MEKFLUjilid2

BAB V GAYA–GAY GAYA–GAYA A AKIBAT FLUIDA FLU IDA BERGER BE RGERAK AK Hasil Pembelajaran Pembelajaran

Setela Setelah h interak interaksi si pembel pembelaja ajaran ran dalam dalam bab ini, ini, mahasis mahasiswa wa dihara diharapka pkan n dapat dapat menguraikan tentang gaya-gaya akibat fluida f luida bergerak. Kriteria Penilaian

Keberh Keberhasil asilan an saudara saudara dalam dalam mengu menguasai asai bab ini dapat dapat diukur diukur dengan dengan kriter kriteria ia sebagai berikut : 1.

Menj Menjel elas aska kan n tent tentan ang g gaya gaya ham hamba bata tan/ n/se sere rett (dra (dray y dan dan gay gayaa angk angkat at..

!.

Menj Menjela elask skan an se"ar se"araa sin singk gkat at jeni jenis-j s-jen enis is gaya gaya hamb hambat atan an yang yang terja terjadi di..

#.

Menj Menjela elask skan an apli aplika kasi si yan yang g mun mungk gkin in dilak dilakuk ukan an aki akiba batt gay gayaa-ga gaya ya terse tersebu but. t. Sumber Pustaa

Buu Utama!

$%hn &. '%bers%n, layt%n layt%n ).r%we, .r%we, 1**+ "En#ineerin# Flui$ %e&'ani&s( , Sith diti%n, $%hn iley  S%ns, 0n". "%eania Flui$a Flui$a $an Hi$raulia Hi$raulia( ( , disi 'ana 'anald ld.. . 2iles 2iles,, 1**3 1**3,, "%eania disi ke-!, ke-!, rlangga, $akarta. Buu Penunjan#!

4ugdale 5.', 1*63, "%eania Flui$a( , disi ke-#, rlangga, $akarta. 7rank. M. hite, 1**8, "%eania Flui$a( , disi ke-!, rlangga, $akarta. "Flui$ %e&'a %e&'ani& ni&ss )it' )it' '%be '%bert rt 9. 4aug 4aughe hert rty y, $%se $%seph ph . 7ran 7ran;i ;ini ni,, 1*6* 1*6*,, "Flui$ %mpany. En#ineerin# A**li&ati+ns(, M"2raw-5ill %%k %mpany.

Mekanika Mekanika Fluida Jilid II 1

Pen$a'uluan

2ay 2aya hamb hambat at / sere serett (drag  adal adalah ah k%mp k%mp%n %nen en gaya gaya resul resulta tan n yang yang dikerjakan %leh fluida pada suatu benda yang searah dengan arah gerak benda ( atau arah gerak fluida terhadap benda . 2aya 2aya hamb hambat at timb timbul ul akib akibat at gese gesera ran n isk% isk%si sita tass yang yang seja sejaja jarr atau atau menyin menyinggu ggung ng bagian bagian benda benda dan gaya gaya akibat akibat

tekana tekanan n yang yang mempun mempunyai yai arah

n%rmal atau tegak lurus terhadap permukaan bidang benda. ila sebuah plat tipis berada dalam arah aliran maka gaya hambat yang terjadi adalah gaya hambat gesekan ( 2br. >.1a , sebaliknya bila plat tersebut tegak lurus terhadap arah aliran maka gaya hambat yang bekerja pada plat adalah gaya hambat tekanan ( 2br. >.1b  seperti terlihatkan dalam gambar >.1.


Pen$a'uluan

2ay 2aya hamb hambat at / sere serett (drag  adal adalah ah k%mp k%mp%n %nen en gaya gaya resul resulta tan n yang yang dikerjakan %leh fluida pada suatu benda yang searah dengan arah gerak benda ( atau arah gerak fluida terhadap benda . 2aya 2aya hamb hambat at timb timbul ul akib akibat at gese gesera ran n isk% isk%si sita tass yang yang seja sejaja jarr atau atau menyin menyinggu ggung ng bagian bagian benda benda dan gaya gaya akibat akibat

tekana tekanan n yang yang mempun mempunyai yai arah

n%rmal atau tegak lurus terhadap permukaan bidang benda. ila sebuah plat tipis berada dalam arah aliran maka gaya hambat yang terjadi adalah gaya hambat gesekan ( 2br. >.1a , sebaliknya bila plat tersebut tegak lurus terhadap arah aliran maka gaya hambat yang bekerja pada plat adalah gaya hambat tekanan ( 2br. >.1b  seperti terlihatkan dalam gambar >.1.


Gambar ,-.- Aliran %ele0ati Plat

$adi gaya hambat t%tal terdiri dari gaya hambat gesekan ( geseran  dan gaya hambat tekanan. Meskipun demikian, se"ara serempak jarang sekali kedua efek efek ini ini memp mempun unya yaii har harga yang yang "uku "ukup p besa besarr. )abul abulas asii beri beriku kutt ini ini akan akan menggambarkan hal ini. 2aya hambat dinyatakan sebagai hasil kali k%efisien hambatan, tekanan dinamik aliran bebas, dan luas karakteristik. 74 ?  ( @ A!  & BBBBBBBBBBBB ( >.1  4engan :

74 ? 2aya 5ambat 

? K%efisien 5ambatan

f ? K%efisien 5ambatan 2esekan 4 ? K%efisien 5ambatan )ekanan  yang lainnya. lainnya. @A! ? )ekanan 4inamik &liran ebas &

? 9uas Karakteristik

)abel >.1.
2aya 5amba ambatt 2eseka ekan

2aya 5amba ambatt )eka ekanan nan

2aya 5ambat bat )%ta %tal

1. %la

: Ke"il Sekali

E 2aya 5ambat )ekanan

? 2aya 5ambat )%tal

!. Silnder (sumbu tegak lurus pada ke"epatan

: Ke"il Sekali


? 2aya 5ambat )%tal

#. akram  lempengan tipis (tegak lurus pada ke".

:

n%l


? 2aya 5ambat )%tal

8. 9empengan )ipis (sejajar dengan ke"epatan

:

2aya 5ambat 2esekan

E ke"il sekali sampai n%l

? 2aya 5ambat )%tal

>. enda-benda bergaris arus arus bagus

:

2aya 5ambat 2esekan

E ke"il sampai ke"il sekali

? 2aya 5ambat )%tal


5.1.1. Gaya Hambat Gesekan 2aya 5ambat 2esekan terjadi karena sifat =isk%s fluida. 4ari persamaan ( >.1 , 2aya 5ambat 2esekan dapat dituliskan : 74 ? f ( ( @A!  & BBBBBBBBBBBBBBB ( >.! >.!  K%efisien 5ambatan 2esekan f f bergantung pada bilangan 'eyn%lds aliran yang didasarkan pada ke"epatan-ke"epatan aliran  dan panjang plat 9. $ika lapisan batas )urbulen, )urbulen, f bergantung pada bilangan 'eyn%lds aliran, kekasaran plat, serta pada l%kasi transisi dari lapisan batas laminer menjadi lapisan batas turbulen, yang pada gilirannya bergantung pada kekasaran plat dan tingkat turbulensi aliran bebas. ilangan 'eyn%lds adalah bilangan tak berdimensi dengan persamaan : 'e ? 9 / F BBBBBBBBBBBBBBB.. ( >.#  4engan :

'e ? ilangan 'eyn%lds 'e C !#GG, aliran laminer 'e D !#GG , aliran turbulen 

? Ke"epatan aliran bebas

9

?
F

? isk%sitas isk%sitas kinematik fluida


4iagram 7, 2 dan 5 dalam lampiran memperlihatkan harga-harga k%efisien hambatan yang dibuat sebagai fungsi bilangan 'eyn%lds untuk bentuk bentuk ge%metris tertentu. 4an harga-harga k%efisien hambatan  untuk plat datar dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut : a.

Hntuk lapisan batas 9aminer : C



., 123

'e

BBBBBBBBBBBBBBBB ( >.8 

b. Hntuk lapisan batas )urbulen : C

C

".





4,456

'e

4 , 24

untuk !  1G > C 'e C 1G + BBBBB. ( >.>a 

4,6,,

(l%g 'e 4 , 24

untuk 1G 3 C 'e 1G* BBBBBB ( >.>b 

Hntuk lapisan batas peralihan/transisi ( 'e dari kira-kira G,>  1G3 sampai kira-kira !  1G +  : C



4,456

'e 4 , 2

.544 

'e

BBBBBBBBBBBBB

( >.3  Contoh 5.1 Sebuah plat datar li"in yang lebarnya # serta panjangnya #G m ditarik dengan ke"epatan 3 m/det melalui air yang diam pada temperatur !G G . )entukan gaya hambatan terhadap satu sisi plat tersebut dan hambatan terhadap # m pertama plat itu I $awab : a. Hntuk seluruh plat 'e 

VL 

dengan :  ? 3 m/det 9 ? #G m ? 1,GG+  1G -3 m!/dt (diper%leh dari tabel diper%leh : 'e ? (3  #G/(1,GG+  1G -3 ? 1,+6+  1G 6

Mekanika Fluida Jilid II 5

karena nilai 'e tersebut termasuk dalam k%ndisi persamaan ( >.>b , maka :  ? (G,8>> / ( l%g 'e 

!,>6

 ? (G,8>> / ( l%g 1,+6+  1G 6 !,>6  ? G,GG1*3 $adi hambatan untuk satu sisi plat, adalah : dengan : & ? p  9 ? #G  # ? *G m ? **6,# kg/m# (dari tabel  ? 3 m/dt diper%leh : 74f ? (G,GG1*3 ( @ . **6,! . 3 !  ( *G  ? #13* J b. Hntuk panjang plat # m pertama : 'e ? (3  # / (1,GG+  1G-3 ? 1,+6+  1G + nilai 'e yang diper%leh termasuk dalam k%ndisi persamaan (>.>b, sehingga :  ? ( G,8>>  / ( l%g 'e  !,>6 ? ( G,8>>  / ( l%g 1,+6+  1G +  !,>6 ? !,+8  1G -# $adi besarnya gaya hambatan yang terjadi pada plat # m pertama adalah : 74f ? (!,+8  1G-# ( @ . **6,! . 3 !  (*G ? 88#G J

Contoh 5.2 Sebuah m%del kapal laut yang mulus sepanjang 1> ft ditarik dalam air tawar dengan ke"epatan >,> kn%t (*,# ft/dt. 5ambatan t%tal yang terukur adalah 1+ lbf. 9uas permukaan lambung yang basah adalah #6 ft!. ft dan luasnya #6 ft! dapat dihitung : 'e ? 9/ F dengan :  ? *,# ft / se" 9 ? 1> ft ? 1,!1+  1G -> ft!/se" (dari tabel


diper%leh : 'e ? 1,1>  1G+ dengan menggunakan diagram 2 pada lampiran untuk nilai 'e tersebut didapat  ? G,GG!* $adi gaya hambatan gesekan : 74f ? f ( 1/!A!  & dengan : f

? G,GG!*

 ? *,# ft / se". ? 1,*8 slug/ft# (dari tabel lampiran & ? #6 ft ! diper%leh :

74f ? *,>! lbf

5.1.2. Gaya Hambat Tekanan 5ambatan tekanan murni dialami %leh aliran yang melewati sebuah plat rata yang tegak lurus terhadap arah aliran. 4ari persamaan ( >.1 , gaya hambat tekanan dapat dituliskan : 74 ? 4 ( @ A!  & BBBBBBBBBBBBBB ( >.+  k%efisien hambatan tekanan 4 bergantung pada bentuk permukaan dan bilangan 'eyn%ld aliran yang didasarkan pada suatu dimensi karakteristik 4. K%efisien hambatan tekanan untuk plat datar yang tegak lurus terhadap arah aliran bergantung pada perbandingan antara lebar plat (b dengan tinggi plat (h dan bilangan 'eyn%ld. Hntuk aliran dengan nilai 'e (berdasarkan tinggi plat D 1GGG, k%efisien hambatan pada dasarnya tidak bergantung lagi pada nilai 'e. ariasi nilai 4 dengan rasi% (b/h plat diperlihatkan dalam 2br. >.!. Hntuk (b/h ? 1,G  k%efisien hambatan menjadi minimum, yaitu  4 ? 1,16. Jilai ini sedikit lebih besar dibanding harga-harga untuk sebuah piringan/"akram lingkaran ( 4 ? 1,1+  pada nilai 'e yang sama.


Gbr- ,-2- Variasi 7ilai K+e8isien Hambatan $en#an rasi+9b:';*lat untu Re < .444

Jilai k%efisien hambatan  4 untuk berbagai bentuk ge%metris benda diperlihatkan dalam )abel >.! serta 4iagram 7 pada lampiran.

Tabel ,-2- 7ilai =D untu bebera*a Bentu Ge+metris Ben$a untu Re < .444 >?@

Contoh 5.3. 5itung gaya hambatan yang dialami %leh separuh bagian bawah sebuah papan reklame dengan tinggi 3 m dan lebar #G m dipermukaan tanah yang dihembus angin berke"epatan !> m/dt tegak lurus terhadap papan reklame. &ndaikan udara dalam k%ndisi standar. $awab :


5ambatan disini akan separuh dari hambatan yang dialami %leh persegi panjang 3 #G m, karena aliran yang lewat diparuhan atas pada dasarnya sama dengan aliran di paruh bawah, jadi :

'e ? 4 / F

dengan :  ? !> m/dt 4?#m ? 1,83  1G-> m!/dt (dari )abel 9ampiran Hdara standarL diper%leh : 'e ? 1,G  1G + dengan 'e ? 1,G  1G + D 1G#, untuk (b/h ? #G/3 ? !G dari 2br. >.! diper%leh 4 ? 1,8> $adi gaya hambatan diparuh bawah adalah : 74 ? 4 ( @ A!  &/! dengan : 4 ? 1,8> ? 1,!!> kg/m#  ? !> m/dt & ? #  #G ? *G m ! 74 ? !8,*6 kJ

5.1.3. Hambatan Kombinasi Gesekan & Tekanan &liran yang melewati sebuah silinder lingkaran ( "akram / piringan berbentuk lingakaran  atau sebuah b%la akan mendapat hambatan k%mbinasi yaitu hambatan gesekan dan hambatan tekanan. Kur=a-kur=a yang menyatakan hubungan antara k%efisien hambatan dan bilangan 'eyn%ld untuk b%la dan piringan ("akram yang berbentuk lingkaran ditunjukkan dalam gambar >.# atau diagram 7 lampiran.


Gbr- ,-1- K+e8isien 'ambat untu b+la $an &aram lin#aran >?@

Hntuk aliran yang sangat lambat pada silnder lingkaran, 9amb >L memberikan persamaan k%efisien hambatan untuk 'e4 C G,>, yaitu : C D

3 

2 'e D  'e D  ln 'e D

BBBBBBBBBBB... ( >.6 

untuk aliran fluida =isk%s disekitar b%la dengan nilai 'e4 C G,1, %leh st%kes >L diberikan persamaan : 4 ? !8/'e4 BBBBBBBBBBBBBBBBB ( >.*  dan gaya hambatan : 74 ? #4 BBBBBBBBBBBBBBBB.. ( >.1G  St%kes juga mengatakan bahwa sepertiga dari hambatan itu adalah hambatan tekanan dua-pertiga adalah hambatan akibat gesekan =isk%s. .* %leh Nseen >L, pada tahun 1*1G disempurnakan menjadi: C D

26 

'e D

M. 

1 .?

'e D L BBBBBBBBBBBB.. ( >.11 

yang berlaku untuk 'e 4 C 1 Nls%n (1**#, menyatakn bahwa hasil-hasil eksperimen bila dipl%t terletak antara kur=a St%kes dan kur=a Nseen, sehingga persamaan k%efisien hambatan yang betul-betul teliti untuk bilangan 'e sampai 1GG adalah : C D

26 

'e D

M. 

1 .?

'e D L. / 2 BBBBBBBBBBBB ( >.1! 

$ika sebuah b%la jatuh didalam suatu fluida yang banyaknya tak berhingga (dimensi fluida jauh lebih besar dibanding diameter b%la, gaya apung dan gaya hambat pada ke"epatan stedi sama dengan gaya grafitasi yang dialami b%la. $adi untuk 'e4 C G,1, hukum St%kes akan berlaku dan


f (8/#  (4/!# E #S4 ? S (8/# (4/!# BBBB. f

? berat jenis fluida

S

? berat jenis b%la

dengan :

( >.1# 

S ? ke"epatan jatuh b%la 4 ? diameter b%la



? =isk%sitas kinematik fluida

$ika ke"epatan jatuh b%la, berat jenis fluida, berta jenis b%la dan diameter b%la diketahui, maka =isk%sitas fluida dapat dihitung dari persamaan ( >.1#  menjadi :



? 4! (S  f  / (16S BBBBBBBB.. ( >.18 

Contoh 5. Sebuah "er%b%ng asap berdiameter 1 m dan tinggi !> m diterpa angin se"ara merata pada ke"epatan >G km/jam. )entukanlah besarnya m%men bengk%k yang terjadi dari dasar "er%b%ng tersebut I anggap udara standar. $awab:

74

2aya hambatan, 74 ? 4 ( @

 ! &

dan %leh karena gaya per satuan panjang

merata sepanjang "er%b%ng, maka gaya resultan 74 bekerja ditengah-tengah pipa "er%b%ng sehingga m%men bengk%k yang terjadi pada "er%b%ng dari dasar adalah: M b ? 74  @ 9 ?  4 (9/8 (A!  & dengan :  ? >G km/jam ? 1#,* m/dt. A

? 1,!# kg/m# ( dari )abel udara standar 



? 1,+6  1G -> kg/m.dt (dari tabel udara standar

9

? !> m

&

? 9  4 ? !>  1 ? !> m !

dan 'e4 ? (A4  /  ? *,31  1G >


dari diagram 7 (lampiran untuk silinder tak berhingga dengan harga 'e 4 diatas diper%leh 4 ? G,#> jadi, M b ? ( G,#>  ( !> / 8  ( 1,!#  1#,* !  ( !>  ? 1,#G  1G 8 J.m Contoh 5.5. 4engan ke"epatan berapakah sebuah b%la 1!G mm harus melintas melalui air pada 1GG  agar mempunyai hambatan sebesar > J $awab : 4ari persamaan St%kes : 74 ? #4  ? 74 / #4 dengan : 74

? >J



? 1,#G+  1G -# kg/m.dt (dari )abel

4

? 1!G mm ? G,1! m

diper%leh :  ? ##68 m/dt

,-2- Ga/a An#at

2aya angkat adalah k%mp%nen gaya resultan yang dikerjakan %leh fluida pada suatu benda yang tegak lurus pada gerak relatif fluida tersebut. .1>  4alam ran"ang bangun benda pengangkat seperti hidr%f%il, aer%f%il, baling-baling dan lain-lain adalah memaksimalkan daya angkat dan sebaliknya meminimalkan gaya hambat. 2ambar >.8 menunjukkan k%efisien angkat,  9 dan k%efisien hambatan 4 untuk suatu aer%f%il.


Gbr- ,-6- K+e8isien =L $an =D untu suatu aer+8+il >?@

K%efisien angkat dan k%efisien hambat untuk suatu aer%f%il tergantung pada bilangan 'eyn%ld dan sudut datang,



yaitu sudut antara Ok%rdP pr%fil

permukaan dan =ekt%r ke"epatan aliran bebas. Contoh 5.! Suatu pesawat terbang didesain dengan spesifikasi : berat pesawat,  ? #GGG lbf & ? #GG ft!

luas sayap

ke"epatan saat lepas landas ? 1GG ft/dt k%efisien angkat dan k%efisien hambat merupakan fungsi sudut datang,

 yang

memenuhi relasi : 9 ? G,#> ( 1 E G,!   4 ? G,GG6 ( 1 E   )entukan sudut datang yang diperlukan pada saat pesawat terbang lepas-landas (ke"epatan 1GG ft/dt dan daya yang diperlukan untuk lepas-landas. &nggap udara atm%sfer mempunyai kerapatan A ? G,GG!#6 slug/ft#. $awab 4ari persamaan gaya hambat 79 ? 9 ( @ A!  & 9 ? 79 / @ A! & dengan

79 ? #GGG lbf A

? G,GG!#6 slug/ft #

 ? 1GG ft/dt & ? #GG ft ! diper%leh


9 ? G,68 karena 9 ? G,#> ( 1 E G,!   maka



? +G

4aya yang diperlukan : < ? 74 .  untuk,  ? +G 4 ? G,GG6 ( 1 E +  ? G,GG38 diper%leh 74 ? !!6,86 lbf jadi < ? !!6,86 lbf  1GG ft/dt ? !!686 lbf.ft/dt karena 1 hp ? >>G lbf.ft/dt maka < ? !!686 / >>G ? 81,> hp Contoh 5." $ika sebuah pesawat terbang yang beratnya 16 kJ dan mempunyai luas sayap !6 m!, berapakah sudut datang yang harus terjadi antara sayap dan bidang mendatar pada ke"epatan 8> m/dt I Misalkan k%efisien angkat berubah-ubah se"ara linear dari G,#> pada G G sampai G,6G pada 3 G dan gunakan A ? 1,! kg/m # untuk udara. a0ab

Hntuk kesetimbangan gaya dalam arah tegaknya, y ? G gaya angkat Q gaya berat ? G berat ? gaya angkat  ? 9 ( @ A!  & 16  1G # ? 9 ( @ . 1,! . 8> !  !6 9 ? G,># dengan interp%lasi data  9 dengan , untuk  9 ? G,># diper%leh  ? !,8G Contoh 5.# Selembar lempengan 1 m  1,! m bergerak pada 1#,> m/dt dengan sudut datang sebesar 1!G. 4engan menggunakan k%efisien hambat  4 ? G,1+ dan k%efisien dan angkat 9 ? G,+!, tentukan :


a. 2aya resultan yang dikerjakan %leh udara pada lempengan tersebut. b. K%mp%nen gaya gesekannya. ". 4aya yang diperlukan untuk mempertahankan gerak lempengan. 2unakan A ? 1,! kg/m#. $awab : a. 2aya hambat 74 ? 4 ( @ A!  & ? G,1+ ( @ . 1,! . 1#,> !  ( 1  1,!  ? !!,8 J 2aya angkat 79 ? 9 ( @ A!  & ? G,+! ( @ . 1,! . 1#,> !  ( 1  1,!  ? *> J 2aya resultan ' ?

(74! E 79! ? *+,3 J

arah gaya resultan adalah :



? in= tan *> / !!,8 ? +3 G 88P

b. K%mp%nen gaya gesek ? ' "%s (   E 1! G  ? *+,3 ( G,G!!1  ? !,1> J ". 4aya ? gaya dalam arah gerakan  ke"epatan < ? 74   ? !!,8  1#,> ? #GG att.


BAB VI ALIRA7 FLUIDA DALA% PIPA Hasil Pembelajaran

Setelah interaksi pembelajaran dalam bab ini, mahasiswa diharapkan dapat menguraikan tentang aliran-aliran yang terjadi didalam pipa dan kerugiankerugian serta fakt%r-fakt%r gesekannya. Kriteria Penilaian

Keberhasilan saudara dalam menguasai bab ini dapat diukur dengan kriteria sebagai berikut : 1.

Menjelaskan tentang aliran-aliran didalam pipa, baik itu aliran laminer maupun turbulen

!.

Menjelaskan tentang diagram M%%dy dan bilangan 'eyn%ld.


#.

Menjelaskan kerugian-kerugian yang terjadi (may%r l%sses dan min%r l%sses serta fakt%r-fakt%r gesekan yang ada. Sumber Pustaa

Buu Utama!

$%hn &. '%bers%n, layt%n ).r%we, 1**+ "En#ineerin# Flui$ %e&'ani&s( , Sith diti%n, $%hn iley  S%ns, 0n". 7rank. M. hite, 1**8, "%eania Flui$a( , disi ke-!, rlangga, $akarta.

Buu Penunjan#!

4ugdale 5.', 1*63, "%eania Flui$a( , disi ke-#, rlangga, $akarta. 'anald. . 2iles, 1**3, "%eania Flui$a $an Hi$raulia( , disi ke-!, rlangga, $akarta. '%bert 9. 4augherty, $%seph . 7ran;ini, 1*6*, "Flui$ %e&'ani&s )it' En#ineerin# A**li&ati+ns(, M"2raw-5ill %%k %mpany.

Pen$a'uluan

&liran fluida dalam pipa dapat bersifat sebagai aliran laminer atau aliran turbulen. 4alam aliran laminer, partikel-partikel fluida bergerak sepanjang garis lurus yang sejajar sumbu pipa, sedangkan dalam aliran turbulen, partikel-partikel fluida bergerak sepanjang pipa se"ara a"ak/sembarang ke semua arah. Sebelum aliran berkembang penuh menjadi aliran turbulen, terjadi aliran yang disebut aliran transisi. 4alam gambar 3.1 dilukiskan keadaan ketiga aliran tersebut.


Gbr- ?-. Kea$aan Aliran ! a. laminer

b. transisi

c. turbulen

L menerbitkan sebuah risalah tentang beberapa eksperimen yang dilakukannya untuk mempelajari aliran dalam pipa ka"a. 0a menemukan bahwa apabila besaran tak berdimensi 4/= atau A4/ 

(

yang disebut bilangan 'eyn%ld, 'e  berada di bawah sekitar !#GG ( 'e C !#GG  aliran selalu laminer, sedangkan jika lebih besar !#GG, aliran bersifat turbulen. 4alam bidang rekayasa, biasanya dipakai : 'e



!GGG

!GGG untuk aliran laminer



'e



!#GG, aliran transisi

'e D !#GG, aliran turbulen


?-.- Keru#ian %a/+r $an Keru#ian %in+r

Hntuk perhitungan aliran dalam pipa, dapat digunakan persamaan energi : R p1 /A E 1!/! E g;1   R p!/A E !!/! E g;!  ? ht BBBBBBB ( 3.1a  R p1/Ag E 1!/!g E ; 1   R p!/Ag E !!/!g E ; !  ? ht BBBBBB ( 3.1b  dengan ht adalah kerugian t%tal (total head loss dalam aliran pipa yang diper%leh dari jumlah kerugian may%r h f , kerugian min%r hm dan kerugian lainnya.


!.1.1. Ker$gian %ayor Kerugian may%r adalah kerugian yang disebabkan %leh gesekan dalam pipa. 4ari persamaan ( 3.1 , dengan asumsi aliran berkembang penuh ( f$lly deelo'ed  dalam pipa dan luas penampang pipa tetap, diper%leh : ( p1  p! /A ? g ( ;1  ;!  E hf BBBBBBBBBB.. ( 3.!  jika pipa h%ri;%ntal, ;1 ? ;! , maka ( p1  p! /A ?  p / A ? hf BBBBBBBBBBBB.. ( 3.#a  atau (p1 T p! / Ag ?  p / Ag ? hf B..................................... ( 3.#b  a. &liran 9aminer Kerugian may%r dalam aliran laminer dapat dihitung dengan persamaan: hf ? (38 / 'e (9/4 (!/!g .............................................. ( 3.8  dengan :

'e ? ilangan reyn%ld 'e ? A4 /  ? 4 / = 9

? panjang pipa

4

? diameter pipa

A

? kerapatan fluida

=

? =isk%sitas kinematik



? =isk%sitas abs%lute/dinamik

 ? ke"epatan fluida b. &liran )urbulen Kerugian

may%r

dalam

aliran

turbulen

dapat

dihitung

dengan

menggunakan persamaan : hf ? f ( 9/4  ( ! / !g  .............................................. ( 3.>  fakt%r gesekan f diper%leh se"ara eksperimental dan hasil-hasilnya telah dibuatkan diagram %leh M%%dy ( yang disebut 4iagram M%%dy . $ika persamaan ( 3.8  dan ( 3.>  dibandingkan, diper%leh hf ? ( 38/'e  ( 9/4  ( ! / !g  ? f ( 9/4  ( !/!g  dengan demikian , f laminer ? ( 38/'e  ................................... ( 3.3 


jadi, dalam aliran laminer, fakt%r gesekan

f

hanya merupakan fungsi dari

bilangan 'eyn%ld, tidak bergantung pada kekasaran pipa. Contoh !.1. )entukan ke"epatan kritis fluida yang mengalir melalui sebuah pipa berdiameter 1>!,8 mm untuk : a. minyak bakar menengah pada 1>,3G  b. a ir pada 1>,3G  $awab Ke"epatan kritis terjadi pada aliran laminer pada harga maksimum 'e ? !GGG, sehingga : a. untuk minyak bakar menengah 'e ? !GGG ? 4/= dengan

4 ? 1>!,8 mm ? G,1>!8! m = ? 8,81G  1G -3 m!/dt (diper%leh dari )abel

diper%leh :  ? G,G>+* m/dt b. untuk air 'e ? !GGG ? 4/= dengan

4 ? 1>!,8 mm ? G,1>!8! m = ? 1,1#G  1G -3 m!/dt (diper%leh dari )abel

diper%leh :  ? G,G18* m/dt Contoh !.2 )entukan jenis aliran yang terjadi dalam sebuah pipa #G> mm bila : a. air pada 1>,3G  mengalir pada ke"epatan 1,G3+ m/dt b. minyak bakar berat pada 1>,3G  mengalir pada ke"epatan yang sama $awab : a. untuk air 'e ? 4/= ? ( 1,G3+  ( G,#G>  / ( 1,1#G  1G -3 


? !66.GGG D !GGG

alirannya turbulen

b. untuk minyak bakar berat =isk%sitas minyak bakar berat diper%leh dari tabel lampiran, yaitu = ? !G>  1G -3 m! / det, sehingga : 'e ? 4/= ? ( 1,G3+  ( G,#G>  / ( !G>  1G -3  ? 1>6G D !GGG

alirannya laminer

Contoh !.3. Hntuk syarat-syarat aliran laminer, berapakah ukuran pipa yang akan mengalirkan >,3+  1G -# m#/dt minyak bakar menengah pada temperatur

8,8 G  I ( = ?

3,G6  1G -3 m!/dt  $awab dari persamaan k%ntinuitas :  ? U/& ? 8U / 4! sehingga, 'e ? 4/= ? (8U / 4! (4/= ? 8U/ 4= dengan

'e ? !GGG ( harga maksimum untuk aliran laminer  U ? >,3+  1G -# m#/dt = ? 3,G6  1G -3 m!/dt

diper%leh

4 ? G,>*# m ? >*# mm

$adi diameter pipa yang digunakan, diambil 3GG mm.

!.1.2 (aktor Gesekan )an )iagram %oody 7akt%r gesekan f dapat diturunkan se"ara matematis untuk aliran laminer dan hasilnya telah ditunjukkan dalam persamaan ( 3.3 , tetapi untuk aliran turbulen tak ada hubungan matematis yang sederhana untuk =ariasi f dengan bilangan 'eyn%lds yang tersedia untuk aliran turbulen. eberapa hasil eksperimen telah membuktikan bahwa fakt%r gesekan f dipengaruhi juga %leh kekasaran relatif pipa I V / 4 ( perbandingan kekasaran permukaan pipa  terhadap garis tengah sebelah dalam pipa 4.


f

untuk aliran turbulen dalam pipa yang

dihasilkan dari hasil-hasil per"%baan ditunjukkan berikut ini. a.

Hntuk pipa li"in, lasius 8L menganjurkan : f ? G,#13 / 'e G,!> ............................................... ( 3.+a  dengan 'e antara #.GGG T 1GG.GGG. Hntuk harga 'e sampai kira-kira #  1G 3, persamaan %n Karman yang diperbaiki %leh
f ? ! l%g ( 'e

f  T G,6 ............................. ( 3.+b 

L hingga bilangan 'e sebesar #,8  1G 3. b.

Hntuk pipa kasar : -

Nleh hite ( 1*66, hal #18  dinyatakan sebagai : 1/

-

f ? T ! l%g

............................... ( 3.6a 

f ? ! l%g r %/ . 1,+8 ............................... ( 3.6b 

Nleh Nls%n (1**#, hal ##+  dituliskan : f ?

".

#,+

Nleh 2iles ( 1**#, hal 1G#  dituliskan : 1/

-

( * / ) 

1

 G,63* ln( ) / ! *   1,+8 !

.......................... ( 3.6" 

Hntuk semua jenis pipa ( li"in atau kasar  4igunakan persamaan empirik %lebr%%k  8,+ L : 1/

 * / )

f ? T ! l%g 

 #,+



!,>1 

 ........................... ( 3.*a 

'e f  

1/

 ! *

f ? 1,+8 T G,63* ln  ) 




1,6+ 

 ............... ( 3.*b 

'e f  

4an %leh Streeter ( 1**G, hal !G!  dituliskan :

1/

 * / )

f ? T G,63* ln 

 #,+



!,>!# 

 .................... ( 3.*" 

'e f  

.1



2ambar 3.!. 4iagram M%%dy 4iagram M%%dy dapat dipakai untuk meme"ahkan hampir setiap s%al yang berhubungan dengan kerugian-kerugian akibat gesekan (kerugian may%r, dalam aliran melalui pipa. &pabila gesekan pipa merupakan satu-satunya kerugian, maka s%al-s%al dalam aliran pipa dapat dig%l%ngkan dalam 8 (empat tipe :

)ipe 0

4iketahui U, 9, 4, , V

4i"ari 5f atau  p

00

 p/hf , U, 4

9

000

 p/hf , 9, 4, , V

U atau 

0

 p/hf , U, 9, , V

4

%nt%hQ"%nt%h dari tipe-tipe s%al tersebut akan dibahas berikut ini, yaitu : )ipe 0 : "%nt%h 3.8, 3.>, dan 3.3. )ipe 00 : "%nt%h 3.+. )ipe 000 : "%nt%h 3.6. )ipe 0 : "%nt%h 3.*. Contoh !.. 5itung kerugian may%r dan penurunan tekanan dalam pipa besi "%r beraspal yang panjangnya !GG ft dan garis tengahnya 3 in" yang dialiri air dengan ke"epatan rata-rata 3 ft/dt. $awab 4ari tabel >.1 untuk besi "%r beraspal ( +s'halted ,ast iron V ? G,GGG8 dengan diameter 3 in" diper%leh kekasaran relatif V/4 ? G,GGG6. Hntuk V/4 ? G,GGG6 'e ? 4/= ? !,+  1G > 4ari diagram M%%dy (2br. 3.! , diper%leh kira-kira f ? G,G! sehingga kerugian min%r dapat dihitung : hf ? f (9/4 (!/!g dengan f

? G,G!


9

? !GG ft

4

? 3 in ? 3/1! ft



? 3 ft/dt

g

? #!,! ft/dt !

4iper%leh hf ? 8,> ft
(; 1

?

;! dapat dihitung dengan

persamaan 3.#b.

 p / Ag  p

? hf

? Aghf

dengan A ? 3!,8 lbf/ft # (dari tabel sifat-sifat air g ? #!,! ft/dt! hf ? 8,> ft

 p ? !6G lbf/ft!

4iper%leh Contoh !.5.

Minyak dengan A ? *GG Kg/m # dan  ? G,GGGG1 m !/dt mengalir dengan debit G,! m#/dt melalui pipa besi "%r yang panjangnya >GG mm dan garis tengahnya !GG mm. )entukanlah : a.

Kerugian may%r

b.

$awab :  ? U/& ? U/ ' ! ? G,! /  (G,1! ? 3,8 m/dt 'e ? 4/= ? (3,8 (G,! / G,GGGG1 ? 1!6GGG. Kekasaran untuk pipa besi "%r, dari tabel lampiran didapat V ? G,!3 V / 4 ? G,!3 / !GG ? G,GG1# 4engan menggunakan 4iagram M%%dy untuk V / 4 ? G,GG1# dan 'e ? 1!6GGG diper%leh f ? G,G!!>


sehingga a. hf ? f. 9/4. ! / !g ? G,G!!> . (>GG / (G,!.(3,8 (*,61 ? 11+ m b. Hntuk pipa miring ;1 Q ;! ? 9 sin 1GG ? >GG sin 1GG ? 6+ m jadi hf ?

 p / Ag

 p ?

Ag (hf T 6+ m

E ;1 Q ;!

? ( *GG  ( *,61  ( 11+ T 6+  ? !3>GGG Kg/mdt ! ? !3>GGG 6 lb/ft # mengalir karena gra=itasi melalui tangki setinggi 1 ft, dan pipa kapiler sepanjang 1 ft dengan debit G,1> ft #/jam seperti tampak pada gambar.
! ? U/' ! ? (G,1>/#3GGft/dt / (G,GG! ft! ? #,#! ft/dt $adi hf ? ( ! ft  T ( #,#!  / ! (#!,! ? 1,6# ft


Hntuk aliran laminer berlaku : f ? 38 / 'e 'e ? 4/= ? A4/ sehingga f ? 38/A4 Karena hf ? f ( (9/4 ( ! / !g maka : hf ? (38/A4 (9/4 (! / !g ? ( #!  9   / A g 4 !  karena U ?  . & ?  . /8 4! maka  ? 8U / 4! $adi : hf ? 1!6  9 U / A g  48 ............................................. ( 3.1G  4engan memasukkan nilai-nilai perubah yang sudah diketahui, diper%leh harga =isk%sitas ;at "air adalah :



? 1,3G  1G-> slug / ft dt.

Contoh !.". Suatu mesin drill membutuhkan udara bertekanan (k%mpresi G,!> Kg/dt pada tekanan ukur 3>G Kpa. 4iameter pipa ( slang karet  yang digunakan adalah 8G mm ( diameter dalam . )ekanan ukur maksimum udara k%mpresi yang keluar dari k%mpres%r adalah 3*G KG Kpa ( tekanan ukur  )1 ? 8GG 


m ? G,!> Kg/dt W1 ? W! 4ari persamaan 3.# dan 3.>


? hf ? f (9/4 (! / !g atau

<1 Q E 1,G1# . 1G >  J/m! '

? !6+ Jm/Kg K

)1 ? ( 8G E !+#  ? #1# K 4iper%leh A ? 6,61 Kg/m# 4ari persamaan k%ntinuitas : m ? A &  ? m / A& ? 8m / A 4! ? 8 ( G,!>  / ( 6,61  (   ( G,G8  ! ? !!,3 m/dt

'e ? A4/



? 1,6  1G-> Kg/m dt ( kekentalan udara pada 8GG , lihat )abel 

sehingga : 'e ? ( 6,61  ( !!,3  ( G,G8  / ( 1,6  1G ->  ? 8,8!  1G> 4engan menggunakan diagram m%%dy untuk 'e ? 8,8!  1G > dengan pipa mulus diper%leh f ? G,G1#8. Sehingga dapat dihitung panjang selang : 9 ? ( < 1 Q  ( !  ( G,G8  / ( 6,61  ( G,G1#8  (!!,3 !


? >#,1 M. Contoh !.#. &ir pada 1>G mengalir melalui pipa baja yang dikeling dan bergaris tengah #GG mm, e ? # mm dengan kerugian akibat gesekan sebesar 3 m untuk panjang #GG m. )entukanlah debit air alirannya. $awab : 4ari s%al diberikan : 4 ? #GG mm 9 ? #GG m e ? # mm hf ? 3 m = ? 1,1#  1G -3 m! / dt ( dari tabel untuk air 1>G 

4ari persamaan : hf ? f (9/4 (! / !g 4ari diagram m%%dy untuk V/4 ? G,GG#/G,# ? G,G1, dapat diperkirakan harga f misalkan kita mengambil f ? G,G8 , maka : hf ? f (9/4 (! / !g 3 m ? G,G8 ( #GG / G,#  (! / !  *,61 = ? 1,+1> m/dt

4an 'e ? 4/= ? ( 1,+1>  ( G,#G  / 1,1# . 1G -3 ? 8>>.GGG ? 8,8>  1G > ( aliran turbulen  2unakan kembali diagram m%%dy untuk 'e ? 8,8>  1G > dan e/4 ? G,G1 diper%leh f ? G,G#6. Subsitusikan : hf ? f (9/4 (! / !g diper%leh  ? 1,+3 m/dt Sekarang U dapat dihitung yaitu :


U ? & ? ?

' ! . 

 ( G,1> ! . ( 1,+3 

? G,1!88 m #/dt

U juga dapat dihitung dengan menggunakan rumus langsung . hf ? f (9/4 (! / !g ! ? U! / &! ? 13U! / !. 4! hf ? f (9/4 (13U! / !. 4!!g ? f (9/4 (6U! / !. 4!g sehingga 1/ 5arga 1/

f ?

6

.U / 

f disubsitusikan

g

. hf . 4 >/9 ........................................... ( 3.11 

ke dalam persamaan (3.*" menyederhanakannya

sehingga diper%leh  3 L :

U ? T G,*3>4! (

g

.4. hf / 9  ln  ( e/#,+ 4 E(1,+68=/4

g

.4.hf/ 9 L (3.1!

4engan memasukan harga-harga yang diketahui diper%leh U ? G,1!#1 m #/dt.

Contoh !.-. &ir harus mengalir dengan laju *1 9tr/dt. Menempuh jarak >GG m dalam sebuah pipa baja k%mersial dengan penurunan tekanan tidak melebihi 6!> Kpa. erapakah ukuran minimum pipa yang dapat digunakan I. 2unakan =isk%sitas air 1G-3 m!/dt.

$awab : S%al diatas dapat diselesaikan dalam beberapa met%de. %etode 1. 4ari persamaan 3.# dan 3.> diper%leh :

 p dengan & ?

? f (9/4 (! / !g ? f (9/4 (AU! / !g &! 

 4! /8, maka 4 ?  ( 6. f. 9 .A. U!  / (!.  p ................................... ( 3.1# 


Kita dapat mengandaikan harga fakt%r gesekan yang lebih wajar untuk mendapatkan pendekatan 4 yang pertama. $ika harga f yang diandaikan ini meleset sampai

!

kali lebih besar, maka harga 4 akan berselisih 1> persen

( !1/> ? 1,1>  dari harga yang sebenarnya. Misalkan f1 ? G,G!G, maka dari persamaan 3.1# diper%leh : 4 ? ( 6. G,G!G. >GG. 1GGG. G,G*1 !  / ! ( 6!>.GGG L ? G,1>! m karena  ? U/a ? G,G*1 / ( /8  ( G,1>!  ! ? >,G1 m/dt. sehingga 'e ? 4/= ? ( >,G1  ( G,1>!  / 1G -3 ? +,3  1G > Hntuk pipa baja k%mersial, V ? G,GGGG8> sehingga V/4 ? G,GGGG8> / G,1>! ? G,GGG#G 4engan mempergunakan diagram m%%dy untuk 'e ? +,3  1G > dan e/4 ? G,GGG#G diper%leh f ? G,G1>6. 5arga f ini dimasukan kedalam persamaan 3.1# diper%leh 4 ? G,18> m. 4an perhitungan kembali, diper%leh : 'e ? 4/= ? ( >,G1  ( G,18>  / 1G -3 ? +,3  1G> V/4 ? G,GGGG8> / G,18> ? G,GGG#8 4an dari diagram M%%dy diper%leh f ? G,1>6 $adi 4 ? 18> mm.

%etode 2. 4engan mengandaikan diameter 1!G, 1>G, dan !GG mm, dan memasukan kedalam persamaan 3.1# diper%leh penurunan tekanan berturut-turut !1*G, +GG dan 13# Kpa. 4ata-data

4 dan 4p dibuatkan grafik dan interp%lasi grafik menghasilkan

4 ? 188 mm.

%etode 3.


Menghitung diameter se"ara langsung dengan menggunakan persamaan empirik Swamee dan $ain >L yaitu : 4 ? G,33  e1,!> ( 9U!/ghf 8,+> E /U( 9U!/ghf >,!LG,G8 ............ ( 3.18  4engan hf ?  p/Ag ? 6,!>  1G > / *61G ? 68,1 m 9U!/ghf ? ( >GG  ( G,G*1  ! / ( *,61  ( 68,1  ? G,GG>G! 4iper%leh 4 ? G,183 m ? 183 mm.

BAB VII PE7GUKURA7 ALIRA7 FLUIDA Hasil Pembelajaran Setelah interaksi pembelajaran dalam bab ini, mahasiswa diharapkan dapat

menguraikan tentang piranti-piranti pengukuran fluida. Kriteria Penilaian

Keberhasilan saudara dalam menguasai bab ini dapat diukur dengan kriteria sebagai berikut : 1.

Menjelaskan tentang pengukuran sifat-sifat atau parameter aliran seperti laju atau ke"epatan, tekanan, temperatur serta laju aliran =%lumetrik ( debit  atau laju aliran massa dalam suatu sistem fluida.

!.

Menjelaskan

pengukuran-pengukuran

jarak

jauh

menggunakan telemeter yang melibatkan met%de-met%de elektr%nis. Sumber Pustaa Buu Utama!


yang

$%hn &. '%bers%n, layt%n ).r%we, 1**+ "En#ineerin# Flui$ %e&'ani&s( , Sith diti%n, $%hn iley  S%ns, 0n". 7rank. M. hite, 1**8, "%eania Flui$a( , disi ke-!, rlangga, $akarta.

Buu Penunjan#!

4ugdale 5.', 1*63, "%eania Flui$a( , disi ke-#, rlangga, $akarta. 'anald. . 2iles, 1**3, "%eania Flui$a $an Hi$raulia( , disi ke-!, rlangga, $akarta. '%bert 9. 4augherty, $%seph . 7ran;ini, 1*6*, "Flui$ %e&'ani&s )it' En#ineerin# A**li&ati+ns(, M"2raw-5ill %%k %mpany.

Pen$a'uluan

5ampir semua masalah kerekayasaan fluida dalam praktek memerlukan pengaturan aliran se"ara "ermat. 4iperlukan pengukuran sifat-sifat atau parameter aliran seperti laju atau ke"epatan, tekanan, temperatur serta laju aliran =%lumetrik ( debit  atau laju aliran massa dalam suatu sistem fluida.

!.

#.

Studi-studi hidr%l%gi sehubungan dengan "urah hujan, drainase daerah genangan air dan pembagian serta pengendalian air dalam sistemsistem irigasi.

8.

>.

Kegiatan-kegiatan eksperimen dalam pr%gram-pr%gram riset serta pengembangan.


)eknik-teknik pengukuran aliran fluida makin lama makin k%mpleks karena makin besarnya kebutuhan akan inf%rmasi yang lebih rin"i serta karena diperlukannya pengukuran-pengukuran jarak jauh yang menggunakan telemeter yang melibatkan met%de-met%de elektr%nis. 4alam bab ini akan dibahas tentang pengukuran ke"epatan dan pengukuran =%lume atas debit aliran dalam pipa dan saluran terbuka. 5-. Pen#uuran Ke&e*atan

Ke"epatan biasanya diukur se"ara tidak langsung melalui pengukuran selisih antara tekanan stagnasi dengan tekanan aliran bebas, dari selisih laju sebuah r%da berkisi, dari beda efek pendinginan yang dialami sebuah silinder tipis melintang aliran, serta dari sudut bidang kejut miring dalam sebuah alikran gas supers%nik. 4an dalam beberapa situasi ke"epatan diukur langsung dengan menentukan jarak yang ditempuh %leh partikel-partikel terapung dalam fluida pada suatu selang waktu tertentu. Met%de-met%de tersebut menggunakan teknik atau piranti-piranti yang berbeda-beda,dan dapat diklasifikasikan sebagai berikut : 1.

9intasan pelampung atau partikel-partikel yang terapung.

!.

&nem%meter awang

b.

'%t%r Sa=%niur

".

Meteran baling-baling

d.

Meteran turbin

#.

Meteran arus elektr%magnetik.

8.

Kawat panas dan selaput panas.

>.

&nem%meter 4%pler-9aser (&49

3.

)abung pit%t


gbr 1 halaman gambar white hal #>#

Gambar 5-. Piranti*iranti meteran e&e*atan

a. &nem%meter tiga "awang b. '%t%r sa=%niur

e. &nem%meter kawat panas f. &nem%meter selaput panas

". Meteran turbin

g. )abung pit%t

d. Meteran baling-baling

h. &nem%meter 4%pler-9aser

Meteran ini menggunakan dua elektr%da yang dipasang di dalam atau dekat aliran. &danya gerak fluida menimbulkan tegangan elektrik antara dua elektr%da tersebut.


Anemometer Kawat Panas

&lat ukur ini memanfaatkan efek pendinginan k%n=eksi pada sebuah silinder yang sengaja dipanaskan dan dipasang tegak lurus terhadap aliran fluida. Kal%r yang hilang pada kawat panas tergantung pada ke"epatan aliran melintasi silinder itu. &nem%meter kawat panas tidak digunakan untuk mengukur pr%fil-pr%fil ke"epatan yang gradien ke"epatannya besar, alat ini juga digunakan

dalam

pengukuran intensitas tur=alensi dalam gas. Karena rapuh dan mudah rusak, anem%meter kawat panas ini tidak "%"%k untuk aliran ;at "air sebab kerapatannya yang besar dan endapan yang hanyut didalam aliran itu akan langsung memutuskan kawat tersebut. Sehingga untuk aliran ;at "air digunakan anem%meter selaput panas. Anemometer Deppler-Laser (ADL

4alam &49 sinar laser yang sangat terf%kus, sinar k%heren satu warna atau m%n%kr%matis dilewatkan melalui aliran.
f / ! sin (  / !  BBBBBBBBBBBB..

( +.1 

!abung Pitot

)abung pit%t ini mempunyai lubang pada sisi dinding untuk mengukur tekanan statik ps dalam gerakan aliran dan sebuah lubang di depannya. Hntuk mengukur tekanan stagnasi, ps dimana alirannya diturunkan hingga mempunyai ke"epatan n%l.


Gambar 5-2 Tabun# Pit+t

Selisih antara tekanan stagnasi dan tekanan statik (B.. adalah : <% Q ps ? hm ( m  f  BBBBBBBBBBBB ( +.!  dengan : hm ? defleksi man%meter

m

? berat jenis fluida dalam man%meter

f

? berat jenis fluida yang mengalir

4an ke"epatan aliran dihitung dengan persamaan :  ?

!g.hm ( m  f / f  ?

! ( p% Q ps  / A B.. ( +.# 

!g. hm ( m  f / f  ? =

! ( p% Q ps  / A BB. ( +.8 

!K')/k Q 1 (p%/ps (k Q 1/k Q 1L BBBBBBBB... ( +.> 

4engan : k ? rati% kapasitas panasa jenis k ? 1,8 ' ? k%nstanta gas ideal !6+ $/KgK ) ? temperatur mutlak (K Contoh ".1.


Sebuah tabung pit%t dengan man%meter air raksa digunakan untuk mengukur ke"epatan air di tengah sebuah pipa. $ika k%efisien tabung pit%t G,*6 dan defleksi air raksa dalam man%meter * "m, tentukan ke"epatan aliran air dalam pipa tersebut. $awab : !g. hm ( m  f / f 

 ? = 4engan :

= ? G,*6 g ? *,61 m/dt ! hm ? * "m ? G,G* m

m

?

 5g

? S2 5g  Aair ? 1#,>3  1GGG Kg/m #

f

?

air

? S2 air 

 air

? 1  1GGG Kg/m # karena :

m  f /  f

? ( 1#,>3  1GGG  Q ( 1  1GGG  / ( 1  1GGG  ? ( 1#,>3



1

4iper%leh :  ? G,*6

! (*,61 (G,G* ( 1#,>3



1

? 8,3 m/dt

Contoh ".2. G . )entukanlah ke"epatan udara tersebut : a.

4engan menganggap udaranya k%mpressible

b.

4engan menganggap udaranya tak k%mpressible

$awab : a.

Hntuk udara k%mpressible


!K')/k Q 1 (p%/ps (k Q 1/k Q 1L

 ? = dengan

=

?1

K') ? (1,8 (!6+ (!66 ? 11>+16,6 k Q 1 ? 1,8

1?

G,8 ,

k Q 1/k ? G,!63

? 1G>
ps

p% Q ps ? 1*,+!  1G #

p%

? 1,1*+!  1G > diper%leh  b.

? 1+8,+ m/dt

Hntuk udara tak k%mpressible  ? = dengan

=

! ( p% Q ps  / A

? 1

p% Q ps ? 1*,+!  1G # A? / (!6+ (!66 A ? 1,!1 Kg/m# diper%leh  ? 16G,> m/dt

5-2- Pen#uuran De$it Aliran Cat =air Dalam Pi*a

9aju aliran ;at "air dalam pipa bisa diukur dengan berbagai "ara, baik met%de pemba"aan langsung misalnya dengan menggunakan meteran-meteran aliran seperti : a. Meteran )urbin b. Meteran %rteks ". Meteran aliran ultras%nik 2ambar ketiga jenis meteran tersebut sebagaimana diperlihatkan dalam gambar +.# dihalaman berikut ini.


hite 1 halaman

Gambar 5-1 %eteran Alir a; Turbin-

b; V+rtes-

&$; Ultras+ni-

Met%de pengukuran debit aliran ;at "air dalam pipa yang menggunakan prinsip beda tekanan disepanjang dinding pipa adalah menggunakan piranti piranti : 1.

&lat penghalang

!.

J%;el aliran (fl%w n%;;le

#.

enturi

2ambar sketsa perbandingan kerugian head (head l%ss serta harga ketiga jenis meteran ini ditunjukkan dalam gambar +.8.

2br + "m 7% hal 8>!


Gambar 5-6 Karateristi +ri8i&e n+el aliran enturi

esarnya perbedaan tekanan yang terjadi antara bagian sebelum dan setelah melewati penghalang/lubang penyempitan bergantung pada bentuk atau ukuran penghalang/lubang penyempitan. .

2br 3 "m 2ambar white #31 Gambar 5-, Peruba'an e&e*atan $an teanan melalui meteran *en#'alan#-

4ari penurunan rumus persamaan ern%ulli dan persamaan k%ntinuitas diper%leh : <1 Q
! (<1 Q
&! adalah luas penampang =ena k%ntraksi yaitun luas penampang aliran setelah melewati lubang penghalang (thr%at yang nilainya lebih ke"il dari luas lubang penghalang (thr%at &t. Sehingga dengan mendefinisikan k%efisien k%ntraksi " sebagai : " ? & =ena k%nstraksi / & thr%at BBBBBBBB.. (+.6


4iper%leh ke"epatan ideal aliran : ! (<1 Q
! ideal ?

dan =%lume serta massa aliran ideal adalah : U ideal ? " &t ! ideal BBBBBBBBBBBBB. ( +.1G  m ideal ? A U ideal ? A " &t ! ideal BBBBBBBB.. ( +.11  &kibat adanya pengaruh gesekan dalam aliran, maka ke"epatan aktual lebih ke"il daripada ke"epatan ideal.
! aktual ? =   ! ideal ! (<1 Q
? = -

U aktual ? " &t  ! aktual ? " &t  = ! aktual ? " = &t

! (<1 Q
? " = &t

! (<1 Q
Karena K ? " = /

1 Q " ! (&t / &1!L

1 Q "! (&t / &1!L

Maka U aktual ? K &t

! (<1 Q
&tau U aktual ? K &t

!g

h

h BBBBBBBBBBB ( +.18b 

? head pie;%metrik

Hntuk n%;el dam =enturi meter, penampang aliran minimum terjadi pada daerah thr%at sehingga tidak terjadi =ena k%ntrakta. $adi " ? 1 dan karena itu untuk n%;el dan =enturi meter, K ? = / ? = / dimana 7akt%r 1 /

1Q

8



1 Q (&t / &1!L 1Q

8

? 4t / 41

disebut difakt%r ke"epatan pendekatan.

- m aktual ? AU aktual ? A " &t = ! ideal


? " = &t A ? " = &t ? K &t

! (<1 Q
!A (<1 Q 

Jilai-nilai k%efisien aliran

K

untuk %rifi"e, n%;el dan =enturi meter

sebagaimana ditunjukkan dalam gambar +.3 sampai dengan +.*.

gambar f% hal 8>#

Gambar 5-? Har#a +e8isien K untu +ri8i&e

ambar f% hal 8>> Gambar 5-5 Har#a +e8isien K untu 7+el

gambar white hal #3>


Gambar 5-3 Har#a +e8isien K untu Venturi

gambar Nls%n hal >>3

Gambar 5- Har#a +e8isien aliran K untu ri8i&e 7+el $an Venturi

Contoh ".3. &ir pada suhu !G G dalam pipa berdiameter 1G "m mengalir melalui %rifi"e yang bergaris tengah > "m. $ika penurunan tekanan yang diukur adalah 3> Kpa berapakah laju aliran dalam meter kubik per jam I $awab : 4ari s%al diketahui : A? **6 Kg/m# ( dari tabel  =

? 1,GG>  1G -3 m!/dt

41 ? 1G "m ? G,1G m 4t ? > "m ? G,G> m

 p ?

3> Kpa

4t/41 ? >/1G ? G,> U ? K &t


! (<1 Q
2unakan gambar

+.6 untuk menentukan k%efisien

K

dengan menghitung

terlebih dahulu : !g h  / = ? ( 4t

( 4t

!  p  / =

? ( G,G>

!  3> . 1G # /**6  / 1,GG> . 1G -3

? G,>3 . 1G3 ? >,3 . 1G> Hntuk %rifi"e dengan 4 t/41 ( d/4  ? G,> diper%leh K ? G,3! Sehingga : U ? ( G,3!  ( /8  ( G,G> !

( !  3> . 1G #  / *66

? G,G1#6 m#/dt ? G,G1#6  #3GG m #/jam ? 8*,36 m#/jam Contoh ".. &ir mengalir melalui sebuah =enturimeter dengan laju aliran G,G8 m #/dt. $ika diameter pipa dan thr%at =enturimeter adalah #GG mm dan 1>G mm. )entukanlah k%efisien meteran tersebut apabila defleksi fluida ( rapat relatif ? 1,!>  dalam man%meter adalah 1 m. $awab : 4ari s%al : U ? G,G8 m#/dt 41 ? #GG mm ? G,# m 4t ? 1>G mm ? G,1> m

h

? 1 ( S2m Q S2 air / S2 air ? 1 ( 1,!> Q 1  / 1 ? G,!> m.

rapat relatif ? 1,!> &t ?

/8

( 4t ! ? G,G1+3 m !

4itanya : k%efisien meteran =enturi (    ? " = Hntuk =enturi " ? 1, sehingga  ? =


MEKFLUjilid2

Recommend Documents