Mecanica Dos Fluidos

MECANICA DOS FLUIDOS

Exercícios das provas NP1, NP2, SUBSTITUTIVA e EXAME

P rova P2 - s erá compo composs ta de exercí cios ba bass ea eados dos nos mód módulos ulos 5 a 7 Módulo 5 - Perda de Carga distribuída Módulo 6 - Perda de Carga localizada Modulo 7 - Problemas em escoamento de tubos

EXERCÍCIOS

1. 1 Um Engenheiro precisa determinar o diâmetro de tubulações é tarefa comum do engenheiro, f  undamentada na mecânica dos fluidos. Nessa tarefa, três situações são possíveis: I. a tubulação não é fator determinante no dimensionamento de bombas ou compressores, co mo ocorre no escoamento por gravidade; II. a queda de pressão na tubulação determina toda ou parte da carga de bombas ou compress ores, como na transferência de água ág ua para um reservatório superior; III. a queda de pressão contribui para a elevação de tanques ou torres, como ocorre na transfer ência de fluidos aquecidos. (ENADE 2005) Considerando as três situações mencionadas acima, assinale a opção correta. A )Para o transporte de líquidos, devese escolher, em qualquer uma das situações, sempre a tubulação de menor menor diâmetro, desde que não se exceda o limite de velocidade recomendado que é de 3,0 m/s. B)Em todos os casos, o critério de seleção deve ter como base a análise econômica, esc olhendose o diâmetro que minimize a soma dos custos de tubulação e de bombeamento. C)Apesar de ser possível estimar o diâmetro da tubulação por meio de programas de si mulação, a dificuldade de correlacionar o fator de atrito com os parâmetros do sistem a de bombeamento torna imperativa a consulta ao gráfico de Moody. D)Para a situação I, há uma decisão simples e direta quanto ao diâmetro da tubulação, embora o cálculo exija a aplicação de método iterativo.

E)A possibilidade de cavitação na tubulação deve ser considerada em todos os casos, u ma vez que esse fenômeno pode levar ao desgaste acelerado do sistema de bombeam ento. 2Uma bomba é um instrumento capaz de transferir energia de uma fonte para um líquido, assi m esse líquido pode realizar trabalho. Alguns exemplos de aplicações: irrigação, sistemas de ág ua gelada (ar condicionado), saneamento, indústrias químicas, petroquímicas, indústria açucar eira, destilarias, circulação de óleos entre outras diversas aplicações. Uma bomba centrífuga p ode operar a uma velocidade constante e produzir vazões que vão de zero até um valor máxim o, dependo do projeto da bomba. Diversas são as variáveis que dependem da sua capacidade, c apacidade, entre eles a carga total (HB), a potência (W) e o rendimento (η). (Fonte: S.G.Moreira, Análise de um Sistema de Bombeamento Hidráulico sob o Ponto de Vista da Eficiência Energética, LAMOTRIZ, UFMS) O propósito da bomba em um sistema de elevação de fluido é proporcionarlhe energia para aumentar a sua energia potencial, ou seja, movimentálo de um nível de energia potencial baixo para um nível de energia potencial alto. De acordo com o esquema da Figura a seguir, a água deve ser bombeada de um reservatório p ara outro com um nível de elevação de 9 m entre as suas superfícies livres. As perdas por atrito  estão sendo desconsideradas nesse momento. A vazão volumétrica da bomba Q é 0,085 m3/s.  Por simplificação, considera-se que o escoamento é incompressível. A pressão sobre as superfícies livres dos reservatórios é a pressão atmosférica, e a velocidade do fluido nas superfícies dos reservatórios é nula. Determine a potência do bomba considerando considerando seu rendimento 78%. Considere o peso específico como sendo 10000N/m3

1. A )49,81 kW 2. B )39,81 kW 3. C )29,81 kW 4. D )19,81 kW 5. E )9,81 kW 3Considerando a equação da energia mecânica, determine a máxima potência de geração (sem perdas de carga) que a turbina mostrada no esquema que segue poderia produzir. Considere a vazão volumétrica de água na turbina Q = 5 m 3/s.

A )4,95MW B )3,95MW C )2,95MW D )2,3MW E )1,25MW

1. 4 Os estudantes de engenharia da Universidade do Estado do Arizona dos Estados Unidos (ASU, ( ASU, na sigla em inglês) criaram um propulsor a jato vestível capaz de aumentar a velocidade e agili dade durante a corrida. O projeto 4MM é liderado pelo estudante de graduação Jason Kereste s. A iniciativa é parte de um programa chamado iProjects, em que estudantes da universidade buscam soluções inovadoras para problemas do mundo real. Kerestes e sua equipe já construír am um protótipo do propulsor a jato. O dispositivo está agora em fase de testes para que poss a ser aperfeiçoado daqui pra frente. A iniciativa conta com a parceria da Agência de Projetos d e Pesquisa Avançada de Defesa (Darpa, na sigla em inglês). A agência quer impulsionar o dese mpenho dos soldados (Fonte: Info EXAME, 11/09/2014).

Considere um problema que um propulsor a jato queima 1 Kg/s de combustível quando o avião voa à velocidade de 200 m/s. Os fluidos de entrada são: ar na seção (1) e combustível na seção (3). Os gases provenientes da queima de combustível saem pela seção (2) do propulsor. Sendo dados densidade ar=1,2 Kg/m3, densidadegases=0,5Kg/m3, A1=0,3m2 e A2=0,2m2, determinar a velocidade dos gases (vg) na seção de saída. Q m= pQ

Q=vA A )530 m/s B )600 m/s C )630 m/s D )690 m/s E )730 m/s

5Água escoa em regime permanente através de um cotovelo redutor (Figura). O cotovelo é liso e curto e, o escoamento acelera de modo que o efeito do atrito é pequeno. A vazão em volume é 12,7L/s e o cotovelo está em um plano horizontal. Determine a velocidade da água na saída. Para efeito de cálculos, considere o escoamento permanente, incompressível, horizontal e unif  orme em cada seção. Despreze o atrito e mudança de elevação. Considere: P 2 = Patm e p=1000Kg/m3 Dado: Pman= p/2(v22-v12)

A )10 m/s B )12 m/s C )15 m/s D )18 m/s E )21 m/s 6Água escoa em regime permanente através de um cotovelo redutor (Figura). cotovelo é liso e c urto e, o escoamento acelera de modo que o efeito do atrito é pequeno.

A vazão em volume é 12,7L/s. O cotovelo está em um plano horizontal. Determine a pressão m anométrica. Para efeito de cálculos, considere o escoamento permanente, incompressível, hori zontal e uniforme em cada seção. Despreze o atrito e mudança de elevação. Considere: P 2 = Patm. Dado: Pman= p/2(v22-v12)

A )39,2 kPa B )49,2 kPa C )59,2 kPa D )69,2 kPa E )79,2 kPa 7Os dois tanques cúbicos, ambos conectados a uma mesma tubulação de saída (1) (Área= 45cm 2 ). Esses reservatórios são esvaziados ao mesmo tempo pela tubulação de saída (1), em 500 s. Determinar a velocidade da água na tubulação de saída, supondo desprezível a variação de va zão com a altura. Dados: altura do reservatório (A) é 2m e do reservatório (B) é 4m.

A )16 m/s B )23 m/s C )27 m/s D )32 m/s E )36 m/s

1. 8 A equação de Bernoulli é um caso particular da equação da energia aplicada ao escoamento, o nde se adota as seguintes hipóteses quanto ao escoamento: A escoamento em regime permanente e incompressível de um fluido considerado ideal; distribuição uniforme das propriedades nas seções; sem presença de máquina hidráuli ca e sem troca de calor B escoamento em regime permanente e compressível; distribuição uniforme das proprie dades nas seções; sem presença de máquina hidráulica e sem troca de calor C escoamento em regime permanente e incompressível de um fluido considerado ideal; distribuição uniforme das propriedades nas seções; com presença de máquina hidráuli ca e sem troca de calor D escoamento em regime permanente e incompressível de um fluido considerado real; d istribuição uniforme das propriedades nas seções; com presença de máquina hidráulic a e com troca de calor E escoamento em regime permanente e compressível de um fluido considerado real; dis tribuição uniforme das propriedades nas seções; com presença de máquina hidráulica e sem troca de calor 9Considere o caso da água escoando sem atrito através de um cifão (Figura). A vazão volumétric a da água para esse sistema é 0,03m 3/s, a temperatura é 20º se o diâmetro do tubo é 75mm. D etermine a altura máxima permissível, h, de modo que a pressão no ponto A fique acima da pr

essão de vapor da água. Considerações: Escoamento permanente e incompressível, sem atrito.  Além disso, considere escoamento uniforme no tubo. Dado: Pvapor=2,33 kPa; g=9,81m/s2, densidade=999kg/m3

A )15,2 m B )12,9 m C )11,5 m D )7,72 m E )3,22 m 10 Uma bomba deve recalcar 0,15 m3/s de óleo de peso específico 760kgf/m 3 para o reservatório C. Adotando que a perda de carga do trecho (A a 1) seja 2,5m e do trecho (2 a C), 6m, determinar a potência da mesma se o rendimento é 75%. Dado: 1cv=736W

A )92 cv B )108 cv C )143 cv D )158 cv E )162 cv 1. 11 -

Uma bomba é um instrumento capaz de transferir energia de uma fonte para um líquido, assi m esse líquido pode realizar trabalho. Alguns exemplos de aplicações: irrigação, sistemas de ág ua gelada (ar condicionado), saneamento, indústrias químicas, petroquímicas, indústria açucar eira, destilarias, circulação de óleos entre outras diversas aplicações. Uma bomba centrífuga p ode operar a uma velocidade constante e produzir vazões que vão de zero até um valor máxim o, dependo do projeto da bomba. Diversas são as variáveis que dependem da sua capacidade, entre eles a carga total (H B), a potência (W) e o rendimento (η). Dentre os fatores que influenci am na curva característica da bomba, citase a variação da viscosidade do líquido, mudança do diâmetro do impelidor, entre outros. No e ntanto, baseado no enfoque do presente trabalho citase a variação da rotação da bomba como fator mais importante. (Fonte: S.G.Moreira, Análise de um Sistema de Bombeamento Hidráulico sob o Ponto de Vista d  a Eficiência Energética, LAMOTRIZ, UFMS) A instalação mostrada na Figura tem uma bomba e algumas curvas características. Considere q ue o peso específico da água é 10000 N/m 3. Calcule a pressão na entrada da bomba (em kPa).

A )- 101 kPa B )- 81 kPa

C )11 kPa D )81 kPa E )105 kPa 12Os projetos hidráulicos que contém os tubos, conexões, válvulas e máquinas hidráulicas (bomb a ou turbina) devem ser instalados de acordo com um projeto adequado. Para tanto, as perdas  de carga são elementos decisivos no estudo de um bom projeto. Considerando essa grandeza, são apresentadas as proposições abaixo. I. O aumento do diâmetro diminui a perda de carga, assim como, o aumento da vazão a umenta a perda de carga. II. O aumento do diâmetro aumenta a perda de carga e o aumento da vazão diminui a pe rda de carga. III.

Somente a variação do diâmetro influi no aumento ou diminuição da perda de carga. A )I, apenas B )I e II, apenas C )I e III, apenas D )II e III, apenas E )Todas estão corretas

13 - A elaboração de um projeto é um processo complexo que envolve, além dos projetos em si, diversas interfaces com outras especialidades técnicas. Portanto, a coordenação de um projeto por um Engenheiro deve considerar a necessidade de conhecimentos e experiências. Além disso, a dinâmica atual da indústria tem exigido uma otimização cada vez maior dos projetos para garantir um melhor planejamento e controle das obras. Em um dado projeto um Engenheiro sempre se depara com situações que precisa escolher dentre determinadas conexões. Considere as seguintes conexões a serem utilizadas em tubulações de igual diâmetro. A ordem, em função crescente, da perda de carga provocada é

1. A )II < III < IV < I 2. B )II < I < IV < III 3. C )III < II < I < IV 4. D )IV < III < II < I 5. E )II < I < III < IV 14A perda de carga que ocorre no escoamento de fluidos em tubulações pode ser calculada com o auxílio do Diagrama de Moody, que relaciona o fator de atrito com o Número de Reynolds e a rugosidade relativa da tubulação.

No Diagrama de Moody apresentado a seguir, é possivel verificar o que se afirma em qual alternativa? 1. A )o fator de atrito diminui se o Número de Reynolds e/ou a rugosidade relativa da tubulação diminuem. 2. B )o fator de atrito e a perda de carga dependem apenas da rugosidade relativa da tubulação em estudo no regime laminar. 3. C )as linhas correspondentes aos diversos valores de rugosidade relativa tornam-se horizontais e o fator de atrito é independente do Número de Reynolds no regime completamente turbulento. 4. D )existe uma linha de tubo completamente rugoso, definida teoricamente como um tubo cuja rugosidade atravessa a subcamada laminar em um escoamento turbulento. 5. E )existem duas zonas demarcadas: laminar e turbulenta, sendo esta subdividida em duas sub-zonas (pouco turbulenta e completamente turbulenta). 1. 15 Escoamento permanente, ou estacionário, é um tipo de escoamento em que as propriedades d os fluidos num determinado ponto, não variam com o tempo. Essas propriedades (pressão, vel ocidade, massa específica) podem variar de um ponto para outro do fluxo, mas se mantêm con stantes em cada ponto imóvel do espaço, em qualquer momento do tempo, fazendo que essas  propriedades em um ponto serem funções das coordenadas do ponto e não dependentes do t

empo. No escoamento permanente a corrente fluida é dita "estável". Sabemos que a massa es pecífica de um fluido é dependente da variável temperatura, conforme ilustra a Tabela 1 Tabela 1 – Massa específica da água para diferentes valores de temperatura

Atualmente as indústrias buscam cada vez mais aproveitar a energia dissipada em seus processos e utilizá-las para aquecer tubulações de água. Para tanto, essas industrias fazem uso de equipamentos trocadores de calor em suas linhas de distribuição, conforme Figura 2.

Figura 2 – Desenho do trocador de calor

Figura 3 – Esquema didático do funcionamento do trocador de calor Supondo uma tubulação de água a ser aquecida por meio de um trocador de calor com uma ún ica entrada de água a 20°C (Seção 1 da Figura 2), e com uma única saída de água aquecida vari ando de 40°C a 50°C (Seção 1 da Figura 2), podemos afirmar que: A )É correto afirmar que caso a temperatura, massa específica, pressão e velocidade de entrada sejam constantes, ou seja, não variam com o tempo, todo o sistema poderá ser classificado como regime permanente. B )É correto afirmar que caso a temperatura, massa específica, pressão e velocidade de saída sejam constantes, ou seja, não variam com o tempo, a seção de saída estará em regime variável. C )É correto afirmar que em virtude do trocador de calor alterar temperatura de forma variável em função do tempo ocorrerá alteração da massa específica na seção de saída, portanto o regime será variável nessa seção. D )Podemos afirmar que a vazão volumétrica da entrada (Q1) é igual à vazão volumétrica da saída (Q2), mesmo que haja elevação de temperatura na seção onde está instalado o trocador de calor. E )Nenhuma das alternativas. 1. 16 O princípio de Bernoulli afirma que para um fluxo sem viscosidade (fluido ideal), um aumento na velocidade do fluido ocorre simultaneamente com uma diminuição na pressão ou uma diminuição na energia potencial do fluido. Essa equação admite, a partir de algumas hipóteses, que para cada seção da Figura 1 a energia será constante.

A equação de Bernoulli é um caso particular da equação da energia aplicada ao escoamento, onde se adota as seguintes hipóteses quanto ao escoamento:

2. A )Escoamento em regime permanente e incompressível de um fluido considerado ideal; distribuição uniforme das propriedades nas seções; sem presença de máquina hidráulica e sem troca de calor; 3. B )Escoamento em regime permanente e compressível; distribuição uniforme das propriedades nas seções; sem presença de máquina hidráulica e sem troca de calor; 4. C )Escoamento em regime permanente e incompressível de um fluido considerado ideal; distribuição uniforme das propriedades nas seções; com presença de máquina hidráulica e sem troca de calor; 5. D )Escoamento em regime permanente e compressível de um fluido considerado real; distribuição uniforme das propriedades nas seções; com presença de máquina hidráulica e sem troca de calor; 6. E )Escoamento em regime permanente e incompressível de um fluido considerado real; distribuição uniforme das propriedades nas seções; com presença de máquina hidráulica e com troca de calor. 1. 17 O desenho da figura mostra uma tubulação vertical com diâmetro constante, por onde escoa u m líquido para baixo. A essa tubulação estão conectados dois

piezômetros com suas respectivas leituras. Desprezandose as perdas, considere as afirmações a seguir:

I - A energia cinética é a mesma nos pontos (1) e (2) II - A pressão estática no ponto (1) é menor do que no ponto (2) III - A energia total no ponto (1) é menor do que no ponto (2) IV - A energia cinética e a pressão estática no ponto (1) são menores do que no ponto (2) São corretas APENAS as afirmações:

A )I e III B )I e II C )II e IV D )III e V E )I e IV

1. 18 Uma bomba hidráulica é um dispositivo que adiciona energia aos líquidos, tomando energia mecânica de um eixo. As formas de transmissão de energia podem ser: aumento de pressão, aumento de velocidade ou aumento de elevação  – ou qualquer combinação destas formas de energia. Como consequência, facilita-se o movimento do líquido. É geralmente aceito que o líquido possa ser uma mistura de líquidos e sólidos, nas quais a fase líquida prepondera. Considerando o conceito informado, analise o problema proposto. Em uma instalação de bombeamento, cujo esquema está mostrado a seguir, formada por uma tubulação de diâmetro D e comprimento L, uma turbobomba faz o bombeamento, a uma vazão volumétrica Q, de um fluido incompressível com massa específica D e viscosidade m de um tanque A para um tanque B.

(Questão modificada do Enade 2008) Considerando que o escoamento nessa instalação é isotérmico, assinale a opção correta. A )A escolha da turbobomba necessária deve ser feita somente em função do diâmetro e do comprimento da tubulação e da diferença de altura entre os tanques de armazenamento. B )A perda de carga é independente do perfil de velocidade do escoamento, porém depende da diferença de altura entre os tanques. C )Se os dois tanques tiverem a mesma altura (H = 0), a potência da turbobomba depende somente da vazão necessária.

D )A perda de carga na tubulação, medida pela queda de pressão entre as extremidades da tubulação, depende da vazão, da rugosidade e dimensões da tubulação e das propriedades do fluido. E )A vazão volumétrica na saída é menor que na entrada da tubulação, devido à perda de carga ao longo da tubulação. 1. 19 Uma bomba de água é movida por um motor elétrico de 18 kW, cuja eficiência é de 90%. A vazão é de 40 litros por segundo. O diâmetro na tubulação é constante, a diferença das cotas entre os pontos (1) e (2) é desprezível e a perda de carga entre esses pontos corresponde a 5 m. As pressões manométricas na entrada e na saída são, respectivamente, de 150 kPa e 400 kPa

Considerando o peso específico da água 10 000 N/m 3 e a aceleração da gravidade g = 10 m/s 2, determine a eficiência da bomba.

A )90% B )74% C )62% D )50% E )40% 1. 20 Água escoa de um reservatório por uma tubulação de 0,75m de diâmetro para a unidade do ge rador de uma turbina e si para um rio que está a 30m abaixo da superfície do reservatório. Se a taxa de escoamento é 2,5m3/s e a eficiência da turbina é 88 %, calcule a potência de saída.

2. A )577kW 3. B )686kW 4. C )874kW 5. D )1024kW 6. E )1350kW 1. 21 Água a 15º C (densidade=1000kg/m3) escoa em um tubo de 3,8 cm de diâmetro com vazão de 1,65 L/s. Usando o diagrama de Moody, determine a perda de carga em uma seção de 180m d e comprimento se o tubo for ferro galvanizado. Eq de Darcy-Weisbach para o cálculo da perda de carga: hf =f(L/D)(v2/2g)

2. A )21,8m 3. B )17,8m 4. C )16,8m 5. D )12,8m 6. E )7,8m 1. 22 Considere 70% do rendimento da bomba no interior de um tubo de ferro fundido revestido co m asfalto, transportando 55L/s de fluido, com viscosidade absoluta de 3.103 m²/s e peso especifico de 8500N/m³, a uma distância de 850 m, com perda de carga de 6 m. Determine o fator de atrito para promover o escoamento. Eq de Darcy-Weisbach: hf =f(L/D)(v2/2g)

A )0,021 B )0,0021 C )0,012 D )0,021 E )0,011 1. 23 A perda de carga num tubo ou canal é a perda de energia dinâmica do fluido devido à fricção das partículas do fluido entre si e contra as paredes da tubulação que os contenha (Figura 1). Podem ser contínuas, ao longo dos condutos regulares, acidental ou localizada, devido a circunstâncias particulares devido à presença de acessórios nas tubulações (válvulas, registros e conexões em geral) (Figura 2).

Figura 1 – Perda de carga distribuída em tubo rugoso

Figura 2 – Perda de carga localizada A perda de carga localizada provoca acentuada queda de pressão em um pequeno espaço sempre que ocorrer o que se afirma em qual das alternativas?

A )Variação de regime de escoamento. B )Alteração na direção do escoamento. C )Vazamentos na tubulação. D )Alteração na vazão. E )Nenhuma das alternativas. 1. 24 Água e bombeada entre dois reservatórios abertos para a atmosfera a uma vazão de 5,6 litros/s, numa tubulação de 122m de comprimento e 50mm de diâmetro. A rugosidade relativa é 0,001 e o coeficiente de atrito da tubulação igual a 0,0216. Considere Z 1=6,1m e Z2=36,6m sendo (1) a superfície livre do reservatório de aspiração (antes da bomba) e (2) a superfície livre do reservatório de recalque (após a bomba). Calcule a potência requerida pela bomba em Watts considerando um rendimento global de 70%. O somatório de todos os coeficientes de

perda de carga dos acessórios é 13,2. Dado: densidade=1000 kg/m3 viscosidade cinemática=1,02x10-6 m2/s.

A )4536 watts B )4125 watts C )3850 watts D )3150 watts E )2488 watts 1. 25 A perda de carga num tubo ou canal, é a perda de energia dinâmica do fluido devido à fricção das partículas do fluido entre si e contra as paredes da tubulação que os contenha. Podem ser contínuas, ao longo dos condutos regulares, acidental ou localizada, devido a circunstâncias particulares, como um estreitamento, uma alteração de direção, a presença de uma válvula, etc. A perda de carga localizada provoca acentuada queda de pressão em um pequeno espaço sempre que ocorrer

A )alteração na direção do escoamento B )variação de regime de escoamento C )alteração na vazão D )vazamentos E )N.D.A. 1. 26 Os dados a seguir foram obtidos do escoamento de 20m 3/h de água a 20 oC por um tubo com forte corrosão, de 5cm de diâmetro, que está inclinado para baixo a um ângulo de 8 graus: P1=420kPa, Z1=12m, P2=250kPa, Z2=3m. Calcule a rugosidade do tubo. Considere densidade=998Kg/m3.

A )e=1,7mm B )e=1,5mm C )e=1,2mm D )e=1,0mm E )e=0,07mm 1. 27 Uma instalaçãoserá utilizada para transporte de 12 L/s de água do reservatório A para o reservatório C, ambos mantidos em nível constante. A bomba será adquirida do Fabricante X, que produz bombas de potência nominal: 0,5HP; 1 HP; 1,5HP; 2 HP; 3 HP; 4 HP; 5 HP, todas com rendimento de 82%. Dados: D=10 cm; d=8 cm; rugosidade=5x10 -5 m; g=104N/m3; viscosidade cinemática=10-6 m2/s; Ks1= 0,1; Ks4= Ks5= 0,5; Ks6= 1; L2,3=4 m; L3,6=15 m. Desprezam-se as perdas entre as seções (0) e (1). Selecionar a bomba apropriada.

A )5 cv B )3,5 cv C )3 cv D )2,5 cv E )2 cv 1. 28 Ventiladores são máquinas que produzem fluxos de ar ou outros gases, com vazões relativamente altas e pressões baixas. Há uma variedade de aplicações domésticas, comerciais e industriais. Teoricamente um ventilador pode ser considerado um compressor de ar. Mas a distinção ocorre porque, sendo baixas as pressões de saída, os aspectos termodinâmicos da compressão podem ser desprezados na tubulação, exceto em conexões. Um bom exemplo da aplicação de ventiladores seria o uso desse equipamento para sucção de biogás em aterros sanitários. A Figura 1 apresenta um esquema de um sistema de tubulação com ventilador utilizado para captação de gás em aterros sanitário.

Figura 1 – Esquema da tubulação

Tabela 1 – Valores de coeficientes Ks para diversos acessórios

Acessórios (legenda): Curva de 90°, r/D =1 Curva de 90°, r/D =1 Válvula de gaveta aberta Equação da Perda de Carga Localizada : hs=ks(v 2/2g)

(adote g = 10 m/s²)

Com base nos conhecimentos apresentados, determine a perda de carga localizada na tubulação de saída do ventilador para velocidade do gás na tubulação seja igual a 20 m/s. (Utilize o método do coeficiente “Ks”).

hs=ksv2/2g

A )20 m B )25 m C )40 m D )45 m E )50 m 1. 29 A Norma regulamentadora NR 20 trata de transporte de combustíveis líquidos e inflamáveis. Estabelece as disposições regulamentares acerca do armazenamento, manuseio e transporte de líquidos combustíveis e inflamáveis, objetivando a proteção da saúde e a integridade física dos trabalhadores m seus ambientes de trabalho. A fundamentação legal, ordinária e específica, que dá embasamento jurídico à existência desta NR, é o artigo 200 inciso II da CLT. Considere o problema no qual a gasolina a 20 oC e 1 atm escoando por uma tubulação a uma

vazão de 120N/s. Em um determinado ponto (1) o diâmetro da tubulação é 8cm. Despreze as perdas e considere a seção 2, com diâmetro 5cm. Considere que o ponto (2) está 12 m acima do ponto (1). Desprezando as perdas, calcule a velocidade na seção 1.

A )3,6m/s B )4,6m/s C )5,6m/s D )6,68m/s E )7,6m/s 1. 30 Água escoa de um reservatório por uma tubulação de 0,75m de diâmetro para a unidade do gerador de uma turbina e si para um rio que está a 30m abaixo da superfície do reservatório. Se a taxa de escoamento é 2,5m 3/s e a eficiência da turbina é 88%, calcule a potência de saída.

A )357,6kW B )412,5kW C )506,2kW D )576,7kW E )615,4kW 1. 31 A perda de carga num tubo ou canal é a perda de energia dinâmica do fluido devido à fricção das partículas do fluido entre si e contra as paredes da tubulação que os contenha (Figura 1). Podem ser contínuas, ao longo dos condutos regulares, acidental ou localizada, devido a

circunstâncias particulares devido à presença de acessórios nas tubulações (válvulas, registros e conexões em geral) (Figura 2).

Figura 1 – Perda de carga distribuída em tubo rugoso localizada

Figura 2 – Perda de carga

A perda de carga localizada provoca acentuada queda de pressão em um pequeno espaço sempre que ocorrer: A )Variação de regime de escoamento. B )Alteração na direção do escoamento. C )Vazamentos na tubulação. D )Alteração na vazão. E )Nenhuma das alternativas. 1. 32 A ciência que estuda os fluxos e suas deformações distingue os escoamentos em dois regimes: regime laminar e regime turbulento. Pode-se passar de um regime a outro, simplesmente variando a velocidade de escoamento. O número de Reynolds é um valor adimensional que

indica o limite entre o fluxo laminar e turbulento. Esse número limite, em condutores retilíneos, é cerca de 2.000 no Sistema Internacional (SI) para vários fluidos. Esse número adimensional é bastante utilizado para projetos de engenharia, por exemplo, em tubulações industriais, barcos, e asas de aviões. Uma característica importante do fluxo laminar é o fato de ele ser silencioso e estável, característica que pode ser relevante em alguns projetos industriais e aeronáuticos. A partir desses conceitos determine a velocidade média para que uma tubulação com diâmetro de 100 mm transporte água em regime laminar.

Dados: Densidade da água=1000kg/m³ Viscosidade dinâmica da água = 0,001N.s/m²

Assinale a alternativa que aponta a elocidade média máxima para que ocorra somente regime laminar na tubulação mencionada: A )0,02 m/s B )0,03 m/s C )0,04 m/s D )0,05 m/s E )Nenhuma das alternativas 1. 33 – Na indústria conjuntos elevatórios são de fundamental importância para transportar fluidos de cotas geométricas menores a cotas mais elevadas (Figura1). Entretanto, o projeto desse conjunto elevatório deverá considerar outros aspectos além da diferença de cotas geométricas, como a perda de carga das tubulações tanto na sucção quanto no recalque.

Figura 1 – Sistema elevatório industrial Um conjunto elevatório deverá ser especificado por um projetista para operar nas seguintes condições. Líquido, água a 20°C, vazão a ser recalcada Q= 20 L/s (0,02 m³/s), material das tubulações aço galvanizado sem costura, rugosidade = 0,15 mm, altura geométrica a ser vencida = 30 m, e diâmetro da tubulação de sucção Ds = 150 mm (área = 0,02 m²), diâmetro da tubulação de recalque Dr = 100 mm (área = 0,01 m²), comprimento da tubulação de recalque igual a 80 m e comprimento da sucção igual a 1 m. Considere os acessórios na sucção e recalque conforme apontados na Figura 2.

Figura 2 – Esquema do sistema elevatório Sucção: Válvula pé de crivo, Curva de 90°, União Recalque: União, Registro de gaveta, Válvula de retenção leve, Tê de passagem direta Nessas condições a perda de carga total Utilize tabelas 1 e 2.

A )5,4m B )5,9m C )6,3m D )6,76m E )7,12m

1. 34 Considere uma mangueira de diãmetro igual a 1/2 polegada com água conforme ilustra a Figura a seguir. Despreze os efeitos de atrito e assumindo o volume do tanque grande o bastante, de forma que o escoamento através da mangueira não altere seu volume significativamente, calcule a vazão de água aproximada no ponto 4 (z4) dada em litros/minuto. Dado: g=9,81m/s2, densidade da água=1000kg/m3, 1 polegada=2,54cm, Patm=1bar

A )21 B )26 C )32 D )36 E )41 1. 35 ÓLEO escoa pela tubulação horizontal em ferro galvanizado de um oleoduto com diâmetro 1m, segundo a vazão de 2,76m 3/s. A máxima pressão de projeto para essa tubulação é 80 bar. De forma a manter-se os gases disssolvidos na solução como resultado de motivos operacionais, opera-se o oleoduto com uma pressão mínima de 4 bar. O óleo pesado apresenta densidade relativa de 0,82 (DR=densidade/densidade água) e viscosidade dinâmica 0,272Ns/m2 à tempratura de bombeamento. Desprezando-se as perdas locais, para essa condição de escoamento, determinar o máximo espaçamento possível entre as duas estações de bombeamento. Dado: densidade da água=1000kg/m 3, f=0,035

A )103,4 B )99,2m C )84,7m D )69,5m E )58,3m 1. 36 A água é bombeada de um reservatório cilíndrico de grandes dimensões, em regime permanente, conforme figura. Sabe-se que a área do cano é de 20 cm 2, a perda de carga entre as seções 0 e 1 é de 2 m e o rendimento da bomba B é de 70%. Na seção 2 foi medido a pressão de 300 kPa e velocidade de 4 m/s. Dados: z0 = 4 m; z 3 = 6 m; ρágua = 1000 kg/m 3; g = 10 m/s2

Analise as afirmações a seguir: I.

A carga de seção H 1 é 2,0 m e a perda de carga H P2,3 é 24 m.

II.

A carga de seção H 1 é 2,5 m e a perda de carga H P2,3 é 19 m.

III.

A carga de seção H 1 é 3,5 m e a perda de carga H P2,3 é 14 m.

IV.

A carga da bomba HB é 28,8 m e sua potência N B é 3,29 kW.

V.

A carga da bomba HB é 24,3 m e sua potência N B é 4,86 kW.

VI.

A carga da bomba HB é 17,3 m e sua potência N B é 1,73 kW.

As afirmativas corretas são apenas as A )I B )II C )III D )II e V E )I e IV 1. 37 Uma empresa utiliza um encanamento de ferro fundido horizontal de 2 m de comprimento, cuja rugosidade ε vale 0,12 mm e o diâmetro 24 mm, para transportar água a velocida de v de 4 3 -6 2 m/s. Sendo a massa específica ρ da água 1000 kg/m , a viscosidade cinética ν da água 10  m /s e a gravidade 10 m/s2. Utilize o diagrama de Moody, a seguir, para determinar o fator de atrito f (friction factor), através do valor ε/D (relative pip e roughness) em conformidade com o número de Reynolds.

Sabendo que Re = v.D/(viscosidade cinemática) e hf = f.(L/D).(v 2/2.g), analise as afirmações a seguir: I. O número de Reynolds é 9,6.104 e o fator de atrito f é 0,03. II. O número de Reynolds é 4,8.105 e o fator de atrito f é 0,02. III. O número de Reynolds é 1,2.103 e o fator de atrito f é 0,07. IV. A perda de carga distribuída hf do cano é 2,00 m.

V. A perda de carga distribuída hf do cano é 4,00 m. VI. A perda de carga distribuída hf do cano é 3,65 m. As afirmativas corretas são apenas as A )III e VI B )I e V C )I e IV D )II e V E )III e VI 1. 38 Na instalação da figura a máquina possui rendimento de 75%, a perda de carga entre as seções 1 e 4 é de 2 m, na tubulação a vazão é 10 litros/s e a área da seção é 10 cm 2. Não é dado o sentido do escoamento da água, cujo peso específico é de 10 4 N/m3. Considere o reservatório aberto e de grandes dimensões.

Analise as afirmações a seguir: I. O escoamento ocorre no sentido decrescente das cargas, como H2 > H1 será de baixo para cima. II. O escoamento ocorre no sentido decrescente das cargas, como H1 > H2 será de cima para baixo. III. A máquina é uma turbina com carga HT de 22 m e potência NT de 2,32 kW. IV. A máquina é uma bomba com carga HB de 26 m e potência NB de 3,47 kW. V. A máquina é uma bomba com carga HB de 24 m e potência NB de 5,88 kW As afirmativas corretas são apenas as

2. 3. 4. 5. 6.

A )I e V B )I e III C )I e IV D )II e V E )II e IV

1. 39 Na figura a seguir a vazão se distribui igualmente entre os dois ramos do encanamento com diâmetros iguais e de 5 cm e o fluido é água com peso específico de 10 4 N/m3. A vazão Q indicada na figura antes da divisão é de 10 litros/s. Dados: par = 200 kPa; Hp 0,1 = 2 m; Hp1,2,4 = 0; Hp2,3 = 3 m; Hp 4,5 = 3 m; Hp 6,7 = 2m. Dica: Use a conservação da energia pela potência (N = γ.Q.H).

Analise as afirmações a seguir: I. As velocidades de saída da água nas seções 3 e 7 são ambas 2,5 m/s. II. As cargas nas seções 3 e 7 são respectivamente 21,3 m e 0,3 m. III. As cargas nas seções 3 e 7 são respectivamente 25,3 m e 0,3 m. IV. A perda de carga singular na válvula V é de 22,4 m. V. A perda de carga singular na válvula V é de 11,4 m. As afirmativas corretas são apenas as A )I, II e V B )II e III C )I, II e IV D )I, III e IV E )III e V