Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
UNPRG
UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO” FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
LABORATORIO DE ENERGIA Y MAQUINAS TERMICAS O ELECTRICIDAD
CURSO Laboratorio de Ingeniería Mecánica I
CATEDRATICO Julca Orozco Teobaldo
PRACTICA DE LABORATORIO Nº 01 Medición de Temperatura y Calibración de termómetros
DATOS PERSONALES DEL ALUMNO
FECHA DE PRESENTACION
NOTA
03/04/2014
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MEDICIÓN DE TEMPERATURA Y CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS I. OBJETIVOS:
El objetivo de este ensayo es aprender a utilizar el instrumento de medición.
Calibrar los termómetros de columna de mercurio teniendo a uno como patrón (llamado también termocupla)
Observar los errores cometidos cometidos por cada termómetro, termómetro, para luego realizar las curva de calibración
Conocer el valor más aproximado en las mediciones.
II. FUNDAMENTO TEÓRICO. Temperatura: La temperatura es una medida del calor o energía térmica de las partículas en una sustancia. Como lo que medimos en su movimiento medio, la temperatura no depende del número de partículas en un objeto y por lo tanto no depende de su tamaño. Por ejemplo, la temperatura de un cazo de agua hirviendo es la misma que la temperatura de una olla de agua hirviendo, a pesar de que la olla sea mucho más grande y tenga millones y millones de moléculas de agua más que el cazo.
Calibración: El método de calibración de los termómetros es hacer una comparación con un sistema de referencia y el sistema que se desea utiliza, para saber la precisión y exactitud con la que se dispone a trabajar. Esta medición sirve para saber cuan desviados desviados están los equipos que se utilizan, así como para tener un mejor control de las variables del experimento.
Termómetros: El termómetro es un instrumento que se usa para medir la temperatura. Su presentación más
común es de vidrio, el cual contiene un tubo interior con mercurio, que se expande o dilata debidos a los cambios de temperatura. Para determinar la temperatura, el termómetro cuenta con una escala debidamente graduada que la relaciona con el volumen que ocupa el mercurio en el tubo. Las presentaciones más modernas son de tipo digital, aunque el mecanismo interno suele ser el mismo. El termómetro de referencia será el que nos indique el valor val or “real” de temperatura que tiene la fuente de calor. Éste puede ser de varios tipos y la decisión de cuál es el adecuado dependerá en buena medida del intervalo de temperatura y de su incertidumbre. FIME Página 2
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Tipos de termómetros
Termómetro de vidrio: Los termómetros de mercurio más exactos están
graduados y calibrados para inmersión total; esto es, con todo el mercurio, incluyendo el del tubo, a la temperatura que se está: midiendo. Si parte del mercurio de la columna se extiende fuera de laregión en que se ha de medir la temperatura, hay que aplicar una corrección a la lectura, basada en la longitud en grados de la columna emergente, en la diferencia de temperatura entre la columna emergente y el bulbo y en la dilatación relativa del mercurio y del vidrio.
Termómetro de resistencia: consiste en un alambre de algún metal (como el platino)
cuya resistencia eléctrica cambia cuando varía la temperatura.
Pirómetro: los pirómetros se utilizan para medir temperaturas elevadas.
Termómetro de lámina bimetálica, formado por dos láminas de metales de coeficientes
de dilatación muy distintos y arrollados dejando el coeficiente más alto en el interior. Se utiliza sobre todo como sensor de temperatura en el termohigrógrafo.
Termómetro de gas: Pueden ser a presión constante o a volumen constante. Este tipo
de termómetros son muy exactos y generalmente son utilizados para la calibración de otros termómetros.
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Termómetros Especiales
Para medir ciertos parámetros se emplean termómetros modificados, tales co mo:
El termómetro de globo, para medir la temperatura radiante. Consiste en un termómetro de mercurio que tiene el bulbo dentro de una esfera de metal hueca, pintada de negro de humo. La esfera absorbe radiación de los objetos del entorno más calientes que el aire y emite radiación hacia los más fríos, dando como resultado una medición que tiene en cuenta la radiación. Se utiliza para comprobar las condiciones de comodidad de las personas. El termómetro de bulbo húmedo, para medir el influjo de la humedad en la sensación térmica. Junto con un termómetro ordinario forma un psicrómetro, que sirve para medir humedad relativa, tensión de vapor y punto de rocío. Se llama de bulbo húmedo porque de su bulbo o depósito parte una muselina de algodón que lo comunica con un depósito de agua. Este depósito se coloca al lado y más bajo que el bulbo, de forma que por capilaridad está continuamente mojado. El termómetro de máxima y el termómetro de mínima utilizado en meteorología.
Precisión Y Exactitud Precisión se refiere a la dispersión del conjunto de valores obtenidos de mediciones
repetidas de una magnitud. Cuanto menor es la dispersión mayor la precisión. Una medida común de la variabilidad es la desviación estándar de las mediciones y la precisión se puede estimar como una función de ella. Exactitud se refiere a que tan cerca del valor real se encuentra el valor medido. En términos
estadísticos, la exactitud está relacionada con el sesgo de una estimación. Cuanto menor es el sesgo más exacto es una estimación. Cuando expresamos la exactitud de un resultado se expresa mediante el error absoluto que es la diferencia entre el valor experimental y el valor verdadero. FIME Página 4
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Error Error experimental: la inexactitud cometida por culpa de no poder controlar adecuadamente
la influencia de todas las variables presentes en un experimento. Error de medición: la inexactitud que se acepta como inevitable al comparar una magnitud
con su patrón de medida. El error de medición depende de la escala de medida empleada, y tiene un límite. Los errores de medición se clasifican en distintas clases (accidentales, aleatorios, sistemáticos, etc.). El error de medición se define como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero. Afectan a cualquier instrumento de medición y pueden deberse a distintas causas. Las que se pueden de alguna manera prever, calcular, eliminar mediante calibraciones y compensaciones, se denominan determinísticos o sistemáticos y se relacionan con la exactitud de las mediciones. Los que no se pueden prever, pues dependen de causas desconocidas, o estocásticas se denominan aleatorios y están relacionados con la precisión del instrumento. Error de aproximación: es una medida del error cometido al aproximar una magnitud
numérica por una expresión aproximada más sencilla que la expresión original exacta.
Método De Los Mínimos Cuadrados El procedimiento más objetivo para ajustar una recta a un conjunto de datos presentados en un diagrama de dispersión se conoce como "el método de los mínimos cuadrados". El ejemplo más simple de una aproximación por mínimos cuadrados es el ajuste de una línea recta a un conjunto de parejas de datos observadas: (x1, y1),(x2 , y2 ),(x3 , y3 ),...,(xn , yn ) . La recta resultante y = a + bx + E, en donde a y b son coeficientes que representan la intersección con el eje de las abscisas y la pendiente. La obtención de los valores de a y b que minimizan esta función es un problema que se puede resolver recurriendo a la derivación parcial de la función en términos de a y b: llamemos G a la función que se va a minimizar: G y a bx
2
Se toma las derivadas parciales de G respecto de a y b que son las incógnitas y se igualan acero; de esta forma se obtienen dos ecuaciones llamadas ecuaciones normales del modelo, que pueden ser resueltas por cualquier método ya sea igualación o matrices para obtener los valores de a y b.
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Resolviendo se tiene:
b
n xi yi xi yi n xi xi 2
2
x y x x y a n x x 2
i
i
i
i
2
2
i
i
i
Entonces la ecuación se ajusta a la recta:
y bx a III. ESPECIFICACIONES DE EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES:
TERMOCUPLA DIGITAL DEL TIPO K
Rango de temperatura : -50°C a 300 °C Resolución: 0.1 °C Precisión /Exactitud : +/- 0.1 °C Tiempo de respuesta : 5 s
TRES TERMÓMETROS DE COLUMNA DE MERCURIO
Termómetro #1 Rango: -10 -110°C. Modelo: BoecaGermany.
Termómetro #2 Rango: -10 – 150°C Modelo: GrandinaItaly
Termómetro #3 Rango: 0 – 360°C Modelo: Boeco
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CALENTADOR ELÉCTRICO Instrumento de laboratorio utilizado para el calentamiento de los fluidos ya que consta de una resistencia interna la cual hace elevar la tem eratura.
UN RECIPIENTE PARA FLUIDO DE TRABAJO Instrumento de laboratorio que es resistente a elevadas temperaturas, la cual se utiliza como recipiente para los fluidos a utilizar.
FLUIDO DE TRABAJO Agua y limón
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IV. DATOS EXPERIMENTALES: TEMPERATURA °C PUNTOS Termocupla
T1
T2
T3
1
40
39
39
44
2
45
44
45
42
3
50
48
50
51
4
55
53
55
56
5
60
58
60.5
62
6
65
64
65
66
7
70
69
70
71
8
75
74
75.5
76
9
80
78
79
81
10
85
83
85
87
Presión = 1atm
Temperatura de ambiente = 25 °C
Hora: 13.20Am
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V. PROCEDIMIENTO: Con todos los instrumentos pedidos para el ensayo se procedió de la siguiente manera.
1. Ubicamos el calentador eléctrico en un espacio libre estáticamente equilibrado, donde no pueda sufrir cambios de posición natural. 2. En seguida colocamos el recipiente con el fluido de trabajo (para nuestro caso agua con sal), llenado maso menos a la mitad. 3. Luego con el termo hidrómetro medimos la humedad relativa del ambiente, así como la temperatura del ambiente. 4. Una vez ya prendido el calentador ponemos la termocupla dentro del recipiente con el fluido viendo que no choque en el fondo paraqué no de medidas erróneas. 5. También ponemos los otros tres termómetros a calibrar. 6. Lugo teniendo como referencia la termocupla tomamos valores de los otros termómetros a diferentes temperaturas, para luego anotarlos en la tabla de datos. 7. Una vez terminada la práctica procedemos a lavarlo y enfriar el recipiente utilizado, 8. Finalmente con los datos experimentales obtenidos podemos realizar el análisis respectivo para la presentación del informe técnico.
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VI. CALCULOS Y RESULTADOS: Teniendo en cuenta lo siguiente:
Error: = − ó
=
ó
× 100%
Dónde: Valor patrón = valor dado por la Termocupla Valor medido = valor dado por cada termómetro.
Media: + 2 + ⋯ +
̅=
Varianza: n
(t
2
i
X )
2
i 1
n 1
Desviación estándar: n
(t 2
i
X )
2
i 1
n 1
Mínimos cuadrados: b
n xi yi xi yi n xi 2 xi
2
x y x x y a n x x 2
y
i
i
i
i
2
2
i
i
i
y bx a Además con la ayuda del programa Microsoft Excel. Se obtuvo los resultados. FIME Página 10
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TABLA DE RESULTADOS TEMPERATURA °C
ERROR ABSOLUTO
ERROR RELATIVO (%) T1
VARIANZA
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
PUNTOS Termocupla
T1
T2
T3
T1
T2
T3
T2
T3
1
40
39
39
44
-1
-1
4
-0.03 -0.03
0.10
2
45
44
45
42
-1
0
-3
-0.02
0.00
-0.07
3
50
48
50
51
-2
0
1
-0.04
0.00
0.02
4
55
53
55
56
-2
0
1
-0.04
0.00
0.02
5
60
58 60.5 62
-2
0.5
2
-0.03
0.01
0
1
-0.02
T1
T2
T3
T1
T2
T3
0.50
0.50
8.00
0.7071
0.7071
2.8284
0.50
0.00
4.50
0.7071
0.0000
2.1213
2.00
0.00
0.50
1.4142
0.0000
0.7071
2.00
0.00
0.50
1.4142
0.0000
0.7071
0.03
2.00
0.13
2.00
1.4142
0.3536
1.4142
0.00
0.02
0.50
0.00
0.50
0.7071
0.0000
0.7071
6
65
64
65
66
-1
7
70
69
70
71
-1
0
1
-0.01
0.00
0.01
0.50
0.00
0.50
0.7071
0.0000
0.7071
8
75
74 75.5 76
-1
0.5
1
-0.01
0.01
0.01
0.50
0.13
0.50
0.7071
0.3536
0.7071
9
80
78
79
81
-2
-1
1
-0.03 -0.01
0.01
2.00
0.50
0.50
1.4142
0.7071
0.7071
10
85
83
85
87
-2
0
2
-0.02
0.02
2.00
0.00
2.00
1.4142
0.0000
1.4142
0.00
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VII. Graficas: 1. CURVAS DE CALIBRACIÓN Y AJUSTE CURVA DE CALIBRACION N°01 90 85; 83 80; 78 75; 74 70; 69 65; 64 60; 58 55; 53
80 70
) C ° ( 60 A50 L P U C40 O M R30 E T
50; 48 45; 44 y = 1.0194x + 1.2788 40; 39
R² = 0.9978
20 10 0 0
20
40
60
80
100
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VII. Graficas: 1. CURVAS DE CALIBRACIÓN Y AJUSTE CURVA DE CALIBRACION N°01 90 85; 83 80; 78 75; 74 70; 69 65; 64 60; 58 55; 53
80 70
) C ° ( 60 A50 L P U C40 O M R30 E T
50; 48 45; 44 y = 1.0194x + 1.2788 40; 39
R² = 0.9978
20 10 0 0
20
40
60
80
100
TERMOMETRO N° 01 (°C)
CURVA DE CALIBRACION N°02 90 85; 85 80; 79 75; 75.5 70; 70 65; 65 60; 60.5 55; 55
80 70
) C ° ( 60 A L50 P U C40 O M R30 E T
50; 50 45; 45 40; 39
y = 1.0048x - 0.403 R² = 0.9989
20 10 0 0
20
40
60
80
100
TERMOMETRO N° 02 (°C) FIME Página 12
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CURVA DE CALIBRACION N°03 100 90
85; 87 80; 81 75; 76 70; 71 65; 66 60; 62 55; 56 50; 51
) 80 C ° ( 70 A 60 L P 50 U C O 40 M R 30 E T 20
40; 45; 44 42 y = 1.0109x + 0.4182
R² = 0.9875
10 0 0
20
40
60
80
100
TERMOMETRO N° 03 (°C)
2. Curvas del error: CURVA DEL ERROR PARA LA TEMPERATURA N°1 0
) C ° ( -0.5 1 ° N -1 O T U L O-1.5 S B A R O -2 R R E -2.5
0
10
20
30
40
39; -1
50
44; -1
48; -2
53; -2
60
64; -1
58; -2
70
69; -1
80
90
74; -1
78; -2 83; -2
TEMPERATURA N° 1 (°C)
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CURVA DEL ERROR PARA LA TEMPERATURA N°2 0.6
60.5; 0.5
) C 0.4 ° (
75.5; 0.5
0.2
2 ° N 0 O-0.2 T U L-0.4 O S B-0.6 A R-0.8 O R R -1 E
45; 0
50; 0
85; 0
70; 0
55; 0 65; 0
39; -1
79; -1
-1.2 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
TEMPERATURA N° 2 (°C)
CURVA DEL ERROR PARA LA TEMPERATURA N°3
5
44; 4
4
) C ° ( 3 62; 2
3 ° 2 N O1 T U L0 O S B-1 A R O-2 R R E-3
51; 1 56; 1
87; 2
66; 1 76; 1 71; 1
81; 1
42; -3
-4 0
20
40
60
TEMPERATURA N°3 (°C)
80
100
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3. Curvas de corrección: CURVA DE CORRECCIÓN N° 1 0.00 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
-0.01
) -0.01 % ( O-0.02 V O T-0.02 A L E-0.03 R R O-0.03 R R E-0.04
69; -0.01 74; -0.01 64; -0.02 44; -0.02
83; -0.02
39; -0.03
78; -0.03 58; -0.03 53; -0.04
-0.04
48; -0.04
-0.05
TEMPERATURA N°1 (°C)
CURVA DE CORRECCIÓN N° 2 0.01
60.5; 0.01
0.01
) % ( 0.00 O V-0.01 O T A-0.01 L E R-0.02 R O R-0.02 R E
75.5; 0.01 85; 0.00
65; 0.00 45; 0.00 50; 0.00 70; 0.00 55; 0.00
79; -0.01
-0.03
39; -0.03
-0.03 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
TEMPERATURA N°2 (°C)
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CURVA DE CORRECCIÓN N° 3 0.12 44; 0.10
0.10
) 0.08 % ( 0.06 O V 0.04 O T A 0.02 L E R 0.00 R O-0.02 R R E-0.04
62; 0.03
87; 0.02 66; 0.02 51; 0.02 81; 0.01 56; 0.02 71; 0.01 76; 0.01
-0.06
42; -0.07
-0.08 0
20
40
60
80
100
TEMPERATURA N°3 (°C)
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VIII. CONCLUSIONES, OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES: Conclusiones
Gracias al ensayo realizado, con la ayuda de la termocupla se pudo realizar los cálculos necesarios para la calibración de los termómetros.
Se concluye que las mediciones de cada uno de los termómetros tienen un margen de error respecto a la termocupla, y esto se debe a varis factores como puede ser una mala visión en la medición o por el mismo envejecimiento de los termómetros.
En este ensayo hemos podido comprender cuán importante es la calibración de termómetros, ya que si utilizamos un termómetro des calibrado sería una falla terrible en cualquier trabajo que se esté realizando.
Observaciones
Como se puede ver en la tabla de resultados los errores no sobrepasan del 10%, lo cual es aceptable, por lo que se podría decir que los termómetros utilizados en la calibración no están tan deteriorados.
Recomendaciones
Tener mucho cuidado con la ubicación de la termocupla en la medición, no se debe acercar demasiado al calentador ya que podría sufrir errores en su medición.
Los termómetros deben estar bien posicionados para la lectura, la posición ideal es que este en posición vertical para una buena visión en el momento de tomar la lectura.
También tener en cuenta que los termómetros no deben estar chocando en el fondo o en las paredes del recipiente ya que estos están a más alta temperatura y la medida será errónea.
En el ensayo es necesario estar agitando constantemente el líquido utilizado para que el calor se expanda uniformemente en todo el líquido.
El laboratorio debe tener un banco de ensayos para facilitar las medidas de los termómetros, además deben utilizarse otros tipos de termómetros.
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IX. BIBLIOGRAFIA:
Guía entregada por el docente.
http://www.misrespuestas.com/que-es-un-termometro.html
http://pdf.rincondelvago.com/tipos-de-termometros.html
http://es.scribd.com/doc/7423791/Tarea-Tipos-de-Termometros
http://es.scribd.com/doc/30674725/Clases-de-termometros
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X. ANEXOS:
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