Memoria de Calculo Edificio de 3 pisos

Ing. Richard Peralta Paredes

Reliable Design – Safety Structures

VIVIENDA COMERCIO “EL DUKE DE CAN" DISTRITO DE HUANCHACO, PROVINCIA DE TRUJILLO, LA LIBERTAD. MEMORIA DE CÁLCULO DE ESTRUCTURAS Este documento forma parte integral del proyecto estructural para el proyecto: VIVIENDA COMERCIO “EL DUKE DE CAN”, DISTRITO DE HUANCHACO, PROVINCIA DE TRUJILLO, LA LIBERTAD. El proyecto comprende la construcción de ambientes destinados a: comercio – 1° piso; vivienda – 2° y 3° piso. El diseño estructural del proyecto: Vivienda Comercio “El Duke de Can”, se orienta a proporcionar adecuada estabilidad, resistencia, rigidez y ductilidad frente a solicitaciones provenientes de cargas muertas, vivas, asentamientos diferenciales y eventos sísmicos. El diseño sísmico obedece a los Principios de la Norma E.030 DISEÑO SISMORRESISTENTE del Reglamento Nacional de Edificaciones conforme a los cuales: 



La estructura no debería colapsar, ni causar daños graves a las personas debido a movimientos sísmicos severos que puedan ocurrir en el sitio. La estructura debería soportar movimientos sísmicos moderados, que puedan ocurrir en el sitio durante su vida de servicio, experimentando posibles daños dentro de límites aceptables.

Estos principios guardan estrecha relación con la Filosofía de Diseño Sismo resistente de la Norma: 

Evitar pérdidas de vidas



Asegurar la continuidad de los servicios básicos



Minimizar los daños a la propiedad

DIAFRAGMA RÍGIDO La cimentación consiste en cimentación corrida, para muros de albañilería y zapatas aisladas para columnas, respectivamente. La cimentación se constituye así en el primer diafragma rígido en la base de la construcción, con la rigidez necesaria para controlar asentamientos diferenciales. Los techos están formados por losas aligeradas que además de soportar cargas verticales y transmitirlas a vigas, muros y columnas, cumplen la Enero 2016

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función de formar un Diafragma Rígido Continuo integrando a los elementos verticales y compatibilizando sus desplazamientos laterales. Se ha buscado cumplir con las recomendaciones sobre la relación entre las dimensiones de los lados de las losas de tal forma que no se exceda de 4 de tal manera que se ha planteado una junta sísmica de tal manera que se separen con sus respectivos colindantes existentes de la Edificación. CONFIGURACIÓN DEL EDIFICIO

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Figura Nº 01: Vista en planta de distribución de edificación. El Sistema Estructural Predominante en la dirección X son MUROS DE ALBAÑILERÍA e Y corresponde a PORTICOS DE CONCRETO ARMADO, por lo que las normas que rigen sus diseños son la E.070 Albañilería y E.060 Pórticos de Concreto Armado. Se han incluido columnas en forma de cuadradas y rectangulares. Las vigas son de sección rectangular de 25cmx50cm, 25cmx40cm, 25cmx35cm, 25cmx20cm, 15cmx35cm, 60cmx20cm para ambos sentidos. Las losas aligeradas se han dimensionado con 20cm de espesor. Todo el concreto de las estructuras es de 210 kg/cm2. La configuración busca satisfacer los siguientes requisitos: 

Planta simple





Simetría en distribución de masas y disposición de muros, compensada con la adición de pórticos. Proporciones entre dimensiones mayor y menor en planta menores a 4; lo mismo en altura. Regularidad en planta y elevación sin cambios bruscos de rigidez, masa o discontinuidades en la transmisión de las fuerzas de gravedad y horizontales a través de los elementos verticales hacia la cimentación. Rigidez similar en las dos direcciones principales de la edificación.



Cercos y tabiques aislados de la estructura principal.

 

Evaluación de la configuración: Enero 2016

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Irregularidad de Rigidez – Piso Blando. No presenta. Irregularidad de Masa. No presenta. Irregularidad Geométrica Vertical. No presenta. Discontinuidad en el Sistema Resistente. No presenta. Irregularidad Torsional. No presenta. Esquinas Entrantes. Si presenta. Discontinuidad del Diafragma. Si Presenta. La estructura clasifica como Irregular. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL Se empleó el programa de análisis estructural Etabs V2015 que emplea el método matricial de rigidez y de elementos finitos. 1. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN 1.1.

Análisis Dinámico

A nivel general, se verificará el comportamiento dinámico de la estructura frente a cargas sísmicas mediante un análisis espectral indicado en la Norma correspondiente, con ese propósito se genera un modelo matemático para el análisis respectivo. Este modelo será realizado usando el programa de cálculo de estructuras ETABS. 1.2.

Análisis de desplazamientos

Se verificará los desplazamientos obtenidos en el programa ETABS con los permisibles de la Norma correspondiente. 1.3.

Verificación de Esfuerzos

Entre los parámetros que intervienen en la VERIFICACIÓN ESTRUCTURAL se encuentran la resistencia al corte, flexión, carga axial en vigas, columnas de concreto armado y muros de albañilería.

2. CRITERIOS Y ALCANCES DE LA EVALUACIÓN ESTRUCTURAL

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Ing. Richard Peralta Paredes  


La estructura será analizada en el rango lineal estático y dinámico. El análisis lineal dinámico será del tipo modal utilizando el espectro de pseudo-aceleraciones y se verificará que las distorsiones no superen el valor de 0.0050 en el sistema de muros de albañilería confinada y 0.0070 en el sistema de pórticos de concreto armado; derivas máximas permitidas por la Norma.



La estructura a evaluar consta de 3 pisos, presenta un sistema estructural de pórticos de concreto armado en la dirección Y-Y y un sistema estructural de muros de albañilería confinada en la dirección X-X. El techo de la estructura se ha asumido como una losa aligerada de 20cm (sistema de losas asumido según dimensiones de paños entre vigas y muros estructurales), que actúa a manera de diafragma rígido.



Para el análisis estructural se modelaron las columnas, placas y muros de albañilería confinada como si estuvieran empotradas en la cimentación. Se modelaron las columnas y placas como elementos lineales en voladizo y las losas como diafragmas rígidos con tres grados de libertad por piso. Con los resultados de este modelo y los metrados de carga vertical, se hizo el análisis de los diferentes elementos estructurales que componen la edificación.



Además, se verificará el comportamiento dúctil de los elementos estructurales, sometidos a esfuerzos de flexión, corte y torsión: así como la resistencia ante la acción de cargas combinadas especificadas por la Norma, de las estructuras más esforzadas.



Es necesario señalar la presencia de muros de tabiquería como elementos no estructurales, aislados del sistema estructural principal, pero que acompañan a la deformación además de proporcionar más peso a la estructura. Interiormente se ha considerado una carga equivalente por metro cuadrado, tanto para las cargas muerta y viva.

3. CARACTERÍSTICAS DE LA ESTRUCTURA Enero 2016

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3.1.

Geometría del sistema estructural

3.2.

Figura Nº 02: Vista en planta del sistema estructural Características de los materiales

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

Concreto Armado: - Resistencia mecánica del concreto, f’c = 210 kg/cm2 - Módulo de Elasticidad del concreto, Ec = 220,000 kg/cm2 - Peso específico del concreto, γc = 2,400 kg/cm3 - Coeficiente de Poisson, µ = 0.20



Acero de Refuerzo Grado 60: - Resistencia a la fluencia, fy = 4,200 kg/cm 2 - Módulo de Elasticidad del acero, Es = 2’000,000 kg/cm 2



Albañilería Industrial: - Resistencia mecánica de la albañilería industrial, f’m = 65 kg/cm 2 - Módulo de Elasticidad de la albañilería industrial, E m = 32,500 kg/cm2

4. CARGAS DE DISEÑO 4.1.

Carga muerta

Son cargas provenientes del peso de los elementos estructurales, acabados, tabiques y otros elementos que forman parte de la edificación y/o se consideran permanentes. 4.2.

Carga viva

Cargas que provienen de los pesos no permanentes en la estructura, que incluyen a los ocupantes, equipos muebles y elementos móviles estimados en la estructura. 4.3.

Carga de sismo

Análisis de cargas estáticas o dinámicas que representan un evento sísmico y están reglamentadas por la norma E.030 de Diseño Sismo Resistente.

4.4.

Carga de viento

No presenta cargas de viento. Enero 2016

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4.5.


Resumen de cargas  Cargas Muertas (CM): - Peso propio de los elementos de concreto armado = 2400 kg/m 3 - Peso propio de losa aligerada (h= 0.20m) = 300 kg/m 2 - Peso propio del piso terminado = 100 kg/m2 - Peso propio de la tabiquería = 1800 kg/m3  -

Cargas Vivas (CV): Sobrecarga de la Vivienda = 200 kg/m2 Sobrecarga de la azotea = 150 kg/m2

 -

Cargas de Sismo (CS): Según Norma Peruana de Estructuras: Sa = (Z.U.C.S.g)/R

5. CONSIDERACIONES SÍSMICAS Las consideraciones adoptadas para poder realizar un análisis dinámico de la edificación son tomadas mediante movimientos de superposición espectral, es decir, basado en la utilización de periodos naturales y modos de vibración que podrán determinarse por un procedimiento de análisis que considere apropiadamente las características de rigidez y la distribución de las masas de la estructura. Entre los parámetros de sitio usados y establecidos por las Normas de Estructuras tenemos: 5.1.

Zonificación (Z)

La zonificación propuesta se basa en la distribución espacial de la sismicidad observada, las características esenciales de los movimientos sísmicos, la atenuación de estos con la distancia y la información geotécnica obtenida de estudios científicos. De acuerdo a lo anterior la Norma E-030 de diseño Sismo Resistente asigna un factor de zona “Z” a cada una de las 3 zonas del territorio nacional. Este factor representa la aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años.

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Para el presente estudio, la zona en la que está ubicado el proyecto (Trujillo) corresponde a la zona 3, correspondiéndole un factor de 0.4.

FACTORES DE ZONA ZONA Z 3 0.40 2 0.30 1 0.15 Figura Nº 03: Mapa de zonificación sísmica del Perú

5.2.

Parámetros del Suelo

Para los efectos de este estudio, los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta sus propiedades mecánicas, el espesor del estrato, el periodo fundamental de vibración y la velocidad de propagación de las ondas de corte. Enero 2016

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Para efectos de la aplicación de la norma E-0.30 de diseño sismo-resistente se considera que el perfil de suelo es de tipo intermedio (S2), el parámetro Tp asociado con este tipo de suelo es de 0.60 seg., y el factor de amplificación del suelo se considera S= 1.20.

Tipo S1 S2 S3 S4 5.3.

Parámetros del Suelo Descripción Roca o suelos muy rígidos Suelos intermedios Suelos flexibles o con estratos de gran espesor Condiciones excepcionales

Tp (s) 0.40 0.60 0.90 *

S 1.00 1.20 1.40 *

Factor de Amplificación Sísmica (C)

De acuerdo a las características de sitio, se define al factor de amplificación sísmica (C) por la siguiente expresión: C = 2.50 x (Tp/T) ; C ≤ 2.50 5.4.

Categoría de las Edificaciones (U)

Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo a la categoría de uso, debido a que la edificación es de tipo vivienda la norma establece un factor de importancia U = 1.0, que es el que se tomará para este análisis.

CATEGORIA A Edificaciones Esenciales

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CATEGORIA DE LAS EDIFICACIONES DESCRIPCIÓN Edificaciones esenciales cuya función no debería interrumpirse inmediatamente después que ocurra un sismo, como hospitales, centrales de comunicaciones, cuarteles de bomberos y policía, subestaciones eléctricas, reservorios de agua, centros educativos y edificaciones que puedan servir de refugio después de un desastre. También se incluyen edificaciones cuyo colapso puede representar un riesgo adicional, como

FACTOR U 1.50

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grandes hornos, depósitos inflamables o tóxicos.

B Edificaciones Importantes

C Edificaciones Comunes

D Edificaciones Menores

de

materiales

Edificaciones donde se reúnen gran cantidad de personas como teatros, estadios, centros comerciales, establecimientos penitenciarios, o que guardan patrimonios valiosos como museos, bibliotecas y archivos especiales. Edificaciones comunes, cuya falla ocasionaría pérdidas de cuantía intermedia como viviendas, oficinas, hoteles, restaurantes, depósitos e instalaciones industriales cuya falla no acarree peligros adicionales de incendios, fugas de contaminantes, etc. Edificaciones cuyas fallas causan pérdidas de menor cuantía y normalmente la probabilidad de causar víctimas es bajas, como cercos de menos de 1.50 m. de altura, depósitos temporales, pequeñas viviendas temporales y construcciones similares

1.30

1.00

(*)

(*) En estas edificaciones, a criterio del proyectista, se podrá omitir el análisis por fuerzas sísmicas, pero deberá proveerse de la resistencia y rigidez adecuadas para acciones laterales 5.5.

Sistemas Estructurales (R)

Los sistemas estructurales se clasifican según los materiales usados y el sistema

de

estructuración

Sismo

Resistente

predominante

en

cada

dirección. De acuerdo a la clasificación de una estructura se elige un factor de reducción de la fuerza sísmica (R). Tomaremos un valor para el coeficiente de reducción R = 6 para la dirección X-X y R= 8 para la dirección Y-Y. Si la estructura califica como Irregular estos coeficientes de reducción serán el 75% del valor original según lo estipula la Norma E-030. SISTEMAS ESTRUCTURALES SISTEMA ESTRUCTURAL COEFICIENTE DE REDUCCIÓN "R"

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Reliable Design – Safety Structures PARA ESTRUCTURAS REGULARES

Acero: Pórticos dúctiles con uniones resistentes a momentos Otras estructuras de acero: Arriostres Excéntricos Arriostres en Cruz Concreto Armado: Pórticos Dual De muros estructurales Muros de ductilidad limitada Albañilería Armada o Confinada Madera (Por esfuerzos admisibles)

9.5

6.5 6 8 7 6 4 6 7

TABLA N°4 IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA Irregularidades de Rigidez - Piso blando En cada dirección la suma de las áreas de las secciones transversales de los elementos verticales resistentes al corte en un entrepiso, columnas y muros, es menor que 85% de la correspondiente suma para el entrepiso superior, o es menor que 90% del promedio para los 3 pisos superiores. No es aplicable en sótanos. Para pisos de altura diferente multiplicar los valores anteriores por (hi/hd) donde ha es altura diferente de piso y hi es la altura típica de piso. Irregularidad de Masa Se considera que existe irregularidad de masa, cuando la masa de un piso es mayor que el 150% de la masa de un piso adyacente. No es aplicable en azoteas. Irregularidad Geométrica Vertical La dimensión en planta de la estructura resistente a cargas laterales es mayor que 130% de la correspondiente dimensión en un piso Enero 2016

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adyacente. No es aplicable en azoteas ni en sótanos. Discontinuidad en los sistemas resistentes Desalineamiento de elementos verticales, tanto por un cambio de orientación, como por un desplazamiento de magnitud mayor que la dimensión del elemento. TABLA N°5 IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA Irregularidad Torsional Se considera sólo en edificios con diafragmas rígidos en los que el desplazamiento promedio de algún entrepiso exceda del 50% del máximo permisible indicado en la Tabla N°8 del Artículo 15 (15.1) En cualquiera de las direcciones de análisis, el desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos, en un extremo del edificio, es mayor que 1.3 veces el promedio de este desplazamiento relativo máximo con el desplazamiento relativo que simultáneamente se obtiene en el extremo opuesto. Esquinas Entrantes La configuración en planta y el sistema resistente de la estructura, tienen esquinas entrantes, cuyas dimensiones en ambas dirección, son mayores que el 20% de la correspondiente dimensión total en planta. Discontinuidad del Diafragma Diafragma con discontinuidades abruptas o variaciones en rigidez, incluyendo áreas abiertas mayores a 50% del área bruta del diafragma Dada la geometría en planta de la estructura se puede verificar que presenta Irregularidad por Esquinas Entrantes y Discontinuidad del Diafragma en ambas direcciones XX e YY, por lo que la Estructura califica como Irregular. Si es que no es posible determinar la Irregularidad en altura o en planta de la estructura de una forma rápida, se tiene que realizar el análisis modal lineal para ver si se verifica la hipótesis de Irregularidad asumida inicialmente y así, dar con la irregularidad torsional. Este no es el caso de la presente estructura.

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Ing. Richard Peralta Paredes 5.6.


Desplazamientos Laterales Permisibles

Se refiere al máximo desplazamiento relativo de entrepiso permisible, que tiene que ser mayor o igual al calculado según un análisis lineal elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas por el coeficiente R (0.005 en la dirección X-X y 0.007 en la dirección Y-Y). LÍMITES PARA DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISO Estos límites no son aplicables a naves industriales Material Predominante Concreto Armado Acero Albañilería Madera

5.7.

(Δi / hei) 0.007 0.010 0.005 0.010

Análisis Dinámico

Para poder calcular la aceleración espectral para cada una de las direcciones analizadas se utiliza un espectro inelástico de pseudoaceleraciones definido por:

Dónde: Z = 0.40 (Zona 3– Trujillo) U = 1.00 (Categoría C: Edificación Común) S = 1.20 (Tp = 0.60 suelo intermedio) R x = 4.50 R y = 6.00 g = 9.81 (aceleración de la gravedad m/s2) C = 2.5 x (Tp / T); C ≤ 2.5 5.8.

Introducción Gráfica de Cargas al ETABS

Debido a que el programa ETABS hace la distribución automática de las cargas de losas a vigas y muros estructurales, se asignaron directamente Enero 2016

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las cargas por metro cuadrado sobre las losas, de acuerdo a lo observado en el sitio. Se aprecia en la siguiente figura las cargas sobre las losas de la estructura.

Figura Nº 04: Distribución de cargas sobre losas (carga por unidad de área) 6. ANÁLISIS SISMO RESISTENTE DE LA ESTRUCTURA De acuerdo a los procedimientos señalados y tomando en cuenta las características de los materiales y cargas que actúan sobre la estructura e influyen en el comportamiento de la misma ante las solicitaciones sísmicas, se muestra a continuación el análisis realizado para la obtención de estos resultados. 6.1.

Modelo Estructural Adoptado

El comportamiento dinámico de las estructuras se determina mediante la generación de modelos matemáticos que consideren la contribución de los elementos estructurales tales como muros y columnas en la determinación de la rigidez lateral de cada nivel de la estructura. Las fuerzas de los sismos

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son del tipo inercial y proporcional a su peso, por lo que es necesario precisar la cantidad y distribución de las masas en la estructura. Toda la estructura ha sido analizada con una losa de techo supuesta como infinitamente rígida frente a las acciones en su plano.

Figura Nº 05: Modelo tridimensional

6.2.

Figura Nº 06: Modelo de una planta del piso típico Análisis Modal de la Estructura

6.2.1. Masas de la Estructura Enero 2016

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Según los lineamientos de la Norma de Diseño Sismo Resistente NTE R.030 – 2014, que forma parte del RNE, y considerando las cargas mostradas anteriormente, se realizaron el análisis modal de la estructura total. Para efectos de este análisis el peso de la estructura consideró el 100% de la carga muerta y únicamente el 25% de la carga viva, por tratarse de una edificación común tipo C.

6.2.2. Tabla de Periodos Fundamentales El programa ETABS calcula las frecuencias naturales y los modos de vibración de las estructuras. En el análisis tridimensional se ha empleado la superposición de los primeros modos de vibración por ser los más representativos de la estructura. En la tabla se muestran los resultados de los periodos de vibración con su porcentaje de masa participante, que indicará la importancia de cada modo en su respectiva dirección.

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Modo

Periodo

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0.378 0.135 0.132 0.089 0.084 0.05 0.033 0.028 0.015

Masa Participativa Dirección X (%) 0.03 18.26 71.55 0.00 0.03 8.38 1.75 0.00 0.00

Masa Participativa Dirección Y (%) 63.40 3.65 1.40 6.69 19.43 Pág. 17 / 37 0.00 0.01 4.41 1.01



6.2.3. Periodos Fundamentales en cada Dirección Para cada dirección de análisis se considera los modos de vibración cuya suma de masas participativas sea por lo menos el 90% de la masa de la estructura, pero además debe tomarse en cuenta por lo menos los tres primeros

modos

predominantes.

Las

tablas

muestran

los

modos

considerados en cada dirección.

Period Modo o 3 2 6

0.13 0.14 0.05 Suma

Masa Participativa Dirección X (%) 71.55 18.26 8.38 98.19

Period Modo o 1 5 4 8

0.38 0.08 0.09 0.03 Suma

Masa Participativa Dirección Y (%) 63.40 19.43 6.69 4.41 93.93

Como se observa en las tablas, el periodo con una mayor participación de masa en la dirección X-X fue el modo 3 y en la dirección Y-Y fue en el modo 1.

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Figura Nº 07: Forma del modo 3 para la dirección X-X (Tx = 0.13seg)

Figura Nº 08: Forma del modo 1 para la dirección Y-Y (Ty = 0.38 seg) 6.3.

Análisis Dinámico

6.3.1. Espectro de Respuesta Enero 2016

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Para edificaciones convencionales, se realiza el análisis dinámico por medio de combinaciones espectrales, mostradas anteriormente dadas por la Norma E.030. Tabla de Pseudoaceleraciones para la Dirección X Periodo Sa C (s) (m/s2) 2.5 0.10 2.62 0 2.5 0.20 2.62 0 2.5 0.30 2.62 0 2.5 0.40 2.62 0 2.5 0.50 2.62 0 2.5 0.60 2.62 0 2.1 0.70 2.24 4 1.8 0.80 1.96 8 1.5 1.00 1.57 0 1.2 1.20 1.31 5 1.0 1.40 1.12 7 0.9 1.60 0.98 4 0.8 1.80 0.87 3 0.7 2.00 0.78 5 0.6 2.20 0.71 8 0.6 2.40 0.65 3 0.5 2.60 0.60 8 0.5 2.80 0.56 4 0.5 3.00 0.52 0

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Figura Nº 09: Espectro de Pseudo – aceleraciones para la Dirección X Tabla de Pseudoaceleraciones para la Dirección Y Periodo Sa C (s) (m/s2) 2.5 0.10 1.96 0 2.5 0.20 1.96 0 2.5 0.30 1.96 0 2.5 0.40 1.96 0 2.5 0.50 1.96 0 2.5 0.60 1.96 0 2.1 0.70 1.68 4 1.8 0.80 1.47 8 1.5 1.00 1.18 0 1.2 1.20 0.98 5 1.0 1.40 0.84 7 0.9 1.60 0.74 4 0.8 1.80 0.65 3 0.7 2.00 0.59 5 0.6 2.20 0.54 8 2.40 0.6 0.49 Enero 2016

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2.60 2.80 3.00

Reliable Design – Safety Structures 3 0.5 8 0.5 4 0.5 0

0.45 0.42 0.39

Figura Nº 10: Espectro de Pseudo – aceleraciones para la Dirección Y

6.4.

Desplazamientos y Derivas de Entrepiso

El máximo desplazamiento relativo de entrepiso calculado según el análisis lineal elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas por el coeficiente R, no deberá exceder la fracción de la altura de entrepiso según el tipo de material predominante. Así se tiene que para estructuras de Albañilería el límite será 0.005 y para estructuras de Pórticos de Concreto Armado el límite será 0.007. 6.4.1. Cuadro de Máximos Drifts obtenidos del programa Se muestra la tabla de Drifts (Derivas de entrepiso) que nos da el programa Etabs, estos valores están en el rango elástico.

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6.4.2. Cuadro de Máximos Drifts corregidos Se muestra la tabla de Drifts corregidos, donde las derivas máximas en el rango elástico se multiplican por 0.75*R en cada dirección, estos valores están en el rango inelástico. Rango Elástico

6.5.

Story

Deriva X Deriva Y

3 2 1

0.000182 0.001033 0.000282 0.001497 0.000322 0.001533

Rango Inelástico 0.75*Rx*Deriva 0.75*Ry*Deriva Y X 0.0006 0.0046 0.0010 0.0067 0.0011 0.0069

Verificación de Cortante Basal

6.5.1. Verificación de Cortante Total en la Base Según el Reglamento Nacional de Edificaciones, para cada dirección se hallará

6.5.2. Cortante Mínimo en la Base Para el cálculo del cortante estático consideramos el Peso (P) de la edificación como el proveniente de toda la carga muerta más el 25% de la Enero 2016

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carga viva, debido a que se trata de una edificación de categoría tipo C, tal como lo indica el ítem 16.3 de la NTE E-030. Además previamente calculamos los valores ponderados de Periodos (T) y Factores de Amplificación Sísmica (C). Estos valores los calculamos teniendo en cuenta los modos predominantes definidos en el ítem 6.2.3. para cada dirección y su porcentaje de masa participativa. DIRECCION XX Periodo (Seg) (%) 0.132

71.55

0.096

0.135 0.050

18.26 8.38

0.025 0.004

98.19

0.126 Periodo (Tx) ponderado

DIRECCION YY Periodo (Seg) (%) 63.4 0.378 0 0.255 19.4 0.084 3 0.017 0.089 6.69 0.006 0.028 4.41 0.001 93.9 3 0.280 Periodo (Ty) ponderado

DIRECCION XX 0.132 71.55 2.500 0.135 18.26 2.500 0.050 8.38 2.500 98.1 9

DIRECCION YY 1.822 0.465 0.213

2.500 C ponderado

R Enero 2016

C

0.378 63.40 2.500 0.084 19.43 2.500 0.089 6.69 2.500 0.028 4.41 2.500 93.9 3

P (ton)

1.687 0.517 0.178 0.117 2.500 C ponderado

V estático Pág. 24 / 37


Reliable Design – Safety Structures (ton)

Dirección X Dirección Y

4.5

2.5

6

2.5

629.9 0 629.9 0

168 126

6.5.3. Cortante Basal por Análisis Dinámico

Dirección X Dirección Y

V dinámico (ton) 142 81

6.5.4. Factor de Corrección por Cortante Mínima Para cada una de las direcciones consideradas en el análisis, la fuerza cortante en la base del edificio no podrá ser menor que el 80% del calculado para las estructuras regulares, ni menor que el 90% para la estructuras irregulares. Entonces es necesario escalar proporcionalmente todos los valores del Análisis Dinámico, por un factor de corrección obtenido del cociente entre el 90 o 80% del V estático entre el V dinámico. Periodo

C

0.126 0.280

2.500 2.500

Tx Ty

V Vdinámic estática a 168 142 126 81

90% Vest 151 113

f 1.07 1.39

7. DISEÑO ESTRUCTURAL Para el diseño de vigas y columnas el programa sigue los lineamientos del ACI-2002 cuyas fórmulas y factores de cargas son equivalentes a los de nuestra norma E060. Para el trazo de los planos se verifica que las cuantías de diseño sean mayores a la mínima y menores a la máxima estipuladas en la Norma E060. DISEÑO DE ALIGERADO

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METRADO DE CARGAS Altura de losa = 20.00 Sobrecarga techo= 0.20 Ancho tributario = 0.40 Peso de acabados = 0.10 Peso de tabiquería móvil= 0.15 Peso de losa = 0.30 CARGAS MUERTAS Peso de losa = 0.12 Peso de acabados = 0.04 Peso de tabiquería móvil= 0.06 Wd = 0.22 CARGAS VIVAS Sobrecarga = 0.08 Wl = 0.08 WU =

cm ton/m2 m ton/m2 ton/m2 ton/m2 ton/m ton/m ton/m ton/m ton/m ton/m

0.47 ton/m

Asignación de la Carga Muerta

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Asignación de la Carga Viva

Se ha procedido a cargar a la vigueta con las respectivas cargas muertas y vivas, realizando además la debida alternancia de cargas vivas.

Análisis Estructural

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Diseño por Cortante

ØVc = 1.1(0.85)(0.53 210.(10)(18) = 1.29Ton Como podemos apreciar ninguno de los cortantes supera la resistencia al cortante proporcionado por el concreto, de manera que no será necesario utilizar ensanches de viguetas. Diseño por Flexión

Por tratarse de una vigueta cuya sección es “T” aplicaremos las fórmulas respectivas resumidas en las siguientes tablas:

Ø 8mm Enero 2016

Ø 3/8"

Ø 12mm

Ø 1/2"

2Ø 3/8" Ø 5/8"

2Ø 1/2"

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As (cm2) = d (cm) a (cm) - = Mu (T.m) =


0.50 17.00 1.18

0.71 17.00 1.67

1.13 17.00 2.66

1.27 17.00 2.99

1.42 17.00 3.34

1.98 17.00 4.66

2.54 17.00 5.98

0.31

0.43

0.67

0.74

0.82

1.10

1.35

Del Análisis Estructural tenemos: M(+) = 1.14 Ton.m M(-) = 1.16 Ton.m Y de la tabla podemos ver con 1Ø1/2” + 1Ø3/8” podemos resistir un momento: Mu = 1.17 Ton.m, superando satisfactoriamente a la solicitación de la vigueta para momento positivo. Y de la tabla podemos ver con 1Ø1/2” + 1Ø3/8” podemos resistir un momento: Mu = 1.17 Ton.m, superando satisfactoriamente a la solicitación de la vigueta para momento negativo. Para el cortado de varillas utilizaremos conservadoramente L/3.0 = 1.75m (para el Momento Negativo) y para el Momento Positivo utilizaremos el acero corrido.

DISEÑO DE VIGAS DISEÑO POR FLEXION

Se procederá con el diseño del 1er Nivel del pórtico presentado que corresponde al pórtico más cargado dentro de la estructura (Eje G en Plano de Techos). Del Análisis Estructural tenemos:

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Ver el Anexo Nº 01 (Hoja de Cálculo de Diseño de Viga).

DISEÑO POR CORTANTE

Del Análisis Estructural tenemos:

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Los cortantes en la derecha y en la izquierda, respectivamente (medidos a la distancia “d” del apoyo) son los siguientes: Vu d = 15.54 Ton (izquierda) ; Vu d = 13.19 Ton (derecha)

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DISEÑO DE MURO DE ALBAÑILERIA Verificando la densidad mínima de muros en la dirección XX: Σ L t ≥ ZUSN Ap 56 Z = 0.40 U = 1.00 S = 1.20 Ap 1er Piso = 208.95 m² Considerando muros de e = 0.13 m L = Ap.ZUSN = 13.78 m (Necesarios para el 1er Nivel) 56(t) En el 1er nivel tenemos L = 55.82m…Entonces Ok Verificación del Esfuerzo Axial por Gravedad h = 3.00 m f’m = 65 kg/cm² Fa = 73.49 Ton/m² <=

0.15f'm = 97.50Ton/m²

Gobierna Fa…OK

Cargas de Gravedad y Esfuerzo Axial Tomaremos el muro Mx del Eje 1, ubicado al lado izquierdo de la edificación. Cargas de Gravedad Acumuladas (PT = PM+PL) Mur Longitu Esfuerzo Axial en Nivel 1 o Espesor d Nivel 1 (σ1) 63.46 / (0.13x23.60) = 17.93 M1 0.13 23.60 m 63.46 Ton Ton/m² Como 0.15f’m = 97.50 ton/m² > 17.93ton/m²…. Entonces, mantendremos el ancho de 0.13 m. Fuerzas Internas Ve (ton) y Me (ton-m) ante Sismo Moderado Y-Y MURO M1

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1 NIVEL Ve Me 61.86 179.74 Ton Ton.m

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Diseño por Sismo Moderado, Fuerzas Internas ante Sismo Severo y Verificación del Agrietamiento Primer Nivel Pg = PD + 0.25PL v’m = 8.10 kg/cm² Vu = Ve (Vm1 / Ve1) Mu = Me (Vm1 / Ve1)

MURO

Espesor

L (m)

Pg (Ton)

M1

0.23

23.60

56.13

Ve (Ton)

Me (Ton.m)

61.86

179.74

α (m)

Vm (Ton) 137.1 1.00 6

SISMO MODERADO

SISMO SEVERO

Ve<0.55Vm

Vu < Vm

No se Agrieta

Si se Agrieta

0.55Vm (Ton)

Vm1/ Ve1

Vu (Ton)

Mu (Ton.m)

75.44

3.00

185.58

539.22

Asumiendo que todo muro de 1er Piso se agrieta ante un Sismo Severo: DISEÑO DE LOS MUROS AGRIETADOS EN LA DIRECCIÓN X-X / M1 - 1° PISO PARAMETROS COMUNES

Columnas

Espesor efectivo

t (cm)

Altura del 1° piso

Recubrimiento Espesor del nucleo confinado Coeficiente de friccion

h (m) f'c (ton/cm²) f'y (ton/cm²) r (cm) tn (cm) u

DESCRIPCION Carga de Gravedad acumulada: PD + 0.25 PL Cortante de Agrietamiento Diagonal Momento Flector ante Sismo Severo

Ubicación Pg (Ton) Vm (Ton) Mu (Ton.m)

Resistencia del concreto Fluencia del acero

1 2 3

MURO

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M1 C2

C1 15 3.00 0.21 4.2 4 7 1

Extrema

Interma 56.13 137.16 539.22

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4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5

1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1

Longitud Total de Muro (m), incluyendo columnas de confiamiento Longitud del Paño mayor o 1/2L, la que sea mayor Número de columnas de confinamiento en el muro en análisis Momento Fuerza Axial producida por "M" en una columna extrema Carga axial producida por Pg en una columna Carga Tributaria proveniente del muro transversal a la columna en análisis


L (m) Lm (m)

23.60 4.75

Nc M (Ton.m) F (Ton) Pc (Ton)

8.00 333.48 14.13 7.02

Pt (Ton)

0.00

0.00

Tracción en Columna

T (Ton)

7.11

10.42

Compresión en Columna

C (Ton)

21.15

-1.70

Cortante en Columna

Vc (Ton)

4.60

3.07

Area de acero vertical requerida (Usar Φ=0.85)

As (cm²)

3.28

3.78

Asc (cm²)

4.00 #4 0.00 #5 5.08

4.00 #4 0.00 #5 5.08

Factor de Confinamiento

δ

0.80

0.80

Area del Núcleo de Concreto (Usar Φ=0.70)

An (cm²)

67.00

-161.00

Area de la columna por Corte y Fricción (Usar Φ=0.85)

Acf (cm²)

225.00

225.00

Dimensiones de columna a emplear Peralte de la columna de confinamiento (en la dieraccion del sismo)

Acu (cm²)

15 x 15

15 x 15

25

25

Area de concreto de la columna definitiva

Ac (cm²)

375.00

375.00

Area del núcleo de la columna definitva

An (cm²)

147.00

147.00

Area de acero vertical mínima o 4Φ8mm (2.00cm²) Area de estribos cerrados (suma de las ramas paralelas del estribo)

Asmin (cm²)

1.88

1.88

Av (cm²)

1.42

1.42

Espaciamiento de estribos por Compresión

S1(cm)

8.72

8.72

Espaciamiento de estribos por Compresión Espaciamiento de estribos por Compresión: 1/4d o 5 cm, lo que sea mayor

S2(cm)

33.81

33.81

S3(cm)

6.25

6.25

Espaciamiento máximo de estribos por Compresión Zona a confinar en los extremos de la columna: 45cm o 1.5d (mayor)

S4(cm)

10.00

10.00

Zona C

45.00

45.00

Espaciamiento a utilizar en la zona de confiamiento (cm)

S [ ] 3/8" Soleras

Area de acero vertical colocada

d (cm)

7@ .10 Rto. 0.20 c/ extremo

7@ .10 Rto. 0.20 c/ extremo M1

Tracción en la viga solera

Ts (Ton)

6.90

Area de acero horizontal requerida (Usar Φ=0.90)

As (cm²)

1.83

Area de acero longitudinal a utilizar

4Ø Asu (cm²)

#4 5.08

Refuerzo Horizontal en Muros De acuerdo a la Norma E.070, en todo muro de 1er Piso, debe colocarse refuerzo

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horizontal , anclado en las columnas 45cm, con una cuantía igual a ρ = As / (s t) = 0.001. Empleando 2 varilla de 6mm (As = 0.44 cm2), se obtiene un espaciamiento s = 0.44/(0.001x13) =33.84 cm, con lo cual se empleará 2 Ø 6mm @ c/3hilada (cada 30 cm). DISEÑO DE COLUMNA

Se procederá con el diseño de una Columna Rectangular:

Ver el Anexo Nº 02 (Hoja de Cálculo de Diseño de Columna). DISEÑO DE CIMENTACIÓN Diseño de Zapata Aislada Z-1 (EJE D,2).

Ver el Anexo Nº 03 (Hoja de Cálculo de Diseño de Zapata Aislada Excéntrica). Diseño de VC -1 (EJE 2, C-D).

Ver el Anexo Nº 04 (Hoja de Cálculo de Viga de Cimentación). Diseño de Cimiento Corrido (1 -1).

Ver el Anexo Nº 05 (Hoja de Cálculo de Cimiento Corrido).

8. CONCLUSIONES La estructura en estudio SI CUMPLE por Rigidez en ambas Direcciones XX e YY (Albañilería Confinada y Pórticos de Concreto Armado respectivamente) Enero 2016

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de la norma y SI CUMPLE por Resistencia en ambas Direcciones XX e YY (Albañilería Confinada y Pórticos de Concreto Armado respectivamente). Por Rigidez:  El desplazamiento máximo relativo en el rango inelástico en la estructura evaluada para un evento sísmico, alcanza un valor de distorsión máximo de 0.0011 en la dirección X-X, siendo este valor MENOR a la deriva máxima permisible por la Norma E.030 - 2014 de 0.005 para estructuras compuestas por Muros de Albañilería.  El desplazamiento máximo relativo en el rango inelástico en la estructura evaluada para un evento sísmico, alcanza un valor de distorsión máximo de 0.0069 en la dirección Y-Y, siendo este valor MENOR a la deriva máxima permisible por la Norma E.030 - 2014 de 0.007 para estructuras compuestas por Pórticos de Concreto Armado. Por Resistencia:  La columna C-5 que es la más cargada y esforzada de la edificación CUMPLE ante las acciones solicitadas, soportando la carga de flexo compresión uniaxial, dentro de las consideraciones tomadas por la Norma E.060 – 2014.  La albañilería confinada en la Dirección XX CUMPLE con el requisito de resistir las cargas de gravedad actuantes, ya que los esfuerzos actuantes son menores que los esfuerzos admisibles.  La albañilería confinada CUMPLE con el control de fisuración definido en la Norma E.070, se verifica que NO SE AGRIETAN ante los sismos moderados para la dirección X.  La albañilería confinada CUMPLE con la resistencia al corte para sismos severos definido en la Norma E.070, ya que la sumatoria de cortantes es MENOR que la resistencia al corte para la dirección XX.

 Cualquier variación en las normas actuales o anomalías respecto a la calidad de los materiales descrita en el presente informe dejan sin validez las conclusiones aquí presentadas. Enero 2016

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 La presente evaluación solamente corresponde a la estructura de la edificación. 9. RECOMENDACIONES

 Se recomienda no sobrecargar la estructura de la edificación con equipos que aporten mayor peso, ya que al aumentar la masa de la estructura también incrementarán los desplazamientos y derivas de entrepiso. En la dirección Y las derivas de entrepiso están cerca del límite establecido por la norma para Pórticos de Concreto Armado (0.0070). 10.

BIBLIOGRAFIA

1. Norma Técnica de Edificación E.020 Cargas. SENCICO. 2005. 2. Norma Técnica de Edificación E.030 Diseño Sismorresistente 2014. 3. Norma Técnica de Edificación E.050 Suelos y Cimentaciones. SENCICO. 2005. 4. Norma Técnica de Edificación E.060 Concreto Armado 2014. 5. Norma Técnica de Edificación E.070 Albañilería. SENCICO. 2005. 6. Informe Técnico. Estudio de Suelos con fines de Cimentación.

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Memoria de Calculo Edificio de 3 pisos

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