MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL – “AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 1787 SAGRADO CORAZÓN DE JESÚS”
MEMORIA DE CÁLCULO DE ESTRUCTURAS Este documento forma parte del cálculo integral del proyecto estructural del proyecto AMPLIACIÓN Y MEJORAMIENTO DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 1787 SAGRADO CORAZÓN DE JESÚS “
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El diseño estructural del Edificio, se orienta a proporcionar adecuada estabilidad, resistencia, rigidez y ductilidad frente a solicitaciones provenientes de cargas muertas, vivas, asentamientos diferenciales y eventos sísmicos.
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CHEQUEO DE VIGA V-108A (0.35x0.70)
1) Verificando As mínimo: Cuando la cantidad de refuerzo en tracción es muy pequeña, el momento resistnete calculado como sección de concreto reforzado, usando un análisis de sección fisurado, resulta menor que el correspondiente al de una sección de concreto simple, se puede presentar una falla frágil. Nos basaremos en dos condiciones propuestas por la norma de diseño:
a) Según capitulo 10.5.1 de la Norma E060
Mcr : Momento generado por el agrietamiento. Fr: Módulo de rotura
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√ = 1000416.667 cm4
Cálculo de acero del momento resistente (Mr)
As min = ρdb = 0.0019*64.10*35 = 4.26 cm2
b) Según capitulo 10.5.2 de la Norma E060
√ √
Entonces el acero mínimos usado es: Asmin = 5.42cm2
2) Cálculo de acero
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2.1. Acero Negativo Mu (-) = 38.51 Ton.m
As (-) = 17.50 cm2 = 7Ø3/4 (cálculo de acero tentativo) 2.2. Acero Positivo Mu (+) = 23.40 Ton.m
As (+) = 10.09 cm2 = 4Ø3/4 + 1Ø5/8 (cálculo de acero tentativo) Distribución de las varillas de acero y recalculando el área de acero y momento resistente.
Y1 = 4+0.95+1.905*0.5 = 5.90cm Y2 = 4+0.95+1.905+2.54+1.905*0.5 = 10.35 cm Y3 = 70-(4+0.95+1.905*0.5) = 64.10cm = d
Y1’ = 5.90cm
Cálculo de Y(-)
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Cálculo del nuevo “d” (peralte efectivo) d = 70-7.18 = 62.82 cm
Cálculo de la nueva área de acero negativo
As (-) = 18.03 cm2 < 7Ø3/4 = 19.95cm2 (ok)
Para el As (+) es igual al calculado anteriormente, As (+) = 10.09cm2 < 4Ø3/4+1Ø5/8 = 13.38cm2 (ok)
3) Cálculo de la longitud requerida para el anclaje del refuerzo longitudinal en el extremo discontinuo de la viga (Art. 21.7.2.3 y 21.7.2.3.4).
√ Lgd = mayor de:
8db = 8*1.905= 15.24 cm 15cm
Por recubrimiento lateral y en la extensión = 0.70
Entonces:
√
Longitud disponible = 50-(4+0.95) = 45.05cm > 41.41cm (ok) La dimensión mínima de la columna paralela al refuerzo no debe ser menor a 20db, esto es: 20*(1.91) = 38.10cm < 50cm (ok)
4) Cálculo del refuerzo por cortante: Se usará una varilla de Ø3/8’’
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a) Se aplicará el diseño por resistencia probable descrita en el capítulo 21.5.4 de la norma E060.
Ø = 1; fs=1.25*fy -
Sismo de izquierda a derecha (S) i
d
As(+)=13.38cm2
As (-)= 19.95cm2
Cáluculo de Mni:
( ) ( ) Cáluculo de Mnd:
Mni=41.07 ton.m
wd =
2.05 ton/m
wl =
1.37 ton/m
Vui
Vud ln=8.40m
wu = 1.25*(wd+wl) = 1.25*(2.05+1.37) = 4.28 Ton/m
Mnd=57.02 ton.m
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Cálculo de Vui y Vud
Cálculo de la separación de estribos (dentro de la longitud de confinamiento)
-
Sismo de derecha izquierda (S) i
As(+)=19.95cm2 Cáluculo de Mni:
d
As (-)= 13.38cm2
( ) Cáluculo de Mnd:
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( ) Mni=57.02 ton.m
wd =
2.05 ton/m
wl =
1.37 ton/m
Vui
Mnd=41.07 ton.m
Vud ln=8.40m
wu = 1.25*(wd+wl) = 1.25*(2.05+1.37) = 4.28 Ton/m
Cálculo de Vui y Vud
Cálculo de la separación de estribos (dentro de la longitud de confinamiento)
Entonces la separación mínima de los estribos en la zona de confinamiento, por el metodo de resistencia es de 15cm
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b) Según Parámetros mínimos de la Norma E060 capitulo 21.5 (dentro de la zona de confinamiento) d/4 = 62.83/4 = 15.71cm 8*db = 8*1.59 = 12.10cm S = menor de: 24*d(estribo) = 24*0.95 = 22.86cm 30 cm
La menor separación será: S=10cm
c) Separación por cortante actuante (dentro de la zona de confinaiento)
√ √
; cortante que toma el concreto ; cortante que toma los estribos
ØVs = 29.63Ton (cortante absorvido netamente por los estribos) ØVs = 29.63Ton
(ok)
Entonces la separación será: 14.62cm
La longitud de confinamiento será, según la norma, Lo = 2 = 2*70=1.40m Entonces se usará una separación de 10 cm en 1.40m de longitud, en ambos extremos d) Separación fura de la zona de confinamiento
√
S máx = d/2 = 62.83/2 = 31.42cm , aproximamos a 25cm como máximo.
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Entonces, usaremos: Ø3/8;
[email protected],
[email protected] [email protected] c/ext.
5) Cortado del refuerzo 5.1. Refuerzo negativo A partir de los momenos calculados por el análisis estructural. Lxa Lx
Lx = 2.00m Lxa = Lx+(d ó 12Ødb) = 2 + 64.10 = 2.65m (en ambos extremos) (el mayor de ambos) Aquí se ha considerado 2.70m en ambos extremos, cumpliendo con lo solicitado.
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La viga propuesta cumple con todo lo solicitado por la norma,
BIBLIOGRAFÍA 1. Norma Técnica de Edificación E.020 Cargas. 2. Norma Técnica de Edificación E.030 Diseño Sismorresistente. 3. Norma Técnica de Edificación E.060 Concreto Armado.