Mehanika fluida

Dinamika viskoznog fluida. Strujanje gasova i pare

Dinamika fluida je grana mehanike fluida koja izucave fluide u kretanju. Ponekad se pri

kretanju mogu zanemariti imenzije i preociti materijalnom tačkom. Položaj materijalne tačke se najčešde oređuje pomodu njenih koorinata. Količnik promjene vektora položaja Δr i intervala vremena Δt u kojem je promjena nastala zove se srenja brzina.

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Onos vektora promjene brzine Δv i vremenskog intervala Δt u kome je ta promjena nastala

zove se srednje ubrzanje.

Ubrzanje je vektor koji ima isti pravac kao trenutna promjena brzine. Ubrzanje možemo rastaviti na dvije komponente na tangencijalno ubrzanje i normalno ubrzanje.

          √     ( ) at  an

pa je ukupno ubrzanje:

Strujanje gasova i pare

Po uticajem viskoznosti olazi o pojave va karakteristična strujanja: laminarno i turbulentno strujanje. Između ova va stanja postoji i prelazni režim strujanja koji sarži elemente i jednog i dr ugog strujanja. Brzina tekudine pri kojoj nastaje prelazak iz laminarnog u turbulentno kretanje naziva se kritična brzina. Reynols je ustanovio a prelazak iz laminarnog u turbulentno kretanje zavisi o brzine tekudine, prečnika cijevi i viskoznosti odnosno kinematičkog koeficijenta viskoznosti. Vrijenost Reynolsovog broja pri kome de oči o promjene režima režima strujanja obivamo:

   

Odnosno brzina do koje dolazi do turbulentnog kretanja je:

Strujnice i emisiona linija.

 

Emisiona linija je linija koja za jean vremenski trenutak opisuje položajsvih jelida mase koji su prošli kroz jenu tačku Strujnica je zamišljena linija čija tangenta u svakoj tački pokazuje smijer brzine. Granični sloj, posebni oblici strujanja

Granični sloj fluia naziva se sloj fluia neposreno uz granične površine strujnog toka koji je po uticajem granične površine. Pri strujanju u cjevovoima to je sloj neposreno uz cijev. Posebni oblici strujanja su: nekomprimabilno laminarno, tranziciono, turbolentno nekomprimabilno strujanje i turbulentno komprimabilno strujanje.  Zapreminski i maseni protok fluida

Predpostavimo da fluid struji iz cijevi u posudu konstantnom brzinom. Ako tokom vremena

Δt  istekne u posuu masa fluia Δ m, maseni protok mo žemo efinisati kao onos mase fluida koja protekne u jedinici vremena.

̇  

Pretpostaimo a je flui koji struji kroz cijev nestišljiv, ona zapreminski protok možemo izraziti kao zapreminu fluia koja proteče cjevovoom u jeinici vremena.

 ̇  

Reynoldsov broj i režimi strujanja fluida

Po uticajem viskoznosti olazi o pojave va karakteristična strujanja: laminarno i turbulentno strujanje. Između ova va stanja postoji i prelazni režim strujanja koji sarži elemente i jednog i drugog stru janja. Brzina tekudine pri kojoj nastaje prelazak iz laminarnog u turbulentno kretanje naziva se kritična brzina. Reynols je ustanovio a prelazak iz laminarnog u turbulentno kretanje zavisi o brzine tekudine, prečnika cijevi i viskoznosti odnosno kinematičkog koeficijenta viskoznosti. Vrijenost Reynolsovog broja pri kome de oči o promjene režima strujanja obivamo:

 

Prelazak iz turbulentnog u laminarno strujanje se ne može ostvariti pri kritičnoj brzini ved pri nekoj manjoj brzini. Donja kritična brzina razgraničava laminarni tok o prelaznog režima, ok gornja kritična brzina razvaja prelazni režim o turbolentnog . Eksperimentalno je utvrđeno a je onja kritična vrijenost rejnolsovog broja Re=2320 a gornja kritična Na bazi eksperimentalnih mjerenja strujanja fluida se, ovisno o Reynoldsovom broju, mogu podijeliti na 6 kategorija:

0
visoko viskozno laminarno strujanje 1
Prema zakonu o oržanju mase ista ne može biti napravljena ni iz čeg niti uništena. Pri strujanju nestišljivog fluia princip oržanja mase značit de a tokom vremena ista masa fluia uđe u kontrolnu zapreminu i iz nje izađe. Posmatramo li strujanje fluia kroz cijev promjenjivog poprečnog presjeka na osnovu zakona kontinuiteta obivamo:

     Bernulijeva jednačina

Bernulijeva jenačina govori o energetskim promjenama u fluidu pri strujanju.

Energetski potencijal u svakoj tački fluia činit de: unutrašnja energija pritiska, kinetička energija i potencijalna energija. Pretpostavimo da nema energetskih gubitaka odnosno da se strujanje odvija bez uticanja trenja. Pa imamo da je

                          

Sređivanjem mozemo obiti a je

Ako uzmemo u obzir i otpore biti de:

          Otpori kretanja fluida, koeficijent trenja, lokalni otpori, ko eficijent otpora

Gubici pri kretanju fluia u pravim cijevima nastaju kao posljeica jelovanja sila unutrašnjeg trenja u fluiu kao i uticaj hrapavosti zia cijevi δ kroz koju flui struji. U hiraulici se gubici usljed trenja iskazuju Darey Weisbachovom formulom koja predstavlja gubitke energije usljed trenja.

  

Koeficijent trenja λ oređuje se ovisno o rejnolsovom broju i karakteristici cjevovoa. Za razvijeno laminarno kretanje pri čemu se cijevi uzimaju kao glatke koeficijent trenja se može izračunati kao

   

Za strujanja glatkim cijevima koristi se bleisova formula

Lokalni gubici nastaju na svim mjestima gdje dolazi do bilo kakve promjene oblika strujanja

uslje lokalne prepreke kretanju kao što su suţenje, skretanje, proširenje i slično. Otpor koji nastaje pri takvom, najčešde vrtloţnom, strujanju označava se sa ξ i obično malo zavisi od Reynolsovog broja, a utvrđuje se uglavnom eksperimentalno. Gubitak mehaničke energije vezan je za strujanje pa de i visina lokalnih gubitaka biti proporcionalna visini kinetičke energije.

                   

Uzmemo li Darcy –Weisbachovu formulu i izjenačimo li je sa opdim izrazom za lokalne

gubitke, obit demo:

Pa je

Koeficijent lokalnog otpora se obično oređ uje eksperimantalnim putem i za različite konstruktivne elemente daje posebnim formulama, tabelama ili grafikonima.

Klasifikacija pumpi 

Pumpama nazivamo uređaje namijenjene za pretvaranje mehaničke energije u energiju

pritiska tečnosti. Kako su tečnosti vrlo slabo stišljive to se, za razliku od gasova, zanemariv dio energije transformiše u promjenu zapremine fluida. Pumpe se mogu klasifikovati po niz kriterija: principu rada, konstrukciji, pritisku, ranom uglu i slično. Po pr incipu rada, razlikujemo pumpe zapreminskog djelovanja (klipne i pumpe s dijafragmom) i rotacione pume (s  jenim rotorom ili više rotora) i air–lift pumpe. Ovisno o konstrukciji mogu biti centrifugalne, dijagonalne i aksijalne pumpe. Prema uglu postavljanja, pumpe se dijele na horizontalne i vertikalne, a prema prenosivosti  – na stacionarne i mobilne. Prema vrsti fluida koji se tretira, pumpe se mogu poijeliti na: pumpe za čistu vou, pumpe z a prljavu i hemijski agresivnu vodu, pumpe za naftu i derivate nafte, pumpe za hidrotransport, pumpe za suspenzije, specijalne pumpe itd. Ovisno o broju komora u kojim se odvija pumpanje pumpe mogu biti jednokomorne ili višekomorne, onosno jenostepene ili višestepene. Darcyjev zakon.

Darcyjev zakon daje generalne odnose za strujanje kroz porozne medije. Govori o tome da je

zapreminski protok fluia kroz porozne meije u funkciji poprečnog presjeka, visinske razlike, pritiska i konstante proporcionalnosti. Moţe se izraziti na više različitih načina, ovisno o uslovima toka fluida.

Odakle je koeficijent filtracije

 ̇      ̇

Možemo uočiti a u prethodnom izrazu Darcyjevog zakona nigdje ne figurira gustina tečnosti. Za analize filtracionih strujanja u opdem slučaj u racionalno je umjesto visine stuba tekudine h pritisak izraziti fizičkim jeinicama pritiska. Onos izmeđ u ovako definisanih načina izraţavanja pritiska bit de:



Kavitacija

Kavitacija je pojava narušavanja kontinuiteta (neprekinosti) tekudine. Pri sniţavanju pritiska ili povedanju temperature mogude je a u ijelu tekudine ođe o promjene agregatnog stanja tekudine, onosno a tekudina pređ e iz tekudinskog u gasovito stanje. Kada se stvore uslovi za isparavanje ijela tekudine, u ukupnoj masi se stvaraju “mjehuri pare”, koji se ponaša ju kao gasovi. Pojava gasovite komponente ovoi o nagle “stišljivosti” fluia, odnosno do gubitka kontinuiteta, te zakoni za neprekidnu i nestišljivu sreinu više ne važ e. Nakon što su stvoreni, “mjehuridi pare” se kredu u masi tečnosti, te kaa ođu u poručje vedeg pritiska ili pak s manjene temperature, dolazi do ponovne kondenzacije. Prilikom kondenzacije dolazi do nagle promjene zapremine koju zahvataju mjehuridi fluia, što ovoi do trenutnog skupljanja/širenja i p ojave lokalnih hidrauličkih uara uslje povedanja pritiska na mjestu kondenzacije mjehura. Zbog povedanja brzine u uskom ijelu cijevi olazi do pada pritiska pa je pritisak u uskom dijelu cijevi

     

.

Dal jim putem tekudine o užeg ijela cijevi ka širem ijelu opaa brzina strujanja i povedava

se pritisak. To ovoi o ponovne konenzacije gasovitih mjehurida, koji sa zauzimaju manju zapreminu. Tecnost ubrzano ispunjava oslobođenu zapreminu, što ovoi o pojave mehaničkih uara i vibracija. Nastaje i intenzivno lokalno povedanje pritiska. Mehanička razaranja koje može izazvati ova pojava nazivaju se još i kavitaciona erozija.

Hidraulični udar 

Po pojmom hiraulički uar porazumjeva se pojava trenutnog povedanja pritiska u cjevovodu, koja je izazvana naglim zaustavljanjem toka tekudine. U trenutku zaustavljanja tekudina se, po ejstvom sila inercije, i alje krede naprijed pa, s obzirom na to da nema dotoka sv jeţe količine tekudine, olazi o paa pritiska u početnom ijel u cjevovoda. Nakon potpunog zaustavljanja stub tekudine se krede ka zoni niskog pritis ka, popunjava prazan prostor i uara o prepreku koja je zaustavila kretanje tekud ine. Pritisak u toj zoni raste s trenutnim zaustavljanjem stuba tekudine. U isto vrijeme u krajnjem djelu cjevovoda pritisak opada. Proces se ciklično ponavlja o potpunog smirivanja kretanja tekudine. Najvedi porast pritiska nastaje pri trenutnom zaustavljanju strujnog toka, kaa je hiraulički uar maksimalan za brzinu kojom se struja kretala do zaustavljanja.

Pri postepenom

zaustavljanjuhiraulički uar koji se moţe javiti nazi va se nepotpuni ili reducirani hiraulički udar. Eksperimentalnim ispitivanjima je utvrđeno a maksimalna vrijenost pritiska kod hidrauličkog uara iznosi:

  

Poroznost i permeabilnost 

Pod pojmom «poroznost» podrazumijeva se meĎusobni onos praznog prostora (pukotina) i ukupne zapremine:

    

Poroznost stijena moţe a bue: apsolutna (razlika između ukupne zapremine uzorka i zapremine skeleta  – čvrste faze uzorka), otvorena ili poroznost zasidenja (obuhvata sve pore koje su meĎusobno povezane i u koje može a prore tekudina ili gas pri at om pritisku) i inamička ili efektivna (uključuje samo onaj io pora kroz koji moţe a se krede tekudina u procesu filtracije). Permeabilnost (koeficijent permeabilnosti) mo ţe se eksperimentalno utvriti mjerenjem i

izračunavanjem iz izraza:

 

Permeabilnost zavisi i od poroznog materijala i od fluida koji struji kroz

poroznu sreinu. Za filtraciona strujanja koja su geometrijski slična, poput strujanja viskoznih „njutnovskih“ fluia u laminarnom toku, permeabilnost je obrnuto proporcionalna koeficijentu viskoznosti fluida . Kako bi se uzeo u obzir i uticaj prirode fluida koji struji kroz poroznu sredinu, uvoimo „koeficijent prirone permeabilnosti“:

̀   

Klasifikacija pumpi i osnovne odlike pojedinih klasa

Pumpe se mogu klasifikovati po niz kriterija: principu rada, konstrukciji, pritisku, radnom

uglu i slično. Po principu rada, razlikujemo pumpe zapreminskog djelovanja (klipne i pumpe s dijafragmom) i rotacione pume (s  jenim rotorom ili više rotora) i air–lift pumpe. Ovisno o konstrukciji mogu biti

centrifugalne, dijagonalne i aksijalne

pumpe. Prema uglu

postavljanja, pumpe se dijele na horizontalne i vertikalne, a prema prenosivosti  – na stacionarne i mobilne. Prema vrsti fluida koji se tretira, pumpe se mogu podijeliti na:

pumpe za čistu vou, pumpe za prljavu i hemijski agresivnu vodu, pumpe za naftu i derivate nafte, pumpe za hidrotransport, pumpe za suspenzije, specijalne pumpe itd. Ovisno o broju komora u kojim se odvija pumpanje pumpe mogu biti jednoko morne ili višekomorne, odnosno jednostepene ili v išestepene.

Klasifikacija ventilatora i osnovne odlike pojedinih klasa.

Ovisno o tome s koje strane (usis ili potis) se nalazi radna sredina, ventilatori se dijele na kompresione i depresione. Prema konstrukciji, ventilatori koji se primjenjuju u rudarstvu se dijele na radijalne i aksijalne.

Ventilatori se u onosu na svoje proizvone mogudnosti efinišu svojim ranim karakteristikama, koje odgovaraju konstantnom broju okretaja i uglu zakrivljenosti lopatica ventilatora. Potpunu karakteristiku čine krive zavisnosti aeroinamičkog potencijala, stepena

iskorištenja i snage pogonskog motora od protoka vazduha.Regulisanje protoka i aeroinamičkog potencijala ventilatora, odnosno protoka kroz ventilaci onu mrežu, može se vršiti - promjenom karakteristika ventilacione mrež e, - promjenom broja okretaja rotora ventilatora i - promjenom ugla lopatica ventilatora. Konstruktivni elementi kompresora, klasifikacija kompresora

Kompresori su slični pumpama za tekudine – u oba slučaja poiže se pritisak, samo što se se povedanjem pritiska tekudine ne smanjuje njena zapremina zbog izrazito male komprimabilnosti. Razlika pritiska kod tečnosti se koristi za njihov transport poiza njem geodetske visine ili savlađivanjem otpora strujanja. Dijele se na klipne (reciprocitetni), rotacione (centrifugalni), vijčane, membranske i uhaljke. Pogon za kompresore može biti različit, o gasnih turbina koje pogone aksijalne i centrifugalne protočne kompresore kod mlaznih motora itd. Hidraulične pumpe i motori 

Kompozicija atmosfere

Azot kisaonik i argon čine 99,96% ukpnog sastava atmosfere a svi ostali sastojci zauzimaju ostatak. U tehničkoj praksi se obično suh atmosferski vazuh obično tretira kao zapreminska smjesa: 21% kiseonika O2, 78.1% azota N2 i 0.2% argona Ar. Geotermski stepen i geotermski gradijent 

Geotermski stepen je interval izražen u metrima u kojem se temperatura zemlje poveda za 1

     

stepen celizijus svakih 33 metra. I racunamo ga:

Geotermski graijent prestavlja povedanje temperature racunamo ga:

za svakih 100 m ubine. I

Klimatski faktori  Klimatski faktori su modifikatori klime - pojačavaju ili slabe veličinu ili intenzitet klimatskih elemenata. Oni ređuju osnovni karakter klime neke oblasti. Stanje klimatskih faktora u atom

momentu čini vrijeme oređenog mjesta. Prema svom porijeklu i ejstvu na žive org anizme klimatski faktori su abiotički, onosno faktori nežive priroe. Klimatski faktori utiču i na sve ostale faktore, kao što su eafski. Koji mijenjaju reljef, utiču na eponovanje eroivnog materijala it. O njih zavisi raspore živog svijetana površini zemlje. Tu spaaju: temperatura, svjetlost, voa i vlažnost, pritisak, vjetar.

Organizacija meteorološke službe. Klimatske MDK vrijednosti