Memoria de Calculo Puente Chao

ESTUDIO DEFINITIVO DE INGENIERÍA – RED VIAL Nº 4 DESDOBLAMIENTO SALAVERRY A PATIVILCA (KM. 557+010 AL KM. 206+700) VOLUMEN Nº 1 MEMORIA DESCRIPTIVA, ESTUDIOS BASICOS CAPÍTULO XVI MEMORIA DE CÁLCULO PARA EL DISEÑO Y REH ABILITACIÓN DE PUENTES

MEMORIA DE CÁLCULO PUENTE CHAO

INDICE 1

INTRODUCCIÓN..............................................................................................................3

2

ESTADOS LÍMITES .......................................................... ............................. ........................................................... ............................................... ................. 3

2.1 2.2 2.3 2.4 3

CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGA ................................................................ .............................. .................................... .. 4

3.1 3.2 4

Estado Límite de Servicio......................................................................................3 Estado Límite de Fatiga y Fractura.......................................................................3 Estado Límite de Resistencia................................................................................3 Estados Límites correspondientes a Eventos Extremos....................................4 Combinaciones de cargas ......................................................... ............................ ......................................................... ............................ 4 Cargas ....................................................... .......................... ........................................................... ........................................................... ................................ ... 4

DEFORMACIONES..........................................................................................................5

Pág 2

1

INTRODUCCIÓN

Los puentes diseñados consideran los estados limites especificados en la norma AASHTO LRFD a fin de lograr los objetivos de constructivos, seguridad y serviciabilidad, considerando debidamente los aspectos relacionados con la inspección, economía y estética.

2

ESTADOS LÍMITES

A menos que se especifique lo contrario, cada uno de los elementos y conexiones satisfacen la siguiente ecuación:

∑η γ Q i

i

i

≤ φ Rn = Rr

Donde: γi

: Factor de Carga, Multiplicador de base estadística que se aplica a las solicitaciones

ηi

: Factor de Modificación de las Cargas, factor relacionado con la ductilidad, redundancia e importancia operativa.

Qi

: Solicitaciones.

φ

: factor de resistencia, multiplicador de base estadística que se aplica a la resistencia nominal, según lo especificado en la norma AASHTO LRFD vigente.

Rn

: Resistencia Nominal

Rr

: Resistencia Mayorada: φRn

2.1. Estado Límite de Servicio El estado límite de servicio se debe considerar como restricciones impuestas a las tensiones, deformaciones y anchos de fisura bajo condiciones de servicio regular.

2.2. Estado Límite de Fatiga y Fractura El estado límite de fatiga se considera como restricción impuesta al rango de tensiones que se da como resultado de un único camión de diseño ocurriendo el número anticipado de ciclos del rango de tensión. El estado límite de fractura se debe considerar como un conjunto de requisitos sobre resistencia de materiales de las especificaciones sobre materiales de AASHTO.

2.3. Estado Límite de Resistencia Se considera el estado límite de resistencia para garantizar que se provee resistencia y estabilidad, tanto local como global, para resistir las combinaciones de cargas estadísticamente significativas especificada que se anticipa al comportamiento que un puente puede experimentar durante el periodo de diseño.

Pág 3

2.4. Estados Límites correspondientes a Eventos Extremos De ser necesario se considera el estado límite correspondiente a eventos extremos para garantizar la supervivencia estructural de un puentes durantes una inundación o sismo significativo, o cuando es embestido por una embarcación, un vehiculo o un flujo de hielo, posiblemente en condiciones socavadas.

3

CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGA

3.1. Combinaciones de cargas Con el fin de poder considerar todas las condiciones de carga posible, y siendo éstas las más desfavorables para la estructura, se consideran las siguientes combinaciones de carga las cuales han sido extraídas de la norma AASHTO LRFD:

El significado de las distintas variables que se presentan la tabla expuesta se pueden encontrar en la norma AASHTO LRFD.

3.2. Cargas Las cargas permanentes incluyen el peso propio de todos los componentes de la estructura, accesorios e instalaciones de servicio unidas a la misma, superficies de rodadura, futuras sobre capas y ensanchamientos previstos. Las cargas vivas son distribuidas en el número de carriles de diseño que se determinen por calculo, considerando la relación w/3600, siendo w el ancho libre de la calzada entre barreras, en [mm]. Si en algún caso particular la calzada tuviera un ancho libre comprendido

Pág 4

entre 6000 y 7200 [mm] se tendrá 2 carriles de diseño, cada uno de ellos de ancho igual a la mitad del ancho de calzada. 1)Ca 1)Cami mión ón de Dise Diseño ño

2)Ta )Tandem ndem de Dise Diseñ ño

3)Car )Carg ga de carr carril il de Dise Diseño ño

l a n i d u t i g n o L l a s r e v s n a r T

Debido a la probabilidad de ocurrencia de que se encuentre más de un carril cargado, esta memoria de calculo basa su resultados sobre la teoría expuesta en el Art. 3.6.1.1.2 de la norma AASHTO LRFD y considerando lo siguientes factores de presencia múltiple.

Las cargas de diseño que se considera es un vehiculo sobre la calzada del puente o estructuras incidental, designada con la sigla HL-93 y consiste en una combinación de camión de diseño o tandem de diseño y la carga carril.

4

DEFORMACIONES

Los puentes se diseñan de manera de evitar los efectos estructurales o psicológicos indeseados que provocan las deformaciones. A pesar de aquellos, salvo en el caso de los tableros de placas ortótropas, las limitaciones referidas a deflexiones y profundidad son optativas, cualquier desviación importante de las prácticas relacionadas con la esbeltez y las deflexiones que en el pasado resultaron exitosas son revisadas. En ausencia de otros criterios, para las construcciones de aceros, aluminio y/u hormigón se pueden considerar los siguientes límites de deflexión: 

Carga vehicular, general

Longitud/800



Cargas vehiculares y/o peatonales

Longitud/1000



Carga vehicular sobre voladizo

Longitud/300



Cargas vehiculares y/o peatonales sobre voladizos

Longitud/375 Pág 5

SUPERESTRUCTURA

Losa

CALCULO DE LOSA DE HORMIGÓN ARMADO CHAO DE 35 m RECTO

PUENTE: PUENTE DE LONGITUD TOTAL

35,00 35,60 0,0

m m

Versión:

19-07-2009

22-07-2009 FECHA: DOS VÍAS CON CINCO VIGAS

D

factor = 1,00 Factor de mayoración de momentos por ang. de esviaje ANGULO DE ESVIAJE º A-LRFD 9.7.2.5 NOTA: Cuando el ángulo de esviaje es mayor a 25° calcular la losa sin esviaje y reforzar sus zonas de extremo Secciones perpendiculares al eje del camino j

n

o

n

o

n

k i g h g f e

CL P

0.6

P

1.8

m

d

hf a

b

c

s

S f e

f i

eje de viga

eje de viga

r

CL u 0.6

q

P

P

1.8

t

m

l

hf b

c

s

S f e

f i

eje de viga

eje de viga

NOTA: Para todos los casos las dimensiones son las perpendiculares al eje del camino y no las paralelas al esviaje Barandado (1) o Barrera New Jersey (2)

AREA EXPUESTA AL VIENTO

2

DATOS DE LA GEOMETRÍA DE LA LOSA a [m] b [m] c [m] d [m] e [m] f [m] g [m] h [m] i [m] j [m] k [m] hf [m] m [m] n [m] o [m] q [m] r [m] t [m] u [m]

Número de vigas 0,36 Separación vigas S [m] 5,95 s [m] PU de HºAº [kN/m3] PU rodadura [kN/m3] Altura viga [m] Ancho ala superior [m] Area viga medio tramo [m2] Area viga en anclajes [m2] Amplificación dinámica fc' losa y diafragmas [MPa] 0,20 f y [MPa] 0,05 Nº diafragmas 3, 4 o 5 Espesor diafragma [m] Altura diafragma [m] 0,70 Número de fajas de tráfico

5 2,600 0,75 25,00 22,00 1,80 1,20 0,630

Elemento Viga Losa Poste Barra sup. Barra inf. New Jersey TOTAL

Ai [m2]

yi [m]

Ai·yi [m3]

1,80 0,20 0,00 0,00

0,90 1,90 1,80 1,80

1,62 0,38 0,00 0,00

1,80 2,35

0,00 1,65 3,65

Atotal =

96,12

0,00 0,70 2,70 Con respecto a la base de la viga yi = 1,35

1,158 0,33

[m] 2 [m ]

CÓMPUTOS TOTALES DEL PUENTE Vol [m3] Elemento Peso [kN] 120,19 3004,80 Vigas 89,85 2246,36 Calzada 21,18 466,00 Rodadura 0,00 0,00 Barandas 12,24 305,98 New Jersey 0,00 NJ Central 11,20 279,88 Diafragmas 254,66 6303,03 TOTAL

28,00 420,00 5 0,20 1,40 3

0,18 0,13 0,32

Parámetro de Rigidez Longitudinal 4

f c' viga =

35

[MPa]

Iviga llena =

0,26472

[m ]

f c´ losa =

28

[MPa]

Aviga llena =

0,63000

ys llena = hf =

Nb =

5

L=

35,00

n=

1,12 2

Kg = n·(I+A·e g )

[m]

S= de =

4

Iviga comp =

0,54695

[m ]

[m ]

A vigacomp =

1,12372

[m ]

0,846

[m]

ys viga comp =

0,675

[m]

0,20 2,600

[m] [m]

hf =

0,20

[m]

2

0,75

[m]

eg =

0,946

Kg =

0,926

[m] 4 [m ]

Page 1

A-LRFD 4.6.2.2.2b

2

Losa

VIGA INTERIOR

A-LRFD 4.6.2.2.2b Tabla 4.6.2.2.2b-1

VIGA EXTERIOR

Bien Bien Bien Bien Bien

-0.30  de  1.70

Rango de aplicación

Rango de aplicación

1.10  S  4.90 0.11  ts  0.30 6.00  L  73.00 Nb  4 0.004  Kg  3.00

de es negativo si el eje de la viga exterior está por fuera del borde interno de la barrera

UN CARRIL DE DISEÑO CARGADO

0,483 Por faja

DOS O MA S CARRILES DE DISEÑO CARGADOS m·gi =

m= ge =

1,2 0,712 Por faja

m·ge =

0,854 Por faja

A-LRFD 4.6.2.2.2d

DOS O MAS C ARRILES D E D ISEÑO C ARGADOS

0,703

VIGA INTERIOR m·gi =

Bien

de es positivo si el eje de la viga exterior está dentro del tablero

UN CARRIL DE DISEÑO CARGADO m·gi =

A-LRFD 4.6.2.2.2d Tabla 4.6.2.2.2d-1

e=

1,038

ge = e·gi =

0,729

VIGA EXTERIOR m·ge =

0,703 Por faja

0,854 Por faja

Factor de corrección del factor de momento para puentes con ángulo de esviaje mayor a 30°

A-LRFD 4.6.2.2.2e

Rango de aplicación T= 30°  T  60° T= c1 =

f T =

0 °

No se aplica Si T > 60° entonces T = 60° Si T < 30° entonces c 1 = 0

0 ° 0,000 1,000 f T = 1-c1·(tanT)1.5



0,703

0,854

Fracción de carga máxima por rueda f = 1,71 1,20  Bien Nota: Cuando el puente es de una faja de tráfico y solamente tiene dos vigas, se toma la fracción externa de carga

f e para el diseño

DISTRIBUCIÓN DE FACTORES PARA EL CORTE UN CARRIL DE DISEÑO CARGADO m·gi =

UN CARRIL DE DISEÑO CARGADO

0,702

DOS O MA S CARRILES DE DISEÑO CARGADOS m·gi =

0,712 Por faja

1,2

m·ge =

0,854 Por faja

DOS O MAS C ARRILES D E D ISEÑO C ARGADOS

0,863


m= ge =

e=

0,850

m·ge = e·m·gi =

0,734


0,863 Por faja

0,854 Por faja

Factor de corrección del factor de corte para puentes con ángulo de esviaje mayor a 0°

A-LRFD 4.6.2.2.3c

Rango de aplicación T= 0°  T  60° f T =

0 °

Aplicable 1,000 f T = 1+0.2·(L·ts3/K g)0.3tan(T)



0,863

Fracción de carga máxima por rueda f =

1,73



Page 2

0,854 1,20

Bien

Losa

Sobrecarga distribuída A-LRFD 3.6.1.2.2

Distribuída q [kN/m] Mq [kN m] a 1/2 tramo

9,30

Mq [kN m] a 1/4 tramo

por faja

q

7 12 ,0 3

p or f ila d e r ue da s

5 34 ,0 2

p or f ila d e r ue da s

Camión Tipo por fila de ruedas Tipo de Camión Carga rueda del camión P [kN] MHS-20 [kN m] a 1/2 tramo

H o HS

HS 72,50

A-LRFD 3.6.1.2.2

P/4

P

1232,50

MHS-20 [kN m] a 1/4 tramo

P

P/4

HS

934,12

P

H

Amplificación dinámica (solo aplicable al camión tipo) Mi [kN m] a 1/2 tramo

406,73

Mi [kN m] a 1/4 tramo

308,26

Momento en una viga por carga viva de servicio y amplificación dinámica Mcv+i [kN m] a 1/2 tramo

3407,26

Mcv+i [kN m] a 1/4 tramo

2577,57

NOTA: Mcv = MHS-20+q

SECCION TRANSVERSAL LOSA Area [m2]

Seccion calzada rodadura

Losa bordillos aceras barandas New Jersey NJ Central

Superimp.

Vol [m3]

A medio tramo Mtotal [kN m] Mviga [kN m]

peso [kN/m]

2,52 0,60 3,12 0,00 0,00

89,85 21,18 111,04 0,00 0,00

0,00

0,00

63,10 13,09 76,19 0,00 0,00 0,00 8,60 0,00 8,60

9662,19 2004,41 11666,59 0,00 0,00 0,00 1316,11 0,00 1316,11

A 1/4 del tramo Mtotal [kN m] Mviga [kN m]

1932,44 400,88 2333,32 0,00 0,00 0,00 263,22 0,00 263,22

7246,64 1503,30 8749,95 0,00 0,00 0,00 987,08 0,00 987,08

1449,33 300,66 1749,99 0,00 0,00 0,00 197,42 0,00 197,42

LOSA EN VOLADIZO CASO 1 (Rueda sobre la acera)

CASO 2 (Rueda sobre la calzada)

CON BARRERA NJ PNJ

Pbar

Pbar

P/E

CL

0.3

CL

q

F

A

e

B

d

m

C a

A

e

b

F

P/E

0.3

X

c

P/E 0.3

B

d

m

C

hf a

s

b

c

f e

f e eje de viga

Page 3

X

B

m

C

hf b

hf c

s

s

eje de viga

C L

Ft

f e eje de viga

Losa

2

Carga viva sobre acera q [kN/m ] Peso New Jersey PNJ [kN/m]

3,60 A-LRFD 3.6.1.6

Peso del barandado P bar [kN/m]

0,00

Peso del bordillo Pbor [kN/m]

0,00

Con anchos mayores a 0.6 [m]

4,30

Peso de la acera P acera [kN/m]

0,00 72,50 A-LRFD 3.6.1.2.2 7,30 AASHTO 3.14.2.1 0,90 A-LRFD 5.5.4.2

Carga rueda del camión P [kN] Fuerza Horizontal en bordillo F [kN/m] Factor reducción resistencia a corte I

Diseño de la acera CASO 1 Corte y Momento en A E [m]

CASO 2 Corte y Momento en A

0,90

V [KN/m]

N/A

M [KN m/m]

V [KN/m]

M [KN m/m]

Acera Barandado Carga Viva Acera Carga de Rueda Impacto Solicitación última

0,00 0,00 0,00 80,29 26,50

0,00 0,00 0,00 -24,09 -7,95

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

106,78

-32,03

0,00

0,00

Vu [kN/m]

106,78

IVc [kN/m]

-30,16

Mu [kN m/m] Armadura I

0,00 16

c/

2

Asmin [cm /m]

-1,20 14 -38 0,85

a [mm] d [mm] E1 a/d I IMn [kN m/m] Utilizar I

-0,373 0,900 -13,71

16

MAL Momento afectado por ang. de esviaje (Colocar armadura de acuerdo al ang. de esviaje) [cm]

<

8,04

BIEN

30

[mm]

rec

8,04

Separac ión perpendic ular entre bar ras

D

Falla en Tracción <

0,00 [cm]

25

c/

2

As [cm /m]

25

Separación perpendicular entre barras

Separación transversal entre barras Separación transversal entre barras

MAL

Diseño del bordillo o barrera New Jersey CASO 1 Corte y Momento en B E [m]

1,05

V [KN/m] Acera Barandado Bordillo Carga Viva Acera Carga de Rueda Impacto Choque Solicitación última Vu [kN/m] IVc [kN/m]

CASO 2 Corte y Momento en B

CON BARRERA NJ Corte y Momento en B

N/A

M [KN m/m]

V [KN/m]

N/A

M [KN m/m]

V [KN/m]

M [KN m/m]

0 0 0 0 0 0 7,30

0,00 0,00 0,00 0,00 -8,31 -2,74 -1,83

0 0 0 0 0 0 7,30

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -1,83

0 0 0 0 0 0 7,30

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,83

7,30

-12,88

12,78

-3,19

12,78

3,19

12,78 256,89

BIEN

Page 4

Losa

Mu [kN m/m] Armadura I

12,78 12,7

c/

2

Asmin [cm /m]

10,79

a [mm] d [mm] E1

Momento afectado por ang. de esviaje para el bordillo solamente y no para el NJ [cm]

<

6,33

MAL

30

[mm]

11 324 0,85 0,035 0,900 76,15

a/d I IMn [kN m/m]

13

Utilizar I

c/

2

As [cm /m]

20

rec

6,33



D

Falla en Tracción >

12,78

20

[cm]

Separación transversal entre barras Separación transversal entre barras en caso de bordillo Separación perpendicular entre barras en caso de New Jersey

BIEN

Diseño de la losa en voladizo Ancho del ala superior de la viga Fuerza de choque transversal F t =

1,20

[m]

240,00

[kN]

Fuerza de choque longitudinal FL =

80,00

[kN]

Fuerza vertical Fv =

80,00

[kN]

1,07

[m]

0,65

[m]

Longitud de distribución Lt = LL = Altura barrera de hormigón H = KD

KR

KI

Ki

0,95

1,05

1,05

1,05

CASO 1 Corte y Momento en C A-LRFD 4.6.2.1.3

E [m]

1,81

V [KN/m] Acera Barandado Bordillo New Jersey Losa Rodadura Carga Viva Acera Carga de Rueda Impacto Choque Solicitación última

1,51

M [KN m/m]

V [KN/m]

0,00 0,00 0,00 0,00 1,41 0,31 1,21 21,54 7,11 -0,73

75,02

57,23

90,38

65,45

152,54

A-LRFD A.13.4.1

Resistencia Evento Extremo

211,96 75,38

BIEN

Utilizar I Utilizar I


7,94


2

13,01

15,9

c/

25

[cm]

As [cm /m]

12,7 15,9

Armadura de distribución 12,7

[m] [m]

5,07

As [cm /m]

< rec

13,01

BIEN

25

[mm]


D

0,137 Falla en Tracción 0,900 A-LRFD 5.5.4.2 76,50 >

0.75  I 0.90

43,09 75,38

2

[cm]

23 167 0,85

0,00 0,00 0,00 3,91 2,07 0,17 0,00 14,36 4,74 65,82

2

25

5,57

0,10 0,15

M [KN m/m]

Momento afectado por ang. de esviaje (Colocar armadura de acuerdo al ang. de esviaje)

c/

a [mm] d [mm] E1

0,00 0,00 0,00 4,30 4,55 0,61 0,00 57,43 18,95 0

La rueda está sobre el ala de la viga

12,7

Asmin [cm /m]

m=1.2

Espesor menor del ala Distancia del borde del ala al bordillo o barrera NJ

As [cm /m]

a/d I IMn [kN m/m]

V [KN/m]

0,00 0,00 0,00 0,00 3,75 0,83 1,30 47,86 15,79 0

IVc [kN/m]

2

1,51

M [KN m/m]

0,00 0,00 0,00 0,00 1,41 0,31 0,00 32,36 10,68 -0,73

152,54

Mu [kN m/m]

CON BARRERA NJ Corte y Momento en C

0,00 0,00 0,00 0,00 3,75 0,83 0,00 39,95 13,18 0

Vu [kN/m]

Armadura I

CASO 2 Corte y Momento en C

c/ c/

25 25

4,00

[cm /m]

c/

25,0

2

75,38 [cm] [cm]

Separación transversal entre barras

BIEN

Separación transversal entre barras Separación transversal entre barras

A-LRFD 9.7.2.5

[cm]

As =

5,07

2

[cm /m]

NOTA: La armadura superior tiene un recubrimiento efectivo de [mm] considerando la capa de rodadura 75 La A-LRFD recomienda 50 [mm] para exterior, 65 [mm] para hormigón expuesto a sales de descongelamiento y 75 [mm] para la costa

Page 5

A-LRFD 5.12.3

Losa

LOSA SOBRE VIGAS (MÉTODO EMPÍRICO)

A-LRFD 9.7.2

Separación entre ejes de vigas [mm] Espesor losa [mm] Recubrimiento armadura superior [mm] Recubrimiento armadura infeior [mm] f c' losa y diafragmas [MPa]

2600 200 Ancho alma de viga [mm] 25 A-LRFD 5.12.3-1 Ancho ala superior [mm] 25 A-LRFD 5.12.3-1 28,00 1900 A-LRFD 9.7.2.3 9,5

Longitud efectiva de la losa [m] Relación longitud efectiva/espesor de la losa Espesor núcleo de la losa [mm]

150 Nota: Se excluye el espesor de desgaste si es especificado

Volado desde la CL de la viga externa [mm]

1110

Condiciones para el diseño por el método empírico

A-LRFD 9.7.2.4

SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI

Se utilizan diafragmas en las líneas de apoyo? Los componentes de soporte son de acero y/o hormigón? La losa es vaciada en sitio y curada con agua? La losa es de espesor uniforme? La relación longitud efectiva/espesor de losa está entre 6 y 18? El espesor del núcleo de la losa es  100 [mm]? La longitud efectiva es  4100 [mm]? El espesor mínimo de la losa es  175 [mm]? Es la longitud del volado  5 veces el espesor de la losa? Es f c' losa  28 [MPa]? La losa trabaja en forma compuesta con las vigas?

2

Armadura principal y de distribución inferior [cm /m] Armadura I

200 1200

12,7

2

Asmin [cm /m]

0,30 % del espesor de la losa

c/

20,00

6,00



2

Asmin [cm /m]

25,00

4,00



0

º

[cm]

0,20 % del espesor de la losa 2 As [cm /m] 5,07

BIEN

5,07

CALCULO DEL DIAFRAGMA Angulo de esviaje Número de apoyos (n) Separación vigas S [m] Luz del diafragma [m]

5 2,60 2,60

2,00

n

5,00

Número de vigas

Separación afectada por el angulo de esviaje

1

E x R5

R2 s

Reacciones R

R1 s

Líneas de influencia para las reacciones Posición de la carga ( ) en [m]

1

-5,20 -0,200

-2,60 0,000

0 0,200

2,60 0,400

5,20 0,600

2

0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

3

0,200

0,200

0,200

0,200

0,200

4

0,400

0,300

0,200

0,100

0,000

5

0,600

0,400

0,200

0,000

-0,200

Page 6

A-LRFD 9.7.2.5

6,33

BIEN

6,33

2

Armadura principal y de distribución superior [cm /m] Armadura I 12,7 c/

2

As [cm /m]

[cm]

A-LRFD 9.7.2.5

Losa

Línea de Influencia para Corte a una distancia x del eje central del puente x [m]

5,20

[m]

0,00

x

5,20

El corte máximo se produce para x [m] =

LI V (x)

-5,20 -4,94 -4,68 -4,42 -4,16 -3,90 -3,64 -3,38 -3,12 -2,86 -2,60 -2,34 -2,08 -1,82 -1,56 -1,30 -1,04 -0,78 -0,52 -0,26 0,00 0,26 0,52 0,78 1,04 1,30 1,82 2,08 2,34 2,60 2,86 3,12 3,38 3,64

0,200 0,180 0,160 0,140 0,120 0,100 0,080 0,060 0,040 0,020 0,000 -0,020 -0,040 -0,060 -0,080 -0,100 -0,120 -0,140 -0,160 -0,180 -0,200 -0,220 -0,240 -0,260 -0,280 -0,300 -0,340 -0,360 -0,380 -0,400 -0,420 -0,440 -0,460 -0,480

3,90

-0,500

Abscisa [m]

Influencia

4,16 4,42 4,68

-0,520 -0,540 -0,560

0,40 2,20 3,40

-0,231 -0,369 -0,462

-45,79 -73,26 -91,57

4,94 5,20

-0,580 -0,600

5,20

-0,600

-119,05 -329,67

Vcv+i [kN]

LINEA DE INFLUENCIA DEL CORTE EN (X) 0,30 0,20 0,10

a i c n e u l f n i e d r o l a V

0,00 -0,10 -0,20

0 2 , 5 -

0 9 , 3 -

0 3 , 1

6 8 , 2

-0,70

Abscisa [m]

Distancia entre diafragmas [m] Tipo de Camión Distribuída q [kN/m] Carga rueda del camión P [kN] Impacto Reacción de una fila de ruedas R [kN] R

R

1.8 m

R

1.2 m

8,75 HS 9,30 72,50 0,33 198,41

H o HS por faja no sujeta a impacto A-LRFD 3.6.1.2.4 con impacto

R

R

1.8 m

Abscisa [m]

Influencia

3,40 5,20

-0,462 -0,600

Vcv

KD

KR

KI

Ki

1,00

1,00

1,00

1,00

13,98 274,20 A-LRFD 5.8.3.3 0,90 A-LRFD 5.5.4.2 246,78 386,24

<

Se requiere armadura por corte 1096,79

Espesor adecuado

12,7

Diámetro de la armadura para corte

2 253

Area de armadura de corte

420

Tensión de fluencia de la armadura de corte

Page 7

R

1.8 m

Vcv [kN]

Vcv

329,67

I IVc [kN]

6 1 , 4

-0,60

594,39

f sy [MPa] =

0 0 , 0

-0,50

Vc [kN]

Nº de ramas = 2 Av [mm ] =

0 3 , 1 -

-0,40

Vu [kN]

db [mm] =

0 6 , 2 -

-0,30

Vpp [kN]

Vs [kN] =

5,20

BIEN

AASHTO 8.16.6.3.9

Vcv [kN] -91,57 -119,05 -210,62

Losa

Separación S entre estribos en [cm] Por Vs 43 Por Smax

60

Por Avmin

160

Utilizar estribos cerrados I IVn [kN]

1239,29

S

43

[cm]

12,7

cada

15

[cm]

>

594,39

BIEN

Línea de Influencia para Momento a una distancia x del eje central del puente Se define la posición del momento máximo maximorum por el teorema de Courbon d [m] e [m] x [m] x [m]

0,60 0,13 0,73 0,73

[m] -5,20 -4,94 -4,68 -4,42 -4,16 -3,90 -3,64 -3,38 -3,12 -2,86 -2,60 -2,34 -2,08 -1,82 -1,56 -1,30 -1,04 -0,78 -0,52 -0,26 0,00 0,26 0,52 0,78 1,04 1,30 1,56 1,82 2,08 2,34 2,60 2,86 3,12 3,38 3,64 3,90 4,16 4,42 4,68 4,94 5,20

Dist. de una rueda interior al c.d.g del conjunto de filas de ruedas

Utilizar 0.6 para dos camiones Utilizar 0.9 para un camión Distancia x desde el eje central del puente donde se produce el momento máximo maximorum

LI M (x)

LINEA DE INFLUENCIA DEL MOMENTO EN (X) -0,894 -0,786 -0,678 -0,570 -0,462 -0,354 -0,245 -0,137 -0,029 0,079 0,187 0,295 0,403 0,511 0,619 0,728 0,836 0,944 1,052 1,160 1,268 1,376 1,484 1,542 1,390 1,239 1,087 0,935 0,783 0,631 0,479 0,327 0,175 0,023 -0,129 -0,281 -0,432 -0,584 -0,736 -0,888 -1,040

-1,50 ] m [ a i c n e u l f n i e d r o l a V

-1,00 -0,50 0,00

0 2 , 5 -

0 9 , 3 -

0 6 , 2 -

0 3 , 1 -

0 0 , 0

0 3 , 1

0 6 , 2

0 9 , 3

0 2 , 5

0,50 1,00 1,50 2,00

Abscisa [m]

Distancia entre diafragmas [m] Tipo de Camión Distribuída q [kN/m] Carga rueda del camión P [kN] Impacto Reacción de una fila de ruedas R [kN]

R

1.8 m

R

1.2 m

R

Abscisa [m]

Influen. [m]

-2,27 -0,47 0,73 2,53

0,324 1,073 1,572 0,520

Mcv

Page 8

1.8 m

8,75 HS 9,30 72,50 0,33 198,41

H o HS por faja no sujeta a impacto

con impacto

R

Mcv [kN m] 64,33 212,81 311,81 103,15 692,10

R

1.8 m

R

Abscisa [m] Influen. [m] Mcv [kN m] -1,07 0,73

0,823 1,572

Mcv

163,32 311,81 475,12

Losa

Mcv+i [kN m]

692,10

Mpp [kN m]

KR

KI

Ki

0,95

1,00

1,00

0,95

22,34

Mu [kN m]

1177,14

Armadura

4

Momento afectado por ang. de esviaje (Colocar diafragma de acuerdo al ang. de esviaje) 25,5

I

2

As =

[mm]

20,40

2

[cm ]

10,36 < 20,40 BIEN 800 Ancho efectivo del ala en compresión ACI 8.10.4 45 < 200 Calcular como sección R 1555

Asmin [cm /m] b [mm] a [mm] dt [mm] d [mm] Colocar la armadura en E1

1555

una

rec filas de acero

20

[mm]

1177,14

BIEN

0,85

a/dt

0,029

I IMn [kN m]

KD

Falla en Tracción

0,90 A-LRFD 5.5.4.2 1181,18 >

0.75  I 0.90

Armadura de piel para el diafragma

ACI 10.6.7

El refuerzo lateral de piel por metro de altura en cada lado del alma de la viga es rec f s =

25 280

[mm] [MPa]

Máximo espaciamiento del refuerzo de piel Armadura I 10 c/ 2 [cm /m] As = 3,14

Recubrimiento del estribo Tensión del acero bajo cargas de servicio para evitar grandes fisuras f s  f y 28,58 25,00

TOLERANCIA

[cm] [cm]

Colocar la armadura en ambas caras laterales del alma en una altura 

BIEN

0%

0,70

[m]

DISEÑO DE BARRAS DE ANCLAJE PARA EVITAR EL DESPLAZAMIENTO DE LA SUPERESTRUCTURA Zona Sísmica

Ao [g]

Ao' = Ao /g

0 1 2 3

0 0,2 0,3 0,4

0 0,2 0,3 0,4

Reacción vertical en el estribo [kN] Grado de acero a utilizar 280 o 420 Tensión de fluencia de las barras [MPa] Tensión máxima de las barras 0,6·f y [MPa]

3151,51 280 MC Vol. 3-Parte III-3.1004.8 280 168 3 MC Vol. 3-Parte III-3.1004.304 0,4 MC Vol. 3-Parte III-3.1004.302

Zona Sísmica [0 - 1 - 2 - 3] Aceleración efectiva máxima del suelo A o [g] Coeficiente sísmico vertical Kv = Ao/2g

0,2 MC Vol. 3-Parte III-3.1004.8

2

Area requerida de acero [cm ] Diámetro de barra a utilizar [mm] Número mínimo de barras a utilizar Utilizar

4 As =

28,27

28,21 30 4 barras I 2 [cm ]

30

[mm]

>

28,21

Page 9

Mínimo 22

BIEN

desde la cara traccionada

Losa

DISEÑO DE APOYOS ELASTOMÉRICOS

Eje de la viga H Placas de acero

W L

Dureza de la goma (shore) Módulo de corte sísmico G sismico

60 1,3

[MPa]

MC Vol. 3-Parte III-3.1003.902 y AASHTO 14.6.5.2

Módulo de corte estático Gestatico

1 35% 30 3 5,6 0 35,00 1,00E-05 240

[MPa] [%] [ºC] [ m] [m] [1/ºC] [MPa]

MC Vol. 3-Parte III-3.1003.902 y AASHTO 14.6.5.2

169

[MPa]

Deformación por fluencia/Deformación instantánea Variación máxima de tempeatura 'T L on gi tu d to ta l d e l a v ig a Longitud de cálculo de la viga Coeficiente de dilatación térmica del material de viga D Tensión de fluencia de las placas de acero F y Tensión admisible de fatiga de las placas de acero F sr

AASHTO 14.6.5.2

Solicitaciones Fracción máxima de carga viva para corte

1,73

Carga de diseño por faja Distribuída q

9,30

[kN/m]

HS 72,50

[kN]

630,30 399,03 -33 41 0,00469 0

[kN] [kN] [mm] [mm] [rad] [rad]

30 50 12 3 2 3

[cm] [cm] [mm] [mm] [mm]

Camión Tipo por fila de ruedas Tipo de Camión Carga rueda del camión P Reacción en el apoyo por carga muerta Reacción en el apoyo por carga viva sin impacto Deflexión de viga etapa inicial (Pº+pp) Deflexión de viga etapa final (KPº+pp+cm+cv+i) Giro en el apoyo en torno al eje transversal al puente Giro en el apoyo en torno al eje longitudinal al puente

Dimensionamiento del apoyo Dimensión en la dirección long. del puente L Dimensión en la dirección transv. del puente W Espesor de la capa de goma interior Espesor de la capa de goma exterior Espesor de la placa de refuerzo de acero Número de capas de goma interior Altura total de la placa H

50



8,4

[mm]

BIEN

6,90

[MPa]

BIEN

[mm]

Características de las capas de neopreno Factor de forma capas interiores Factor de forma capas exteriores

Verificación de los esfuerzos de compresión Es prevenida la deformación por corte de la placa? [S/N] Esfuerzo de compresión promedio total VTL Esfuerzo de compresión promedio por carga muerta VTDL Coeficiente de fricción entre neopreno y hormigón Fuerza máxima de fricción entre neopreno y hormigón Fuerza sísmica en el apoyo eslastomérico

7,8 31,3 AASHTO 14.6.6.3.2 N

6,86 4,20 0,35 220,61 126,06

Page 10

[MPa]  [MPa] [kN] [kN]

BIEN

Losa

Verificación del aplastamiento por compresión

AASHTO 14.6.6.3.3

Esfuerzo de compresión promedio total VTL

995

[psi]

=

6,86

[MPa]

Esfuerzo de compresión promedio por carga viva VLL

386

[psi]

=

2,66

[MPa]

Capa

hi [mm]

Fac. forma

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3 12 12 12 3 0 0 0 0 0 42

31 8 8 8 31 0 0 0 0 0

TOTAL

i cv

[%]

0,8% 1,8% 1,8% 1,8% 0,8%

Máximo aplastamiento relativo ( Gct - Gcv) Medir las deformaciones Hi del cuadro

Verificación de los desplazamientos por corte Desplazamiento por temperatura en un apoyo de la viga Aceleración efectiva máxima A o Coeficiente sísmico Kh Desplazamiento por sismo en un apoyo de la viga Desplazamiento total (Desp. Sismo + 0,5 ·Desp. Temp.) Desplazamiento total (Desp. Temp.)

Verificación del giro Esfuerzo de compresión promedio total VTL

Verificación de estabilidad Espesor total del apoyo elastomérico

Verificación del refuerzo Espesor de la placa de refuerzo de acero

i ct

[%]

i cv

1,4% 4,0% 4,0% 4,0% 1,4%

1,361

60

[mm]

i ct

0,024 0,216 0,216 0,216 0,024 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,696

[mm]

0,057 0,648 0,648 0,648 0,057 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,057 AASHTO 14.6.5.3.3

[mm] 

3,175

[mm]

BIEN

durometer reinforced bearings

AASHTO 14.6.6.3.4 y MC Vol. 3-Parte III-3.1003.904 5 [mm]

0,4

[g]

0,2 27 30 5

[mm] [mm] [mm]

 

42 25

[mm] [mm]

BIEN BIEN

[MPa]



3,82

[MPa]

BIEN

AASHTO 14.6.6.3.6 50

[mm]



100

[mm]

BIEN

AASHTO 14.6.6.3.7 2

[mm]



1,03

[mm]

BIEN

MC Vol. 3-Parte III-3.1004.309(1)

AASHTO 14.6.6.3.5

6,86

Page 11

Viga

CALCULO DE VIGAS ISOSTÁTICAS DE HORMIGÓN POSTESADO Versión:

CHAO DE 35 m RECTO

PUENTE: VIGA TIPO DE LONGITUD TOTAL

35,0 35,6

m m

PROPIEDADES GEOMETRICAS VIGA 1,80 1,20 0,10 0,10 0,20 0,20 0,60 0,20

h [m] b1 [m] h1 [m] h2 [m] h3 [m] h4 [m] b2 [m] b [m]

35,0

Diametro vaina [m] Coord cable en apoyo [m] Coord cable a L/2 [m] Numero de cables p/viga Longitud de viga [m] f c' viga [MPa] f c' losa [MPa] f ci' viga [MPa] Densidad HºAº [kN/m 3]

19-07-2009

FECHA:

22-07-2009

DOS VÍAS m 0,070 0,875 0,140 4 35,00 35,00 28,00 31,00 25,00

Sección a medio tramo

Espesor diafragma [m] Nº diafragmas 3, 4 o 5 Borde diafragma 1 o 2 Vol. un diafragma [m 3] Numero de vigas Separacion vigas [m] Ec losa [MPa] Ec viga [MPa]

0,20 5 1 2,57 5 2,60 25028,81 27983,06

Sección zona anclajes

b1

b1

b1

h1 h2

h1 h2

b

h1 h2

b

Diafragma

b

Diafragma

h

h

h

1 h3

h3

h4 b2

h4 2

b2

A [m 2] yi [m] ys [m] I [m 4]

Area 1,0800 0,0600 0,0180 0,0000 0,0000 1,1580

A*y 0,9720 0,1050 0,0302 0,0000 0,0000 1,1072

A*y 2 0,8748 0,1838 0,0508 0,0000 0,0000 1,1094

Si [m 3] Ss [m 3] Rendimiento

0,3580 0,4057 0,37

y 0,9000 1,7500 1,6800 0,0000 0,1000 4,4300

1,1580 0,9562 0,8438 0,3423

Io 2,92E-01 5,00E-05 3,60E-06 0,00E+00 0,00E+00 0,2917

§ 0.50

SECCION BLOQUE HUECO EN EJE DE APOYO Seccion vaina cable Total A [m 2] yi [m] ys [m] I [m 4]

Area 0,0154 1,1426 1,1426 0,9573 0,8427 0,3422

y 0,8750 3,5550

A*y 0,0135 1,0938

A*y 2 0,0118 1,0976


0,3575 0,4060 0,37

Page 1

h4 b2

SECCION BLOQUE LLENO Seccion alma ala sup chanfle sup chanfle inf ala inf Total

h3

Io 4,71E-06 0,2916

§ 0.50

Viga

SECCION VIGA LLENA A MEDIO TRAMO Seccion alma ala sup chanfle sup chanfle inf ala inf Total A [m 2] yi [m] ys [m] I [m 4]

Area 0,3600 0,1000 0,0500 0,0400 0,0800 0,6300

y 0,9000 1,7500 1,6667 0,2667 0,1000 4,6833

0,6300 0,9540 0,8460 0,2647

A*y 0,3240 0,1750 0,0833 0,0107 0,0080 0,6010

A*y 2 0,2916 0,3063 0,1389 0,0028 0,0008 0,7404


0,2775 0,3129 0,52

A*y 0,0022 0,5988

A*y 2 0,0003 0,7401


0,2609 0,3079 0,51

Io 9,72E-02 8,33E-05 2,78E-05 8,89E-05 2,67E-04 0,0977

§ 0.50

SECCION VIGA HUECA A MEDIO TRAMO Seccion vainas Total A [m 2] yi [m] ys [m] I [m 4]

Area 0,0154 0,6146

y 0,1400 4,5433

0,6146 0,9744 0,8256 0,2543

Io 4,71E-06 0,0977

§ 0.50

CALCULO DE LA SECCION HOMOGENIZADA A MEDIO TRAMO Numero promedio de torones/cable Area de 1 T de 0,5" [m 2] Peso de 1 T de 0,5" [kgf/m] Area de cable [m 2] Numero de cables por viga Modulo elasticidad acero pretensado [MPa] Ancho total puente [m] Numero total de vigas Altura de la losa [m] Altura de rodadura [m] Separación entre vigas [m] Resistencia de viga [MPa] Resistencia losa [MPa]

Toron 0,5" 0,6"

12 0,0000987 0,7813 0,0011844 4 197000 n=Ep /Ec 12,62 5 0,20 0,05 2,60 35,00 n=Eclosa /Ecviga 28,00

7,04

0,89

SECCION VIGA HOMOGENIZADA A MEDIO TRAMO Seccion viga llena cables Total A [m 2] yi [m] ys [m] I [m 4]

Area 0,6300 0,0286 0,6586 0,6586 0,9186 0,8814 0,2829

y 0,9540 0,1400 1,0940

A*y 0,6010 0,0040 0,6050

A*y 2 0,5733 0,0006 0,5739


0,3079 0,3209 0,53

Page 2

Io 0,2647 0,00E+00 0,2647

§ 0.50

A-LRFD 5.4.4.2

Peso [kgf/m] 0,7813 1,0864

Area [m 2] 0,0000987 0,0001399

Viga

SECCION VIGA T COMPUESTA A MEDIO TRAMO Seccion viga homog. losa Total A [m 2] yi [m] ys [m] I [m 4]

Area 0,6586 0,4651 1,1237

y 0,9186 1,9000 2,8186

1,1237 1,3248 0,6752 0,5470

A*y 0,6050 0,8837 1,4887

A*y 2 0,5558 1,6790 2,2348


0,4129 0,8101 0,54

Io 0,2829 1,55E-03 0,2844

§ 0.50

DISEÑO DE LA VIGA POSTESADA Propiedad A [m 2] yi [m] ys [m] I [m 4] Si [m 3] Ss [m 3] Ssviga [m 3]

Viga hueca 0,6146 0,9744 0,8256 0,2543 0,2609 0,3079

Viga hom. Viga comp. 0,6586 1,1237 0,9186 1,3248 A-LRFD Tabla C5.7.3.1.1-1 0,8814 0,6752 f py [MPa] Tipo de acero de pretensado 0,2829 0,5470 1675,43 Toron o alambre de baja relajación 0,3079 0,4129 1582,35 Toron o alambre relevado de esfuerzo 0,3209 0,8101 f s' = Esfuerzo último del acero de pretensado 1,1510 f py = Esfuerzo de fluencia del acero de pretensado

Tipo de acero (1) baja relajación o (2) relevado de esfuerzo Esfuerzo de fluencia del acero de pretensado f py [MPa] Porcentaje de tension en el gato con respecto a f s' Grado del acero de pretensado (Generalmente G270) Tension gato [MPa] Flecha del cable medio a L/2 [m] Excentricidad a L/2 viga hueca [m] Excentricidad a L/2 viga homogénea [m] Excentricidad a L/2 viga comp. [m] Excentricidad a L/4 y a 3L/4 viga hueca [m] Excentricidad a L/4 y a 3L/4 viga homogénea [m] Excentricidad a L/4 y 3L/4 viga comp. [m] Longitud de viga entre ejes de apoyo [m]

1 1675,43 0,75 270 1396,19 0,735 0,8344 0,7786 1,1848 0,6506 0,5949 1,0010 35,00

máximo 1861,58

0,81 [MPa]

0,90·fpy

A-LRFD Tabla 5.9.3-1

PÉRDIDAS INMEDIATAMENTE DESPUÉS DE LA TRANSFERENCIA DE LA FUERZA DE PRETENSADO Pérdidas por Fricción Coeficiente P 0,25 A-LRFD 5.9.5.2.2 Valor que debe ser verificado por el constructor Coeficiente k [o/m] 0,00492 A-LRFD 5.9.5.2.2 Valor que debe ser verificado por el constructor Tesado de uno o dos lados [1 o 2] 1 Coeficiente Friccion al final de la longitud de anclaje x 0,9287 Coeficiente Friccion a L/4 0,9479 Coeficiente Friccion a L/2 0,8984 Coeficiente Friccion a 3L/4 0,8516 Coeficiente Friccion a L 0,8072 Pérdidas por Hundimiento de cuñas en los anclajes Modulo elasticidad acero pretensado [MPa] 197000 Hundimiento de cono [m] 0,006 Longitud afectada por hundimiento de cono x [m] 12,08 Perdida a 0L por hundimiento de cono [MPa] 195,73 Perdida a L/4 por hundimiento de cono [MPa] 53,93 Perdida a L/2 por hundimiento de cono [MPa] 0,00 Perdida a 3L/4 por hundimiento de cono [MPa] 0,00 Perdida a L por hundimiento de cono [MPa] 0,00

Page 3

Viga

Se tesan todos los cables al mismo tiempo? [S o N] N Pérdidas por Acortamiento Elástico Pérdida por acortamiento elástico ES [MPa] 48 A-LRFD 5.9.5.2.3b Esfuerzo en el hormigón en c.g. del acero f cir [MPa] 18 Por p.p. y Pº inmediatamente después de la transferencia

PÉRDIDAS DIFERIDAS DE LA FUERZA DE PRETENSADO Pérdidas por Retracción, Fluencia y Relajación Humedad relativa promedio anual [%] Factor de corrección por humedad relativa del ambiente Factor de corrección por f ci' Tensión del acero de pretensado antes de la transferencia Pérdida por retracción del hormigón SH [MPa] Pérdida por fluencia del hormigón CR [MPa] Pérdida por relajación del acero RE [MPa] Tipo de pérdida Acortamiento elástico ES Retracción del hormigón SH Fluencia del hormigón CR Relajación del acero RE Pérdidas de AASHTO para CR, SH, ES y RE [MPa] Pérdidas calculadas para ES, CR, SH y RE [MPa] Pérdidas para ES, CR, SH y RE [MPa] Pérdidas por CR, SH y RE [MPa]

VERIFICACIÓN DE TENSIONES EN EL CABLE Tensión en el anclaje después del hund y ES [MPa] Tensión máxima en el cable después del hund y ES [MPa] Tensión máxima en el cable en etapa de servicio [MPa]

L [m] 0,00 8,75 12,08 17,50 26,25 35,00

Tesado P [kN] 6614,58 6269,69 6143,29 5942,78 5632,91 5339,20

Inicial P [kN] 5459,40 5786,31 5915,42 5714,90 5405,03 5111,33

60 1,10 0,92 1254 84 98 17

= Jst = f pi = 'f pS = 'f pC = 'f pR = Jh

[MPa] 48 84 98 17 247

[MPa] [MPa] [MPa] [MPa]

[%] 19 34 40 7 100 228 A-STANDARD 9.16.2.2 247 247 Escoger el valor adecuado 199

Area de un cable [m 2] Numero de cables Efectividad de la fuerza de pretensado a medio tramo K

CALCULO DE LA FUERZA DE PRETENSADO Fuerza final de pretensado a 0L [kN] Fuerza inicial de pretensado a 0L [kN] Fuerza inic ial de pretensado a 0L [kN] Fuerza final de pretensado a L/4 [kN] Fuerza inicial de pretensado a L/4 [kN] Fuerza inic ial de pretensado a L/4 [kN] Fuerza final de pretensado a L/2 [ kN] Fuerza inicial de pretensado a L/2 [kN] Fuerza inic ial de pretensado a L/2 [kN] Fuerza final de pretensado a 3L/4 [kN] Fuerza inicial de pretensado a 3L/4 [kN] Fuerza inicial de pretensado a 3L/4 [kN] Fuerza fin al de pretensado a L [kN] Fuerza inicial de pretensado a L [kN] Fuerza inic ial de pretensado a L [kN]

A-LRFD 5.9.5.3

0,0011844 4 0,84 A-LRFD Tabla 5.9.3-1

1152,36 1248,61 1049,71

< < <

BIEN BIEN BIEN

1303,11 1377,57 1340,34

0,70·fpu 0,74·fpu 0,80·fpy

4517,09 Después de fricción, hundimiento y pérdidas diferidas 6614,58 Después de fricción y antes de hundimiento de cono 5459,40 Después de fricción, hundimiento y ES 4844,00 Después de fricción, hundimiento y pérdidas diferidas 6269,69 Después de fricción y antes de hundimiento de cono 5786,31 Después de fricción, hundimiento y ES 4772,59 Después de fricción, hundimiento y pérdidas diferidas 5942,78 Después de fricción y antes de hundimiento de cono 5714,90 Después de fricción, hundimiento y ES 4462,72 Después de fricción, hundimiento y pérdidas diferidas 5632,91 Después de fricción y antes de hundimiento de cono 5405,03 Después de fricción, hundimiento y ES 4169,02 Después de fricción, hundimiento y pérdidas diferidas 5339,20 Después de fricción y antes de hundimiento de cono 5111,33 Después de fricció n, hundimiento y ES

Servicio KP [kN] 4517,09 4844,00 4973,11 4772,59 4462,72 4169,02

Tesado f s [MPa] 1396 1323 1297 1254 1189 1127

Page 4

Inicial fs [MPa] 1152 1221 1249 1206 1141 1079

Servicio fs [MPa] 953 1022 1050 1007 942 880

Eje inicial Final de hundimiento de cono Eje final

Viga

Variación de la fuerza de pretensado 7000

6000 ] N k [ o d a s n e t e r p e d a z r e u F

5000

4000

3000

Fuerza Inicial durante el tesado Fuerza Inicial después de hundimiento y ES Fuerza Final

2000

1000

0 0

3

5

8

10

13

15

18

20

23

25

28

30

33

35

Longitud de la viga [m]

Variación de la tensión en el cable medio 1600 1400

] a P M [ o i d e m e l b a c n ó i s n e T

1200 1000 800

Tensión Inicial durante el tesado Tensión Inicial después de hundimiento y ES Tensión Final

600 400 200 0 0

3

5

8

10

13

15

18

20

Longitud de la viga [m]

Page 5

23

25

28

30

33

35

Viga

TENSIONES EN UNA SOLA VIGA

Según:

A

Seleccionar:

C = M.C. de Chile o Condiciones severas de corrosión A = AASHTO-LRFD

VERIFICACIÓN DE TENSIONES A L/4 DE LA LUZ DE LA VIGA Esta la capa de rodadura integrada a la losa? Sección a L/4 SOLICITACIONES Peso Propio Pretensado inicial TENSIONES INICIALES ESFUERZOS ADMISIBLES Perdidas 25%(CR+SH+RE) TENSIONES INTERMEDIAS Losa Diafragmas TENSIONES INTERMEDIAS Bordillos, aceras y barandados Carpeta de rodadura Perdidas 75%(CR+SH+RE) TENSIONES EN VACIO ESFUERZOS ADMISIBLES Carga Viva + impacto TENSIONES DE SERVICIO ESFUERZOS ADMISIBLES NOTA:

N

[S/N]

Tensiones [MPa] [kN m] viga inferior viga superior losa inferior 1764,59 6,76 -5,73 -23,84 2,81 -17,08 -2,92 -18,60 1,38 BIEN BIEN 0,81 -0,08 -16,27 -3,00 1449,33 4,71 -4,52 168,53 0,55 -0,53 -11,01 -8,04 197,42 0,48 -0,17 -0,15 300,66 0,73 -0,26 -0,23 2,34 0,01 0,01 -7,46 -8,46 -0,37 2,96 -15,75 -12,60 BIEN BIEN BIEN 2577,57 4,99 -2,24 -2,00 -2,47 -10,70 -2,38 2,96 -21,00 -16,80 BIEN BIEN BIEN

losa superior En sección hueca En sección hueca A-LRFD 5.9.4

En sección homogenizada En sección homogenizada En sección homogenizada -0,22 En sección compuesta -0,33 En sección compuesta -0,22 En sección compuesta -0,77 -12,60 A-LRFD 5.9.4.2 BIEN -2,85 En sección compuesta -3,61 -16,80 A-LRFD 5.9.4.2 BIEN

Se utiliza 0,8 (Carga Viva+impacto) según la condición de Servicio III A-LRFD 3.4.1 ·

VERIFICACIÓN DE TENSIONES A L/2 DE LA LUZ DE LA VIGA Sección a L/2 SOLICITACIONES Peso Propio Pretensado inicial TENSIONES INICIALES ESFUERZOS ADMISIBLES Perdidas 25%(CR+SH+RE) TENSIONES INTERMEDIAS Losa Diafragmas TENSIONES INTERMEDIAS Bordillos, aceras y barandados Carpeta de rodadura Perdidas 75%(CR+SH+RE) TENSIONES EN VACIO ESFUERZOS ADMISIBLES Carga Viva + impacto TENSIONES DE SERVICIO ESFUERZOS ADMISIBLES NOTA:

Tensiones [MPa] [kN m] viga inferior viga superior losa inferior 2352,79 9,02 -7,64 -27,57 6,19 -18,55 -1,45 -18,60 1,38 BIEN BIEN 0,95 -0,21 -17,60 -1,67 1932,44 6,28 -6,02 224,70 0,73 -0,70 -10,60 -8,39 263,22 0,64 -0,23 -0,20 400,88 0,97 -0,35 -0,31 2,66 -0,10 -0,09 -6,33 -9,07 -0,60 2,96 -15,75 -12,60 BIEN BIEN BIEN 3407,26 6,60 -2,96 -2,65 0,27 -12,03 -3,25 2,96 -21,00 -16,80 BIEN BIEN BIEN


Page 6



Viga

VERIFICACIÓN DE TENSIONES A 3L/4 DE LA LUZ DE LA VIGA Sección a 3L/4 SOLICITACIONES Peso Propio Pretensado TENSIONES INICIALES ESFUERZOS ADMISIBLES Perdidas 25%(CR+SH+RE) TENSIONES INTERMEDIAS Losa Diafragmas TENSIONES INTERMEDIAS Bordillos, aceras y barandados Carpeta de rodadura Perdidas 75%(CR+SH+RE) TENSIONES EN VACIO ESFUERZOS ADMISIBLES Carga Viva + impacto TENSIONES DE SERVICIO ESFUERZOS ADMISIBLES NOTA:

Tensiones [MPa] [kN m] viga inferior viga superior losa inferior 1764,59 6,76 -5,73 -22,27 2,62 -15,51 -3,11 -18,60 1,38 BIEN BIEN 0,81 -0,08 -14,70 -3,18 1449,33 4,71 -4,52 168,53 0,55 -0,53 -9,44 -8,23 197,42 0,48 -0,17 -0,15 300,66 0,73 -0,26 -0,23 2,34 0,01 0,01 -5,89 -8,64 -0,37 2,96 -15,75 -12,60 BIEN BIEN BIEN 2577,57 4,99 -2,24 -2,00 -0,90 -10,88 -2,38 2,96 -21,00 -16,80 BIEN BIEN BIEN




COORDENADAS CABLE MEDIO A PARTIR DEL CENTRO DE LA VIGA Abscisa [m] 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50

17,65

Coor. [mm] 140 142 150 162 178 200 226 258 294 334 380 430 486 546 610 680 754 834 875 140 140 140 140 140 888

[º] 0,00 0,28 0,55 0,83 1,10 1,37 1,65 1,92 2,20 2,47 2,75 3,02 3,30 3,57 3,84 4,12 4,39 4,66 4,80 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 4,80

Coordenadas del cable medio a partir del centro de la viga 1000 900 800

] m700 m [ 600 a d 500 a n e 400 d r o 300 o C 200 100 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Abscisa [m]

Page 7

12

13

14

15

16

17

18

19

Viga

VERIFICACION A LA ROTURA Acero de Pretensado f pu =

1861,58

Acero positivo dulce de refuerzo [MPa]

Aps = dp = U = A ps/bd p =

0,004738 1,86 0,000980

[m2]

f c' = volado = befectivo = befectivo = befectivo = hf = Mrod = Mcm = Mcv+i = k=

28,00 1,11 2,60 2,41 2,60 0, 2 400,88 4773,15 3407,26 0,28 0,85 930,79 1007,39 1814,02

[MPa] [m] [m] [m] [ m] [ m] [kN m] [kN m] [kN m]

E

0,5f pu = f pe = f ps =

[m]

[MPa] [MPa] [MPa]

f sy = 4 As = ds = d t = U = A s/bdt = rec al estribo

[MPa] 15,88 [m2] 0,000792 1,96 [m] 0,000156 25 [mm]

Acero negativo dulce de refuerzo f y' =

420

I

420 I

A's = d= d' = U' = A's/bd =

0,000000 1,96 0,03453 0,000000

Para el cálculo solamente de b efectivo de la viga exterior Ancho efectivo del ala para viga interior A-LRFD 4.6.2.6 Ancho efectivo del ala para viga exterior A-LRFD 4.6.2.6

Elegir de acuerdo a la viga que se esté diseñando Espesor del ala superior (espesor de la losa) Momento por carpeta de rodadura Momento por carga muert a Momento por carga viva más impacto Acero de baja relajación A-LRFD 5.7.3 A-LRFD 5.7.3.1.1

Tensión fin al de pretensado a medio tramo despues de todas las pérdidas Cable adherido con o sin acero dulce de refuerzo si f pe  0,5f pu A-LRFD 5.7.3.1.1

CALCULO DE Mn a= a/dt = d'/a = acc/dt = a b/ds = atc/dt = (d'/a)lim = a/dt d'/a a/dt

0,144 0,074 0,239 0,500 0,319 0,353   

Momento nominal de diseño IMn = 15992,50 Momento ultimo solicitante Mu = 13156,98 IMn  Mu Momento de agrietamiento f r = 5,74 Mcr = 8240,17 IMn  1.2M cr Factor de seguridad F.S. = 2,0

[m]

ab/ds (d'/a)lim atc/dt I= [kN m]

Calcular como sección rectangular

Límite para una falla por compresión y lí mite de una falla balanceada Límite para una falla por tracción Límite para determinar si el acero de compresión fluye El acero positivo fluye El acero negativo fluye Sección controlada por tracción 1,00

[kN m] BIEN

A-LRFD 3.4.1

[MPa] [kN m] BIEN

A-LRFD 5.4.2.6

A-LRFD 5.5.4.2

0.75  I 1.0

KD

KR

KI

Ki

1,00

1,00

1,05

1,05

0.97·¥f c'

A-LRFD 5.7.3.3.2 A-LRFD 5.7.3.3.2

Page 8

[MPa] [m2] [m] [m]

Viga

VERIFICACION DE LAS DEFLEXIONES Deflexión admisible por carga viva más impacto Gcv+i [mm] = 43,8 Gcv+i [mm] = 35,0 Tipo de puente:

V

Puentes vehiculares Puentes vehiculares y/o peatonales

A-LRFD 2.5.2.6.2 A-LRFD 2.5.2.6.2

V = Vehicular / P = Vehicular y/o peatonal

Gpp [mm] = Deflexión por peso propio viga 42 Sección hueca GPº [mm] = Deflexión por pretensado inicial -75 Sección hueca Deflexión etapa inicial -33 inicial [mm] = 0,25·Sección homogenizada + 0,75·Sección compuesta G'Pº [mm] = Deflexión por pérdida de fuerza de pretensado 7 Glosa [mm] = Deflexión por peso losa 38 Sección homogenizada Gsup [mm] = Deflexión por bordillos, acera y barandado 2 Sección compuesta Deflexión etapa final descargado 14 final [mm] = Gcv+i [mm] = Deflexión por carga viva e impacto 27 BIEN [mm] = Deflexión etapa final cargado 41 final Mcv+i L2/(10EI) Nota: La ecuación para hallar la deflexión por carga viva es aproximada y hallada por el Ing. Córdova

DISEÑO Y VERIFICACION AL CORTE Esta la capa de rodadura integrada a la losa? N Fracción de carga máxima por rueda para corte f = 1,73 Ancho efectivo del alma de la viga b v [m] 0,20 Canto efectivo de la viga para el corte d v [m] 1,79 Canto efectivo mínimo de la viga para el cálculo de V cw [m] 1,44 wpp [kN/m] = 15,75 Peso propio de la viga wlosa [kN/m] = 12,62 wcm [kN/m] = 14,34 Peso de la losa, bordillos, aceras y barandados wrodadura [kN/m] = 2,62 Peso de la carpeta de rodadura P [kN] = 72,50 Carga por rueda del eje trasero del camión HS-20 q [kN/m] = 9,30 Carga distribuída por faja I= 0,33 Impacto Agregado N N = Normal / AL = Arena Ligera / L = Agregado Ligero Coeficiente O = Corrección de V ci por tipo de agregado 1,00 Vci min [kN] = 0,16·¥f c'·b v ·d v Mínimo valor de Vci

A-LRFD 5.8.2.9 A-LRFD 5.8.2.9 A-LRFD 5.8.2.9

A-LRFD 3.6.1.2.2 A-LRFD 3.6.1.2.2 AASHTO 9.20.2.5 AASHTO 9.20.2.5 A-LRFD 5.8.3.4.3

Cálculo de Vc en diferentes secciones de la viga Sección [m] 0,0 0,9 8,8 17,5 26,3 34,1 35,0

Sección [m] 0 0,9 8,8 17,5 26,3 34,1 35,0

Vpp [kN] 275,63 261,45 137,81 0,00 -137,81 -261,45 -275,63

dv [m] 1,440 1,509 1,674 1,509 1,440

Vcm [kN] 250,93 238,03 125,47 0,00 -125,47 -238,03 -250,93

eviga [m] 0,117 0,595 0,779 0,595 0,117

Vcv+i [kN] 484,35 467,59 329,25 191,72 -329,25 -467,59 -484,35

P [kN]

Vi [kN] Mmax [kN m] 847,61 0,00 818,28 741,99 576,19 5445,01 335,50 6946,85 576,19 5445,01 818,28 741,99 847,61 0,00

Vcw [kN]

Vdiaf [kN] Vrod [kN/m] 96,30 45,82 96,30 43,46 96,30 22,91 32,10 0,00 -96,30 -22,91 -96,30 -43,46 -96,30 -45,82

Mcr [kN m] 2875,6 1562,7 914,8 1195,8 2706,9

A-LRFD 5.8.2.9

A-LRFD 5.8.3.4.3

Page 9

4517,09 4844,00 4772,59 4462,72 4169,02

1200,96 1111,24 1000,99 1064,52 1146,49

VP [kN] 359,54 203,39 0,00 -187,38 -331,84

Vci [kN] 3899,98 641,57 316,91 602,74 3713,93

Viga

Vcv+i está calculado automáticamente para puentes de más de 10 [ m] de luz

Notas:

Verificación del espesor del alma y cálculo de la separación máxima de estribos Vs [kN] =

662,60

db [mm] = Nº de ramas = Av [mm2] = I= f sy [MPa] =

<

9,53 2 143 0,90 420

1135,89

Espesor del alma adecuado

0,90 8,75 17,50 26,25 34,10

Vu [kN]

Area de armadura de corte Factor de reducción de la resistencia Tensión de fluencia de la armadura de corte

Vc [kN]

1628,19 1060,03 375,63 1060,03 1628,19

Utilizar estribos cerrados I

AASHTO 9.20.3.1

Diámetro de la armadura para corte

KD

Sección [m]

BIEN

1200,96 641,57 316,91 602,74 1146,49 9,53 9,53

Armadura de piel para la viga

Vs [kN] 608,13 536,24 100,45 575,06 662,60 cada cada

KR

A-LRFD 5.5.4.2

KI

Ki

1,00 1,00 1,00 1,00 Cálculo de la sepación S entre estribos [m] Por V s Por S max Por Av min S 0,25 0,30 0,61 0,25 0,17 0,60 0,61 0,17 1,00 0,60 0,61 0,60 0,16 0,60 0,61 0,16 0,22 0,30 0,61 0,22 A-LRFD 5.8.3.4.3

A-LRFD 5.8.2.7

16 15

[cm] [cm]

A-LRFD 5.8.2.5

ACI 10.6.7

El refuerzo lateral de piel por metro de altura en cada lado del alma de la viga es rec f s =

25 280

[mm] [MPa]

Recubrimiento del estribo Tensión del acero bajo cargas de servicio para evitar grandes fisuras f s  f y

Máximo espaciamiento del refuerzo de piel 29,37 [cm] Armadura I 9,53 c/ 30,00 [cm] [cm2/m] As = 2,38 Colocar la armadura en ambas caras laterales del alma en una altura 

TOLERANCIA

BIEN

5%

0,90

[m]

CABLE 4

CABLE 5

desde la cara traccionada

TRAYECTORIA DE CABLES Peso de un T 1/2" [kgf/m]

0,7813

CABLE 1 Coordenada en eje apoyo [m] Coordenada en L/2 [m] Nº de torones de 1/2" Area del cable [m 2] Longitud de vaina [m] Longitud del cable [m] Peso del cable [kgf]

0,350 0,100 12 0,0011844 35,30 36,80 345,07

CABLE 2 0,700 0,100 12 0,0011844 35,33 36,83 345,28

CANTIDADES POR VIGA DESCRIPCIÓN UNIDAD Vainas de I 7 cm [m] Longitud del torón [m] Peso de acero de pretensado [kgf]

CABLE 3 1,050 0,100 12 0,0011844 35,37 36,87 345,66

CANTIDAD 141,40 1768,78 1381,95

Page 10

1,400 0,260 12 0,0011844 35,40 36,90 345,94

0 0,00 0,00 0,00

CABLE MEDIO DATO CALCULADO 0,875 0,875 0,140 0,140

TOLERANCIA

5% BIEN BIEN

Viga

COORDENADAS DE TODOS LOS CABLES A PARTIR DEL CENTRO DE LA VIGA Número de cables

CABLES Abscisa [m] 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50

4

1

17,65

Coor. [mm] 100 101 103 107 113 120 129 140 152 166 182 199 218 238 260 284 309 336 350 100 100 100 100 100 354

CABLES Abscisa [m] 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 17,65

Coor. [mm] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 [º] 0,00 0,09 0,19 0,28 0,37 0,47 0,56 0,65 0,75 0,84 0,94 1,03 1,12 1,22 1,31 1,40 1,50 1,59 1,64 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,64

Coor. [mm] 100 102 108 118 131 149 171 196 225 259 296 337 382 431 484 541 602 666 700 100 100 100 100 100 710

3 [º] 0,00 0,22 0,45 0,67 0,90 1,12 1,35 1,57 1,80 2,02 2,24 2,47 2,69 2,92 3,14 3,36 3,59 3,81 3,92 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,92

5 [º] 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Page 11

Coor. [mm] 100 103 112 128 150 178 212 252 299 351 410 475 547 624 708 798 894 996 1050 100 100 100 100 100 1066

4 [º] 0,00 0,36 0,71 1,07 1,42 1,78 2,13 2,49 2,84 3,20 3,55 3,90 4,26 4,61 4,96 5,32 5,67 6,02 6,20 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 6,20

Coor. [mm] 260 264 275 294 320 353 394 442 498 562 632 710 796 889 990 1098 1213 1336 1400 260 260 260 260 260 1420

[º] 0,00 0,43 0,85 1,28 1,71 2,13 2,56 2,98 3,41 3,83 4,26 4,68 5,11 5,53 5,95 6,37 6,79 7,21 7,42 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 7,42

Viga

Coordenadas de los cables a partir del centro de la viga 1600 Cable 1 Cable 2 Cable 3 Cable 4 Cable 5

1400 1200 ] m m [ a d a n e d r o o C

1000 800 600 400 200 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Abscisa desde el medio de la viga [m]

CABLES Abscisa [m] 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50

17,65

Separación vertical entre cables [mm] Cable 1 y 2 Cable 2 y 3 Cable 3 y 4 Cable 4 y 5 0 0 160 -260 1 1 161 -264 5 5 162 -275 10 10 166 -294 18 18 170 -320 29 29 176 -353 41 41 182 -394 56 56 190 -442 73 73 200 -498 93 93 210 -562 114 114 222 -632 138 138 235 -710 165 165 249 -796 193 193 265 -889 224 224 282 -990 257 257 300 -1098 293 293 319 -1213 330 330 339 -1336 350 350 350 -1400 0 0 160 -260 0 0 160 -260 0 0 160 -260 0 0 160 -260 0 0 160 -260 356 356 353 -1420

Page 12

14

15

16

17

18

Viga

Separación vertical mínima entre bordes de las vainas 10 [mm] Separación mínima vertical entre ejes de los cables 0,080 [m] Cables Abscisa [m] 1- 2 8,37 Mínima distancia desde media viga para desviar el cable 2- 3 8,37 Mínima distancia desde media viga para desviar el cable 3- 4 NA Mínima distancia desde media viga para desviar el cable 4- 5 Corregir Mínima dis tancia desde media viga para desviar el cable

Coordenada de los cables en el posible punto de desviación Abscisa [m] Cable 1 Cable 2 Cable 3 Cable 4 Cable 5 Mínima Elegida Coor. [mm] Coor. [mm] Coor. [mm] Coor. [mm] Coor. [mm] 8,37 9,00 166 259 Puede desviarse ? Si puede Si puede 8,37 9,00 259 351 Puede desviarse ? Si puede Si puede NA 100 260 Puede desviarse ? Si puede Si puede Corregir NA NA Puede desviarse ? No puede No puede Nota: NA significa que la distancia entre cables es siempre mayor a la distancia vertical mínima escogida Altura de base de viga (h 3+h4-0,5Ivaina)

Diámetro de la vaina Ivaina Diámetro de estribo Iestribo Recubrimiento del estribo Recubrimiento vaina del cable Recubrimiento eje cable Ángulo del patín E

365

70 10 25 35 69,53 0,79

93 160 NA

b

[mm]

[mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [rad]

Separación [mm] 93

E

Coor

Desv

h3

h4

b2

CABLES Abscisa [m] 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50

Cable 1 - Desviación horz [mm] Coor. [mm] Desv [mm] Máxima 100 150 230 101 150 230 103 150 230 107 150 230 113 150 230 120 150 230 129 120 230 140 90 230 152 60 230 166 30 236 182 0 220 199 0 203 218 0 184 238 0 164 260 0 142 284 0 118 309 0 93 336 0 66 350 0 52 100 0 230 100 0 230 100 0 230 100 0 230 100 0 230

Cable 2 - Desviación horz [mm] Coor. [mm] Desv [mm] Máxima 100 -150 230 102 -150 230 108 -150 230 118 -150 230 131 -150 230 149 -150 230 171 -120 231 196 -90 206 225 -60 176 259 -30 143 296 0 106 337 0 65 382 0 30 431 0 30 484 0 30 541 0 30 602 0 30 666 0 30 700 0 30 100 0 230 100 0 230 100 0 230 100 0 230 100 0 230

Page 13

Cable 3 - Desviación horz [mm] Coor. [mm] Desv [mm] Máxima 100 0 230 103 0 230 112 0 230 128 0 230 150 0 230 178 0 224 212 0 190 252 0 150 299 0 103 351 0 50 410 0 30 475 0 30 547 0 30 624 0 30 708 0 30 798 0 30 894 0 30 996 0 30 1050 0 30 100 0 230 100 0 230 100 0 230 100 0 230 100 0 230

Viga

CABLES Abscisa [m] 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Cabl e 4 - Desvi ación horz [mm] Coor. [mm] Desv [mm] Máxima 260 0 142 264 0 138 275 0 127 294 0 108 320 0 82 353 0 49 394 0 30 442 0 30 498 0 30 562 0 30 632 0 30 710 0 30 796 0 30 889 0 30 990 0 30 1098 0 30 1213 0 30 1336 0 30 1400 0 30 260 0 142 260 0 142 260 0 142 260 0 142 260 0 142

Cable 5 - Desviaci ón horz [mm] Coor. [mm] Desv [mm] Máxima 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230

Desviación en planta de los cables 200 150 100 ] m50 m [

n ó i 0 c 0 a i v -50 s e D

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

-100 -150

Cable 1 Cable 4

-200

Abscisa desde el medio de la viga [m]

DISEÑO DE BLOQUE DE ANCLAJES Nota: Para el diseño del bloque de anclajes se asume una sección rectangular Altura de la viga h [m] Ancho del ala superior b 1 [m] Ancho del ala inferior b 2 [m]

1,80 1,20 0,60

Page 14

Cable 2 Cable 5

Cable 3

19

Viga

b1

b1 h1 h2

h1 h2

b

b h

h

h3

h3

h4

h4

b2

b2

Area del toron de 1/2" Porcentaje de tension en el gato con respecto a f s' Grado del acero de pretensado (Generalmente G270)

CABLE 1 Coordenada en eje anclaje [m] 0,354 Nº de torones de 1/2" 12 Area del cable [m 2] 0,0011844 Excentricidad [m] 0,546 Fuerza de pretensado [kN] 1653,65 Area rectangular del bloque [m 2] Centro de gravedad del bloque [m] Inercia del bloque [m 4]

Fuerza de pretensado cable 1 [kN] Fuerza de pretensado cable 2 [kN] Fuerza de pretensado cable 3 [kN] Fuerza de pretensado cable 4 [kN] Fuerza de pretensado cable 5 [kN]

yi [m] 0,00 0,09 0,18 0,27 0,36 0,45 0,54 0,63 0,72 0,81 0,90 0,99 1,08 1,17 1,26 1,35 1,44 1,53 1,62 1,71 1,80

CABLE 1 fc [MPa] Mc [kNm] -4,32 0,00 -4,04 10,26 -3,76 40,15 -3,48 88,31 -3,20 143,93 -2,92 75,74 -2,65 21,76 -2,37 -19,36 -2,09 -48,99 -1,81 -68,46 -1,53 -79,14 -1,25 -82,38 -0,97 -79,53 -0,70 -71,94 -0,42 -60,98 -0,14 -47,99 0,14 -34,32 0,42 -21,34 0,70 -10,38 0,98 -2,82 1,25 0,00

CABLE 2 0,710 12 0,0011844 0,190 1653,65 1,08 0,90 0,29

1861,58

CABLE 3 1,066 12 0,0011844 -0,166 1653,65

CABLE 4 1,420 12 0,0011844 -0,520 1653,65

FUERZA [kN] DATO CALCULADO 1653,65 1653,65 1653,65 1653,65 1653,65 1653,65 1653,65 1653,65 0,00 0,00 CABLE 2 fc [MPa] Mc [kNm] -2,50 0,00 -2,40 6,00 -2,31 23,67 -2,21 52,54 -2,11 92,16 -2,02 142,04 -1,92 201,71 -1,82 270,71 -1,72 332,49 -1,63 269,89 -1,53 215,21 -1,43 167,97 -1,34 127,70 -1,24 93,92 -1,14 66,18 -1,05 44,00 -0,95 26,90 -0,85 14,43 -0,76 6,10 -0,66 1,45 -0,56 0,00

Page 15

[m

2

0,0000987 0,75 270

] [MPa]

CABLE 5 0,000 0 0 0,900 0,00

TOLERANCIA

0% BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN

fc [MPa] -0,68 -0,77 -0,85 -0,94 -1,02 -1,11 -1,19 -1,28 -1,36 -1,45 -1,53 -1,62 -1,70 -1,79 -1,87 -1,96 -2,04 -2,13 -2,21 -2,29 -2,38

CABLE 3 Mc [kNm] 0,00 1,73 7,18 16,78 30,93 50,05 74,55 104,84 141,33 184,44 234,58 292,16 334,92 259,79 193,34 135,98 88,13 50,19 22,58 5,71 0,00

CABLE 4 fc [MPa] Mc [kNm] 1,12 0,00 0,86 -2,51 0,59 -9,17 0,33 -18,71 0,06 -29,82 -0,21 -41,22 -0,47 -51,63 -0,74 -59,75 -1,00 -64,29 -1,27 -63,97 -1,53 -57,50 -1,80 -43,59 -2,06 -20,94 -2,33 11,72 -2,59 55,69 -2,86 112,26 -3,12 148,88 -3,39 85,68 -3,65 38,94 -3,92 9,95 -4,18 0,00

Viga

yi [m] 0,00 0,09 0,18 0,27 0,36 0,45 0,54 0,63 0,72 0,81 0,90 0,99 1,08 1,17 1,26 1,35 1,44 1,53 1,62 1,71 1,80

yi [m] 0,00 0,09 0,18 0,27 0,36 0,45 0,54 0,63 0,72 0,81 0,90 0,99 1,08 1,17 1,26 1,35 1,44 1,53 1,62 1,71 1,80

CABLE 5 fc [MPa] Mc [kNm] 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

1 0,00 10,26 40,15 88,31 143,93 75,74 21,76 -19,36 -48,99 -68,46 -79,14 -82,38 -79,53 -71,94 -60,98 -47,99 -34,32 -21,34 -10,38 -2,82 0,00

1+2 0,00 16,26 63,82 140,85 236,09 217,78 223,47 251,34 283,50 201,43 136,07 85,59 48,17 21,98 5,20 -3,99 -7,42 -6,91 -4,29 -1,38 0,00

Variación de tensiones

Variación del momento 2,0

2,0 1,8 1,6

Cable2

] m [ a g i v a l e d a r u t l A

1,0

Cable3

0,8

Cable4 Cable5

1,0 0,8 0,6

0,6

0,4 0,2

0,2

0,0

0,0 4

3

2

1

Cable 3 Cable 4

1,2

0,4

5

1,6

Cable 5

1,2

Cable1

Cable 2

1,4

1,4 ] m [ a g i v e d a r u t l A

0

1

-200

2

-100

0

1+2+3+4 0,00 15,48 61,83 138,93 237,21 226,61 246,39 296,43 360,55 321,90 313,15 334,17 362,14 293,49 254,24 244,26 229,59 128,96 57,23 14,29 0,00

1+2+3+4+5 0,00 15,48 61,83 138,93 237,21 226,61 246,39 296,43 360,55 321,90 313,15 334,17 362,14 293,49 254,24 244,26 229,59 128,96 57,23 14,29 0,00

100

200

2,0

Cable 1 Cable 1+2

1,8

Cable 1+2+3 Cable 1+2+3+4

1,6

Cable 1+2+3+4+5

1,4 ] m [ a g i v a l e d a r u t l A

1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -100

0

100

200

Momento [kNm]

424,84 -82,38

[kNm] [kNm]

Cálculo de estribos con base al momento máximo Fuerza de tracción = Tensión admisible del acero = Area total de acero =

314,69 168,00 18,73

[kN] [MPa] [cm 2]

Generalmente 0,4 ·f y

Page 16

400

Variación del momento

-200

Mmaximo positivo = Mmaximo negativo =

300

Momento [kNm]

Tensión [MPa]

1+2+3 0,00 17,99 71,00 157,63 267,02 267,83 298,02 356,18 424,84 385,88 370,65 377,75 383,09 281,77 198,55 132,00 80,71 43,28 18,30 4,34 0,00

Cable 1

1,8

300

400

500

Viga

Estribo exterior 12,70 2 2,53 5

db [mm] = Nº de ramas = Av [cm2] = Número de estribos =

Estribo interior 9,53 2 1,43

Estribos cerrados mínimo

5 5

I I

12,70 9,53

cada cada

21,25 21,25

[cm] [cm]

Utilizar estribos cerrados

7 7

I I

12,70 9,53

cada cada

15 15

[cm] [cm]

Se verifica que el c.g. de los estribos este aproximadamente a una distancia de h/4 desde el eje de anclajes Posición centro de gravedad de los estribos 47,50 § 45,00 [cm]

TOLERANCIA

BIEN

Cálculo de estribos con base al segundo momento máximo Fuerza de tracción = Tensión admisible del acero = Area total de acero =

61,02 168,00 3,63

[kN] [MPa] [cm 2]

Estribo exterior 12,70 2 2,53 1

db [mm] = Nº de ramas = Av [cm2] = Número de estribos =

Estribo interior 9,53 2 1,43

Estribos cerrados mínimo

1 1

I I

12,70 9,53

cada cada

15,00 15,00

[cm] [cm]

Utilizar estribos cerrados

1 1

I I

12,70 9,53

cada cada

15 15

[cm] [cm]

Total de estribos cerrados

8 8

I I

12,70 9,53

cada cada

15 15

[cm] [cm]

[m] [m] [m] [m] [m]

BIEN

Distancia del borde de viga a eje de anclajes Longitud mínima del bloque de anclaje Longitud escogida para el bloque de anclaje Longitud de zona de transición Longitud bloque de anclaje + transición

Bloque de Anclaje

0,15 1,25 1,25 0,55 1,80

Transición

Page 17

10%

INFRAESTRUCTURA

PLANILLA DE DETERMINACIÓN DE CARGAS ACTUANTES EN ESTRIBOS Puente:

CHAO

Se emplea la metodología propuesta en AASHTO LRFD 2004

CARGAS ACTUANTES Cargas permanentes

DC: DW: EH: ES: EV:

Peso propio de los componentes estructurales y no estructurales (superestructura) Peso propio del pavimento Empuje lateral del suelo de relleno Sobrecarga uniforme sobre el relleno Presión vertical del suelo sobre la zapata del estribo

Cargas transitorias

LL: EQ: LS: PL:

Sobrecarga vehicular Sismo Sobrecarga viva sobre el relleno Sobrecarga peatonal

ESQUEMA

Cargas permanentes

DC

Peso propio de los elementos de la superestructura

Longitud tramo Cantidad tramos Elemento 5 4 2

Losa Viga Diafragma Barrera

35,6 1 Sección [m2] 2,62 0,63 3,23 0,17

[m]

H°A°: Asfalto:

Cantidad 1 5 4 2

Pág 1 de 10

Volumen [m3] 93,27 112,14 2,58 12,10

24,5 22,0

[kN/m3] [kN/m3]

Peso [kN] 2285,16 2747,43 63,31 296,55

Memoria cálculo estribo

Barandado Peso lineal: Cantidad: Peso:

DW

5,0 1 178,00

[kN/m]

Peso superestructura Peso sobre estribo

5570,45 2785,23

[kN] [kN]

[kN]

Carga sobre apoyo

557,05

[kN]

Peso propio del pavimento Apav = Pv = Pv-estr = Pv-estr-ap =

Sección transversal: Peso propio pavimento: Peso propio sobre estribo PP pavimento en cada apoyo:

EH

[m ] [kN] [kN] [kN]

0,53 415,10 207,55 41,51

Empuje lateral del suelo

Altura de análisis:

H=

8,40

[m]

Parámetros geotécnicos Densidad suelo tras el muro Ángulo de fricción interna Coeficiente de presión activa

J= I= K A =

20,0 33,0 0,295

[kN/m3] °

Presión lateral máxima

Va =

49,53

[kN/m ]

EV

Presión vertical del suelo sobre la zapata del estribo

Área del relleno tras el muro del estribo: Carga total relleno sobre zapata: Longitud talón zapata estribo: Presión vertical:

ES

A= Pv = B= Vv =

31,00 620,00 4,10 151,22

[m2] [kN] [m] [kN/m ]

Sobrecarga uniforme sobre el relleno tras el estribo

Espesor losa de aproximación: Presión vertical: Presión lateral:

e= VvLAprox = VhLAprox =

0,25 6,13 1,81

[m] [kN/m ] [kN/m ]

7,80 600 12,00 3,54

[m] [mm] [kN/m ] [kN/m ]

Cargas transitorias

LS

Sobrecarga viva sobre el relleno

Altura muro del estribo: Altura equivalente: Presión vertical: Presión lateral:

PL

H= heq = Vvq = Vhq =

Sobrecarga peatonal

Carga peatonal: Cantidad de aceras: Ancho aceras:

AASHTO 3.6.1.6

3,60E-03 [MPa] 3,60 [kN/m2] 1 1,00 [m]

Acera de más de 600 mm de ancho Reacción debido a la carga peatonal Para una acera RPL = 64,08 [kN]

Pág 2 de 10


LL

Sobrecarga vehicular

HL-93

Camión de diseño

AASHTO 3.6.1.2.2

Distancia entre ejes a= 4,30 b= 4,30

[m] [m]

q a P1

Carga por eje camión P1 = 142,34 P2 = 142,34 P3 = 35,60

[kN] [kN] [kN]

Carril de diseño q=

[kN/m]

b P2

y L Determinación del impacto actuante IM = 33% Muro estribo IM = 0% Fundaciones

AASHTO 3.6.1.2.4

9,30

P3

Reacción máxima debido a la sobrecarga vehicular (un camión) Camión Pi 1 142,34 2 142,34 3 35,60

Carril yi 1,000 0,879 0,758 Pcamión =

Pi*yi 142,34 125,15 27,00 294,49

Pcarril =

165,54

[kN]

Reacción total un camión Rtotal = 460,03

[kN]

[kN]

Caso 1 3 0

carriles cargados aceras cargadas

Factor de presencia múltiple m1 =

0,85

Caso 2 3 1

carriles cargados aceras cargadas

Factor de presencia múltiple m2 =

0,65

Determinación de las reacciones debido a la sobrecarga vehicular y peatona Reacciones para cálculo muro estribo [kN]

Caso Caso 1 Caso 2

mi 0,85 0,65

Sobrecarga Vehicular Carriles Reacción 3 611,84 3 611,84

Carga de análisis para muro estribo: Carga de análisis por apoyo:

1560,18 312,04

Peatonal Aceras Reacción 0 64,08 1 64,08

33% Total 1560,18 1234,73

[kN] [kN]

[kN] Sobrecarga Vehicular Carriles Reacción 3 460,03 3 460,03

Reacciones para cálculo fundaciones

Caso Caso 1 Caso 2

mi 0,85 0,65

Carga de análisis para muro estribo: Carga de análisis por apoyo:

1173,07 234,61

Peatonal Aceras Reacción 0 64,08 1 64,08

0% Total 1173,07 938,71

[kN] [kN]

Pág 3 de 10


EQ EQ M-O

Sismo Sismo Mononobe-Okabe

Se utiliza el enfoque seudoestático propuesto por Mononobe - Okabe

Parámetros Densidad suelo tras el muro:

J= H= I= G= kh = kv = T= i= E=

20,0 8,40 33,0 22,0 0,20 0,00 11,3 0,0 0,0

sen(IG) = sen(ITi) = cos(i-E) =

0,819 0,370 1,000

K AE = 'K AE = E AE = V AE =

0,411 0,116 81,70 19,45

Altura de análisis (se descuenta losa acceso):

Ángulo de fricción interna: Ángulo de roce suelo-estribo: Coeficiente aceleración horizontal: Coeficiente aceleración vertical: atan(k h/(1-kv)): Ángulo de inclinación del relleno Inclinación del muro respecto a la vertical: cos(ITE) = cos(T) = cos(E) = cos(GET) =

0,929 0,981 1,000 0,836

Coeficiente de empuje activo sísmico: Variación de empuje activo sísmico: Empuje activo: Presión lateral debido a empuje activo:

EQ IS

[kN/m3] [m] ° °

° ° °

K AE - K A [kN/m] [kN/m ]

Sismo componentes inerciales

Se consideran las siguientes componentes inerciales en el cálculo: Inercia sísmica relleno Peso relleno tras el muro: Altura muro:

Carga aplicada qsis rell =

15,90

[kN/m ]

[kN] [kN]

Carga aplicada qsis sup = qsis sup(ap) =

557,05 111,41

[kN] [kN]

[kN] [kN]

Carga aplicada qsis pav = qsis pav(ap) =

41,51 8,30

[kN] [kN]

620,00 7,80

[kN] [m]

Inercia sísmica superestructura Peso superestructura: 2785,23 Carga sobre apoyo: 557,05 Inercia sísmica pavimento Peso pavimento Carga sobre apoyo:

207,55 41,51

Inercia sísmica Estribo (ingresado directamente al SAP2000)

Pág 4 de 10


VERIFICACIÓN DE ESTABILIDAD DEL ESTRIBO

l

k j i f

g

a

c

h

d e

b Dimensiones a= b= c= d= e= f= g= h= i= j= k= l=

4,10 6,00 0,90 1,00 1,20 0,30 5,61 9,15 0,50 0,50 2,34 0,55

[m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m]

Longitud del talón Ancho de la zapata Espesor de la pantalla Longitud de la puntera Espesor de la zapata Espesor espaldar Altura pantalla Altura total del estribo Altura cabezal apoyo 1 Altura cabezal apoyo 2 Altura espaldar Distancia exterior eje muro

5 3a

4 2a

3

2 1a

1

Determinación del centro de gravedad del estribo y el relleno desde el punto O Estribo

Figura 1 2 3 4 5 Relleno

Figura 1a 2a 3a

Ai [m2] 7,20 4,15 0,08 0,60 0,70 12,73

xi [m] 3,00 1,45 2,00 1,60 2,05

yi [m] 0,60 3,51 6,14 6,56 7,98

Ai*xi 21,60 6,02 0,15 0,96 1,44 30,17

Ai*yi 4,32 14,54 0,46 3,94 5,60 28,86

Ai [m2] 18,90 0,08 9,84 28,82

xi [m] 3,95 2,10 4,10

yi [m] 3,51 5,98 7,86

Ai*xi 74,66 0,16 40,35 115,17

Ai*yi 66,25 0,45 77,31 144,01

Pág 5 de 10


Elemento Estribo Relleno

A [m ] 12,73 28,82

Longitud del estribo:

Cargas actuantes (kN/m) Estado P [kN/m] PPestribo 311,79 DC 220,70 DW 16,45 EV 576,36 ESV 6,13 LSV 12,00 LL+PL 123,63 Te est 94,34 Te sis 39,17 EH 233,51 ESH 1,81 LSH 3,54 BR 14,88 EQM-O 96,95 EQISestribo 62,36 EQISrelleno 115,27 EQISsuper 44,14 EQISpavim 3,29 Factores Estado PPestribo DC DW EV ESV LSV LL+PL Te est Te sis EH ESH LSH BR EQM-O EQISestribo EQISrelleno EQISsuper EQISpavim

xcg [m] 2,37 4,00 Lestribo = xi [m] 2,37 1,55 1,55 4,00 4,00 4,00 1,55 6,00 6,00

J (resistencia I) J (resistencia Ia)

1,25 1,25 1,50 1,35 1,50 1,75 1,75 1,50

0,90 0,90 0,65 1,35 1,50 1,75 1,75 1,50

1,50 1,50 1,75 1,75

1,50 1,50 1,75 1,75

ycg [m] 2,27 5,00

Peso [kN/m] 311,79 576,36

12,62

[m]

yi [m]

3,05 4,45 4,45 10,95 5,93 2,27 2,27 7,98 7,98

Mo [kN-m/m] 739,05 342,08 25,49 2303,37 24,48 47,96 191,62 566,07 235,01 712,21 8,04 15,74 162,89 575,21 141,42 261,42 352,24 26,25

J (extremo I)

J (extremo Ia)

1,25 1,25 1,50 1,35 1,50 0,00 0,00 1,50 1,00 1,50 1,50 0,00 0,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

0,90 0,90 0,65 1,35 1,50 0,00 0,00 1,50 1,00 1,50 1,50 0,00 0,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Pág 6 de 10


Verificación excentricidad excmax =

Se debe verificar que la excentricidad sea < B/4 Combinación Resistencia I Resistencia Ia Ev. extremo I Ev. extremo Ia

Vu [kN/m] 1856,42 1656,07 1658,24 1457,89

Hu [kN/m] 385,20 385,20 674,98 674,98

Mu [kN-m/m]

4411,31 4011,25 3183,13 2783,07

1,50

[m]

e [m] 0,62 0,58 1,08 1,09

xo [m] 2,38 2,42 1,92 1,91

Margen [%] 58,4% 61,5% 28,0% 27,3%

Verificación deslizamiento Ángulo de fricción base - suelo fundación Factor de resistencia empleado: Combinación Resistencia I Resistencia Ia Ev. extremo I Ev. extremo Ia

Vu [kN/m] 1856,42 1656,07 1658,24 1457,89

Fr [kN/m] 1071,80 956,13 957,38 841,71

G= tan(G =

30,0 0,577

Is

0,80

IFr [kN/m] 857,44 764,90 765,91 673,37

° ° Ensayo SPT

Hu [kN/m] 385,20 385,20 674,98 674,98

Margen [%] 55,1% 49,6% 11,9% -0,2%

0,45 1278,0 1278,0

Ensayo SPT [kN/m ] [kN/m ]

Verificación capacidad de carga terreno Factor de resistencia empleado: Capacidad última de carga: Capacidad última de carga sísmica:

If  qult = qult-sis =

NO

Consideración de la inclinación de la carga: Combinación Resistencia I Resistencia Ia Ev. extremo I Ev. extremo Ia

Combinación Resistencia I Resistencia Ia Ev. extremo I Ev. extremo Ia

V [kN/m] 1361,39 1361,39 1264,93 1264,93

H [kN/m] 253,73 253,73 557,32 557,32

M [kN-m/m] 3341,24 3341,24 2166,81 2166,81

H/V 0,19 0,19 0,44 0,44

xo [m] 2,45 2,45 1,71 1,71

RI 1,00 1,00 1,00 1,00

R1qult 1278,00 1278,00 1278,00 1278,00

IRIqult 575,10 575,10 575,10 575,10

qmax 277,35 277,35 369,22 369,22

Margen [%] 51,8% 51,8% 35,8% 35,8%

Pág 7 de 10

e [m] 0,55 0,55 1,29 1,29


Diseño zapata del estribo Longitud de la fundación: Ancho de la fundación: Espesor del muro estribo: Longitud del talón: Longitud de la puntera: Espesor de la zapata:

L= B= em = Lt = Lp = ez =

13,12 6,00 0,90 4,10 1,00 1,20

Peso zapata (por metro):

Pz = Pzu =

176,40 220,50

[m] [m] [m] [m] [m] [m] [kN] [kN]

Factor:

Cargas provenientes de la estructura (SAP 2000) Combinación de carga P [kN] V [kN] Comb Resistencia 1 9783,23 3303,78 Comb Evento extremo 1 10010,29 5194,23

M [kN-m] 4698,2 9307,45

q est R1 q est E1

Cargas por metro de ancho Combinación de carga Comb Resistencia 1 Comb Evento extremo 1

M [kN-m] 358,09 709,41

q est R1 q est E1

Cargas sobre el talón EV = 151,22 ES = 6,13 LS = 12,00

P [kN] 745,67 762,98 2

[kN/m ] [kN/m2] [kN/m2]

Determinación de tensiones mayoradas Comb Resistencia 1 Estado Carga [kN] Pqest 745,67 Vqest 251,81 Mqest Pzu 220,50 EV 837,00 ES 37,67 LS 73,8 2166,45 Comb Evento extremo 1 Estado Carga [kN] Pqest 762,98 Vqest 395,90 Mqest Pzu 220,50 kh*Pzu 44,10 EV 837,00 2260,48

Brazo [m] 1,55 1,20 0,00 -0,95 -0,95 -0,95

Brazo [m] 1,55 1,20 0,00 0,60 -0,95

V [kN] 251,81 395,90 Factor 1,35 1,50 1,50 B/2 = emax = M [kN-m] 1155,79 302,18 358,09 0,00 -795,15 -35,79 -70,11 915,02 M [kN-m] 1182,62 475,08 709,41 0,00 26,46 -795,15 1598,42

Pág 8 de 10

1,25

Cargas mayoradas [kN/m2] 204,15 [kN/m2] 9,19 18,00 [kN/m2] 3,00 1,00

[m] [m] e=

0,42

[m] [kN/m ] [kN/m ]

Vmax = Vmin = Bcomp =

513,58 208,57 6,00

[m]

Vpunt =

462,74

[kN/m ]

e=

0,71

[m] [kN/m ] [kN/m ]

Vmax = Vmin = Bcomp =

643,15 110,34 6,00

[m]

Vpunt =

554,35

[kN/m ]


Diseño del talón (armadura superior) Se considera el peso del terreno más las sobrecargas vivas y uniformes sobre el relleno Cargas mayoradas EV = 204,15 ES = 9,19 LS = 18,00

qu [kN/m2] [kN/m2] [kN/m2]

Ltalon Mu = Vu =

Momento último de diseño: Corte último de diseño:

1944,36 688,22

[kN-m] [kN-m]

En la cara del apoyo a "d" del apoyo

Diseño de la puntera (armadura inferior)

Lpuntera

Se consideran las componentes provenientes de las tensiones de contacto mayoradas Lpuntera = Vmax = Vpunt =

1,00 643,15 554,35

[m] [kN/m ] [kN/m ]

Momento último de diseño:

Vpunt

Mu =

613,55

Vmax [kN-m]

En la cara del apoyo

Imágenes SAP 2000 Estribo Vistas en 3D

Pág 9 de 10


Diagrama de Esfuerzos Momentos (combinación sísmica)

Pág 10 de 10


DIAGRAMA DE INTERACCION SECCION RECTANGULAR DE HORMIGON ARMADO Análisis zona inferior muro - Puente Chao Dimensiones de análisis: b= 1000 [mm] h= 900 [mm] n= Armadura: Nivel

Ag = As =

2 Número de filas

I [mm]

Nº

r=

Asi [mm2] 0 0

0,00 0,00

18

0

0,00

17 16 15

0 0 0

0,00 0,00 0,00

14 13 12

0 0 0

0,00 0,00 0,00

11 10 9

0 0 0

0,00 0,00 0,00

8

0

0,00

7 6

0 0

0,00 0,00

5 4 3

0 0 0

0,00 0,00 0,00

565 3927

50,00 850,00

5 8

12 25

Propiedades de los materiales: f c' = 25 [MPa]

E1 = f y =

Hcu = Hy = U=

0,85 420 [MPa]

50 [mm]

di [mm]

20 19

2 1

2 900000 [mm ] 2 4492 [mm ]

Pu

e

dn

Asn

d3 d2

As3

d1

h

As2

As1

b

0,003

1 2

0,0021 0,50%

Mal

Mu

Pu

[KN-m]

[KN]

500,00

515,00

1000,00

240,00

3 Carga máxima permitida en columnas: IPnmax= 10876,52 [kN]

Resistencia Nominal

DIAGRAMA DE INTERACCION

Resistencia Nominal de Diseño Pu-Mu 1 Pu-Mu 2 Pu-Mu 3

25000

Falla balanceada

20000 ] N k [

15000

n

P y

10000

n

P

5000

0 -1000

-500

0

500

1000

1500

Mn y Mn [kN·m]

2000

2500

3000

3500

DIAGRAMA DE INTERACCION SECCION RECTANGULAR DE HORMIGON ARMADO Análisis zona intermedia muro - Puente Chao Dimensiones de análisis: b= 1000 [mm] h= 900 [mm] n= Armadura: Nivel

Ag = As =

2 Número de filas

I [mm]

Nº

r=

Asi [mm2] 0 0

0,00 0,00

18

0

0,00

17 16 15

0 0 0

0,00 0,00 0,00

14 13 12

0 0 0

0,00 0,00 0,00

11 10 9

0 0 0

0,00 0,00 0,00

8

0

0,00

7 6

0 0

0,00 0,00

5 4 3

0 0 0

0,00 0,00 0,00

565 1963

50,00 850,00

5 4

12 25


E1 = f y =

50 [mm]

di [mm]

20 19

2 1

2 900000 [mm ] 2 2529 [mm ]

Hcu = Hy = U=

0,85 420 [MPa]

Pu

e

dn

Asn

d3 d2

As3

d1

h

As2

As1

b

0,003

Pu [KN]

1 2

0,0021 0,28%

Mu [KN-m]

Mal

80,00

440,00

260,00

189,00


Resistencia Nominal



25000

Falla balanceada

20000 ] N k [

15000

n

P y

10000

n

P

5000

0 -500

0

500

1000

1500

Mn y Mn [kN·m]

2000

2500

3000

DIAGRAMA DE INTERACCION SECCION RECTANGULAR DE HORMIGON ARMADO Análisis espaldar muro - Puente Chao Dimensiones de análisis: b= 1000 [mm] h= 300 [mm] n= Armadura: Nivel

Ag = As =

2 Número de filas

I [mm]

Nº

r=

Asi [mm2] 0 0

0,00 0,00

18

0

0,00

17 16 15

0 0 0

0,00 0,00 0,00

14 13 12

0 0 0

0,00 0,00 0,00

11 10 9

0 0 0

0,00 0,00 0,00

8

0

0,00

7 6

0 0

0,00 0,00

5 4 3

0 0 0

0,00 0,00 0,00

565 1340

50,00 250,00

5 6,667

12 16


E1 = f y =

Hcu = Hy = U=

0,85 420 [MPa]

50 [mm]

di [mm]

20 19

2 1

2 300000 [mm ] 2 1906 [mm ]

Pu

dn

Asn

e

d3 d2

As3

d1

h

As2

As1

b

0,003

Pu [KN]

1 2

0,0021 0,64%

Mu [KN-m]

Mal

30,00

0,00

86,00

0,00


Resistencia Nominal



8000

Falla balanceada

7000 6000 ] N k [

5000

n

4000

P y

3000

n

P

2000 1000 0 -50

0

50

100

150

Mn y Mn [kN·m]

200

250

300

350

DISEÑO A LA FLEXIÓN - ELEMENTO RECTANGULAR HORMIGÓN ARMADO PROYECTO: Diseño puentes OHL Perú

UBICACIÓN: Estribo - Puente Chao ELEMENTO: Muro armadura horizontal

FECHA:

20/07/2009

DATOS ENTRADA MATERIALES f c = f y = Es = Ec =

25 [MPa] 420 [MPa] 200000 [MPa] 23650 [MPa]

DIMENSIONES bw = h= rec =

100,0 [cm] 90,0 [cm] 5,0 [cm]

FACTORES 1 = =

bw

ANCHO DE LA SECCIÓN ALTURA DE LA SECCIÓN RECUBRIMIENTO

0,85 0,9

d

FACTOR 1 FACTOR DE MINORACIÓN FLEXIÓN

CARGA DE DISEÑO Mu = 270,00 [kN-m] b =

RESISTENCIA CARACTERÍSTICA HORMIGÓN TENSIÓN DE FLUENCIA ACERO DE REFUERZO MÓDULO ELÁSTICO ACERO MÓDULO ELÁSTICO HORMIGÓN

0,02530

h

MOMENTO ÚLTIMO

CUANTÍA DE BALANCE

As max =

2 85,38 [cm ]

ÁREA DE ACERO MÁXIMA

As min =

2 15,00 [cm ]

ÁREA DE ACERO MÍNIMA

ELEMENTO 1 1 VIGA 2 LOSA 3 ZAPATA

AFECTADO POR T° 2 1 SI 2 NO

ARMADURA EN TRACCIÓN capa

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mn = *Mn =

 [mm]

yi [cm]

cant

16 16

5,0 85,0

5 5

363,18 [kN-m] 326,86 [kN-m]

CONDICIÓN DE MOMENTO NOMINAL

sep [cm]

20,0 20,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

As =

As*yi

10,05 10,05 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

50,27 854,51 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 904,78

y=

45,00 [cm]

d=

45,0 [cm]

As min = CUMPLE

M n

A f · §  A s . f y ¨¨ d  0,59. s y ¸¸ f 'c .b ¹ ©

BIEN 1,33*Mu = NO

NECESIDAD DE ARMADURA DE COMPRESIÓN =

BIEN

[kN-m]

NO

1,793 [MPa] 5,694 [MPa]

ARMADURA EN COMPRESIÓN  [mm]

capa

yi´ [cm]

1 2 3 4 5 a = NO Mn = NO *Mn = NO

2 20,11 [cm ]

As max = CUMPLE

MOMEN TO NOMINAL DE LA SEC CIÓN

VERIFICACIÓN DE LA ARMADURA MÍNIMA

Rn = Rnt =

As [cm2]

cant

sep [cm]

As´ [cm2]

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

As´ =

As´*yi´

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

[cm]

DISTANCIA EJE NEUTRO

[kN-m] [kN-m]

MOMENTO NOMIN AL DE LA SEC CIÓN

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

ª

§ ©

I .M n  I «  A s  A ' s . f y ¨ d 

¬

2 0,00 [cm ]

y´ =

0,00 [cm]

d´ =

0,0 [cm]

º ¸  A ' s f y d  d '» 2 ¹ ¼

a ·


UBICACIÓN: Estribo - Puente Chao ELEMENTO: Armadura horizontal espaldar

FECHA:

20/07/2009


25 [MPa] 420 [MPa] 200000 [MPa] 23650 [MPa]


100,0 [cm] 30,0 [cm] 5,0 [cm]


bw


0,85 0,9

d




0,02530

h

MOMENTO ÚLTIMO

CUANTÍA DE BALANCE

As max =

2 28,46 [cm ]

As min =

2 5,00 [cm ]


ÁREA DE ACERO MÁXIMA ÁREA DE ACERO MÍNIMA



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mn = *Mn =

 [mm]

yi [cm]

cant

12 12

5,0 25,0

6,67 6,67

85,57 [kN-m] 77,02 [kN-m]


sep [cm]

15,0 15,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

As =

As*yi

7,54 7,54 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

37,72 188,59 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 226,31

y=

15,00 [cm]

d=

15,0 [cm]

As min = CUMPLE

M n

A f · §  A s . f y ¨¨ d  0,59. s y ¸¸ f 'c .b ¹ ©

BIEN 1,33*Mu = NO


BIEN

[kN-m]

NO

3,803 [MPa] 5,694 [MPa]


capa

yi´ [cm]

1 2 3 4 5 a = NO Mn = NO *Mn = NO

2 15,09 [cm ]

As max = CUMPLE



Rn = Rnt =

As [cm2]

cant

sep [cm]

As´ [cm2]

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

As´ =

As´*yi´

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

[cm]


[kN-m] [kN-m]


0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

ª

§ ©

I .M n  I «  A s  A ' s . f y ¨ d 

¬

2 0,00 [cm ]

y´ =

0,00 [cm]

d´ =

0,0 [cm]

º ¸  A ' s f y d  d '» 2 ¹ ¼

a ·


UBICACIÓN: Estribo - zapata / Puente Chao ELEMENTO: Armadura talón (superior)

FECHA:

20/07/2009


25 [MPa] 420 [MPa] 200000 [MPa] 23650 [MPa]


100,0 [cm] 120,0 [cm] 7,5 [cm]


bw


0,85 0,9

d




0,02530

h

MOMENTO ÚLTIMO

CUANTÍA DE BALANCE

As max =

2 213,45 [cm ]

As min =

2 21,60 [cm ]





1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mn = *Mn =

 [mm]

yi [cm]

cant

25 25

7,5 7,5

5 5

2219,07 [kN-m] 1997,16 [kN-m]


sep [cm]

20,0 20,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

As =

As*yi

24,54 24,54 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

184,08 184,08 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 368,16

y=

7,50 [cm]

d=

112,5 [cm]

As min = CUMPLE

M n

A f · §  A s . f y ¨¨ d  0,59. s y ¸¸ f 'c .b ¹ ©

BIEN 1,33*Mu = NO


BIEN

[kN-m]

NO

1,753 [MPa] 5,694 [MPa]


capa

yi´ [cm]

1 2 3 4 5 a = NO Mn = NO *Mn = NO

2 49,09 [cm ]

As max = CUMPLE



Rn = Rnt =

As [cm2]

cant

sep [cm]

As´ [cm2]

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

As´ =

As´*yi´

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

[cm]


[kN-m] [kN-m]


0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

ª

§ ©

I .M n  I «  A s  A ' s . f y ¨ d 

¬

2 0,00 [cm ]

y´ =

0,00 [cm]

d´ =

0,0 [cm]

º ¸  A ' s f y d  d '» 2 ¹ ¼

a ·


UBICACIÓN: Estribo - zapata / Puente Chao ELEMENTO: Armadura puntera (inferior)

FECHA:

20/07/2009


25 [MPa] 420 [MPa] 200000 [MPa] 23650 [MPa]


100,0 [cm] 120,0 [cm] 7,5 [cm]


bw


0,85 0,9

d




0,02530

h

MOMENTO ÚLTIMO

CUANTÍA DE BALANCE

As max =

2 213,45 [cm ]

As min =

2 37,50 [cm ]





1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mn = *Mn =

 [mm]

yi [cm]

cant

16

7,5

10

933,19 [kN-m] 839,87 [kN-m]


sep [cm]

10,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

As =

As*yi

20,11 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

150,80 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 150,80

y=

7,50 [cm]

d=

112,5 [cm]

As min = VERIFICAR

M n

A f · §  A s . f y ¨¨ d  0,59. s y ¸¸ f 'c .b ¹ ©

BIEN 1,33*Mu =


BIEN

818,07 [kN-m]

NO

0,737 [MPa] 5,694 [MPa]


capa

yi´ [cm]

1 2 3 4 5 a = NO Mn = NO *Mn = NO

2 20,11 [cm ]

As max = CUMPLE



Rn = Rnt =

As [cm2]

cant

sep [cm]

As´ [cm2]

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

As´ =

As´*yi´

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

[cm]


[kN-m] [kN-m]


0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

ª

§ ©

I .M n  I «  A s  A ' s . f y ¨ d 

¬

2 0,00 [cm ]

y´ =

0,00 [cm]

d´ =

0,0 [cm]

º ¸  A ' s f y d  d '» 2 ¹ ¼

a ·

DISEÑO AL CORTE - ELEMENTO RECTANGULAR HORMIGÓN ARMADO PROYECTO: Diseño puentes OHL Perú

UBICACIÓN: Estribo - zapata / Puente Chao ELEMENTO: Talón (corte)

FECHA:

20/07/2009


25 [MPa] 420 [MPa] 20000 [MPa] 23650 [MPa]

DIMENSIONES bw = 1000,0 h= 1200,0 rec = 75,0 b = 25,0 d= 1112,5 Ag = 1200000,0


[mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm2]

ANCHO DE LA SECCIÓN ALTURA DE LA SECCIÓN RECUBRIMIENTO DIÁ ME TRO BA RRA TR ACCIONADA FLEX IÓN ALTURA EFECTIVA DE LA SECCIÓN ÁREA GRUESA DE LA SECCIÓN

FACTOR DE DISEÑO = 0,90

FACTOR DE MINORACIÓN CORTE

CARGAS DE DISEÑO Vu = 688,00 [kN] Nu = 0,00 [kN]

CORTE ÚLTIMO CARGA AXIAL ÚLTIMA

bw

d


RESISTENCIA NOMINAL AL CORTE DE LA SECCIÓN

V n

Vc = RESISTENCIA PROPORCIONADA POR EL HORMIGÓN Vs = RESISTENCIA PROPORCIONADA POR EL ACERO

 V c  V s

RESISTENCIA PROPORCIONADA POR EL HORMIGÓN Vc =

h

927,08 [kN]

RESISTENCIA H°

V c

§ N ·  ¨¨ 1  u ¸¸ © 14 A g ¹

f `c 6

b w d

NECESIDAD DE ARMADURA DE CORTE = NO

RESISTENCIA PROPORCIONADA POR EL ACERO Vs =

0,00 [kN]

ARMADURA DE CORTE sep max = NO sep real =

[cm] 0,0 [cm]

CORTE EN EL ACERO =

0

[mm]

DIÁMETRO A UTILIZAR

SEPARACIÓN MÁXIMA ESTRIBOS SEPARACIÓN REAL ESTRIBOS

Av min = NO Av REAL = NO

[mm 2] [mm 2]

CONDICION ARMADURA = BIEN Vs REAL =

0,00 [kN]

RESISTENCIA ACERO

CUMPLE

V s 

Av . f y .d s

ACERO MÍNIMO ACERO REAL


UBICACIÓN: Estribo - Puente Chao ELEMENTO: Ala lateral

FECHA:

20/07/2009


25 [MPa] 420 [MPa] 200000 [MPa] 23650 [MPa]


100,0 [cm] 40,0 [cm] 5,0 [cm]


bw


0,85 0,9

d




0,02530

h

MOMENTO ÚLTIMO

CUANTÍA DE BALANCE

As max =

2 53,91 [cm ]

As min =

2 9,47 [cm ]





1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mn = *Mn =

 [mm]

yi [cm]

cant

16 16 12

5,0 5,0 35,0

5 5 5

279,81 [kN-m] 251,83 [kN-m]


sep [cm]

20,0 20,0 20,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

As =

As*yi

10,05 10,05 5,65 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

50,27 50,27 197,92 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 298,45

y=

11,59 [cm]

d=

28,4 [cm]

As min = CUMPLE

M n

A f · §  A s . f y ¨¨ d  0,59. s y ¸¸ f 'c .b ¹ ©

BIEN 1,33*Mu = NO


BIEN

[kN-m]

NO

3,466 [MPa] 5,694 [MPa]


capa

yi´ [cm]

1 2 3 4 5 a = NO Mn = NO *Mn = NO

2 25,76 [cm ]

As max = CUMPLE



Rn = Rnt =

As [cm2]

cant

sep [cm]

As´ [cm2]

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

As´ =

As´*yi´

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

[cm]


[kN-m] [kN-m]


0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

ª

§ ©

I .M n  I «  A s  A ' s . f y ¨ d 

¬

2 0,00 [cm ]

y´ =

0,00 [cm]

d´ =

0,0 [cm]

º ¸  A ' s f y d  d '» 2 ¹ ¼

a ·



FECHA:

20/07/2009


25 [MPa] 420 [MPa] 200000 [MPa] 23650 [MPa]


100,0 [cm] 60,0 [cm] 5,0 [cm]


bw


0,85 0,9

d




0,02530

h

MOMENTO ÚLTIMO

CUANTÍA DE BALANCE

As max =

2 88,58 [cm ]

ÁREA DE ACERO MÁXIMA

As min =

2 15,56 [cm ]

ÁREA DE ACERO MÍNIMA




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mn = *Mn =

 [mm]

yi [cm]

cant

19 19 12

5,0 5,0 55,0

5 5 5

618,68 [kN-m] 556,81 [kN-m]


sep [cm]

20,0 20,0 20,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

As =

As*yi

14,18 14,18 5,65 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

70,88 70,88 311,02 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 452,78

y=

13,31 [cm]

d=

46,7 [cm]

As min = CUMPLE

M n

A f · §  A s . f y ¨¨ d  0,59. s y ¸¸ f 'c .b ¹ ©

BIEN 1,33*Mu = NO


BIEN

[kN-m]

NO

2,839 [MPa] 5,694 [MPa]


capa

yi´ [cm]

1 2 3 4 5 a = NO Mn = NO *Mn = NO

2 34,01 [cm ]

As max = CUMPLE



Rn = Rnt =

As [cm2]

cant

sep [cm]

As´ [cm2]

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

As´ =

As´*yi´

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

[cm]


[kN-m] [kN-m]


0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

ª

§ ©

I .M n  I «  A s  A ' s . f y ¨ d 

¬

2 0,00 [cm ]

y´ =

0,00 [cm]

d´ =

0,0 [cm]

º ¸  A ' s f y d  d '» 2 ¹ ¼

a ·



FECHA:

20/07/2009


25 [MPa] 420 [MPa] 200000 [MPa] 23650 [MPa]


100,0 [cm] 40,0 [cm] 5,0 [cm]


bw


0,85 0,9

d




0,02530

h

MOMENTO ÚLTIMO

CUANTÍA DE BALANCE

As max =

2 50,18 [cm ]

As min =

2 8,82 [cm ]





1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mn = *Mn =

 [mm]

yi [cm]

cant

19 12

5,0 35,0

5 5

203,90 [kN-m] 183,51 [kN-m]


sep [cm]

20,0 20,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

As =

As*yi

14,18 5,65 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

70,88 197,92 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 268,80

y=

13,55 [cm]

d=

26,4 [cm]

As min = CUMPLE

M n

A f · §  A s . f y ¨¨ d  0,59. s y ¸¸ f 'c .b ¹ ©

BIEN 1,33*Mu = NO


BIEN

[kN-m]

NO

2,915 [MPa] 5,694 [MPa]


capa

yi´ [cm]

1 2 3 4 5 a = NO Mn = NO *Mn = NO

2 19,83 [cm ]

As max = CUMPLE



Rn = Rnt =

As [cm2]

cant

sep [cm]

As´ [cm2]

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

As´ =

As´*yi´

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

[cm]


[kN-m] [kN-m]


0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

ª

§ ©

I .M n  I «  A s  A ' s . f y ¨ d 

¬

2 0,00 [cm ]

y´ =

0,00 [cm]

d´ =

0,0 [cm]

º ¸  A ' s f y d  d '» 2 ¹ ¼

a ·

Memoria de Calculo Puente Chao

Recommend Documents