangos o fracciones se encasillan bajo la denominación de análisis mecánico. De tales métodos, se utilizan preferentemente los siguientes: 1. Tamizado o cribado por mallas 2. Sedimentación El método de tamizado se utiliza para suelos gruesos, aquellos que contienen partículas de tamaño mayor a 0.074 mm (tamiz Nº 200), y el de sedimentación para suelos finos, los que tienen partículas de tamaño menor a 0.074 mm (tamiz Nº 200), de conformidad con lo indicado en la Tabla 3.1. El tamiz Nº 200, constituye entonces el límite entre las

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partículas de suelo grueso y las de suelo fino, pero se debe recalcar que esta división es puramente convencional y varía según las diversas normativas existentes, aunque en un rango relativamente pequeño. 3.4.1 Método del Tamizado Consiste en hacer pasar una muestra representativa del suelo a través de una torre de tamices de aberturas sucesivamente descendentes, agitándola vertical y horizontalmente para separar las partículas en sus diferentes rangos o fracciones de tamaños. Figura Nº 3.6. Un tamiz es un recipiente cuyo fondo tiene una abertura cuadrada, calibrada y conocida. Con el proceso de agitado, las partículas más grandes quedan retenidas en los primeros tamices y las más pequeñas pasan a los siguientes, pero se retendrán en alguno de los tamices colocados más abajo. Solo las más pequeñas atravesarán todos los tamices y llegarán a una bandeja inferior, que no tiene abertura. La cantidad retenida en cada tamiz se pesa y el porcentaje que representan respecto al peso de la muestra total se suma a los porcentajes retenidos en los tamices anteriores. El complemento a 100% será el porcentaje de partículas que pasan el tamiz en análisis, conforme se verá en el numeral 3.5.

Fig 3.6

Método de Tamizado

Fuente: Autor

Todas las especificaciones respecto a los tamices se pueden consultar en las diferentes normas existentes, por ejemplo, la ASTM E 11. De conformidad con la misma, el tamiz de mayor abertura es el de 4”; los tamices con abertura mayor a ¼” = Nº 3, se denominan según su abertura en pulgadas y los que tienen abertura inferior se les llaman con un número que indica la cantidad de aberturas que existen por pulgada de longitud de la malla. En general, dicha denominación tiene una relación inversa con su respectiva abertura. Así, la abertura del tamiz Nº 100 será el doble respecto a la abertura del tamiz Nº 200. De acuerdo con el tamaño de la mayoría de las partículas constitutivas de una muestra de suelo, se puede establecer la torre de tamices más conveniente. La torre de tamices deberá tener solo las mallas suficientes para definir adecuadamente la distribución de tamaños, y la abertura de cada malla debe ser aproximadamente la mitad de la anterior. Cinco a ocho mallas son, en general, suficientes. En suelos gruesos es usual elaborar una serie que incluya los tamices: 3”, 2”, 1½”, ¾”, 3/8” y Nº 4. En suelos finos es común utilizar la serie Nº 4, Nº 10, Nº 40 y Nº 200. En un suelo que contenga partículas gruesas y finas, la serie más aconsejada será la unión de las dos anteriores. Si el suelo se pretende utilizar como material de construcción se escoge la serie más conveniente para determinar las características de tamaño que sean necesarias para evaluar su calidad. Para un agregado fino, por ejemplo, se usa la serie Nº 4, Nº 8, Nº 16, Nº 30, Nº 50, Nº 100 y Nº 200. En la Tabla 3.4 se indica las características de los tamices más utilizados en diferentes países. En el nuestro generalmente se utilizan los de EE.UU.

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EE.UU.

Gran Bretaña

ASTM E-11-70

I. B. N. – BS-410

Tamaño o Nº

Abertura

4'' 3'' 2 ½'' 2'' 1 ¾'' 1 ½'' 1 ¼'' 1'' 3/4''

101,6 76,1 64,0 50,8 45,3 38,1 32,0 25,4 19,0

5/8'' 1/2'' 3/8'' 5/16'' 1/4'' Nº 3 Nº 4 5 6 7 8 10 12 14 16 18 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 100 120 140 170

16,0 12,7 9,51 8,00 6,35 4,76 4,00 3,36 2,83 2,38 2,00 1,68 1,41 1,19 1,00 0,841 0,707 0,595 0,500 0,420 0,354 0,297 0,250 0,210 0,177 0,149 0,125 0,105 0,088

5 6 7 8 10 12 14 16 18 22 25 30 36 44 52 60 72 85 100 120 150 170

3,353 2,812 2,411 2,057 1,676 1,405 1,204 1,003 0,853 0,699 0,599 0,500 0,422 0,353 0,295 0,251 0,211 0,780 0,152 0,124 0,104 0,089

200 230

0,074 0,063

200 240

0,076 0,066

270 325 400

0,053 0,044 0,037

300

0,053

Nº

mm.

Tabla 3.4

Abertura

Francia AFNOR X - 11 501 Abertura Nº

mm.

mm.

Alemania DIN 4188

Designación µm.

Abertura

mm.

25,0 20,0 18,0 16,0 12,5 10,0 8,0 6,3 38 37

5,000 4,000

5,0 4,0

36 35 34 33 32

3,150 2,500 2,000 1,600 1,250

3,15 2,50 2,00 1,60 1,25

31

1,000

1,00

30 29 28 27 26

0,800 0,630 0,500 0,400 0,315

800 630 500 400 315

0,800 0,630 0,500 0,400 0,315

25 24 23

0,250 0,200 0,160

250 200 160

0,250 0,200 0,160

22 21

0,125 0,100

20

0,080

19

0,063

18 17

0,050 0,040

125 100 90 80 71 63 56 50 45 40

0,125 0,100 0,090 0,080 0,071 0,630 0,056 0,050 0,045 0,040

Serie de tamices más utilizados


Debe anotarse finalmente, que el tamizado proporciona la dimensión intermedia o ancho de la partícula. 3.4.2 Método de Sedimentación Se lo utiliza para suelos finos o para la fracción fina de un suelo grueso. Existen dos procedimientos principales para realizarlo: utilizando la pipeta, o el hidrómetro. En adelante nos referiremos solo al método que utiliza el hidrómetro.

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El método se basa en el hecho de que la velocidad de sedimentación de las partículas en un líquido es función de su tamaño. En efecto, la ley de Stokes, publicada en 1850, proporciona una relación aplicable a una esfera que cae en un fluido homogéneo de extensión infinita. Aplicando esa ley se obtiene el diámetro equivalente de la partícula o sea el diámetro de una esfera que tiene igual peso específico que la partícula y que desciende con igual velocidad. Esto constituye una severa limitación, pues la forma de las partículas de un suelo fino, normalmente difiere mucho de una esfera. La expresión de la ley de Stokes es:

v

( s   f ) 18

* D2

Ec. 3.2

De donde:

En la que:  s f  D

 18v  D   s  f 

1/ 2

Ec. 3.3

= Velocidad de sedimentación de la esfera, en cm/s. = Peso específico de la esfera, en g/cm³. = Peso específico del fluido, variable con la temperatura, en g/cm³. = Viscosidad del fluido, variable con la temperatura, en g.s/cm². = Diámetro de la esfera, en cm.

La ley de Stokes es aplicable a partículas de suelo que se sedimenten en agua y que tengan tamaños variables entre aproximadamente 0.2 mm y 0.2 micras (0.0002 mm). Tamaños mayores provocan turbulencias que alteran apreciablemente la ley de sedimentación, y tamaños menores se afectan por el movimiento browniano y no sedimentan. La ley permite determinar el diámetro equivalente máximo de las partículas que, al sedimentarse, se encuentran a la altura del centro del bulbo del hidrómetro en un instante dado. Debe notarse que, como el análisis por tamizado llega hasta el tamaño de 0.074 mm (tamiz Nº 200) que se encuentra en el rango de validez de la ley de Stokes, se pueden obtener datos ininterrumpidos de tamaños y sus correspondientes porcentajes aplicando los dos métodos. Ver Figura 3.9. El ensayo consiste en dispersar una cierta cantidad de suelo (aproximadamente 50 g por litro, para que las partículas no se interfieran al sedimentarse) en el agua colocada en una probeta de vidrio (la probeta estándar de 1000 cm³), de manera que se forme una suspensión, ayudada por un agente defloculante (usualmente hexametafosfato de sodio). A continuación se mide el peso específico de la suspensión a diferentes intervalos de tiempo, mediante el dispositivo llamado hidrómetro (Figura 3.7), que está calibrado para medir directamente dicho peso específico en g/cm³, considerando un peso unitario de los sólidos de 2.65 g/cm³ y a una temperatura de 20º C. En cada medida el hidrómetro debe ser sumergido y removido suave y lentamente para ocasionar la menor turbulencia posible. En la práctica está muy extendido el uso del hidrómetro 152H de la ASTM y todo lo que se desarrolla a continuación se lo hace bajo esa premisa. Suponiendo que la ley de Stokes es válida, las partículas sedimentarán en la zona superior de la suspensión, en donde se introduce el hidrómetro, a una velocidad de:

v En donde:

L t

L = profundidad de la zona de sedimentación o distancia que la partícula ha descendido en el tiempo t (profundidad efectiva) t = tiempo transcurrido

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Fig 3.7

Método de sedimentación


La distancia de descenso L se encuentra directamente de la lectura del hidrómetro que debe ser corregida por el menisco (Cm). También se necesita realizar correcciones por la presencia del defloculante (Cd) y por las variaciones de la temperatura respecto a la calibración (Ct). Se debe considerar, además, el elevamiento de la superficie del agua, debido a la introducción del hidrómetro en la suspensión suelo – agua. Con referencia a la Figura 3.7, la altura del levantamiento del agua, h, en la probeta de ensayo tendrá una magnitud igual a:

h En donde:

Vb A

Ec. 3.4

Vb = volumen del bulbo del hidrómetro y de la parte sumergida de su cuello A = área del cilindro de ensayo Como la suspensión es turbia y requiere, las lecturas Ra del hidrómetro se hacen desde la parte superior del menisco. Ra + Cm + L1 = L’ = R + L1 L1 = L’ – R, y L + (Vb/A ) = L1+ (L2/2)+ (Vb/2A), o sea:

L  L1  Reemplazando:

V  1 L2  b   2 2A

V  1 L  L'  L2  b   R 2 2A

Ec. 3.5

Ec. 3.6

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Todos los valores de la Ecuación 3.6, excepto R, son constantes para un hidrómetro dado y pueden ser establecidas previamente. Para facilitar el cálculo existen tablas que proporcionan los valores de L en función de R = Ra + Cm, para el hidrómetro 152H. Entonces 1 el diámetro equivalente será: 2 18L  S   W  D  t 

Ec. 3.7

El hidrómetro lee directamente la cantidad de partículas en suspensión. En consecuencia, el porcentaje que pasa será establecido por la proporción:

Porcentaje que pasa (%)  En donde:

a * Rc *100 WS

Ec. 3.8

a = Corrección por peso unitario de las partículas sólidas (si no es igual a 2.65 g/cm³) Rc = Lectura del hidrómetro corregida para calcular el porcentaje (Rc = Ra – C0+Ct)} W S= Peso del suelo utilizado originalmente para hacer la suspensión suelo - agua, en g C0 se llama corrección cero. Una lectura menor que cero (el hidrómetro se hunde por debajo del cero marcado en su cuello), es una corrección negativa. Una lectura mayor a cero es una corrección positiva. La corrección cero se hace utilizando una segunda probeta llena con agua clara, a la temperatura del ensayo, e incluye el efecto del menisco ya que la lectura cero se hace en la parte superior del menisco y no hasta la superficie del agua. La información obtenida del análisis granulométrico por hidrómetro usualmente se presenta en un gráfico semilogarítmico, representando en las abscisas a escala logarítmica el diámetro de las partículas en mm y en ordenadas, en escala aritmética, el porcentaje que pasa. Finalmente se insiste en la precaución con la que deben manejarse estos resultados, considerando la dificultad de asociar un diámetro equivalente, con la forma laminar de las partículas de la mayoría de suelos finos. Un análisis hidrométrico tendría completa validez en el producto fino de una trituradora de materiales (conocido localmente como polvo de piedra), dado que en este caso las partículas finas tendrán preponderantemente forma equidimensional.

3.5 INFLUENCIA DEL TAMAÑO EN EL COMPORTAMIENTO MECÁNICO La importancia de conocer las dimensiones de la partícula deriva del hecho que en el caso del suelo grueso, el comportamiento mecánico del material puede ser correlacionado con tal información. En el suelo fino las propiedades mecánicas dependen de su estructura, plasticidad e historia geológica, debido a la decisiva influencia de la elevada superficie específica generada por su forma laminar. Adicionalmente la superficie específica también aumenta a consecuencia de la disminución del tamaño de las partículas. En efecto, la superficie específica tiene una relación inversa con el tamaño de la partícula, conforme se demuestra en la Tabla 3.5. Se confirma con esto la gran influencia de las fuerzas gravitacionales en los suelos gruesos y de las fuerzas de superficie, en los suelos finos. Tamaño de la Partícula Lado

Número de partículas Nº

1 cm

1

1 mm

10 Tabla 3.5

Volumen

cm2

cm3

Superficie Específica cm2/cm3

6

1

6

3

60

1

60

12

60 000

1

60 000

10

1

Superficie

Influencia del tamaño de las partículas Fuente: Autor

En la Tabla 3.5 se considera una muestra cúbica de suelo, que tiene 1 cm por lado y para mantener constante la forma de las partículas se asume que éstas son igualmente cúbicas. Se determina entonces el número de partículas que pueden caber en el cubo antes mencionado, y a partir de ello, la superficie, volumen y superficie específica del conjunto de

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partículas. Se observa que en un cm³ de arcilla (tamaño de partícula semejante a 1 ) existe 10.000 veces más superficie que en una grava fina (tamaño de partícula semejante a 1 cm). En la Tabla 3.6 se proporcionan valores referenciales de superficie específica en algunos suelos, esta vez relacionada con el peso del material. Descripción Arena fina con partículas redondeadas Limo con partículas equidimensionales Arcilla caolinítica Arcilla ilítica Arcilla motmorillonítica ( expansiva ) Tabla 3.6

 (mm) 1.0 0.074

Valores referenciales de superficie específica

Se (m2/ g) 0.03 1.0 10 – 20 100 1000 Fuente: Autor

3.6 GRANULOMETRÍA Es el análisis de la distribución de tamaños de las partículas de un suelo. Conforme se indicó en el Numeral 3.4, consiste en lo siguiente: 1. Tomar una muestra representativa del suelo y determinar su peso de sólidos (Ws). Recuérdese que la granulometría es una propiedad de las partículas, las cuales constituyen la fase sólida del suelo y por tanto el peso inicial debe ser el de sólidos. 2. Reducir los terrones de la muestra a partículas individuales. Para ello existen dos métodos: por vía húmeda o por vía seca. En los suelos gruesos es suficiente secar la muestra, disgregarla y proceder a realizar los pasos que se indican a continuación (vía seca). En suelos que tienen una importante cantidad de partículas finas resulta difícil disgregar los grumos en partículas individuales. En tal caso, se mezcla el suelo con agua para formar una lechada que luego se lava a través del tamiz Nº 200 hasta lograr la completa eliminación de las partículas menores que dicho tamiz. (vía húmeda). La porción retenida se recolecta y se seca en el horno. (Si es necesario, el suelo fino se analizará con el método de sedimentación, caso en el cual se procederá de acuerdo con lo indicado en 3.4.2) 3. En la muestra seca, separar los granos por tamaños utilizando el método del tamizado. Se cierne la muestra por una torre de tamices previamente adoptada (Ver 3.4.1) y se pesa la cantidad retenida en cada tamiz. 4. Calcular el porcentaje retenido parcial dividiendo el peso retenido en cada tamiz para el peso de sólidos inicial.

Porcentaje retenido parcial i (%) 

Peso retenido i *100 Ws

Ec. 3.9

5. Calcular el porcentaje retenido acumulado sumando los porcentajes retenidos parciales, desde el primero hasta aquel en el cual se realiza el cálculo.

Porc. retenido acumulado i (%)   Re tenidos parciales desde 1 hasta i Ec. 3.10 6. Calcular el porcentaje que pasa restando de 100 el porcentaje retenido acumulado.

Porcentaje pasa i (%)  100  Re tenido acumulado i

Ec. 3.11

En el ejemplo que se expone en la Tabla 3.7 se ha tomado una muestra de suelo cuyo peso inicial de sólidos es 500 g. La abertura de cada tamiz se determina de acuerdo con lo indicado en el numeral 3.4. Para entender el significado físico de cada uno de estos valores, analicemos los resultados obtenidos en el tamiz Nº 30, que se resaltan en negrilla en la Tabla 3.7.

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Tamiz Nº 3/8 4 8 16 30 50 100 200 Bandeja

Abertura mm 9.52 4.76 2.38 1.19 0.595 0.297 0.149 0.074 --Tabla 3.7

Peso Retenido g 0 50 50 70 100 100 75 50 5

Retenido Parcial % 0 10 10 14 20 20 15 10 1

Cálculo de la granulometría de un suelo

Retenido Acumulado % 0 10 20 34 54 74 89 99 100

Pasa % 100 90 80 66 46 26 11 1 0

Fuente: Autor

El porcentaje retenido parcial en ese tamiz indica que un 20% de la muestra (una quinta parte de la misma) tiene tamaños menores que 1.19 mm (abertura del tamiz anterior) pero mayores que 0.595 mm. O sea que el 20% de la muestra pasa el tamiz Nº 16 y se retiene en el tamiz Nº 30. El porcentaje retenido acumulado indica que si solo se hubiese utilizado el tamiz Nº 30, el 54% de la muestra (algo más de la mitad) tiene tamaños mayores que 0.595 mm, o sea que el 54% de la muestra se retiene en ese tamiz. El porcentaje pasa indica que si solo se hubiese utilizado el tamiz Nº 30, el 46% de la muestra (algo menos de la mitad) tiene tamaños menores que 0.595 mm, o sea que el 46% de la muestra pasa ese tamiz. Por otro lado, si al cálculo realizado se aplica la Tabla 3.1, se observa que el suelo analizado está constituido por 10% de partículas del tamaño de la grava (porcentaje retenido acumulado en el tamiz Nº 4), 1% de finos (porcentaje que pasa tamiz Nº 200) y 89% de arena (porcentaje que pasa tamiz Nº 4 menos porcentaje que pasa tamiz Nº 200). En conclusión se trata de un suelo arenoso. En el análisis granulométrico interesa siempre conocer si el suelo es bien o mal gradado. Será bien gradado, si posee una amplia gama de tamaños y en cada una de ellas tiene cantidades significativas. Será mal graduado si posee una reducida gama de tamaños (uniforme), o si posee una amplia gama de tamaños pero muchos de ellos en cantidades insignificantes (material de gradación discontinua). En la tabla de cálculo de la granulometría, los criterios antes expuestos no resultan totalmente evidentes, razón por la cual es necesario dibujar una Curva Granulométrica. 3.6.1 Curva Granulométrica Es la representación gráfica del análisis granulométrico. Consiste en trazar un gráfico que relaciona el porcentaje que pasa con el tamaño de la partícula, para lo cual se utiliza un sistema de ejes coordenados en el cual se representa el porcentaje que pasa en las ordenadas (en %) y la abertura del tamiz en las abscisas (en mm, por ejemplo). Dado que la gama de tamaños normalmente es muy amplia, y a fin de dar a todos los tamaños un espacio igualmente representativo, es conveniente utilizar escala logarítmica en las abscisas, para lo cual se necesita un papel semilogarítmico. Téngase presente por ejemplo que la diferencia de comportamiento de dos suelos con partículas de 2.61 o 2.62 mm, sería muy pequeña y en cambio esa diferencia sería notoria entre dos suelos con partículas de 0.01 y 0.02 mm, aún cuando la diferencia numérica en ambos casos es de 0.01 mm. Con el número de tamices que usualmente se destina para el análisis granulométrico, es suficiente unir los puntos obtenidos con segmentos de recta. Conforme aumente el número de tamices, la línea quebrada tenderá a transformarse en una curva. La forma de la curva granulométrica indica en forma cualitativa la distribución de tamaños de las partículas, como puede verse en la Figura 3.8.

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Fig 3.8

Curvas Granulométricas

Fuente: Márquez, 1982

Si la curva es extendida horizontalmente, a la manera de una letra S alargada y por tanto cubre un intervalo amplio de tamaños representa un suelo bien gradado. Por el contrario un suelo puede ser mal gradado por dos causas: primero porque todos los tamaños de las partículas del suelo se encuentran en un rango muy reducido, con lo cual la curva es casi vertical, es decir no cumple con la condición de extensión. Segundo, por tener carencia o cantidades poco significativas de muchos tamaños, lo que se manifiesta en una curva que puede ser extensa, pero presenta jorobas o partes casi horizontales, es decir no cumple con la condición de forma. Este es el suelo llamado de gradación discontinua. En otras palabras un suelo uniforme es mal gradado, pero un suelo mal gradado puede no ser uniforme. Para cuantificar los conceptos antes emitidos, en la curva granulométrica Hazen propuso la definición de dos coeficientes: el de uniformidad y el de curvatura. 3.6.2 Coeficiente de Uniformidad (CU) Se define como:

CU 

D 60 D10

Ec. 3.12

En realidad debería llamarse Coeficiente de Desuniformidad pues, conforme se verá a continuación, su valor numérico aumenta cuando el suelo es menos uniforme. 3.6.3 Coeficiente de Curvatura (cC) Se define como:

2

D30 cC  D60 * D10

Ec. 3.13

En las definiciones anteriores: Di = Tamaño tal que el i % pasa (Determinado en la curva granulométrica) De manera que: D60 = Tamaño tal que el 60 % pasa D30 = Tamaño tal que el 30 % pasa D10 = Tamaño tal que el 10 % pasa. Llamado también diámetro efectivo (De).

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Todos estos tamaños se determinan gráficamente en la curva granulométrica, extrapolando si es posible, conforme se detalla en la Figura 3.9.

Fig 3.9

Determinación de D60, D30 y D10

Fuente: Das, 2001

El Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (ver 5.4) establece que una arena bien gradada debe cumplir simultáneamente con las siguientes condiciones: CU> 6 (extensión), y 1cC3 (forma) En el caso de la grava, para que sea bien gradada, se establece que: CU> 4 (extensión), y 1cC3 (forma) El incumplimiento de una de las dos condiciones o de ambas, significa que el suelo es mal gradado. En la naturaleza los mínimos valores de Cu encontrados son del orden de 2. Para obtener valores menores se debe preparar el material mediante sucesivos procesos de tamizado. Este es el caso de materiales utilizados en filtros de obras hidráulicas o sanitarias. Tanto cC como CU son valores de importancia en suelos gruesos, arenas y gravas, y siempre que el contenido de finos sea menor o igual que el 10%. En caso contrario pierden su validez. Cabe aclarar que para llegar a un conocimiento cabal de los rangos de tamaños de un depósito, la gradación debe analizarse con varias curvas granulométricas de un mismo suelo, obtenidas en diferentes muestras.

3.7 INFLUENCIA DE LA GRANULOMETRÍA EN EL COMPORTAMIENTO MECÁNICO La buena o mala gradación de las partículas de un suelo grueso incide directamente en dos de sus propiedades mecánicas: la resistencia al corte y la permeabilidad. En la Figura 3.10 se representa en forma esquemática un suelo grueso bien gradado y otro mal gradado.

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El suelo bien gradado tiene una estructura más cerrada, con menor tamaño de poros y en menor cantidad, debido a que los poros que dejan las partículas más grandes son ocupados por las partículas más pequeñas y así sucesivamente. La masa tiene por tanto mayor cantidad de contactos intergranulares lo cual resulta en una mayor resistencia al corte, en comparación con el material mal gradado. El suelo mal Fig 3.10 Suelo grueso bien y mal gradado Fuente: Autor gradado, en cambio, tiene una estructura más abierta, con mayor tamaño de poros y en mayor cantidad, ya que los poros dejados por las partículas más grandes no pueden ser ocupados por otras partículas más pequeñas, que no existen, por lo menos en cantidad significativa. La masa por tanto dejará pasar el agua con más facilidad, lo cual significa que el suelo mal gradado es más permeable que el bien gradado. Si, por ejemplo, se necesita un agregado fino (arena) para la construcción de una obra sanitaria, el material que resulta óptimo para preparar el hormigón no será bueno para construir los filtros (elementos drenantes) de esa obra. De la misma manera un material de óptima calidad para filtros (muy permeable) no será el mejor material que pueda utilizarse en la fabricación del hormigón. Recuérdese que la definición de suelo incluye la arena y la grava, materiales que se usan como agregados en la manufactura del hormigón y de filtros.

3.8 EJERCICIOS DE APLICACIÓN En el ejercicio resuelto en el numeral 3.6 determinar D 60, D30 y D10 y, a partir de los mismos, calcular CU y cC. Con los resultados obtenidos y desde el punto de vista de la granulometría, establecer un juicio respecto a la utilización de ese material en una obra de Ingeniería Civil. En la Figura 3.11 se ha dibujado la curva granulométrica del material en estudio. Para determinar D60 en el eje vertical se establece la ordenada correspondiente al 60% pasa y por la misma se traza una horizontal hasta intersecar la curva granulométrica. Por el punto de intercepción se traza una perpendicular, la misma que corta el eje horizontal en una abscisa que corresponde al tamaño para el cual pasa el 60% de la muestra (D60). Igual procedimiento se sigue para determinar D 30 y D10. Los valores que se obtienen son: D60 = 0.95 mm D30 = 0.33 mm D10 = 0.11 mm Por lo tanto: CU = 0.95/0.11 = 8,64 2 y cC = (0.33) /(0.95*0.11) = 1.04 En el numeral 3.6 se estableció que el suelo analizado está formado por las siguientes fracciones: Grava = 10% (retenido acumulado en el tamiz Nº 4) Finos = 1% (pasa el tamiz Nº 200) Arena = 89% (pasa tamiz Nº 4 menos pasa tamiz Nº 200) En conclusión se trata de una arena bien gradada porque cumple con los dos parámetros de análisis. Se preferirá utilizarla en la elaboración del hormigón porque su buena

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gradación influirá en una mejor resistencia de ese material. No será en cambio muy permeable, razón por la cual no es conveniente para los filtros.

Fig 3.11

Curva granulométrica del material analizado

Fuente: Autor

Como ejercicio adicional se sugiere determinar los mismos parámetros para las curvas representadas en la Figura 3.9.

3.9 MINERALES CONSTITUTIVOS DE LOS SUELOS Un mineral es una sustancia inorgánica y natural que posee una estructura interna propia a consecuencia del arreglo de sus átomos e iones. Tiene propiedades físicas y una composición química que varían dentro de límites definidos o, en su defecto, son fijas. La estructura atómico-molecular es el factor más importante que condiciona el comportamiento de los minerales. 3.9.1 En Suelos Gruesos En estos suelos los minerales predominantes son: silicatos, feldespatos (de potasio, sodio o calcio, principalmente), micas, olivinos, serpentina; óxidos, entre los cuales tenemos cuarzo, limonita, magnetita y corindón; carbonatos, como calcita y dolomita; sulfatos, como anhidrita y yeso (Tabla 3.8).

SILICATOS

SUELOS GRUESOS

ÓXIDOS

CARBONATOS SULFATOS Tabla 3.8

Minerales Típicos en Suelos Gruesos

FELDESPATOS MICA OLIVINO SERPENTINA CUARZO LIMONITA MAGNETITA CORINDÓN CALCITA DOLOMITA ANHIDRITA YESO Fuente: Autor

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El comportamiento mecánico de los suelos gruesos está condicionado principalmente por su compacidad y por la estructuración de sus partículas, razón por la cual su constitución mineralógica no es importante. Sin embargo, el estudio de este aspecto es necesario debido a la influencia que puedan tener en casos prácticos del ejercicio profesional. 3.9.2 En Suelos Finos, Estructuración En Capas O Láminas SILICATO DE ALUMINIO HIDRATADO SILICATO DE MAGNESIO SILICATO DE HIERRO OTROS SILICATOS

SUELOS FINOS

ÁLCALIS LAMINA SILÍCICA ( SÍLICE ) ESTRUCTURA CRISTALINA LAMINA ALUMÍNICA ( GIBBSITA) Tabla 3.9

Minerales Típicos en Suelos Finos

Fuente: Autor

La acción de la descomposición química sobre los numerosos minerales de las rocas, ígneas y metamórficas principalmente, lleva a un producto final, la arcilla, como típico suelo fino. Su comportamiento mecánico, a diferencia de lo que se acaba de mencionar para los suelos gruesos, es decisivamente influido por su constitución mineralógica. El suelo fino por lo general contiene una mezcla de varios minerales arcillosos, siendo identificado por el mineral predominante. Fundamentalmente corresponden a silicatos de aluminio hidratados y, en menor proporción, silicatos de magnesio, hierro y otros metales, también hidratados. Algunos contienen también álcalis como componentes esenciales (Tabla 3.9). Conforme se verá enseguida, estos minerales, de muy pequeño tamaño, son electroquímicamente muy activos y difícilmente identificables con el microscopio electrónico. Exhiben características de afinidad por el agua (aunque en magnitudes ampliamente diferentes) y de plasticidad, no presentada por otros materiales, aunque tengan partículas de tamaño similar o aún menor. Casi siempre un depósito de arcilla tendrá varios minerales arcillosos y un amplio intervalo de tamaños de partículas de otros materiales, que son esencialmente de relleno. La principal fuente de minerales arcillosos es la descomposición química de las rocas que contienen feldespato ortoclásico, feldespato plagioclásico y mica (muscovita), todos los cuales pueden ser catalogados como silicatos complejos de aluminio. Sin embargo, los minerales arcillosos pueden formarse a partir de casi cualquier roca, siempre que existan suficientes álcalis y tierras alcalinas para desarrollar los procesos químicos necesarios. Los minerales arcillosos tienen estructura cristalina, con los átomos dispuestos en modelos geométricos definidos. La mayoría se estructura en forma de láminas o capas, mientras que unos pocos tienen formas tubulares o fibrosas. Al agregarse, se forman grumos a manera de libros de unidades laminares o atados de unidades tubulares o fibrosas. Existen dos clases de lámina: la silícica o sílice y la alumínica o gibbsita. La lámina silícica está formada por un átomo de silicio rodeado de cuatro átomos de oxígeno, en un conjunto de forma tetraédrica, como se muestra en la Figura 3.12(a) Los tetraedros se agrupan en unidades hexagonales con un átomo de oxígeno sirviendo de nexo entre cada dos tetraedros. La repetición indefinida de las unidades hexagonales constituyen una retícula laminar. En la Figura 3.12(b) se presenta un esquema de la unidad hexagonal.

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La lámina alumínica está formada por retículas de octaedros formados con un átomo de aluminio al centro y seis hidroxilos alrededor, conforme puede verse en las Figuras 3.12 (c) y 3.12 (d). En ocasiones el magnesio reemplaza al aluminio en las unidades octaédricas, caso en el cual la lámina toma el nombre de brucita. En una lámina de sílice, cada átomo de silicio con una valencia positiva de cuatro, está unido a cuatro átomos de oxígeno con una valencia negativa total de ocho. Pero cada átomo de oxígeno en la base del tetraedro está unido a dos átomos de silicio, lo cual significa que el átomo superior de oxígeno de cada tetraedro, tiene una carga de valencia negativa de uno, a ser contrabalanceada. Cuando la lámina de sílice se coloca sobre la lámina alumínica, Figura 3.12 (e), esos átomos de oxígeno reemplazan a los hidroxilos para satisfacer sus enlaces de valencia. De acuerdo con el ordenamiento particular que adopten las láminas, los minerales de arcilla se encasillan en tres grandes grupos: caolinitas, montmorilonitas e ilitas, que a su vez tienen un número significativo de subgrupos, conforme se verá más adelante. Fig 3.12

Estructuración en capas o láminas

Fuente: Das, 2001

3.9.2.1 Caolinitas (Al2O3.2SiO2.2H20) Están formadas por una lámina silícica y otra alumínica que se superponen indefinidamente, Figura 3.13 (a). Las capas tienen aproximadamente 7.2  de espesor y se mantienen unidas entre sí por enlaces hidrogénicos. La unión entre las dos retículas es lo suficientemente firme para no permitir la penetración de moléculas de agua entre ellas (adsorción). Por lo tanto las arcillas caoliníticas son relativamente estables en presencia del agua. La caolinita ocurre en forma de placas, cada una con una dimensión lateral de 1.000 a 20.000  y un espesor de 100 a 1000 . La superficie específica de sus partículas es de aproximadamente 15 m²/g. La haloisita (OH)4Al2Si2O5.2H2O) es un miembro de la familia de las caolinitas que contiene una lámina de agua entre unidades adyacentes de arcilla. Su espesor generalmente es de 10 . Se distingue en el hecho de que las láminas elementales están enrolladas en tubos. Se puede deshidratar por secado y entonces se reduce su espesor, pero no puede volver a la forma hidratada por rehumedecimiento, de manera que su comportamiento mecánico cambia completamente por la deshidratación. En consecuencia, se debe tener mucho cuidado en su análisis en laboratorio, para que los datos obtenidos en el mismo reflejen el verdadero comportamiento de la haloisita en obra.

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Fig 3.13

Estructura de la caolinita, ilita, montorilonita

Fuente: Das,2001

3.9.2.2 Montorilonitas [(OH)4Si8Al4O20.nH2O)] Llamadas también esmectitas, están formadas por una lámina alumínica entre dos silícicas, superpuestas indefinidamente, Figura 3.13 (c). En la montorilonita existe sustitución isomorfa (sustitución de un elemento por otro, sin cambio en la forma cristalina) de magnesio y hierro por aluminio en las láminas octaédricas. Las partículas de montorilonita tienen dimensiones laterales de 1000 a 5000 Å y espesores de 10 a 50 Å. Su superficie específica es de aproximadamente 800 m²/g. En la fórmula la parte .nH2O es la intercapa (n capas) de agua adsorbida. En este caso la unión entre las retículas es débil a causa de las fuerzas eléctricas generadas por su naturaleza dipolar. A causa de ello, las moléculas de agua pueden introducirse fácilmente en la estructura provocando un aumento del volumen de los cristales, lo que macrofísicamente se traduce en una expansión. Por esta razón a este grupo se le llama comúnmente “arcilla expansiva”. Las montmorilonitas se forman generalmente en regiones ricas en rocas ferromagnesianas, tales como las volcánicas, y particularmente en áreas áridas de alta temperatura como en algunos sectores de la costa ecuatoriana (Manabí). Las bentonitas son arcillas montmoriloníticas originadas por la descomposición química de las cenizas volcánicas que generalmente tienen una expansividad muy alta, razón por la cual su comportamiento mecánico resulta sumamente crítico. Sin embargo, esta propiedad se aprovecha industrialmente como estabilizador de los pozos de perforación petrolera, por ejemplo. Otros minerales de este grupo son las nontronitas, sauconitas y saponitas. 3.9.2.3 Ilitas (OH)4.Ky(Si8-y.Aly)(Al4.Fe4.Mg4.Mg6)O20 [1y1.5] Están estructuradas de la misma forma que las montmorilonitas, pero tienden a formar grumos, lo cual reduce el área expuesta al agua. Por ello su expansividad es menor y su comportamiento mecánico no es tan crítico comparado con la montmorilonita. Sin embargo, es menos estable que la caolinita y en consecuencia su actividad (Ver 4.8.6) es mayor que ésta. Las capas de ilita están enlazadas entre sí por iones de potasio, Figura 3.13 (b). La carga negativa para balancear esos iones proviene de la sustitución isomorfa de aluminio por silicio en las láminas tetraédricas. Las partículas de ilita tienen dimensiones que varían entre 1000 y 5000 Å y espesores de 50 a 500 Å. Su superficie específica es de aproximadamente 80 m²/g. Se la encuentra frecuentemente en las lutitas, pero puede provenir también de otros depósitos que fueron sometidos a cambios ambientales. Parecen ser el producto de la alteración de otros minerales arcillosos y se obtienen principalmente de la mica (muscovita) y de la biotita, y a menudo se la llama arcilla micácea.

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Casos particulares de este grupo son la vermiculita y la atapulgita que también tienen estructura micácea. La vermiculita se identifica por la presencia entre las láminas, de una doble capa molecular de agua, como en el caso de la haloisita, pero con presencia de iones calcio o magnesio, o de ambos en el agua, y con la sustitución de la gibbsita por brucita en la capa octaédrica. La vermiculita se expande a temperaturas considerablemente altas debido a que las capas de agua se transforman rápidamente en vapor, con las grandes expansiones resultantes. En la atapulgita los minerales son diferentes porque los tetraedros de sílice forman una cadena de doble capa, con átomos de magnesio y de aluminio que proporcionan el enlace entre capas. El cristal tiene la forma de una larga cinta rizada que contiene moléculas de agua. La sepiolita y la poligorcita son similares. Se cree que estas arcillas proceden de otras que fueron sometidas a la acción de un medio salino muy intenso.

3.10 FÍSICO – QUÍMICA DE LAS ARCILLAS 3.10.1 Interacción Agua - Fase Sólida y sus Relaciones Si en un recipiente se mezclan volúmenes iguales de arena seca y agua, una parte de ésta última llenará los espacios existentes entre los granos de arena y el exceso quedará sobre la superficie de la misma. Si la cantidad de agua aumenta, simplemente se incrementará la magnitud del exceso de agua que cubre la arena. La arena se palpará áspera independientemente de si está seca o saturada. En cambio si se mezclan cantidades iguales de arcilla seca y agua, ésta última desaparecerá y se formará una masa pegajosa y grasienta al tacto. Si se aumenta la cantidad de agua el resultado será similar con la única diferencia que ahora la masa es más blanda que la primera. En este caso se ha producido una reacción entre los sólidos y el agua que altera las características de ambos. Éste es el fenómeno conocido como adsorción que es la adherencia del agua a la superficie de los sólidos, y que tiene decisiva influencia en el comportamiento mecánico de los suelos finos. La superficie de cada partícula de suelo fino posee carga eléctrica negativa debido al desequilibrio causado por la sustitución isomorfa en las láminas de los minerales arcillosos y una ruptura en la continuidad de la estructura en los bordes, conforme se describió en el numeral anterior. Cargas negativas mayores se derivan de superficies específicas mayores. En cambio en las aristas de los minerales arcillosos pueden existir cargas positivas debido a las ligaduras moleculares no satisfechas. La intensidad de la carga negativa depende también de la estructuración y composición de la arcilla. De esta manera las partículas, mantenidas juntas por atracción electrostática, atraen a los iones positivos del agua (H +) y a cationes de diferentes elementos químicos tales + + ++ ++ +++ +++ como Na , K , Ca , Mg , Al , Fe , etc. Entonces cada partícula de arcilla está rodeada de una capa de moléculas de agua orientadas en forma definida y ligadas a su estructura, que es el agua adsorbida, depositada muy cerca de la superficie de la partícula arcillosa, casi como las limaduras de hierro son atraídas por un imán. Las moléculas de agua están polarizadas, es decir que en ellas no coinciden los centros de gravedad de sus cargas negativas y positivas, sino que funcionan como dipolos permanentes. Al unirse a la partícula por su carga positiva, el polo negativo queda en posibilidad de atraer cationes positivos. A su vez, los propios cationes atraen moléculas de agua debido a la naturaleza polarizada de éstas, de modo que cada catión puede tener un cierto volumen de agua en su alrededor. El agua adsorbida por cada catión aumenta con la carga eléctrica de éste y con su radio iónico (distancia entre el centro del núcleo del átomo y el electrón estable más alejado del mismo), dando como resultado el reforzamiento de la película de agua ligada a la partícula. Por lo tanto, el espesor de esa película es función no solo de la naturaleza del cristal que constituye la partícula sino también del tipo de cationes atraídos. Se estima que esta actividad en la superficie de la partícula individual es fundamental para tamaños menores que 2 . La magnitud de las presiones de adsorción existentes en la película de agua que rodea al grano de suelo fue reportada por Winterkorn y Baver, con un valor de 20.000 kg/cm².

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Es conocido que a grandes presiones el punto de congelación del agua aumenta con respecto a 0 ºC. Según Bridgman para presiones de 10.000 kg/cm² el agua se congela a más de 30 ºC. Se deduce pues, que para las temperaturas a que normalmente se encuentra sometido el suelo, la película de agua adsorbida tendrá propiedades similares a las del hielo (capa sólida). Conforme se alejan del cristal, las moléculas del agua estarán sometidas a presiones gradualmente menores, por lo cual el agua tendrá propiedades intermedias entre el hielo y el agua en estado líquido, o sea el comportamiento de un fluido viscoso. Las moléculas más alejadas y por consiguiente no sujetas a la partícula por fuerzas superficiales mantienen sus características normales (agua libre). Se estima que la capa sólida y viscosa, conocida con el nombre de doble capa de difusión, Figura 3.14, puede tener un espesor de 0.005 , aún cuando Tezaghi y Peck (1967) indican que el agua no presenta sus propiedades normales hasta una distancia de aproximadamente 0.1  desde la superficie de la partícula.

Fig 3.14

Doble capa de difusión


3.10.2 Intercambio Catiónico Como se dijo en el numeral anterior, los cationes existentes en el agua contenida en el suelo son atraídos por la superficie de los minerales arcillosos para equilibrar su carga eléctrica negativa y, posiblemente, también para equilibrar las valencias no satisfechas en las aristas de las partículas. Pero estos cationes no están completamente integrados a los minerales arcillosos, razón por la que pueden ser reemplazados por otros cationes, siempre que el equilibrio total de valencias sea mantenido. Los cationes existentes son los contenidos en los productos solubles de la meteorización más cualesquiera otros aportados por las aguas de infiltración. Los cationes intercambiables predominantes son el Na + y K+, pero el Ca++, Mg++, Al+++, H+, (NH4)+ y cationes orgánicos pueden estar presentes, según sea el ambiente. Una arcilla hidrógena (con cationes H+), por ejemplo, puede transformarse en sódica si a través de su masa circula agua con sales de sodio en disolución. Lo que ocurre es un intercambio de cationes entre el agua y las películas adsorbidas por la partículas, algunas veces en reacción rápida. La capacidad de intercambio aumenta con el grado de acidez de los cristales, es decir que es mayor si el pH del suelo es menor. La actividad catiónica es más notable para valores de pH< 7. La capacidad de intercambio también crece con la velocidad y concentración de la solución que circule por la masa de suelo. Las caolinitas son menos susceptibles al intercambio de cationes que las montmorilonitas. Las ilitas tienen la propiedad en grado intermedio. Las propiedades mecánicas de una arcilla pueden variar si cambian los cationes contenidos en sus complejos de adsorción, ya que a diferentes cationes ligados corresponden distintos espesores de la película adsorbida, lo que se refleja sobre todo en las propiedades de plasticidad y resistencia del suelo. Esta es la razón por la cual se ha usado el intercambio

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catiónico forzado como un método de tratamiento del suelo para mejorar su comportamiento mecánico. Si por ejemplo se añade cal a una arcilla que contenga sodio, los iones de calcio reemplazarán a los iones de sodio en proporción a las concentraciones relativas. Esto se conoce con el nombre de cambio de base, y los cationes que toman parte son los iones cambiables. 3.10.3 Interacción de las Partículas de Arcilla Cuando el agua humedece las partículas de arcilla, éstas se comportan de muy diferente manera a la de otros minerales debido a la interacción de los campos electrostáticos y las dobles capas de difusión. Cuando las partículas están agrupadas cara a cara se mantienen separadas a causa de sus iguales cargas eléctricas, ocupando el espacio entre ellas las dobles capas de difusión. Al mismo tiempo esas partículas son atraídas localmente por las cargas diferentes, como las provenientes de las aristas, y por la participación de algunos hidrógenos (enlace de hidrógenos) y cationes. Las fuerzas de Van Der Waals, que decrecen rápidamente conforme aumenta la separación, son un poderoso mecanismo de atracción, que es esencialmente el efecto bipolar, en el cual los átomos neutros se atraen unos a otros debido a la asimetría de sus cargas. También puede existir cementación entre las partículas, desarrollada por otros minerales, como los constituidos por calcio u óxido de hierro. El sistema de fuerzas alrededor de la partícula de arcilla, incluyendo cualquier fuerza exterior, está en equilibrio. Una gran fuerza externa puede acercar las partículas expulsando parte del agua libre y del agua de la doble capa de difusión. También una reducción del contenido de agua puede disminuir el espesor de la doble capa de difusión y acercar entre sí las partículas, provocando un aumento en la atracción entre ellas y reduciendo el movimiento potencial de las mismas. Esta es la causa del fenómeno de plasticidad en los suelos finos. Cuanto mayor sea la humedad, mayor es la separación de las partículas, menor la atracción entre ellas y mayor la movilidad de las mismas. Si en cambio esta arcilla está menos húmeda, tendrá las partículas más próximas, habrá mayor atracción entre ellas y formará una masa más rígida. 3.10.4 Tixotropía En las partículas arcillosas, las fuerzas ocasionadas por las ligaduras electroquímicas existentes tanto en la película envolvente de agua como en los cationes adsorbidos, pueden romperse momentáneamente a causa de un amasado enérgico de la arcilla, realizado sin cambio en el contenido de agua. Esto se refleja macrofísicamente en una pérdida importante de las propiedades de resistencia del suelo. La mayoría de arcillas, sin embargo, recuperan lentamente sus propiedades originales, a consecuencia del restablecimiento de las películas adsorbidas a su condición original. Este fenómeno se conoce con el nombre de tixotropía. Aunque la mayoría de suelos arcillosos presenta esta propiedad parcialmente, cabe recalcar que parte de la pérdida de resistencia causada por el remoldeo nunca se recupera con el tiempo. Las montmorilonitas presentan esta propiedad en su grado máximo pero también recobran más rápidamente sus características de resistencia. La tixotropía se puede medir determinando los parámetros de plasticidad (Ver capítulo 4) en forma inmediata tras el remoldeo y después de un cierto tiempo. Si la arcilla es tixotrópica el valor obtenido en el segundo caso será mayor que en el primero. Otra forma de medir la tixotropía, propuesta por Terzaghi (1967), consiste en determinar la sensibilidad de la arcilla. (Ver Capítulo 12).

3.11 ESTRUCTURAS TÍPICAS DEL SUELO Se conoce como estructura o textura del suelo tanto al arreglo geométrico o acomodo de sus partículas minerales como a las fuerzas entre partículas que pueden actuar sobre ellas. La estructura incluye la buena o mala gradación, el arreglo entre partículas, la relación de vacíos, los ligantes y las fuerzas electroquímicas asociadas. Según sea el tipo de estructura se producirá una respuesta del suelo frente a los cambios externos tales como cargas, filtraciones de agua, cambios de temperatura, etc.

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Como consecuencia de los factores mencionados en los anteriores numerales del presente capítulo la estructura de los suelos gruesos y finos es muy diferente, conforme se describirá a continuación. 3.11.1 Estructura en un Suelo Grueso De acuerdo con Bowles (1982), el ordenamiento de las partículas de un suelo grueso puede denominarse arreglo. Este arreglo, al igual que el de cualquier otro material constituido por partículas, está fuertemente influido por la forma y distribución del tamaño de las mismas. Este tipo de arreglo se conoce con el nombre de estructura simple o no cohesiva y se produce cuando las fuerzas gravitacionales son claramente predominantes Las partículas se disponen apoyándose directamente unas en otras, teniendo cada una varios puntos de apoyo. En la Figura 3.15 se ilustran dos arreglos de esferas en un volumen cuyo espesor es igual al diámetro de la esfera. A la izquierda se tiene un arreglo cúbico, menos denso, y a la derecha un arreglo rómbico, que produce una configuración más densa. Fig 3.15 Estructura simple: arreglo de esferas


En la figura 3.16 (a) se muestra el arreglo óptimo de un material bien gradado, situación deseable para materiales de construcción conforme ya se ha indicado. Esto también es aplicable en problemas de ingeniería geotécnica en los cuales se necesita conseguir la máxima resistencia al corte y mínimo asentamiento, como por ejemplo en los rellenos de las vías, capas del pavimento, diques y presas. Un material mal gradado por el contrario, producirá el arreglo mostrado en la figura3.16 (b) con mayor presencia de espacios vacíos. Por lo general la estructura simple se forma cuando las partículas sedimentan en forma independiente en una suspensión suelo-agua, en contraposición a la sedimentación por floculación que se verá en los suelos finos. Las partículas de tamaño mayor a 0.01 mm sedimentan autónomamente, ya que este tamaño es lo suficientemente grande para que las fuerzas gravitacionales prevalezcan sobre las superficiales. La estructura simple se encuentra en depósitos transportados, en los cuales el viento o el agua, al mismo tiempo que han servido como agentes de transporte, han removido las partículas más pequeñas o los minerales arcillosos o ambos. Entre estos depósitos tenemos los bancos de arena y grava aluviales, algunos glaciares y aluvionales, dunas, etc.

Fig 3.16 Estructura en materiales bien y mal gradados


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Desde un punto de vista ingenieril, el comportamiento mecánico de los suelos que tienen esta estructura queda definido por dos características: la compacidad del conjunto y la orientación de sus partículas. La compacidad se refiere al grado de acomodo alcanzado por sus partículas, dejando una cantidad mayor o menor de vacíos. La orientación, por otro lado, se refiere a la inclinación con que se interconectan las partículas. En las partículas sedimentadas en agua es tanto más pronunciada cuanto más se aparta de la forma esférica. Su efecto principal es variar considerablemente la permeabilidad del depósito, dependiendo que el flujo del agua sea normal o paralelo a la dirección de la orientación. El efecto se magnifica si el suelo contiene una cantidad apreciable de partículas laminares. En los suelos residuales la orientación de las partículas es un vestigio de la textura original de la roca. La estructura simple o no cohesiva puede estar mal arreglada, caso en el que se la denomina suelta o de baja compacidad, o bien arreglada, caso en el que se llama densa o de alta compacidad, según puede verse en la Figura 3.17.

Fig 3.17

Suelo suelto (baja compacidad) y denso (alta compacidad)


En el primer caso se tendrá el peso unitario mínimo (min) y la relación de vacíos máxima (emax). Por el contrario el arreglo óptimo dará lugar al peso unitario máximo (max) y a la relación de vacíos mínima. (emin). En la naturaleza el peso unitario () y la relación de vacíos (en) reales oscilarán entre estos valores extremos, que para un cierto suelo pueden ser determinados en laboratorio. 3.11.1.1 Densidad Relativa La densidad relativa es una medida de la compacidad de un depósito de suelo grueso y se expresa por la ecuación:

Dr  emax  en  / emax  emin *100

Ec. 3.14

Puede expresarse también en función de los pesos unitarios antes descritos, como:

Dr   max    /  max   min *100

Ec. 3.15

Esta última ecuación es más utilizada porque no necesita la determinación de s y además presenta mayor facilidad en la determinación práctica de los pesos unitarios. El estado más suelto se obtiene vertiendo el suelo grueso seco en un molde calibrado, desde una altura mínima para evitar la compactación del material. El estado más denso se obtiene por vibración de una masa confinada, midiendo el volumen y peso así obtenidos. Los investigadores han tratado de relacionar el valor de la densidad relativa con varias propiedades del suelo grueso, como la deformación y resistencia. La densidad relativa es un parámetro importante en los estudios de licuación de suelos y ha sido correlacionado también con el ensayo de penetración estándar. La razón principal para utilizarla radica en el hecho de que el muestreo inalterado de suelos gruesos, arenas y gravas, es casi imposible. En la

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Tabla 3.10 se proporciona la calificación del suelo según su densidad relativa y algunos procedimientos expeditivos para determinarla en forma cualitativa. En esa tabla, los valores de Dr están expresados en forma decimal. Condición del suelo

Dr

Identificación en el terreno

Muy suelta

0,00 - 0,20

Fácilmente penetrable con el dedo pulgar o el puño

Suelta

0,20 - 0,40

Mediana

0,40 - 0,70

Menos fácilmente penetrable con el puño. Fácilmente paleada Paleada con dificultad

Compacta

0,70 - 0,90

Requiere aflojamiento con pico para paleo a mano

Muy compacta

0,90 - 1,00

Requiere de explosivos o de equipos pesados para aflojar

Tabla 3.10 Calificación e identificación del suelo según su densidad relativa Fuente: Bowles, 1982

Cabe anotar, sin embargo, que estudios más recientes indican que la densidad relativa no es una propiedad muy confiable. Es posible que dos suelos con idéntico valor de Dr tengan un comportamiento ingenieril bastante disímil a causa de la diferencia que se puedan tener en la forma del grano, cementación, confinamiento, estratificación o historia de tensiones (esfuerzos a los que haya estado sometido anteriormente). 3.11.2 Estructura en un Suelo Fino Nos referiremos concretamente a aquellos suelos finos que al secarse forman una masa cohesiva, la que requiere una fuerza para poder disgregarse en sus partículas individuales. Los minerales arcillosos antes estudiados son los que proporcionan esa característica. Se puede diferenciar en estos suelos la macroestructura y la microestructura La microestructura depende tanto del arreglo geométrico como de las fuerzas superficiales actuando entre las partículas. La medición de los campos de fuerza que rodea a la partícula es casi imposible, de modo que se debe hacer indirectamente a través de su arreglo. En general, las fuerzas entre partículas parecen originarse a partir de tres tipos diferentes de cargas eléctricas: 

Enlaces iónicos, debidos a deficiencia de electrones en las capas exteriores de los átomos que componen las unidades básicas del suelo.



Enlaces de Van Der Waals, debidos a alteraciones en el número de electrones en cualquier instante a un lado del núcleo atómico.



Otros enlaces de hidrógeno y la atracción gravitacional entre dos cuerpos.

Las observaciones realizadas con los microscopios más potentes revelan que las partículas individuales bajo la influencia de las fuerzas interparticulares están agregadas o floculadas en unidades llamadas dominios. A su vez los dominios se agrupan para formar otros grupos microscópicos denominados grumos. Los grumos se reúnen para formar los pedones y grupos de pedones (llamados comúnmente terrones) que ya tienen tamaño macroscópico. Estos pedones junto a otras características macroestructurales de los suelos finos, grietas y fisuras por ejemplo, constituyen su estructura, que en consecuencia es muy compleja. En parte, este es el motivo del comportamiento mecánico, también complejo, de la arcilla. La microestructura es de utilidad sobre todo para comprender el comportamiento del suelo. Resume su historia geológica completa, incluyendo tanto los cambios de tensión como las variaciones de las condiciones ambientales durante la depositación. Estas marcas geológicas tienden a afectar considerablemente la respuesta de la arcilla a las solicitaciones de la ingeniería. Parece ser que el ambiente electroquímico que existió durante la época de la depositación es el factor más importante que influye en la estructura final de la arcilla. Durante la sedimentación se producen estructuras floculadas o agregadas, con varios grados de compacidad y de interconexión. El grado de arreglo parece ser muy sensible al hecho de que la depositación haya ocurrido en ambiente marino salobre, o en agua dulce. En efecto, la concentración de iones podría variar desde alta en el caso de depositación marina a baja en

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depositación en agua dulce. El grado de arreglo también parece estar notablemente influido por la mineralogía de la arcilla y por la cantidad y angulosidad de la porción arenosa o limosa. La macroestructura del suelo fino: grietas, fisuras, huecos, estratificaciones, aglomeraciones, vetas o lentes de limo o de arena, y otras discontinuidades, tiene una importante influencia en su comportamiento frente a la ingeniería práctica, y a menudo controla el comportamiento de la masa de suelo. Así, la resistencia a lo largo de las grietas o fisuras es considerablemente menor que la del material intacto, particularmente en muestras de laboratorio en las cuales la grieta puede afectar a toda la muestra. Asimismo, los lentes de arena o limo pueden tener decisiva influencia en las condiciones de drenaje de una capa de arcilla. En conclusión es recomendable que el ingeniero investigue cuidadosamente la macroestructura de estos suelos como paso previo a la solución de cualquier problema que implique estabilidad, deformación o permeabilidad del suelo. Cuando los depósitos de suelo fino son estratificados, la interfase entre cada capa se define como plano de estratificación. Si las capas individuales son relativamente delgadas, menos de 25 mm aproximadamente, la arcilla puede catalogarse como laminada. Los depósitos de arcilla lacustre formados durante el deshielo de los glaciares se denominan arcillas varvadas y tienen su origen en las variaciones del flujo de agua proveniente del deshielo a lo largo de las diferentes estaciones anuales. Ello conlleva la formación de depósitos con una sucesión de capas o varvas. Las capas, formadas por limo o arena fina, se depositan con rapidez durante el verano, en el que se presenta un alto flujo de agua, y se alternan con capas de arcilla, normalmente de color oscuro, que se depositan con lentitud durante las otras estaciones. A continuación se describe las estructuras que tradicionalmente se consideraban en los primeros estudios del suelo fino, las cuales por otro lado todavía son ampliamente usadas para explicar este tema. 3.11.2.1 Estructura Panaloide

Fig 3.18

Esquema de estructura panaloide

Fuente: Juárez y Rico,1977

Es típica de partículas de tamaño igual o menor a 0.002 mm que se depositan en un medio continuo, agua o aire (este último en menor proporción). La gravitación hace que las partículas tiendan a sedimentar, pero dada su pequeña masa, si la partícula antes de llegar al fondo toca a otra ya depositada, se adhiere fuertemente a la misma gracias a la acción de las fuerzas superficiales y queda detenida antes de completar su camino al fondo; otras partículas pueden ahora añadirse a ese sistema inicial y el conjunto de ellas puede llegar a formar una celda con un vacío intermedio importante, a modo de panal. Figura 3.18. 3.11.2.2 Estructura Floculenta Cuando en el proceso de sedimentación dos partículas del tamaño indicado llegan a tocarse, se adhieren con fuerza y sedimentan juntas. Otras partículas pueden unírseles formando un dominio con estructura semejante a un panal. Cuando aquellos llegan al fondo constituyen grumos en forma de panal cuya bóveda no está integrada por partículas individuales, como en el caso anterior, sino por los panales mencionados. Se produce así una estructura con gran volumen de vacíos, que también se conoce con el nombre de panaloide de orden superior. Esta estructura, extraordinariamente difusa, tiene un volumen de sólidos que no representa más de un 10% del total. Figura 3.19.

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Fig 3.19

Esquema de estructura floculenta


Las partículas con tamaño menor a 0.0002 mm se consideran coloides y permanecen en suspensión indefinida debido a su insignificante peso frente a las fuerzas eléctricas desarrolladas entre las partículas cargadas negativamente y a las fuerzas moleculares ejercidas por el agua. Cuando dos de estas partículas tienden a acercarse, sus cargas ejercen repulsión que las aleja de nuevo, en tanto que las vibraciones moleculares del agua impiden que las partículas precipiten; el resultado es un movimiento característico en forma de zigzag conocido como movimiento browniano. Según este mecanismo las partículas coloidales no sedimentarían jamás; sin embargo, sus cargas eléctricas pueden neutralizarse por adición de iones positivos. Un electrolito, por ejemplo el ácido clorhídrico, se disocia en el agua en iones Cl- y H+; por efecto de los iones H+ en solución, los coloides neutralizan sus cargas y chocan entre sí quedando unidos por las fuerzas de adherencia. Así puede empezar a la formación de flóculos con mayor masa que ya tienden a depositarse. En el agua de mar, las sales contenidas actúan como electrolito generando el mecanismo antes descrito; en otras aguas naturales la disociación normal de algunas moléculas (H+, OH-) y la presencia de sales, logra el mismo efecto. Los ácidos orgánicos de la vegetación en descomposición, presente en lagunas poco profundas o en pantanos, pueden producir un alto grado de floculación. Sin embargo, conforme aumenta el peso debido a la sedimentación se provoca una expulsión de agua desde las capas inferiores, lo que ocasiona su compactación. Durante este proceso los grumos se acercan entre sí y es posible que esta estructura tan blanda en principio, alcance mayores resistencias. 3.11.2.3 Estructura Compuesta Las estructuras antes descritas raramente se presentan aisladas en la naturaleza, dado que en la sedimentación intervienen partículas de todo tamaño para las cuales las leyes físicas rigen de manera diferente, de modo que se pueden formar estructuras tales como la mostrada en la Figura 3.20. En estas formaciones existe un esqueleto constituido por granos gruesos y por masas coloidales de flóculos que proporcionan nexos y que sedimentan hacia el fondo en sucesivas capas. Se produce entonces en la zona de aproximación entre los granos gruesos una liga arcillosa coloidal muy consolidada que define la capacidad del esqueleto para soportar cargas. Las ligas arcillosas están sujetas a presiones mucho mayores que el promedio en la masa de

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suelo, mientras que la arcilla que llena los vacíos se mantiene blanda y sujeta a presiones bastante menores. Las ideas anteriores pueden explicar las diferencias que presentan las propiedades mecánicas de la arcilla en estado inalterado o en estado remoldeado. El remoldeo destruye la liga de arcilla altamente consolidada entre las partículas gruesas y permite que la arcilla blanda las rodee actuando como lubricante entre ellas y dando como resultado una consistencia muy blanda.

Fig 3.20

Esquema de estructura compuesta


3.11.2.4 Estructura en “Castillo de Naipes” Según algunos autores la forma laminar típica de las partículas de los suelos finos es fundamental en la estructuración de los mismos. Se vio antes que la superficie específica de las caolinitas es alta, mayor aún en las ilitas y mucho mayor en las montmorilonitas. Esta característica adquiere toda su importancia al considerar la acción de las fuerzas superficiales como factor determinante en la estructura de los suelos finos.

Fig 3.21 Esquema de estructura en castillo de naipes


Además las investigaciones han revelado que si bien las partículas poseen cargas negativas, en sus aristas existe una concentración de carga positiva la cual hace que esa zona localizada se atraiga con la superficie de cualquier partícula vecina. Bajo esta consideración se ha propuesto para las arcillas una estructura tal como la que se muestra en la Figura 3.21, denominada “castillo de naipes”Debe notarse que según esta hipótesis, también corresponde

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al suelo un importante volumen de vacíos y que, por consiguiente, las consideraciones de los numerales anteriores mantienen su validez. 3.11.2.5 Estructura Dispersa La estructura en “castillo de naipes”, en la cual las partículas tienen contactos mutuos, no es quizá la más estable que pudiera imaginarse. Cualquier perturbación que exista, como por ejemplo la deformación del suelo o su compactación, tiende a disminuir los ángulos entre las diferentes partículas laminares del suelo. Conforme esto suceda, actúan entre las partículas presiones osmóticas que son inversamente proporcionales a la distancia entre ellas. Esas presiones provocan que las partículas se separen y adopten posiciones tales como las que esquemáticamente se muestran en la Figura 3.22, arreglo que según algunos autores es más estable y se conoce con el nombre de estructura dispersa. En las partes a) y b) de la figura se muestra el mecanismo por el cual la presión osmótica tiende a separar las partículas. En la parte c) se esquematiza la estructura en su condición final.

Fig 3.22

Esquema de estructura dispersa


La estructura dispersa es típica de los suelos que son mezclados o reamasados, como los que han experimentado un proceso glaciar, o los formados por sedimentación en presencia de un agente dispersante, o suelos húmedos al momento de compactarse, cuando se hace un relleno. Para concluir cabe recalcar que el conjunto de estructuras antes descrito constituyen simplemente algunas de las hipótesis de estructuración, aceptadas unas y rechazadas otras, de conformidad con la opinión de los diferentes investigadores.

REFERENCIAS Bowles, J. (1982) Propiedades Geofísicas de los Suelos, Bogotá: Editorial McGraw Hill. Das, B. (2001). Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, México: Internacional Thomson Learning. Juárez, E y Rico R. (1975). Mecánica de Suelos, México: Editorial Limusa. Lambe, T. (1990). Mecánica de Suelos, México: Editorial Limusa. Márquez, G. (1982). Propiedades Ingenieriles de los suelos, Medellín: Centro de Publicaciones U.N. Sowers, G. (1972). Introducción a la Mecánica de Suelos y Cimentaciones, México: Editorial Limusa. Terzaghi, K. y Peck, R. (1967). Soil Mechanics in Engineering Practice, New York: John Wiley & Sons.

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CAPITULO

CUATRO EL AGUA EN EL SUELO Los poros del suelo se interconectan y forman una compleja red de canales los cuales se comunican entre ellos, con la superficie del terreno y con las fisuras y grietas existentes en la masa. Del agua que cae sobre el suelo parte escurre y, por acción de la gravedad, parte se infiltra a través de los canales hasta llegar a estratos impermeables profundos, recogiéndose a este nivel y formando lo que se conoce como la capa freática. El límite superior de esta capa se llama nivel freático. En el nivel freático, la presión es igual a la atmosférica, que ordinariamente se toma como origen de presiones (presión cero). Bajo el nivel freático se supone que el suelo está saturado, aunque es probable que, debido a la presencia de pequeñas cantidades de aire atrapado, el Grado de Saturación quede marginalmente por debajo del 100%. En algunos casos, el agua puede estar sujeta a condiciones artesianas (presión mayor que la atmosférica) cuando, por ejemplo, una capa inclinada de suelo que tiene elevada permeabilidad (Ver Capítulo 7), está confinada por una capa superior de baja permeabilidad. En ese caso, la presión en el agua no corresponde a la del nivel freático local sino a la del nivel freático ubicado a una cierta distancia y en una cota superior, en un sitio donde la capa permeable no está confinada. Puede producirse también localmente, un nivel freático colgado que corresponde a una capa freática aislada contenida encima de un estrato de baja permeabilidad, que se ubica sobre el nivel freático normal. La posición del nivel freático es variable en concordancia con las condiciones climáticas, o con maniobras ejecutadas por el hombre: construcción de edificios, extracción para potabilización, etc. Bajo el nivel freático el agua puede encontrarse en condición estática, sin movimiento, o puede moverse a través del suelo bajo un cierto gradiente hidráulico. Este último caso se tratará en los Capítulos 6 y 7. Según el estado en que se encuentre el agua en el suelo se le da los siguientes nombres: freática, gravitacional y retenida. El agua que pasa por los poros a través del suelo es el agua gravitacional. Aquella que se encuentra por debajo del nivel freático se denomina agua freática. Cuando se suspende el movimiento del agua gravitacional, una fracción se queda retenida en los poros y sobre la superficie de las partículas debido a fuerzas de tensión superficial y de adsorción. Esta agua, que no puede ser drenada directamente, recibe el nombre de agua retenida. A su vez el agua retenida puede dividirse en las tres clases vistas en el Numeral 2.1: agua libre, aquella que se puede remover, el agua adsorbida, la que rodea a la partícula y está fuertemente ligada a la misma, y el agua de constitución molecular de los minerales existentes en las partículas sólidas. El presente Capítulo se refiere a la influencia del agua retenida, es decir, de aquella que se encuentra en condición estática, formando parte del suelo.

4.1 RELACIÓN AGUA - SÓLIDOS EN EL SUELO FINO Un suelo fino arcilloso en estado seco solo tiene dos fases: sólidos y aire. Su peso de agua es igual a cero y por consiguiente también su humedad. Si en estas circunstancias

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tomamos un grumo y lo observamos veremos que está en estado sólido, tiene una textura áspera y presenta elevada resistencia a la rotura; cuando ella ocurre se parte en fragmentos frágiles y de igual dureza. Si al suelo se le agrega agua poco a poco veremos que ésta se mezcla con los sólidos, aumentando la humedad; el suelo sigue en estado sólido pero su resistencia disminuye y en algún momento se torna plástico, es decir moldeable, con una textura jabonosa. Si continúa el aumento de agua y, por consiguiente, de humedad, llega un momento en que el suelo deja de ser un sólido plástico y se convierte en un fluido viscoso (comúnmente llamado lodo o fango) de muy baja resistencia. Finalmente, si el aumento del contenido de agua se lleva a valores extremos (variable según el tipo de suelo) la masa pasa a un estado completamente líquido, sin resistencia. Nótese que en todo el proceso lo único que ha cambiado es la relación entre las cantidades de agua y sólidos presentes en el suelo fino analizado. Si ahora realizamos el proceso inverso, disminuir poco a poco la cantidad de agua, el suelo regresará primero al estado de fluido viscoso, luego pasará a ser un sólido plástico, y cuando nuevamente se torne frágil observaremos que se contrae (disminuye de volumen) conforme se sigue secando. Este proceso de contracción no continúa hasta que el suelo llegue a estar completamente seco, sino que para un cierto valor de humedad ya deja de contraerse. El proceso antes detallado se representa gráficamente en la Figura 4.1.

Fig 4.1

Relación agua – sólidos en el suelo fino

Fuente: Autor

Del análisis del proceso antes descrito, aparece claro que deben existir unos valores típicos de humedad, en los cuales el suelo cambie de un estado de consistencia a otro. Estos valores serán característicos para cada suelo fino y su determinación será de mucha utilidad para conocer su comportamiento físico - mecánico. Llamaremos entonces Límite Líquido (wL) a la humedad que constituye la frontera entre el estado sólido plástico y el de fluido viscoso; Límite Plástico (wP) a la humedad de separación entre el estado sólido plástico y el estado sólido frágil y finalmente Límite de Contracción (wS) a la humedad barrera entre el rango de humedades en el cual el suelo se contrae cuando se seca, con el rango en el que el suelo ya no se contrae (Ver Figura 4.1). A la Mecánica de Suelos no le interesa definir una frontera entre el estado de fluido viscoso y el estado líquido del suelo, porque ya en estado fluido el suelo tiene una resistencia marginal, incompatible con el diseño de obras civiles. Cabe concluir que, si se determina la humedad natural de un suelo fino y se lo compara con los valores característicos antes definidos, es posible establecer el estado en que se encuentra el suelo y de allí su probable comportamiento mecánico, conforme se detallará en los siguientes numerales del presente Capítulo.

4.2 ESTADOS DE CONSISTENCIA Consistencia, etimológicamente, es la cualidad de aquello que tiene la capacidad de mantener sus partes en conjunto. En el lenguaje común significa estabilidad, fijeza, trabazón, coherencia, de un cuerpo. En Mecánica de Suelos se denomina consistencia de un suelo fino a la mayor o menor facilidad con que puede fluir, deformarse o romperse. Para un suelo determinado, la consistencia es variable de acuerdo con los cambios que se presenten en su humedad, su densidad y las condiciones de su estructura.

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Se vio en el numeral anterior que un suelo arcilloso tiene en estado seco una consistencia muy diferente de la que tiene en estado muy húmedo. Basado en esta idea, el científico sueco Albert Mauritz Atterberg desarrolló en 1911 un método para determinar cuantitativamente el efecto de la variación de humedad en la consistencia de los suelos finos. Para ello definió cinco estados de consistencia del suelo fino (los cuales no se refieren a estados de la materia) a los que se los conoce actualmente como estados de consistencia de Atterberg. Estado Sólido. Es el rango de humedades en el que el suelo se comporta como un sólido frágil, (falla completamente al deformarse); tiene alta resistencia y no se contrae cuando se seca. Estado Semisólido. Es el rango, siempre de humedades, en el que el suelo se comporta como sólido frágil (se deforma permanentemente pero con agrietamiento), tiene alta resistencia (menor que en el estado anterior) y se contrae cuando se seca. Estado Plástico. Es el rango en el que el suelo se comporta como sólido plástico y tiene una resistencia menor, diferente para cada suelo. Estado Semilíquido. Es el rango en el cual el suelo se comporta como fluido viscoso, esto es, puede fluir con cierta facilidad bajo la acción de su propio peso o de fuerzas relativamente pequeñas, pues su resistencia al corte es muy pequeña o casi nula. Estado Líquido. Es el rango en el cual el suelo se comporta como un líquido o una suspensión, sin resistencia a la deformación por corte.

4.3 LÍMITES DE CONSISTENCIA Se los conoce también como Límites de Atterberg y son tres: Líquido, Plástico y de Contracción. Límite Líquido. Valor de humedad que constituye la frontera convencional entre el estado plástico y el estado semilíquido. Límite Plástico. Valor de humedad que constituye la frontera convencional entre el estado semisólido y el estado plástico. Límite de Contracción. Valor de humedad que constituye la frontera convencional entre el estado sólido y el estado semisólido. Dado que las transiciones son siempre graduales, la determinación de cada uno de estos valores es puramente experimental. Esto justifica la calificación de convencional en las definiciones realizadas.

4.4 PLASTICIDAD Se define la plasticidad como la propiedad de un material por la cual es capaz de soportar deformaciones rápidas, sin variación volumétrica apreciable, sin rebote elástico y sin desmoronarse ni agrietarse. Tradicionalmente se dice que un material es plástico cuando se puede modelar, es decir cambiar de forma, sin romperse ni agrietarse. Una interpretación más científica implica las otras características contenidas en la definición. Una arena fina y húmeda, por ejemplo, puede deformarse sin agrietarse (castillos de arena) a condición de que la deformación sea lenta y el material se compacte, es decir disminuya de volumen, razones por las cuales la arena no es plástica. Se conoce en varias ramas de la Ingeniería una interpretación diferente del concepto de plasticidad, basado en las características esfuerzo – deformación de los materiales. La forma de la curva que representa esa relación depende de las características del material, pero existen algunos hechos comunes a muchos materiales. Para valores bajos de esfuerzo, por ejemplo, la relación es reversible, desapareciendo la deformación cuando se quita el esfuerzo, comportamiento conocido como elástico. Para valores mayores del esfuerzo, la relación se vuelve irreversible con presencia de deformaciones permanentes, comportamiento llamado plástico.

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En los suelos finos la plasticidad se origina en la gran superficie específica que poseen. Esto debido principalmente a la forma laminar de las partículas y, en menor grado, al tamaño de las mismas y a su composición mineralógica. Los experimentos realizados por Atterberg, Terzaghi y Goldschmidt han revelado que la carga eléctrica de las pequeñas partículas laminares generan campos que influyen en las moléculas bipolares del agua, conforme se explicó en 3.10.1. En los suelos plásticos el espesor de la doble capa de difusión es grande, y su efecto en la interacción de las partículas de suelo determina su plasticidad. Goldschmidt demostró que el polvo de arcilla en contacto con otros líquidos bipolares genera plasticidad, mientras que en contacto con líquidos monopolares genera suelos sin esta propiedad. Atterberg, en cambio, demostró que las partículas equidimensionales con pequeña superficie específica y, por lo tanto, con escasa actividad electroquímica, nunca dan lugar a la formación de suelos plásticos, independientemente de su tamaño, como en el caso del polvo de piedra. El estudio de la plasticidad reviste gran importancia dado que la mayoría de suelos finos en la naturaleza se encuentran en estado plástico. Además existe una relación muy cercana entre la plasticidad y algunas de las propiedades mecánicas más importantes del suelo. Así, se tiene una relación directa entre plasticidad y compresibilidad debido a la forma laminar de las partículas y una relación inversa entre plasticidad y permeabilidad, a causa del pequeño tamaño de aquellas. Se puede establecer también una relación entre los parámetros de plasticidad de un suelo y su resistencia al corte, como se demostrará más adelante. Por todo ello la plasticidad se convierte en una propiedad ingenieril, dejando de ser una cualidad puramente descriptiva, o una medida de la trabajabilidad del suelo utilizado en la fabricación de cerámica. Para medir la plasticidad de un suelo fino se han propuesto varios criterios de los cuales, en adelante, se desarrollará solo el de Atterberg ya que ciertamente es el más difundido y utilizado. El investigador demostró que, en primer lugar, la plasticidad no es una propiedad permanente de las arcillas, sino que depende de su contenido de agua. En segundo lugar hizo ver que para expresar la plasticidad de un suelo en forma conveniente se debe utilizar dos parámetros, uno de los cuales es el Límite Líquido.

4.5 DETERMINACIÓN DEL LÍMITE LÍQUIDO (WL) El Límite Líquido es el contenido de agua para el cual un suelo fino posee una resistencia al corte lo más pequeña posible pero que se pueda medir bajo un cierto procedimiento. Inicialmente Atterberg implementó una técnica de laboratorio que consistía en colocar un suelo remoldeado en una cápsula, formando en él una ranura (Figura 4.2) y forzando el cierre de esa ranura mediante golpes de la cápsula contra una superficie dura. Siguiendo este procedimiento Atterberg definió el Límite Líquido como el contenido de agua para el cual los bordes inferiores de la ranura se tocaban, sin mezclarse, al cabo de un cierto número de golpes.

Fig 4.2

Determinación del Límite Líquido según Atterberg

Fuente: Juárez y Rico, 1977

El procedimiento dejaba sin especificar muchos detalles, razón por la cual se producían grandes variaciones en los resultados obtenidos por operadores distintos a aquellos que conformaban el grupo dirigido por Atterberg. Por esa razón cuando la plasticidad se transformó en una propiedad básica para la Mecánica de Suelos, Arthur Casagrande en 1932 desarrolló un método de prueba estandarizado en todas sus características, de modo que operadores diferentes trabajando en distintos laboratorios obtuviesen resultados muy parecidos.

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Fig 4.3

Copa de Casagrande

Fuente: Modificado de Taylor, 1969

El método incluye el uso de la Copa de Casagrande (Figura 4.3) que es un casquete esférico de bronce con un tacón posterior solidario del mismo material; el tacón y la copa giran en torno a un eje fijo unido a la base. Una excéntrica hace que la copa caiga periódicamente, golpeando contra la base del dispositivo que es de hule duro llamado micarta 221. La altura de caída de la copa es, por especificación, de 1cm, medido verticalmente desde el punto de la copa que golpea contra la base, hasta la base misma, estando la copa en su punto más alto. El ensayo se realiza sobre la porción de suelo más fina que el tamiz Nº 40, mezclada y remoldeada, con adición de agua si es necesario, hasta lograr una pasta uniforme que deberá quedar en reposo por 24 horas, protegida contra la evaporación. Sobre la copa se coloca la pasta cuya superficie debe quedar horizontal y a continuación se procede a hacer una ranura de forma trapezoidal que tiene las dimensiones mostradas en la Figura 4.4.

Fig 4.4

Ranura en la copa de Casagrande


Para hacer la ranura se debe utilizar el acanalador o ranurador laminar de Casagrande, (Figura 4.3). La ranura debe hacerse en el eje central de la copa, manteniendo el acanalador siempre perpendicular a la superficie interior de la misma, con un movimiento de arriba hacia abajo, procedimiento con el cual se garantiza un surco de la misma profundidad y dimensiones. El acanalador tiene en su parte posterior un ensanchamiento de exactamente 1 cm de alto, que se usa para calibrar la altura de caída de la copa

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A partir de extensas investigaciones se estableció que el Límite Líquido obtenido por medio de la Copa de Casagrande es igual al de Atterberg si se define como el contenido de agua del suelo para el cual la ranura se cierra a lo largo de media pulgada (1.27 cm), con 25 golpes en la copa (Figura 4.4). Obtener ese valor en forma práctica resulta muy difícil, razón por la cual lo que se hace realmente es determinar el contenido de agua para diferentes números de golpes, menores y mayores que 25, con los cuales la ranura se cierra en la longitud especificada. La velocidad debe ser tal que se den 2 golpes por segundo. El contenido de agua se determina tomando una muestra de la zona en que se ha unido la ranura. La captura de puntos se debe hacer siguiendo una secuencia constante de húmedo a seco o viceversa pero no alternando períodos de secado y humedecido del suelo, ni mucho menos agregando suelo seco para disminuir la humedad. Los pares de valores obtenidos se representan en un sistema de ejes coordenados en el que los contenidos de agua, en porcentaje, se representan en las ordenadas, y el número de golpes de la copa de Casagrande, en las abscisas. A este gráfico se le conoce con el nombre de curva de flujo o curva de fluidez. Casagrande también demostró que si la representación gráfica se hace usando papel semilogarítmico, con los contenidos de agua en escala aritmética y el número de golpes en escala logarítmica, y además si este número de golpes es cercano a 25, la representación gráfica resulta ser una recta. En la recta se determina el valor del Límite Líquido como la ordenada correspondiente a la abscisa 25 (Figura 4.5). El rango que se considera como cercano a 25 golpes varía según las diversas especificaciones existentes en el mundo, estando las más permisivas entre 6 y 50 golpes, y las más exigentes entre 15 y 35 golpes. Para los suelos ecuatorianos, y de acuerdo con las experiencias existentes, es conveniente adoptar un rango entre 10 y 40 golpes. Se recomienda realizar un mínimo de cuatro intentos para definir correctamente la tendencia Fig 4.5 Determinación del Límite Líquido Fuente: Autor de la recta, dos antes de 25 y dos después. Si los cuatro puntos coinciden con una recta, ésta será la representación de la Curva de Fluidez. Si tres puntos coinciden con una recta, se debe descartar el cuarto. Si los puntos no coinciden exactamente con una recta se debe hacer una interpolación gráfica como la indicada en la Figura 4.5. Si los puntos están muy alejados de una recta, se debe repetir todo el ensayo en lugar de realizar 1 o 2 intentos más. La fuerza que se opone a la fluencia de los lados de la ranura proviene de la resistencia al esfuerzo cortante del suelo, razón por la que el número de golpes requerido para cerrar la ranura es una medida de esa resistencia. Se puede deducir entonces que todos los suelos plásticos que tengan una humedad igual a su Límite Líquido tienen la misma resistencia al corte. En pruebas de laboratorio Casagrande demostró que esa resistencia es de 25 g/cm². Estudios más recientes realizados por L.E.J. Norman indicaron valores algo más bajos, en el orden de 20 g/cm². En suelos arenosos, más permeables, la fuerza del impacto de la copa contra la base produce un flujo de agua hacia la ranura, reblandeciendo el suelo en las proximidades de la misma y generando así la disminución de la resistencia al corte. Por ello, en estos suelos el valor del Límite Líquido ya no representa un suelo que tenga la resistencia antes anotada.

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Partiendo de la hipótesis de que la Curva de Flujo es una línea recta, Lambe sugirió el empleo de la siguiente expresión que permite obtener el Límite Líquido con base en un solo punto de ensayo:

N wL  w   25 

0.121

Ec. 4.1

En donde: w = Contenido de agua para un cierto número de golpes en la copa de Casagrande. N = Número de golpes comprendido en el rango entre 20 y 30.

obligatoriamente

Este procedimiento puede ser usado con suficiente grado de precisión por laboratoristas previamente entrenados. En ensayos de investigación es preferible utilizar el método mecánico normalizado.

Fig 4.6 Ensayo de cono para el Límite Líquido Fuente: Jiménez, 1975

En 1958 Casagrande propuso sustituir el método dinámico antes descrito por uno estático. Se eligió el ensayo del cono (Figura 4.6). La punta del cono penetra en el suelo colocado en el recipiente, empujada por un peso de 75 g: Cuanto mayor sea la humedad del suelo, más se introducirá la punta en él. Se dice que el suelo tiene una humedad igual a la del Límite Líquido cuando la penetración de la punta es de 10 mm. El método es útil para suelos poco plásticos y existen correlaciones con el método convencional (Skopec y otros, 1975). En la antigua URRS se desarrolló el Cono de Vasíliev con principios semejantes. En todo caso, los diferentes métodos conducen generalmente a valores similares.

4.6 DETERMINACIÓN DEL LÍMITE PLÁSTICO (WP) Para llegar al Límite Plástico Atterberg manipulaba una pequeña masa de suelo hasta convertirla en un cilindro alargado de espesor no especificado. Cuando en un cierto momento ese rollito se agrietaba y desmoronaba se había alcanzado una humedad igual a la del Límite Plástico. Sin embargo, son evidentes las indefiniciones existentes para la ejecución del ensayo en otros laboratorios. El método normalizado por Casagrande se realiza sobre una muestra que ha sido previamente pasada por el tamiz Nº 40 para obtener su porción más fina, e incluye los siguientes pasos: 

Tomar una cantidad de suelo de aproximadamente 1 cm3 de volumen que tenga una humedad semejante al Límite Líquido, y formar un elipsoide.



Colocar el elipsoide en una superficie lisa, limpia y seca, y fabricar un rodillo (cilindro alargado) mediante movimientos de la mano hacia atrás y adelante. La velocidad de rolado (formación del rodillo) debe ser de 60 a 90 ciclos (adelante y atrás) por minuto y la presión que se aplica con los dedos debe ser constante (Figura 4.7). Generalmente se lo hace sobre hojas de papel colocadas en la mesa o sobre una placa de vidrio esmerilado



Llegar a un diámetro de 3 mm (originalmente 1/8”) y observar si el rodillo presenta grietas y fisuras en cuyo caso se ha alcanzado la humedad correspondiente al Límite Plástico



Si no ha sucedido así reconformar el elipsoide y repetir el procedimiento desde el segundo paso.

63

Si el rodillo se agrieta en el primer intento antes de llegar a los 3 mm de diámetro significa que se inició el ensayo con un suelo muy seco. Debe repetirse todo el procedimiento desde el principio. Si el rodillo se agrieta antes de llegar a los 3 mm de diámetro en el segundo intento o en uno posterior, se debe suspender el proceso de rolado y determinar la humedad del suelo en esas condiciones, la que será igual al Límite Plástico buscado. Para descartar la influencia del operador se debe repetir el proceso en tres muestras distintas. El Límite Plástico corresponderá el valor promedio de los resultados concordantes. Si uno de los valores se aleja del promedio no debe ser considerado. Si los tres valores son distintos se debe repetir todo el ensayo.

Fig 4.7 Determinación del Límite Plástico Fuente: Autor

Los intentos de reemplazar el rolado manual por algún dispositivo mecánico no han dado resultados satisfactorios debido a que hasta la presente fecha no se ha podido desarrollar un aparato en el cual la presión ejercida se ajuste a la dureza de los diferentes suelos. En el rolado manual el tacto del operador consigue este ajuste en forma automática.

4.7 DETERMINACIÓN DEL LÍMITE DE CONTRACCIÓN (WS) Este límite se manifiesta visualmente por un característico cambio de tono oscuro a uno más claro, que el suelo experimenta en su proximidad, conforme avanza gradualmente el proceso de secado. El método original de Atterberg consistía en la realización de frecuentes mediciones de la longitud y peso de un prisma alargado, hasta que ya no se observara ninguna disminución de longitud. Terzaghi desarrolló un método más simple y estandarizado, luego de comprobar que la gran mayoría de suelos bajo su Límite de Contracción, no presentan prácticamente disminución de volumen por secado. La secuencia del método, con referencia a la Figura 4.8, es la siguiente:

Fig 4.8

Determinación del Límite de Contracción

Fuente: Autor

o

Tomar una muestra de suelo inalterado y saturado y someterlo a un proceso de secado. Este suelo solo tendrá dos fases: sólida y líquida (agua). [1]

o

Conforme avance el proceso de secado el suelo se contraerá, es decir, disminuirá su volumen. El volumen del suelo está constituido por volumen de sólidos que se mantiene inalterable y volumen de vacíos, ocupado totalmente por agua, que es el que disminuye. [2]

o

Si continua el secado cada vez disminuirá más el volumen de vacíos y, por consiguiente, el volumen total (contracción). [3]

64

o

En un cierto momento el suelo llegará a su Límite de Contracción, es decir a una humedad bajo la cual ya no disminuirá de volumen. Esta es la humedad que se debe calcular. [4]

o

Si continúa el proceso de eliminación de agua, y dado que ya no disminuirán ni el volumen total ni el volumen de vacíos, comenzará a aparecer aire en éste último. [5]

o

El avance progresivo del secado implicará que cada vez disminuya el volumen de agua y aumente el de aire, con volumen de vacíos y total constantes. [6]

o

Al final el suelo se seca totalmente y estará constituido por dos fases: sólidos y aire. [7]

De lo anterior se deduce que el volumen de vacíos final es numéricamente igual al peso del agua cuando el suelo llegó al Límite de Contracción y por ello se puede determinar dicho límite en la forma siguiente:

wS  (

WW LC  WS

Vv f *  W WS

) *100;

 W  1g / cm 3

V f *  S  W S    S S   *  W *100  *  W *100 WS WS  V f *  s  WS  wS    *  W *100   S * WS 

Vf ( wS 

) *100  (

WS

)

V 1 w S   f   *  W *100  WS  S 

Ec. 4.2

La aplicación de la anterior ecuación requiere la determinación del peso unitario de sólidos (que se establecerá con el ensayo respectivo), el volumen final de la muestra y su peso seco que es igual al peso de sólidos. En lo que se refiere a la determinación del volumen final, la Public Road Administration (PRA) de USA, propone el siguiente método basado siempre en el procedimiento de Terzaghi, pero realizándolo a partir de una muestra remoldeada. El método establece lo siguiente: 1. Tomar una muestra de suelo saturado que tenga una consistencia semejante a la del Límite Líquido. Colocarla en un recipiente, en capas sucesivas, con suave golpeteo sobre una superficie rígida, para evitar la inclusión de aire, hasta llenarlo completamente. El recipiente estará recubierto previamente con una delgadísima capa de vaselina para evitar que el suelo se pegue y las fuerzas desarrolladas durante el secado ocasionen la rotura o fisuramiento de la muestra. El recipiente es de forma cilíndrica con su diámetro bastante mayor que la altura, con lo cual se consigue que la muestra tenga una forma de “pastilla”, obteniendo así una mayor superficie expuesta que facilita la evaporación del agua. 2. Dejar que la muestra se seque al ambiente durante las primeras horas y luego en el horno, hasta que llegue al estado seco, definido en 2.1. 3. Pesar la muestra seca. El resultado obtenido será numéricamente igual al peso de sólidos, requerido en la fórmula (Ws). 4. Llenar un recipiente de vidrio (A en la Figura 4.9) con mercurio, enrasarlo cuidadosamente y cubrirlo con una placa de lucita, (B) provista de tres patas en forma de trípode. El mercurio ocupará todo el volumen interno del recipiente A. 5. Colocar el recipiente A en otro mayor (C), previamente pesado, y depositar la pastilla de suelo en la superficie del mercurio. 6. Presionar con las patas de la placa B hasta que la pastilla se sumerja completamente en el mercurio y la placa B quede ajustada con el recipiente A, como en el paso 4.

65

7. Pesar el recipiente C que contendrá todo el mercurio derramado como consecuencia de la introducción de la pastilla. Por diferencia hallar el peso del mercurio derramado. 8. Calcular el volumen del mercurio que será igual al volumen de la pastilla (Vf) utilizando el peso unitario del mercurio, igual a 13.6 g/cm³, o el que indique la casa proveedora del mercurio. A pesar de los cuidados que se implementen, el método de la PRA puede dar lugar a errores a causa de la posible inclusión de aire en la muestra al momento de colocarla en el recipiente. Para superar el problema la determinación del volumen final puede hacerse en una probeta tallada a partir de una muestra inalterada. Según Casagrande el Límite de Contracción se puede obtener en forma aproximada, trazando en la Carta de Plasticidad (Ver 5.4.3) desde el punto representativo del suelo, una paralela a la línea A y leyendo en el eje de abscisas el contenido de agua correspondiente. Fig 4.9 Determinación del volumen final en el Ensayo de Límite de Contracción Fuente: Juárez, 1977

Los valores que se obtienen al determinar los tres límites antes detallados pueden variar en algunos suelos por los procedimientos seguidos en la preparación de la muestra. Uno de los más importantes es el secado previo, que en los suelos orgánicos provoca cambios irreversibles en las características de su fracción coloidal, lo cual genera una apreciable disminución de los límites. Procedencia de la arcilla probada BOSTON (Arcilla azul) CHICAGO LAGO LAURENTIAN Tabla 4.1

Estado natural, mezclada a mano

Secada al aire, mezclada a mano

Secada al aire, mezclada mecánicamente

Secada 1 vez en horno, mezclada a mano

41.1

43.6

46.0

42.1

Secada 2 veces en horno, mezclada a mano ---

53.0 49.7

49.6 45.7

-----

46.0 41.5

--38.7

Variaciones del Límite Líquido


En los suelos llamados lateríticos y en los suelos trópico–andinos el secado origina la aglomeración de partículas lo cual disminuye grandemente el valor de los límites e inclusive puede dar lugar a que esos suelos se conviertan en no plásticos luego del secado, con cambio irreversible también en su granulometría. Especial cuidado se tendrá por consiguiente en la ejecución de los ensayos en este tipo de suelos. Los límites de algunas arcillas también se ven afectados por la intensidad del mezclado. Los Límites Líquido y Plástico varían en la misma dirección (aumento o disminución) pero la variación del Límite Plástico es solo un tercio de la del Límite Líquido. La Tabla 4.1 de Casagrande muestra la influencia de los conceptos anteriores en arcillas comunes norteamericanas. Otro factor que influye en los valores de los límites es el tiempo que se deje transcurrir entre la preparación del suelo y la ejecución de la prueba. Finalmente, muchos estudios de estabilización de suelos han comprobado el efecto que la inclusión de sustancias adicionales tiene sobre el valor de los límites. Los que provocan

66

mayor efecto son los de base sódica ya que aumentan los límites considerablemente. La sal común, sin embargo, produce frecuentemente la disminución del Límite Líquido. Por las razones expuestas siempre debe señalarse el procedimiento implementado para la ejecución de las pruebas, con especial cuidado a la referencia de si el ensayo se realizó a partir de la humedad natural o con muestra secada al aire o en horno. En la Tabla 4.2 se proporcionan los límites de Atterberg de algunos minerales arcillosos. Mineral Montorilonita

Ilita

Caolinita

Atapulgita

Catión de cambio Na K Ca Mg Fe Fe* Na K Ca Mg Fe Fe* Na K Ca Mg Fe Fe* H

Límite Líquido (%) 710 660 510 410 290 140 120 120 100 95 110 79 53 49 38 54 59 56 270

Límite Plástico (%) 54 98 81 60 75 73 53 60 45 46 49 46 32 29 27 31 37 35 150

Índice de Plasticidad (%) 656 562 429 350 215 67 67 60 55 49 61 33 21 20 11 23 22 21 120

Límite de Contracción (%) 9.9 9.3 10.5 14.7 10.3 -15.4 17.5 16.8 14.7 15.3 -26.8 -24.5 28.7 29.2 -7.6

* después de cinco ciclos de humedecimiento y secado

Tabla 4.2

Límites de Atterberg de minerales arcillosos

Fuente: Lambe, 1990

4.8 ÍNDICES DE PLASTICIDAD Y CONSISTENCIA A partir de los tres límites antes determinados se establecen otros parámetros que ayudan al conocimiento de las propiedades físicas de los suelos finos arcillosos, y a pronosticar su comportamiento mecánico. Los más importantes se describen a continuación. 4.8.1 Índice Plástico o Índice de Plasticidad ( Ip ) Se dijo que Atterberg consideraba que la plasticidad de un suelo fino quedaba determinada completamente por dos parámetros, uno de ellos el Límite Líquido. Sin embargo, si se observa la Figura 4.10 se concluye que dos suelos que tengan igual Límite Líquido no necesariamente son igualmente plásticos. En efecto el suelo B, tiene un mayor rango de plasticidad.

Fig 4.10

Comparación entre dos suelos que tienen igual wL

Fuente: Autor

67

Por otro lado, si se observa la Figura 4.11 se comprueba que dos suelos que tengan igual Límite Plástico no necesariamente son igualmente plásticos. Nuevamente el suelo D tiene mayor rango de plasticidad que C.

Fig 4.11

Comparación entre dos suelos que tienen igual wP

Fuente: Autor

El parámetro que define el mencionado rango es la diferencia entre el Límite Líquido y el Límite Plástico. Se lo llamó Índice de Plasticidad y constituye una medida directa de la plasticidad de un suelo, aún cuando no es una medida completa, pues se necesita además el valor del Límite Líquido.

I P (%)  wL  wP

Ec. 4.3

El mínimo valor que puede tener el Índice de Plasticidad es cero, y se tendrá cuando el Límite Líquido y el Límite Plástico sean iguales. En este caso se dice que el suelo es no plástico y se lo simboliza como NP. Un Índice de Plasticidad negativo no tiene significado físico y solamente indicaría que uno de los dos valores es erróneo. Si luego de repetido los ensayos se vuelve a obtener resultados similares se reportará como NP. 4.8.2 Índice de Fluidez (Índice de Fluencia) ( If ) Es la pendiente de la Curva de Flujo (representación gráfica del ensayo de Límite Líquido), expresado en valor absoluto. Como la línea es recta, la pendiente es constante, pero debido a que la inclinación de la línea siempre es mayor a 90º, la pendiente es negativa, razón por la cual se la debe expresar en valor absoluto.

I f (%) 

w  log N

Ec. 4.4

Este parámetro es útil para establecer la sensibilidad a los cambios de humedad de un suelo fino. Cuando el suelo cambia rápidamente de consistencia (de blando a duro o viceversa) en un intervalo pequeño de humedades se lo cataloga como muy sensible a los cambios de humedad. Si el cambio ocurre en un rango mayor de humedades, se dice que el suelo es poco sensible.

Fig 4.12

Comparación entre Índices de Fluencia

Fuente: Autor

Si se observa la Figura 4.12 se concluye que existe una relación inversa entre el Índice de Fluencia y la sensibilidad a los cambios de humedad. En efecto si el Índice de Fluencia es pequeño, el suelo es muy sensible y viceversa. Se define también al Índice de Fluencia como la diferencia de humedades para un ciclo completo en la escala logarítmica (4 a 40, 5 a 50, etc.). En efecto, en este rango el denominador de la Ecuación 4.4 siempre será igual a 1.

68

4.8.3 Índice de Tenacidad ( IT ) Se indicó en el numeral 4.5 que todos los suelos que tengan una humedad igual a la de sus correspondientes límites líquidos, poseen una misma resistencia al corte (25 g/cm²). Por el contrario varios suelos que tengan una humedad igual a la de sus correspondientes límites plásticos no poseen la misma resistencia al corte. Cuando se realiza el ensayo de Límite Plástico es fácil comprobar que conforme se llega a ese estado, los rodillos de algunos suelos adquieren mucha resistencia, mientras los de otros se deshacen con muy ligera presión. En Mecánica de Suelos a esta propiedad se la denomina tenacidad. El Índice de Tenacidad se lo define como el cociente entre el Índice de Plasticidad y el Índice de Fluencia, adimensional porque es el cociente entre dos porcentajes. Es una medida directa de la tenacidad de un suelo, de manera que a mayor índice de tenacidad el suelo es más tenaz, o sea tiene mayor resistencia al llegar a su Límite Plástico, y viceversa.

IT 

IP IF

Ec. 4.5

4.8.4 Índice de Liquidez ( IL ) Se lo define como el cociente entre la diferencia de humedad natural (wN) menos el Límite Plástico, y el Índice de Plasticidad. También es adimensional pues es una relación entre porcentajes.

IL 

wN  w p wL  w p



w N  wP Ip

Ec. 4.6

La humedad natural es aquella que instantáneamente tiene el suelo in situ. Si es relativamente superficial será afectada por factores climáticos como temperatura, lluvia, períodos de sequía. Si el suelo se encuentra a mayor profundidad o bajo el nivel freático, el valor de la humedad tenderá a ser permanente. El Índice de Liquidez es una medida de la resistencia relativa al corte en suelos remoldeados, pero también se han establecido relaciones empíricas entre este índice y la resistencia al corte de suelos inalterados. Analizando la ecuación anterior se tiene que: IL > 1 Suelo en estado líquido, no tiene resistencia al corte. IL = 1 wN = wL, resistencia muy baja (25 g/cm²) 0< IL <1 Suelo en estado plástico, tiene resistencia (menor cuando IL esté más cerca de 1). IL = 0 wN = wP (resistencia en función de IT) (*) IL < 0 Suelo en estado semisólido o sólido. Mayor resistencia al corte. (*) Los suelos finos arcillosos son los únicos en los cuales aumenta la resistencia al corte por disminución de su contenido de agua. Por ello los ladrillos se fabrican con arcilla. Los limos, en cambio, cuando están secos no presentan resistencia y tienden, a medida que disminuye el contenido de agua, a transformarse en una masa de polvo. 4.8.5 Índice de Consistencia ( IC ) Llamado también Consistencia Relativa. Se lo define como el cociente:

Ic 

wL  wN wp

Ec. 4.7

De manera que: IC < 0. Suelo en estado líquido, no tiene resistencia al corte. IC = 0. wN = wL, resistencia muy baja (25 g/cm²) 0< IC <1. Suelo en estado plástico, tiene resistencia (menor cuando esté más cerca de 0). IC = 1. wN = wP (resistencia en función de IT) IC > 1. Suelo en estado semisólido o sólido. Mayor resistencia al corte. El Índice de Consistencia es el recíproco del anterior y, por tanto, también proporciona una idea de la consistencia de un depósito natural. A un aumento del IC corresponderá un incremento de la resistencia al corte y una reducción de la compresibilidad del suelo.

69

4.8.6 Actividad ( A ) Como ya se indicó, la plasticidad se atribuye a la deformación de la capa de agua adsorbida alrededor de la partícula de mineral de arcilla. Por lo tanto, el grado de plasticidad que presente un suelo estará relacionado con el tipo y la cantidad de minerales arcillosos presentes. En 1953 Skempton encontró que si se toma una serie de muestras de un suelo arcilloso y se representa en abscisas el porcentaje de partículas del tamaño de la arcilla, es decir, inferior a 0.002 mm, y en ordenadas el Índice de Plasticidad, se obtiene una serie de puntos que oscilan alrededor de una recta que pasa por el origen. La pendiente de esa recta se designó con el nombre de Actividad de la arcilla.

A

IP % en peso  0.002mm

Ec. 4.8

En la Tabla 4.3 se dan valores típicos de Actividad para varios minerales arcillosos. Seed y otros, luego de una investigación con mezclas artificiales de arcilla y arena, concluyeron que la relación lineal propuesta por Skempton, no siempre pasa por el origen. Demostraron que la relación del Índice de Plasticidad con el porcentaje de la fracción de tamaño arcilloso se representa por dos líneas rectas, como se muestra en la Figura 4.13. Para fracciones de tamaño arcilloso mayores que el 40%, la línea recta pasa por el origen cuando se prolonga hacia atrás. Mineral Cuarzo Haloisita Metahaloisita Calcita Mica (moscovita) Caolinita Illita Atapulgita Montorilonita (Ca, Mg, K, NH4) Montorilonita (Na, Li) Tabla 4.3

Actividad de minerales arcillosos

Actividad 0.00 0.02-0.07 0.07-0.16 0.18 0.23 0.01-0.41 0.23-0.80 0.57-1.23 0.32-3.09 1.12-11.5 Fuente: Jiménez, 1975

En conclusión la Actividad solo tiene sentido en suelos que tengan una fracción arcillosa bastante importante. En ellos se puede concluir que: A < 0.75 0.75 < A < 1.50 A> 1.50

Fig 4.13

Arcilla relativamente inactiva Arcilla con actividad normal Arcilla progresivamente más activa

Relación simplificada entre IP y % de fracción de tamaño arcilloso por peso

Fuente: Das, 2001

70

4.9 APLICACIÓN PLASTICIDAD

PRÁCTICA

DE

LAS

CARACTERÍSTICAS

DE

Límites e Índices son muy útiles para la identificación y clasificación de suelos finos, pero también permiten predecir su comportamiento mecánico. Frecuentemente los límites se utilizan directamente en las especificaciones para controlar los suelos a utilizarse en la construcción de terraplenes, presas y carreteras. También suelen ser utilizados en métodos semiempíricos de proyecto. Debe tenerse presente, sin embargo, que todos ellos, con excepción del Límite de Contracción, se obtienen de suelos que se han amasado para obtener una pasta uniforme de suelo – agua. Por lo tanto los límites no proporcionan información alguna respecto a la estructura original del suelo o los enlaces residuales entre partículas que pueden haberse desarrollado en el campo, pero que han sido destruidos durante la preparación de la muestra. A través de numerosas investigaciones se ha podido establecer relaciones aproximadas entre las características de plasticidad y las propiedades mecánicas del suelo fino: compresibilidad, expansibilidad, permeabilidad y resistencia. La Tabla 4.4 presenta un resumen cualitativo de dichas relaciones. Característica del suelo Compresibilidad Permeabilidad Tasa de cambio de volumen Tenacidad cerca del wP Resistencia en estado seco

Suelos con wL igual IP en aumento Aprox. la misma Disminuye Disminuye Aumenta Aumenta

Suelos con IP igual wL en aumento Aumenta Aumenta ---------Disminuye Disminuye

Tabla. 4.4 Relaciones generales entre las características de plasticidad y las propiedades mecánicas Márquez, 1982

Fuente:

Del análisis de dicha Tabla se puede concluir que la compresibilidad es mayor para límites líquidos más altos y que la permeabilidad es menor para índice plásticos más altos. En tanto, la resistencia al corte puede predecirse en la forma indicada en el Numeral 4.8.4. El Índice de Plasticidad y el Límite de Contracción son utilizados para evaluar el potencial de expansibilidad de los suelos arcillosos. La Tabla 4.5 detalla esos criterios. La Actividad también se usa como un índice para identificar el potencial de expansión de los suelos arcillosos. Si la humedad natural de un suelo corresponde a un Índice de Liquidez igual a 0.2 o más, el suelo aún siendo muy plástico, tendrá poca o nula expansión. Potencial de expansión Muy alto Alto Medio Bajo Tabla. 4.5

Limite de Contracción ws ( %) < 10 6 - 12 8 - 18 > 13

Índice de Plasticidad Ip (%) > 32 23 - 45 12 - 34 < 20

Clasificación de suelos expansivos

Partículas menores que 0,001 mm (%) > 37 18 - 37 12 - 27 < 17 Fuente: Márquez, 1982

4.10 VALORES EN SUELOS ECUATORIANOS TÍPICOS En la Tabla 4.6 se presenta las características de plasticidad de algunos suelos provenientes de diferentes regiones del Ecuador. Un análisis de la misma proveerá un conocimiento inicial acerca de los valores que se pueden esperar en la práctica profesional y un acercamiento a su probable comportamiento mecánico.

71

Nº

Nombre

Procedencia

wL

wP

wN

IP

(%)

(%)

(%)

(%)

IL (-)

IC (-)

1

Cangahua

Quito

27

21

24

6

0.50

0.50

2

Limo

Guajaló - Quito

30

23

30

7

1.00

0.00

3

Limo

Ibarra

45

30

34

15

0.27

0.73

4

Arcilla

Cuenca

54

33

39

21

0.29

0.71

5

Arcilla

Manabí

63

26

26

37

0.00

1.00

6

Arcilla

Portoviejo

79

33

30

46

-0.07

1.07

7

Arcilla aluvial

Guayaquil

110

30

100

80

0.87

0.13

8

Arcilla

Jipijapa

100

42

22

58

-0.34

1.34

9

Limo

Presa Montúfar Carchi

176

106

143

70

0.53

0.47

10

Arcilla orgánica

Ibarra

116

42

119

74

1.04

-0.04

11

Limo

El Carmen - Manabí

260

180

240

80

0.75

0.25

Tabla 4.6

Parámetros de plasticidad. Valores en suelos ecuatorianos típicos

Fuente: Autor

Analizando la Tabla anterior podemos llegar a las siguientes conclusiones:

 Los valores de Límite Líquido, Límite Plástico e Índice de Plasticidad, son menores en los suelos de la sierra ecuatoriana (1, 2, 3, 4), mayores en la costa (5, 6, 7, 8) y aun mayores en las zonas subtropicales occidental y oriental (9, 11). El suelo 10 es una excepción debido a su condición lacustre.

 Por consiguiente los suelos más plásticos y en consecuencia más compresibles y menos permeables se tendrán en la costa y en las regiones subtropicales ecuatorianas. Para la construcción de obras que necesiten suelos impermeables, núcleos de presas por ejemplo, una adición de solo 15% de finos plásticos a un suelo granular: morrena, lacustre o similar, puede proveer la impermeabilidad necesaria. Este criterio ha sido empleado en algunas presas construidas en la sierra ecuatoriana.

 El Índice de Liquidez de la mayoría de los suelos oscila entre 0 y 1 lo cual comprueba que la mayoría de suelos naturales se encuentran en estado plástico.

 Los suelos con Índice de Liquidez igual o cercano a 1 tendrán una resistencia muy baja (2, 7, 10). Se trata de suelos lacustres blandos (2 ,10) o aluviales finos recientes (7).

 Los suelos arcillosos con Índice de Liquidez negativo o cercano a cero tendrán mayor resistencia (5, 6, 8). Sin embargo, el valor negativo podría indicar que el suelo es potencialmente expansivo (5, 6, 8). Nótese que no es el caso de la arcilla de Cuenca (suelo 4).

 La suma algébrica del Índice de Liquidez y de Consistencia es igual a 1. Basta por tanto conocer uno de ellos, considerando además que proveen la misma información.

4.11 EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1. Se detalla a continuación los resultados de un ensayo de Límite Líquido y Límite Plástico realizado en un suelo cuya humedad natural es 47%. Determinar wL, wP, IP, IF, IT, IL e IC. 1.1

El valor del Límite Líquido determinado en la curva de flujo (Figura 4.14) es 57,3%. Nótese que el segundo punto no se debe utilizar porque está fuera de la tendencia general de la recta.

72

Fig 4.14

Ejercicio 1

Fuente: Autor

1.2

El valor del Límite Plástico es 37,9%. No se debe calcular el promedio utilizando el valor del tercer intento, pues es muy diferente a los otros dos.

1.3

IP = wL – wP = 57,3 – 37,9 = 19,4%

1.4

IF =( w1 – w2)/(log N2–log N1) = (67,1%–54,0%) / (log 35 – log 11) = - (13,1% / (–0,503) = 26%

1.5

IT = IP/IF = 19,4 / 26,0 = 0.746

1.6

IL = (wN –- wP) / IP = (47% - 37,9%) / 19,4% = 0,469

1.7

IC = (wL – wN) / IP = (57,3% – 47%) / 19,4% = 0,531

2. A continuación se tiene una serie de datos de dos suelos finos. a) Para cada uno de ellos calcular wL, wP, IP, wN b) Compararlos estableciendo: b1) Cual será más plástico? b2) Cual será potencialmente más resistente? b3) Cual será más afectado por un cambio de humedad? b4) Cual será potencialmente más compresible? SUELO IF (%) IL N (golpes en copa Casagrande) w (para N anterior) (%) wP (primer ensayo) (%) wP (segundo ensayo) (%) Tabla 4.7

Ejercicio 2

A 12,0 0,90 18 65,0 28,0 29,0

B 25,0 0,25 23 40,0 35,0 37,0 Fuente: Autor

2.a

Si IF = (wL – wA)/log A – log 25), entonces: wL = wA – IF(log 25 – log A)

a.1 a.2 a.3 a.4 a.5 a.6 a.7 a.8 a.9

Para A: wL = 65,0 – 12,0(1.40 – 1,255) = 65,0 – 1,7 = 63,3% Para B: wL = 40,0 – 25,0(1.40 – 1,362) = 40,0 – 0,9 = 39,1% Para A: wP = (28,0 + 29,0)/2 = 28,5% Para B: wP = (35,0 + 37,0)/2 = 36,0% Para A: IP = wL – wP = 63,3 – 28,5 = 34,8% Para B: IP = wL – wP = 39,1 – 36,0 = 3,1% IL = (wN - wP)/ IP, entonces: wN = wP + IL * IP Para A: wN = 28,5 + 0,90 * 34,8 = 59,8% Para B: wN = 36,0 + 0,25 * 3,1 = 36,8%

73

En resumen: SUELO IF (%) IL wL (%) wP (%) IP (%) wN (%) Tabla 4.8

A 12,0 0,90 63,3 28,5 34,8 59,8

B 25,0 0,25 39,1 36,0 3,1 36,8

Resumen Ejercicio 2

Fuente: Autor

2.b b.1 b.2 b.3 b.4

El suelo A porque su Índice de Plasticidad es mayor El suelo B porque su Índice de Liquidez es menor El suelo A porque su Índice de Fluencia es menor El suelo A porque su Límite Líquido es mayor

3. Con base en los datos que se indican establecer lo siguiente: 1) En que estado de consistencia se encuentra cada suelo? 2) Cual presenta condiciones más favorables para la cimentación de un edificio? 3) Cual podría ser expansivo? 4) Cual es más tenaz? 5) Cual utilizaría para el núcleo de una presa? SUELO wN (%) wL (%) wP (%) wS (%) IF (%) Tabla 4.9

1 29,0 67,0 32,1 23,1 1,0

2 29,0 30,0 19,1 15,2 0,5

Ejercicio 3

Fuente: Autor

3.a

Primero se calculan los parámetros necesarios para formular las respuestas solicitadas.

a.1 a.2 a.3 a.4 a.5 a.6

Para 1: IP = wL – wP = 67,0 – 32,1 = 34,9% Para 2: IP = wL – wP = 30,0 – 19,1 = 10,9% Para 1: IT = IP/IF = 34,9 / 1,0 = 34,9% Para 2: IT = IP/IF = 10,9 / 0,5 = 21,8% Para 1: IL = (wN - wP)/ IP = (29,0 – 32,1)/34,9 = -0,09 Para 2: IL = (wN - wP)/ IP = (29,0 – 19,1)/10,9 = 0,91 En resumen: SUELO IP (%) IT IL Tabla 4.10

1 34,9 34,9 -0,09

2 10,9 21,8 0,91

Resumen Ejercicio 3

Fuente: Autor

3.1

El suelo 1 está en estado semisólido porque 23,1%< 29,0% < 32,1%. El suelo 2 está en estado plástico porque 19,1%< 29,0% < 30.0%.

3.2

El suelo 1 presenta condiciones más favorables para la cimentación de un edificio porque su Índice de Liquidez es menor, lo cual indica que tendrá mayor resistencia que el suelo 2, cuyo Índice de Liquidez es casi 1, o sea que tendrá una resistencia muy baja.

3.3

El suelo 1 porque tiene un Índice de Liquidez negativo.

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3.4

El suelo 1 porque su Índice de Tenacidad es mayor.

3.5

El suelo 1 porque es más plástico y, por consiguiente, menos permeable, descartando primero que sea expansivo.

REFERENCIAS Juárez, E y Rico R. (1975). Mecánica de Suelos, México: Editorial Limusa. Jiménez, J. (1975). Geotecnia y Cimientos I, Madrid: Editorial Rueda. Márquez, G. (1982). Propiedades Ingenieriles de los suelos, Medellín: Centro de Publicaciones U.N. Taylor, D. (1969). Fundamentos de la Mecánica de Suelos, México: Compañía Editorial Continental S.A.

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CAPITULO

CINCO CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS 5.1 OBJETIVO DE LA CLASIFICACIÓN Considerando la infinita variedad de suelos que existen en la naturaleza y las muy numerosas formas de reaccionar que los mismos tienen frente a las solicitaciones inducidas por las diversas obras de la Ingeniería Civil, cualquier intento de estructurar científicamente la Mecánica de Suelos debe estar antecedido por un adecuado sistema de clasificación. Por otro lado, son tantas las propiedades que interesan al Ingeniero y tantas las combinaciones de estas propiedades que se pueden tener en un depósito natural, que la elaboración de un sistema universal parece impracticable, a causa del alto nivel de complejidad que ello implicaría. Por el contrario un sistema de clasificación debe ser simple y aplicar métodos sencillos para llegar a una clasificación. Conviene por tanto, que el Ingeniero desarrolle la experiencia necesaria para familiarizarse con los propósitos y limitaciones del sistema que adopte para su ejercicio profesional. Obviamente, en nuestra disciplina el objetivo de la clasificación es formar y definir grupos de suelos que tengan similares propiedades mecánicas, con el fin de conocer las mismas en forma cualitativa, atribuyéndole las del grupo en que se sitúa. En ese sentido, cualquier sistema de clasificación permite aprovechar la experiencia adquirida por otros, y constituye un lenguaje de comunicación que facilita el intercambio de conocimientos entre profesionales que ejercen en los más diversos y alejados ámbitos del mundo. No elimina por otro lado, la necesidad de ejecutar estudios detallados para conocer las propiedades de un cierto suelo y el análisis ingenieril de los resultados que se obtengan.

5.2 PROPIEDADES UTILIZABLES Es evidente que para alcanzar la utilidad práctica deseada, el sistema de clasificación debe estar basado en las propiedades mecánicas de los suelos, pero no debe olvidarse que también debe ser preponderantemente cualitativo, ya que como se ha dicho, un sistema que incluyese relaciones de detalle respecto de las propiedades mecánicas, resultaría complicado, caro, lento y de difícil aplicación práctica. Iguales consideraciones pueden hacerse respecto de las propiedades químicas. Se trata, pues, de obtener la máxima información cualitativa a partir de la cual se pueda establecer en que dirección se debe profundizar la investigación. Por otro lado, la utilización de ciertas propiedades físicas, muy fáciles de determinar, no aporta ninguna información valedera respecto al comportamiento mecánico del suelo o, por otro lado, aquellas son susceptibles de cambios en el transcurso del tiempo, lo cual invalida su utilización. Es necesario, por tanto, establecer las características que debe reunir una propiedad para que sea útil al fin propuesto. Ellas, en forma resumida, son:      

Significativas (respecto a las propiedades mecánicas). Invariables (por lo menos en un cierto rango) Independientes (de las condiciones de solicitación y ambientales) Fáciles de determinar y aplicar. Económicas Rápidas

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Descartadas las propiedades químicas y mecánicas por no cumplir con las tres últimas características, quedan las propiedades físicas, entre las que podemos mencionar:        

Color Olor Pesos unitarios Humedad Relación de vacíos Grado de saturación Granulometría Plasticidad

En las propiedades enumeradas debe eliminarse la primera por poco significativa, y las mencionadas en tercero a sexto lugar por su carácter variable. Quedan entonces como propiedades utilizables: la granulometría, para clasificar fundamentalmente la fracción gruesa de un suelo, y la plasticidad para clasificar la fracción fina, obtenidas ambas por medio de los ensayos respectivos, denominados consecuentemente ensayos de clasificación. Se tiene adicionalmente el aporte específico que proporciona el olor, como medio para identificar el contenido orgánico de un suelo, al realizar una descripción inicial del mismo.

5.3 SISTEMAS DE CLASIFICACIÓN Un sistema de clasificación, cualquiera que fuere, debe proporcionar la máxima información cualitativa a partir de la cual el Ingeniero pueda decidir en que dirección profundizar la investigación para tener un conocimiento más completo de las propiedades de un suelo. En un principio, dado el estado del conocimiento, los sistemas de clasificación se basaron en criterios puramente descriptivos. Surgieron así varios sistemas, de los cuales, los sustentados en características granulométricas ganaron vigencia. Entre esos sistemas, actualmente en desuso, podemos mencionar: 

Clasificación Internacional, basado en una anterior clasificación desarrollada en Suecia.



Clasificación M.I.T., propuesta por G. Gilboy y adoptada por el Instituto Tecnológico de Massachusetts (M.I.T.).



Clasificación Alemana, utilizada desde 1936 y desarrollada sobre la base de una propuesta de Kopecky.

Entre 1927 y 1929 el U. S. Bureau of Public Roads publicó el primer Sistema de Clasificación de Suelos Para Carreteras, el cual fue revisado en 1945 por la AASHO (American Association of State Highways Officials, hoy AASHTO). En 1942 el doctor Arthur Casagrande desarrolló en la Universidad de Harvard el Sistema de Clasificación para Aeropuertos, destinado, como su nombre lo indica, a ser utilizado en aquel tipo de obras. Ese sistema sirvió de base para desarrollar en 1948 y complementar en 1952, otro de carácter universal, es decir para todos los países que lo acogieran, y para cualquier tipo de obra en la Ingeniería Civil (cimentaciones, presas, terraplenes, carreteras, aeropuertos, canales, puertos). A éste se lo denominó el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS), cuya vigencia se mantiene hasta la presente fecha, por sobre una serie de limitaciones que con posterioridad se han encontrado, ya que constituye el lenguaje universal para la necesaria comunicación entre profesionales de esta rama. En 1969 el SUCS fue adoptado por la ASTM bajo la norma D 2487. En la actualidad existen en el mundo una decena de sistemas conocidos, de los cuales el SUCS es el más ampliamente utilizado, aún cuando los Ingenieros de Vías también hacen uso del Sistema AASHTO. La Federal Aviation Administration (FAA) del Departamento de Transporte de los Estados Unidos utiliza un Sistema de Clasificación separado para establecer

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el espesor del pavimento requerido en los aeropuertos y los países del Reino Unido hacen uso del Sistema Británico de Clasificación de Suelos. Por las razones expuestas, en lo que sigue se estudiará con detalle el SUCS, y se hará una referencia al Sistema AASHTO. Una vez que el lector se haya familiarizado con esos sistemas le será relativamente fácil adaptarse a cualquiera otro, si ello fuere necesario.

5.4 SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACIÓN DE SUELOS, “SUCS” Simbolizado en idioma inglés como USCS (Unified Soil Classification System), se basa en las propiedades físicas antes mencionadas: granulometría y plasticidad, determinadas mediante los ensayos descritos en los Capítulos 3 y 4. Requiere de una descripción (Ver 5.4.6) con el objeto de individualizar sus características particulares, entre ellas el olor y color, que pudieran alertar respecto al posible carácter orgánico del suelo. Para definir los diferentes grupos de suelos (15 grupos básicos) se asigna a cada uno un símbolo y un nombre. Ambos se deben reportar obligatoriamente. El símbolo está compuesto por dos letras mayúsculas: un prefijo (que caracteriza al grupo) y un sufijo (que define el subgrupo). El prefijo corresponde a la letra inicial del nombre del suelo en idioma inglés. Para realizar la clasificación inicialmente se toma una muestra representativa del suelo a clasificar, eliminando, si existen, todas las partículas mayores que 3”, cuya presencia debe reportarse mencionando el porcentaje eliminado y haciéndolo constar en el nombre del suelo. Luego, y conforme puede verse en la Tabla Nº 5.1, el SUCS divide a los suelos en tres grandes universos: suelos gruesos, suelos finos y suelos muy orgánicos. Clasificación del suelo Símbolo del Grupo

SUELOS GRUESOS: Más del 50 % retenido en el tamiz Nº 200

SUELOS FINOS: 50 % o más pasa el tamiz Nº 200

Grava: Más del 50 % de la fracción gruesa retenida en el tamiz Nº 4 Arena: 50 % o más de la fracción gruesa pasa el tamiz Nº 4 Limos y arcillas con límite líquido menor que 50% Limos y arcillas con límite líquido igual o mayor que 50%

Grava limpia: menos del 5 % de finos

CU ≥ 4 y 1 ≤ cC ≤ 3

GW

Grava bien gradada

CU < 4 y/o 1 > cC > 3

GP

Grava mal gradada

Grava sucia: más del 12 % de finos

Si los finos son ML o MH

GM

Grava limosa

Si los finos son CL o CH

GC

Grava arcillosa

Arena limpia: menos del 5 % de finos Arena sucia: más del 12 % de finos

C U ≥ 6 y 1 ≤ cC ≤ 3

SW

Arena bien gradada

CU < 6 y/o 1 > cC > 3

SP

Arena mal gradada

Si los finos son ML o MH

SM

Arena limosa

Si los finos son CL o CH

SC

Arena arcillosa

IP > 7; en o sobre línea "A"

CL

Arcilla

IP < 4; bajo la línea "A"

ML

Limo

OL

Arcilla orgánica o limo orgánico

IP en o sobre la línea "A"

CH

Arcilla

IP bajo la línea "A"

MH

Limo

OH

Arcilla orgánica o limo orgánico

PT

Turba

Inorgánico Orgánico Inorgánico

Orgánico

SUELOS ALTAMENTE ORGÁNICO

Tabla 5.1

Nombre del Grupo

wL Secado al horno  0.75 wL no Secado

wL Secado al horno  0.75 wL no Secado Materia orgánica abundante, color oscuro, olor orgánico

Sistema de clasificación SUCS

Fuente: Norma ASTM D 2487-98

Para separar los suelos gruesos de los finos el SUCS utiliza un criterio granulométrico y una evaluación de la cantidad. Si más del 50% de las partículas del suelo se retienen en el tamiz Nº 200, es un suelo grueso. Si el 50% o un porcentaje mayor de las partículas del suelo pasan el tamiz Nº 200, es un suelo fino.

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Los suelos gruesos a su vez se dividen en dos grandes grupos: gravas (prefijo G, de gravel) y arenas (prefijo S, de sand). El criterio para separarlos es otra vez granulométrico: si más del 50% de la fracción gruesa (solo de esa fracción) se retiene en el tamiz Nº 4, es una grava y si el 50% o un porcentaje mayor de la fracción gruesa pasa el tamiz Nº 4, es una arena. Los suelos finos, atendiendo a sus condiciones de plasticidad (directamente relacionada con las propiedades mecánicas del suelo fino, conforme se detalló en el Capítulo 4) y a su contenido orgánico (también influyente en su comportamiento) se dividen en otros tres grandes grupos. El primero está constituido por los suelos no plásticos o poco plásticos llamados limos (prefijo M, del sueco mo a mjala); el segundo incluye los suelos plásticos denominados arcillas (prefijo C, de clay), y el tercero corresponde a los suelos orgánicos, (prefijo O, de organic). Nótese que el símbolo de limo es el único que no proviene de la inicial en idioma inglés pues se hubiese confundido con la arena (limo: silt). Establecidos así los seis grandes grupos: gravas, arenas, limos, arcillas, orgánicos y muy orgánicos, pasamos a detallar la conformación de los diferentes grupos. 5.4.1 Clasificación de las Gravas Durante la ejecución de la investigación previa al establecimiento del SUCS se encontró que en todo suelo grueso la cantidad de finos existente influye en su comportamiento mecánico, a menos que sea menor al 5%,. Si la fracción fina es mayor que el 12% la influencia es decisiva. Nacen entonces los grupos de gravas limpias (fracción fina menor que 5%) y de gravas sucias (fracción fina mayor que el 12%). Tampoco todas las gravas limpias tienen un comportamiento similar, sino que éste puede variar de conformidad con la buena o mala gradación de sus partículas (Ver 3.7). Se llega así a los grupos de gravas bien gradadas (CU ≥ 4, 1  cC  3) y gravas mal gradadas, si no cumplen con estos requisitos. Para denotar este calificativo el SUCS establece un sufijo que hace relación al mismo. Así se tiene los dos primeros símbolos SUCS, correspondientes a las gravas bien gradadas, GW (sufijo W: well graded) y las gravas mal gradadas, GP (sufijo P: poor graded). Adviértase que hasta aquí toda la clasificación se ha hecho con base en criterios granulométricos conforme puede verse en la Tabla 5.1. En las gravas sucias también se tienen diferencias en el comportamiento mecánico según la plasticidad de los finos (arcillosos o limosos). De esta característica derivan los grupos de gravas arcillosas, GC (sufijo C) y gravas limosas, GM (sufijo, M). Esta última diferenciación se hará aplicando en la fracción fina del suelo grueso los criterios de plasticidad que se detallan más adelante, cuando se aluda a la clasificación de los suelos finos. Los cuatro símbolos antes mencionados son los únicos con los cuales puede clasificarse una grava. Conforme lo especifica el SUCS, solo cabe un doble símbolo para los casos específicos de frontera que se indican a continuación. Si los finos son arcillo-limosos la clasificación será: 

GC-GM, grava arcillo - limosa.

Para el caso en que el contenido de finos sea igual o mayor que el 5% y menor o igual al 12%, se puede tener cuatro posibles dobles símbolos:    

GW-GM, grava bien gradada con limo. GW-GC, grava bien gradada con arcilla. GP-GM, grava mal gradada con limo. GP-GC, grava mal gradada con arcilla.

Los correspondientes ensayos de granulometría y plasticidad permitirán definir cual de estos doble símbolos es el correcto para un cierto suelo analizado. 5.4.2 Clasificación de las Arenas Se sigue un procedimiento análogo al de las gravas. Así, si la fracción fina es del 5% o menos, ésta ya no tiene influencia, pero si es mayor al 12%, la influencia es decisiva. Nacen los

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grupos de arenas limpias (fracción fina menor que el 5%) y de las arenas sucias (fracción fina mayor que el 12%). Tampoco todas las arenas limpias tienen un comportamiento similar, sino que éste puede variar de conformidad con la buena o mala gradación de sus partículas (Ver 3.7). Se llega entonces a los grupos de arenas bien gradadas (CU ≥ 6, 1 cC 3) y arenas mal gradadas, si no cumplen con estos requisitos. En este caso la segunda letra mayúscula también proviene de la buena o mala gradación de sus partículas. Se tiene entonces los símbolos SUCS correspondientes a las arenas bien gradadas, SW y las arenas mal gradadas, SP. En las arenas sucias también se tienen diferencias en el comportamiento mecánico según que los finos sean más plásticos (arcillosos) o menos plásticos (limosos). De esta forma nacen los grupos de arenas arcillosas, SC y arenas limosas, SM. De igual manera que en las gravas, los cuatro símbolos antes mencionados son los únicos con los cuales puede clasificarse una arena. Los casos de frontera que se especifican a continuación se resuelven mediante un doble símbolo. Si los finos son arcillo - limosos la clasificación será: 

SC-SM, arena arcillo - limosa.

Para el caso de que el contenido de finos sea igual o mayor al 5% y menor o igual al 12%, se puede tener cuatro posibles dobles símbolos:    

SW-SM, arena bien gradada con limo. SW-SC, arena bien gradada con arcilla. SP-SM, arena mal gradada con limo. SP-SC, arena mal gradada con arcilla.

Igualmente, los ensayos de granulometría y plasticidad ejecutados sobre la fracción fina del suelo analizado permitirán definir cual de estos doble símbolos es el correcto para cada caso. 5.4.3 Clasificación de los Suelos Finos: La Carta de Plasticidad de Casagrande Como ya se vio, Atterberg estableció que la plasticidad de un suelo fino quedaba determinada completamente si se conocen dos parámetros: el límite líquido y el índice de plasticidad (Ver 4.8.1). Con base en este criterio Casagrande elaboró un sistema de ejes coordenados en el cual colocó en ordenadas el Índice de Plasticidad y en abscisas el Límite Líquido. Luego representó en dicho sistema los puntos correspondientes a un alto número de ensayos realizados en suelos finos y lo que obtuvo fue una nube de puntos inclinada respecto a la horizontal (Figura 5.1). Así Casagrande estableció que los suelos de un mismo depósito fino, generalmente no adoptan una posición caprichosa, obra del azar, sino que se agrupan de modo específico en líneas o bandas inclinadas respondiendo a sus características de plasticidad. La inclinación confirmó el hecho de que la plasticidad depende de esos dos parámetros y reveló que la línea de frontera entre los suelos plásticos y los no plásticos o poco plásticos, también debía se una línea inclinada. Usando métodos estadísticos estableció que esa línea inclinada era una recta a la que llamó Línea “A”. Esta línea dividió el gráfico en dos campos: el superior (sobre la línea “A”) ocupado por los suelos más plásticos (arcillas, prefijo C) y el inferior (bajo la línea “A”) ocupado por los suelos menos plásticos o no plásticos (limos, prefijo M).

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Fig 5.1

Representación gráfica Índice de Plasticidad – Límite Líquido

Fuente: Autor

Por otro lado, en 4.9 se estableció que el límite líquido era una medida directa de la compresibilidad relativa de un suelo fino, de manera que en el gráfico en análisis los suelos más compresibles (limos y arcillas) deben ubicarse hacia la derecha, en correspondencia con los mayores valores de límite líquido, y los menos compresibles hacia la izquierda, o sea en la zona con menores valores de límite líquido. Como la gran mayoría de suelos de que dispuso Casagrande para su investigación no tenían valores de límite líquido mayores a 100%, concluyó que una línea vertical que pasase por la abscisa 50%, a la que denominó Línea “B”, era la mejor frontera entre los suelos más compresibles (wL > 50%) y los menos compresibles (wL < 50%). Consideró entonces que este factor debía ser el calificativo o sufijo para la clasificación de suelos finos y le asignó como símbolos las letras H (high compressibility) y L (low compressibility). Queda así dividido el gráfico en cuatro grandes campos: el superior izquierdo correspondiente a las arcillas de baja a mediana compresibilidad, CL, el superior derecho de las arcillas de alta compresibilidad, CH, el inferior izquierdo de los limos de baja a mediana compresibilidad, ML, y el inferior derecho de los limos de alta compresibilidad, MH. El lector debe recordar que los símbolos H y L califican la compresibilidad del suelo fino y nunca su plasticidad, ya que ésta queda definida en el nombre del suelo: arcilla (plástica) o limo (no plástico o poco plástico). Es absolutamente contradictorio referirse a un limo de alta plasticidad o a una arcilla de baja plasticidad. Para conocer en forma numérica los límites entre esos cuatro campos se deben definir las características geométricas de las líneas mencionadas. Así la Línea “B” tiene la ecuación:

wL  50%

Ec. 5.1

La Línea “A” pasa por los puntos P1 (20,0), intersección con las abscisas y P2 (50,22), intersección con la Línea “B”. Aplicando principios básicos de geometría analítica se determina que la ecuación de la Línea “A” es:

IP 

22 * wL  20 30

Ec. 5.2

Casagrande también propuso la Línea “U” que constituye el límite superior encontrado en todos los ensayos realizados. Ello quiere decir que la representación gráfica de ningún suelo

81

puede caer por encima de esa línea y si lo hace se tendrá una duda razonable que justificará la repetición de los ensayos. La ecuación de la línea “U” es:

I P  0.9wL  8

Ec. 5.3

Si en el proceso de descripción del suelo fino (ver 5.4.6) se ha percibido el olor orgánico (a metano) se debe comprobar si se trata de un suelo orgánico. Las investigaciones en suelos orgánicos (limos y arcillas) demostraron que el desecamiento produce un cambio irreversible en el constituyente orgánico del suelo y disminuye el valor de su límite líquido. Se estableció entonces que si el valor del límite líquido del suelo secado al horno era menor que el 75% del valor del límite líquido realizado en la muestra no secada, el suelo es orgánico [wL (secado al horno)/wL (sin secar) < 0.75]. Se constituyen así los grupos de las arcillas y limos orgánicos de alta compresibilidad, OH, ubicados a la derecha de la línea “B”, y los grupos de las arcillas y limos orgánicos de baja compresibilidad, OL, que se localizan a la izquierda de la línea “B”. En el gráfico elaborado en la Figura 5.1 quedan algunas zonas incongruentes. Por ejemplo, para valores de límite líquido inferiores a 20%, un índice de plasticidad 0% (representativo de un suelo no plástico) quedaría sobre la Línea “A”, lo cual obligaría a clasificarlo como arcilla (arcilla no plástica?). Para superar esas incongruencias se ha establecido que la línea “A” cambia a una recta paralela al eje horizontal en la ordenada I P = 4%, de manera que todo suelo que caiga bajo esta parte de la línea “A” sigue siendo un limo de baja compresibilidad, ML, a menos que se compruebe que es orgánico, OL. Debido a que cualquier suelo con IP entre 4% y 7% no presenta características tan plásticas como la arcilla, ni tan poco plásticas como el limo, se crea otra línea recta paralela a la horizontal en la ordenada IP = 7% que genera una zona sombreada entre esas dos rectas en la que se tiene otro caso de frontera. Los suelos que caigan en esa zona se clasifican como limos arcillosos de baja compresibilidad, ML-CL (el único doble símbolo existente en suelos finos). Con estas modificaciones el gráfico construido toma el nombre de Carta de Plasticidad, Figura 5.2, y constituye un valioso auxiliar para la clasificación de suelos finos.

Fig 5.2

Carta de Plasticidad

Fuente: ASTM D 2487-98

En conclusión, para clasificar suelos finos se determinan su límite líquido e Índice de Plasticidad y estos valores se representan gráficamente en la Carta de Plasticidad. El campo en que se ubique proporcionará directamente la clasificación del suelo fino, limo o arcilla, en caso de ser inorgánico. Si se ha detectado olor orgánico, se repetirá el límite líquido en una muestra secada al horno y ese resultado se comparará con el límite líquido inicial (sin secar) a fin de establecer definitivamente si se trata de un suelo orgánico, ya sea limo o arcilla.

82

Si en la clasificación realizada se observa que el suelo se encuentra muy cercano a otro grupo, la condición de frontera puede ser indicada con dos símbolos separados por un guión inclinado (slash). El primer símbolo deberá ser el que resulte del proceso de clasificación ejecutado, por ejemplo: CL/CH, GM/SM, CH/MH. Si un suelo grueso, grava o arena, tiene una fracción fina cuyo porcentaje oscile entre 5 y 12%, y si además los ensayos indican que esta fracción fina cae en la zona sombreada (MLCL), el segundo símbolo será el de una arcilla (GC o SC), y la condición de frontera se indicará en el nombre. Por ejemplo una arena mal gradada con 10% de finos, cuyo límite líquido es 20% y su Índice de Plasticidad es 6%, se clasificará como SP-SC y se llamará arena mal gradada con arcilla limosa. Recuérdese siempre que en el SUCS no existe triple símbolo ni otros dobles símbolos aparte de los ya indicados. 5.4.4 Clasificación de los Suelos Muy Orgánicos Los suelos muy orgánicos se identifican, durante el proceso de descripción, por un elevado contenido de materia orgánica en diferentes grados de descomposición. A esta característica se suman otras: olor orgánico, color negro u oscuro, textura fibrosa, elevada compresibilidad y consistencia blanda y esponjosa. En definitiva tienen las peores propiedades mecánicas, casi incompatibles con los propósitos de la Ingeniería Civil. Por esta razón se reúnen, sin ninguna otra consideración, en un grupo aparte, denominado turba (símbolo PT). Las siglas corresponden a la palabra equivalente en idioma inglés (peat). Se conservan ambas letras para mantener el esquema de prefijo y sufijo, ya que en este caso no es necesario ningún calificativo adicional (turba ya significa el suelo de peor calidad para la Ingeniería Civil). En algunos textos aparece el símbolo Pt, pero preferimos el anotado en primer lugar debido a que mantiene el esquema de dos letras mayúsculas en cada símbolo. Debe diferenciarse la turba de origen rocoso, que corresponde a materia orgánica fosilizada y que por su dureza no es considerada un suelo. Las turbas solo pueden formarse en sitios pantanosos, en los que la humedad protege la materia orgánica de su total descomposición. 5.4.5 Secuencia de Agrupación En las Tablas 5.2, 5.3 y 5.4 se proporcionan diagramas de clasificación que sintetizan toda la información contenida en los numerales anteriores y la amplían respecto a la precisión del nombre de cada grupo. Constituyen por tanto valiosos auxiliares para llegar a la clasificación y nombre correctos. El método siempre consiste en eliminar paulatinamente los símbolos no adecuados hasta llegar al único símbolo correcto. Así, luego de realizado el proceso de descripción, y descartado que se trate de una turba, el análisis del porcentaje de partículas que pasa el tamiz Nº 200 permitirá establecer si se trata de un suelo fino o grueso. Este paso, por tanto, elimina aproximadamente un 50% de símbolos no correctos. Si se tratase de un suelo grueso, el examen del porcentaje de la fracción gruesa que pasa o se retiene en el tamiz Nº 4 posibilitará clasificarlo como grava o arena. A continuación se examina el contenido de finos del suelo grueso a fin de establecer si es limpio o sucio. En el caso que sea limpio, el análisis del coeficiente de uniformidad y del coeficiente de curvatura permitirá establecer la buena o mala gradación del suelo y llegar ya a la clasificación correcta. Si es sucio, se deberá obtener el límite líquido e índice de plasticidad de la fracción fina, datos con los cuales se lo representará gráficamente en la Carta de Plasticidad, a efectos de comprobar si cae sobre la línea “A” (finos arcillosos) o bajo esa línea (finos limosos). Adviértase que en este caso no tiene ninguna relevancia el que se encuentre a derecha o izquierda de la línea “B”. Si el contenido de finos oscila entre 5 y 12%, caso en el que debe clasificarse con doble símbolo, se examinará la buena o mala gradación mediante los coeficientes de uniformidad y curvatura para establecer la primera parte del símbolo correcto; luego se representarán las características de plasticidad en la Carta, a efectos de encontrar la segunda parte del símbolo correcto.

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Símbolo de Grupo

<5% de finos

CU ≥ 4 y 1 ≤ cC ≤ 3

GW

CU < 4 y/o 1 > cC > 3

GP

CU ≥ 4 y 1 ≤ cC ≤3

GRAVA % grava > % arena

5 - 12 % de finos CU < 4 y/o 1 > cC > 3

GWGM

finos = CL, CH (o CLML)

GWGC

finos = ML o MH

GP-GM

Grava bien gradada con arena Grava mal gradada

≥15% de arena <15% de arena

Grava mal gradada con arena Grava bien gradada con limo Grava bien gradada con limo y arena


Grava bien gradada con arcilla (o limo arcilloso)

≥15% de arena

Grava bien gradada con arcilla y arena (o limo arcilloso y arena)

<15% de arena

Grava mal gradada con limo Grava mal gradada con limo y arena

≥15% de arena

Grava mal gradada con arcilla y arena (o limo arcilloso y arena)

GM

<15% de arena ≥15% de arena

Grava limosa Grava limosa con arena

finos = CL o CH

GC


Grava arcillosa Grava arcillosa con arena

finos = CL-ML

GC-GM


Grava limo - arcillosa Grava limo - arcillosa con arena

CU ≥ 6 y 1 ≤ cC ≤ 3

SW

<15% de grava ≥15% de grava

Arena bien gradada Arena bien gradada con grava

CU < 6 y/o 1 > cC > 3

SP


Arena mal gradada Arena mal gradada con grava

<15% de grava

Arena bien gradada con limo Arena bien gradada con limo y grava

5 - 12 % de finos CU < 6 y/o 1 > cC >3

GP-GC

finos = ML o MH

SW-SM


SW-SC

finos = ML o MH

SP-SM

≥15% de grava <15% de grava

Arena bien gradada con arcilla (o limo arcilloso)

≥15% de grava

Arena bien gradada con arcilla y grava (o limo arcilloso y grava)

<15% de grava

Arena mal gradada con limo Arena mal gradada con limo y grava

≥15% de grava <15% de grava

Arena mal gradada con arcilla (o limo arcilloso)

≥15% de grava

Arena mal gradada con arcilla y grava (o limo arcilloso y grava)

SM


Arena limosa Arena limosa con grava

SC


Arena arcillosa Arena arcillosa con grava


SP-SC

finos = ML o MH finos = CL o CH

<15% de grava Arena limo - arcillosa ≥15% de grava Arena limo - arcillosa con grava Diagrama para clasificar suelos gruesos Fuente: Adaptado de ASTM D 2487-98 finos = CL-ML

Tabla 5.2


≥15% de arena

CU ≥ 6 y 1 ≤ cC ≤3

> 12 % de finos

Grava bien gradada

Grava mal gradada con arcilla (o limo arcilloso)


finos = ML o MH

ARENA % arena ≥ % grava

<15% de arena

<15% de arena

> 12 % de finos

<5% de finos

finos = ML o MH

Nombre de Grupo

SC-SM

84

Símbolo del grupo

Nombre del Grupo <30% mayor que Nº 200

IP > 7 y cae en o sobre la línea "A"

CL ≥30% mayor que Nº 200 <30% mayor que Nº 200

wL < 50

4 ≤ IP ≤ 7 y cae en o sobre la línea "A"

Inorgánico

CL-ML ≥30% mayor que Nº 200

<30% mayor que Nº 200 IP < 4 o bajo la línea "A"

ML ≥30% mayor que Nº 200

Orgánico


OL

CH ≥30% mayor que Nº 200

wL ≥ 50

Inorgánico <30% mayor que Nº 200 IP bajo la línea "A"

MH ≥30% mayor que Nº 200

Orgánico


Tabla 5.3

OH

% de arena < % de grava

<15% de arena ≥15% arena

<15% mayor que Nº 200 % de arena ≥% de grava 15-29% mayor que Nº 200 % de arena <% de grava <15% de grava % de arena ≥ % de grava ≥15% grava % de arena < % de grava




Arcilla Arcilla con arena Arcilla con grava Arcilla arenosa Arcilla arenosa con grava Arcilla gravosa Arcilla gravosa con arena Arcilla limosa Arcilla limosa con arena Arcilla limosa con grava Arcilla limo – arenosa Arcilla limo - arenosa con grava Arcilla limo - gravosa Arcilla limo - gravosa con arena Limo Limo con arena Limo con grava Limo arenoso Limo arenoso con grava Limo gravoso Limo gravoso con arena

Ver Tabla 5.4 <30% mayor que Nº 200

IP sobre la línea "A"

<15% mayor que Nº 200 % de arena ≥% de grava 15-29% mayor que Nº 200 % de arena <% de grava <15% de grava % de arena ≥ % de grava ≥15% grava





Arcilla Arcilla con arena Arcilla con grava Arcilla arenosa Arcilla arenosa con grava Arcilla gravosa Arcilla gravosa con arena Limo Limo con arena Limo con grava Limo arenoso Limo arenoso con grava Limo gravoso Limo gravoso con arena

Ver Tabla 5.4

Diagrama para clasificar suelos finos

Fuente: Adaptado de ASTM D 2487-98

85

Símbolo de Grupo

Nombre de Grupo

IP ≥ 4 y en o sobre la línea "A"

<30% mayor que Nº 200 ≥30% mayor que Nº 200

OL

IP < 4 o bajo la línea "A"

En o sobre la línea "A"

<30% mayor que Nº 200 ≥30% mayor que Nº 200 <30% mayor que Nº 200 ≥30% mayor que Nº 200

OH

Bajo la línea "A"

Tabla 5.4

<30% mayor que Nº 200 ≥30% mayor que Nº 200

<15% mayor que Nº 200 % de arena ≥% de grava 15-29% mayor que Nº 200 % de arena <% de grava <15% de grava % de arena ≥ % de grava ≥15% de grava % de arena < % de grava








Diagrama para clasificar suelos finos orgánicos

Arcilla orgánica Arcilla orgánica con arena Arcilla orgánica con grava Arcilla orgánica arenosa Arcilla orgánica arenosa con grava Arcilla orgánica gravosa Arcilla orgánica gravosa con arena Limo orgánico Limo orgánico con arena Limo orgánico con grava Limo orgánico arenoso Limo orgánico arenoso con grava Limo orgánico gravoso Limo orgánico gravoso con arena Arcilla orgánica Arcilla orgánica con arena Arcilla orgánica con grava Arcilla orgánica arenosa Arcilla orgánica arenosa con grava Arcilla orgánica gravosa Arcilla orgánica gravosa con arena Limo orgánico Limo orgánico con arena Limo orgánico con grava Limo orgánico arenoso Limo orgánico arenoso con grava Limo orgánico gravoso Limo orgánico gravoso con arena

Fuente: Adaptado de ASTM D 2487-98

Si se tratase de un suelo fino, la descripción previa habrá permitido establecer si tiene olor orgánico o, por el contrario, no tiene olor orgánico. En los dos casos se representará gráficamente en la Carta de Plasticidad para llegar al símbolo correcto. Si el límite líquido es inferior a 50%, es un suelo fino de baja compresibilidad (ML, CL, OL, ML-CL) y si es superior a 50% se trata de un suelo fino de alta compresibilidad (MH, CH, OH). En el primer caso, si se localiza bajo la línea “A” y es inorgánico, se habrá llegado al símbolo correcto (ML), pero si el Límite Líquido con muestra secada al horno es menor que el 75% del límite líquido inicial (no secado), es un OL. Si se localiza sobre la línea “A” se deberá comprobar si su índice de plasticidad está entre 4 y 7% (clasificación ML-CL) o es superior a 7% (clasificación CL, si es inorgánico, OL si es orgánico). En el segundo caso (Límite Líquido superior a 50%) también se deberá examinar la ubicación del suelo respecto a la línea “A”. Si está sobre ella, la clasificación correcta es CH si

86

es inorgánico y OH si es orgánico. Si está por debajo de la línea “A” y es inorgánico, la clasificación es MH. Finalmente, si es orgánico se lo clasifica como OH. Se completan así los diagramas de flujo, quedando ordenados los quince símbolos SUCS y sus correspondientes doble símbolos, desde GW arriba, hasta PT abajo. Ese orden no es solo académico sino que proporciona una información respecto al probable comportamiento del suelo en una cierta obra civil. Por ejemplo, se deberá esperar menos problemas en obras asentadas sobre suelos de la parte superior del diagrama (GW, GM, SW) y mayores problemas en obras desplantadas en suelos de la parte inferior del diagrama (MH, CH, OH). El caso más desfavorable será siempre el de obras sobre turba (PT). Si se trata de utilizar al suelo como material de construcción, obviamente se escogerá suelos de la parte superior (GW, SW). En ausencia de ellos se examinará los materiales disponibles a fin de conocer sus propiedades, teniendo presente que los cuidados deberán extremarse conforme se utilice suelos de la parte inferior del diagrama (MH, CH, OH). Prácticamente ninguna obra utilizará un PT. Caben siempre las excepciones. Si el material debe utilizarse en filtros o drenes, se escogerá un suelo mal gradado (SP, GP) por su mayor permeabilidad (Ver 3.7 ). Si se debe utilizar en el núcleo de una presa el suelo escogido será uno casi impermeable (CH, MH). En las Tablas 5.5 y 5.6 se profundiza estos criterios. Permeabilidad

Resistencia a la tubificación

Resistencia al cortante

GW

Permeable

Alta

Muy alta

GP

Permeable a muy permeable

De alta a media

Alta

SW

Permeable

Alta a media

Muy alta

SP

Semipermeable a permeable

Baja a muy baja

Alta

GM

Semipermeable

Alta a media

Alta

GC

Impermeable

Muy alta

Alta

SM

Semipermeable a impermeable

Media a baja

Alta

SC

Impermeable

Alta

Alta a media

ML

Impermeable

Baja a muy baja

Media a baja

MH

Muy impermeable

Media a alta

Baja

CL

Impermeable

Alta

Media

CH

Muy impermeable

Muy alta

Baja a media

OL

Impermeable

Media

Baja

Tabla 5.5

Compresibilidad De baja compresibilidad siempre y cuando hayan sido colocados y compactados adecuadamente. Su compactación es fundamental. Compresibilidad baja si más del 60 % del material es grueso (porción retenida en el tamiz Nº 4). Si el material contiene menos del 35 % de material grueso, se pueden estimar los asentamientos con base en la compresibilidad de finos.

Los asentamientos pueden ser grandes y se calculan con base en pruebas de consolidación

Materiales para terraplenes

Susceptibilidad al agrietamiento

Susceptibilidad a la licuación

Manejabilidad Muy buena

No susceptible al agrietamiento

No susceptibles a la licuación cuando están bien compactados.

Muy buena

Mediana a alta

Media si está mal compactado

Muy buena

Baja

Muy buena

Muy susceptible si está mal compactado

Buena a regular

Muy baja

Buena a regular

Mediana a alta

Mediana a baja

Control de humedad de compactación muy importante

Tipo de suelo

Muy susceptibles; deben colocarse con alto grado de saturación

Media a alta si esta mal compactado Muy baja Media a alta si está mal compactado

Mediana a alta

Muy baja Muy baja

Muy buena De buena a regular

Regular a muy pobre Buena a regular Pobre a muy pobre Muy pobre Regular a pobre

Fuente: Crespo, 1985

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Suelos gruesos limpios (GW, GP, SW, SP)

Suelos gruesos con finos (GM, GC, SM, SC)

Suelos finos (MH, ML, CH, CL, OL)

Permeabilidad

Permeables. Las pruebas de permeabilidad en el campo son las únicas representativas.

Semipermeables a impermeables. Las pruebas de permeabilidad de campo son las más adecuadas para un contenido de finos menor del 25 %.

Suelos impermeables en caso de no estar fisurados. La determinación del coeficiente de permeabilidad durante una prueba de consolidación es adecuada.

Compresibilidad y expansibilidad

Los asentamientos son pequeños cuando los materiales son compactos y la magnitud de los esfuerzos es reducida. Si los depósitos son heterogéneos pueden dar lugar a irregularidades importantes en la compresibilidad

La compresibilidad varía considerablemente según la compacidad del depósito. Las arenas finas limosas pueden presentar asentamientos bruscos en caso de saturarse bajo carga.

Es indispensable efectuar pruebas de consolidación en el laboratorio. Los suelos limosos no saturados pueden presentar asentamientos bruscos al saturarse bajo carga. Los suelos arcillosos en estado seco pueden presentar expansiones al aumentar su contenido de agua.

Resistencia corte

Muy variable dependiendo de la compacidad de los depósitos y su homogeneidad. Se relaciona, salvo en el caso de arenas sueltas saturadas, con el número de golpes en una prueba de Penetración Estándar.

Clase de suelo

al

Tubificación

Salvo los materiales de los grupos SW y SP, presentan buena resistencia a la tubificación. Es muy importante en este aspecto la heterogeneidad de los depósitos.

Licuación

Las arenas sueltas finas y saturadas son muy susceptibles a la licuación. Los otros materiales de este grupo son, por lo general, poco sensibles a la licuación.

Tabla 5.6

Es indispensable estudiarla en laboratorio efectuando pruebas triaxiales con especimenes inalterados. Se ha de tomar en consideración las posibles variaciones del contenido de agua y la heterogeneidad del manto al definir las condiciones de las pruebas. Las arenas limosas presentan una resistencia a la tubificación media a baja, mientras los otros materiales de este grupo tienen una resistencia a la tubificación de alta a media. Es muy importante en este aspecto la heterogeneidad de los depósitos.

Las arenas finas, limosas, uniformes y en estado suelto son muy sensibles.

Suelos de cimentación

Es indispensable estudiarla en laboratorio efectuando pruebas triaxiales con especimenes inalterados. Puede ser útil en ciertos casos efectuar una prueba de veleta.

Los limos presentan baja resistencia a la tubificación y las arcillas de media a alta. Es muy importante en este aspecto la heterogeneidad de los depósitos.

Susceptibilidad prácticamente nula.

Fuente: Crespo, 1985

5.4.6 Proceso de Descripción del Suelo El SUCS siempre requiere una descripción del suelo. Se puede decir que una clasificación no es valedera si como paso inicial no se ha realizado una correcta descripción. Ella proporcionará valiosa información en los casos de suelo de frontera, y será la única vía para establecer, inicialmente, el contenido orgánico del suelo mediante su olor; además permitirá establecer los casos en que el alto contenido orgánico conduzca a clasificarlo como turba. Es muy importante tener presente la diferencia entre clasificación y descripción del suelo. La clasificación sitúa al suelo en un grupo ignorando las condiciones particulares en las que se encuentra el suelo en el terreno. Una descripción completa, en cambio, incluye información no solo del tamaño de las partículas y de sus características de plasticidad, sino que la complementa con datos relativos a color, grado de compactación, macroestructura y otras, en su estado inalterado. Por tanto, cuando el suelo deba utilizarse en su estado natural, como estrato de cimentación, por ejemplo, la descripción aportará las mejores indicaciones

88

posibles con respecto a su comportamiento. Por el contrario, si el suelo se utiliza como material de construcción, como en el caso de terraplenes, la clasificación aportará las mejores indicaciones acerca de la conveniencia de usar el suelo en tales trabajos. Por las razones expuestas, el SUCS no se concreta a ubicar un suelo dentro de uno de los grupos antes mencionados sino que requiere la descripción del suelo, tanto alterado como inalterado. Insistimos en que la descripción juega un importante papel en la formación de un sano criterio técnico respecto del mismo, al punto que en algunas ocasiones resulta de fundamental importancia para revelar características no cubiertas por las pruebas que se realizan para clasificar el suelo, la compacidad por ejemplo. Por otro lado, el cambio considerable que puede producirse en la clasificación del suelo al tener pequeñas variaciones en los porcentajes que pasan los tamices Nº 4 y Nº 200 (casos de frontera), confirma la necesidad de incluir la descripción junto al nombre y al símbolo del suelo. Debe tenerse presente que la clasificación se basa en unas pruebas que, para ser ejecutadas, requieren una completa destrucción de la estructura natural del suelo. En los suelos gruesos deben proveerse los siguientes datos: nombre común y geológico (nombre local si lo hubiere), porcentajes aproximados de grava, arena y finos, color, olor, tamaño máximo de las partículas, forma y dureza de las mismas, características de gradación, condiciones de humedad y cualquier otra información pertinente. En estado inalterado se añadirán datos respecto a su compacidad, estratificación y cementación. En los suelos finos se proporcionarán datos sobre: nombre común y geológico (nombre local si lo hubiere), porcentajes aproximados de grava, arena y finos, color, olor, condiciones de humedad y plasticidad, tamaño máximo de las partículas gruesas (si las hay) y cualquier otra información pertinente. En estado inalterado se incluirá además información relativa a consistencia, estructura, y estratificación. 5.4.7 Clasificación Manual - Visual Una de las ventajas del SUCS reside en el hecho de que proporciona criterios para realizar la clasificación en campo, en el cual generalmente no se dispondrá de toda la información requerida para realizar una clasificación ortodoxa. Obviamente, el nivel de exactitud es menor, pero esta limitación puede ser remediada, en gran medida, por la experiencia obtenida con base en la práctica. Se reemplaza la información de laboratorio con criterios visuales y manuales de acuerdo con lo que se detalla a continuación. Inicialmente se extiende la muestra sobre una superficie plana y se determina en forma visual los porcentajes de las fracciones gruesa y fina, considerando que todas las partículas que se pueden apreciar a simple vista corresponden a la fracción gruesa del suelo. Si más del 50% de las partículas son visibles se trata de un suelo grueso. Para distinguir la grava de la arena se utiliza el tamaño de 0.5 cm como reemplazo del tamiz Nº 4. Si más del 50% de la fracción gruesa tiene tamaños mayores a 0.5 cm se tratará de una grava. Caso contrario será una arena. Usando el contenido de finos ya establecido se podrá determinar a continuación si la grava o arena es limpia (poco o nada de finos), sucia (apreciable contenido de finos) o si se tendrá un doble símbolo (finos del orden de 10%). Cuando el material es limpio se procede a establecer en forma visual si es bien gradado o mal gradado, aspecto que ciertamente requiere una mayor experiencia. Ella puede obtenerse comparando gradaciones estimadas con las obtenidas en laboratorio. Una comparación sistemática entre la clasificación manual – visual y la proveniente de ensayos de laboratorio, realizada cada vez que exista la posibilidad, proveerá la experiencia necesaria. Si el suelo grueso es sucio se continuará con un análisis de la fracción fina, para lo cual se harán las pruebas manuales que se describen más adelante para los suelos finos. Este proceso permitirá determinar si la fracción fina es limosa o arcillosa. Si el porcentaje de finos indica que se tiene un caso de frontera se realizarán los dos procedimientos antes indicados, a fin de establecer el doble símbolo correcto.

89

Si el 50% o un porcentaje mayor de partículas no son visibles a simple vista se trata de un suelo fino. Las principales bases de criterio para identificar estos suelos son los ensayos manuales de dilatancia, tenacidad y dureza seca complementados con el olor y color para el caso de suelos orgánicos. Las pruebas antes mencionadas se realizarán sobre una muestra en la que previamente se hayan eliminado en forma manual las partículas de tamaño mayor a 0.5 mm. 5.4.7.1 Dilatancia Se toma una porción de suelo y se le agrega agua, mezclando para uniformizar la masa hasta que adquiera una consistencia suave pero no pegajosa. Se la coloca en la palma de una mano y se golpea secamente ésta mano contra la otra, manteniendo sujeta la muestra. Bajo este tratamiento, un suelo fino no plástico (limo) adquiere una superficie brillante debido a que el agua aflora a la superficie. Si en esas circunstancias se aprieta entre los dedos, el agua superficial desaparece y la muestra se endurece hasta que finalmente empieza a desmoronarse como un material frágil, al aumentar la presión. La velocidad con la cual el agua aparece y desaparece y la muestra cambia de consistencia, define la intensidad de la reacción, e indica el carácter del suelo fino o de la fracción fina de un suelo grueso. Una reacción rápida es típica de los limos inorgánicos. Pequeños contenidos de arcilla hacen que la reacción sea más lenta. Una reacción extremadamente lenta o nula es típica de las arcillas inorgánicas u orgánicas. La reacción se evalúa por medio del número de golpes dados con la mano, en la siguiente forma: Rápida. Si en 1 a 4 golpes el agua aflora en importante cantidad, dando a la muestra un aspecto brillante, y al oprimirla, aquella desaparece inmediatamente, cambiando su aspecto. Mediana. Si en 5 a 8 golpes aparece el agua, pero el aspecto es poco brillante y al oprimir la muestra, aquella no desaparece rápidamente. Lenta. Si se requiere 9 a 15 golpes para que aparezca alguna cantidad de agua, el aspecto es mate y al oprimir la muestra, el agua no desaparece completamente. Muy lenta. Si se necesitan entre 16 y 20 golpes para que aparezca poca cantidad de agua, la muestra tiene un aspecto opaco y al oprimirla el aspecto es igual. Nula. Si luego de dar más de 20 golpes no aparece ninguna cantidad de agua y no se produce ningún cambio visible en la superficie. 5.4.7.2 Tenacidad Partiendo de una masa preparada en forma similar a la indicada en la prueba anterior, se la somete a un proceso de rolado hasta llegar a 3 mm de diámetro, como se hizo para llegar a la humedad correspondiente al Límite Plástico. Se repite el proceso varias veces y se observa como aumenta la rigidez del rodillo a medida que el suelo se acerca al Límite Plástico. Sobrepasado el mismo, los fragmentos en que se parta el rodillo se juntan nuevamente y amasan hasta conseguir su desmoronamiento final. Cuanto más arcilloso sea el suelo, más rígido y más tenaz será el rodillo en la cercanía al límite plástico; pasado el mismo la muestra todavía presentará rigidez al romperla con los dedos. En suelos ubicados cerca de la línea “A” los rodillos son de mediana tenacidad y la muestra comienza pronto a desmoronarse al disminuir su contenido de agua. En cambio, los suelos limosos producen rodillos poco tenaces y se desmoronan fácilmente, convirtiéndose en polvo al disminuir la humedad. La calificación de la tenacidad se realiza en la siguiente forma. Alta. Si se necesita ejercer fuerte presión con los dedos para deformar el rodillo, éste es muy rígido y todavía presenta resistencia a la deformación con humedades ligeramente menores que el Límite Plástico. Media. Si el rodillo es medianamente rígido, se desmorona cuando el contenido de agua es ligeramente menor que el Límite Plástico, y la bolita formada con sus fragmentos no presenta mayor resistencia a la deformación. Ligera. Si el rodillo es blando, se rompe fácilmente y sus trozos no pueden juntarse cuando la humedad es ligeramente menor que el Límite Plástico. Nula. Si no es posible formar el rodillo.

90

5.4.7.3 Dureza Seca Con una muestra sometida a la misma preparación de las dos pruebas anteriores se fabrica un cubo de aproximadamente 1 cm por lado y se lo deja secar primero al ambiente y luego en un horno a la temperatura normativa. Bajo la presión de los dedos, la resistencia a la rotura de este cubo cuando está completamente seco, permitirá evaluar el carácter de la fracción coloidal de la muestra. Los limos casi sin plasticidad no presentan prácticamente ninguna resistencia en estado seco y el cubo se desmorona con muy poca presión de los dedos. Durezas secas medias se tienen en suelos que se localizan cerca de la línea “A”. Los suelos francamente arcillosos tienen alta dureza y resulta prácticamente imposible romper el cubo con los dedos. Se califica la dureza seca en la siguiente forma: Muy Alta. Si el cubo no puede romperse entre los dedos de las dos manos o entre el pulgar y una superficie dura. Alta. Si el cubo puede romperse con dificultad entre los dedos de las dos manos o entre el pulgar y una superficie dura, pero los trozos presentan aristas definidas y no pueden ser reducidos a polvo. Media. Si el cubo puede romperse entre los dedos de las manos y los trozos pueden ser reducidos a polvo, aunque con dificultad. Ligera. Si el cubo, con una ligera presión de los dedos, tiene una rotura violenta y el suelo fácilmente es convertido en polvo. Nula. Si el cubo no mantiene su forma original sin ninguna presión de los dedos. Un resumen de la respuesta de cada uno de los grupos de suelos finos a las tres pruebas descritas se presenta en la Tabla 5.7. Utilizando la misma se puede llegar al símbolo correcto de la misma manera que en la clasificación convencional.

Rápida a mediana

Resistencia en estado seco Nula a ligera

Nula a ligera

Nula a muy lenta

Media a alta

Media

Lenta Lenta a nula Nula Nula a muy lenta

Ligera a media Ligera a media Alta a muy alta Media a alta

Ligera Ligera a media Alta Ligera a media

Grupo

Dilatancia

ML CL OL MH CH OH

Tabla 5.7

Tenacidad

Clasificación manual - visual de suelos finos

Fuente: Craig, 1976

5.5 SISTEMA DE CLASIFICACIÓN “AASTHO” Como se expuso en el Numeral 5.3, a finales de la década de 1920 el U. S. Bureau of Public Roads publicó el primer Sistema de Clasificación de Suelos para Carreteras, que ha sido revisado varias veces hasta llegar en el presente al Sistema de Clasificación denominado AASHTO. Inicialmente se clasificaba el suelo en ocho grandes grupos, desde A-1 hasta A-8, para lo cual requería de los mismos ensayos que el SUCS: granulometría, Límites Líquido y Plástico, más el Límite de Contracción, el Equivalente de Humedad del suelo y el Equivalente de Humedad Centrífuga. En 1945 el sistema fue revisado conservando los ocho grupos básicos, pero se agregaron dos subgrupos en A-1, cuatro subgrupos en A-2 y dos subgrupos en A-7. Los ensayos complementarios fueron eliminados, de modo que los únicos ensayos requeridos actualmente son: granulometría, Límite Líquido y Límite Plástico. Fue adoptado por la AASHO con la norma M-145. En 1972 el nombre de la Institución y de la clasificación cambió de AASHO a AASHTO.

91

La Tabla 5.8 resume este Sistema de Clasificación. En ella se observan los requisitos que debe cumplir un suelo para encasillarse dentro de una cierta clasificación. El procedimiento, al igual que el SUCS, consiste en eliminar los símbolos incorrectos hasta llegar al correcto, o sea que se cumplan con todas las condiciones, comenzando el análisis de izquierda a derecha. La Tabla contiene desde el suelo A-1 hasta el A-7, con sus correspondientes subgrupos. No incluye el suelo A-8, pues este corresponde a la turba, que al igual que en el SUCS, solo se clasifica con base en la descripción del suelo. Clasificación general

Clasificación de grupos Porcentaje que pasa el tamiz: Nº 10 Nº 40 Nº 200 Características de la fracción que pasa el tamiz Nº 40: Límite Líquido: Índice de Plasticidad Índice de grupo Tipos usuales de materiales constituyentes significativos

Materiales granulares ( 35 % o menos pasa el tamiz Nº 200 ) A-1 A - 1a

A - 1b

50 máx. 30 máx. 15 máx.

50 máx. 25 máx.

6 máx. 0 Fragmentos de piedras, grava y arena

Calificación general como subbase

A-3

51 mín. 10 máx.

N.P. 0 Arena fina

Materiales limo - arcillosos ( Más de 35 % pasa el tamiz Nº 200 )

A-2

A-4

A-6

A-7 A - 7 - 5; A-7-6

A-2-4

A-2-5

A-2-6

A-2-7

35 máx.

35 máx.

35 máx.

35 máx.

36 mín.

36 mín.

36 mín.

36 mín.

40 máx. 10 máx.

41 min. 10 máx.

40 máx. 41 min. 11 mín. 11 mín. 4 máx.

40 máx. 10 máx. 8 máx.

41 min. 10 máx. 12 máx.

40 máx. 11 mín. 16 máx.

41 min. 11 mín. 20 máx.

0

Grava y arena limosa o arcillosa

Excelente a buena

Tabla 5.8

A-5

Sistema de clasificación AASHTO

Suelos limosos

Suelos arcillosos

Regular a pobre


5.5.1 Índice de Grupo En la Tabla 5.8 además de los requisitos referentes a granulometría, Límite Líquido e Índice de Plasticidad se requiere también el valor del Índice de Grupo. Éste es una función del porcentaje de suelo que pasa el tamiz Nº 200 y de los límites de Atterberg, o sea de los mismos ensayos utilizados anteriormente. Se expresa por la ecuación:

IG  0.2a  0.005ac  0.01bd

Ec. 5.4

En donde, según la norma M-145: a = porcentaje que pasa el tamiz Nº 200, mayor que 35% pero sin exceder a 75%, expresado como número entero. Su intervalo va de 0 a 40. (a = F – 35; 0  a  40). b = porcentaje que pasa el tamiz Nº 200, mayor que 15% pero sin exceder a 55%, expresado como número entero. Su intervalo también va de 0 a 40. (b = F – 15; 0  b  40). c = Límite Líquido mayor que 40% pero sin exceder a 60%, expresado como número entero. Su intervalo va de 0 a 20. (c = wL – 40; 0  c  20). d = Índice de Plasticidad mayor que 10% pero sin exceder a 30%, expresado como número entero. Su intervalo va de 0 a 20. (d = I P – 30; 0  d  20). Nótese que el valor obtenido para cada parámetro, en ningún caso podrá estar fuera del rango establecido.

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El valor del Índice de Grupo debe ser redondeado al número entero más cercano y se lo coloca entre paréntesis junto al símbolo del suelo. Por ejemplo, A-6 (18). Esta forma de reportar indica que se están siguiendo la norma establecida en la revisión de 1945. En general, mientras mayor sea el valor del Índice de Grupo, el suelo tendrá características más desfavorables para su uso en la construcción de carreteras. En la Figura 5.3 se presenta un método para determinar gráficamente el Índice de Grupo. Su valor es igual a la suma de las lecturas en la vertical de (a) y (b). Una modificación a la norma, realizada en 1986, eliminó los límites superiores de los parámetros a, b, c y d, con lo cual el Índice de Grupo puede alcanzar valores bastante superiores a 20. En la actualidad normalmente se reportan los dos valores.

Fig 5.3 Método Gráfico para Cálculo del Índice de Grupo Fuente: Bowles, 1982

5.5.2 Descripción General de los Subgrupos Para realizar la clasificación se toma una muestra en la que se desechan los cantos y bloques (partículas de tamaño mayor a 3”), pero se registra el porcentaje del material desechado. A continuación el método AASHTO también divide a los suelos en tres grandes grupos: gruesos, finos y muy orgánicos. A diferencia del SUCS, el porcentaje que separa gruesos de finos no es 50%, sino 35%. De esta manera todo suelo que tenga un porcentaje de finos igual o menor que 35% es grueso y si el contenido de finos es 36% o más, es fino. Los suelos que se clasifiquen como A-1, A-2 y A-3 son gruesos, mientras que los clasificados como A-4 hasta A-7 son finos. El suelo típico del grupo A-1 es una mezcla de grava bien gradada, arena gruesa y fina, y finos poco o nada plásticos (el Índice de Plasticidad de la fracción fina no debe ser mayor que 6). El subgrupo A-1-a está constituido por una apreciable cantidad de grava, es decir un material más grueso que el del subgrupo A-1-b, que es predominantemente arena gruesa. Nótese que en este sistema la separación entre grava y arena está dada por el tamiz Nº 10, en vez del tamiz Nº 4 que especifica el SUCS. El suelo clasificado como A-3 corresponde a una arena fina relativamente uniforme (mal gradada). También puede incluir mezcla de arenas finas mal gradadas con algún porcentaje de arena gruesa y grava. Su fracción fina, si existe, no es plástica. El grupo A-2 también pertenece a los suelos gruesos pero tiene mayor cantidad de finos. Ocupa por lo tanto, una posición intermedia entre los suelos gruesos A-1 y A-3, y los finos A-4 hasta A-7. Los subgrupos A-2-4 y A-2-5 incluyen varios materiales cuyo contenido de

93

finos no excede el 35% y tienen características de plasticidad iguales a las de los grupos A-4 y A-5 (finos limosos). Los subgrupos A-2-6 y A-2-7 son semejantes a los dos subgrupos anteriores pero las características de plasticidad de la fracción fina son iguales a las de los grupos A-6 y A-7 (finos arcillosos). Los grupos A-4 y A-5 son suelos finos limosos, es decir que tienen más del 35% de finos y son poco o nada plásticos. Su Índice de Plasticidad no puede ser mayor que 10%. Los demás requisitos constan en la Tabla 5.8. Los grupos A-6 y A-7 son suelos finos arcillosos ya que tienen más del 35% de finos plásticos y su Índice de Plasticidad es mayor que 10%. Los otros requisitos se indican en la Tabla 5.8. El grupo A-7 se divide en dos subgrupos. El subgrupo A-7-5 debe cumplir con la condición adicional de que su Índice de Plasticidad sea menor o igual que la diferencia entre el Límite Líquido menos 30% (IP wL - 30). El subgrupo A-7-6 cumplirá con la condición contraria (IP> wL - 30).

Fig 5.4

Carta de Plasticidad para el Sistema AASHTO 1982

Fuente: Márquez,

Con base en los requisitos indicados en la Tabla 5.8 se ha elaborado una Carta de Plasticidad para clasificar los suelos finos o la fracción fina de un suelo grueso, la cual consta en la Figura 5.4. Como ya se dijo, el grupo A-8 corresponde a la turba, solamente identificada a través de la descripción del suelo. Se puede concluir que este sistema evalúa al suelo según su desempeño en la construcción de caminos, siendo peor en la medida que se avanza de izquierda a derecha en la Tabla 5.8. Un suelo A-6 será menos competente que un A-2-4, por ejemplo. Si pertenecen al mismo grupo, el Índice de Grupo será el que determine su mejor o peor calidad. Así un A-4(1) será mejor que un A-4(8). 5.5.3 Analogía con el SUCS Salvo el suelo A-8, que en el SUCS equivale a PT, no existe una equivalencia completa entre los dos sistemas de clasificación. El procedimiento correcto es clasificar al suelo siguiendo la metodología del SUCS, si así es requerido, y luego clasificarlo siguiendo la metodología del AASHTO. A partir de ello se puede establecer una analogía entre los dos sistemas. Por ejemplo, en la mayoría de casos (pero no siempre), un suelo clasificado como A-4 en el AASHTO se clasificará como ML en el SUCS. Con esa aclaración se presenta la Tabla 5.9.

94

SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACIÓN DE SUELOS

GRUPO EN SISTEMA AASHTO

MAS PROBABLE

PROBABLE

POSIBLE PERO IMPROBABLE

A-1-a

GW , GP

SW , SP

GM , SM

A-1-b

SW , SP , GM , GP

SM

--

A-3

SP

--

SW, GP

A-2-4

GM , SM

GC , SC

GM , GP , SW , SP

A-2-5

GM , SM

--

GW , GP , SW , SP

A-2-6

GC , SC

GM , SM

GW , GP , SM , SP

A-2-7

SM , SC , GM , GC

--

GW , GP , SW , SP

A-4

ML, OL

CL , SM , SC

GM , GC

A-5

OH , MH , ML , OL

--

SM , GM

A-6

CL

ML , OL , SC

GM , SM , GC

A-7-5

OH , MH

ML , OL , CH

SM , SC , GM , GC

A-7-6

CH , CL

ML , OL , SC

OH , MH , GM , SM, GC

Tabla 5.9

Analogía con el SUCS

Fuente: Desconocida

5.6 EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1. Se pide clasificar por el método SUCS los suelos cuyos datos granulométricos y de plasticidad constan en la Tabla 5.10. Se asume que en todos los suelos gruesos 1
pasa #4

pasa #200

CU

95

70

--

wL

wP

%

%

20

18

IP %

2

Contenid o orgánico

wL secado al horno (%)

Si

20

2

98

95

--

175

120

55

Si

125

3

100

90

--

352

210

142

Alto

200

4

95

10

5

30

20

10

No

--

5

100

90

--

53

25

28

No

--

6

30

2

6

NP

NP

NP

No

--

7

100

30

--

45

35

10

No

--

100

50

--

45

25

20

No

--

8

Tabla 5.10

Ejercicios de clasificación SUCS

SUCS

Fuente: Autor

Suelo 1 1.1 Se comenzará siempre por determinar la cantidad de finos y gruesos que tiene el suelo. En la tabla se tiene que el 70% de la partículas del suelo pasa el tamiz Nº 200 (F =70%); por consiguiente la cantidad de gruesos será: 100 -70 = 30 (Gr =30%). De acuerdo con la Tabla, el 95% pasa el tamiz Nº 4 y, por consiguiente, el 5% se retiene (G = 5%). Si en la fracción gruesa el 5% es grava, el resto será arena. S = 30 – 5 = 25% (S = 25%). No tiene alto contenido orgánico y por lo tanto se descarta el símbolo PT. En conclusión, es un suelo fino lo cual descarta cualquiera de los ocho símbolos de suelo grueso o sus doble símbolos correspondientes. Una representación gráfica del suelo se presenta en la Figura 5.5.

95

Fig 5.5

Ejercicio 1, Suelo 1

Fuente: Autor

1.2 Examinamos ahora sus características de plasticidad: Límite Líquido e Índice de Plasticidad. Para llegar a la clasificación correcta se debe ubicar el suelo en la Carta de Plasticidad. En reemplazo de la misma podemos utilizar las ecuaciones de las líneas “A” y “B”, en la siguiente forma: wL =20% < 50%. Por lo tanto es un suelo de baja compresibilidad (ML, CL, OL). 1.3 Se determina el punto correspondiente de la línea “A”. I P(A) = 0.733(20 – 20) = 0%. El índice plástico real del suelo es 2%> 0% y por lo tanto se trata de un suelo que está sobre la línea “A”. Puede ser todavía CL, OL, ML-CL o ML. 1.4 El Índice Plástico del suelo es 2% < 4%; y, por consiguiente, es un limo de baja compresibilidad. Puede ser OL o ML. 1.5 El Límite Líquido después de secado al horno es igual al de antes de secado. Se descarta por tanto que sea un limo orgánico. La clasificación final es ML. 1.6 Su nombre es limo arenoso porque tiene 30% retenido en el tamiz Nº 200 de los cuales el 25% corresponde a arena. Suelo 2 2.1 F = 95% y Gr = 5%. En los gruesos G = 2% y S = 3%. No tiene alto contenido orgánico. Se descarta PT. Nótese que la descripción previa indica que sí tiene contenido orgánico, pero no dice que éste sea alto. Se trata, por consiguiente, de un suelo fino. 2.2 wL = 175% > 50%. Es un suelo de alta compresibilidad (Se descartan ML, OL, CL. Puede ser MH, OH, CH). 2.3 IP(A) = 0,733 (175 - 20) = 113,7%. El Índice Plástico del suelo es 55% < 113,7%, por lo tanto está bajo la línea “A”. Puede ser OH o MH. 2.4 El Límite Líquido después de secado al horno es menor que el 75% del límite antes del secado (125<0.75*175). Por consiguiente es un OH. 2.5 El nombre es limo orgánico porque cae bajo la línea “A” y menos del 15% se retiene en el tamiz Nº 200. Suelo 3 3.1

F = 90% y Gr = 10 %. En los gruesos G = 0 % y S = 10%. Es un suelo fino.

3.2

Tiene alto contenido orgánico. Por tanto es un PT. Sin ninguna otra consideración.

3.3

El nombre es turba. Suelo 4

4.1 F = 10% y Gr = 90 %. En los gruesos G = 5 % y S = 85%. No tiene contenido orgánico. Es un suelo grueso y dentro de ellos es una arena. 4.2 El contenido de finos es 10%, que se encuentra entre 5% y 12%. Por lo tanto tiene doble símbolo. 4.3 Para la primera parte del símbolo se lo examina como arena limpia, mediante el coeficiente de uniformidad. Como CU = 5 < 6. La arena es mal gradada (SP).

96

4.4 Para la segunda parte del símbolo se la analiza como arena sucia. IP(A) = 0,733 (30 20) = 7,3%. El Índice Plástico de la fracción fina es 10% > 7,3%, por lo tanto está sobre la línea “A” y en consecuencia los finos son arcillosos. (SC). 4.5

El doble símbolo correcto es SP – SC.

4.6

El nombre es arena mal gradada con arcilla. Suelo 5

5.1 F = 90% y Gr = 10%. En los gruesos G = 0% y S = 10%. No tiene alto contenido orgánico. Se descarta PT. Por lo tanto es un suelo fino. 5.2

wL = 53% > 50%. Alta compresibilidad. (Posibilidades: MH, OH, CH).

5.3 IP(A) = 0,733 (53 - 20) = 24,2%. El Índice Plástico del suelo es 28% > 24,2%. Sobre la línea “A”. Por lo tanto es una arcilla de alta compresibilidad sin contenido orgánico: CH. 5.4

El nombre simplemente es arcilla. Suelo 6

6.1 F = 2% y Gr = 98 %. En los gruesos G = 70 % y S = 28%. Sin contenido orgánico. Suelo grueso: grava. 6.2

F= 2 < 5%. Por tanto es una grava limpia.

6.3

CU = 6 > 4. Bien gradada. El símbolo correcto es GW.

6.4

El nombre es grava bien gradada con arena, porque tiene más del 15% de arena. Suelo 7

7.1 F = 30% y Gr = 70 %. En los gruesos G = 0 % y S = 70%. Sin contenido orgánico. Suelo grueso: arena. 7.2

F = 30 > 12%. Arena sucia. (Se descartan SW y SP. Posibilidades: SM, SC).

7.3 IP(A) = 0,733 (45 - 20) = 18,3%. El Índice Plástico de la fracción fina es 10% < 18,3%, por lo tanto está bajo la línea “A” y, en consecuencia, los finos son limosos. La clasificación correcta es SM. 7.4

El nombre es arena limosa porque tiene 30% de finos y no tiene grava.

Suelo 8 8.1 F = 50% y Gr = 50%. En los gruesos G = 0% y S = 50%. No tiene alto contenido orgánico. Se descarta PT. Es un suelo de frontera constituido por 50% de arena y 50% de finos. Inicialmente se establece que es un suelo fino. 8.2

wL = 45% < 50%. Baja compresibilidad. (Posibilidades: ML, OL, CL, ML-CL).

8.3 IP(A) = 0,733 (45 - 20) = 18,3%. El Índice Plástico de la fracción fina es 20% > 18,3%, por lo tanto está sobre la línea “A”, y dado que IP = 20% > 7%, la clasificación de la fracción fina es CL. 8.4 Como es un caso de frontera, analicemos la fracción gruesa que es arena; F = 50% > 12%. Arena sucia. 8.5 Como antes se estableció que la fracción fina cae sobre la línea “A”, se trata de una arena arcillosa (SC). 8.6 El símbolo correcto es CL/SC, y no SC/CL porque primero se estableció que es un suelo fino. 8.7

El nombre es arcilla arenosa.

97

2. Clasificar por el método AASHTO los suelos que constan en la Tabla 5.11, detallando los pasos seguidos para llegar a cada clasificación. Suelo

1

Granulometría (% pasa tamiz Nº) 4 10 100 95

40

200

wL

wP

IP

%

%

%

Contenido orgánico

90

85

69

24

45

No

2

90

80

70

3

NP

NP

NP

No

3

52

38

23

11

28

20

8

No

4

97

95

90

75

320

200

120

Alto

5

90

80

70

60

50

35

15

No

Tabla 5.11

Ejercicios de clasificación AASHTO

Fuente: Autor

Suelo 1 1.1

Cálculo del Índice de Grupo a = F – 35 = 85 – 35 = 50; pero el valor máximo es a = 40 b = F – 15 = 85 – 15 = 70; pero el valor máximo es b = 40 c = wL – 40 = 69 – 40 = 29; pero el valor máximo es c = 20 d = IP – 10 = 45 – 10 = 35; pero el valor máximo es d = 20 IG = 0.2*40 + 0.005(40*20) + 0.01 (40*20) = 8 + 4 + 8 = 20

1.2 Luego de descartar que tiene abundante contenido orgánico, y que por lo tanto no es A-8, se procede a clasificar el suelo con la Tabla 5.8 entrando de izquierda a derecha y eliminando los grupos que no cumplan con los requisitos. Como el contenido de finos es 85% se eliminan los tres primeros grupos de suelos granulares. Es un suelo fino cuya clasificación puede ser desde A-4 hasta A-7. 1.3 Examinamos ahora sus características de plasticidad: el Límite Líquido es 69% > 40% y, por lo tanto, no puede ser A-4. 1.4 El Índice de Plasticidad es 24% > 10%; no puede ser A-5. Tampoco A-6 porque no cumple con el requisito de Límite Líquido. 1.5 El grupo que cumple con todos los requisitos es el A-7. Se comprueba que también satisface el requisito del Índice de Grupo (20 máximo). 1.6 En este grupo existen dos subgrupos. Para determinar a cual pertenece se compara el Índice Plástico del suelo con la diferencia de Límite Líquido menos 30%. IP = 45% > 69% 30%. Por consiguiente se trata de un A-7-6. 1.7

Como el Índice de Grupo es 20, la clasificación final es A-7-6(20). Suelo 2

2.1

Cálculo del Índice de Grupo a = 3 – 35 = -32; pero el valor mínimo es a = 0 b = 3 – 15 = -12; pero el valor mínimo es b = 0 c = wL – 40; pero el suelo es NP y por tanto c = 0 d = IP – 10; pero el suelo es NP y por tanto d = 0 IG = 0.2*0 + 0.005(0*0) + 0.01 (0*0) = 0

2.2 No tiene abundante contenido orgánico y no es A-8. En la Tabla 5.8, dado que F = 3%, se concluye que es un suelo granular. 2.3

La cantidad que pasa el tamiz Nº 10 es 80% > 50% y por tanto no puede ser A-1-a.

2.4

La cantidad que pasa el tamiz Nº 40 es 70% > 50% y por tanto no puede ser A-1-b.

2.5 El suelo cumple con todos los requisitos del siguiente grupo, incluyendo el Índice de Grupo (IG = 0). Por lo tanto el suelo es un A-3. 2.6

La clasificación final es A-3(0).

98

Suelo 3 3.1

Cálculo del Índice de Grupo a = 11 – 35 = - 24; pero el valor mínimo es a = 0 b = 11 – 15 = - 4; pero valor mínimo es b = 0 c = 28 – 40 = - 12; pero el valor mínimo es c = 0 d = 8 – 10 = - 2; pero el valor mínimo es d = 0 IG = 0

3.2 No tiene abundante contenido orgánico y no es A-8. En la Tabla 5.8 como F = 11% se trata de un suelo granular. 3.3 El IP = 8 > 6%. No puede ser A-1-a ni A-1-b. Tampoco puede ser A-3 porque no es NP. Se concluye que es un A-2, pero se debe precisar el subgrupo. 3.4

Como wL = 28% < 40%, IP = 8% < 10% e IG = 0, se concluye que es un A-2-4.

3.5

La clasificación final es A-2-4(0). Suelo 4

4.1

Cálculo del Índice de Grupo a = 97 – 35 = 62; pero el valor máximo es a = 40 b = 97 – 15 = 82; pero el valor máximo es b = 40 c = 320 – 40 = 280; pero el valor máximo es c = 20 d = 120 – 10 = 110; pero el valor máximo es d = 20 IG = 0.2*40 + 0.005(40*20) + 0.01 (40*20) = 8 + 4 + 8 = 20

4.2

Tiene alto contenido orgánico y por lo tanto es A-8.

4.3

La clasificación final es A-8(20). Suelo 5

5.1

Cálculo del Índice de Grupo a = 60 – 35 = 25 b = 60 – 15 = 45; pero el valor máximo es b = 40 c = 50 – 40 = 10 d = 15 – 10 = 5 IG = 0.2*25 + 0.005(25*10) + 0.01 (40*5) = 5 + 1.25 + 2 = 8.25; redondeado IG = 8.

5.2 No tiene alto contenido orgánico y por lo tanto no es A-8. Como F = 60%, es un suelo fino, A-4 hasta A-7. 5.3

Como wL = 50% > 40% no es A-4.

5.4 IP = 15% > 10%; no puede ser A-5. Tampoco A-6 porque no cumple con el requisito de Límite Líquido. 5.5 El grupo que cumple con todos los requisitos es el A-7, incluyendo el Índice de Grupo (8 < 20). 5.6 Para establecer el subgrupo correcto se compara el Índice Plástico del suelo con la diferencia de Límite Líquido menos 30%. IP = 15% < 50% - 30% . Por consiguiente se trata de un A-7-5. 5.7

La clasificación final es A-7-5(8).

99

REFERENCIAS American Society for Testing and Materials (2000). Annual Book of ASTM Standards, West Conshohocken: ASTM (Copyright ASTM). Bowles, J. (1982). Propiedades Geofísicas de los Suelos, Bogotá: Editorial McGrawHill. Craig, R. (1976). Mecánica de Suelos, México: Logos Consorcio Editorial S.A. Crespo, C. (1985). Mecánica de Suelos y Cimentaciones, México: Editorial Limusa. Márquez, G. (1982). Propiedades Ingenieriles de los Suelos, Medellín: Centro de Publicaciones U.N.

100

CAPITULO

SEIS FENÓMENOS HIDROMECÁNICOS EN EL SUELO 6.1 CAPILARIDAD En este Capítulo se estudiarán algunos fenómenos relacionados con el agua en movimiento dentro de una masa de suelo. El primero de ellos tiene que ver con la capilaridad o sea el movimiento del agua generado en el interior de los pequeños poros de un suelo fino, los cuales interconectados forman verdaderos tubos capilares (tubos de pequeño diámetro). Cabe aclarar que en el desarrollo de la teoría correspondiente, se asumirá como equivalentes los conceptos de presión y esfuerzo, más allá de que en la literatura técnica se utiliza el término esfuerzo en materiales sólidos y la palabra presión en líquidos y gases. Recuérdese que en el Capítulo 1 se hacía alusión al suelo como un material sólido que en su masa tiene incluidos líquidos y gases. 6.1.1 Tensión Superficial El recipiente que se muestra en la Figura 6.1 contiene un líquido cualquiera, agua por ejemplo. Una molécula existente en el interior del líquido está rodeada por otras moléculas iguales y, por consiguiente, experimenta fuerzas de atracción intermolecular (llamadas fuerzas de cohesión, Fc) de igual magnitud que se equilibran entre ellas. De esta manera la resultante es nula y la molécula considerada está en equilibrio.

Fig 6.1 Tensión Superficial Fuente: Autor

Esto no sucede con una molécula que se encuentre en la superficie, o sea en contacto con otro medio, el aire. Por la parte inferior la molécula experimenta atracciones semejantes a las antes descritas. Pero por la parte superior la atracción es ejercida por las moléculas de aire, cuyo valor es mucho menor, al punto que pueden despreciarse. Se observa entonces que las fuerzas de cohesión horizontales y las componentes horizontales de las fuerzas inclinadas se equilibran, pero ello no sucede con la fuerza vertical y las componentes verticales de las inclinadas, razón por la cual existe una resultante vertical lo que hace

que la molécula no esté en equilibrio. Para restituir el equilibrio se desarrolla en la superficie un trabajo que se almacena como energía potencial y que se conoce con el nombre de tensión superficial. El líquido se comporta como si la superficie fuera una membrana fuertemente estirada por la tensión superficial. Esta propiedad explica la forma casi esférica de las gotas de agua en una superficie aceitosa o las gotas esféricas de mercurio en láminas de vidrio. Un principio conocido de la hidrostática indica que, para que un líquido pueda estar en reposo es condición necesaria que los empujes que sufra sean perpendiculares a la superficie correspondiente. Por esta razón, el líquido siempre adopta como superficie de equilibrio la horizontal, que es normal a la resultante vertical antes mencionada.

101

6.1.2 Ángulo de Contacto En la unión entre el líquido y la pared sólida del recipiente que lo contiene se produce el contacto entre tres medios (Figura 6.2). En el cuadrante inferior e interior en que actúa el líquido se tendrá una resultante inclinada, pues en este caso no se equilibran las componentes horizontales ni las verticales. En el cuadrante superior interior Fig 6.2 Contacto líquido - pared sin considerar la formación del menisco actúan las fuerzas de Fuente: Juárez, 1977 atracción de las moléculas de aire, que como ya vimos pueden despreciarse por su pequeño valor. En los dos cuadrantes exteriores actúan las fuerzas de atracción de las moléculas del sólido que forma la pared del recipiente, llamadas fuerzas de adhesión, Fa. Obsérvese que la resultante de estas últimas fuerzas será horizontal, pues las componentes verticales se anulan. La resultante del sistema, que será inclinada, se obtiene sumando vectorialmente Fc y Fa. En consecuencia la superficie de equilibrio también será inclinada, perpendicular a la resultante. Cada vez que la molécula se aleje de la pared del recipiente se tendrá menos influencia de las fuerzas de adhesión y, por consiguiente, la inclinación será menor hasta que solo quede la influencia de las fuerzas de cohesión, y la superficie vuelva a ser horizontal. La integración de todas estas pequeñas superficies con diferente inclinación, que es máxima junto a la pared del recipiente, da como resultado la formación de una superficie curva conocida como menisco, Figura 6.3. Suponiendo que el fenómeno antes descrito ocurre en nuestra atmósfera (el aire estará siempre presente), la forma del menisco dependerá de la naturaleza de los otros dos medios en contacto. Un líquido poco cohesivo, agua por ejemplo, contenido en un recipiente de vidrio (fuerzas de adhesión mayores), “mojará” la superficie del sólido y dará lugar a la formación de un menisco cóncavo, Fig. 6.3 a. Por el contrario un líquido muy cohesivo, mercurio, contenido en el mismo recipiente, no lo “mojará” y originará un menisco convexo, Figura 6.3 b.

Fig 6.3

Formación de meniscos y ángulo de contacto Fuente: Juárez, 1977

102

La superficie inclinada del menisco y la pared vertical del recipiente forman un ángulo denominado ángulo de contacto, , medido siempre desde la pared del recipiente hacia el menisco. Si el ángulo de contacto es menor a 90º se tiene menisco cóncavo. Si es mayor a 90º el menisco es convexo. Un ángulo de contacto igual a 90º significa menisco recto o ausencia de menisco. El valor del ángulo de contacto depende de la composición química del líquido, de la pared y de las impurezas presentes en esta última. vale casi 0 º entre vidrio limpio y húmedo y agua. Si la pared de vidrio está sucia > 0. La plata limpia y el agua producen un ángulo de contacto muy cercano a 90 º. 6.1.3 Ecuación de la Tensión Superficial La superficie curva del menisco tiene un área mayor que su proyección horizontal (el área que sería real en caso de no existir el menisco). Se ha producido entonces un aumento de área, para lo cual es necesario que se desarrolle un trabajo, el mismo que se almacena en esa superficie como energía potencial. El trabajo desarrollado para aumentar el área de una superficie líquida es proporcional al aumento de área y la constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de tensión superficial, Ts.

dW  Ts * dA Por consiguiente:

Ts =

dW  F * L F  ; =  dA  L 2 L 

Ec. 6.1

El coeficiente de tensión superficial se mide en unidades de trabajo (o energía) entre unidades de área. Representa la fuerza por unidad de longitud en cualquier línea sobre la superficie. El valor de Ts para el contacto agua – aire, es decir aquel que interesa a la Mecánica de Suelos, es: Ts = 0.074 g/cm = 0. 072 N/m = 73 dinas/cm En realidad Ts varía en función de la temperatura del agua, de manera que el valor antes indicado corresponde a una temperatura de 20º. La Tabla 6.1 proporciona la relación entre la temperatura y el coeficiente de tensión superficial. T (ºC) 4 16 18 20 22 24 26 28 30 Tabla 6.1

g kN/m3 9.8070 9.7969 9.7935 9.7896 9.7854 9.7808 9.7758 9.7704 9.7646

h Dina*s/cm2 0.01567 0.01111 0.01056 0.01005 0.00958 0.00914 0.00874 0.00836 0.00801

Tensión superficial dinas/cm 75.6 73.4 73.1 72.8 72.4 72.2 71.8 71.4 71.2

Tensión superficial y viscosidad en función de la Temperatura


6.1.4 Fórmula de Laplace Demuestra que en una superficie líquida de cualquier forma y de curvatura media no nula, se genera una diferencia de presión entre ambos lados del menisco, de modo que la presión en el lado convexo es siempre menor que la existente en el lado cóncavo. Para demostrar el enunciado anterior en el caso de un menisco semiesférico, considérese un tubo capilar cuyo extremo inferior está en contacto con la superficie libre de un líquido, Figura 6.4. Si se introduce aire comprimido a la presión p1, el líquido cede por la presión ejercida formando un menisco, lo cual provoca un aumento en la superficie de ese

103

líquido. Se demuestra que inmediatamente antes de que el menisco se rompa por aumento de la presión p1, adopta la forma de una superficie semiesférica. En esas condiciones:

A  2R 2 En donde R es el radio del menisco,, que será igual a r (radio del tubo), en el instante antes indicado. Si el radio aumenta a (R+dR) el área de la semiesfera se incrementará en:

dA  4 R dR Y el trabajo necesario para lograr ese incremento será:

dW  4 Ts R dR

Ec. 6.2

En el lado cóncavo del menisco existe, como ya dijimos, la presión p1, mientras que en el lado convexo está presente la presión p2. Esta presión puede considerarse igual a la atmosférica ya que el pequeño aumento de presión hidrostática, por efecto del aumento de la profundidad bajo el tubo, es despreciable. Si se considera un elemento de área del menisco, dS, la fuerza neta sobre esa área es:

( p1  p2 )dS Y cuando el área del menisco se incrementa un dA, la fuerza realizará un trabajo:

dW  ( p1  p2 ) dS dR El trabajo total realizado en el incremento dA, se obtiene integrando la expresión anterior a toda el área del menisco:

dW  ( p1  p2 )(2R 2 )dR

Ec. 6.3

Igualando las Ecuaciones 6.2 y 6.3:

4 Ts R dR  ( p1  p2 )(2R 2 )dR De donde:

p2  p1  (2Ts / R)

Ec. 6.4

La Ecuación 6.4 indica que la presión en el lado convexo del menisco, p2, es siempre menor que la presión en el lado cóncavo, p1. La diferencia entre las dos es el término 2Ts/R.

Fig 6.4

Menisco semiesférico en el extremo de un tubo


6.2 ASCENSIÓN CAPILAR Se ha visto que cuando un líquido está en contacto con las paredes de un recipiente se forma un menisco. Si el recipiente es de forma tubular y si su diámetro es lo suficientemente

104

pequeño (tubo capilar), toda la superficie del líquido se encorva formando un menisco continuo. Además, si el líquido es agua y las paredes del tubo son sólidas, el menisco es generalmente cóncavo y con forma prácticamente semiesférica. Ahora bien, si se ha formado el menisco, de acuerdo con Laplace debe haber aparecido una diferencia de presiones entre sus lados cóncavo y convexo, Figura 6.5 (a). Por el lado cóncavo la presión existente es la atmosférica (a la que convencionalmente se le asigna cero en la escala de presiones) de manera que en el lado convexo debe ser menor. De la Ecuación 6.4 obtenemos:

p2  0  2Ts / R p2  2Ts / R

Fig 6.5

Ascensión capilar


A este último valor se le denomina esfuerzo de tensión capilar, uT, y como puede verse es negativo, lo cual significa que es una presión menor que la atmosférica. Su efecto físico es una tensión en la superficie, similar a la tensión en una membrana de goma cuando se la estira.

uT  2Ts / R

Ec. 6.5

La existencia de esa presión negativa hace que el sistema no se encuentre en equilibrio. Para restituirlo la naturaleza debe desarrollar una presión de igual magnitud y de signo contrario. o sea una compresión. Ello se logra con una presión por peso propio del líquido, el mismo que sube por el tubo capilar hasta una altura que sea exactamente la necesaria para alcanzar el equilibrio. Figura 6.5 (b).

 2Ts   W * hc  0 R

Ec. 6.6

En la anterior ecuación los valores desconocidos son R, el radio del menisco, y hc, llamada altura de ascensión capilar, que es la máxima altura a la que subirá el agua en un cierto tubo capilar.

hc 

2Ts R W

Ec. 6.7

105

En la figura 6.5 (b) se observa que:

cos   Por tanto,

R

r R

r cos 

Ec. 6.8

En donde  es el ángulo de contacto (Ver 6.1.2). Por consiguiente:

hc 

2Ts * cos  r W

Ec. 6.9

Ecuación general para determinar la altura de ascensión capilar. Como en el caso de agua en contacto con paredes sólidas el menisco es de forma muy aproximadamente semiesférica,  = 0, y en consecuencia:

hc 

2Ts r W

Ec. 6.10

Se concluye entonces que el valor de la altura de ascensión capilar es directamente proporcional al coeficiente de tensión superficial, valor conocido y constante para la Mecánica de Suelos (Ver 6.1.3). Resulta además inversamente proporcional al radio del tubo capilar, de modo que mientras más pequeño sea aquel, mayor será la altura a la que el agua suba. El fenómeno es gradual. Inicialmente la superficie de equilibrio del líquido colocado en un recipiente cualquiera es una línea recta horizontal (Ver 6.1.1) o sea con radio infinito (R = . Cuando el tubo capilar se pone en contacto con el agua del recipiente comienza a formarse el menisco, es decir la superficie se curva ligeramente, teniendo aún un radio muy grande, pero menor ya que infinito. Con ese R muy grande se genera una uT muy pequeña (Ecuación 6.5) e inmediatamente el agua subirá por el capilar una altura h también pequeña, la necesaria para equilibrar la tensión desarrollada hasta ese momento. En instantes posteriores el menisco continuará desarrollándose, lo cual implica que R cada vez será menor y en consecuencia aumentarán uT y h en las magnitudes necesaria para siempre mantener el equilibrio. El mínimo valor que podrá tener R es el correspondiente al radio del tubo capilar, r. Cuando se llegue a esa condición (R = r) se habrá alcanzado el máximo valor de uT y, por consiguiente, la máxima altura de ascensión que, conforme se dijo antes, se denomina altura de ascensión capilar, hc. En ese instante se tiene un menisco totalmente desarrollado, con forma Fig 6.6 Menisco parcialmente desarrollado Fuente: Juárez, 1977 semiesférica y la Ecuación 6.7 toma la forma indicada en la Fig. 6.3 Formación de meniscos y Ecuación 6.10 ángulo de contacto Fuente: Juárez, Es evidente que para obtener un menisco totalmente desarrollado el tubo capilar debe 1977 ser lo suficientemente largo como para permitir que la columna de agua se eleve hasta la máxima altura, hc. Si la altura del tubo capilar es menor que la altura de ascensión capilar, el menisco quedará parcialmente desarrollado, es decir no llegará a la forma semiesférica completa (Figura 6.6). El menisco subirá hasta el borde superior del tubo capilar y ajustará su curvatura a la necesaria para establecer el equilibrio. En este caso R tendrá un valor en principio desconocido ya que no llega a su valor mínimo r. Utilizando la relación entre radios antes deducida, la altura de ascensión es:

h

2Ts  R W

2Ts r *W cos  1



2Ts cos  1 r W

Ec. 6.11

106

En donde el valor desconocido es el ángulo de contacto, :

cos  1 

hr W 2Ts

Ec. 6.12

Ecuación en la cual h es la altura del tubo capilar, menor que la altura de ascensión capilar, hc.

Fig 6.7

Esfuerzos en el tubo capilar vertical

Fuente: Autor

6.3 ESFUERZOS EN EL TUBO CAPILAR En la Figura 6.7, la distribución de esfuerzos bajo el nivel libre del agua, de conformidad con los principios de la hidrostática, está representada por un diagrama triangular con valor cero en la superficie del líquido (presión atmosférica) y valores crecientes y positivos hacia abajo. Esos valores se calculan utilizando el peso unitario del líquido (w, porque se trata de agua) y la profundidad H, medida desde la superficie libre del líquido hacia abajo. El signo positivo indica que las presiones son mayores que la atmosférica, o sea de compresión. Ahora veamos los esfuerzos que existen en el interior del tubo capilar vertical. En el lado convexo del menisco ubicado en la parte superior del tubo, según lo expuesto en 6.2, existe el esfuerzo de tensión capilar uT (igual a -2Ts/R). Por el principio de Pascal este esfuerzo se trasmite con igual magnitud y en todas las direcciones dentro del tubo capilar. Está representado, por tanto, con un rectángulo (Figura 6.7) válido entre el nivel libre del líquido y la altura de ascensión capilar. Su valor (-2Ts/R) se mantiene constante y el signo negativo indica que es tensión. Sin embargo, ése no es el único esfuerzo que actúa en el interior del tubo capilar vertical. Se tiene también la presión hidrostática generada por el peso propio de la columna de líquido existente dentro del tubo. Esta presión tiene un valor cero justo bajo el menisco y aumenta gradualmente hacia abajo conforme aumenta h. Su valor máximo será (w hc) conforme se puede ver en la Figura 6.7. El signo positivo indica que este esfuerzo es de compresión (presión mayor que la atmosférica). El esfuerzo real actuante en el líquido en la columna de ascensión capilar será igual a la suma algebraica de los dos antes descritos. Realizada esta operación se obtiene un diagrama triangular de signo negativo cuyo máximo valor es 2Ts/R, y cuyo mínimo valor es cero en la superficie libre del líquido. Si se reemplaza el valor máximo por su igual (w * hc) se puede ver que el gráfico de los esfuerzos en el tubo capilar es una línea recta que constituye la

107

prolongación hacia arriba de la representación gráfica de la presión hidrostática. Se concluye, pues, que se pueden calcular los esfuerzos en el líquido del tubo capilar por una ley lineal cuya pendiente es w y cuyo valor se obtiene multiplicando ese valor por h, que ahora es una distancia medida desde el nivel libre del agua hacia arriba y que tiene como máximo valor hc. El signo negativo indica que todo el líquido dentro del tubo capilar está sujeto a una tensión (presión menor que la atmosférica).

6.4 CASOS ESPECIALES DE CAPILARIDAD 6.4.1 Tubo Capilar Horizontal El fenómeno capilar puede producirse no solo por la ascensión del líquido en un tubo capilar, sino también por otras circunstancias. Si un tubo capilar se llena con agua, se coloca en posición horizontal y se lo expone a un proceso de evaporación, Figura 6.8, en sus extremos se formarán gradualmente meniscos cóncavos. Independientemente del sitio en que esté ubicada la fuente calorífica que provoca la evaporación, la formación de los meniscos será idéntica en los dos extremos del tubo, porque en todo momento se cumple el principio de Pascal. En un principio la superficie del líquido será recta (vertical) y por consiguiente R =  y uT = 2Ts/R = 0. Si el menisco comienza a formarse, entonces R inicia su disminución y uT su aumento. El valor de la tensión, aunque pequeño, debe ser igual en todo el líquido y, por tanto, en ambos extremos el menisco tendrá el mismo radio, independientemente, como se dijo, de la ubicación de la fuente calorífica. La curvatura del menisco en cada extremo aumentará hasta la máxima, que corresponde a la forma semiesférica, entre vidrio y agua. Se tiene entonces un menisco totalmente desarrollado en ambos extremos, con el mínimo valor de R = r y el máximo valor de uT = 2Ts/r, dependientes del radio del tubo capilar. Si continúa el proceso de evaporación los meniscos no pueden curvarse más, razón por la cual comienzan a retraerse hacia el interior del tubo, conservando su curvatura y manteniéndose, por tanto, invariable la tensión en el agua. La longitud de avance de los dos meniscos será siempre la misma, de manera que finalmente se encontrarán en la parte media del tubo capilar, terminando así el proceso de evaporación. Cabe concluir que en un tubo capilar horizontal el esfuerzo de tensión en el agua es constante en toda su longitud, a diferencia del tubo capilar vertical en el cual los esfuerzos tienen una ley de variación triangular debido al efecto del peso propio del líquido, despreciable en el caso que estamos tratando.

Fig 6.8

Tubo Capilar Horizontal

Fuente: Autor

6.4.2 Tubo Capilar Horizontal de Doble Diámetro Si se llena de agua un capilar compuesto por la unión de dos tubos de diferente diámetro y se lo somete al mismo proceso de evaporación, también se formarán meniscos cóncavos en ambos extremos, Figura 6.9. Si se desprecia por pequeña la diferencia de nivel entre ambos tubos, los meniscos tendrán idénticas curvaturas en los dos extremos ya que el esfuerzo de tensión es el mismo en todo el líquido (Pascal). O sea, si uT es constante R debe ser igual en ambos extremos. Al progresar la evaporación, R continuará disminuyendo en los dos extremos hasta que en un cierto momento llegará a ser igual al radio del tubo capilar más grueso, r2. En ese instante se tiene menisco totalmente desarrollado en el extremo de mayor diámetro (R = r2) y parcialmente desarrollado en el extremo de menor diámetro (R > r 1). Continuando con el proceso, el menisco totalmente desarrollado comienza a retraerse, es decir, a avanzar dentro del tubo de mayor diámetro, mientras el otro menisco permanece en su posición. Durante todo este recorrido los meniscos de los dos extremos conservan su curvatura con R = r2 y por consiguiente, uT permanece constante.

108

Cuando quede vacío el tubo de mayor diámetro y el menisco llegue a la unión brusca entre los dos tubos, dejará de retraerse, pues en ese instante existe menisco parcialmente desarrollado, con R = r2, en ambos extremos. Al continuar el secamiento, el radio del menisco sigue disminuyendo en los dos extremos del capilar más pequeño y uT sigue aumentando, mientras los meniscos permanecen estacionarios. El proceso continuará hasta que R = r1, instante en el cual se tiene menisco totalmente desarrollado en los dos extremos y, en consecuencia, los dos meniscos comienzan a retraerse, como en el caso anterior. El proceso finalizará con el encuentro de los dos meniscos en la parte media del tubo capilar de menor diámetro.

Fig 6.9

Tubo Capilar Horizontal de Doble Diámetro

Fuente: Autor

En algunos casos el valor de uT puede ser muy grande. Si el proceso antes descrito se desarrolla en un capilar con d = 10 - 4 mm, a partir de la Ecuación 6.5 se puede establecer que la tensión existente en el agua, y trasmitida a las paredes del tubo con menisco totalmente desarrollado, alcanza un valor de aproximadamente 30 atmósferas. Nótese que estos grandes esfuerzos se presenta exclusivamente en tubos capilares y son inexistentes en tubos de mayor diámetro en los cuales la tensión en el agua es siempre menor que una atmósfera. 6.4.3 Tubo Capilar Horizontal de Varios Diámetros El proceso antes descrito se puede generalizar para el caso de un tubo capilar constituido por la unión de tres o más tubos de distinto diámetro, Figura 6.10. Se iniciará la formación de meniscos cóncavos y, despreciando por pequeña la diferencia de nivel entre los tubos, también los meniscos tendrán idénticas características en los dos extremos, ya que el esfuerzo de tensión es el mismo en todo el líquido que existe en los tubos. Si uT es constante R debe ser igual en ambos extremos. Al progresar la evaporación, R continuará disminuyendo en los dos extremos hasta que en un cierto momento el radio del menisco R, llegará a ser igual al radio del tubo capilar más grueso, r3. En ese instante se tiene menisco totalmente desarrollado en el extremo de mayor diámetro (R = r3) y parcialmente desarrollado en el extremo de menor diámetro (R > r 1). Si continúa la evaporación, el menisco totalmente desarrollado comienza a retraerse, es decir a avanzar hacia el tubo del siguiente diámetro, mientras el otro menisco permanece en su posición. Durante todo este recorrido los meniscos de los dos extremos conservan su curvatura con R = r3 y uT se mantiene constante. Cuando quede vacío el tubo de mayor diámetro y el menisco llegue a la unión brusca con el tubo del diámetro inmediatamente inferior, dejará de retraerse pues en ese instante existe menisco parcialmente desarrollado, con R = r3, en ambos extremos. Al continuar el secamiento, el radio del menisco sigue disminuyendo en los dos extremos, el esfuerzo de tensión sigue aumentando y los meniscos permanecen estacionarios. Todo esto hasta que R = r2. Existirá entonces menisco totalmente desarrollado en el segundo tubo y parcialmente desarrollado en el más pequeño. Se retraerá por tanto el menisco en el segundo tubo mientras el otro menisco permanece en su posición con R = r2 y uT constante. Cuando el menisco llegue a la unión brusca con el tubo de menor diámetro dejará de retraerse pues en ese instante otra vez existe menisco parcialmente desarrollado, con R = r2, en ambos extremos.

Fig 6.10

Tubo capilar horizontal de tres o más diámetros

Fuente: Autor

109

Al continuar el secamiento, el radio del menisco sigue disminuyendo en los dos extremos del tubo de menor diámetro, el esfuerzo de tensión continúa en aumento y los meniscos permanecen estacionarios. Pero al alcanzar R = r1 existirá menisco totalmente desarrollado en los dos extremos del capilar de menor diámetro y uT habrá alcanzado su máximo valor. Los dos meniscos comienzan a retraerse y el proceso finalizará con el encuentro de aquellos en la parte central del tubo capilar de menor diámetro. Si se tiene un sistema de tubos interconectados con el de la Figura 6.11, y si se desprecia por pequeña la presión por peso propio de las columnas de agua en cada tubo, todos los meniscos formados tendrán en cada instante el mismo radio de curvatura, independientemente de los diámetros de los tubos. En cambio, si las distancias verticales son mayores, la presión por peso propio de las columnas no será despreciable y en consecuencia habrá diferencia de curvatura de los meniscos por esa causa.

Fig 6.11

Sistema de tubos capilares interconectados


6.5 INFLUENCIA DE LA CAPILARIDAD EN EL COMPORTAMIENTO MECÁNICO DEL SUELO 6.5.1 Ascensión Capilar y Otros Fenómenos Capilares Aún cuando el concepto de ascensión capilar, demostrado en el Numeral 6.2, se aplica también a suelos, debe quedar claro que los tubos capilares formados en ellos tienen secciones transversales variables debido a la continuidad de los vacíos. En los suelos finos, la unión de sus diminutos poros forma tubos capilares que pueden ser verticales, horizontales o inclinados. Por esta razón la capilaridad tiene fundamental importancia en dichos suelos. El agua asciende desde el nivel freático hasta una altura que en Mecánica de Suelos se denomina nivel de ascensión capilar (NAC). Hazen en 1930 propuso la Ecuación 6.13 para determinar aproximadamente la altura de ascensión capilar en suelos:

hc (mm) 

C e * D10

Ec. 6.13

En donde e y D10 han sido definidos en los Capítulos 2 y 3 respectivamente, y C es una 2 constante que varía entre 10 y 50 mm . Esta expresión tiene forma análoga a la ecuación general de la ascensión capilar en el sentido que si disminuye D 10 el tamaño del poro disminuirá, causando una ascensión mayor. La Tabla 6.2 muestra un rango aproximado de ascensión capilar en varios tipos de suelos.

110

Tipo de suelo Arena gruesa Arena fina Limo Arcilla Tabla 6.2

Rango de ascensión capilar (m) 0.10– 0.15 0.30 – 1.20 0.75 – 7.50 7.50 – 20.00

Rango aproximado de alturas de ascensión capilar

Fuente: Das, 2001

Sin embargo debe quedar claro que cualquier suelo tiene un número casi infinito de poros, lo cual da lugar a un número también casi infinito de alturas capilares. No existe por tanto una altura capilar única. La determinación práctica de esa altura es una operación complicada por las razones expuestas y por las que se detallan a continuación: a) El fenómeno está ligado al tamaño del poro, asumido generalmente igual a 0.2*D 10, con lo cual hc = 2 Ts /0.2*D10*w. Sin embargo, distribuciones de poros diferentes pueden corresponder a un mismo valor de D 10 en virtud de las diferencias de estructura que pueden presentarse. b) Debido a la infinidad de tamaños de poros es más apropiado hablar de límites entre los cuales está comprendida la altura de ascensión capilar. c) Diversos valores de hc pueden presentarse en la medida que aquellos reflejan las anteriores condiciones hidráulicas del depósito. d) Es posible distinguir sobre el nivel freático tres zonas. Una de saturación completa cuya altura depende de las variaciones anteriores del nivel freático. Una de saturación parcial, con hilo de agua continuo (el cual asciende por los poros de menor diámetro) que tendrá valores de hc y Sr más elevado si el suelo estaba inicialmente bajo el nivel freático. Una tercera zona que se extiende hasta el nivel natural del suelo, sujeta a un fenómeno de capilaridad local debido a la tensión que el agua pelicular ejerce sobre la interfase entre dos partículas. e) No existe una relación única entre Grado de Saturación y la altura de ascensión capilar en cuanto tal relación es una función de la historia geológica de la muestra. En lo referente a los literales b), c) y e), y de conformidad con Lambe, analicemos la columna de suelo no cohesivo de la Figura 6.12. En la parte (b) constan diagramas de la variación del Grado de Saturación en función de la distancia por encima del nivel freático. Si la columna de suelo estuviera inicialmente saturada y se permitiera su drenaje hasta alcanzar el estado estático, la variación de la saturación estaría representada por la línea A. Si, por otro lado, se coloca la columna de suelo seco sobre un depósito de agua, la línea B representará la línea de saturación de equilibrio debido a la ascensión capilar. Ambas líneas representan los casos límites de distribución de humedad capilar en la columna de suelo considerada. Es lógico suponer que el punto a de la línea A sea el límite máximo hasta el que podrá existir un canal continuo de agua por encima de la superficie del agua libre. Esta distancia es la altura capilar máxima hcx. Otro punto crítico de la curva de saturación para un suelo drenante es la altura máxima para la cual existe saturación completa, que en la figura corresponde al punto b. La distancia desde la superficie libre del agua hasta ese punto se denomina altura de saturación capilar, hcs. En la curva B que representa el ascenso capilar existen también dos puntos críticos. La distancia desde la superficie libre del agua hasta el punto máximo (punto c, Figura 6.12) a que puede ascender el agua capilar se denomina ascenso capilar, hcr. La distancia desde la superficie del agua libre a la máxima altura para la que existe saturación completa, punto d, se denomina altura capilar mínima, hcn.

111

Fig 6.12

Alturas capilares en el suelo

Fuente: Lambe, 1990

Las cuatro alturas capilares indicadas constituyen límites de la posible gama que se puede presentar en un suelo. Cualquier altura capilar asociada con el drenaje de un suelo estará comprendida entre hcx y hcs. La asociada con el ascenso capilar será intermedia entre hcr y hcn. Como el tamaño de los poros y el contacto aire-agua determinan la altura capilar, es razonable suponer en el caso de una columna de agua descendente, que un pequeño poro puede desarrollar un mecanismo capaz de soportar el agua en poros más grandes situados sobre su nivel, aunque no pueda hacer ascender el agua a través de estos huecos mayores. Se puede esperar por tanto que hcx sea mayor que hcr y que hcs supere a hcn. Entre los extremos hcx y hcn existen múltiples alturas capilares que dependerán de los factores que influyan en cada caso particular. Para objetos de comparación y para resolver algunos problemas de drenaje es de gran valor conocer la altura de saturación capilar, hcs. En lo referente al literal d), la existencia de presiones de capilaridad negativas induce en el suelo una suerte de aportación a la resistencia del mismo denominada “cohesión aparente”, en adición a la cohesión verdadera del suelo. Cuando se extrae una muestra inalterada de arcilla, por ejemplo, la tensión de capilaridad puede ser considerable (cerca de una atmósfera), dando así una aportación significativa de cohesión aparente (pudiera ser mayor que la real) en virtud de la cual la muestra de arcilla mantiene inalterada su forma. Fig 6.13 Disposición del agua entre los granos de un suelo semisaturado Fuente: Sowers, 1972

En la arena la cohesión aparente es modesta, razón por la cual no es posible tomar muestras inalteradas. Sin embargo, obsérvese que si se toma una

112

muestra seca de arena fina en la mano y se abren los dedos, la arena fluirá inmediatamente entre los mismos; pero si la arena está húmeda, los granos se “pegan”, la arena no fluye e inclusive puede moldearse. La tensión en la superficie curva de las películas de agua existente entre los granos (Figura 6.13) es responsable de esta “resistencia” que ha adquirido con la humedad. Si la arena se satura, sumergiéndola en agua por ejemplo, el agua en el interior del suelo adquiere continuidad anulando el volumen de aire, y por tanto los meniscos desaparecen y la arena volverá a escurrir entre los dedos. Esto justifica el adjetivo “aparente” de la cohesión antes descrita. Este fenómeno es el responsable de que la arena se sostenga sin deslizar en cortes verticales, y es el que facilita la circulación de vehículos en la zona húmeda de la playa, lo cual no es posible ni en la zona en que la arena está seca, ni en aquella en la cual se encuentra saturada. Finalmente indiquemos que, en la altura en que la ascensión capilar ha provocado la saturación del suelo, casi siempre se produce el reblandecimiento del mismo. Un ejemplo típico de este fenómeno son los terraplenes de vías construidas en zonas arcillosas planas con nivel freático alto. El agua asciende al terraplén por capilaridad y lo satura. La disminución de la resistencia al corte del terraplén, combinada con las cargas repetitivas del tráfico, provoca la falla progresiva del pavimento colocado en su superficie. Para contrarrestar este efecto, se debe colocar una barrera anticapilar entre el suelo natural y el terraplén. Esa barrera no será otra cosa que un suelo grueso, grava – arena por ejemplo, que tenga una adecuada granulometría. Los grandes poros de ese material impiden el ascenso del agua y los meniscos quedan parcialmente desarrollados. Figura 6.14.

Fig 6.14

Ascensión capilar en suelos finos

Fuente: Autor

6.5.2 Contracción en Suelos Finos Considérese el tubo capilar lleno de agua y expuesto a la evaporación de la Figura 6.15. Se observa en la figura las fuerzas UT generadas por la tensión capilar uT, que son el producto de esa tensión multiplicada por el área de los meniscos en la cual actúan. Como reacción a esas fuerzas la pared del tubo experimenta fuerzas de compresión UC. Estas reacciones pueden descomponerse en fuerzas paralelas y perpendiculares al tubo. Las primeras tienden a acortar el tubo y las segundas a estrecharlo. Si el tubo está hecho de un material poco compresible, vidrio o metal, no experimenta ningún cambio apreciable, pero si estuviera hecho de un material compresible, las presiones capilares le producirían realmente un estrechamiento y un acortamiento. Este es el caso de los suelos finos, ya que las paredes de los tubos son los granos de suelo que no están firmemente soldados entre sí. La suma de los acortamientos y estrechamientos de cada tubo capilar originan la contracción (disminución de

113

volumen) de una masa de suelo fino sujeta a la evaporación. Este fenómeno fue descrito en el Numeral 4.7, pero ahora podemos comprender su mecanismo, así como las causas que lo originan. Una masa de suelo saturado exhibe inicialmente una superficie brillante porque el agua aflora en cada uno de los poros superficiales. Esta tonalidad cambia a opaca cuando se inicia el proceso de evaporación y los meniscos comienzan a formarse en los extremos de los tubos capilares que llegan a la superficie. Al continuar la evaporación va disminuyendo el radio de curvatura de los meniscos y, por consiguiente, aumentando la tensión y la correspondiente reacción. Ello provoca el acortamiento y estrechamiento de los tubos, es decir, la contracción de la masa, hasta un punto en que la presión capilar sea incapaz de producir mayor deformación. Entonces comienza la retracción de los meniscos hacia el interior de la masa de suelo. Macrofísicamente ese momento está señalado por un cambio de la tonalidad del suelo, de oscuro a más claro.

Fig 6.15

Esquema de presiones capilares en un tubo

Fuente: Autor

Como los capilares del suelo no son uniformes ni varían uniformemente, el agua no se retrae al mismo tiempo hacia el interior de la masa, sino que comienza en los tubos de mayor diámetro. Estadísticamente puede decirse, sin embargo, que toda la gama de diámetros de los poros puede darse a lo largo de un capilar, en distancias tan pequeñas a partir de la superficie, como una fracción de milímetro en suelos finos. Por lo tanto, aún cuando uno de los poros superficiales sea el de mayor diámetro que pueda encontrarse en una muestra de suelo, el menisco necesitará retraerse muy poca distancia para llegar a la zona de diámetros más pequeños, en la cual se desarrollan los esfuerzos de tensión más significativos. Recuérdese que inicialmente el suelo se había contraído, pero durante la retracción de los meniscos no aumenta la tensión capilar, y por lo tanto el suelo no se contrae en este lapso. Finalmente, cada menisco llegará a los tubos capilares de menor diámetro, en los cuales, al desarrollarse totalmente el menisco se producirá el máximo esfuerzo de tensión, al que corresponderá la máxima fuerza UT y la máxima reacción UC. Se tendrá entonces la máxima contracción y se habrá llegado al límite de contracción del suelo. Obsérvese, sin embargo, que en este instante todos los capilares de menor diámetro están llenos de agua, y por esa razón, el límite de contracción corresponde a un contenido de agua diferente de cero. Cualquier evaporación posterior provocará una retirada general de los meniscos dentro de los tubos de menor diámetro sin incremento del esfuerzo de tensión, pues el diámetro de los poros ya no disminuye. Como lo indica la Ecuación 6.5 pueden desarrollarse tensiones muy altas durante el secado. Generalmente no es posible evaluar la magnitud de las mismas, pero sí observar sus efectos. En muchos suelos finos, el secado ocurrido durante largos períodos geológicos ha alterado la estructura del mismo en forma similar a lo que hubieran hecho grandes alturas de sobrecarga, posteriormente erosionadas. En la construcción vial, la contracción de grandes masas de suelo expuestas a la evaporación (taludes de corte) provoca su agrietamiento y fisuración, y puede acarrear su desmoronamiento.

6.6 FLUJO DEL AGUA A TRAVÉS DEL SUELO: FILTRACIÓN Como ya se ha dicho, los poros existentes en el suelo se encuentran interconectados formando tubos irregulares de muy diverso diámetro, a través de los cuales el agua puede fluir. Considérese por ejemplo el caso de la presa de hormigón cimentada sobre suelo que se muestra en la Figura 6.16. El agua se almacena a una altura determinada aguas arriba, generando una diferencia de nivel del agua entre los dos lados de la presa. Esto dará lugar a una filtración a través de la cimentación desde el lado de aguas arriba hacia el lado aguas

114

Fig 6.16

Problemas típicos de filtración

Fuente: Berry,1993

abajo. Cuando se inicia el flujo, la presión del agua pasará de un valor inicial a uno final que deberá ser compatible con las nuevas condiciones de frontera hidráulica, y además con los cambios de volumen que se producirán en la masa de suelo. Durante este período el flujo varía en función del tiempo y se denomina flujo transitorio. Cuando la presión del agua en toda la masa de suelo se equilibra con las nuevas condiciones de frontera, el flujo se vuelve independiente del tiempo, y en ese caso se denomina flujo estacionario o establecido.

La velocidad con la cual la presión del agua se ajusta a los nuevos valores de equilibrio depende del tipo de suelo. Las gravas y arenas, que se comportan como sistemas abiertos, tienen drenaje libre y permiten un flujo rápido el agua, razón por la cual la presión se equilibra muy rápidamente. Puede suponerse, por tanto, que luego del cambio en las condiciones de frontera hidráulicas, el flujo estacionario en las gravas y arenas se establece de manera casi instantánea. Por el contrario, el establecimiento del flujo estacionario en arcillas, sistema cerrado, puede demorar varios años, razón por la cual el flujo transitorio tiene particular importancia en el estudio de ciertas propiedades de esos suelos, como la consolidación y la expansión. En lo que sigue se trata de fenómenos asociados con la teoría del flujo estacionario y sus importantes aplicaciones en la Ingeniería Civil, como por ejemplo en la determinación de:      

Cantidad de infiltración subterránea a través o por debajo de obras hidráulicas (presas, azudes, diques), cimentadas en suelos permeables. Flujo en excavaciones en suelos permeables. Problemas relacionados con el bombeo de agua necesario para la ejecución de obras subterráneas o para utilizar en agua potable. Análisis de estabilidad de presas de tierra y de estructuras de contención sometidas a fuerzas de filtración. Estudio de soluciones de drenaje en general y control de velocidad de filtración para evitar la erosión de partículas finas del suelo. Análisis de problemas de asentamientos en edificios y terraplenes.

6.7 CARGAS HIDRÁULICAS EN LOS SUELOS Además de la carga estática (el peso de un edificio) y la carga dinámica (un sismo) el suelo puede experimentar cargas hidráulicas (el flujo de agua antes mencionado) que eventualmente podrían provocar su falla. La literatura técnica tiene muchos ejemplos de ello, especialmente en el caso de presas de tierra. Los poros de una masa de suelo están interconectados de una manera en extremo compleja y completamente aleatoria, lo cual da lugar a la formación de canales de flujo estrechos, irregulares y entrelazados. Es, por tanto, imposible analizar el flujo individual en cada canal. Sin embargo, en los problemas de Ingeniería en los que interviene la filtración de agua a través del suelo, no interesa el microflujo en cada poro, sino el macroflujo a través de todos ellos, en un elemento de suelo lo suficientemente grande para que sea representativo del fenómeno que ocurre en toda la masa. En los textos de Mecánica de Fluidos se demuestra que para un flujo confinado, la carga hidráulica total (o energía total) en un punto cualquiera de un líquido es igual a la suma de las cargas de velocidad, presión y posición.

115

La Ecuación de Conservación de la Energía, formulada por Bernoulli, define las condiciones del flujo en el interior de tubos, y es aplicable a la Mecánica de Suelos con las limitaciones que se indicarán más adelante. Para un fluido ideal la Ecuación de Bernoulli dice que la carga hidráulica total es 2 constante: p

Z + v + = cte 2g 

Ec. 6.14 2

En la expresión anterior Z representa la carga o energía de posición, v /2g es la carga o energía de velocidad y p/ es la carga o energía de presión. En un fluido real existen pérdidas por viscosidad (rozamiento entre las moléculas del fluido) y por rozamiento del fluido con las paredes del tubo por el cual circulan. La diferencia de carga total entre dos puntos proporcionará el valor de las pérdidas entre esos puntos. La Ecuación de Bernoulli toma entonces la siguiente forma (Figura 6.17): 2

2

v v p p Z 1 + 1 + 1 = Z 2 + 2 + 2  h1 -2 2g  2g 

Ec. 6.15

En la que h1-2 es la pérdida de carga o energía (que se transforma en calor) sufrida por el flujo en la distancia (L1-2), existente entre los puntos. En Mecánica de Suelos se puede ignorar la carga de velocidad, pues la velocidad de circulación del agua en el interior del suelo es muy pequeña y su segunda potencia es aún menor. Además, si se analiza dimensionalmente las tres partes de la ecuación se comprueba que todas se expresan en unidades de longitud (energía por unidad de masa), razón por la cual también se les denomina alturas. Carga, energía y altura son entonces palabras que se utilizan para referirse a este fenómeno.

Z1  L

Fig 6.17

  P  ;    

  2 L = L F   3 L  F

Ecuación de Bernoulli

 L2   2  2 v T ; = L  2* g  L  2  T 


Con estos cambios, las ecuaciones utilizadas por la Mecánica de Suelos son las siguientes:

h  he  hp

Ec. 6.16

116

En donde: h = carga hidráulica total en un punto o altura total. he = altura de elevación (o de posición) hp = altura de presión

h12  h1  h2

Ec. 6.17

En la que: h1-2 h1 h2

= pérdida de carga en la distancia (L1-2) = altura total en el punto 1 = altura total en el punto 2

Como en Mecánica de Fluidos la suma de la altura de elevación más la altura de presión se denomina carga piezométrica, en los problemas de flujo de aguas subterráneas la carga total h es igual a la carga piezométrica. Por otro lado, el gradiente hidráulico i se define como la pendiente de las alturas totales entre dos puntos, y representa la pérdida de carga por unidad de longitud, Figura 6.17. Se obtiene dividiendo la pérdida de carga entre dos puntos h1-2 entre la longitud en que se ha perdido dicha carga (L1-2).

i  h12 / L12

Ec. 6.18

Ha de entenderse siempre que se está tratando con agua en movimiento. Se tiene consecuentemente un nivel de aguas arriba y un nivel de aguas abajo, que corresponden a la superficie del agua en la parte más alta y más baja de cualquier sistema que se plantee (Ver Figura 6.18). Igualmente se debe asumir que el suelo se encuentra saturado, para que se garantice la continuidad del flujo y se cumpla con la ecuación de continuidad. Para calcular la altura de elevación es preciso que previamente se establezca un plano de referencia. Establecido el mismo, se calcula la altura de elevación como la diferencia de altura entre el punto considerado y el plano de referencia. Es positiva si el punto está sobre el plano y negativa si está bajo el mismo. Por otro lado, en Mecánica de Suelos, el cálculo de la altura de presión se puede hacer geométricamente (por diferencia de alturas) solo en el caso que entre el punto considerado y el nivel libre de agua “más cercano” exista únicamente agua, caso en el cual la altura de presión corresponde a la presión hidrostática. Con esta aclaración se calcula la altura de presión como la diferencia de altura entre el punto considerado y el nivel libre de agua más cercano. Es positiva si el punto está bajo el nivel de agua y negativa si está sobre el mismo. Si se observa la Figura 6.18 se comprueba que con el método expuesto, la altura de presión solamente puede calcularse en los puntos extremos del suelo. En cualquier otro caso deberá utilizarse un piezómetro que, como su nombre lo indica, es un aparato destinado a medir presiones. Consiste en un pequeño tubo insertado en un punto del suelo (Figura 6.18). Se observará entonces que el agua sube verticalmente sobre dicho punto, una distancia igual a la altura de presión. Infortunadamente, en la práctica casi nunca puede ser insertado, razón por la cual esta altura deberá determinada mediante cálculo. Los ejercicios que se plantean a continuación ayudarán a clarificar las anteriores definiciones y darán oportunidad de formular algunos importantes principios.

6.8 EJERCICIOS 1. En el dispositivo que se muestra en la Figura 6.18, calcular la carga hidráulica total en los puntos B y D y la pérdida de carga entre esos dos puntos.

117

He

hp

h

B

+BC

+AB

AC

D

-BD

+BD

0

Tabla 6.3

Fig 6.18

Ejercicio 1

h

PUNTO

Ejercicio 1

AC

Fuente: Autor

Fuente: Taylor, 1969

Las condiciones del sistema están dadas por su pérdida de carga total (AC, en este caso) y por la dirección del flujo, que para este ejercicio es de B a D, pues en B existe mayor altura total que en D. 2. Utilizando el gráfico del ejercicio anterior, repetir el cálculo de la carga hidráulica total en los puntos B y D y la pérdida de carga entre esos dos puntos, cambiando el plano referencia a la base del recipiente (punto E). PUNTO

He

hp

h

B

+ BE

+ AB

AE

D

+ DE

+ CD

CE

Tabla 6.4

Ejercicio 2

h AC

Fuente: Autor

Las condiciones del sistema no cambian. Se puede entonces concluir que la elección del plano de referencia es totalmente arbitraria y esa elección no condiciona los resultados. Se acostumbra hacer coincidir el plano de referencia con el nivel de aguas abajo, conforme se hizo en el primer ejercicio. 3. En el dispositivo que se muestra en la Figura 6.19, calcular la carga hidráulica total en los puntos F y G y la pérdida de carga entre esos dos puntos.

PUNTO

He

hp

h

F

+ FC

+ AF

AC

G

+ GC

- GC

0

Tabla 6.5

Fig 6.19

Ejercicio 3

Ejercicio 3

h AC

Fuente: Autor

Fuente: Taylor, 1969

118

Comparando los tres ejercicios realizados se puede concluir que en Mecánica de Suelos la pérdida de carga del sistema (h) está dada por la diferencia de altura entre el nivel de aguas arriba y el nivel de aguas abajo (Siempre que no existan condiciones artesianas). 4. Este es un problema hidrostático que se plantea para establecer ciertas conclusiones. Calcular la carga hidráulica total en los puntos 1 y 2 y la pérdida de carga. Colóquese el plano de referencia en el fondo del recipiente (Figura 6.20).

Fig 6.20

Ejercicio 4

Fuente: Lambe, 1990

PUNTO

he

hp

h

1

z2+z3

z1

Z

2

z3

z1+z2

Z

Tabla 6.6

Ejercicio 4

h 0 Fuente: Autor

Otro principio importante dice que el flujo entre dos puntos cualesquiera depende solamente de la diferencia entre sus cargas totales. En el ejercicio anterior se puede ver que el agua se movería de 1 hacia 2 si el flujo dependiera de la altura de elevación. Si el flujo dependiera de la altura de presión, el agua se movería de 2 hacia 1. Ninguno de los dos presupuestos es válido. El flujo depende de la diferencia de alturas totales, y como en este caso ambas alturas son iguales la diferencia es cero y el agua no se mueve. En la parte derecha del gráfico anterior, se presenta otra forma de resolver estos problemas que consiste en dibujar los diagramas de las diferentes alturas o cargas en un sistema de ejes coordenados. En las ordenadas se representa las alturas geométricas, H, del sistema en unidades de longitud (m por ejemplo) y en abscisas las cargas hidráulicas, h, también en unidades de longitud. Es conveniente hacer coincidir el origen de coordenadas con el plano de referencia. Si se hace así, el diagrama de la altura de elevación siempre será una línea recta inclinada a 45 º que parte del origen. El diagrama de la altura de presión, en cambio, vale cero en los niveles libres de agua (aguas arriba y aguas abajo) y a partir de ese punto es un diagrama triangular, positivo bajo el nivel libre del agua y negativo en caso contrario. El diagrama de la altura total se obtiene sumando gráficamente los dos anteriores. En el ejercicio planteado el diagrama de he es la línea recta inclinada a 45 º que parte del origen y llega hasta un máximo valor Z. El diagrama de hp es otra línea recta que parte de cero en el nivel libre de agua (que en este caso es único) y se desarrolla hacia el lado positivo (todos los puntos están bajo el nivel libre del agua), con un valor máximo Z. Sumando los dos anteriores, el diagrama de altura total, h, resulta una línea recta vertical con el mismo valor Z en toda la altura, el cual indica que la carga total es siempre constante y que por consiguiente no existe movimiento del agua. 5. En el dispositivo que se muestra en la Figura 6.21, calcular la carga hidráulica total en los puntos A, B y C, y la pérdida de carga entre A y B. Dibujar los diagramas de alturas de elevación, presión y total. Se asume que el suelo es homogéneo.

119

 

Fig 6.21

Ejercicio 5

Fuente: Lambe, 1990

PUNTO

he (m)

hp (m)

h (m)

A

2.40

1.20

3.60

B

0.60

-0.60

0

C

1.20

(?)

(?)

Tabla 6.7

Ejercicio 5

h

3.60 ---

Fuente: Autor

La pérdida de carga será igual a la diferencia de altura entre los niveles de aguas arriba y aguas abajo (3.6 m). En efecto si en el punto A se suma la altura de elevación (+2.4 m) con la altura de presión (+1.2 m) se obtiene la altura total (3.6 m). Para el punto B la altura de elevación (+0.6 m) más la altura de presión (-0.6 m, el punto está sobre el nivel de aguas abajo) da como resultado la altura total (0.0 m). Restando las dos alturas se obtiene la pérdida de carga que, como se previó, es 3.6 m. Para el punto C, inicialmente solo se puede determinar la altura de elevación (+1.2 m). La altura de presión es desconocida pues se encuentra dentro del suelo. Para determinarla se debería colocar un piezómetro en ese punto. Otra forma de hallar la solución es utilizar el dato referente a la homogeneidad del suelo en combinación con las ecuaciones disponibles. Si en toda su altura el suelo es homogéneo, la pérdida de carga (3.6 m) será proporcional únicamente a la longitud del suelo (1.8 m). Entonces podemos encontrar la pérdida de carga hasta cualquier punto interno mediante una sencilla proporción.

h A B h AC  L A B L AC , despejando el valor que nos interesa,

 







h AC 

3.6 *1.2  2.4m 1.8

plicando la Ecuación 6.17: hAC  hA  hC , despejando hc:

hC  hA  hAC  3.6  2.4  1.2m Si se tiene la altura total en C se puede finalmente calcular la altura de presión en ese punto utilizando la Ecuación 6.16:

120

hpC  hC  hec  1.2  1.2  0 En cuanto a la representación gráfica de los valores se puede observar que el diagrama de la altura de elevación sigue siendo una línea recta inclinada a 45 º que parte del origen. El diagrama de la altura de presión se puede construir inicialmente en dos partes. La superior parte desde cero coincidiendo con el nivel de aguas arriba, hasta +1.2 m en el sitio en que el agua entra al suelo en el punto A. La parte inferior desde cero en el nivel de aguas abajo hasta -0.6 m en el punto B, donde al agua sale del suelo. Sumando el diagrama de la altura de elevación y el diagrama parcial de la altura de presión se puede obtener también un diagrama parcial de alturas totales, según consta en el gráfico. Obsérvese que tiene un valor constante (+3.6 m) desde la cota 3.6 m hasta la 2.4 m. También tiene un valor constante (0.0 m) desde la cota 0.0 m hasta la 0.6 m. Para completar los diagramas se debe hacer consideraciones semejantes a las que se hizo para resolver el problema en forma numérica. En efecto, si el suelo es homogéneo, la pérdida de carga será proporcional a la longitud del suelo, y esto gráficamente quedará expresado como una línea recta inclinada que une los puntos 3.6 con 0.0 m entre los bordes extremos del suelo; con esto queda terminado el diagrama de alturas totales. Si ahora en cada una de las cotas que corresponden al suelo (desde 2.4 hasta 0.6 m) se resta la altura de elevación de su correspondiente altura total, se obtiene finalmente la parte inconclusa del diagrama de altura de presión. Nótese que ese diagrama pasa por la abscisa cero a la altura del punto C, tal como se había calculado anteriormente. Existe otro principio en la Mecánica de Suelos que dice que toda la carga hidráulica se pierde dentro del suelo y nada de la carga se pierde fuera de él. Desde el punto de vista de la Mecánica de Fluidos, esto no es absolutamente cierto, pues, conforme se había indicado antes, existen pérdidas por viscosidad del agua y por rozamiento con los tubos que componen los sistemas antes vistos. Sin embargo, la magnitud de éstas últimas es tan pequeña comparada con la primera, que en forma general el principio puede ser aceptado. El diagrama de altura total de este último problema es una demostración gráfica del principio enunciado. En la práctica debe tenerse cuidado, sin embargo, con la presencia de estrechamientos u otros obstáculos hidráulicos que podrían invalidar aquel principio. En los ejercicios realizados se han demostrado algunos principios válidos para la Mecánica de Suelos, cuyo resumen se expone a continuación. 1) La carga de velocidad (v2/2*g) es despreciable. 2) La elección del plano de referencia es arbitraria y no afecta a las condiciones del flujo. 3) La pérdida de carga es igual a la diferencia de altura entre el nivel de aguas arriba y el nivel de aguas abajo. 4) Todas las pérdidas de carga se producen dentro del suelo y nada fuera de él. 5) El flujo entre dos puntos cualesquiera depende solo de la diferencia de carga total. 6) La altura de presión puede determinarse en forma geométrica para los puntos extremos del suelo, sitios en los que coincide con la hidrostática. Para puntos internos primero se calcula la altura de elevación y la total, y a continuación se deduce de ellas la altura de presión deseada.

6.9 FUERZAS DE FILTRACIÓN Cuando el agua fluye en el suelo bajo un cierto gradiente hidráulico, la altura diferencial de presión produce una fuerza en los granos del suelo en la dirección del flujo. Tomemos el ejemplo de la Figura 6.22. En 6.22 (a) se han representado las presiones de agua verticales que actúan sobre el suelo. La presión del agua en la parte superior del suelo es igual al producto de la altura de presión por el peso unitario del agua (0.3 m*1t/m³ = 0.3 t/m²). De la misma manera el empuje del agua hacia arriba en la base del suelo es 1.5

121

m*1t/m³ = 1.5 t/m². Estas presiones verticales que actúan sobre las caras extremas del suelo se denominan presiones periféricas o de contorno.

Fig 6.22

Fuerzas de Filtración

Fuente: Lambe, 1990

En la parte (b) de la Figura 6.22 constan las presiones hidrostáticas, es decir aquellas que existirían si no hubiera flujo. La diferencia entre las presiones periféricas y las hidrostáticas es la presión de filtración ejercida por el agua en movimiento, Figura 6.22 (c). Nótese que su valor es igual a h, su dirección es hacia arriba y se disipa completamente durante el flujo a través del suelo. En la Figura 6.23 las presiones de agua se han convertido en fuerzas al multiplicarlas por la sección transversal en la cual actúan. Las magnitudes de las fuerzas hidrostáticas dependen de la altura Z, pero no así su diferencia. El empuje neto siempre actúa hacia arriba (principio de Arquímedes) y es igual al volumen total del suelo multiplicado por el peso unitario del agua (L*A*w). Según la Figura 6.23 la fuerza de filtración (J) tiene entonces una magnitud igual a h*A*w. El agua en movimiento ejerce esa fuerza de filtración sobre el esqueleto del suelo por efecto de un arrastre friccional. En un suelo isótropo la fuerza de filtración siempre actúa en la dirección del flujo. Si se la expresa como fuerza por unidad de volumen del suelo (j), toma la siguiente forma:

j

Fuerza de filtración h * A *  W   (h / L) *  W  i *  W Volumen del suelo L* A

Ec. 6.19

El anterior es un ejemplo para un caso sencillo de flujo (unidireccional) mediante el cual se ha podido plantear algunos principios que mantendrán su validez en situaciones de flujo más complejas y que se pueden resumir de la siguiente manera: 1) Las fuerzas periféricas ejercidas por el agua sobre un elemento de suelo son iguales al empuje de Arquímedes más la fuerza de filtración. 2) La fuerza de filtración por unidad de volumen de suelo (j) es igual al producto del gradiente hidráulico (i) por el peso unitario del agua (w).

122

3) En un suelo isótropo la fuerza de filtración siempre actúa en la dirección del flujo.

Fig 6.23

Fuerzas ejercidas por el agua sobre el esqueleto del suelo

Fuente: Lambe, 1990

REFERENCIAS Berry, P. (1993). Mecánica de Suelos, Bogotá: McGraw Hill. Bowles, J. (1982). Propiedades Geofísicas de los Suelos, Bogotá: Editorial McGrawHill. Das, B. (2001). Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, México: Internacional Thomson Learning. Juárez, E y Rico R. (1977). Mecánica de Suelos, México: Editorial Limusa. Lambe, T. (1990). Mecánica de Suelos, México: Editorial Limusa. Sowers, G. (1972). Introducción a la Mecánica de Suelos y Cimentaciones, México: Editorial Limusa. Taylor, D. (1969). Fundamentos de la Mecánica de Suelos, México: Compañía Editorial Continental S.A.

123

CAPITULO

SIETE PERMEABILIDAD 7.1 GENERALIDADES Se define la permeabilidad de un material como la propiedad que tiene éste de dejar pasar un fluido (líquido o gas) a través de él. En Mecánica de Suelos nos referiremos siempre a la permeabilidad hidráulica que es la mayor o menor facilidad con que el agua puede fluir a través de los poros continuos del suelo. La permeabilidad es una de las propiedades mecánicas del suelo que mayor importancia reviste en el diseño y construcción de las obras hidráulicas que están relacionadas con la Ingeniería Civil. La permeabilidad del suelo no depende de la cantidad de poros existentes en un suelo, sino de su tamaño. Así, un suelo grueso, cuyos poros son de mayor tamaño, será más permeable que un suelo fino, con poros muchos más pequeños, aunque la Relación de Vacíos de este último sea considerablemente mayor. Téngase presente que en el capítulo anterior (Ver 6.5.1) se ha dejado establecida la relación aproximada entre el tamaño de la partícula y el correspondiente tamaño del poro.

7.2 FLUJO CONFINADO: CLASES Si se hace referencia a la velocidad con que ocurre, se clasifica al flujo en laminar y turbulento. 7.2.1 Flujo Laminar Es aquel en el cual las líneas de corriente (trayectorias ideales que sigue cada molécula del fluido) permanecen paralelas entre sí a lo largo del recorrido del flujo, es decir que ninguna línea de corriente corta la trayectoria de otra. (Figura 7.1). Ocurre cuando la velocidad de descarga (v) es pequeña. En el flujo laminar las pérdidas de energía se producen por viscosidad y por rozamiento con las paredes del tubo, llamadas fuerzas de viscosidad.

Fig 7.1

Flujo laminar

Fuente: Autor

En conductos cerrados la resistencia que generan las fronteras, en este caso las paredes del tubo, producen la distribución de velocidades que se indica en la Figura 7.1. Se observa que la velocidad es cero en el contacto con la pared y es máxima en el centro del tubo; varía en la sección transversal a la dirección del flujo según una ley parabólica que es función del radio del tubo (Ley de Poiseuille). La velocidad media aparente de avance del flujo es un promedio de todas las existentes en esa sección transversal y se conoce como velocidad de descarga, v. En Mecánica de Fluidos se comprueba que en el flujo en régimen laminar, la velocidad media es proporcional al gradiente hidráulico elevado a la primera potencia ( v  i ).

124

7.2.2 Flujo Turbulento Ocurre cuando la velocidad de descarga es alta. En el flujo turbulento las líneas de corriente no permanecen paralelas sino que se entrecruzan muchas veces en forma errática, Figura 7.2. Cada cruce entre líneas de corriente o cada impacto en la pared del tubo significa un choque y por consiguiente, en este tipo de flujo las pérdidas de carga son más elevadas y ocasionadas en su mayoría por los choques indicados (fuerzas de inercia), antes que por viscosidad o rozamiento con las paredes del tubo.

Fig 7.2

Flujo turbulento

Fuente: Autor

En este caso la distribución de velocidades en la sección transversal es totalmente anárquica, pudiendo existir puntos con velocidad cero que no se localicen en la pared del tubo (sitios de choque y aún moléculas con velocidad negativa, es decir con dirección contraria a la del avance del flujo). La velocidad media sigue siendo un promedio de todas las existentes, pero en este caso es proporcional al gradiente hidráulico elevado a un exponente fraccionario. En Mecánica de Fluidos generalmente se acepta que el valor de este exponente es 4/7. ( v  i 4/7). De lo anterior se puede concluir que existe una velocidad límite a partir de la cual el flujo se vuelve turbulento. Sin embargo, si una vez rebasado este umbral se reduce la velocidad, la transición a flujo laminar se dará, generalmente, en un valor inferior. Existe, por tanto, un intervalo de velocidades en el cual el flujo puede ser laminar o turbulento. Reynolds probó que en cada líquido existe una cierta velocidad, llamada crítica, bajo la cual el flujo siempre es laminar, para un tubo con cierto diámetro de conducción y a una temperatura dada. En la misma forma, existe una velocidad mayor arriba de la cual el flujo siempre es turbulento. Reynolds encontró que la velocidad crítica es inversamente proporcional al diámetro del tubo y formuló la siguiente expresión, aplicable para todos los fluidos y en cualquier sistema de unidades:

vC * D *  W  2000 *g

Ec. 7.1

En donde: vC D g W 

= Velocidad crítica mínima = Diámetro del tubo = Aceleración de la gravedad = Peso unitario del fluido = Coeficiente de viscosidad

La expresión anterior es conocida como el número de Reynolds para la velocidad crítica mínima, R. Demuestra que, para los diámetros de uso común para tubería, la velocidad crítica es pequeña y, por consiguiente, casi siempre se tendrá flujo turbulento. Por el contrario, en tuberías de muy pequeño diámetro (el caso del suelo) la velocidad crítica es relativamente alta y, por lo tanto, el flujo será laminar. Algunos autores manifiestan que se puede tener flujo laminar en tubos rectos hasta con un número de Reynolds de 2100. La variación de la velocidad de descarga en función del gradiente hidráulico se muestra en la Figura 7.3. Se distinguen en ella tres zonas:   

Zona de flujo laminar (I) Zona de transición (II) Zona de flujo turbulento (III)

125

Cuando el gradiente hidráulico se incrementa gradualmente, el flujo permanece laminar en las Zonas I y II y existe una relación linear entre las dos variables. Para un gradiente hidráulico mayor, el flujo se torna turbulento (Zona III). Cuando se disminuye el gradiente hidráulico, las condiciones de flujo laminar se restituyen solo en la Zona I.

Fig 7.3

Variación de la velocidad en función del gradiente hidráulico

Fuente: Das, 2001

7.3 LEY DE DARCY La forma extremadamente compleja y completamente aleatoria en que los poros de una masa de suelo están interconectados impide analizar el flujo en cada poro individual. Sin embargo, en la solución de los problemas de Ingeniería en los que interviene la filtración de agua a través del suelo, no interesa el microflujo en el poro sino el macroflujo a través del conjunto de poros existente en un elemento de suelo, lo suficientemente grande para que sea representativo del comportamiento de toda la masa. Ese caso fue analizado por primera vez en 1856 durante el estudio del sistema de abastecimiento de agua para la ciudad de Dijón, por Henry Philibert Gaspard Darcy. El investigador analizó el flujo de agua a través de medios porosos saturados. Para ello realizó múltiples experiencias haciendo pasar el agua a través de filtros, que coincidencialmente estaban hechos por materiales térreos, arenas limpias principalmente. Por Fig 7.4 Esquema del dispositivo experimental de Darcy Fuente: Juárez, ello, cuando la Mecánica de 1977 Suelos se estructura como una ciencia independiente no tiene mayor inconveniente en utilizar los resultados obtenidos por Darcy. Trabajando con dispositivos como los indicados en el esquema de la Figura 7.4, Darcy demostró que, para velocidades pequeñas y con flujo unidimensional estacionario, el caudal o gasto, Q, se expresa por:

Q

 cm 3  dV  kAi   dt  s 

Ec. 7.2

126

En donde: V = Volumen de agua que atraviesa el medio poroso. t = Tiempo que se demora ese volumen para atravesar el medio poroso. A = Área del conducto (sección transversal al sentido del flujo). i = Gradiente hidráulico (definido en 6.6) k = Constante física de proporcionalidad, que depende del material de que esta hecho el medio poroso. La ley de Darcy es evidentemente una representación estadística de las condiciones promedio de flujo en un medio poroso. Cuando comenzó a aplicarse en Mecánica de Suelos se encontró que el coeficiente k era una medida directa de la permeabilidad del suelo, y por ello se lo denominó Coeficiente de Permeabilidad. Hacia 1980 el nombre cambió a Conductividad Hidráulica, al punto que el INEN recomendó evitar el uso del primer término. 7.3.1 Validez de la Ley de Darcy La experiencia ha demostrado que la Ley de Darcy es válida siempre que el flujo dentro del suelo sea laminar, conforme lo indica la Ecuación 7.4, y siempre que el gradiente hidráulico sea menor que 5 (algunos autores afirman que la Conductividad Hidráulica aumenta con el gradiente hidráulico). Como el experimento inicial de Darcy se hizo utilizando una arena fina, se deduce que ya en estos suelos el flujo es laminar y con mayor razón en limos y arcillas. Solamente quedarían excluidos las gravas limpias, cantos y materiales de tamaño mayor. Muchos investigadores han intentado utilizar el concepto de Reynolds para determinar el límite superior de validez de la ley de Darcy, pero existe una gran diversidad de criterios. Algunos han encontrado que el valor de R a partir del cual deja de cumplirse la Ley de Darcy oscila entre 1 y 12, pero para otros el rango varía entre 0.1 y 75. Para valores de R mayores a los antes indicados crece la importancia de las fuerzas de inercia y el flujo pasa a la zona de transición (ver 7.2.2). Por último para valores de R comprendidos entre 60 y 120 el flujo se hace turbulento, aún cuando otros autores extienden esos valores hasta 300 o 600. En todo caso, si se acepta el criterio de Taylor (1969), (R1), ese valor corresponde al tamaño del grano de una arena media, ratificando lo antes dicho. Debe observarse que cualquiera de esos valores difiere mucho del valor (2000) indicado para tuberías rectas en la Ecuación 7.1, precisamente porque el flujo dentro del suelo es mucho más tortuoso y los distintos canales se entrecruzan en múltiples ocasiones. Para velocidades del flujo cercanas a la turbulencia, las fuerzas de inercia pueden constituir un factor crítico en el control de la erosión interna del suelo. Unas fuerzas de inercia suficientemente grandes pueden desalojar pequeños granos de limo o arena fina, o superar las fuerzas de atracción en arcillas ocasionando pérdidas del material por salida de partículas, con ensanchamiento de los canales internos de flujo y consecuente aumento de la erosión. Este fenómeno se llama tubificación o erosión interna retrógrada, y será visto con más detalle en el Numeral 8.9 En gran resumen, el cumplimiento de la Ley de Darcy en suelos es la regla, con sus correspondientes excepciones. En todo caso, es recomendable obtener la Conductividad Hidráulica usando un gradiente hidráulico tan cercano como sea posible al prototipo. Para ahorrar tiempo en la ejecución de los ensayos en el laboratorio, a veces se utilizan gradientes del orden de 5 o más, mientras que en el sitio de la obra los valores mas realistas pueden ser del orden de 0.1 a 2.0. Téngase presente, por otro lado, que en suelos arcillosos también existe un gradiente “umbral” (Miller y Low, 1963) es decir un valor bajo el cual no se inicia el flujo.

7.4 CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA (COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD) En Mecánica de Fluidos la ecuación de continuidad del flujo se expresa como:

Q  A*v

Ec. 7.3

En donde: A v

= Ya definida como área del conducto. = Velocidad de descarga (Ver 7.2.1)

Si se igualan las ecuaciones 7.2 y 7.3 se comprueba que:

127

v  k *i

Ec. 7.4

Esta última ecuación permite definir la Conductividad Hidráulica como la velocidad del agua a través del suelo, cuando está sujeta a un gradiente hidráulico unitario. En efecto, como el gradiente hidráulico es adimensional, las unidades de la Conductividad Hidráulica son las de una velocidad. El valor numérico de k indica la mayor o menor facilidad con que el agua fluye a través del suelo cuando está sujeta a un gradiente hidráulico dado. Esta facilidad depende de toda una serie de propiedades físicas del suelo y del fluido filtrante. Resulta así que k es una medida directa y completa de la permeabilidad de un suelo. Si k es mayor el suelo será más permeable, y viceversa. En lo que sigue se verá una serie de métodos para determinarla, métodos que en su mayoría son relativamente sencillos. Pero, como se ha dicho, ese valor depende de una serie de factores que también se detallarán más adelante, pudiendo entonces concluirse que determinar la permeabilidad de un suelo es relativamente fácil, pero infortunadamente también lo es equivocarse en esa determinación.

7.5 VELOCIDAD DE DESCARGA, VELOCIDAD DE FILTRACIÓN Y VELOCIDAD REAL En la columna de suelo de la Figura 7.5, considérese que el agua puede fluir desde el punto A hacia el B. Realmente el agua no sigue una línea recta de A hacia B a velocidad constante, sino más bien recorre un camino ondulante de un poro hacia otro, como el representado por la línea continua de la Figura (trayectoria a escala microscópica). La velocidad del agua en ese flujo depende del tamaño del poro y de su posición, especialmente de la distancia a la superficie de la partícula de suelo más próxima. Sin embargo, en problemas de Ingeniería de Suelos puede considerarse que el agua fluye de A hacia B según una línea recta (trayectoria a escala macroscópica) con una determinada velocidad “efectiva” que se ha denominado velocidad de descarga, v, definida en el numeral 7.2.1 como la velocidad media aparente de avance del flujo. Dentro Fig 7.5 Trayectoria longitudinal del flujo de del suelo, obviamente, esta velocidad no es real. En agua en un suelo Fuente: Lambe, 1990 efecto, si se analiza la Figura 7.6, en una sección del suelo existen poros por los cuales efectivamente circulará el agua y partículas sólidas que impiden su paso. La sección transversal útil es, por consiguiente, menor y entonces la velocidad será mayor. A esta última se denomina velocidad de filtración, vf, y es la velocidad promedio con la que el agua circula a través de los poros del suelo.

Fig 7.6

Esquema que ilustra la diferencia entre v y vf Fuente: Juárez y Rico, 1977

128

Si se aplica la ecuación de continuidad del flujo:

A * v  AV * v f En donde los términos de la izquierda fueron definidos en la Ecuación 7.3, y: AV vf

= Área de vacíos (área efectiva por la cual puede circular el agua) = Velocidad de filtración

Despejando:

v f  ( A / AV )  v

Si se asume que en el sentido de avance del flujo el suelo es un material isotrópico en relación con la Porosidad, se puede considerar una profundidad unitaria, y entonces:

v f  (V / VV ) * v o sea:

vf  v/n

Ec. 7.5

En donde n es la Porosidad del suelo, o si se quiere, en términos de Relación de Vacíos, e, y utilizando la Ecuación 2.12:

1 e  vf   *v  e 

Ec. 7.6

En las dos velocidades antes mencionadas se ha considerado la longitud en la cual se pierde la carga, L, como una línea recta. Sin embargo, como se vio, cada canal dentro del suelo tiene una trayectoria sinuosa e irregular cuya longitud es necesariamente mayor que la recta asumida. Si la longitud recorrida es mayor para un cierto tiempo, entonces la velocidad también será mayor. A ésta última se denomina velocidad real vR. Si se llama LR a la longitud real, entonces:

vR 

LR *vf L

Ec. 7.7

Valor que no se puede determinar en la práctica pues se requeriría conocer la longitud real de los canales dentro del suelo. Téngase presente finalmente que por la variación del tamaño de los poros a lo largo del suelo, también se tendrán múltiples variaciones localizadas de la velocidad, para dar cumplimiento a la ley de continuidad del flujo. Por todo ello, y por la facilidad de medir el área total de la sección transversal, A, para los problemas que se resuelven en la Ingeniería práctica es suficiente utilizar la velocidad de descarga.

7.6 MÉTODOS PARA DETERMINAR LA PERMEABILIDAD DE UN SUELO De conformidad con lo expresado en el Numeral 7.4, para conocer la permeabilidad de un suelo es necesario determinar su Conductividad Hidráulica. Obtener un valor correcto es de fundamental importancia para la adquisición de un adecuado criterio y para su utilización en el cálculo y diseño. Existen numerosos procedimientos para determinar k, Figura 7.7. Todos ellos se pueden reunir en dos grandes grupos: los métodos directos y los indirectos. Los métodos directos son aquellos que desarrollan pruebas cuyo fin primordial es medir la Conductividad Hidráulica. Los métodos indirectos son aquellos que utilizan pruebas destinadas primariamente a medir otras propiedades del suelo, pero también sirven para determinar en forma secundaria la Conductividad Hidráulica. En primera instancia se podría convenir en que la utilización de un método directo es lo más conveniente. Sin embargo, la experiencia enseña que, en casos particulares, un método indirecto proporciona valores más confiables para su uso en el diseño.

129

Los principales métodos indirectos son: a partir del ensayo de granulometría (análisis de la distribución de tamaños de las partículas), a partir del ensayo horizontal de capilaridad (análisis de las características de capilaridad), a partir del ensayo de consolidación (análisis de las deformaciones en función del tiempo) y a partir del ensayo de compresión triaxial (análisis de las características de resistencia al corte). Los métodos directos, a su vez, se dividen en dos grupos, los que utilizan pruebas de laboratorio y los que se basan en pruebas realizadas en el campo, es decir en el mismo sitio en donde posteriormente se construirá la obra. Los principales métodos de laboratorio son dos: los que utilizan el Permeámetro de Carga Constante y los que usan el Permeámetro de Carga Variable, aparatos llamados así porque sirven exclusivamente para conocer las características de permeabilidad de un suelo. La confiabilidad de los resultados obtenidos con estos métodos depende en gran medida de la representatividad de la muestra respecto a las condiciones reales que existirán en el sitio de la obra. A partir del ensayo de Granulometría A partir del ensayo Horizontal de Capilaridad INDIRECTOS

A partir del ensayo de Consolidación A partir del ensayo Triaxial

Permeámetro de Carga Constante MÉTODOS

Laboratorio

Permeámetro de Carga Variable

Pozos abiertos

Pozos Simples

DIRECTOS

Pozos de Bombeo Campo Perforación

Prueba Lugeón (a presión) Prueba Lefranc (a gravedad)

Fig 7.7

Métodos para medir la Conductividad Hidráulica

Fuente: Autor

Los métodos de campo deben ser vistos como indispensables en el estudio de grandes obras de Ingeniería. Ellos se pueden hacer en Pozos a Cielo abierto (excavaciones de sección transversal relativamente grande y profundidad limitada) y en Perforaciones (orificios de pequeño diámetro realizado con equipo mecánico, que pueden alcanzar profundidades mucho mayores). El método que utiliza pozos a cielo abierto tiene también dos variantes: los Pozos simples, excavaciones construidas a pico y pala, de poca profundidad, y los Pozos de Bombeo que ya requieren tecnología más sofisticada, con personal y equipo calificado, siendo por consiguiente más costosos. Finalmente en las perforaciones también existen dos tipos de prueba: el Ensayo Lefranc que se ejecuta por gravedad y que sirve fundamentalmente para suelos y el Ensayos Lugeón que se realiza a presión y sirve fundamentalmente para materiales rocosos. Un resumen sobre los métodos para determinar la Conductividad Hidráulica se encuentra en la Figura 7.7.

7.7 MÉTODOS INDIRECTOS: GRANULOMETRÍA

A

PARTIR

DEL

ENSAYO

DE

Como la permeabilidad depende del tamaño de los poros (ver Numeral 7.1) y éste, a su vez, está relacionado con el tamaño de la partícula (ver Numeral 6.5.1), siempre ha existido el

130

criterio de que se pueden establecer correlaciones entre la granulometría de un suelo y su permeabilidad. En efecto, en un suelo grueso que tiene partículas grandes y poros también grandes, la permeabilidad será relativamente alta. Por el contrario, en suelos finos que poseen poros y canalículos muy pequeños, la circulación del agua será muy difícil y la permeabilidad, por consiguiente, bastante mas baja. Sin embargo, estas correlaciones tienen un valor muy limitado porque ignoran otros factores que de hecho ejercen notoria influencia en el valor de la Conductividad Hidráulica. De acuerdo con Juárez y Rico (1977), prácticamente todos los métodos de éste tipo tienen su base en la fórmula clásica de Allen Hazen planteada en 1892: k  C * ( D 10 ) 2

Ec. 7.8

( cm / s )

En la cual: C = Término que varía entre 40 y 150 dependiendo del tamaño efectivo de la partícula. El valor C = 116 suelo mencionarse como un promedio aceptable. En la Tabla 7.1 se detallan los valores de C según el tipo de suelo. D10 = Tamaño efectivo (ver Numeral 3.6.3) C 40 - 80 80 - 120 120 - 150

Arena (parte o todo de lo siguiente aplica) Muy fina, bien gradada o con abundantes finos Media a gruesa, pobremente gradada; limpia, gruesa pero bien gradada Muy gruesa, muy pobremente gradada, gravosa, limpia

Tabla 7.1

Valores de C para la fórmula de Hazen


Posteriormente se consideró la influencia de la temperatura del agua que hace variar su viscosidad y, por tanto, la facilidad con que el agua atraviesa el suelo. Tomando en cuenta ese factor la fórmula se modificó de la siguiente manera:

k  C * (0.7  0.03T ) * ( D10 ) 2

(cm / s)

Ec. 7.9

En la que T es la temperatura expresada en grados centígrados ( º C ). Otros investigadores han propuesto diversas modificaciones a la fórmula. Schlichter (Juárez y Rico, 1977) tomó en cuenta la influencia de la compacidad, además de la temperatura, y propuso la siguiente expresión:

771 2 k= *(0.7 + 0.03T)* D10 c

(cm/s)

Ec. 7.10

En este caso, c es función de la compacidad del suelo relacionada con la Porosidad, según puede verse en la Tabla 7.2 n (%) c Tabla 7.2

26 83.4

38 24.1

46 12.8

Relación c – n para determinar k


Finalmente Terzaghi propone la siguiente expresión para suelos arenosos:

k  C1 * (0.7  0.03T ) * D10 En donde:

 n  0.13   C1  C o   1  n 13   

2

(cm / s)

Ec. 7.11

2

Ec. 7.12

n, como siempre es la Porosidad del suelo y C o es un coeficiente que tiene los valores indicados en la Tabla 7.3. Todas las fórmulas anteriores consideran que la Conductividad Hidráulica es función del tamaño efectivo elevado al cuadrado, lo cual no es cierto en todos los tipos de suelos, razón por la cual algunos autores han propuesto exponentes diferentes.

131

Las ecuaciones anotadas deben verse como métodos muy preliminares para determinar la Conductividad Hidráulica, válidas solamente a nivel de prediseño y únicamente para suelos arenosos. A nivel de diseño no deben ser nunca sustitutivas de los métodos más precisos que se detallan a continuación. Tipo de Suelo Arenas de granos redondeados Arenas de granos angulosos Arenas con limos Tabla 7.3

Valor de C Co=800 Co=460 Co<400

Valores de Co para determinar k


7.8 MÉTODOS DIRECTOS 7.8.1 Permeámetro de Carga Constante Es el método de laboratorio más sencillo para determinar la Conductividad Hidráulica. Una muestra de suelo de sección transversal A y longitud L, colocada en un tubo, se somete a una carga hidráulica h, Figura 7.8. El agua llena el tubo y fluye a través de la muestra. El dispositivo se construye de tal manera que existe una alimentación continua de agua (siempre desaireada) en la parte superior, y rebosaderos tanto en ese sitio como en la parte inferior del tubo. Así el nivel de aguas arriba y el nivel de aguas abajo no varían durante la ejecución del ensayo, permitiendo que la carga h sea constante, lo cual justifica el nombre de permeámetro. Una vez que se ha establecido el flujo estacionario, se procede a medir, con un recipiente aforado, el volumen, V, de agua que se recoge en el vertedero inferior en un cierto tiempo, t. Ese volumen será igual al del agua que atravesó la muestra en el tiempo anotado, pues el flujo ya se encuentra establecido. Aplicando la ley de Darcy:

Q Despejando:

Fig 7.8

dV h  k * a *i  k * A* dt L

dV 

k * A * h * dt L

Permeámetro de carga constante


Todos los valores son constantes en el transcurso del tiempo, razón por la cual se puede integrar directamente. V

 dV  0

k * A * h 0 dt L t

132

Integrando y reemplazando límites:

V y despejando k:

k * A * h * t L

k

V *L A * h * t

Ec. 7.13

El método es válido solamente en arenas y mezclas de grava y arena limpias. En suelos gruesos sucios y más aún en suelos finos, la cantidad de agua que atraviesa el suelo en un tiempo de prueba razonable es prácticamente inmedible y menor que las pérdidas que se producen por evaporación. 7.8.2 Permeámetro de Carga Variable Para resolver los problemas respecto a la cantidad de agua que atraviesa la muestra y a las pérdidas por evaporación se desarrolló el permeámetro de carga variable. En este permeámetro, Figura 7.9, se mide la cantidad de agua que atraviesa la muestra de suelo por diferencia de niveles en un tubo alimentador que es de dimensión capilar. Para ejecutar la prueba se llena de agua el sistema y cuando el régimen esté establecido, o sea cuando el agua ya fluya por el vertedero inferior, se mide el tiempo, t, para el cual el menisco del tubo capilar desciende una cierta magnitud. Obsérvese que en este caso el borde inferior del menisco coincide con el nivel de aguas arriba y como se encuentra en constante descenso durante la ejecución de la prueba, la carga h resulta variable, justificando el nombre del permeámetro. Con referencia a la Figura 7.9:

Fig 7.9

a A L h1 h2 t hc

Permeámetro de carga variable

Fuente: Autor

= Área del tubo alimentador de la carga (tubo capilar) = Área de la sección transversal de la muestra = Longitud de la muestra = Carga hidráulica al inicio de la prueba = Carga hidráulica al final de la prueba = Tiempo requerido para que la carga hidráulica baje de h1 a h2 = Altura de ascensión capilar en el tubo alimentador

El valor de la ascensión capilar, hc, debe ser restado de las lecturas inicial y final de cargas, pues, como se indicó en el Capítulo 6 tiene signo negativo contrario al concepto de carga hidráulica. Aplicando la ley de Darcy:

Q

dV  h   k * a *i  k * A*  dt  L 

133

O sea:

dV 

k * A * h * dt L

Cada que un cierto diferencial de volumen de agua, dV, atraviese el suelo, disminuirá la misma cantidad en el tubo capilar alimentador, en el cual se tendrá un descenso dh. El volumen que desciende puede evaluarse como:

dV  a * dh El signo negativo indica que la carga disminuye en la dirección del flujo conforme transcurre el tiempo. Como los dos volúmenes son iguales:

 a * dh  Agrupando:

k * A * h * dt L

dh k*A  * dt h a*L

Integrando entre límites: h2

dh k*A h h   a * L 0 dt 1 t

ln hhh

2

1



k*A t t 0 a*L

Reemplazando límites:

ln h2  ln h1    ln h2  ln h1 

 h ln  1  h2 y despejando k:

k*A t a*L

k * A*t a*L

 k * A*t   a*L 

 a * L   h1   k   ln   A * t   h2 

Ec. 7.14

El método da buenos resultados en suelos limosos y en suelos gruesos sucios. Cuando se usa un permeámetro en el que el agua fluya hacia abajo debe tenerse especial cuidado en impedir la formación de una nata limosa sobre la superficie de la muestra, que se produce por perturbación de la superficie superior bajo el efecto del agua, y la posterior sedimentación del material desprendido. Para ello debe limpiarse la superficie con un chorro suave de agua estando la muestra sumergida y cubriendo la superficie con una capa de arena gruesa, bastante más permeable que la muestra a ensayarse.

Fig 7.10 Colocación de una muestra inalterada en el permeámetro de carga variable Fuente: Juárez, 1977

Otro punto de interés en el ensayo de muestras inalteradas consiste en cerrar el espacio entre la muestra y el cilindro que la contiene, caso contrario el agua fluirá preferentemente por esta interfase. Se ha

134

comprobado que uno de los sellos más eficaces es el fabricado con base en gel bentonítico, colocado sobre una primera capa de parafina según se muestra esquemáticamente en la Figura 7.10. Cuando se ensayen suelos finos poco plásticos o no plásticos se debe tener cuidado para evitar el arrastre de partículas de suelo que pudiera producirse si el gradiente hidráulico es excesivo. En suelos finos arcillosos el tiempo de preparación de la muestra y el tiempo de ejecución del ensayo puede ser muy largo, con la posibilidad de incurrir en errores de considerable magnitud. Por ello en estos suelos es preferible un método indirecto, como el que se realiza a partir del ensayo de consolidación unidimensional, ensayo que se describirá en el Capítulo 9, Numeral 9.6. Otra alternativa consiste en habilitar el consolidómetro de anillo fijo (Figura 9.6) como permeámetro de carga variable, anexándole un dispositivo para dar presión al agua, método que según Lambe es mucho más preciso que el valor calculado indirectamente a partir del ensayo de consolidación. 7.8.3 Pozos de Bombeo

Fig 7.11

Prueba de bombeo en estrato no confinado sobre estrato impermeable

Fuente: Das, 2001

Para determinar en el campo la permeabilidad promedio de un suelo en la dirección del flujo, se efectúan pruebas de bombeo en pozos. En la Figura 7.11 se presenta un caso donde un estrato superior permeable con presencia de nivel freático no está confinado y yace sobre un estrato impermeable. Durante la prueba, el agua se bombea a razón constante desde un pozo de prueba que tiene un revestimiento perforado. Adicionalmente se perforan en forma radial varios pozos de observación alrededor del pozo central de prueba. El ensayo consiste en hacer observaciones continuas del nivel de agua, tanto en el pozo de prueba como en los pozos de observación, después de iniciado el bombeo y hasta que se alcanza un régimen permanente. Este se establece cuando el nivel del agua en los pozos de prueba y observación se vuelve constante. La expresión para el caudal de flujo, Q, del agua hacia el pozo, que es igual al caudal de descarga del bombeo, se expresa como:

O sea:

 dh  Q  k  2rh  dr  r1 h dr 2k 2  r  Q h h dh r2 1

135

De donde:

r  Q * ln  1   r2  k 2  h1  h2 2

Expresión en la que Q, r1, r2, h1 todos ellos obtenidos en el campo.

Fig 7.12

Ec. 7.15   y h tienen el significado detallado en la Figura 7.11, 2

Prueba de bombeo en un acuífero confinado

Fuente: Das, 2001

En un acuífero confinado la Conductividad Hidráulica también se puede determinar mediante una prueba de bombeo que consiste en un pozo construido con revestimiento perforado, que penetra toda la profundidad del acuífero. Se determina el nivel del agua en pozos de observación ubicados a diversas distancias radiales (Figura 7.12). El bombeo se continúa a tasa uniforme, Q, hasta que se alcance un régimen permanente. Como el agua entra al pozo de prueba únicamente por el acuífero de espesor H, el régimen permanente de descarga es:

 dh  Q  k  2rH  dr  O sea:

De donde:

dr 2kH 1  r  Q h dh r2 2 r1

h

r  Q * ln  1   r2  k 2H h1  h2 

Ec. 7.16

7.9 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA PERMEABILIDAD DEL SUELO No existe en Mecánica de Suelos ningún parámetro físico ni mecánico que pueda tener tan amplia variación como la Conductividad Hidráulica y que, al mismo tiempo, pueda ser susceptible de errores de gran magnitud en su proceso de determinación. La Conductividad Hidráulica es, por otro lado, el parámetro que más explica el diferente comportamiento mecánico de los suelos gruesos y finos.

136

El valor de la Conductividad Hidráulica depende de factores relativos tanto al suelo como a las características del agua circulante. En lo relativo al agua los más importantes de esos factores, son:  

Peso unitario Viscosidad

Ambos estrechamente relacionados con la temperatura del agua. En lo relativo al suelo los más importantes factores están relacionados con el tamaño de los poros y son:       

Tamaño, forma, acomodo y distribución granulométrica de las partículas (Ver 7.7) Relación de vacíos Estratificación Estructura del suelo (macro y micro) Composición mineralógica (en las arcillas) Presencia de agujeros, fisuras, etc. Grado de saturación.

Factores que a su vez, se encuentran relacionados entre sí. Aún cuando el término “permeabilidad” en el estricto sentido de la palabra se refiere a una condición tal del suelo, en la cual los vacíos se encuentran completamente llenos de agua (suelos saturados), muchos suelos en su condición natural no lo están. En esos casos la permeabilidad de los suelos no saturados es menor y aumenta rápidamente con el Grado de Saturación. El aire atrapado dentro de los poros reduce el área de la sección transversal disponible para la filtración y hasta puede obstruir completamente algunos poros. Sin embargo, la deducción de una relación entre el Grado de Saturación y la permeabilidad no es factible debido a la gran influencia de la estructura. En los suelos arcillosos la concentración iónica y el espesor de la capa de agua adherida a las partículas de arcilla también disminuyen el área disponible para la filtración. Cuanto menor es la capacidad de cambio iónico de un suelo, menor es la influencia de los iones de cambio sobre la permeabilidad. Por otro lado, el agua adherida no se puede movilizar sin que existan gradientes hidráulicos muy altos, al punto que la Conductividad Hidráulica es prácticamente cero para gradientes bajos y aumentará conforme aumente el gradiente. La estructura de los suelos finos es una de las características que más influyen en la permeabilidad. A igualdad de relación de vacíos, una arcilla floculada será bastante más permeable que una arcilla con estructura dispersa. Ello se debe a que la estructura floculada deja algunos canales de flujo más grandes, mientras que cuanto más dispersas estén las partículas, es decir, cuanto más paralelamente estén orientadas, más tortuoso será el recorrido del fluido en dirección normal a las partículas y menor será la permeabilidad. A continuación se amplía el análisis de los factores mencionados. 7.9.1 Influencia de la Relación de Vacíos Es claro que si las partículas de un suelo se encuentran muy espaciadas (suelo poco compacto) el tamaño de los poros será más grande y por lo tanto el suelo será más permeable. Si por el contrario, el suelo está más compacto, existirán menos poros y su tamaño será menor dando como consecuencia un suelo menos permeable. Existe entonces una relación inversa entre permeabilidad y compacidad, y por consiguiente, una relación directa entre permeabilidad y Relación de Vacíos. En general, la Conductividad Hidráulica, k, puede escribirse como:

k  k1 * f e

Ec. 7.17

137

En donde: k1 = Constante dependiente de la temperatura del agua, que representa la Conductividad Hidráulica para e = 1 f (e) = Función de la Relación de Vacíos tal que f (1) = 1 Las funciones mas simples que se han encontrado son:

f e  e 2 2 f e  C 3 e  e o 

para arenas, y para arcillas

En la última expresión C3 es una constante de ajuste para cumplir con las condiciones antes mencionadas y el valor (e - e0) es llamado Relación de Vacíos Efectiva ya que expresa el valor que efectivamente dispone el suelo fino para el flujo del agua. Esto porque e0 es la Relación de Vacíos para la cual el suelo se vuelve completamente impermeable, que no es e = 0. En la práctica se ha comprobado que e 0 varía entre 0.1 y 0.2. Cabe indicar que con la expresión indicada para suelos gruesos se pueden obtener valores relativamente aceptables, mientras que con la expresión para suelos finos los resultados obtenidos son, generalmente, muy pobres. Casagrande en un reporte no publicado (Das, 2001) propuso una relación simple para la permeabilidad de una arena media, limpia:

k  1.4e 2 k 0.85

Ec. 7.18

En la que: k k0.85

= Conductividad Hidráulica para una Relación de Vacíos e. = Conductividad Hidráulica para una Relación de Vacíos 0.85.

Otra ecuación con la que, según Das, se obtienen buenos resultados en suelos arenosos, se basa en la ecuación de Kozeny-Carman. La forma final de aquella es:

En donde:

 e3   k  C1  1 e 

Ec. 7.19

k = Conductividad hidráulica para una Relación de vacíos e. C1 = Constante que debe ser determinada experimentalmente. Entonces si para un suelo cualquiera se ha obtenido k con una cierta Relación de Vacíos, una estimación de la Conductividad Hidráulica para otra Relación de Vacíos se puede 3 obtener con la expresión: e 1

k1 1  e1  3 k2 e2 1  e2

Ec. 7.20

Finalmente, de acuerdo con observaciones experimentales, Samarashinge, Huang y Drnevich (1982), sugirieron que la permeabilidad de arcillas normalmente consolidadas (ver 9.9.2) puede ser obtenida con la siguiente ecuación:

 en   k  C3  1  e  

Ec. 7.21

En la cual: K C3, n

= Conductividad Hidráulica para una Relación de Vacíos e. = Constantes que deben ser determinadas experimentalmente.

7.9.2 Influencia de la Temperatura del Agua Las variaciones en la temperatura del agua provocan un cambio en su viscosidad, y por lo tanto en la facilidad con que puede atravesar un suelo. Así, un fluido más viscoso circulará con mayor dificultad generando una relación inversa entre permeabilidad y viscosidad.

138

Por otro lado la temperatura tiene una relación inversa con la viscosidad ya que un fluido más caliente es siempre menos viscoso. En consecuencia habrá una relación directa entre permeabilidad y temperatura. El fenómeno descrito se puede expresar con la siguiente relación:

En donde:



k1  2  k 2 1

Ec. 7.22

= Viscosidad dinámica del agua (Ver Tabla 6.1).

La relación anterior plantea el problema de que nunca se podría hablar de un solo valor de Conductividad Hidráulica para un cierto suelo, si no de muchos valores dependientes de la temperatura del agua. Para resolver este problema y comparar fácilmente los resultados obtenidos, es necesario referirlos a una temperatura normativa, que se ha establecido en 20 º. Si se indican con el subíndice T los resultados obtenidos a cualquier temperatura, y se aplica la Ecuación 7.22, se tiene la siguiente expresión:

 kT  20ºC k 20ºC T

Ec. 7.23

Cualquiera que sea la temperatura a la que se haya realizado el ensayo, un laboratorio deberá reportar el valor de la Conductividad Hidráulica a la temperatura normativa, con la expresión:  *k

k 20ºC 

T

T

 20ºC

Ec. 7.24

El Ingeniero que utilizare ese valor para realizar un diseño, lo modificará de acuerdo con la temperatura promedio del sitio de la obra, por medio de la expresión:

kT 

 20ºC * k 20ºC t

Ec. 7.25

Para comprender las variaciones que se pueden dar por este factor, se citan los siguientes valores: a 0 ºC la Conductividad Hidráulica es el 56% del valor a 20 ºC, a 10 ºC es el 77% y a 40 ºC es el 150%. 7.9.3 Influencia de la Estructura del Suelo Un suelo inalterado tiene una estructura heredada a través del tiempo, lo cual significa que sus partículas ocupan posiciones estables y definidas en el espacio. Cuando se lo remoldea, es decir se lo extrae de un sitio y coloca en otro, aún cuando el trabajo de compactación subsiguiente puede hacerlo más resistente y menos compresible, lo cierto es que las partículas ocupan nuevas posiciones en el espacio. Esto afecta preponderantemente a las más pequeñas, que no alcanzan una estabilidad como la que tenían en su estado natural. Cuando un flujo de agua atraviesa el suelo remoldeado puede arrastrar esas pequeñas partículas dejando los correspondientes vacíos, lo que puede apreciarse físicamente en la turbidez del agua. Así, el suelo remoldeado resulta más permeable que el inalterado. Puede ocurrir también que las partículas arrastradas taponen poros existentes más adelante con lo cual disminuirá la permeabilidad del suelo. Lo anterior nos lleva a la conclusión de que un mismo suelo, en estado inalterado o remoldeado, tendrá permeabilidades diferentes, aún en el caso de que la Relación de Vacíos fuere la misma. Los fenómenos de formación de natas internas en los poros, y la segregación de burbujas de aire en suelos no saturados tienen efectos similares y son difíciles de distinguir entre sí. Según Juárez y Rico los suelos con conductividad hidráulica comprendida entre 10 -3 y 10-5 cm/s son los que presentan el peligro de experimentar desplazamiento de partículas por efecto de las fuerzas de filtración.

139

Algunos suelos, aún en estado inalterado, presentan inestabilidad interna bajo el flujo. Esta característica es de gran importancia en el diseño de obras civiles sujetas a filtración, como por ejemplo, en el cuerpo y cimentación de presas. 7.9.4 Influencia de la Estratificación Cuando el agua fluye a través de un depósito estratificado, la velocidad con que lo hace es diferente de acuerdo con la dirección del flujo: horizontal o vertical. En sentido vertical, perpendicular a los estratos, el flujo depende de la permeabilidad relativa de cada uno de los estratos, pero está controlado esencialmente por el estrato de menor permeabilidad. En sentido horizontal, en cambio, el agua fluirá en su mayoría a través del estrato más permeable, aunque puede hacerlo también por la interfase entre cada uno de los estratos, que son discontinuidades de elevada permeabilidad en sentido horizontal. Esos contactos facilitan el paso del agua de la misma forma que la fisura de un recipiente cualquiera permite el escape de un líquido. En depósitos estratificados se deben establecer entonces, unas Conductividades Hidráulicas Equivalentes, tanto horizontal, kH, como vertical, kV. La Figura 7.13 muestra una condición de suelo estratificado en la que se puede reemplazar el sistema estratificado por una masa equivalente que tenga un espesor efectivo L =  Hi y los correspondientes valores equivalentes, kH y kV, según la dirección del flujo que se considere. Para calcular la expresión correspondiente a kV se aplica la ecuación de continuidad del flujo:

Q entra  Q sale (Q  A * v)

Fig 7.13

Influencia de la estratificación


Como el área atravesada es siempre la misma, la velocidad es constante. Al ser iguales las velocidades y diferentes las Conductividades Hidráulicas, necesariamente los gradientes hidráulicos deben ser distintos. Por lo por tanto:

 h   h  h   h   h  v  k v * i  kV *    k1 *  1   k 2 *  2   k 3 *  3   ...  k n *  n  L   H1   H2   H3   Hn

  

Reordenando:

H 1 h1 ; H 2 h2 ;   k2 v k1 v

H 3 h3 H n hn ….   k3 v kn v

Sumando miembro a miembro:

H h h H1 H 2 H 3 h h    ...  n  1  2  3  ...  n k1 k2 k3 kn v v v v Teniendo en cuenta que h1 + h2 + h3 +....hn = h

H H1 H 2 H 3 h    ...  n  k1 k2 k3 kn v

140

Y, finalmente:

H H1 H 2 H 3 h h    ...  n   k v * i  k * h k1 k2 k3 kn v L L kv  H H1 H 2 H 3    ... n k1 k2 k3 kn

Ec. 7.26

Para obtener kH se considera que el caudal es la suma del flujo a través de los n estratos y que las velocidades son diferentes para cada una de las capas. Asumiendo una profundidad unitaria en el sentido de avance del flujo:

Q  A * v prom  L * k H * i  L * k H * h L * k H * h  k1 * H1 * i1  k 2 * H 2 * i2  k3 * H 3 * i3  ..  k n * H n * in L * k H * h  k1 * H1 * h1  k 2 * H 2 * h2  k3 * H 3 * h3  ..  k n * H n * hn En sentido horizontal h1 = h2 = h3 =....hn = h. En consecuencia:

L * k H  k1 * H1  k 2 * H 2  k3 * H 3  ..  k n * H n Y, finalmente:

kH 

(k1 H 1  k 2 H 2  k 3 H 3  ...  k n H n ) L

Ec. 7.27

La determinación de la Conductividad Hidráulica en suelos estratificados realizada mediante ensayos de laboratorio es muy poco confiable, ya que requiere duplicar en laboratorio las condiciones existentes en el campo. Recuérdese que las muestras se toman verticalmente (en el sentido de la profundidad), razón por la cual se puede determinar kV, pero no kH. Normalmente la permeabilidad horizontal es 2 a 30 veces mayor que la vertical, pero en algunos suelos la diferencia puede ser muy grande, del orden de kH = 1000 kV. Por otro lado, los métodos disponibles para evaluar k utilizan un suelo previamente saturado, condición que no siempre se repite en la práctica, pues muchos problemas comprenden casos de flujo en suelos no saturados. Los problemas anteriores pueden solucionarse, en gran medida, con la utilización de métodos de ensayo en campo. Con el método Lefranc, por ejemplo, se pueden realizar ensayos en sentido horizontal para cada estrato permitiendo obtener valores de kH mucho más cercanos a los verdaderos. Inclusive se pueden realizar ensayos en la interfase entre estratos para evaluar la influencia de estas discontinuidades en la permeabilidad general de la masa de suelo. 7.9.5 Influencia de Agujeros y Fisuras en el Suelo Los ciclos alternados de humedecimiento y secado, la acción de la vegetación y de algunas especies animales, provocan en la superficie o en el interior del suelo la formación de fisuras, agujeros y poros macroscópicos que pueden alterar dramáticamente las características de permeabilidad de un suelo, transformando en muy permeable hasta la arcilla más impermeable. Fig 7.14

Influencia de agujeros, fisuras y poros

Fuente: Autor

141

Aún cuando la influencia de este factor es más bien superficial, o sea la parte del suelo sujeta con mayor fuerza a la intemperización (casi nunca utilizada para obras de Ingeniería), no se debe subestimar pues puede tener notable efecto en algunos tipos de suelos. Las arcillas expansivas, por ejemplo, pueden presentar fisuras hasta profundidades del orden de 20 m o más. Si en estas circunstancias se toma una muestra no representativa, Figura 7.14, los resultados que se obtengan no permitirán realizar una evaluación correcta de las condiciones en que ocurrirá un flujo en ese suelo.

7.10 VALORES TÍPICOS DE CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA Y CRITERIOS PARA LA ELECCIÓN DE ENSAYOS Como una guía de los valores de Conductividad Hidráulica que se pueden obtener en diferentes tipos de suelos saturados se presenta la Tabla 7.4. Los calificativos para el suelo según el valor de su Conductividad Hidráulica se indican en la Tabla 7.5. En función de esos valores se señalan las condiciones de drenaje del suelo y su posible utilidad en presas de tierra. Se indica también el método de determinación, directo o indirecto, más recomendable en función del tipo de suelo analizado. Puede observarse que para suelos casi impermeables como la arcilla, uno de los métodos recomendables es el indirecto, a partir de la Prueba de Consolidación.

Tabla 7.4

Valores típicos de la Conductividad Hidráulica


A manera de ejemplo de las consideraciones que se deben hacer al momento de seleccionar el ensayo más apropiado, se plantea a continuación el esquema de una laguna de oxidación, que es una excavación destinada a almacenar aguas servidas para su tratamiento previo a la descarga final (Figura 7.15).

142

El ensayo de permeabilidad para el sitio 1 se debe realizar sobre una muestra inalterada y obtener kV, pues en ese sitio el flujo será predominantemente vertical y el suelo no será removido. En el sitio 2 se hará sobre una muestra remoldeada (con el grado de compactación que se requiera en obra) y se obtendrá kV, pues el flujo será predominantemente vertical. En el sitio 3 se realizará sobre una muestra inalterada y se obtendrán kV y kH, pues en ese sitio el flujo será predominantemente inclinado. En el sitio 4 se hará sobre una muestra remoldeada y se obtendrán kV y kH, pues el flujo será predominantemente inclinado. Valor de k (cm/s) >10-1 10-1 a 10-3 10-3 a 10 -5 10-5 a 10-7 <10-7 Tabla 7.5

Fig 7.15

Grado de permeabilidad del suelo Elevada Media Baja Muy baja Prácticamente impermeable

Calificativos para la permeabilidad


Criterios para la selección de ensayos de permeabilidad

Fuente: Autor

Consideremos ahora el caso de un dique de tierra (obra para contener agua), cuyo esquema se presenta en la Figura 7.16. En los sitios 1, 2 y 3 se harán ensayos de permeabilidad sobre muestras remoldeadas (siempre compactadas con el grado que se requiera en obra). En 1 se obtendrá kH porque el flujo inicial se produce en ese sentido. En 2 y 3 se obtendrá k H y kV, pues el flujo es preponderantemente inclinado. En 4 y 5 la muestra será inalterada y el flujo vertical, razón por la cual se deberá determinar kV. En los puntos 6 a 9, la muestra será inalterada (ensayo de campo preferible) y el flujo horizontal, por lo que se determinará k H. Finalmente con ensayos de campo se puede establecer la permeabilidad horizontal (kH) de las interfases en los sitios 10 a 12.

Fig 7.16

Criterios para la selección de ensayos de permeabilidad

Fuente: Autor

Concluyamos manifestando que, si se observan todas las precauciones anotadas a lo largo del presente Capítulo, se obtendrán valores bastante consistentes para la Conductividad

143

Hidráulica, pero casi nunca se llegará a un alto grado de exactitud. Pese a ello, téngase presente que en Ingeniería Civil tampoco las grandes exactitudes son absolutamente necesarias, considerando que, si se toman dos muestras de suelo en puntos muy cercanos, y de un suelo aparentemente uniforme, se pueden obtener valores de permeabilidad muy diferentes. Por consiguiente, el mejor objetivo de una investigación de este tipo será que, en cada suelo analizado, se llegue al conocimiento de su rango más probable de valores de Conductividad Hidráulica, en lugar de un valor específico.

7.11 EJERCICIOS 1. Una muestra de arena de 35 cm2 de área y 20 cm de longitud se probó en un permeámetro de carga constante (Figura 7.17). Bajo una carga de agua de 50 cm, el volumen filtrado fue de 105 cm³ en 5 minutos. Calcular la Conductividad Hidráulica y la velocidad de descarga.

Datos A = 35 cm2 L = 20 cm V = 105 cm3 t = 5*60 s= 300 s h = 50 cm

Incógnitas k=? v=?

Tabla 7.6 Ejercicio 1 Fuente: Autor Fig 7.17

Ejercicio 1

Fuente: Autor

Se calcula la Conductividad Hidráulica con la fórmula para permeámetro de carga constante, y a continuación la velocidad de descarga que es igual al producto de la Conductividad Hidráulica por el gradiente hidráulico. Como la carga hidráulica es constante, la velocidad de descarga también será constante.

k

V *L A * h * t

k

105cm 3 * 20cm 35cm 2 * 50cm * 300s

k  4 *10 3

v  k *i h vk* L cm 50cm v  4 *10 3 * s 20cm cm v  10 2 s

cm s

2. Una muestra de suelo de 10 cm de diámetro y 5 cm de espesor, Figura 7.18, se ensayó en un permeámetro de carga variable. La carga de agua medida, bajó de 45 cm a 30 cm en 4 minutos y 32 s. Si el área del tubo alimentador es 0.5 cm2, calcule la Conductividad Hidráulica del suelo. Establezca también la velocidad de descarga cuando la medida de carga es 37.0 cm y formule una hipótesis respecto al tipo de suelo analizado. Datos D = 10 cm, por lo tanto A=D2/4=78.54 cm2 L = 5 cm h1 = 45 cm - hc h2 = 30 cm - hc a = 0.5 cm² t = 4 * 60 + 32 = 272 s Tabla 7.7

Incógnitas k=? v = ? (Cuando h1 = 37.0-hc)

Ejercicio 2

Fuente: Autor

144

En primer lugar se calcula la altura de ascensión capilar, la cual deberá restarse de las cargas inicial y final (Ver 7.8.2). Para ello se dispone del área del tubo alimentador, dato del cual se puede deducir el radio del tubo capilar.

hc =

Fig 7.18

Ejercicio 2

a  *r2



r  a

r  0.5 



r  0.40 cm

hc =

Fuente: Autor

2 * Ts r * w

2 * 0.074 g cm 0.40cm * 1 g cm ³

 hc  0.37cm

Ahora calculamos la Conductividad Hidráulica con la ecuación correspondiente al permeámetro de carga variable. Como paso previo se determinan los verdaderos valores de cargas hidráulicas inicial y final.

h 1  45.0 - 0.37  44.63 cm h 2  30.0 - 0.37  29.63 cm k=

a * L  h 1  * ln   A*t  h 2 

0.5cm 2 * 5cm  44.63cm  * ln  2 78.54cm * 272s  29.63cm  cm k = 4.79 * 10-5 s k=

La velocidad de descarga es el producto de la Conductividad Hidráulica por el gradiente hidráulico. La carga hidráulica es variable y por consiguiente también lo serán el gradiente hidráulico y la velocidad de descarga.

37.00cm  0.37cm cm  h  5 cm v  k *i  k * *  3.5 *10 4   4.78 *10 s 5cm s  L  Comparando los resultados obtenidos con los datos de la Tabla 7.4, el suelo ensayado probablemente será un limo, arena limosa o mezcla de arena, limo y arcilla. 3. El permeámetro que se muestra en la Figura 7.19 contiene tres suelos de diferente permeabilidad (3k1 = k2 = 2k3). Obtenga expresiones para la carga hidráulica total en los planos A, B, C, y D. Para los planos A y D la carga hidráulica total se puede evaluar conforme lo indicado en el capítulo anterior (Ver 6.6). Así: Puntos A D Tabla 7.8

he -Z1 -Z2

hp H+Z1 Z2

h H 0

h H

Ejercicio 3 Fuente: Autor

145

En los planos internos B y C no se pueden evaluar geométricamente las alturas de presión y, por tanto, no es posible determinar directamente las cargas hidráulicas totales. Por ello deben utilizarse las condiciones del flujo existente. Es evidente que la pérdida de carga (h = H) ocurrirá en los tres suelos, por lo tanto:

h1  h2  h3  H

Fig 7.19

Ejercicio 3

Ec. 1

Fuente: Autor

Se tiene un sistema de una ecuación con tres incógnitas, razón por la cual se debe plantear dos ecuaciones adicionales. De conformidad con la ecuación de continuidad del flujo, el caudal en los tres suelos debe ser constante: Q1 = Q2 = Q3, o sea: A1v1 = A2v2 = A3v3 y como la sección transversal del tubo es constante: v1 = v2 = v3 ; k1 * i1 = k2 * i2 = k3 * i3 ; k1 * (h1/L1) = k2 * (h2/L2) = k3 * (h3/L3) Reemplazando los correspondientes valores de k y L k1 * (h1/L) = 3* 2 * k1 * (h2/L) = (3/2) * k1 * (h3/2L) ; Simplificando: h1 = 6h2 = 3h3/4

Ec. 2 y 3

Reemplazando las Ecuaciones 2 y 3 en la 1: h1 + h1/6 + 4h1/3 = H ; 15h1/6 = H ; h1 = 6H/15 Por lo tanto: h2 = 1/6 * (6H/15) = H/15 , y h3 = 4/3 * (6H/15) = 8H/15 Como se tiene la pérdida de carga hidráulica en el sistema y las pérdidas parciales en cada uno de los suelos, se puede conocer las cargas hidráulicas totales en los planos internos C y D, utilizando las expresiones del Numeral 6.6: hA-B = hA - hB ; hB = hA - hA-B La pérdida de carga entre los planos A y B (hA-B) es igual a la pérdida de carga en el suelo 1 (h1), por consiguiente: hB = H – 6H/15 = 9H/15 = 3H/5 De la misma manera: hC = hB - hB-C hC = 9H/15 – H/15 = 8H/15

146

La carga hidráulica total en D será: Hd = hc - hC-D hD = 8H/15 – 8H/15 = 0 Se comprueba el valor obtenido inicialmente.

REFERENCIAS Bowles, J. (1982). Propiedades Geofísicas de los Suelos, Bogotá: Editorial McGrawHill. Crespo, C. (1985). Mecánica de Suelos y Cimentaciones, México: Editorial Limusa. Das, B. (2001). Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, México: Internacional Thomson Learning. Juárez, E. y Rico R. (1977). Mecánica de Suelos, México: Editorial Limusa. Lambe, T. (1990). Mecánica de Suelos, México: Editorial Limusa. Márquez, G. (1982). Propiedades Ingenieriles de los Suelos, Medellín: Centro de Publicaciones U.N. Taylor, D. (1969). Fundamentos de la Mecánica de Suelos, México: Compañía Editorial Continental S.A.

147

CAPITULO

OCHO ESFUERZOS EN LA MASA DEL SUELO Y EN SUS COMPONENTES Para analizar problemas tales como la capacidad de carga de cimentaciones, la compresibilidad de suelos, la estabilidad de terraplenes o la presión lateral sobre estructuras de retención de suelos, el Ingeniero necesita previamente conocer el concepto de esfuerzo en una masa de suelo y, en particular, cómo ese esfuerzo que actúa como un todo, se relaciona con los esfuerzos que se desarrollan en el esqueleto de los sólidos y en el fluido que ocupa los poros. En general el estado de esfuerzos en un punto del suelo depende de su peso propio, de su historia de esfuerzos, de las condiciones del nivel freático y de las cargas externas aplicadas. El esfuerzo que actúa en un punto no es el mismo en todas las direcciones y, por tanto, es necesario estudiar ese estado general y las relaciones entre los esfuerzos actuantes en diferentes direcciones. No obstante, en la mayoría de problemas el interés principal se centra sobre los esfuerzos que actúan en una dirección particular. Así, el estudio de la capacidad de soporte del suelo o la magnitud de los asentamientos de una cimentación, depende principalmente de los esfuerzos que actúan en dirección vertical, mientras que el estudio de los empujes del suelo sobre estructuras de contención requiere el conocimiento de los esfuerzos en dirección horizontal. Por otro lado, debido a la naturaleza multifase del suelo, no siempre se comporta de la misma manera que otros materiales estructurales como el acero y el hormigón, que tienen una sola fase, y se vuelve indispensable establecer una ley de interacción entre las fases para poder expresar la repartición interna de los esfuerzos aplicados a una masa de suelo. Por ello se propone, en primera instancia, recordar estos conceptos aplicados a otros materiales estructurales que el Ingeniero conoce en su ejercicio profesional.

8.1 ANALOGÍA CON OTROS MATERIALES ESTRUCTURALES Todo cuerpo sometido a una carga externa experimenta una reacción interna conocida con el nombre de esfuerzo. Dicho esfuerzo provoca en el cuerpo una deformación. En Mecánica de Materiales se determina el valor del esfuerzo dividiendo la carga para el área de la sección transversal del cuerpo sobre el cual actúa la carga.

Fig 8.1

Varilla de acero estructural sometida a carga de tracción

Fuente: Autor

148

Considérese por ejemplo la varilla de acero estructural de la Figura 8.1 sometida a una carga de tracción (estiramiento), PT. La carga induce en la varilla un esfuerzo de tracción cuyo valor, variable entre cero al inicio hasta un valor máximo cuando la varilla falle, se calcula dividiendo la carga, proporcionada por un dispositivo hidráulico, para toda el área de la sección transversal de la varilla. Al mismo tiempo un defórmetro lee las deformaciones producidas en igual sentido al de la carga, variables también entre cero y unos valores máximos en el instante de la falla. Se asume que el esfuerzo se distribuye uniformemente en la sección transversal de la varilla. La representación gráfica de todos los pares de valores obtenidos, realizada en un sistema de ejes coordenados con los esfuerzos en ordenadas y las deformaciones unitarias en abscisas, tiene aproximadamente la forma que se indica en la Figura 8.1, y recibe el nombre de relación esfuerzo – deformación. Esta curva básicamente contiene la información necesaria para establecer el comportamiento mecánico del material analizado.

Fig 8.2

Probeta de hormigón sometida a carga de compresión

Fuente: Autor

Consideraciones análogas pueden hacerse para la probeta cilíndrica de hormigón mostrada en la Figura 8.2. Se aplica ahora una carga de compresión (aplastamiento), Pc. La carga induce en la probeta un esfuerzo de compresión con valores variables entre cero al inicio hasta un máximo cuando la probeta falle. Se calculan los esfuerzos dividiendo la carga leída en el dispositivo que la proporciona, para toda el área de la sección transversal de la probeta. Un defórmetro instalado lee las deformaciones que ahora son de compresión, variables entre cero y unos valores máximos en el instante de la falla. Se asume también que el esfuerzo se distribuye uniformemente en la sección transversal de la probeta. Una representación gráfica similar a la antes descrita permite llegar a la curva esfuerzo – deformación del hormigón, que tiene aproximadamente la forma que se indica en la Figura 8.2 y contiene la información necesaria para establecer el comportamiento mecánico de este material.

Fig 8.3 Columna corta de hormigón armado bajo carga de compresión Fuente: Autor

Si ahora se construye y se prueba a compresión una columna corta de hormigón armado, como la mostrada en la Figura 8.3, la metodología antes mencionada mantiene su validez, con las variaciones relativas a la existencia de un material estructural que ahora tiene dos componentes. El esfuerzo de compresión, se calcula dividiendo toda la carga para toda el área de la sección transversal de la columna y puede ser representado en forma análoga a las antes indicadas. Queda, sin embargo, la necesidad de establecer la parte de la carga que es soportada por el acero y la parte soportada por el hormigón. Ello para

149

llegar a la necesaria optimización del diseño. La condición básica para la solución de este problema consiste en asumir que las deformaciones de los dos materiales son iguales, y a partir de esto la Mecánica de Materiales desarrolla un procedimiento que llega al fin propuesto. Todo lo hasta aquí expuesto nos permite advertir algunos aspectos que deben ser considerados en el desarrollo del presente Capítulo: 

En todos los materiales se plantean varias hipótesis cuyo cumplimiento no es absoluto, pero en el orden práctico resultan suficientes para desarrollar una teoría que se cumple aceptablemente.



Se pueden conocer siempre el valor de las cargas aplicadas y de las deformaciones producidas, pero para determinar el valor del esfuerzo es necesario calcularlo con una expresión relativamente sencilla y no completamente verdadera en todo el cuerpo sometido a la carga.



El cálculo siempre implica dividir toda la carga para toda el área de la sección transversal a la dirección de la carga.



El problema adquiere un grado mayor de complejidad si en vez de analizar un material estructural homogéneo se tiene un material estructural constituido por dos o más componentes.

Fig 8.4 Suelo sometido a carga normal de compresión y a carga tangencial Fuente: Autor

El suelo es un material estructural (Ver 1.5) que tiene tres componentes: fase sólida en un esqueleto de partículas, fase líquida en el agua de los poros, y fase gaseosa en el aire de los poros. Cuando es sometido a una carga, Figura 8.4, en su interior se generarán esfuerzos que provocarán deformaciones. Para conocer su comportamiento mecánico será necesario evaluar esos esfuerzos y su repartición en cada uno de los componentes. Cada grano que constituye la fase sólida, para los niveles de esfuerzos que se manejan en la Mecánica de Suelos, puede ser considerado incompresible, pero no así el esqueleto de los sólidos (partículas colocadas unas junto a otras que se topan por sus vértices y aristas) que sí puede deformarse y eventualmente fallar si los esfuerzos son suficientemente grandes. Este esqueleto puede soportar cargas de compresión, trasmitiéndolas por el contacto entre partículas y cargas tangenciales, que se contrarrestan con el rozamiento generado en el contacto entre partículas. No puede soportar cargas de tracción debido a que las partículas raramente estarán unidas entre sí por algún material cementante. El agua de los poros es también relativamente incompresible y puede soportar cargas de compresión desarrollando como reacción una presión, como se puede comprobar cuando se presiona el émbolo de una jeringuilla llena de agua teniendo obstruido el orificio de salida de la misma. Si se abre el orificio el agua sale, la presión se disipa y el émbolo desciende. El agua casi no puede resistir cargas de tracción ni cargas tangenciales. Recuérdese que la resistencia estática al esfuerzo cortante de los fluidos es nula. Estos dos tipos de reacción: esfuerzos en el contacto entre partículas y presión en el agua de los poros, son de naturaleza tan diferente que es de suma importancia su clara y perfecta distinción.

150

El aire es otro fluido y, por consiguiente, no resiste cargas de tracción ni tangenciales. Su contribución a la resistencia a compresión es prácticamente nula, pues para reaccionar como el agua, necesita de unas deformaciones muy grandes bastante superiores a las que puede experimentar el suelo como conjunto. En efecto, si se presiona el émbolo de una jeringuilla llena de aire, con el orificio de salida obstruido por un dedo, se observará que para sentir una cierta presión sobre el dedo el émbolo deberá descender una considerable magnitud, aún con el orificio cerrado. En resumen cada fase reacciona a la carga de manera diferente y por consiguiente, debe determinarse la distribución del esfuerzo entre las fases. Ninguno de los componentes del suelo tiene resistencia a la tracción, mientras que a la compresión resisten tanto la fase sólida como la líquida y al corte resiste solamente la fase sólida. Téngase presente que aunque “esfuerzo” y “presión” no son sinónimos, en este caso pueden ser intercambiados indistintamente porque se refieren a la misma magnitud.

8.2 DEDUCCIÓN DE LA LEY DE TERZAGHI Conocida también como el principio de esfuerzos efectivos, es una relación intuitiva basada en datos experimentales que reconoció la importancia de las fuerzas trasmitidas a través del esqueleto del suelo. Fue postulada por primera vez por Karl Terzaghi en 1923 y constituye el punto de partida de la Mecánica de Suelos actual. Si en vez del área horizontal mostrada en la Figura 8.4, que atraviesa granos y poros, se considera una superficie ondulada que pase por los puntos de contacto entre grano y grano, para de esta forma poder considerar los esfuerzos que existen en aquellos puntos, se tendrá la situación indicada en la Figura 8.5. A Fig 8.5

Sección transversal ondulada en un suelo Fuente: Craig, 1976

partir de ella se plantea un modelo (Figura 8.6) en el que un suelo de sección transversal, A, está constituido por partículas que en el punto en que se se topan tienen un área de contacto, As. En suelos la sumatoria de todas esas áreas de contacto siempre es muy pequeña con relación a la sección transversal total, A. El modelo está saturado, de manera que todos los sitios no ocupados por las partículas están llenos de agua. Si en estas condiciones se aplica una carga normal de compresión, P, y una carga tangencial, T, las partículas sólidas inmediatamente tratan de tomar nuevas posiciones uniéndose entre sí. Se genera entonces en la fase sólida una reacción a la carga de compresión, Ps, y una reacción a la carga tangencial, Ts, mientras que en el agua se desarrolla una presión uw.

Fig 8.6 Equilibrio de fuerzas actuantes entre partículas en contacto Fuente: Autor

151

Consecuentemente se pueden hacer las siguientes definiciones: a = As/A, relación de La sumatoria de áreas de contacto entre partículas sólidas respecto al área total. = P/A, esfuerzo normal total. El mismo que se consideró en los análisis realizados en 8.1. = T/A, esfuerzo cortante total. s= Ps/As, esfuerzo normal en la fase sólida. s= Ts/As, esfuerzo cortante en la fase sólida. Si se hace equilibrio en la dirección normal al plano de contacto entre las partículas.

P  PS  (A  A S )u W Dividiendo ambos miembros para A:

P / A  PS / A  (A  A S ) / A(u W )   PS / A  (1  a )u W Esta ecuación adquiere gran importancia cuando se estudia la repartición de esfuerzos en materiales porosos, hormigón, roca o suelo, por ejemplo. Los datos de los cuales se dispone normalmente para resolver un problema relacionado con el cálculo de esfuerzos sobre el suelo son la carga total aplicada, P, y el área total del suelo que toma esa carga, A, datos con los cuales se puede calcular . No se puede, en cambio, obtener o medir de manera simple el área de contacto entre partículas. Consecuentemente el valor de la relación, a, no puede ser calculado numéricamente en la práctica. Sin embargo, en el nivel de los esfuerzos que normalmente se emplean en la Ingeniería Geotécnica ha podido comprobarse que, en suelos, a es sumamente pequeño (pero no cero) y en la gran mayoría de casos puede despreciarse. Bishop y Eldin, 1950, reportan que para el caso de suelos granulares, As es inferior a 0.01A. Craig, 1976, indica que el área de contacto entre partículas es normalmente del 1 al 3% del área total). Entonces la ecuación se reduce a:

  PS / A  u W que también puede expresarse como:

PS / A    uW

Ec. 8.1

Al término de la izquierda se le denominó esfuerzo intergranular, g y constituye la suma de todas las fuerzas trasmitidas en el contacto entre partículas, referida al área total. Aún en las partículas de arcilla que pueden no estar en contacto directo, las fuerzas intergranulares pueden trasmitirse a través del agua adsorbida, altamente viscosa. El esfuerzo intergranular constituye la incógnita de la Ecuación. 8.1 que puede ser evaluada si se conocen y uw. Recuérdese que esfuerzo normal total, siempre es de fácil cálculo: basta dividir la carga externa total para toda el área que soporta la carga. La presión de poro en el agua, uw en tanto, puede ser medida en laboratorio mediante piezómetros (Ver 6.7) o determinada mediante cálculo, como lo veremos en 8.3. En términos de esfuerzo intergranular la ecuación queda entonces:

 g    uW

Ec. 8.2

Con base en consideraciones teóricas y en múltiples experimentos realizados Terzaghi estableció que el esfuerzo que gobierna el comportamiento mecánico de los suelos no es el total, como sucede en otros materiales estructurales (Véase 8.1) sino el esfuerzo intergranular. Se ha comprobado, en efecto, que solo el esfuerzo intergranular puede producir cambios de volumen en una masa de suelo, o dar origen a resistencia por fricción interna entre las partículas. La presión en el agua de los poros no puede hacerlo por si misma. Se cambia entonces el nombre del esfuerzo intergranular y se lo denomina esfuerzo normal efectivo, ´, en el sentido que es aquél que efectivamente controla el comportamiento mecánico del suelo, o

152

sea el que gobierna los cambios volumétricos y la resistencia del suelo. Representa el esfuerzo trasmitido a través del esqueleto de los sólidos. La expresión final de la Ley de Terzaghi queda pues así:

 '    uW

Ec. 8.3

   'uW

Ec. 8.4

O también:

Y su enunciado primario fue: En cualquier punto de una masa de suelo saturado, el esfuerzo total en cualquier dirección es igual a la suma algébrica del esfuerzo efectivo en esa dirección más la presión intersticial. A pesar de su forma algébrica extremadamente simple, esta ecuación es fundamental para la Mecánica de Suelos, al punto que ha sido considerada la más importante y su publicación marcó la aparición de esta materia como una nueva disciplina dentro de la Ingeniería. En definitiva se comprende que el esfuerzo normal total en un punto se divide en dos partes: el esfuerzo trasmitido grano a grano en el esqueleto sólido del suelo y la presión soportada por el agua. Adviértase que la Ley ha sido deducida considerando suelo saturado (Sr = 100%) pero en el orden práctico puede ser aplicable a suelos que tengan un Grado de Saturación cercano a la saturación completa, del orden de 85% o más. Por otro lado, si se hace equilibrio en la dirección paralela al plano de contacto entre partículas T = Ts, de donde:

 * A   S * AS , y

   S * a , o también

 /a S

Ec. 8.5

Lo anterior demuestra que los esfuerzos de corte entre las partículas sólidas pueden ser muy altos, en el orden de 7000 kg/cm², pero no influyen en el comportamiento de la masa de suelo, la cual recibe esfuerzos cortantes mucho menores, normalmente entre 0.07 y 70 kg/cm². Téngase presente que cada partícula sólida es un fragmento de roca y por tanto tendrá una resistencia individual mucho mayor que la del esqueleto. 8.2.1 Validez de la Ley de Terzaghi La deducción de la ley de Terzaghi se ha hecho en la forma más simplificada posible. Un análisis más riguroso de la validez física de esta ecuación fue hecha por Skempton en 1960. Tal análisis demostró que, en forma más acertada, se deben expresar dos diferentes relaciones. Si se trata de un problema de resistencia al esfuerzo cortante la ecuación es:



 tg  'U  tg  '

 '    1  a 

 uW 

Ec. 8.6

o si es un problema de compresibilidad:

 '    (1  Siendo:

CS )uW C

Ec. 8.7

Φ’u , Cs = Ángulo de rozamiento y coeficiente de compresibilidad volumétrico de la partícula sólida, respectivamente (Ver Capítulos 9 y 11) Φ’, C = Ángulo de resistencia al corte y coeficiente de compresibilidad volumétrico del esqueleto de los sólidos, respectivamente (Ver Capítulos 9 y 12). En el suelo la relación (tg Φ’u/ tg Φ’) oscila entre 0.3 y 0.8, y a como se ha dicho, es muy pequeña. Por otro lado, en el rango de esfuerzos con que normalmente se trabaja en la Mecánica de Suelos, la relación Cs/C puede considerarse prácticamente nula, de manera que en definitiva se regresa a la ecuación original, ´= uw. Todo esto, considerando siempre que el suelo está saturado.

153

En el caso de la roca estas ecuaciones no son valederas porque a no es despreciable y la relación Cs/C oscila entre 0.1 y 0.5 Se puede interpretar entonces, que las Ecuaciones 8.6 y 8.7 son una generalización de la planteada por Terzaghi, en cuanto es aplicable tanto a suelos como a rocas, para los casos en que el material esté saturado.

8.3 PRESIÓN DE PORO EN EL AGUA Se la llama también presión intersticial porque es la presión en el agua que ocupa los poros o intersticios del suelo. Otra denominación es presión neutra, porque el agua es incapaz de soportar solicitaciones estáticas de corte. Para su determinación mediante cálculo se la puede descomponer en dos partes. La primera corresponde al peso propio del agua, y es igual a la presión hidrostática generada en los espacios entre partículas sólidas, los cuales son continuos. Esta parte siempre es de fácil cuantificación si el agua está en condición estática. Por el principio de Pascal tendrá el mismo valor en todas las direcciones. La segunda parte es aquella inducida por la solicitación a que esté sometido el suelo (la proveniente de una filtración, la originada por una carga estática como el peso de una estructura, o por una carga dinámica: sismo, vibración de un motor, cargas del tráfico de vehículos) que a la vez que actúa sobre el esqueleto de los sólidos, también genera en el agua una presión en exceso a la hidrostática. Vale aclarar entonces, que la presión hidrostática en el agua subterránea es siempre una presión intersticial, pero una presión intersticial puede o no ser hidrostática. La presión en exceso a la hidrostática no siempre es de fácil conocimiento, y es motivo de diversas teorías que se han desarrollado en la Mecánica de Suelos (las cuales veremos en los siguientes Capítulos) y de las que continuarán implementándose en el futuro. En definitiva:

uW  u0  u

Ec. 8.8

u0 = Presión hidrostática (peso propio del agua) u = Presión en exceso a la hidrostática El concepto de esfuerzo efectivo es uno de los factores más importantes en los análisis de estabilidad en trabajos geotécnicos. La influencia de la presión de poro en el desarrollo del esfuerzo efectivo debe ser claramente entendida. Gran número de fallas en obras con suelo han sido y son causadas por el desarrollo de exceso en la presión de poros en el agua, u.

8.4 ESFUERZO EFECTIVO EN SUELOS SECOS En un suelo seco, el esfuerzo puede entenderse como la fuerza existente en el esqueleto de los sólidos, por unidad de área del suelo. No existe agua y tampoco la presión en el agua, uw. La presión que el aire pueda tomar, ua, será despreciable ya que la deformación de la masa de suelo no alcanzará la magnitud necesaria para que se desarrolle la misma. Por consiguiente:

 ' 

Ec. 8.9

O sea que el esfuerzo normal efectivo es igual al esfuerzo normal total, lo cual quiere decir que el suelo seco puede ser analizado en forma similar a otros materiales estructurales como se lo hizo en el numeral 8.1. El caso contrario se tiene en los suelos saturados, en los cuales se tiene la mayor diferencia entre el esfuerzo efectivo y el esfuerzo total. Ello confirma la muy importante contribución de Terzaghi para el conocimiento del comportamiento de los suelos, especialmente en obras hidráulicas en las que necesariamente el suelo llega a saturarse, si antes no lo ha estado, o en obras apoyadas en suelos que tienen nivel freático cercano a su cota de desplante. En el caso de los suelos secos, el Grado de Saturación es 0%, pero en el orden práctico la ecuación puede ser aplicable a suelos que tengan un Grado de Saturación cercano, del orden de 15% o menos.

154

8.5 ESFUERZO EFECTIVO EN SUELOS NO SATURADOS La experiencia acumulada hasta el presente ha demostrado que la Ecuación 8.3, mediante la cual se calcula el esfuerzo efectivo en suelos saturados, es suficientemente precisa para la mayoría de trabajos geotécnicos. Pero existen otros muchos casos en los que el suelo no está seco o tiene valores de Grado de Saturación cercanos a esa condición, ni está saturado o con Grados de Saturación cercanos. El suelo entonces está parcialmente saturado y para esta condición también la experiencia demuestra que la Ecuación 8.3 puede tener considerables errores (Skempton, 1961). En este caso el agua y el aire pueden estar en equilibrio bajo presiones considerablemente diferentes, debidas a la tensión superficial. En 1960 Bishop propuso la siguiente expresión para suelos semisaturados:

 '    u a   (u a  uW )

Ec. 8.10

En la que: ua = Presión de poro en el aire   = Aw/A. Parámetro relativo al grado de saturación. Vale 1 cuando Sr = 100%, cero para suelo seco, y debe ser determinado en forma experimental cuando 0% < Sr < 100%. Aw = Área del contacto agua-sólido o agua-agua (Fracción del área de la sección transversal del suelo ocupada por agua). Los restantes términos ya han sido definidos. Lancellota, 1987, señala que la diferencia (u a – uw) depende de la dimensión de la partícula, D, y de la tensión superficial, y puede expresarse en la forma:

(u a  uW ) 

4TS D

También indica que la aplicación de la Ecuación 8.10 es extremadamente difícil en razón de que el parámetro  es función del grado de saturación, pero también de la estructura del material y del modo en el cual se ha llegado al grado de saturación actual, por lo que aunque conceptualmente la ecuación no es muy complicada, no se la puede utilizar en la práctica. Bowles por su parte acota que la ecuación 8.10 es solo algo mejor que una estimación en el actual nivel de la tecnología. Ello en razón de que para Sr < 100%, la distribución real de la presión de poro en el agua y las presiones de poro resultantes son indeterminadas. El único medio confiable para obtener las presiones de poros es el uso de piezómetros en laboratorio o un sistema de los mismos, en el campo. La simplificación que se hace en los casos prácticos, siempre teniendo en cuenta los errores que se pueden cometer, consiste en considerar que para puntos que se encuentran por encima del nivel freático, el esfuerzo total es igual al esfuerzo efectivo. Utilizando el concepto de Skempton mencionado en 8.2.1, si en suelos parcialmente saturados se define:

 u  uW  S  1  1    a   uW 

Las ecuaciones correspondientes son:

 tg  'U  '    1  a tg  ' 



 '    1  

  * S * uW 

CS   * S * uW C 

Ec. 8.11

Ec. 8.12

155

8.6 ESFUERZOS EN EL SUELO POR PESO PROPIO (AGUA EN CONDICIÓN ESTÁTICA 8.6.1 Esfuerzos Verticales por Peso Propio Se los conoce también con el nombre de esfuerzos geostáticos. Recuérdese que el suelo es un material masivo por excelencia. Tiene magnitudes infinitas en dos de las tres dimensiones del espacio y finita en la tercera, la profundidad. Por esta razón en los cálculos que se realizan en Ingeniería Geotécnica nunca deben ser omitidos los esfuerzos generados por el propio peso del suelo. 8.6.1.1 Esfuerzos Verticales Totales por Peso Propio Considérese un caso relativamente simple y frecuente: un depósito homogéneo en sentido horizontal, con superficie también horizontal (el caso de la mayoría de suelos sedimentarios). En tal situación, cualquier sección vertical puede considerarse de simetría, por lo cual no existirán esfuerzos cortantes sobre planos horizontales y verticales, lo que equivale a despreciar cualquier resistencia al movimiento vertical (por ejemplo fricción lateral) a lo largo de los lados de la columna de suelo que se muestra en la Figura 8.7.

Fig 8.7

Esfuerzos verticales en el suelo por peso propio

Fuente: Autor

Para la deducción se asumirá además que el nivel freático coincide con la superficie del terreno y que el agua se encuentra en estado estático. En estas condiciones, el esfuerzo vertical total por peso propio (ov) en una sección transversal A, localizada a una profundidad H, se calcula dividiendo el peso (P) de la columna de suelo existente sobre la sección transversal, para el área, A, de la misma.

 0v  O sea:

P V AH   A A A

 0v   * H

Ec. 8.13

En la cual:   = Peso unitario del suelo en la condición real en la que se encuentre (en este caso saturado). H = Profundidad medida desde la superficie del terreno hasta el sitio en el que se calcula el esfuerzo por peso propio. Si no se tiene un suelo homogéneo, sino varios estratos, la ecuación correspondiente será: 

 0v   i * H i

Ec. 8.14

i = Peso unitario de cada uno de los estratos, en la condición que se encuentren. Hi = Espesor de cada estrato.

156

Téngase presente que para profundidades importantes el valor del peso unitario no será constante respecto a la profundidad. Generalmente un suelo resultará cada vez más compacto y, por consiguiente, con mayor peso unitario cuando aumente la profundidad, debido precisamente a la compresión originada por los mismos esfuerzos geostáticos. Cuando se tenga evidencias de la variación del peso unitario conforme avanza la profundidad se puede dividir el estrato en varios subestratos, cada uno de los cuales tendrá un peso unitario promedio, y a continuación se aplicará la Ecuación 8.14. Si la variación en función de la profundidad es continua, los esfuerzos verticales totales por peso propio pueden calcularse por medio de la integral Z

 0v    dz

Ec. 8.15

0

8.6.1.2 Presión en el Agua por Peso Propio La presión en el agua por peso propio, u0, es la presión hidrostática, ver 8.3, y se calcula multiplicando el peso unitario del agua por la profundidad medida desde el nivel freático.

u0   W * H

Ec. 8.16

En donde: w= Peso unitario del agua H = Profundidad medida desde el nivel freático hasta el sitio en el que calcula el esfuerzo por peso propio. 8.6.1.3 Esfuerzos Efectivos Verticales por Peso Propio El esfuerzo efectivo siempre es la diferencia entre el esfuerzo total y la presión en el agua, por lo tanto el esfuerzo vertical efectivo por peso propio, 0v´, será:

 0v '   0v  u0   * H   W * H     W H    1H

Pero según la Ecuación 2.17, (– 1) = ’, peso unitario sumergido, y entonces:

 0v '   '*H

Ec. 8.17

En la cual: ‘ = Peso unitario sumergido del suelo H = Profundidad medida desde el nivel freático hasta el sitio en el que se calcula el esfuerzo efectivo por peso propio. Si el nivel freático no coincide con la superficie del suelo, la ecuación correspondiente será.

 0v '   * H ' '*H  H '

Ec. 8.18

 = Peso unitario del suelo en la condición real en que se encuentre. H = Profundidad medida desde la superficie del terreno hasta el sitio en el que calcula el esfuerzo efectivo por peso propio. ‘ = Peso unitario sumergido del suelo H’ = Profundidad del nivel freático medida desde la superficie del terreno. 8.6.2 Esfuerzos Horizontales por Peso Propio El esfuerzo horizontal por peso propio en un punto de una masa de suelo, 0h, está fuertemente ligado a la historia de esfuerzos del depósito. Con tal término se entiende generalmente la importancia, duración y secuencia de los esfuerzos a que ha estado sometido durante toda su vida geológica, es decir desde su formación hasta llegar a su condición actual. Por lo dicho, la determinación de 0h constituye uno de los problemas más complicados de la Mecánica de Suelos y no puede, en consecuencia, ser calculado de una manera simple como los verticales.

157

Durante el período de deposición un elemento de suelo, ubicado a una cierta profundidad, estuvo sujeto a incrementos de los esfuerzos verticales y horizontales. La relación entre ellos se basa realmente en los esfuerzos efectivos, de forma que entre el esfuerzo horizontal efectivo, 0h´, y el esfuerzo vertical efectivo, 0v´, existe una relación que se denomina coeficiente de esfuerzo lateral o coeficiente de empuje lateral, K.

K

 0h  0v '

Ec. 8.19

Esta definición de K se emplea indiferentemente de que los esfuerzos sean geostáticos o no. El valor de K puede variar entre límites muy amplios, incluso en el caso que los esfuerzos sean geostáticos, según que el suelo sea comprimido o expandido en dirección horizontal, ya sea por fuerzas naturales o por la intervención del hombre. Si se supone un estado de esfuerzos original (suelo recientemente formado) y si además se asume que no existen deformaciones laterales en el suelo, el coeficiente de empuje lateral corresponde al caso en reposo, K0. Este es, generalmente, el caso de los depósitos sedimentarios, formados por la adición de sucesivas capas de suelo, lo cual provoca el aumento del esfuerzo vertical, pero como la sedimentación ocurre en un área bastante extensa, no existe razón por la cual deba haber tenido una compresión horizontal apreciable. En consecuencia, el esfuerzo total horizontal debe ser menor que el vertical. Para un depósito de arena formado de esa manera, K0 vale de ordinario entre 0.4 y 0.5. El estado original antes mencionado, en el transcurso de la vida del suelo se habrá visto modificado por fenómenos tales como: cargas posteriores, variaciones del nivel freático, capilaridad, movimientos tectónicos, cementaciones químicas, eventos tixotrópicos, deformaciones plásticas, disoluciones, etcétera. En estos casos existe evidencia de que el esfuerzo horizontal puede ser aún mayor que el vertical, por ejemplo, si el depósito ha soportado una importante sobrecarga por un espesor mayor de tierras, existente en el pasado. Los esfuerzos horizontales correspondientes a esa sobrecarga quedan latentes en el suelo, aún después de suprimida la sobrecarga. K0 en ese caso, puede alcanzar valores de hasta 3.

8.7 ESFUERZOS EN EL SUELO POR PESO PROPIO, CON FLUJO DE AGUA En el permeámetro de carga constante de la Figura 8.8, supongamos que para mantener la posición de la muestra de arena existe una rejilla en la parte inferior, pero no en la superior. Se supondrá también que no existe fricción con las paredes del recipiente. Si analizamos los esfuerzos por peso propio en una condición tal que, momentáneamente coincidan los niveles de aguas arriba y agua abajo, y por tanto no existe flujo de agua (agua estática), se tiene los siguientes valores:

Fig 8.8

Esfuerzos efectivos por peso propio sin flujo de agua


158

En el punto A:

 0v  H1 *  W Esfuerzo total: Presión en el agua: u o  H 1 *  W Esfuerzo efectivo:  '  H *   H *   0 0v 1 W 1 W En el punto B:

 0v  H1 *  W  H 2 *  sat Esfuerzo total: Presión en el agua: u o  H1  H 2  *  W  0 v '  H1 *  W  H 2 *  sat  H1  H 2  *  W   sat   W  * H 2  '*H 2 Esfuerzo efectivo

Lo que quiere decir que cuando no hay flujo de agua, como era el caso del Numeral 8.6, el esfuerzo efectivo en un suelo sumergido es igual al peso unitario sumergido multiplicado por la altura del suelo, sin importar la altura de agua que exista sobre el suelo sumergido. 8.7.1 Flujo ascendente Ahora, si subimos la rama izquierda del permeámetro, Figura 8.9, se establecerá un flujo desde el punto B hacia el A, o sea un flujo ascendente. Tomando en cuenta que el esfuerzo total en cualquier punto de una masa de suelo se determina únicamente con el peso del suelo y del agua arriba de este, se realizan los cálculos respectivos:

Fig 8.9

Esfuerzos efectivos por peso propio con flujo ascendente

En el punto A: Esfuerzo total: Presión en el agua: Esfuerzo efectivo En el punto B: Esfuerzo total: Presión en el agua: Esfuerzo efectivo:

 0v  H 1 *  W uo  H1 *  W  0v '  H 1 *  W  H 1 *  W  0

Fuente: Das, 2001

(ningún cambio)

 0v  H1 *  W  H 2 *  sat u  H1  H 2  h *  W  0v '  H1 *  W  H 2 *  sat  H1  H 2  h *  W   '*H 2  h *  W

Para un punto intermedio, C, ubicado en el interior del suelo, a una profundidad z: Esfuerzo total:

 0v  H1 *  W  z *  sat

Presión en el agua:

 h  u   H1  z  z * W H 2  

159

Esfuerzo efectivo: 0 v ' 

 h  H1 *  W  z *  sat   H1  z  z  *  W   '*z  (h / H 2 ) * z *  W H 2  

Como (h/H2) es el gradiente hidráulico, entonces:

 ov '   '*z  i * z *  w

Ec. 8.20

O sea que en el flujo ascendente el esfuerzo efectivo disminuye en la proporción creciente (i * z * w) que se resta al valor correspondiente al caso estático. Esta disminución, debida al flujo de agua a través de los poros del suelo, se conoce con el nombre de presión de filtración y es el resultado de la fricción del agua con los granos del suelo. 8.7.2 Flujo descendente Si ahora bajamos la rama izquierda del permeámetro, Figura 8.10, se establecerá un flujo desde el punto A hacia el B, o sea un flujo descendente. En estas condiciones los esfuerzos tendrán los siguientes valores:

Fig 8.10

Esfuerzos efectivos por peso propio con flujo descendente

Fuente: Das, 2001

En el punto A:

 0v  H 1 *  W Esfuerzo total: Presión en el agua: u o  H 1 *  W Esfuerzo efectivo:  0v '  H1 *  W  H1 *  W  0 (ningún cambio)

En el punto B: Esfuerzo total: Presión en el agua: Esfuerzo efectivo:

 0v  H1 *  W  H 2 *  sat u  H1  H 2  h *  W  0v '  H1 *  W  H 2 *  sat  H1  H 2  h *  W   '*H 2  h *  W

En el punto intermedio, C, a una profundidad z: Esfuerzo total: Presión en el agua: Esfuerzo efectivo:

 0v  H1 *  W  z *  sat

 h  u   H1  z  z * W H 2    h   0v '  H 1 *  W  z *  sat   H 1  z  z  * W H 2    0v '   '*z  i * z *  W

Ec. 8.21

En el flujo descendente el esfuerzo efectivo aumenta en la proporción creciente (i*z*w).

160

8.8 SIFONAMIENTO Y TUBIFICACIÓN En el caso de flujo ascendente de la Figura 8.9, como el permeámetro es de carga constante y la muestra tiene la misma sección, el gradiente hidráulico y la velocidad son constantes. Si se continúa elevando el nivel del agua en la rama izquierda del dispositivo crecerá el valor de h y llegará un momento en que el esfuerzo efectivo llegue a valer cero en toda la masa del suelo. En ese instante, la masa pierde toda consistencia y puede observarse una agitación o movimiento de turbulencia de los granos de la arena, con pérdida total de la resistencia del suelo, fenómeno que es llamado ebullición o sifonamiento y que en términos comunes se denomina arena movediza. Los granos del suelo apenas se están tocando o esencialmente “flotando” o “nadando” en el agua de los poros. En la Ecuación 8.20, este fenómeno se producirá cuando:

'*z  i * z *  W  0

Ec. 8.22

Es decir cuando el gradiente hidráulico valga: ‘’

iC 

' W

Ec. 8.23

A este valor se le denomina gradiente hidráulico crítico, ic, y es igual al peso unitario sumergido dividido para el peso unitario del agua. Para valores comunes del peso unitario saturado de los suelos, el valor de ic, suele estar próximo a la unidad, entre 0.8 y 1.1. Cabe, sin embargo, aclarar que en Mecánica de Suelos existen dos casos en los cuales se llega a un esfuerzo efectivo nulo, y en ambos se alude a las arenas movedizas. 

Cuando el flujo ascendente es de tal magnitud que el empuje total del agua es igual al peso total del suelo. Es el caso que se está tratando en este numeral.



Cuando cargas de impacto (sismo por ejemplo) actúan sobre arenas finas poco compactas, localizadas bajo el nivel freático. Se analizará en el Capitulo 12.

El sifonamiento en la práctica se puede presentar sea por descenso del nivel freático en una excavación, o por presencia de presiones artesianas que lleven a la condición indicada en la Ecuación 8.22. Ocurre casi siempre en arenas finas, lo cual justifica el nombre de arenas movedizas. La razón de ello es explicada por la Ley de Darcy; para mantener un gradiente hidráulico cercano al unitario, la velocidad del agua en el punto de entrada al suelo variará de acuerdo con la permeabilidad; por consiguiente, una arena movediza solo ocurriría en suelos más gruesos cuando pueda ser suministrada una gran cantidad de agua, lo cual en la realidad casi nunca es posible. Como puede verse las arenas movedizas no son un tipo de suelo sino un estado particular del suelo, aquél que se produce cuando el esfuerzo efectivo llega a valer cero. En el vulgo existe la creencia de que una persona que cae dentro de una arena movediza, se hundirá irremediablemente hasta morir asfixiada. Esto no es más que una fábula porque si el hombre apenas flota en el agua pura (w = 1.0 g/cm³), lo hace con mayor facilidad en el agua salada (w = 1.02 g/cm³) y obviamente flotará en la arena movediza (≈1.5 g/cm³). No existe por consiguiente ninguna fuerza que lo hale hacia abajo.

161

Fig 8.11

Tubificación de una presa por erosión regresiva

Fuente: Jiménez, 1975

En condiciones particulares generadas por el hombre (construcción de presas, abatimiento del nivel freático en excavaciones), se llega muchas veces a las cercanías del sifonamiento, y lo que se puede dar (excepto en las arenas finas) es la tubificación. Ella consiste en la apertura por erosión regresiva, Figura 8.11, de uno o varios conductos a través del suelo, los cuales van aumentando de sección y pueden llevar a una falla catastrófica de la obra. Sifonamiento y tubificación están relacionados y en la práctica puede que antes de que se produzca el primero, se llegue a la falla por tubificación. Pueden eso si, producirse sifonamientos localizados en ciertos puntos del suelo, que inicien la erosión regresiva y por tanto la tubificación.

Fig 8.12

Colapso del relleno en la Avenida Pichincha (Quito) por erosión interna

Fuente: Autor

La tubificación también puede producirse por acción de las fuerzas de filtración, o por fuerzas de inercia lo suficientemente grandes para desalojar pequeños granos de arena o limo, o para vencer las fuerzas de atracción de las arcillas. Para impedirla se debe diseñar un sistema de filtros gradados. El sifonamiento en cambio puede contrarrestarse sobreponiendo al suelo cargas o presiones que impidan que el esfuerzo efectivo llegue a ser cero. En fin, la pérdida de resistencia en suelos no cohesivos debido al aumento excesivo de las presiones intersticiales es un problema que causa frecuentes derrumbes de taludes en obras civiles, especialmente en carreteras. Por otro lado, a manera de ejemplo se cita el

162

colapso que sufrió el relleno de la avenida Pichincha en la ciudad de Quito, por erosión interna del relleno subyacente. Figura 8.12.

8.9 EJERCICIOS 1. El estrato de suelo que se muestra en la Figura 8.14 tiene 50 m de profundidad. El peso unitario de los sólidos es 2,78 t/m³ y la humedad 54%. El nivel freático coincide con la superficie del terreno. Calcular y dibujar los diagramas de esfuerzo total, neutro y efectivo por peso propio. De acuerdo con lo visto en el Numeral 8.6, para calcular los esfuerzos por peso propio es necesario conocer previamente el peso unitario del suelo, que en este caso será el peso unitario saturado, ya que existe nivel freático en la superficie. También se requiere el peso unitario sumergido. Para ello, y de conformidad con los procedimientos utilizados en el Capítulo 2, planteamos el Diagrama de Fases que consta en la Figura 8.13 y procedemos al cálculo.

Fig 8.13

Ejercicio Nº 1, determinación del peso unitario

Fuente: Autor

Si se asume Ws = 1 y w = (Ww/Ws) * 100; Ww = (w* Ws)/100 = (54 * 1) / 100 = 0.54 W = Ws + Ww = 1 + 0.54 = 1.54; pero Vw = Ww, o sea Vw = 0.54. Vs = Ws / s = 1 / 2.78 = 0.36, y por tanto V = Vs + Vw = 0.36 + 0.54 = 0.9 Con los resultados anteriores se calcula el peso unitario saturado  sat = W/V = 1.54 / 0.9 = 1.71 t/m³ y el peso unitario sumergido ’ = 1.71 – 1.0 = 0.71 t/m³ Las tres expresiones para calcular los esfuerzos por peso propio son ecuaciones lineales en función de la variable H. Esto facilita la elaboración de diagramas triangulares que parten de cero en la superficie del terreno o del nivel freático, y cuya pendiente está dada por el peso unitario respectivo.

Fig 8.14

Ejercicio Nº 1: Diagramas de esfuerzos por peso propio

Fuente: Autor

163

El diagrama de esfuerzo total por peso propio será un triángulo cuyos valores notables son los siguientes: En la superficie: ov= * H = 1.71 * 0 = 0 A 50 m de profundidad: ov= * H = 1.71 * 50 = 85.5 t/m² El diagrama de presión en el agua por peso propio también será un triángulo cuyos valores notables son: En la superficie: uo= w* H= 1.0 * 0 = 0 A 50 m de profundidad: uo= w* H = 1.0 * 50 = 50.0 t/m² Finalmente el diagrama de esfuerzo efectivo por peso propio será otro triángulo con valores notables: En la superficie: 0v´= '* H= 0.71 * 0 = 0 A 50 m de profundidad: 0v´= '* H = 0.71 * 50 = 35.5 t/m² Nótese que este último valor también pudo ser obtenido aplicando la Ley de Terzaghi a los esfuerzo por peso propio: v´= vu0 = 85.5 – 50.0 = 35.5 t/m² Los diagramas constan en la Figura 8.14. 2. Calcular y dibujar los diagramas de esfuerzo total, neutro y efectivo por peso propio para el suelo que se muestra en la Figura 8.15.

Fig 8.15


Fuente: Autor

Ahora se tienen dos estratos diferentes y además el nivel freático está a 10 m de profundidad. Cada estrato tiene su propio peso unitario (el cual define la pendiente de la recta) y por tanto se tendrán segmentos de recta con diferente inclinación. En este caso el procedimiento más sencillo consiste en evaluar los esfuerzos en cada plano notable según se avanza en profundidad. Para este ejercicio los planos notables serán: la superficie del terreno, el nivel freático, el contacto entre el primer y segundo estrato y el fondo del segundo estrato. En esos planos se calculan los diferentes esfuerzos, sumando siempre los previamente calculados. Los esfuerzos totales por peso propio son: A 0 .0 m A 10 .0 m A 20 .0 m A 30 .0 m

: : : :

ov= 1.60 * 0 = 0 ov= 1.60 * 10 = 16 t/m² ov= 16 + 1.70 * 10 = 33 t/m² ov= 33 + 1.80 * 10 = 51 t/m²

Para la presión en el agua por peso propio, el diagrama inicia a 10 m de profundidad, donde está ubicado el nivel freático: A 10 .0 m : uo= 1.0 * 0 = 0 A 20 .0 m : uo= 1.0 * 10 = 10 t/m² A 30 .0 m : uo= 1.0 * 20 = 20 t/m²

164

Los esfuerzos efectivos por peso propio se calculan de la siguiente manera: A 0 .0 m A 10 .0 m A 20 .0 m A 30 .0 m

: : : :

v´ = 1.60 * 0 = 0 ov’= 1.60 * 10 = 16 t/m² (la presión en el agua vale cero) ov’= 16 + 0.70 * 10 = 23 t/m² ov’= 23 + 0.80 * 10 = 31 t/m²

Lo cual también pudo ser obtenido así: A 0 .0 m A 10 .0 m A 20 .0 m A 30 .0 m

: : : :

v´= 0 – 0 = 0 v´= 16 – 0 = 16 t/m² v´= 33 – 10 = 23 t/m² v´= 51 – 20 = 31 t/m²

Los diagramas constan en la Figura 8.15. 3. Calcular y dibujar los diagramas de esfuerzo total, neutro y efectivo para el suelo que se muestra en la Figura 8.16. El suelo se encuentra saturado por ascensión capilar desde el nivel freático hasta la superficie del terreno.

Fig 8.16


Fuente: Autor

En este ejercicio los planos notables son los mismos del anterior: la superficie del terreno, el nivel freático, el contacto entre el primer y segundo estrato y el fondo del segundo estrato. La diferencia se da en el cálculo de las presiones en el agua por peso propio, desde el nivel freático hacia arriba. En efecto en esa zona se tendrán esfuerzos negativos (de tensión), de conformidad con lo expuesto en el Numeral 6.3. Allí se indicó que para evaluarlos se debe multiplicar el peso unitario del agua por una altura que ahora se mide hacia arriba, desde el nivel freático hasta el nivel de ascensión capilar, que en este caso coincide con la superficie del terreno. Esfuerzos totales por peso propio: A 0 .0 m A 10 .0 m A 20 .0 m A 30 .0 m

: : : :

ov= 1.70 * 0 = 0 ov= 1.70 * 10 = 17 t/m² (el suelo está saturado) ov= 17 + 1.70 * 10 = 34 t/m² ov= 34 + 1.80 * 10 = 52 t/m²

Para la presión en el agua por peso propio, el valor cero se tiene en el nivel freático. A partir de allí es positivo hacia abajo (presión mayor que la atmosférica) y negativo hacia arriba (esfuerzo de tensión capilar). A 0 .0 m : uo= 1.0 * (-10) = -10 t/m² (el suelo se satura por capilaridad hasta la superficie) A 10 .0 m : uo= 1.0 * 0 = 0 A 20 .0 m : uo= 1.0 * 10 = 10 t/m² A 30 .0 m : uo= 1.0 * 20 = 20 t/m² Los esfuerzos efectivos por peso propio son: A 0 .0 m : ov’ = 0 – (-10) = 10 t/m² A 10 .0 m : ov’= 17 – 0 = 17 t/m² A 20 .0 m : ov’= 34 – 10 = 24 t/m²

165

A 30 .0 m : ov’= 52 – 20 = 32 t/m² Los diagramas constan en la Figura 8.16. 4. En el problema anterior recalcular y dibujar los diagramas de esfuerzo total, neutro y efectivo, suponiendo que ahora el suelo se satura por capilaridad desde el nivel freático hasta 5.0 m por arriba.

Fig 8.17


Fuente: Autor

Esfuerzos totales por peso propio: A 0 .0 m : ov= 1.60 * 0 = 0 A 5 .0 m : ov= 1.60 * 5 = 8.0 t/m² (peso unitario del suelo no saturado, como en el segundo ejercicio) A 10 .0 m : ov= 8.0 + 1.70 * 5 = 16.5 t/m² (el suelo está saturado) A 20 .0 m : ov= 16.5+ 1.70 * 10 = 33.5 t/m² A 30 .0 m : ov= 33.5+ 1.80 * 10 = 51.5 t/m² Para la presión en el agua por peso propio, el valor negativo solo se tendrá hasta la altura que asciende el agua por capilaridad. A 5 .0 m A 10 .0 m A 20 .0 m A 30 .0 m

: : : :

uo= 1.0 * -5 uo= 1.0 * 0 uo= 1.0 * 10 uo= 1.0 * 20

= - 5 t/m² =0 = 10 t/m² = 20 t/m²

Los esfuerzos efectivos por peso propio son: A 0 .0 m A 4.999 m A 5.0 m : A 10 .0 m A 20 .0 m A 30 .0 m

: ov’ = 0 – 0 : ov’ = 1.6*4.999 - 0 ov’ = 8.0 – (-5.0) : ov’ = 16.5– 0 : ov’ = 33.5 – 10 : ov’ = 51.5 – 20

= 0 t/m² = 7.998 t/m² = 13.0 t/m² = 16.5 t/m² = 23.5 t/m² = 31.5 t/m²

Se concluye que en el diagrama de esfuerzo efectivos a 5.0 m existe una discontinuidad en los esfuerzos con dos valores: uno mínimo de 8.0 t/m² y uno máximo de 13.0 t/m². Los diagramas constan en la Figura 8.17. 5. En el suelo mostrado en la Figura 8.18 se realizó una perforación en la cual se observó que bajo un estrato de arcilla firme saturada de 8 m de espesor (H), con un peso unitario de 1.88 t/m³, existía una capa de arena sometida a presión artesiana, de modo que el agua en la perforación se elevó hasta una altura de 4 m por encima de la capa de arena, (H1). Si se realiza una excavación en la arcilla, ¿a qué profundidad (H 3) llegará esta excavación en el momento que la arena entre en estado de sifonamiento?

166

Fig 8.18

Ejercicio Nº 5

Fuente: Das, 2001

Cuando la excavación llegue a una profundidad H3, tal que el peso de la arcilla sea igual al empuje generado por la presión artesiana en la arena, o sea que se tenga 0v’ = 0 en la interfase arcilla – arena:  * (H – H3) = H1 * w ; 1.88 * (8 - H3) = 4 *1 H = 8 – 4/1.88 = 5.87 m 6. En el suelo que se muestra en la Figura 8.19 el nivel freático estaba originalmente en la superficie del terreno. Por un proceso de bombeo disminuyó 5 m de manera que el grado de saturación de la arena por encima del nuevo nivel freático se redujo al 20%. Calcular los esfuerzos total, neutro y efectivo por peso propio en el centro del estrato arcilloso, antes y después de que el nivel freático descienda.

Fig 8.19

Ejercicio Nº 6

Fuente: Autor

Antes descienda:

de

que

el

nivel

freático

ov = 1.9 * 10 + 1.8 * 10 = 37.0 t/m² uo = 1.0 * 10 + 1.0 * 10 = 20.0 t/m² ov’ = 37.0 – 20.0 = 17.0 t/m² Después desciende: Fig 8.20 Ejercicio Nº 6: Determinación del peso unitario Fuente: Autor

que

el

nivel

freático

Primero se debe conocer el peso unitario del suelo con Sr = 20%. Para ello, en la Figura 8.20:

Si V = 1 y d = W s / V ; Ws = d * V = 1.5 * 1.0 = 1.5

167

En el suelo saturado: 

sat = W / V ; W = sat * V = 1.9 * 1.0 = 1.9 ; Ww = W – W s = 1.9 – 1.5 = 0.4 = Vw = Vv Cuando baje el nivel freático solo el 20% del volumen de vacíos estará ocupado por

agua. Sr = ( Vw / Vv ) * 100 ; Vw = (Sr/100) * Vv = 0.2 * 0.4 =

0.08 = Ww

En el suelo no saturado: W = W s + Ww = 1.5 + 0.08 = 1.58 Y por consiguiente su peso unitario será:  = W/V = 1.58/1.0 = 1.58 t/m² Ahora se pueden calcular los esfuerzos por peso propio después que el nivel freático desciende: 0v = 1.58 * 5 + 1.9 * 5 + 1.8 * 10 = 35.4 t/m² uo = 1.0 * 15 = 15.0 t/m² v’ = 35.4 – 15.0 = 20.4 t/m² Se puede observar que luego del descenso del nivel freático, el esfuerzo total ha disminuido mientras que el esfuerzo efectivo ha aumentado. En cumplimiento de las relaciones esfuerzo – deformación que gobiernan el comportamiento de cualquier material, a un aumento del esfuerzo corresponde una mayor deformación. Un ejemplo clásico de este fenómeno se presenta en la Ciudad de México, que se asienta sobre el fondo del antiguo lago de Texcoco. Para potabilizar el agua que diariamente consume la ciudad, desde hace más de un siglo se la ha extraído de su subsuelo, lo cual ha ocasionado el descenso del nivel freático en una magnitud de hasta 20 m o más, y por tanto, el aumento de los esfuerzos efectivos por peso propio del suelo. Como consecuencia de ese procedimiento, es ampliamente conocido que parte de la ciudad se asienta en una magnitud entre 5 y 20 cm por año. Esto es una comprobación a escala natural de que los esfuerzos que gobiernan el comportamiento mecánico del suelo son los efectivos (Ley de Terzaghi) pues si fueran los esfuerzos totales los que lo hicieran, la ciudad no debería hundirse, ya que los esfuerzos totales por peso propio más bien disminuyen cuando desciende el nivel freático. La Figura 8.21 muestra un tubo que no es un poste sino el ademe de uno de los antiguos pozos para extracción de agua, hincado hasta el acuífero, que es un estrato relativamente firme. Su altura actual (del orden de 8 m) revela el hundimiento que ha tenido el suelo que lo Fig 8.21 Antiguo ademe de un pozo de agua rodea desde el momento de la construcción Fuente: Autor del pozo, pues el extremo superior del tubo coincidió inicialmente con la superficie del terreno. El hundimiento se monitorea permanentemente con líneas que se pintan en su contacto con el suelo, Figuras 8.22 y 8.23. Tomando como referencia un trabajo presentado por Gayol en 1925, que indica los niveles de la ciudad existentes en los últimos años del siglo 19, Juárez y Rico, 1977, señala hundimientos

168

de alrededor de 5 m en el sector de la Catedral, de 6 m en la calle Tacuba y en la Alameda Central, y de 7 m en la zona en que confluyen las avenidas Juárez y Reforma.

Fig 8.22

Detalle de las marcas en 1995 Fuente: Autor

Fig 8.23

Detalle de las marcas en 2000 Fuente: Autor

Se debe comprender que este fenómeno se debe solo al aumento de los esfuerzos efectivos por peso propio, de manera que si adicionalmente se carga al suelo con el peso de una estructura, un edificio por ejemplo, la deformación del suelo será mucho mayor. (“La compresibilidad del subsuelo de México es semejante a la del algodón”: Juárez y Rico, X Congreso Panamericano de Ingeniería Geotécnica, Guadalajara, México, 1995). La Catedral de México, ubicada en la Plaza del Zócalo, Figura 8.24, tiene un asentamiento diferencial de aproximadamente 2.5 m, lo cual ha puesto en serio peligro su estabilidad y ha hecho necesario el diseño de obras especiales para evitar su colapso. Muchos otros edificios históricos, la Antigua Basílica de Guadalupe, por ejemplo (Figura 8.25), tienen problemas similares.

Fig 8.24

Plaza del Zócalo y Catedral. Ciudad de México

Fuente: Autor

Sin embargo, las soluciones para controlar los asentamientos de las estructuras, como cimentación sobre pilotes, no siempre han dado buenos resultados, pues si bien se evita que la estructura se asiente, en cambio toda la ciudad sí lo hace, dando como resultado práctico que la estructura “sube” respecto a las calles circundantes, fenómeno que evidentemente afecta su funcionalidad (el nivel de planta baja de los edificios cada vez se eleva respecto al de la acera). Figuras 8.26 y 8.27.

169

Fig 8.25

Antigua Basílica de Guadalupe

Fuente: Autor

Un ejemplo clásico de este fenómeno es el Monumento conocido como El Ángel de la Independencia (Figuras 8.28 y 8.29), construido en 1910 en la avenida Reforma, con nueve gradas sobre el nivel de la avenida. En la actualidad tiene catorce gradas adicionales. El Monumento a la Revolución, Figura 8.30, tiene problemas similares atenuados visualmente por la amplia explanada que lo rodea.

Fig 8.26

Desniveles sucesivos por hundimiento de la ciudad Fuente: Autor

Fig 8.27

Desniveles sucesivos por hundimiento de la ciudad Fuente: Autor

170

Fig 8.29 Fig 8.28

El Ángel de la Independencia, Detalle de la Base Fuente: Autor

El Ángel de la Independencia Fuente: Autor

Fig 8.30

Monumento a la Revolución

Fuente: Autor

Una de las soluciones que los técnicos mexicanos han desarrollado para estos complejos problemas se denomina Pilotes de Control. En términos simples, éstos se diseñan para que la estructura siempre se asiente la misma magnitud que la ciudad. Deben además ser capaces de soportar la elevada sismicidad de la zona, para lo cual en adición a los dispositivos de transmisión de carga estática, cuentan con complejos sistemas de amortiguamiento.

171

REFERENCIAS Craig, R. (1976). Mecánica de Suelos, México: Logos Consorcio Editorial S.A. Das, B. (2001). Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, México: Internacional Thomson Learning. Jiménez, J. (1975). Geotecnia y Cimientos I, Madrid: Editorial Rueda. Juárez, E y Rico R. (1977). Mecánica de Suelos, México: Editorial Limusa. Juárez, E y Rico R. (1995). La compresibilidad del subsuelo de México es semejante a la del algodón, Guadalajara: X Congreso Panamericano de Ingeniería Geotécnica. Lancellotta, R. (1987). Geotécnica, Bologna: Incola Zanichelli Editore. Márquez, G. (1982). Propiedades Ingenieriles de los Suelos, Medellín: Centro de Publicaciones U.N.

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CAPITULO

NUEVE COMPRESIBILIDAD DEL SUELO Y ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN 9.1 RELACIONES ESFUERZO - DEFORMACIÓN - TIEMPO Cuando se desea conocer si un material puede ser utilizado en la estructura (conjunto de elementos soportantes) de cualquier obra civil, es necesario estudiar previamente su comportamiento mecánico, principalmente su capacidad de resistencia y el nivel de las deformaciones que ocurrirán durante su vida útil bajo la acción de las cargas que deberá soportar. En este capítulo nos referiremos a esta última característica. Así, se define a la compresibilidad como la mayor o menor capacidad de deformación que tiene un suelo (o cualquier otro material) cuando se lo somete a una carga de compresión . Un suelo que se deforma mucho será muy compresible y viceversa. En efecto toda carga aplicada a un cuerpo genera un cambio en sus condiciones de esfuerzo, el mismo que provoca deformaciones. Una masa de suelo depositada a lo largo de períodos geológicos anteriores se encuentra actualmente en condición de equilibrio estático, ya que estará ajustado a los esfuerzos provenientes del peso del suelo colocado por encima de cualquier plano dado. Un esfuerzo adicional o una disminución del mismo (el peso de un relleno, la ejecución de una excavación, el peso de un edificio, puente, presa, dique, etc.) producirá un estado de deformaciones temporal, en condición de equilibrio no estático, en toda la zona de influencia de los esfuerzos. En suelos, la deformación más importante por una variación de los esfuerzos es el movimiento total vertical (en el sentido de la profundidad), causado por la aplicación de la carga. Puede ocurrir hacia abajo (deformación por compresión) si se tiene un aumento de los esfuerzos, en cuyo caso se denomina asentamiento, porque la estructura colocada encima se asienta. Puede producirse también hacia arriba (deformación por expansión) cuando disminuyen los esfuerzos, caso en que comúnmente se la llama levantamiento. Cabe aclarar que cualquier deformación es siempre causada por un cambio en los esfuerzos efectivos. En la mayoría de materiales estructurales la deformación se produce simultáneamente con la aplicación de la carga, razón por la cual para conocer su comportamiento mecánico basta determinar sus relaciones esfuerzo – deformación, para ciertos tipos específicos de carga. El acero estructural y el hormigón son ejemplos de esta clase de materiales. En otros, por el contrario, la deformación se produce luego de un cierto tiempo de aplicada la carga, y por ello, para establecer las propiedades mecánicas de estos materiales se deben conocer sus relaciones esfuerzo – deformación – tiempo. Los suelos finos saturados son un ejemplo de esta segunda categoría. Las relaciones más sencillas de los tipos antes descritos son aquellas que ocurren en materiales elásticos, en los cuales los esfuerzos y deformaciones son proporcionales e independientes del tiempo. Conocidas las cargas es posible, por medio de métodos basados en la Teoría de Elasticidad, determinar de forma simple esfuerzos, deformaciones y desplazamientos en todos los puntos de miembros, tales como vigas o columnas. También es posible calcular los esfuerzos causados por cargas superficiales en el interior de masas, por medio de la Teoría de Mecánica del Continuo. Debe anotarse, sin embargo, que las soluciones basadas en la Teoría de la Elasticidad no son nada fáciles, si se exceptúan los casos más sencillos; cualquier teoría general que

173

intente considerar todas las variaciones que se pueden dar, se tornará muy compleja. Recuérdese que la Teoría Elástica requiere el uso de solamente dos constantes de esfuerzodeformación, el Módulo de Elasticidad, E, y el Coeficiente de Poisson, , mientras que una teoría general involucraría un gran número de relaciones desconocidas y complejas entre esfuerzo y deformación, o entre esfuerzo-deformación-tiempo. Lo anterior es especialmente cierto para los suelos, que generalmente muestran un limitado rango de acción elástica.

9.2 CLASES DE DEFORMACIÓN Si se hace una corta revisión de las clases de deformación que se pueden presentar en la generalidad de materiales estructurales, tenemos aquellas que se indican en la Tabla 9.1. Por Tiempo Clases

Por Efecto Externo Por Efecto Interno

Tabla 9.1

Instantánea Retardada Por Distorsión Por Cambio de Volumen Elástica Plástica Elasto - Plástica

Clases de deformación

Fuente: Autor

Si se atiende al tiempo necesario para que se produzcan, las deformaciones pueden dividirse en instantáneas y retardadas. 

Instantáneas son aquellas que se producen simultáneamente con la aplicación de la carga. No necesitan tiempo para manifestarse. Ejemplos de materiales en los cuales prevalece este tipo de deformación son: acero estructural, hormigón, madera y suelos gruesos.



Retardadas son aquellas que requieren tiempo para producirse, por ejemplo el flujo plástico del hormigón, flexión en algunas maderas y la deformación de los suelos finos saturados.

Si se considera el efecto externo o sea el cambio visible que se produce, las deformaciones pueden ocurrir por distorsión o por cambio de volumen. 

La distorsión implica un cambio de forma. En el acero estructural, hormigón y suelos gruesos, predomina este tipo de deformación.



La segunda clase, es el cambio de volumen. Este tipo de deformación predomina en algunos suelos finos saturados. El conocido caso del asentamiento de la Ciudad de México es un ejemplo a escala natural de este fenómeno.

Si se atiende al efecto interno las deformaciones pueden ser elásticas, plásticas o elasto – plásticas. 

Una deformación elástica es aquella que se recupera cuando se suprime la causa que la produjo. La deformación del caucho es de este tipo.



Por el contrario la deformación plástica es aquella que luego de ocurrida se mantiene permanente aún cuando se suprima la causa que la produjo. El ejemplo clásico de este tipo es la deformación de la plastilina.



En la mayoría de materiales estructurales se encuentra un rango de esfuerzos en el cual la deformación es elástica y un rango mayor de esfuerzos en el cual la deformación ya es plástica. Ésta es la característica de los materiales elasto – plásticos.

En los suelos gruesos la deformación prevaleciente es la elástica, mientras que en los suelos finos prevalece la deformación elasto – plástica, con un muy pequeño rango elástico. Se ha usado siempre la palabra prevaleciente porque en la naturaleza la deformación en cualquier material tiene algo de las seis clases antes anotadas, pero según sus propias características una o varias de esas clases serán más notorias en cada material. Así, en los suelos gruesos la deformación es preponderantemente instantánea, por distorsión y elástica.

174

En los suelos finos la deformación es preponderantemente retardada, por cambio de volumen y elasto – plástica.

9.3 CARACTERÍSTICAS DE LA DEFORMACIÓN EN SUELOS El problema del asentamiento de estructuras ha sido una calamidad para los constructores durante siglos. Muchas y valiosísimas obras de arquitectura de la Edad Media desaparecieron ya que los excesivos asentamientos provocaron su destrucción. Solo la Torre Inclinada de Pisa, iniciada en 1174, se hizo famosa por este defecto y todavía continúa inclinándose. Sin embargo, los excesivos asentamientos no son patrimonio de esa época. Casi todas las ciudades no asentadas directamente sobre roca, Quito entre ellas, tienen o han tenido edificios y puentes agrietados o desplomados por asentamientos de gran magnitud. Otro caso muy conocido es el suelo de la ciudad de México que ha experimentado asentamientos de varios metros en un lapso de menos de un siglo. Hasta comienzos del siglo pasado se atribuía vagamente los asentamientos al aplastamiento de los suelos blandos sobre los cuales se apoyaban las estructuras. Pero en las muestras tomadas en las vecindades de las zonas en donde se habían producido los asentamientos, no se encontraba la deformación lateral que era de esperarse con ese aplastamiento. Por el contrario, las primeras investigaciones comprobaron que los espesores de algunos estratos de suelo, especialmente si éste era arcilla blanda, se habían reducido en una magnitud igual a la del asentamiento, y que los estratos cuyos espesores habían disminuido tenían una relación de vacíos menor que la de los mismos estratos situados fuera de la zona cargada. Cabe anotar que, si bien para el rango de esfuerzos que maneja la Ingeniería Civil los suelos finos son más compresibles que lo suelos gruesos, para niveles de esfuerzos muy elevados ambos tipos de suelo pueden tener compresibilidades semejantes. Siendo el suelo un material multifase se ha podido establecer que su mecanismo de deformación incluye varios fenómenos. Ellos se pueden agrupar en la forma indicada en la Tabla 9.2 y detallada a continuación. Deformación de componentes Causas

Tabla 9.2

Disminución de volumen de vacíos Flujo plástico

Deformación de sólidos di Deformación del agua Deformación del aire Escape de agua (lento) dc Escape de aire Reacomodo de partículas

Causas de la deformación en suelos

dr Fuente: Autor

El primer mecanismo es la deformación de cada uno de sus componentes: sólidos, agua y aire. Para los niveles de esfuerzos que normalmente maneja la Mecánica de Suelos se puede considerar que el agua es incompresible. No sucede lo mismo con los sólidos y su esqueleto, que sí pueden deformarse por flexión y/o distorsión, fenómeno mayormente elástico que tiene lugar instantáneamente y con volumen constante para los niveles de esfuerzo antes mencionados. (La fractura de los sólidos en los puntos de contacto, fenómeno no reversible, generalmente tiene lugar a esfuerzos relativamente altos, difícilmente alcanzables en las obras comunes). Por las características detalladas, a este mecanismo se le denomina deformación instantánea o inicial, y se le simboliza como di. Nótese que el aire no podrá deformarse más allá de lo que permita el esqueleto de los sólidos y que no existirá ningún cambio en el contenido de agua. Sin que ninguno de los componentes se deforme, la masa de suelo sí puede hacerlo por disminución de su volumen. Es un cambio en el espacio tridimensional, variando las distancias entre puntos del suelo, pero manteniendo su posición relativa. El volumen que disminuirá será obviamente el de vacíos, mientras el volumen de sólidos permanecerá invariable. Al disminuir el volumen de vacíos los componentes que ocupan los poros (agua y aire) serán parcialmente expulsados de los mismos. Si el suelo es muy permeable la salida de agua o aire será inmediata y la deformación se incorporará a la antes indicada (di). Pero si el suelo es muy poco permeable, arcilla por ejemplo, la salida será muy lenta y necesitará

175

tiempo para producirse, a veces de duración muy considerable (años, décadas y aún siglos). A esta segunda causa se le denomina deformación primaria o por consolidación y se le simboliza dc. Sin que se deformen los componentes del suelo y con o sin disminución de volumen aún existe un tercer mecanismo por el cual puede deformarse la masa de suelo. Ello ocurre por un deslizamiento progresivo entre partículas, que se reacomodan tendiendo a estados más compactos, adaptándose a las nuevas condiciones de esfuerzo. Para reacomodarse, las partículas de suelo grueso deben vencer el rozamiento en sus puntos de contacto, razón por la cual también se le llama fricción remanente. En los suelos finos las partículas deben vencer la adherencia y atracción eléctrica en los puntos de contacto o en su cercanía, en un fenómeno parecido al flujo plástico de otros materiales. El reacomodo naturalmente es lento y no es reversible, razón por la cual es parcialmente responsable de que la descompresión sea siempre menor que la compresión. A este fenómeno se le conoce con el nombre de deformación secundaria o retardada, y su símbolo es dr. En definitiva, si se desea conocer la deformación total, d, que ocurrirá en un suelo cuando está sometido a una carga, se deberá sumar las tres deformaciones antes mencionadas.

d  di  dc  dr

Ec. 9.1

Donde: d = deformación total di = deformación instantánea dc = deformación por consolidación dr = deformación retardada Caben, sin embargo, algunas puntualizaciones: en los suelos gruesos, muy permeables, la salida de agua se produce simultáneamente con la deformación instantánea. Por lo tanto en estos suelos se puede plantear la ecuación:

d  di  dr

Ec. 9.2

Y como en la mayoría de casos dr resulta muy pequeña, en los diseños profesionales se suele asumir:

d  di

Ec. 9.3

Lo cual obviamente se puede aplicar en los casos en que dr efectivamente resulte despreciable. En los suelos finos saturados, muy poco permeables, la deformación instantánea también es muy pequeña: el agua no puede salir inmediatamente, el volumen de vacíos no disminuye y el esqueleto de los sólidos prácticamente no se deforma. En este tipo de suelos, por tanto, se puede plantear la ecuación:

d  dc  dr

Ec. 9.4

Y, como en suelos inorgánicos de compresibilidad baja a media y en algunos otros casos dr resulta pequeña, en los diseños profesionales se suele asumir:

d  dc

Ec. 9.5

Ecuación que debe aplicarse con mucho mayor cuidado ya que, por ejemplo, en los suelos orgánicos, o en los muy micáceos o en los muy compresibles el valor de dr puede ser significativo, a veces mayor que dc. Como se verá en el Capítulo 10, la deformación por consolidación es preponderante en suelos arcillosos blandos y saturados, a diferencia de la deformación de suelos finos rígidos y no saturados (la cangahua por ejemplo) que muchas veces se asimila más a la de los suelos gruesos, di. En resumen, la determinación del asentamiento instantáneo se la hace generalmente usando ecuaciones derivadas de la Teoría de Elasticidad, aplicación para la cual los principales problemas a solucionar están relacionados con la determinación del Módulo de Elasticidad, La Relación de Poisson y la profundidad del suelo sujeta a la influencia de las cargas. Este

176

método comúnmente se aplica en suelos gruesos y en suelos finos no saturados. En suelos finos saturados se calcula el asentamiento por consolidación aplicando la Teoría de Consolidación. En suelos muy orgánicos, muy micáceos o muy compresibles debe adicionarse la deformación retardada, que será analizada en la curva deformación – tiempo del ensayo de consolidación, Capítulo 10. En lo que sigue se pondrá especial énfasis en el cálculo de los asentamientos por consolidación, razón por la cual será necesario conocer previamente las características generales de este fenómeno y el ensayo desarrollado para estudiarlo.

9.4 CONSOLIDACIÓN Es una deformación elastoplástica que ocasiona la disminución gradual del volumen del suelo, acompañada de un lento escape de agua y transferencia de esfuerzos. El escape de agua ocurre en todos los suelos, pero solo en los suelos finos, arcillas sobre todo, necesita tiempo para producirse debido a su baja permeabilidad. En tales casos se necesita predecir: a) El asentamiento total de la estructura que se apoya en un suelo de este tipo. b) La velocidad a la cual se producirá este asentamiento. El primer tema será tratado en el presente capítulo, y el segundo en el capítulo siguiente. En todo caso, debe tenerse muy claro que consolidación y compresibilidad no se refieren al mismo proceso, pues la compresibilidad implica un cierto nivel de deformación provocada por un esfuerzo (relación esfuerzo - deformación), mientras que la consolidación atiende al proceso de deformación en el transcurso del tiempo (relación esfuerzo - deformación - tiempo).

9.5 CONSIDERACIONES PARA LA SIMPLIFICACIÓN DE LA TEORÍA DE CONSOLIDACIÓN La consolidación es un fenómeno que ocurre en las tres dimensiones del espacio. Esta característica hace que el análisis completo del fenómeno sea demasiado complejo y de difícil aplicación práctica, razón por la cual Terzaghi desarrolló, en principio, la Teoría de Consolidación Unidimensional (Capìtulo 10) que analiza el fenómeno en una sola dimensión, aquella correspondiente a la profundidad del suelo. El fenómeno tridimensional es preponderantemente unidimensional en los siguientes casos: 9.5.1 Profundidad desde el punto de aplicación de la carga

Fig. 9.1

Profundidad desde el punto de aplicación de la carga

Fuente: Autor

Ocurre cuando la profundidad, z, a la que se analiza el fenómeno es relativamente grande comparada con las dimensiones del cimiento, especialmente su ancho, B. Figura 9.1. En ese caso las deformaciones en las direcciones x e y son pequeñas confrontadas con aquella que se produce en la dirección z.

177

9.5.2 Dimensión del área cargada Se da cuando el área de carga tiene dimensiones bastantes superiores respecto a la profundidad del estrato que se consolida. Prevalecen las deformaciones en la dirección z.

Fig. 9.2

Dimensión del área cargada

Fuente: Autor

9.5.3 Estrato compresible confinado Ocurre cuando el estrato compresible está confinado por estratos menos compresibles que restringen el movimiento en las direcciones x e y, pero no pueden hacerlo en dirección de la profundidad, z.

Fig. 9.3

Estrato comprensible confinado

Fuente: Autor

9.5.4 Estrato con lentes de suelos permeables

Fig. 9.4

Suelo compresible con lentes permeables

Fuente: Autor

Existe cuando el estrato compresible tiene lentes (estratos de poco espesor) de suelos mucho más permeables. En ese caso el suelo drena y se deforma rápidamente en las direcciones x e y, porque el agua escapa fácilmente, pero no puede hacerlo de la misma forma en dirección, z. Recuérdese que consolidación es un proceso lento que necesita tiempo para producirse.

178

En la práctica, se suele tener con bastante frecuencia algunos de los casos antes descritos o una combinación de los mismos, razón por la cual la teoría de Consolidación Unidimensional es generalmente aplicable. Los resultados obtenidos a lo largo de los años precedentes confirman esta conclusión.

9.6 ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL Fue desarrollado por Terzaghi alrededor de 1925 y perfeccionado en la década de 1930 por Casagrande y otros. Llamado también ensayo Edométrico o de Compresión Confinada, se realiza en un aparato especialmente diseñado para este efecto, de donde obtiene el nombre de Consolidómetro o Edómetro, Figura 9.5. Etimológicamente edómetro quiere decir medidor de hinchamiento, pues ese fue su primer uso. El nombre proviene de la palabra griega oidos que significa entumecimiento o hinchazón, que es también la raíz de la palabra edema utilizada en Medicina. El ensayo de consolidación reproduce en laboratorio el comportamiento del suelo cuando existe una condición de deformación lateral Figura 9.5 Consolidómetro Fuente: Autor impedida. Esencialmente consiste en someter una muestra a una carga de compresión, trasmitida mediante un sistema de pesas y palancas. La muestra tiene forma cilíndrica aplanada, con un área, A, mayor que su altura H, lo cual favorece el avance más rápido de la prueba (que siempre requiere de tiempo), y minimiza la influencia del rozamiento entre el anillo y la muestra. Para esos efectos la relación diámetro – altura no debe ser inferior a 2.5, pero tampoco debe ser mayor que 6 para evitar que posibles inflexiones modifiquen la estructura de la probeta. La muestra se confina con un anillo de bronce mucho más rígido que el suelo a probarse, que tiene la finalidad de impedir la deformación lateral y solamente la permite en sentido vertical, materializando así el proceso unidimensional. Internamente el anillo debe tener una superficie lisa y pulida que reduzca la fricción lateral, Figura 9.6. Sobre y bajo la muestra se colocan piedras porosas saturadas que dan paso al libre flujo del agua, también en sentido vertical. Sobre la piedra porosa superior se sitúa una placa de carga provista de su respectiva rótula para favorecer la distribución uniforme de la carga en toda el área que la soporta, A. Un marco rígido trasmite la carga a la placa y por medio de ésta a la muestra. Figuras 9.6 y 9.7.

179

Figura 9.6

Fig. 9.7

Esquema del Ensayo de consolidación

Esquema del Consolidómetro

Fuente: Autor


La muestra se talla con dimensiones tales que ajuste perfectamente dentro del anillo, de manera que el área interior del anillo corresponde al área A, de la probeta. En contacto con el marco de carga se coloca un medidor de deformaciones verticales apoyado en un puente fijo, que mide cualquier descenso del marco, que corresponderá a una deformación vertical de la probeta. La rigidez de todo el conjunto garantiza que las medidas que se toman correspondan solamente a la deformación del suelo y al esfuerzo que la provoca. Equipos más modernos no necesitan de tal cuidado, pues las medidas de esfuerzo y deformación se hacen directamente en la probeta mediante transductores. Luego de colocada la probeta dentro del anillo y de armado el equipo descrito, se lo coloca en un recipiente conocido como la cazuela de consolidación, el cual se llena de agua para garantizar que durante todo el ensayo la muestra permanezca saturada. Al sumergir la muestra se coloca una carga de contacto de 0.02 a 0.05 kg/cm² que evite su hinchamiento. Si el suelo tiene propiedades expansivas se deberá aumentar el valor de esta carga de contacto para evitar la expansión. Existen dos tipos de consolidómetro. El de anillo fijo llamado así porque el anillo metálico y la probeta colocada en su interior se apoyan en la base de la cazuela y ésta, a su

180

vez en la base fija del consolidómetro, Figura 9.6. El segundo es el de anillo flotante, porque en la cazuela se apoya la piedra porosa, sobre ésta el anillo con la probeta y sobre ella la segunda piedra porosa. Queda así el anillo sin apoyo directo, justificando su nombre, Figura 9.7. Este segundo dispositivo presenta la ventaja de reducir los problemas generados por la fricción lateral en el anillo y por tanto, la diferencia de esfuerzos que se produce entre las caras superior e inferior de la muestra. Otro modo de evitar este problema consiste en forrar el interior del anillo con teflón o untar las paredes con grasa de silicona. Para comenzar el ensayo se aplica a la probeta al primer estado de carga. Si la carga aplicada es P, el esfuerzo total que dará lugar a la iniciación del proceso es: 



P A

El mismo que durante la aplicación de la carga se irá transformando gradualmente en esfuerzo efectivo, hasta llegar al final a  = (Ver capítulo 10). Simultáneamente con la aplicación de la carga, se pone en marcha un cronómetro que mida el tiempo transcurrido desde ese instante. En unos períodos previamente establecidos se toman las correspondientes lecturas del defórmetro, que generalmente tienen una apreciación muy alta, del orden de 0.01 mm o más. La deformación irá aumentando conforme avance el tiempo, hasta que finalmente se llega a una lectura constante cuando la velocidad de deformación se reduce a cero, lo cual indica que el suelo ya no se deformará más bajo la carga aplicada. Se obtendrá al final un conjunto de pares de valores que representarán el incremento de las deformaciones en función del tiempo, o sea la relación deformación – tiempo (consolidación). En la Tabla 9.3 se proporciona un ejemplo de los intervalos de tiempo en los cuales se debería tomar las lecturas del defórmetro. 0s 15 s 30 s 45 s 60 s

Tabla 9.3

Tiempo 0 min 0.25 min 0.50 min 0.75 min 1 min 2 min 4 min 8 min 15 min 30 min 60 min

1h 2h 4h … 24 h

mm        8      ... n

Ensayo de Consolidación: Relación Deformación - Tiempo

Fuente: Autor

La práctica común indica que para cada etapa de carga las deformaciones deben ser leídas hasta un tiempo de 24 horas, pasado el cual se entenderá que la lectura del defórmetro se ha estabilizado. Ello es aceptable para la mayoría de suelos finos, salvo cuando se desea estudiar detenidamente la consolidación secundaria (ver 9.7). El paso siguiente es aumentar la carga P, con lo cual también aumentará el esfuerzo y por consiguiente las deformaciones. Se pone en marcha el cronómetro y se repite la adquisición de datos para los tiempos antes establecidos. El procedimiento anotado se repetirá tantas veces como etapas de carga se haya planificado realizar. A continuación se ejecutan etapas de descarga disminuyendo la carga P, en intervalos semejantes a los que se utilizaron en las etapas de carga. Las lecturas del defórmetro en la descarga no necesitan ser tan frecuentes como en la carga, pero deberán ser medidas hasta que en cada etapa de descarga la velocidad de deformación vuelva a ser cero.

181

Para un suelo común es recomendable realizar por lo menos seis etapas de carga y tres a cuatro de descarga. En cada etapa se resta la lectura inicial del defórmetro de la final y se obtiene la deformación total, (H), que ha tenido lugar al terminar la consolidación bajo cada incremento de esfuerzo. Finalmente se tendrá otro conjunto de pares de valores que relacionan el esfuerzo aplicado en cada etapa con la deformación máxima producida en esa etapa, o sea una relación esfuerzo – deformación (compresibilidad). En la Tabla 9.4 se proporciona un ejemplo de los esfuerzos que normalmente se aplican en el ensayo. Nótese que por lo general, la carga aplicada en un cierto incremento es el doble de la anterior con el objeto de reducir el tiempo de ejecución del ensayo, pero al mismo tiempo, para no afectar la estructura original del suelo y la que va adquiriendo en el transcurso del ensayo. Esfuerzo (kg/cm²) 0.5 1.0 2.0 4.0 8.0 16.0 4.0 1.0 0.5 Tabla 9.4

 mm) H H H H H H H H8 H

Ensayo de Consolidación: Relación Esfuerzo - Deformación

Fuente: Autor

Si el suelo es muy blando en la primera etapa de carga puede aplicarse un esfuerzo más bajo, 0.25 kg/cm² o aun 0.1 kg/cm². A cambio no será necesario llegar a esfuerzos tan altos como 8 o 16 kg/cm². Si el suelo es más duro se puede comenzar en 1.0 kg/cm² y llegar a 32 kg/cm² en la última etapa de carga. Debe tenerse en cuenta que si la carga inicial es demasiado baja puede no ser suficiente para iniciar la salida del agua, especialmente en suelos muy poco permeables. En una investigación pueden necesitarse más etapas de carga y descarga, incrementado etapas de carga en los rangos de esfuerzos en donde se aprecie un cambio notable en el comportamiento del suelo. En definitiva, se debe planificar el número de etapas y los esfuerzos a aplicarse en cada una de ellas, antes de iniciar el ensayo y de conformidad con los requerimientos de cada proyecto particular. Es el Ingeniero el que debe realizar este trabajo y no el Laboratorista.

Fig. 9.8

Edómetro de Rowe

Fuente: Jiménez, 1975

182

Entre las principales limitaciones del aparato descrito se pueden mencionar: la existencia de la fricción lateral antes mencionada y la consiguiente distribución no uniforme de los esfuerzos; la imposibilidad de controlar el drenaje y la inexistencia de un dispositivo medidor de las presiones intersticiales; la imposibilidad de aplicar esfuerzos crecientes continuos, dado que la carga por escalones puede ocasionar efectos de impacto en la probeta, muy perjudicial en suelos sensibles. (Capítulo 12). Para evitar esos inconvenientes en los trabajos de investigación se utiliza el edómetro de Rowe, cuyas principales característica se muestran en la Figura 9.8.

9.7 CURVAS DE CONSOLIDACIÓN Si en un sistema de ejes coordenados se representan todos los pares de valores deformación - tiempo se obtiene lo que se conoce como las Curvas de Consolidación. Obsérvese que para un cierto suelo se tendrá una curva por cada estado de carga al que haya sido sometido. Para una correcta interpretación se estableció que lo más conveniente es hacer la representación en papel semilogarítmico, con una escala horizontal logarítmica en la que se representa el tiempo, por ejemplo en minutos, y una escala vertical aritmética en la que se materializan las lecturas del defórmetro (en mm comúnmente). Se colocan las lecturas iniciales en la parte superior del gráfico y las subsiguientes hacia abajo, estableciendo previamente el rango de variación con el objeto de elegir la escala apropiada. Téngase presente que la primera lectura, correspondiente al tiempo cero, no podrá ser representada por el carácter logarítmico de la escala horizontal. Si el suelo bajo análisis cumple con la Teoría de Consolidación (Ver Capítulo 10) la curva tiene la forma característica de S alargada e invertida, que se indica en la Figura 9.9. Un análisis detallado de las características de esta curva se hará en el siguiente capítulo, pero una rápida inspección de la misma permite observar que tiene un primer tramo con curvatura muy semejante a la de una parábola, cóncava hacia abajo, seguida por una línea recta muy inclinada (segundo tramo), luego otra parte curva, cóncava hacia arriba (tercer tramo), y finalmente otra línea muy semejante a una recta, que tiene una ligera inclinación respecto a la horizontal (cuarto tramo). Adviértase que en el segundo tramo existirá un punto de inflexión de las dos curvas de distinta concavidad.

Fig. 9.9

Curva de Consolidación Típica

Fuente: Autor

La curva puede tener algunas irregularidades en su parte inicial debido a factores relacionados con: deformaciones propias del aparato; cierre de fisuras en suelos fisurados; compresión de burbujas gaseosas. Al conjunto de estos factores se le suele llamar

183

consolidación inicial y debe ser considerado para la correcta evaluación de las características de la curva. Luego del análisis teórico que se detalla en el Capítulo 10, Terzaghi concluyó que en la primera parte de la curva las deformaciones corresponden preponderantemente al fenómeno de consolidación propiamente dicho, mientras que en las últimas deformaciones tiene predominante influencia el reajuste plástico de la estructura del suelo, es decir la deformación retardada. Se divide entonces la curva de consolidación en dos zonas: a) Zona de Consolidación Primaria, aquella en la que prevalece el fenómeno de consolidación. b) Zona de Consolidación Secundaria, aquella en la cual el efecto preponderante es el reacomodo plástico de las partículas. Las dos zonas están separadas verticalmente por el llamado t 100 (tiempo para el cual se ha producido casi el 100% del fenómeno de consolidación) que se determina mediante el método detallado a continuación: 1. Prolónguese hacia abajo la recta representativa del segundo tramo de la Curva de Consolidación. Dicha recta pasará por el punto de inflexión antes mencionado. 2. Prolónguese hacia atrás la recta representativa del cuarto tramo. 3. La intersección de las dos rectas, proyectada al eje horizontal proporcionará el valor del tiempo para el 100% de consolidación. La determinación de este tiempo es muy importante porque permite, por ejemplo, conocer el momento en que se puede agregar el siguiente incremento de carga, sin esperar las 24 horas indicadas por la norma.

9.8 CURVA DE COMPRESIBILIDAD Si en otro sistema de ejes coordenados se representan los pares de valores esfuerzo – deformación, se obtiene la llamada Curva de Compresibilidad. Todo suelo tendrá una sola Curva de Compresibilidad independientemente de los estados de carga a que haya sido sometido. Terzaghi propuso una representación con base en la relación de vacíos que se expresa como una función del esfuerzo efectivo, (e - ’). Esta forma sin dejar de ser, en esencia, una curva esfuerzo – deformación, permite una mejor comprensión del mecanismo del proceso. 9.8.1 Curva de Compresibilidad (Relación e - ’): Forma Semilogarítmica En abscisas (no en ordenadas como en otras curvas esfuerzo - deformación) se representan los esfuerzos efectivos en unidades apropiadas, Kg/cm² por ejemplo. Se verá posteriormente que es conveniente realizar esta representación en escala semilogarítmica. En el eje vertical, que tiene escala aritmética, se representa la relación de vacíos, e, cuyas variaciones son representativas de las deformaciones ocurridas en el suelo. En efecto, la deformación en un suelo fino implica una disminución del volumen (Numeral 9.2) cuyo valor, conforme se mencionó en el Capítulo 2, es igual a la suma de volumen de sólidos más volumen de vacíos, siendo en consecuencia obvio que el que se deforma es el volumen de vacíos. Si ello ocurre variará simultáneamente la relación de vacíos (e = Vv/Vs). Obsérvese que tampoco se tiene una representación gráfica para la relación de vacíos correspondiente a esfuerzo cero, por el carácter logarítmico de la escala horizontal, Figura 9.10. Para determinar la relación de vacíos inicial, eo, se procede de la siguiente manera:

eo 

Vvo VS

184

Fig. 9.10

Curva de Compresibilidad Típica: Forma Semilogarítmica

Como el suelo está confinado:

eo 

A * Hvo A * Hs

eo 

Ho  H S HS

Fuente: Autor

Ec. 9.6

Ecuaciones en las cuales: eo Vv0 A V Hs H0

= = = = = =

Relación de vacíos al inicio del ensayo Volumen de vacíos inicial Área de la muestra, igual al área interna del anillo Altura de vacíos inicial Altura de sólidos de la muestra Altura inicial de la muestra, igual a la altura del anillo

Por otro lado:

De donde:



S 

Ws Ws ;Vs  A * Hs  Vs S Ws Hs  S *A

Ec. 9.7

Ws = Peso de los sólidos de la muestra, igual a su peso seco (obtenido al pesar toda la probeta luego de extraída del consolidómetro y secada al horno). s  = Peso unitario de los sólidos

Las restantes relaciones de vacíos se calculan a partir de las deformaciones obtenidas en cada etapa de carga:

ei  En la que:

Hi  Hs Hs

H i  H (i 1)  H i ei i

Ec. 9.8

Ec. 9.9

= Relación de vacíos para el incremento de carga i. = Altura de la muestra, para el incremento de carga i.

Si se escoge unas apropiadas escalas horizontal y vertical, y si el suelo cumple con la Teoría de Consolidación (Ver Capítulo 10), la curva tiene la forma típica mostrada en la Figura 9.10. Se distinguen en esa curva tres diferentes zonas, a saber: a) Zona de Recompresión b) Zona Virgen o de Compresión, y c) Zona de Descompresión. La Zona de Recompresión se caracteriza por tener una pequeña pendiente y una ligera curvatura cóncava hacia abajo, curvatura que aumenta conforme se acerca a la

185

transición a la segunda zona, pasando de un comportamiento elástico no lineal a uno elasto – plástico. La Zona Virgen tiene una pendiente mayor que la anterior y coincide bastante bien con una línea recta, por lo menos hasta esfuerzos efectivos del orden de 600 Kg/cm2. Las dos zonas antes indicadas ocurren durante la etapa de carga. La Zona de Descompresión ocurre en la etapa de descarga, posee generalmente una pendiente menor y puede tener una ligera curvatura cóncava hacia arriba o tender hacia una línea recta, que es aproximadamente paralela a la línea representativa de la Zona de Recompresión. 9.8.1.1Ensayo Cíclico Para entender las causas del comportamiento antes descrito y los nombres asignados a las dos primeras zonas, Terzaghi realizó un ensayo cíclico, es decir, con varias etapas de carga y descarga, incrementado en cada ciclo la carga máxima a la cual se llegaba finalmente. Los resultados obtenidos se presentan en la Figura 9.11. Si se hace caso omiso de algunos factores secundarios y se analiza el gráfico obtenido, se observa que en cada ciclo posterior, la primera zona de baja pendiente avanza hasta esfuerzos semejantes al máximo del ciclo anterior. Esto quiere decir que el suelo se deforma poco debido a que está siendo sometido a esfuerzos que ya experimentó (en el ciclo anterior). Cuando se superan esos valores y el suelo está bajo la influencia de esfuerzos que experimenta por primera vez, entonces la pendiente es mucho mayor, o sea que existe mayor deformación. En definitiva, en la primera zona el suelo se está recomprimiendo, y se deforma menos (Zona de Recompresión), mientras que en la segunda experimenta unos nuevos esfuerzos, y consiguientemente se deforma más (Zona Virgen o de Compresión).

Fig. 9.11

Ensayo Cíclico

Fuente: Autor

Por otro lado, se observa que la línea recta representativa de la Zona Virgen es única para el suelo, pues su prolongación prácticamente coincide con la misma zona en cada ciclo. En cambio, las Zonas de Descompresión de los diferentes ciclos son casi paralelas y con pendientes similares a las respectivas Zonas de Recompresión, formando entre ellas fajas de histéresis en cada ciclo. Se confirma así que una ligera curvatura cóncava hacia abajo en el gráfico semilogarítmico siempre significa recompresión.

186

Finalmente se aprecia que el valor de esfuerzo para el cual el suelo pasa de la primera zona a la segunda está representado por un punto ubicado ligeramente encima de la curva. En las cercanías de ese punto la Curva de Compresibilidad aumenta rápidamente de curvatura hasta que llega a la recta representativa de la Zona Virgen. El conocimiento del valor de ese esfuerzo resulta realmente importante, pues constituye el punto que separa el rango de esfuerzos para los cuales el suelo fino se deforma poco, del rango en que lo hace con mucha mayor intensidad 9.8.1.2 Esfuerzo de Preconsolidación En la Curva de Compresibilidad de la Figura 9.10 se aprecia el quiebre existente entre las dos primeras zonas; el valor de esfuerzo para el que ello ocurre se denomina Esfuerzo de Preconsolidación, ’p. Se lo define como el máximo esfuerzo al cual el suelo ha estado sometido durante su vida geológica. A través de la misma un suelo puede haber sido preconsolidado por muchas causas, las más comunes de las cuales se mencionan a continuación:    

    

Peso de una sobrecarga de tierra anteriormente existente, removida por erosión, deslizamiento u otro evento geológico o antrópico. Peso de glaciares de edades pasadas. Fuerzas tectónicas debidas a movimientos de la corteza terrestre. Cargas de estructuras ya demolidas. Es anecdótico el caso de la Catedral de la ciudad de México, cuyo desigual asentamiento se origina en el hecho de que parte de la misma se asienta sobre un suelo no consolidado (mayor asentamiento bajo la carga del edificio mencionado), mientras que otra parte se asienta sobre un suelo preconsolidado por el peso de una antigua pirámide azteca, cuyos vestigios aún pueden ser observados a un costado de la misma. Cambios acusados en el nivel freático. Esfuerzos provocados por la tensión capilar generada, en la mayoría de casos, por la desecación del suelo. Esfuerzos generados por fuerzas de filtración sostenidas, actuando hacia abajo. Cambio de las ligaduras físico – químicas entre las partículas de arcilla o por los esfuerzos que se producen por la expansión o contracción de los granos durante esos cambios. Lixiviación que remueve las sales o las altas concentraciones de cationes, especialmente en arcillas depositadas en agua salada.

Con base en las observaciones realizadas en el ensayo cíclico, Casagrande propuso un método expeditivo para determinar el esfuerzo de preconsolidación. El método propone los siguientes pasos (Ver Figura 9.12): 1. En la Curva de Compresibilidad, escójase visualmente el punto de máxima curvatura, A (correspondiente al punto de mínimo radio de curvatura). 2. Por ese punto trácese una tangente a la curva (B) y una línea horizontal (C). 3. Trácese la bisectriz del ángulo formado por la tangente y la horizontal (D). 4. Prolónguese hacia arriba y hacia atrás la recta respectiva de la Zona Virgen. 5. La intersección entre la prolongación y la bisectriz (E), proyectada al eje horizontal, representa el valor del Esfuerzo de Preconsolidación, ’p. Considerando la dificultad de individualizar el punto de máxima curvatura, es útil comparar el valor de ’p obtenido con sus posibles límites superior e inferior: 6. El primero puede ser encontrado en la intersección de la recta representativa de la Zona de Recompresión y la recta de la Zona Virgen. 7. El segundo es el punto M, Figura 9.12, en el cual se inicia la recta de la Zona Virgen.

187

Fig. 9.12

Determinación del Esfuerzo de Preconsolidación

Fuente: Autor

El hecho de que la Curva de Compresibilidad se representa a partir de las deformaciones finales obtenidas luego de 24 horas para cada estado de carga (tiempo usualmente mayor al t100 del fin de la consolidación primaria), implica que se está considerando algo de la consolidación secundaria. Ello lleva a subvalorar ’p en un 10%. Cabe anotar, sin embargo, que la determinación del esfuerzo de preconsolidación a partir del método de Casagrande no es exacta. El método tiene utilidad si el valor obtenido es interpretado como un estimativo dentro de un rango de valores más probables. Un método alternativo planteado por Schmertman, 1953, consiste en realizar el ensayo de consolidación en la muestra inalterada y repetirlo con una muestra remoldeada del mismo suelo. Si se representa la diferencia de ordenadas, e, de ambos ensayos, Figura 9.15, esta diferencia tiene un máximo que corresponde aproximadamente al Esfuerzo de Preconsolidación. Se comprende la importancia de conocer ’p si se considera que el buen diseño de una estructura debe incluir, entre otras, las medidas para que su asentamiento no sea mayor de ciertos valores permisibles, dependientes de las características de la estructura. Para que esa premisa se cumpla, el esfuerzo que la subestructura trasmita al suelo no debería ser mayor que el esfuerzo de preconsolidación, procedimiento con el cual se garantiza que el rango de esfuerzos aplicado se ubica en la Zona de Preconsolidación y que, por consiguiente, las deformaciones verticales serán pequeñas. Por otro lado, no basta garantizar que las deformaciones sean pequeñas, sino que se debe conocer su verdadero valor para compararlos con los permisibles antes anotados. Como en cualquier otro material estructural, el cálculo de las deformaciones requiere el conocimiento previo de unos ciertos módulos. La determinación de los mismos se detalla en los siguientes numerales.

188

9.8.1.3 Índice de Compresibilidad Su símbolo es CC y se define como la pendiente de la curva de compresibilidad en la Zona Virgen, expresado en valor absoluto. Al igual que los otros dos índices que se definirán a continuación, es adimensional.

CC 

e  log  '

Ec. 9.10

Como la Zona Virgen está formada por una línea recta, su pendiente es constante. Pero la inclinación de esta recta siempre es mayor que 90 º (Ver Figura 9.10), es decir que el valor de la pendiente es negativo, lo cual físicamente no tiene ningún significado. Ello hace necesario expresarla como valor absoluto. Debe anotarse, sin embargo, que se ha encontrado que en suelos muy sensibles y muy plásticos CC es variable: tiene valores más altos para esfuerzos que apenas sobrepasan el Esfuerzo de Preconsolidación y valores menores conforme los esfuerzos aumentan respecto al de Preconsolidación. (Ver Numeral 9.12 y Figura 9.21). El Índice de Compresibilidad es una medida directa de la compresibilidad de un suelo fino: a mayor Índice la pendiente de la Zona Virgen es mayor y por consiguiente el suelo será más compresible. En general los valores de CC para suelos arcillosos comunes tienden a estar en el rango de 0.2 a 0.8 y para turbas entre 5 y 15. En todo caso, la determinación de este valor es muy necesaria, y como no siempre se dispone del ensayo de consolidación, los investigadores han tratado de encontrar relaciones aproximadas entre este parámetro y varias propiedades físicas del suelo. Basándose en la premisa de la muy estrecha relación entre compresibilidad y plasticidad (Ver Capítulo 4), Skempton estableció para arcillas remoldeadas de diferentes partes del mundo:

CC  0.007(wL  10)

Ec. 9.11

En la que wL esta expresado como porcentaje. La ecuación tiene una dispersión de  30% y es válida hasta para suelos medianamente sensibles. Terzaghi y Peck (1967) encontraron que para arcillas inalteradas y normalmente consolidadas de sensibilidad baja a media, el valor era un 30% mayor con lo cual:

CC  0.009(wL  10)

Ec. 9.12

Ecuación que no debe utilizarse cuando la sensibilidad del suelo sea mayor a 4 y en ningún caso si la sensibilidad es mayor a 8 (Ver Capítulo 12). Sowers (1972) encontró que para suelos de baja plasticidad:

CC  0.75(e  a)

Ec. 9.13

En donde e es la relación de vacíos del suelo inalterado y a una constante que oscila entre 0.2 para rocas porosas y 0.8 para suelos muy micáceos. Con base en ensayos realizados en varias arcillas naturales, Rendón-Herrero (1983) propusieron la relación:

CC  0.141GS

1.2

 1  e0   GS

  

2.38

Ec. 9.14

En la que e0 es la relación de vacíos del suelo inalterado y Gs es el peso unitario relativo de los sólidos. Nagaraj y Murty (1985) propusieron la relación:

w  CC  0.2343 L  * GS  100 

Ec. 9.15

189

Un estudio realizado en 1976 sobre 700 arcillas por Azzouz y otros demostró que la correlación con la relación de vacíos inicial, e0, es mucho más confiable que aquella expresada en términos de Límite Líquido. Las dos expresiones más conocidas son:

CC  0.40e0  0.25 CC  0.01wN  5

Ec. 9.16

Ec. 9.17

En la cual wN es la humedad natural. Estas ecuaciones tienen un rango de confiabilidad del ± 30% y no son aplicables en arcillas orgánicas o muy sensibles. Para arcillas blandas y normalmente consolidadas varios investigadores han encontrado que las mejores relaciones son las establecidas en función de la humedad natural. Helenelund para suelos arcillosos y limosos de Finlandia ha encontrado que:

CC  0.85wN

3

2

Ec. 9.18

En la que la humedad natural debe estar expresada en tanto por uno. El error probable de esta ecuación es ± 30%. Para la turba se ha determinado que:

C C  wN

Ec. 9.19

En realidad el coeficiente que multiplica a la humedad, también expresada en tanto por uno, puede oscilar entre 0.75 y 1.1 (MacFarlane, 1969).

Tabla 9.5

Valores aproximado de CC

Fuente: Adaptado de Bowles, 1982

En suelos españoles (Jiménez Salas, 1975) para suelos Normalmente Consolidados o ligeramente Preconsolidados (Ver Numeral 9.9) se han fijado las siguientes rectas de regresión:

190

CC  0.0097wL  16.4

CC  0.99 * wN

1.315

Ec. 9.20 Ec. 9.21

El hecho de que exista mejor correlación entre CC y la humedad que entre CC y el límite líquido, revela otra vez la importancia que en aquel valor tienen los cambios de estructura que se producen en el suelo. El resumen de éstas y otras relaciones y su validez se exponen en la Tabla 9.5 adaptada de la existente en el libro “Propiedades Físicas y Geotécnicas de los Suelos” de Joseph Bowles (1982). 9.8.1.4 Índice de Recompresión Su símbolo es CR y se define como la pendiente de la curva de compresibilidad en la Zona de Recompresión, expresado en valor absoluto.

CR 

e  log  '

Ec. 9.22

Nótese que la ecuación es la misma, variando solamente el rango en que tiene validez. Dado que la curvatura de esta zona es relativamente pequeña, se comete poco error si se reemplaza por una recta representativa y se obtiene una pendiente también constante. Siempre se utilizará el valor absoluto, pues todas las pendientes son mayores que 90 º. El Índice de Recompresión es igualmente una medida directa de la Compresibilidad de un suelo fino, válido siempre que los esfuerzos a los cuales se someta al suelo estén en el rango de la Zona de Recompresión. Su valor es generalmente del orden del 10% del Índice de Compresibilidad, aún cuando en los suelos ecuatorianos se ha podido comprobar que puede oscilar entre el 3% y el 20%. Según Leonards (1976) los valores típicos de CR se encuentran en el intervalo 0.015 – 0.035; valores fuera del intervalo 0.005 – 0.050 deben considerarse sospechosos. El valor de CR puede ser determinado más exactamente si se realiza un ciclo de descarga- recarga en el intervalo de esfuerzos que corresponda a la suma del peso propio del suelo más el incremento generado por la carga aplicada al suelo. 9.8.1.5 Índice de Descompresión Se lo representa con el símbolo CS y se define como la pendiente de la curva de compresibilidad en la Zona de Descompresión, expresado en valor absoluto.

CS 

e  log  '

Ec. 9.23

La ecuación sigue siendo la misma, válida en la Zona de descarga. Como la forma de ésta es recta o con una curvatura relativamente plana, se puede tener también una pendiente constante. El valor del Índice de Descompresión es, por lo general, similar al del Índice de Recompresión, aceptando el paralelismo aproximado entre las líneas representativas de esas dos zonas, indicado en 9.8.1. En la mayoría de casos el valor oscila entre el 10 y 25% del Índice de Compresibilidad (Laad, 1971). En fangos (arcillas muy blandas) suele variar entre 1/12 y 1/20 de CC (Jiménez Salas, 1975). Nagaraj y Murty (1985) propusieron la expresión:

w  C S  0.0463 L  * Gs  100 

Ec. 9.24

Algunas arcillas fuertemente preconsolidadas (con bajo Índice de Liquidez) presentan un Índice de Descompresión muy elevado (la arcilla de Taranto por ejemplo: Lancellota, 1991). En la Tabla 9.6 se presenta valores de los Índices de Compresibilidad y Descompresión de algunos suelos norteamericanos.

191

Límite Líquido

Límite Plástico

Índice de Compresión, CC

Índice de Descompresión, CS

Arcilla azul de Bostón

41

20

0.35

0.07

Arcilla de Chicago

60

20

0.40

0.07

Arcilla de Fuerte Gordon, Georgia Arcilla de Nueva Orleans Arcilla de Montana

51

26

0.12

--

80 60

25 28

0.30 0.21

0.05 0.05

Suelo

Tabla 9.6 Índices de Compresibilidad y de Descompresión de algunos suelos norteamericanos

Fuente: Das, 2001

Cuando en un suelo preconsolidado se realiza el ensayo de consolidación y se dibuja la curva de compresibilidad en su forma semilogarítmica, la Zona de Recompresión evidenciará que el suelo ya estuvo antes sometido a ese nivel de esfuerzos, y que en su historia geológica tuvo un hinchamiento ocasionado por la desaparición de las causas que motivaron la preconsolidación. Entonces, como ya se dijo, un incremento de esfuerzos menores al de preconsolidación producirá deformaciones relativamente pequeñas. En un suelo normalmente consolidado, en cambio, cualquier incremento de cargas provocará esfuerzos mayores al de preconsolidación, y el comportamiento estará dado por las características de la Zona Virgen, con asentamientos mucho mayores. 9.8.2 Curva De Compresibilidad (Relación e - ’): Forma Aritmética Es un gráfico similar al realizado en el numeral anterior, salvo que en el eje de las abscisas se utiliza una escala aritmética para materializar los esfuerzos, con lo cual la curva obtenida es la verdadera representación del fenómeno en estudio. En Mecánica de Materiales la pendiente de la curva esfuerzo – deformación de un material ensayado en laboratorio o en el campo es siempre una medida de su compresibilidad (o de su rigidez que es la propiedad contraria). En la Figura 9.13 se observa que tanto en la etapa de carga como en la descarga se tiene una línea curva, razón por la cual la pendiente no es constante, sino que es variable en función de la magnitud del esfuerzo aplicado. Para obtenerla se debe derivar la ecuación que relaciona los esfuerzos con la relación de vacíos, conforme se indica en la Ecuación 9.25. A cambio, la curva sí puede ser representada partiendo y llegando a esfuerzo cero. En la práctica común se suele dividir la curva, tanto en su zona de carga como en la de descarga, en el número de tramos que sean necesarios para que en cada tramo la curva pueda ser sustituida por una recta equivalente. Se puede definir entonces un módulo secante en vez de tangente, con los incrementos correspondientes a los puntos extremos de cada tramo. Se define así el Coeficiente de compresibilidad, av, con la expresión que consta en la Ecuación 9.26, y constituye un promedio de todos los valores tangentes en el tramo considerado. De acuerdo con la Ecuación 9.26, este coeficiente se expresa en unidades de longitud elevada al cuadrado, sobre unidades de fuerza: cm²/kg, por ejemplo. .

Fig. 9.13

Curva de compresibilidad Típica: Forma Aritmética

Fuente: Autor

Es evidente que en esta representación no se pueden distinguir fácilmente las Zonas de Recompresión y Virgen, ni tampoco el valor del Esfuerzo de Preconsolidación

192

av 

de d'

av 

e '

Ec. 9.25

Ec. 9.26

El Coeficiente de compresibilidad también es una medida directa de la compresibilidad de un suelo fino, válido en el rango de cada uno de los tramos en los que se haya dividido la Curva de Compresibilidad. 9.8.3 Curva de Compresibilidad (Relación ’ - )

Fig. 9.14 Ensayo de Consolidación: Curva Esfuerzo - Deformación


En trabajos de Ingeniería la forma más usual de representar la Curva de Compresibilidad consiste en expresar la deformación vertical unitaria ( ) como una función del esfuerzo efectivo, es decir la conocida relación esfuerzo – deformación, (’- ), Figura 9.14, en donde:

  H / H

Ec. 9.27

Definición en la cual: H H

= Deformación total producida en una etapa de carga = Espesor inicial de la muestra

Considerando que, como no existe movimiento lateral, la deformación vertical es igual a la deformación volumétrica:

  H / H  V / V

Ec. 9.28

Ahora puede definirse el Coeficiente de Compresibilidad Volumétrica, mV, como

mV 

d d '

Ec. 9.29

El cual indica el cambio de volumen por unidad de volumen y por unidad de incremento en el esfuerzo efectivo. Tiene unidades del inverso de un esfuerzo (L 2/F) y, según puede observarse en la Figura 9.14, no es constante sino que depende del rango de esfuerzos para el cual es calculado. La Ecuación 9.29 es el recíproco del Módulo de Elasticidad que comúnmente se utiliza para expresar la relación esfuerzo – deformación en otros materiales estructurales. Ello a causa de que la representación gráfica se hace en ejes coordenados invertidos, con las deformaciones en ordenadas y los esfuerzos en abscisas. Debe anotarse sin embargo, que en suelos a este valor recíproco no se lo puede llamar simplemente E, debido a la condición

193

confinada en que se lo obtiene (sin permitir deformación lateral). Por esa razón se denomina Módulo de Deformación Edométrico (EM).

EM 

1 mV

Ec. 9.30

9.9 CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS DE ACUERDO CON EL ESFUERZO DE PRECONSOLIDACIÓN Si se ejecutan ensayos de consolidación en varias muestras y se compara el esfuerzo actual por peso propio del suelo del cual provienen (total: ov = H, o efectivo: ov’ = ’ * H), con el esfuerzo de preconsolidación obtenido en los ensayos, se pueden tener los tres casos que se detallan a continuación. 9.9.1 Suelo Preconsolidado Es aquel en el cual el Esfuerzo de Preconsolidación es mayor que el esfuerzo actual por peso propio ´pov’. Este suelo en algún momento anterior de su vida geológica fue sometido a cargas mayores que las que recibe actualmente en el terreno, y por tanto se ha consolidado bajo la acción de esas cargas. Se presenta menos compresible porque ya se deformó anteriormente y más resistente porque al mismo tiempo que se deformó, aumentaron los esfuerzos efectivos y por consiguiente la resistencia al corte, que es función de aquellos. Unas cargas de preconsolidación muy altas pueden llegar a producir por compresión y cementación materiales que vuelven a ser roca. En suma, éste es un suelo que presenta condiciones favorables para el diseño y construcción de Obras Civiles. La cangahua de la Sierra ecuatoriana es un ejemplo de suelo Preconsolidado. Los suelos residuales que no han estado sujetos a una intensa meteorización y conservan algunas características de la roca madre, también exhiben algún grado de preconsolidación. El parámetro que se utiliza para evaluar esta propiedad se denomina Relación de Preconsolidación, OCR, siglas de su nombre en idioma Inglés (Over consolidation ratio). Se lo define como:

OCR  En los suelos Preconsolidados:

 p'  OV '

Ec. 9.31

OCR > 1 Cuanto mayor sea el valor de OCR, más preconsolidado será el suelo y mejores características poseerá. Un OCR = 5 o más corresponde a un suelo altamente preconsolidado. 9.9.2 Suelo Normalmente Consolidado Si el Esfuerzo de Preconsolidación es igual al esfuerzo actual por peso propio ´pov’se dice que el suelo es Normalmente Consolidado y se lo simboliza NC. Es un suelo que solo se ha consolidado para su propio peso, o sea que ha experimentado anteriormente el mismo esfuerzo que actualmente soporta. Se tratará entonces de un suelo más compresible (cualquier incremento de esfuerzo caerá en la Zona Virgen, en la que se tienen mayores deformaciones), menos resistente y probablemente con una vida geológica más reciente, es decir un suelo “joven”. Es, por tanto, un suelo que presenta condiciones desfavorables para los objetivos de la Ingeniería Civil. Los aluviales finos recientes de cualquier ciudad costanera o algunos depósitos lacustres son ejemplos de este tipo de suelos. El subsuelo de gran parte de las ciudades de Guayaquil y México pertenece a esta clase. En los suelos Normalmente Consolidados: OCR = 1

194

9.9.3 Suelo Subconsolidado Es aquel en el cual el Esfuerzo de Preconsolidación es menor que el esfuerzo actual por peso propio ´pov’. Este suelo no se ha consolidado ni siquiera para su peso propio actual, de manera que se puede esperar que siga deformándose en lo posterior, sin que se le coloque ninguna carga adicional. Consecuentemente es un suelo muy compresible y también tendrá baja resistencia. Se puede concluir que su vida geológica ha sido corta (suelo “muy joven”), pues no ha tenido ni siquiera el tiempo suficiente para que se consolide por su propio peso. En definitiva, es el suelo más desfavorable para la ejecución de Obras Civiles, por las deficientes propiedades mecánicas que presenta. Los rellenos artificiales realizados recientemente con suelos finos no compactados son el ejemplo típico de estos suelos; es conocido el hecho de que las obras colocadas sobre los mismos (calles, canchas) se asientan con el paso del tiempo. Una estructura pesada colocada sin los debidos cuidados tiene un alto grado de probabilidad de falla. Recuérdese el ejemplo de la Figura 8.12. En los suelos Subconsolidados: OCR < 1

9.10 CURVA DE COMPRESIBILIDAD EN EL SITIO, CORRECCIÓN DE SCHMERTMAN Existen numerosas razones por las cuales la curva edométrica obtenida en laboratorio no representa fielmente el comportamiento real del suelo. La razón más importante radica en la alteración que se produce tanto en la toma de la muestra como en la preparación previa al ensayo, básicamente por la variación de esfuerzos y, por consiguiente, de la estructura del suelo. Téngase presente que la muestra ha experimentado una descarga al momento de extraerla del sitio, lo cual hace variar su relación esfuerzo – deformación y la presión intersticial en el agua de los poros. La técnica para obtener mejores muestras inalteradas es compleja y consiste, en esencia, en cortar una porción de suelo utilizando instrumentos afilados y protegerla inmediatamente introduciéndola en recipientes herméticos para su transporte al laboratorio. Otra razón que puede también ser importante es la diferencia de temperatura entre el terreno y el laboratorio. Un suelo en la naturaleza se encuentra soportando un cierto esfuerzo efectivo. Si se toma una muestra inalterada del mismo y se la somete a un ensayo de consolidación debería presentar la zona de quiebre brusco de la pendiente que se vio en el ensayo cíclico, ya que hasta llegar al Esfuerzo de Preconsolidación el suelo estará en la Zona de Recompresión. En la Figura 9.15 se presenta las Curvas de Compresibilidad de un suelo inalterado y del mismo remoldeado. Se observa que en la muestra inalterada el quiebre no está bien marcado y prácticamente no existe en la muestra remoldeada. Comparándola con el ensayo cíclico se llega a concluir que la diferencia que existe entre la verdadera Curva de Compresibilidad del suelo y la obtenida en laboratorio se debe a la alteración de la muestra. Cuanto mayor sea esta última mayor será la diferencia, y en ese sentido, la curva del suelo remoldeado representa el mayor grado de alteración. El ensayo en suelos remoldeados siempre produce curvas tipo virgen, aún cuando las diferencias solo afectan a la rama de carga, pues en la de descarga las dos curvas son muy semejantes. Schmertman, 1953, con base en trabajos realizados por Rutledge resume los efectos de la alteración de la siguiente manera:  Disminuye la relación de vacíos para un esfuerzo vertical dado.  Dificulta el establecimiento del esfuerzo de preconsolidación.  Disminuye el valor de la pendiente de la recta de la Zona Virgen. Por otro lado no se debe olvidar que las sobrecargas naturales han actuado durante largo tiempo, mientras que las de laboratorio se aplican por pequeños períodos.

195

Fig. 9.15

Curvas de Compresibilidad y corrección de Schmertman en suelos preconsolidados de Jiménez, 1975

Fuente: Adaptado

En fin se comprueba que la línea recta representativa de la Zona Virgen in situ tiene una pendiente algo mayor y se ubica hacia la derecha de la obtenida en el laboratorio. Schmertman encontró que tanto la curva de laboratorio como la del suelo in situ, y aún la del mismo suelo completamente remoldeado o en varios grados de remoldeo, concurren a un solo punto que corresponde en promedio a un 42% del valor inicial de la relación de vacíos. Con base en las observaciones antes descritas, Schmertman propuso la siguiente corrección para la Curva de Compresibilidad de suelos normalmente consolidados, Figura 9.16. Fig. 9.16 Corrección de Schmertman en suelos  En el diagrama e-log normalmente consolidados Fuente: Jiménez, 1975 'representar el punto A cuyas coordenadas son la relación de vacíos in situ, (e0), y el esfuerzo efectivo del suelo también in situ, que en este caso es igual al Esfuerzo de Preconsolidación, ov’´p,  Mediante una línea recta unir el punto A con el punto de la Curva de Compresibilidad de laboratorio correspondiente a 0.42 e0. Esta línea representa la Curva de Compresibilidad in situ y su pendiente el valor Índice de Compresibilidad in situ.

196

En los suelos normalmente consolidados el punto A se encuentra siempre a la derecha de la recta de la Zona Virgen, hecho que ya se había mencionado antes. Si el suelo es preconsolidado, en algunos casos el punto A pudiera estar situado a la izquierda. La corrección de Schmertman consiste en lo siguiente (Figura 9.15):  Por el punto correspondiente a las condiciones iniciales ( ov’, e0) trazar una paralela a la recta representativa de la Zona de Descompresión hasta que corte la abscisa correspondiente al Esfuerzo de Preconsolidación.  Desde ese punto de corte trazar una recta que lo una con el punto de la Curva de Compresibilidad de laboratorio correspondiente a 0.42 e0.  La Curva de Compresibilidad in situ,es la formada por los dos segmentos de recta antes construidos. En general con la corrección de Schmertman se tiene un incremento del Índice de Compresibilidad del orden de 15 ± 5 %.

9.11 ASENTAMIENTO TOTAL POR CONSOLIDACIÓN DE UN SUELO FINO Corresponde a la deformación por consolidación, dc, mencionada en 9.3; ya se vio que toda deformación de un suelo implica el asentamiento de la obra que se construye sobre el mismo. La palabra total hace referencia a que el asentamiento se calcula para cuando haya transcurrido el tiempo necesario (Ver capítulo 10) para que el fenómeno ocurra en su totalidad. Es, pues, el asentamiento máximo que se tendrá a causa del fenómeno de consolidación. 9.11.1 Área Cargada de Extensión Infinita En la Figura 9.17 se presenta un estrato de suelo fino saturado que tiene un área muy grande y espesor H. Sobre el mismo se coloca una estructura que provoca el incremento de esfuerzo vertical total en una capa de espesor elemental dz localizada a la profundidad z. Tras la finalización del proceso de consolidación, el incremento de esfuerzo efectivo vertical ' habrá provocado en el suelo un asentamiento H. Como la deformación del suelo fino implica cambio de volumen (Ver 9.2), en el Diagrama de Fases de este suelo (Figura 9.18) el asentamiento antes mencionado habrá generado una disminución del volumen de vacíos, e. En ese Diagrama de Fases se puede expresar la reducción del volumen por unidad de volumen como:

V e  V 1  eo

Fig. 9.17

Asentamiento Total por Consolidación de un Suelo Fino

Fuente: Craig, 1976

Se estableció en la Ec. 9.28 que la reducción de volumen por unidad de volumen es igual a la reducción de espesor por unidad de espesor (deformación unitaria), es decir el asentamiento por unidad de profundidad.



V H e   V H 1  eo

197

Fig. 9.18

Diagrama de Fases en el Proceso de Consolidación

Fuente: Autor

Por proporción el asentamiento diferencial dH de la capa de espesor dz estará dado por:

dH  Como:

d  Entonces: 

e dz 1  e0

Ec. 9.32

e de y aV   ' 1  e0

mV 

d de 1  * d ' d ' 1  e0

O sea 

mV 

aV 1  e0

Ec. 9.33

Reemplazando en la Ecuación 9.32:

dH 

aV *  ' * dz , o 1  e0

dH  mV *  '*dz Y el asentamiento total de la capa de espesor H será: H

H   mv *  ' * dz 0

Si mV y ’ se asumen constantes con la profundidad se tiene:

H  mV *  '*H

Ec. 9.34

Si se integra directamente la Ec. 9.32 y se asume e constante en la profundidad H:

H 



e *H 1 eo

Ec. 9.35

Ecuaciones en las cuales:

e  e0  e f  H mV ’ H e eo





Ec. 9.36

= asentamiento total por consolidación (antes llamado dc) = coeficiente de compresibilidad volumétrica = incremento de esfuerzo efectivo = espesor inicial del estrato que se consolida = disminución de la relación de vacíos del suelo = relación de vacíos inicial (antes de colocar la carga)

198

ef

= relación de vacíos final (después de transcurrido el tiempo necesario para que se produzca la totalidad de la consolidación).

Entonces, para calcular el asentamiento mediante la Ecuación 9.34 se debe antes conocer: el espesor del estrato, H, lo cual se hace generalmente mediante perforaciones exploratorias; el valor del esfuerzo trasmitido por la estructura ('en laFigura 9.17), que se lo puede obtener conociendo las condiciones de carga y el área en que actuará la misma; y el coeficiente mV determinado con base en la Ecuación 9.33. Alternativamente se puede aplicar la Ecuación 9.35. Para valorar eo y ef se utiliza la Curva de Compresibilidad en la forma que se indica en la Figura 9.19. En ella ov’ es el esfuerzo efectivo por peso propio que tenía el suelo antes de colocar la carga. Determinado ese valor se lo representa en abscisas y se traza una vertical por dicho punto hasta la intersección con la Curva de Compresibilidad, sea en la Zona de Recompresión o en la Zona Virgen. Por el punto de intersección, se traza una línea horizontal hasta que cruce al eje vertical; el cruce proporciona gráficamente el valor de eo.

Fig. 9.19

Cálculo del asentamiento: Determinación de e0 y ef

Fuente: Autor

Para establecer ef, determinado ya el valor de 'en la forma indicada en el párrafo anterior, se calcula el esfuerzo final que actúa sobre el suelo, f, que es igual a la suma del esfuerzo inicial por peso propio más el esfuerzo trasmitido por la estructura.

 f   ov ' '

Ec. 9.37

Igualmente el valor de f‘ se representa en abscisas y se traza una vertical por ese punto, hasta la intersección con la Curva de Compresibilidad, en la Zona de Recompresión o en la Zona Virgen. Por el nuevo punto de intersección se traza una línea horizontal hasta que cruce al eje vertical; este último cruce proporciona gráficamente el valor de ef. Por otro lado si en la Ecuación 9.10 se despeja e:

f   e  CC *  log   CC * log  f  log  ov '  CC * log   ov '  Y este valor se reemplaza en la Ecuación 9.35

O lo que es lo mismo:

f  H CC * log  ov '   H  1  e0 f  C *H  H  C * log 1  e0   ov ' 





Ec. 9.38

Ecuación con la cual se puede realizar un cálculo aproximado del asentamiento en caso que no se disponga de la Curva de Compresibilidad; Cc puede ser evaluado con una de las fórmulas aproximadas que se indican en la Tabla 9.5. Sin embargo la Ecuación 9.38

199

presupone que tanto ov’ como f se encuentran ubicados en la Zona Virgen. Si ambos esfuerzos estuvieran ubicados en la Zona de Recompresión la ecuación correcta es:

H 

f  Cr * H  * log 1  e0  '  ov 

Ec. 9.39

Si ov’ cae en la Zona de Recompresión y f en la Zona Virgen, el asentamiento se puede calcular en dos etapas, utilizando el Esfuerzo de Preconsolidación, p´:

 

H 1 

 p'  Cr * H  * log 1  e0  ' ov  

H 2 

 f  Cc * H   log  ' 1  e0  p 



Ec. 9.40

El asentamiento total es igual a la suma de esos dos asentamientos parciales.

H  H1  H 2





Ec. 9.41

Finalmente, para justificar la afirmación previa a la Ecuación 9.30, es interesante comparar la ecuación para el cálculo del asentamiento con aquella con la cual se determina la deformación de materiales elásticos, basada en la ley de Hooke. En efecto, la primera es:

H  mV *  '*H y la segunda:

 Son evidentes las analogías:

PL L  AE E

’ con unidades: F/ L²) H con L (unidades: L) H con (unidades: L) mV con1/E (unidades: L²/F) El coeficiente mV es análogo con el inverso de E (con la restricción indicada en 9.8.2) porque mV es una medida directa de la compresibilidad del suelo mientras que E es una medida directa de la rigidez del material elástico, o sea la propiedad inversa de la compresibilidad. En la Tabla 9.7 se proporcionan valores corrientes del Coeficiente de Compresibilidad Volumétrica según Kogler y Scheidig. Material Turba Arcilla blanda Arcilla media Arcilla compacta a dura Arena suelta Arena densa Tabla 9.7

mv (en 10-³ cm² / kg) 1000 - 200 200 - 25 25 - 12,5 12,5 - 6,7 10 - 5 2 - 1,3

Valores del Coeficiente de Compresibilidad Volumétrica


9.11.2 Área Cargada de Extensión Finita Cuando las dimensiones del área cargada son pequeñas en comparación con el espesor de la capa de suelo, la consolidación que se produce bajo la cimentación será tridimensional. Análisis realizados por Skempton y Bjerrum (1957) indican que las deformaciones laterales durante la consolidación son alrededor del 15% de las deformaciones verticales. Es todavía razonable, por tanto, suponer que durante la consolidación el suelo

200

experimenta únicamente una deformación vertical. Para hacer compatible la Teoría de Consolidación (Capítulo 10) con el cálculo de asentamientos en áreas cargadas de extensión finita, se debe dividir la zona sometida a esfuerzos en una serie de subcapas y calcular el incremento de esfuerzo vertical (') en el plano medio de cada subcapa, asumiendo que éste se mantiene constante en ella. De esta manera puede calcularse el asentamiento por consolidación de cada subcapa, y el asentamiento total de la cimentación, que será la suma de los asentamientos de las subcapas. Para una cimentación cuadrada, la profundidad del suelo que es sometida al incremento de esfuerzos corresponde aproximadamente a tres veces el ancho de la cimentación. Para una cimentación corrida la profundidad corresponde a casi ocho veces el ancho de la cimentación. Si el estrato se divide en seis a ocho subcapas, equivale a tomar como espesor de la subcapa la mitad de la cimentación cuadrada o el ancho total de la cimentación corrida. Una conocida especificación a este respecto recomienda un espesor variable de la subcapa, mayor conforme se aleje de la cimentación, siguiendo la recomendación: B/3, B/3, 2B/3, B, B, .......... En este caso, por compatibilidad con las condiciones de frontera impuestas (Capítulo 10), el exceso de presión inicial en el agua, uE, será menor al incremento del esfuerzo vertical total,  razónpor lo cual la consolidación final será claramente inferior a la que se predice con el ensayo de consolidación, en el cual para un elemento saturado uE =Capítulo 10). Se debe, por tanto, afectar al resultado obtenido con un factor , que depende de la forma del área cargada, de la profundidad de la subcapa y de las características de la presión intersticial del suelo dadas por el parámetro A, de presión intersticial de Skempton (ver Capítulo 12). Los valores de  fueron calculados por Skempton, Bjerrum y Scott,1963 (Berry, 1993) y constan en la Figura 9.20. La ecuación final será entonces:

H T   * Hi

Ec. 9.42

En donde: HT = Asentamiento total por consolidación Hi = Asentamiento de cada subcapa

,

Fig. 9.20

Valores del Coeficiente de Asentamiento, 

Fuente: Berry, 1993

201

9.12 INFLUENCIA DE LA CONSOLIDACIÓN EN LA ESTRUCTURA DEL SUELO El avance del proceso de consolidación implica un rompimiento gradual de la estructura del suelo. En ese sentido la forma de la Curva de Compresibilidad refleja los cambios que ocurren en la muestra. Si se observa la Figura 9.10 se puede apreciar que los cambios de la estructura son pequeños hasta llegar al Esfuerzo de Preconsolidación. Ese comportamiento es obvio ya que el suelo estaba acostumbrado a esfuerzos de esa magnitud y ha alcanzado su estado de equilibrio para los mismos. A partir de aquel esfuerzo, en cambio, la estructura experimenta nuevos y significativos cambios. Por otro lado, en suelos sensibles o muy sensibles, puede darse un verdadero colapso de la estructura, lo cual se refleja en una pendiente muy fuerte en la parte inicial de la Zona Virgen, Figura 9.21. Para valores mayores se produce un punto de inflexión y a continuación la pendiente disminuye gradualmente, lo cual significa que C C no es constante. En la Figura 9.21 también se indica la corrección para este caso. En el caso de un suelo completamente remoldeado, éste pierde la totalidad de sus características estructurales. Si en esas circunstancias se hace un ensayo de consolidación, las partículas que antes del remoldeo tendían a formar una estructura dispersa se ven forzadas a juntarse, lo cual da lugar a una Curva de Compresibilidad de menor pendiente y sin quiebres visibles, Figura 9.15, razón por la que no puede ser utilizada por sí sola para la determinación del Esfuerzo de Preconsolidación. De lo dicho se concluye que la precisión en la determinación del Esfuerzo de Preconsolidación (Numeral 9.8.1.2) depende mucho del grado de alteración de la muestra ensayada. Un parámetro para establecer ese grado en una muestra de suelo normalmente consolidado se denomina relación de remoldeo y se define como:

Rd  En donde:



 p'  ov '





Ec. 9.43

p’= Valor del Esfuerzo de Preconsolidación obtenido en laboratorio mediante el

método de Casagrande u otro.   ov’ = Valor del esfuerzo efectivo por peso propio, determinado in situ con base en la columna actual de suelo.

Fig. 9.21

Curva de Compresibilidad en suelos finos muy sensibles 1982

Fuente: Bowles,

202

Para suelos normalmente consolidados dicha relación debe valer 1, por lo cual un R d igual a 1 significa una muestra de óptima calidad. Según Bowles, 1982, un R d menor que 0.5 indica una muestra de muy mala calidad.

9.13

EJERCICIO DE APLICACIÓN

1. Sobre un terreno cuyo subsuelo se muestra en la Figura 9.22 se ha colocado un relleno de 4.6 m de altura, en una extensa área. En el estrato arcilloso se ha efectuado un ensayo de consolidación cuyos resultados esfuerzo – deformación se exponen en la Tabla 9.8. Suponiendo despreciable el asentamiento de los estratos arenosos y sin realizar ninguna corrección, calcular el asentamiento total por consolidación que se producirá en el estrato arcilloso, a causa del peso del relleno.

Fig. 9.22 Ejercicio Nº1: Esquema del subsuelo y del relleno colocado Fuente: Autor



e

kg/cm² 0,025 0,25 0,50 1,00 2,00 4,00 2,00 1,00 0,50

-1,92 1,89 1,84 1,65 1,38 1,10 1,14 1,18 1,22

Tabla 9.8 Ejercicio Nº1: Ensayo de Consolidación, resultados esfuerzo – deformación Fuente: Autor

Para calcular el asentamiento total aplicando la Ecuación 9.35 se debe conocer previamente el espesor del estrato, que de acuerdo con la Figura 9.22 es 4.2 m. También es necesario conocer e0 y ef para lo cual se requiere la Curva de Compresibilidad. Se debe comenzar, por tanto, representando esa curva y calculando los diferentes parámetros que de ella se obtienen. 1.1 Dibujo de la Curva de Compresibilidad Con los datos de la Tabla 9.8 se ha dibujado la curva que consta en la Figura 9.23. En la misma se procede a aplicar el método de Casagrande para establecer el Esfuerzo de Preconsolidación y se obtiene:

Fig. 9.23



Ejercicio Nº1: Curva de Compresibilidad

Fuente: Autor

´p = 0,68 Kg/cm²

203

El Índice de Recompresión es: CR = - [(1,92 – 1.89)/ (log 0,025 – log 0,25)] = - [0,03/(-1)] = 0,03 El Índice de Compresibilidad es: CC = - [(1,65 – 1.38)/ (log 1 – log 2)] = - [0,27/(-0,301)] = 0,90 El Índice de Descompresión es: CS = - [(1,22 – 1.10)/ (log 0,5 – log 4)] = - [0,12/(-0,903)] = 0,133 El valor del Índice de Compresibilidad indica que el suelo es muy compresible, y las diferencias entre los ïndices de Recompresión y Descompresión hacen ver que también es muy sensible. 1.2 Cálculo del esfuerzo y relación de vacíos iniciales Se hará para el centro del estrato arcilloso, representativo de todo el estrato. Con el método del Capítulo 8:

ov’ = ov – uo ov = 1.75 * 0,9 + 1,88 * 4,3 + 1,65 * 2,1 = 13,12 t/m² uo = 1,00 * (4,3+2,1) = 6,4 t/m² ov’ = 13,12 – 6,4 = 6,72 t/m² = 0,67 Kg/cm² (esfuerzo inicial) Obsérvese que este valor es muy semejante al Esfuerzo de Peconsolidación, por lo cual se concluye que el suelo es normalmente consolidado (NC) y que, por consiguiente, sus deformaciones serán grandes. OCR = 0,68 / 0,67 = 1,015 El valor del esfuerzo inicial se representa en abscisas en la Figura 9.23 y siguiendo el método indicado en 9.11.1, se obtiene en ordenadas: eo = 1,79 1.3 Cálculo del esfuerzo y relación de vacíos finales La carga sobre el suelo proviene del relleno cuyo peso genera un esfuerzo: = 2,1 t/m3 * 4,6 m = 9,66 t/m² = 0,97 Kg/cm² Se puede considerar que este esfuerzo no disminuye hasta la profundidad de análisis, debido a la gran extensión del área cargada comparada con el espesor del estrato involucrado. Por lo tanto el esfuerzo final es: f = ov’ + = 6,72 + 9,66 = 16,38 t/m² = 1,64 Kg/cm² El valor del esfuerzo final se representa en abscisas en la Figura 9.23, y siguiendo el método ya indicado se obtiene en ordenadas: ef = 1,46 1.4 Cálculo del asentamiento total Con los datos obtenidos se procede al cálculo del asentamiento total: H = (e* H) / (1 + eo) = (1,79 – 1,46) * 4,2 / (1 + 1,79) = 0,33 * 4,2 / 2,79 H = 0,50 m = 50 cm. El valor obtenido es alto y refleja la elevada compresibilidad que tiene el suelo analizado. Cabe aclarar, sin embargo, que este asentamiento se producirá en un largo tiempo. El análisis de la evolución del asentamiento con el transcurso del tiempo constituye el tema del siguiente capítulo.

204

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