UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA CURSO: ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: TÓPICOS ESPECIAIS EM ESTRUTURAS PROFESSOR: HÉLIO GUIMARÃES ARAGÃO DISCENTES: ADNA OLIVEIRA, JOHNATAN SANTIAGO
MEMORIAL DE CÁLCULO – PROJETO EM ALVENARIA ESTRUTURAL 1. APRESENTAÇÃO O presente memorial refere-se ao projeto em alvenaria estrutural de um condomínio residencial situado na Avenida Luiz Eduardo Magalhães, na cidade de Vitória da Conquista.
2. NORMAS TÉCNICAS DE REFERÊNCIA
ABNT – Associação Associação Brasileira de Normas Técnicas NBR 15961-1: Alvenaria Alvenaria Estrutural – Blocos Blocos de Concreto Parte 1: Projeto; NBR 15961-2: Alvenaria Estrutural – Blocos Blocos de Concreto Parte 2: Execução e Controle de Obras; NBR 6123: Forças Forças devidas ao ao vento em edificações. edificações.
3. MEMORIAL DE CÁLCULO Primeiramente foi feita a divisão dos grupos de paredes e suas respectivas áreas de influência, no total resultaram r esultaram 18 grupos. Para determinação dos carregamentos das lajes foram consideradas todas as ações que podem produzir efeitos significativos para a segurança da estrutura. Segundo a NBR 6120 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações, o valor das ações são as seguintes: Peso Próprio (kgf/m²) 250 Permanentes Variável
Revestimento (kgf/m²) Residencial (kgf/m²)
100 150
Carga total de cada laje = 500 kgf/m² As reações que as lajes transmitirão para as paredes foram calculadas através do método das linhas de ruptura das lajes, o qual consiste em partir com uma linha dos cantos das lajes fazendo um ângulo de 30º graus com o lado l ado menos rígido (lado apoiado) quando as condições de contorno da laje são diferentes (um lado apoiado e o outro engastado) e
em um ângulo de 45º quando as condições de contorno da laje são iguais (laje bi apoiada). A área de influência para cada parede corresponde a área contida na figura formada pelo encontro das LINHAS DE RUPTURAS. Com a área de influência e o peso das lajes foi calculada a força que a laje exerce em cada parede, após isso as forças de todas as paredes do grupo foram somadas e divididas pelo comprimento total das paredes para obter o peso por metro de cada grupo. Por fim somou-se esse peso ao peso próprio da alvenaria calculado pela fórmula:
=.ɣ . Onde: e= espessura da parede
ɣ = peso específico do bloco H = altura total das paredes
= 0,14 1 4 ∗ 1700 1700 ∗ 32,5 32,544 = 7744 7744,5,522 kgf/m gf/m As tabelas a seguir mostram os resultados:
Comprimento Grupo Paredes Laje (m)
1
TOTAL
X1 Y1
6,55 0,90
Y2
0,10
Y4 -
0,15 7,70
L1 L1 L1 L2 L2 -
Comprimento Grupo Paredes Laje (m)
2
TOTAL
X2 X10
1,20 0,30
X14
2,92
Y7
3,05
-
7,47
L5 L4 L4 L5 L12 L4 L5 -
Área Cont. (m²) 2,81 0,83 0,15 0,27 0,16 Área Cont. (m²) 1,21 0,42 3,24 3,11 0,42 2,64 2,67 -
Q Laje Nº (kgf/m²) Pav 500 500 500 500 500 -
12 12 12 12 12 -
Peso F. Grupo R. Grupo (kgf) (kgf/m) (kgf/m) 16860 4950 900 3280,52 1620 930 25260
11025,04
Q Laje Nº Peso F. Grupo R. Grupo (kgf/m²) Pav (kgf) (kgf/m) (kgf/m) 500 500 500 500 500 500 500 -
12 12 12 12 12 12 12 -
7260 2490 19440 18660 11008,03 18752,55 2520 15840 16020 82230
Comprimento Grupo Paredes Laje (m)
3 TOTAL
X3 X4
1,20 0,15
Y8
1,35
-
2,70
L5 L5 L5 L6 -
Comprimento Grupo Paredes Laje (m)
4
TOTAL
X5 X6
0,15 0,90
X15
1,70
Y9
0,92
Y10
3,05
Y14
0,15
-
6,87
L6 L7 L6 L7 L12 L5 L6 L6 L7 L7 L12 -
5
TOTAL
0,90
X24
0,10
X30
0,15
Y11
6,55
-
7,70
Área Cont. (m²) 0,12 1,13 0,42 0,14 0,63 0,76 0,58 1,32 3,22 0,12 0,12 -
L7 L7 L15 L15 L7 L15
Área Cont. (m²) 1,12 0,15 0,16 0,19 2,94 0,83
-
-
Comprimento Grupo Paredes Laje (m) X7
Área Cont. (m²) 1,21 0,12 1,34 0,74 -
Q Laje Nº (kgf/m²) Pav 500 500 500 500 -
12 12 12 12 -
Q Laje Nº (kgf/m²) Pav 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 -
12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 -
Q Laje Nº (kgf/m²) Pav
Peso F. Grupo R. Grupo (kgf) (kgf/m) (kgf/m) 7260 720 8040 7577,78 4440 20460
15322,30
Peso F. Grupo R. Grupo (kgf) (kgf/m) (kgf/m) 720 6780 2520 840 3780 4560 3480 7920 19320 720 720 51360
7475,98
15220,50
Peso F. Grupo R. Grupo (kgf) (kgf/m) (kgf/m)
500 500 500 500 500 500
12 12 12 12 12 12
6720 900 960 1140 17640 4980
-
-
32340
4200,00
11944,52
Comprimento Grupo Paredes Laje (m)
6
TOTAL
X11
3,05
X17
0,15
Y12 Y16
0,90 0,15
Y18
0,72
-
4,97
L1 L8 L1 L9 L1 L8 L1 L8 L9 -
Comprimento Grupo Paredes Laje (m) X8
2,40
X18
0,15
X19
0,59
X25
2,70
X32
0,15
7
TOTAL
Y3
5,25
Y5
0,50
Y21
0,65
Y28
3,70
-
16,09
L2 L3 L1 L9 L3 L10 L10 L17 L18 L18 L23 L1 L2 L3 L9 L10 L2 L3 L10 L11 L17 L18 -
Área Cont. (m²) 3,96 1,32 0,12 0,12 0,65 0,12 0,14 0,33 0,14 Área Cont. (m²) 1,44 1,83 0,12 0,12 0,41 0,37 1,08 1,37 0,32 0,14 0,37 3,56 0,38 2,28 1,05 0,36 0,12 0,18 0,28 0,76 4,05 2,82 -
Q Laje Nº (kgf/m²) Pav 500 500 500 500 500 500 500 500 500 -
12 12 12 12 12 12 12 12 12 -
Q Laje Nº (kgf/m²) Pav 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 -
12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 -
Peso F. Grupo R. Grupo (kgf) (kgf/m) (kgf/m) 23760 7920 690 690 3900 720 840 1980 840 41340
Peso (kgf)
8317,91
16062,43
F. Grupo R. Grupo (kgf/m) (kgf/m)
8640 10980 690 690 2460 2220 6480 8220 1920 840 2220 21360 8725,92 2280 13680 6300 2160 720 1080 1680 4560 24300 16920 140400
16470,44
L11 L3 L11
Área Cont. (m²) 0,19 1,38 0,40
-
-
Comprimento Grupo Paredes Laje (m) 8 TOTAL
X12
0,10
Y13
0,77
-
0,87
Comprimento Grupo Paredes Laje (m) X20
1,18
Y20
0,35
-
1,53
9
TOTAL
L3 L10 L3 L11 L10 -
Comprimento Grupo Paredes Laje (m) X9 X13
0,30 0,10
X33
1,61
X34
0,27
10
TOTAL
Y6
8,35
Y35
0,17
-
10,80
L4 L11 L18 L23 L24 L19 L20 L4 L11 L19 L20 L18 L24 L23 L24 -
Área Cont. (m²) 1,03 0,71 0,12 0,82 0,08 Área Cont. (m²) 0,42 0,19 1,30 0,22 1,36 0,15 0,15 4,44 1,98 0,59 0,51 2,58 0,83 0,30 0,17 -
Q Laje Nº Peso F. Grupo R. Grupo (kgf/m²) Pav (kgf) (kgf/m) (kgf/m) 500 500 500
12 12 12
1110 8280 2400
-
-
11790
13551,72 21296,24
Q Laje Nº Peso F. Grupo R. Grupo (kgf/m²) Pav (kgf) (kgf/m) (kgf/m) 500 500 500 500 500 -
12 12 12 12 12 -
Q Laje Nº (kgf/m²) Pav 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 -
12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 -
6180 4260 720 10823,53 18568,05 4920 480 16560
Peso F. Grupo R. Grupo (kgf) (kgf/m) (kgf/m) 2490 1110 7800 1320 8160 900 900 26640 11880 3540 3060 15480 4980 1800 1020 91080
8433,33
16177,85
Grupo Paredes Comp.(m) Laje
11
TOTAL
X21
0,62
X26
3,70
X27
0,62
Y22
2,70
Y29
0,10
-
7,74
L12 L13 L4 L21 L13 L22 L4 L13 L21 L19 L21 -
Área Q Laje Cont. (kgf/m²) (m²) 0,44 500 0,27 500 4,51 500 2,64 500 0,27 500 0,24 500 1,71 500 1,08 500 0,87 500 0,37 500 0,14 500 -
Comprimento Grupo Paredes Laje (m)
12
TOTAL
X22
0,35
X28
1,88
Y23
2,40
Y31 -
0,10 4,73
L12 L13 L14 L13 L14 L22 L13 L14 L22 -
Comprimento Grupo Paredes Laje (m)
13
TOTAL
X23
2,89
X29
0,50
Y15
0,10
Y24
2,40
-
5,89
L7 L12 L14 L15 L14 L7 L12 L14 L15 -
Área Cont. (m²) 0,48 0,09 0,12 0,09 1,84 1,18 1,08 1,44 0,19 Área Cont. (m²) 3,41 0,12 2,04 0,37 0,32 0,12 0,12 1,44 1,44 -
Nº Carga Peso Pav conc.(kgf) (kgf) 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 -
0 0 0 0 0 3300 2040 0 0 0 0 -
F. Grupo (kgf/m)
R. Grupo (kgf/m)
2640 1620 27060 15840 1620 4740 10410,85 18155,37 12300 6480 5220 2220 840 80580
Q Laje Nº Peso F. Grupo R. Grupo (kgf/m²) Pav (kgf) (kgf/m) (kgf/m) 500 500 500 500 500 500 500 500 500 -
12 12 12 12 12 12 12 12 12 -
2880 540 720 540 11040 8251,59 7080 6480 8640 1110 39030
15996,11
Q Laje Nº Peso F. Grupo R. Grupo (kgf/m²) Pav (kgf) (kgf/m) (kgf/m) 500 500 500 500 500 500 500 500 500 -
12 12 12 12 12 12 12 12 12 -
20460 720 12240 2220 1920 9544,99 690 690 8640 8640 56220
17289,51
Comprimento Grupo Paredes Laje (m) X16
2,90
Y17
0,15
Y19
0,35
Y25 -
1,20 4,60
14
TOTAL
L8 L16 L8 L8 L9 L16 L16 -
Comprimento Grupo Paredes Laje (m) X31
2,90
Y26
1,20
Y27
2,77
Y33 -
0,30 7,17
15
TOTAL
L16 L17 L16 L9 L16 L17 L17 -
Comprimento Grupo Paredes Laje (m)
16
TOTAL
X37
6,00
Y34
0,75
Y36
0,35
-
7,10
L17*2 L23*2 L17*2 L23*2 L24 -
Área Cont. (m²) 1,32 2,67 0,12 0,10 0,49 0,12 0,94 Área Cont. (m²) 2,10 2,64 1,48 0,42 3,19 3,35 0,42 Área Cont. (m²) 9,18 1,18 0,88 0,28 1,04 -
Q Laje Nº Peso F. Grupo R. Grupo (kgf/m²) Pav (kgf) (kgf/m) (kgf/m) 500 500 500 500 500 500 500 -
12 12 12 12 12 12 12 -
7920 16020 720 600 7513,04 15257,56 2940 720 5640 34560
Q Laje Nº Peso F. Grupo (kgf/m²) Pav (kgf) (kgf/m) 500 500 500 500 500 500 500 -
12 12 12 12 12 12 12 -
12600 15840 8880 2520 11376,57 19121,09 19140 20100 2490 81570
Q Laje Nº Peso (kgf/m²) Pav (kgf) 500 500 500 500 500 -
R. Grupo (kgf/m)
F. Grupo (kgf/m)
R. Grupo (kgf/m)
12 55080 12 7080 12 5280 10614,08 18358,60 12 1680 12 6240 - 75360
Comprimento Grupo Paredes Laje (m) X35
0,17
X36
9,65
Y30
1,65
Y32
0,10
Y37
0,10
Y39 -
0,26 11,93
17
TOTAL
L19 L20 L21 L22 L24 L25 L26 L19 L20 L21 L22 L25 L26 L2 -
Área Cont. (m²) 0,16 0,16 3,74 1,98 0,49 3,09 2,90 0,22 0,51 1,30 0,19 0,18 0,27 0,23 -
Q Laje Nº Peso (kgf/m²) Pav (kgf) 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 -
12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 -
F. R. Grupo Grupo (kgf/m) (kgf/m)
960 960 22440 11880 2940 18540 17400 1320 7752,72 15497,24 3060 7800 1110 1080 1620 1380 92490
As paredes do grupo 18 recebem as cargas do reservatório, da escada e dos elevadores. Essas cargas foram somadas às calculadas anteriormente.
RESERVATÓRIO: = á + + Peso da água: temos um reservatório de 60.000 litros = 60.000 kgf; Peso da alvenaria foi obtido multiplicando a altura e comprimento total do reservatório pelo peso específico da alvenaria e sua espessura;
= 446,8 x 5,86 x 1700 x 0,14 = 65.271,02 kgf; Peso da laje foi obtido multiplicando a área da laje do reservatório (são duas, no total somando 45,20 m²) pela carga da laje (500 kgf/m²); Assim, o peso total do reservatório é igual a 147.869,27 kgf.
ELEVADOR: A carga correspondente a cada elevador é igual a 4.000tf. ESCADA:
= ∗ ∗
Onde: q esc = carga da escada em kgf/m²; Aesc = área da escada em cada pavimento em m²; n = número de pavimentos; q esc = peso próprio do degrau + revestimento + carga variável = 175 + 100 + 250 = 525 kgf/m²
O peso próprio do degrau foi obtido multiplicando sua espessura (0,07 m) pelo peso específico do concreto (2500 kgf/m²). Área da escada = 7,75 m² Considerando que a escada vai do térreo até o reservatório temos n = 13 pavimentos, assim:
= 525 ∗ 7,75 ∗ 13 = 52.893,75 / Metade desta carga vai para as paredes do grupo 19.
Grupo
Paredes
Comprimento Laje (m)
X39 X40 X41
0,48 0,80 0,33
X42
1,14
X44
0,17
X45
9,65
Y38
0,25
Y40
2,36
Y43
1,65
Y44 Y45 Y46 -
2,15 2,15 2,70 23,83
18
TOTAL
L25 L25 L25 L26 L27 L28*2 L24 L29 L30 L46 L25 L26 L26 L28 L29 L24 L27 L27 -
Comprimento Grupo Paredes Laje (m) 19 TOTAL
X46 Y47 Y48 -
0,86 1,30 1,30 3,46
L1 L1 L2 -
Área Cont. (m²) 0,57 2,03 0,49 0,58 0,25 0,34 0,39 3,14 1,84 0,25 0,69 0,18 0,06 0,51 1,30 2,16 1,09 1,09 -
Área Cont. (m²) 0,18 0,37 0,37 -
Q Laje Nº Peso (kgf/m²) Pav (kgf) 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 -
F. Grupo (kgf/m)
R. Grupo (kgf/m)
12 3420 12 12180 12 2940 12 3480 12 1500 12 2040 12 2340 12 18840 12 11040 12 1500 11920,95 19665,47 12 4140 12 1080 12 360 12 3060 12 7800 12 12960 12 6540 12 6540 - 101760
Q Laje Nº Peso F. Grupo R. Grupo (kgf/m²) Pav (kgf) (kgf/m) (kgf/m) 500 500 500 -
12 12 12 -
1080 2220 2220 5520
9238,98
16983,50
DIMENSIONAMENTO A COMPRESSÃO SIMPLES A verificação à compressão simples é dada pela expressão:
Usualmente para edifícios de alvenaria estrutural os valores adotados para os coeficientes de ponderação, são: ɣf =1,4 e ɣm=2,0. A área bruta da seção transversal por metro é igual a: A = 14x100=1.400 cm²; t ef = 0,14 m e h ef = 2.72 m. A força normal característica corresponde a resultante de cada grupo calculada anteriormente. Com isso pode-se calcular a resistência característica do prisma e posteriormente a resistência do bloco (usando a eficiência prisma-bloco igual a 0,8) para cada um dos grupos.
Fk GRUPO (kgf/m) 1 11025,04 2 18752,55 3 15322,30 4 15220,50 5 11944,52 6 16062,43 7 16470,44 8 21296,24 9 18568,05 10 16177,85 11 18155,37 12 15996,11 13 17289,51 14 15257,56 15 19121,09 16 18358,60 17 15497,24 18 19665,47 19 16983,50
fpk (kgf/cm²) 35,00 59,53 48,64 48,32 37,92 50,99 52,29 67,61 58,95 51,36 57,64 50,78 54,89 48,44 60,70 58,28 49,20 62,43 53,92
fpk (Mpa) 3,50 5,95 4,86 4,83 3,79 5,10 5,23 6,76 5,89 5,14 5,76 5,08 5,49 4,84 6,07 5,83 4,92 6,24 5,39
fbk (Mpa) 4,38 7,44 6,08 6,04 4,74 6,37 6,54 8,45 7,37 6,42 7,20 6,35 6,86 6,05 7,59 7,29 6,15 7,80 6,74
fbk comercial (Mpa) 4,50 8,00 8,00 8,00 5,00 8,00 8,00 10,00 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00
Como as cargas verticais que atuam sobre as paredes da edificação apresentam valores muito diferentes, não é recomendável que para um determinado pavimento, sejam utilizadas resistências diferentes para os blocos. Isso porque os blocos normalmente não possuem nenhuma indicação explícita dessa resistência, podendo ser facilmente confundidos. Desse modo, a parede mais carregada define a resistência dos blocos a serem utilizados em todas as paredes do pavimento. Neste caso as paredes do grupo 8 foram as mais carregadas e definiram como resistência dos blocos para todas as paredes 10 Mpa levando em consideração apenas a compressão simples. A seguir serão verificadas as ações de vento, estabilidade global e cisalhamento e flexocompressão da estrutura.
AÇÃO DO VENTO Para consideração da ação do vento, deve-se utilizar a NBR 6123 (1988) - Forças Devidas ao Vento em Edificações. Conforme as recomendações desta Norma, calculamse as pressões do vento atuantes nas faces da edificação. Estas pressões, variáveis com a altura, multiplicadas pela área de obstrução de cada pavimento, transformam-se em forças estáticas ao nível de cada pavimento. A componente da força global na direção do vento, força de arrasto Fa, é obtida por:
= Onde:
é o coeficiente de arrasto (é encontrado através da figura 4 da NBR 6123); é a pressão dinâmica do vento; é a área frontal efetiva (relativa à projeção da fachada). A pressão dinâmica do vento q é dada pela fórmula:
= 0,613 ( ) onde é a velocidade característica do vento, dada por:
= A velocidade básica do vento, (velocidade de uma rajada de 3 s, excedida em
média uma vez em 50 anos, a10 m acima do terreno, em campo aberto e plano) foi obtida através do mapa de isopletas da norma. O edifício exemplo está localizado em Vitória da Conquista onde a velocidade básica do vento é de 30m/s. Adotou-se o valor do fator (fator topográfico) igual a 1 para terrenos planos ou fracamente ondulados. Fator (fator baseado em conceitos estatísticos) igual a 1 para edificações para residências. O fator S2 ( considera o efeito combinado da rugosidade do terreno, da variação da velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da edificação ou parte da edificação) foi obtido através da fórmula:
= 10 Onde: b – parâmetro meteorológico; p - parâmetro meteorológico;
- Fator de rajada, sempre o correspondente à categoria II; Z – Cota (m). Para o cálculo do fator escolheu-se a categoria IV (Terreno coberto por obstáculos numerosos e pouco espaçados, em zona urbanizada), e classe B (Toda edificação ou parte de edificação para a qual a maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal esteja entre 20 m e 50 m), assim tem-se: = 0,98, b = 0,85 e p = 0,125. É necessário calcular o fator para cada pavimento do edifício em questão ou seja, para cada cota Z, assim temos os valores de na tabela abaixo:
PAV Z (m) 1 2,72 2 5,44 3 8,16 4 10,88 5 13,60 6 16,32 7 19,04 8 21,76 9 24,48 10 27,20 11 29,92 12 33,94 Cobertura 38,70
0,71 0,77 0,81 0,84 0,87 0,89 0,90 0,92 0,93 0,94 0,96 0,97 0,99
Com V0, S1, S2 e S3 definidos é possível calcular Vk (velocidade característica do vento) e q (pressão dinâmica do vento) para cada pavimento através das equações:
= = 0,613 ( ) Os valores de Vk, em m/s, para cada pavimento e q, em N/m² são mostrados na tabela.
PAV 1 2 3 4 5
Vk (m/s) 21,24 23,16 24,36 25,25 25,97
q (N/m²) 276,46 328,77 363,84 390,98 413,41
6 7 8 9 10 11 Cobertura Reservatório
26,57 27,08 27,54 27,95 28,32 28,66 29,11 29,60
432,69 449,69 464,95 478,85 491,63 503,48 519,60 536,93
Para o cálculo do coeficiente de arrasto Ca foi considerado o edifício em vento de baixa turbulência, segundo item 6.5.3 da NBR 6123. Sendo assim, para vento incidindo perpendicularmente a cada uma das fachadas, é necessário usar o gráfico da figura 4 da referida norma.
Os coeficientes de arrasto são obtidos nesta figura em função das relações H/L1 e L1/L2, onde: H é a altura do edifício, L1 é a dimensão em planta perpendicular ao vento e L2 é a dimensão em planta paralela ao vento nas direções X e Y. Assim, temos a altura H=38,7 metros. Para o vento incidindo na direção X: L1 = 19,5 m; L2 = 21,25 m; H/L1= 1,98; L1/L2 = 0,92 e para o vento na direção Y: L1 = 21,25 m; L2 = 19,50 m; H/L1= 1,82; L1/L2 = 1,26. Com esses dados foram obtidos os valores do Ca para vento de baixa turbulência nas direções X e Y através do gráfico. Ca (direção X) igual a 1,22 e Ca (direção Y) igual a 1,26.
Para o cálculo da força de arrasto Fa deve-se saber a área frontal efetiva em cada direção para cada pavimento. No pavimento tipo a área frontal efetiva é a largura
multiplicada pela altura do pavimento. No último pavimento (cobertura) a área efetiva é área da parede da caixa do reservatório.
PAV. Ae em x (m²) Ae em y (m²) 1 57,80 53,04 2 57,80 53,04 3 57,80 53,04 4 57,80 53,04 5 57,80 53,04 6 57,80 53,04 7 57,80 53,04 8 57,80 53,04 9 57,80 53,04 10 57,80 53,04 11 57,80 53,04 Cobertura 85,43 78,39 Reservatório 20,71 46,65 Com as áreas frontais efetivas, Ca e q definidos é possível calcular Fa para cada pavimento em cada direção através da equação. Os valores encontrados são mostrados na tabela.
PAV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Cobertura Reservatório
Fax (tf) 2,01 2,39 2,65 2,85 3,01 3,15 3,27 3,39 3,49 3,58 3,67 5,59 1,40
Fay (tf) 1,79 2,13 2,35 2,53 2,68 2,80 2,91 3,01 3,10 3,18 3,26 4,97 3,06
Depois de encontrar as forças gerados pelo vento para cada um dos pavimentos, pode-se obter o momento gerado na base por cada uma delas nas direções x e y.
PAV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Cobertura Reservatório TOTAL
MVy (Direção. x) (tf.m) MVx (Direção y) (tf.m) 5,48 4,87 13,03 11,57 21,62 19,21 30,98 27,53 40,95 36,38 51,43 45,69 62,36 55,40 73,68 65,47 85,37 75,85 97,39 86,53 109,71 97,48 189,82 168,66 54,21 118,26 836,01 812,90
DESAPRUMO A força horizontal equivalente devida ao desaprumo F é dada pela equação:
=
∆ abaixo, sendo ∆P a carga total que age em um andar da edificação na direção vertical e o ângulo de desaprumo. = 1/100√ 1 = 100√32,54 = 0,001607
Na direção X: F = 1000 x 19,5 x 38,7 x 0,001607 = 1,21 tf Na direção Y: F = 1000 x 21,25 x 38,7 x 0,001607 = 1,32 tf
Com essas forças foram calculados os momentos gerados pelo desaprumo.
Na direção x: M = 333,4 tf.m Na direção y: M= 305, 89 tf.m
MOMENTOS ATUANTES EM CADA PAREDE Somando o momento gerado pelo vento e o do desaprumo obtivemos o momento total atuante na estrutura:
MTy = 1169,36 tf.m MTx = 1118,79 tf.m
Depois de obtido o momento total é necessário conhecer o momento atuante em cada parede, para posteriormente saber qual será a tensão gerada por esse momento em cada parede (tensão esta que fará parte das combinações de flexo-compressão). Para o cálculo do momento atuante em cada parede multiplicamos o momento total pela porcentagem que cada parede representa da inércia total.
PAREDE X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20 X21 X22 X23 X24 X25 X26 X27 X28 X29 X30 X31 X32 X33 X34 X35 X36
Comprimento x (m) 6,55 1,2 1,2 0,15 0,15 0,9 0,9 2,4 0,3 0,3 3,05 0,1 0,1 2,92 1,7 2,9 0,15 0,15 0,59 1,18 0,62 0,35 2,89 0,1 2,7 3,7 0,62 1,88 0,5 0,15 2,9 0,15 1,61 0,27 0,17 9,65
Ix (cm4) 327846604,17 2016000,00 2016000,00 3937,50 3937,50 850500,00 850500,00 16128000,00 31500,00 31500,00 33101395,83 1166,67 1166,67 29046602,67 5731833,33 28453833,33 3937,50 3937,50 239608,83 1916870,67 278049,33 50020,83 28160497,17 1166,67 22963500,00 59095166,67 278049,33 7752117,33 145833,33 3937,50 28453833,33 3937,50 4868827,83 22963,50 5731,83 1048404145,83
∆Ix
0,05552 0,00034 0,00034 0,00000 0,00000 0,00014 0,00014 0,00273 0,00001 0,00001 0,00561 0,00000 0,00000 0,00492 0,00097 0,00482 0,00000 0,00000 0,00004 0,00032 0,00005 0,00001 0,00477 0,00000 0,00389 0,01001 0,00005 0,00131 0,00002 0,00000 0,00482 0,00000 0,00082 0,00000 0,00000 0,17755
My (tf.m) 64,925 0,399 0,399 0,001 0,001 0,168 0,168 3,194 0,006 0,006 6,555 0,000 0,000 5,752 1,135 5,635 0,001 0,001 0,047 0,380 0,055 0,010 5,577 0,000 4,548 11,703 0,055 1,535 0,029 0,001 5,635 0,001 0,964 0,005 0,001 207,619
X37 X39 X40 X41 X42 X44 X45 X46
PAREDE Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10 Y11 Y12 Y13 Y14 Y15 Y16 Y17 Y18 Y19 Y20 Y21 Y22 Y23 Y24 Y25 Y26 Y27 Y28 Y29 Y30 Y31 Y32 Y33 Y34
6 0,48 0,8 0,33 1,14 0,17 9,65 0,86 Comprimento y (m) 0,9 0,1 5,25 0,15 0,5 8,35 3,05 1,35 0,92 3,05 6,55 0,9 0,77 0,15 0,1 0,15 0,15 0,72 0,35 0,35 0,65 2,7 2,4 2,4 1,2 1,2 2,77 3,7 0,1 1,65 0,1 0,1 0,3 0,75
252000000,00 129024,00 597333,33 41926,50 1728468,00 5731,83 1048404145,83 742065,33
Iy (cm4) 850500,00 1166,67 168820312,50 3937,50 145833,33 679213354,17 33101395,83 2870437,50 908469,33 33101395,83 327846604,17 850500,00 532621,83 3937,50 1166,67 3937,50 3937,50 435456,00 50020,83 50020,83 320395,83 22963500,00 16128000,00 16128000,00 2016000,00 2016000,00 24796255,17 59095166,67 1166,67 5240812,50 1166,67 1166,67 31500,00 492187,50
0,04268 0,00002 0,00010 0,00001 0,00029 0,00000 0,17755 0,00013
∆Iy
0,00029 0,00000 0,05742 0,00000 0,00005 0,23103 0,01126 0,00098 0,00031 0,01126 0,11151 0,00029 0,00018 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00015 0,00002 0,00002 0,00011 0,00781 0,00549 0,00549 0,00069 0,00069 0,00843 0,02010 0,00000 0,00178 0,00000 0,00000 0,00001 0,00017
49,904 0,026 0,118 0,008 0,342 0,001 207,619 0,147 Mx (tf.m) 0,324 0,000 64,244 0,001 0,055 258,472 12,597 1,092 0,346 12,597 124,761 0,324 0,203 0,001 0,000 0,001 0,001 0,166 0,019 0,019 0,122 8,739 6,137 6,137 0,767 0,767 9,436 22,488 0,000 1,994 0,000 0,000 0,012 0,187
Y35 Y36 Y37 Y38 Y39 Y40 Y43 Y44 Y45 Y46 Y47 Y48
0,17 0,35 0,1 0,25 0,26 2,36 1,65 2,15 2,15 2,7 1,3 1,3
5731,83 50020,83 1166,67 18229,17 20505,33 15334965,33 5240812,50 11594770,83 11594770,83 22963500,00 2563166,67 2563166,67
0,00000 0,00002 0,00000 0,00001 0,00001 0,00522 0,00178 0,00394 0,00394 0,00781 0,00087 0,00087
0,002 0,019 0,000 0,007 0,008 5,836 1,994 4,412 4,412 8,739 0,975 0,975
FLEXOCOMPRESSÃO Na flexocompressão é necessário verificar as máximas tensões de compressão e tração. Primeiro calculou-se as tensões com seus valores característicos separando as ações permanentes das variáveis para, em seguida realizar as possíveis combinações críticas de ações. A verificação à tração máxima é dada pela expressão:
ɣfq., +ɣfg., ≤ /ɣm onde:
ɣfq = ponderador das ações variáveis; ɣfg = ponderador das ações permanentes;
FQ,k = ação característica variável; FG,k = ação característica permanente; f tk = resistência característica à tração na flexão;
Usualmente, para edifícios a ação permanente e a ação variável são favoráveis, os coeficientes de ponderação das ações são, respectivamente 0,9 e 1,4. Logo a equação passa a ser escrita como:
1,4 , + 0,9 , ≤ /2,0 Caso a equação acima não seja satisfeita é necessária a utilização de armadura. Para a verificação da compressão máxima devemos fazer as seguintes combinações de cargas permanentes, variáveis e do vento:
COMBINAÇÃO 1: CARGA ACIDENTAL COMO PRINCIPAL
ɣ . f + ɣ .f + ɣ .f ≤ (0,7 f )/ ɣ 1,5
COMBINAÇÃO 2: VENTO ATUANDO COMO PRINCIPAL
ɣ .f + ɣ .f . + ɣ .f ≤ (0,7 f )/ ɣ 1,5
ɣ = ɣ = coeficiente de ponderação das cargas = 1,4 ɣ = coeficiente de ponderação da resistência do prisma = 2,0 Ψ = 0,6 (quando a carga acidental for a principal) Ψ = 0,5 (quando a carga de vento for a principal) f G = esforço de compressão devido a carga permanente f Q = esforço de compressão devido a carga variável f = esforço de compressão devido a carga do vento
Esforços devidos as diversas cargas:
Comprimento PAREDE (m) X1 6,55 X2 1,2 X3 1,2 X4 0,15 X5 0,15 X6 0,9 X7 0,9 X8 2,4 X9 0,3 X10 0,3 X11 3,05 X12 0,1 X13 0,1 X14 2,92 X15 1,7 X16 2,9 X17 0,15 X18 0,15 X19 0,59 X20 1,18 X21 0,62 X22 0,35 X23 2,89 X24 0,1 X25 2,7 X26 3,7 X27 0,62 X28 1,88
FG (kgf) 65767,788 18540,171 15658,757 1957,345 1946,656 11679,937 9616,068 33246,388 4094,356 4635,043 41379,518 1723,073 1364,785 45114,416 22062,103 37710,586 2035,058 2077,899 8173,070 18078,769 9020,486 4732,220 41691,181 1068,452 37402,187 53831,933 9020,486 25418,784
FQ (kgf) M (kgf.m) 6446,221 64924,674 3962,892 399,236 2728,000 399,236 341,000 0,780 336,419 0,780 2018,515 168,428 1134,000 168,428 6282,660 3193,887 759,000 6,238 990,723 6,238 7610,885 6555,192 406,552 0,231 253,000 0,231 9643,036 5752,206 3812,751 1135,096 6536,348 5634,818 374,306 0,780 392,666 0,780 1544,487 47,451 3831,529 379,605 1808,093 55,063 866,416 9,906 8275,508 5576,727 126,000 0,231 7067,993 4547,547 10790,233 11702,834 1808,093 55,063 4653,894 1535,180
fcg (MPa) 0,717 1,104 0,932 0,932 0,927 0,927 0,763 0,989 0,975 1,104 0,969 1,231 0,975 1,104 0,927 0,929 0,969 0,989 0,989 1,094 1,039 0,966 1,030 0,763 0,989 1,039 1,039 0,966
fcq (MPa) 0,070 0,236 0,162 0,162 0,160 0,160 0,090 0,187 0,181 0,236 0,178 0,290 0,181 0,236 0,160 0,161 0,178 0,187 0,187 0,232 0,208 0,177 0,205 0,090 0,187 0,208 0,208 0,177
fcvento (MPa) 0,649 0,119 0,119 0,015 0,015 0,089 0,089 0,238 0,030 0,030 0,302 0,010 0,010 0,289 0,168 0,287 0,015 0,015 0,058 0,117 0,061 0,035 0,286 0,010 0,267 0,366 0,061 0,186
X29 X30 X31 X32 X33 X34 X35 X36 X37 X39 X40 X41 X42 X44 X45 X46
0,5 0,15 2,9 0,15 1,61 0,27 0,17 9,65 6 0,48 0,8 0,33 1,14 0,17 9,65 0,86
Comprimento PAREDE (m) Y1 0,9 Y2 0,1 Y3 5,25 Y4 0,15 Y5 0,5 Y6 8,35 Y7 3,05 Y8 1,35 Y9 0,92 Y10 3,05 Y11 6,55 Y12 0,9 Y13 0,77 Y14 0,15 Y15 0,1 Y16 0,15 Y17 0,15 Y18 0,72 Y19 0,35 Y20 0,35 Y21 0,65 Y22 2,7 Y23 2,4 Y24 2,4 Y25 1,2
7213,007 1602,678 45553,543 2077,899 21973,044 3684,920 2239,143 127104,270 91046,275 8824,508 14707,514 6066,849 20958,207 3125,347 177409,382 14194,204
FG (kgf) 9036,795 1004,088 72726,474 1506,133 6926,331 113959,575 47122,935 17616,102 11939,491 39582,009 69983,606 12210,350 13267,660 1946,656 1442,601 2035,058 1950,548 9768,280 4551,278 5362,347 9004,230 39282,762 32449,512 34622,434 15604,381
1431,749 28,880 189,000 0,780 9897,615 5634,818 392,666 0,780 4073,300 964,192 683,100 4,548 395,389 1,135 22444,137 207619,347 19105,352 49904,491 614,916 25,551 1024,859 118,292 422,755 8,303 1460,425 342,295 217,783 1,135 12362,367 207619,347 411,607 146,954
FQ (kgf) 885,740 98,416 13743,319 147,623 1308,888 21125,500 10072,349 3069,000 2063,371 6840,524 8253,000 2245,835 3130,448 336,419 286,350 374,306 338,087 1796,668 788,870 1136,471 1701,554 7873,953 5941,142 6872,394 2704,696
1,030 0,763 1,122 0,989 0,975 0,975 0,941 0,941 1,084 1,313 1,313 1,313 1,313 1,313 1,313 1,179
0,205 0,090 0,244 0,187 0,181 0,181 0,166 0,166 0,227 0,092 0,092 0,092 0,092 0,092 0,092 0,034
0,050 0,015 0,287 0,015 0,159 0,027 0,017 0,956 0,594 0,048 0,079 0,033 0,113 0,017 0,956 0,085
fcg M (kgf.m) (MPa) 323,655 0,717 0,444 0,717 64243,960 0,989 1,498 0,717 55,496 0,989 258472,186 0,975 12596,617 1,104 1092,335 0,932 345,715 0,927 12596,617 0,927 124760,840 0,763 323,655 0,969 202,687 1,231 1,498 0,927 0,444 1,030 1,498 0,969 1,498 0,929 165,711 0,969 19,035 0,929 19,035 1,094 121,925 0,989 8738,677 1,039 6137,452 0,966 6137,452 1,030 767,182 0,929
fcq (MPa) 0,070 0,070 0,187 0,070 0,187 0,181 0,236 0,162 0,160 0,160 0,090 0,178 0,290 0,160 0,205 0,178 0,161 0,178 0,161 0,232 0,187 0,208 0,177 0,205 0,161
fcvento (MPa) 0,171 0,019 0,999 0,029 0,095 1,589 0,580 0,257 0,175 0,580 1,246 0,171 0,147 0,029 0,019 0,029 0,029 0,137 0,067 0,067 0,124 0,514 0,457 0,457 0,228
Y26 Y27 Y28 Y29 Y30 Y31 Y32 Y33 Y34 Y35 Y36 Y37 Y38 Y39 Y40 Y43 Y44 Y45 Y46 Y47 Y48
1,2 2,77 3,7 0,1 1,65 0,1 0,1 0,3 0,75 0,17 0,35 0,1 0,25 0,26 2,36 1,65 2,15 2,15 2,7 1,3 1,3
18849,742 43511,488 51254,848 1454,917 21732,854 1352,063 1317,143 4712,435 11380,784 2320,135 5311,033 1317,143 4596,098 3424,571 43387,165 30334,247 39526,443 39526,443 49637,858 21456,355 21456,355
4095,565 767,182 9453,929 9436,125 9685,768 22488,452 291,628 0,444 3837,598 1994,372 247,548 0,444 232,582 0,444 1023,891 11,987 2388,169 187,300 430,100 2,181 1114,479 19,035 232,582 0,444 320,269 6,937 604,712 7,803 3023,335 5835,666 2113,773 1994,372 2754,310 4412,348 2754,310 4412,348 3458,901 8738,677 622,197 975,404 622,197 975,404
1,122 1,122 0,989 1,039 0,941 0,966 0,941 1,122 1,084 0,975 1,084 0,941 1,313 0,941 1,313 1,313 1,313 1,313 1,313 1,179 1,179
0,244 0,244 0,187 0,208 0,166 0,177 0,166 0,244 0,227 0,181 0,227 0,166 0,092 0,166 0,092 0,092 0,092 0,092 0,092 0,034 0,034
0,228 0,527 0,704 0,019 0,314 0,019 0,019 0,057 0,143 0,032 0,067 0,019 0,048 0,049 0,449 0,314 0,409 0,409 0,514 0,247 0,247
As combinações para compressão e tração máximas resultaram os seguintes valores de resistência do prima:
PAREDES HORIZONTAIS
Combinação Combinação Combinação 3 1 2 (TRAÇÃO) PAREDE fpk1 (Mpa) fpk2 (Mpa) ftk (Mpa) x1 4,54 5,07 0,52 X2 6,14 5,75 -1,65 X3 5,05 4,82 -1,35 X4 4,89 4,54 -1,64 X5 4,86 4,52 -1,63 X6 4,97 4,71 -1,42 X7 3,93 3,83 -1,12 X8 5,61 5,45 -1,12 X9 5,18 4,81 -1,67 X10 6,00 5,51 -1,90 X11 5,58 5,51 -0,90 X12 6,78 6,14 -2,19 X13 5,15 4,76 -1,73
fbk1 (Mpa) 5,67 7,68 6,32 6,11 6,07 6,22 4,92 7,01 6,48 7,50 6,98 8,47 6,44
fbk2 (Mpa) 6,34 7,18 6,03 5,68 5,64 5,89 4,79 6,81 6,02 6,89 6,89 7,68 5,95
Graute Armada NÃO SIM NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO
X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20 X21 X22 X23 X24 X25 X26 X27 X28 X29 X30 X31 X32 X33 X34 X35 X36 X37 X39 X40 X41 X42 X44 X45 X46
6,42 5,10 5,30 5,12 5,25 5,32 6,08 5,64 5,13 5,95 3,81 5,66 6,13 5,64 5,38 5,57 3,82 6,53 5,25 5,39 5,18 4,95 6,45 6,78 6,32 6,37 6,30 6,42 6,27 7,77 5,53
6,20 4,92 5,25 4,74 4,85 4,97 5,69 5,25 4,78 5,80 3,62 5,53 6,06 5,25 5,18 5,17 3,63 6,29 4,85 5,16 4,81 4,60 7,10 6,91 6,17 6,25 6,13 6,34 6,08 8,59 5,54
-1,18 -1,20 -0,87 -1,70 -1,74 -1,62 -1,64 -1,70 -1,64 -1,05 -1,35 -1,03 -0,84 -1,70 -1,22 -1,72 -1,33 -1,22 -1,74 -1,31 -1,68 -1,65 0,98 -0,29 -2,23 -2,14 -2,27 -2,05 -2,32 0,31 -1,88
8,02 6,38 6,63 6,40 6,57 6,65 7,60 7,05 6,42 7,43 4,76 7,07 7,66 7,05 6,72 6,96 4,77 8,16 6,57 6,74 6,47 6,18 8,06 8,47 7,90 7,96 7,87 8,03 7,84 9,71 6,91
7,75 6,16 6,56 5,93 6,07 6,21 7,11 6,56 5,97 7,25 4,52 6,91 7,57 6,56 6,48 6,46 4,54 7,87 6,07 6,45 6,01 5,74 8,87 8,63 7,71 7,81 7,66 7,93 7,61 10,73 6,93
NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO SIM NÃO
NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO SIM NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO
PAREDES VERTICAIS
Combinação Combinação Combinação 3 1 2 (TRAÇÃO) PAREDE fpk1 (Mpa) Y1 3,77 Y2 3,53 Y3 6,83 Y4 3,55 Y5 5,38 Y6 7,68 Y7 6,88
fpk2 (Mpa) 3,80 3,39 7,48 3,42 5,07 8,97 6,98
fpk3 (Mpa) -0,81 -1,24 1,02 -1,21 -1,51 2,69 -0,36
fbk1 (Mpa) 4,72 4,41 8,53 4,43 6,73 9,60 8,60
fbk2 (Mpa) 4,75 4,24 9,35 4,27 6,33 11,21 8,72
Graute NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO SIM NÃO
Armada NÃO NÃO SIM NÃO NÃO SIM NÃO
Y8 Y9 Y10 Y11 Y12 Y13 Y14 Y15 Y16 Y17 Y18 Y19 Y20 Y21 Y22 Y23 Y24 Y25 Y26 Y27 Y28 Y29 Y30 Y31 Y32 Y33 Y34 Y35 Y36 Y37 Y38 Y39 Y40 Y43 Y44 Y45 Y46 Y47 Y48
5,28 5,11 5,76 5,79 5,37 7,00 4,88 5,52 5,14 4,89 5,32 4,95 6,00 5,43 6,37 5,81 6,22 5,21 6,44 6,91 6,36 5,58 5,42 5,11 4,95 6,16 6,06 5,19 5,93 4,95 6,32 5,00 6,96 6,75 6,90 6,90 7,06 5,79 5,79
5,19 4,94 6,02 6,92 5,16 6,51 4,55 5,08 4,78 4,56 5,07 4,66 5,56 5,14 6,45 5,90 6,25 5,09 6,14 6,93 6,69 5,13 5,39 4,74 4,60 5,68 5,70 4,82 5,50 4,60 6,17 4,68 7,24 6,88 7,13 7,13 7,41 5,98 5,98
-0,96 -1,18 -0,04 2,12 -1,26 -1,81 -1,59 -1,80 -1,66 -1,59 -1,36 -1,49 -1,78 -1,43 -0,43 -0,46 -0,58 -1,03 -1,38 -0,54 0,19 -1,82 -0,81 -1,69 -1,64 -1,86 -1,55 -1,66 -1,76 -1,64 -2,23 -1,55 -1,11 -1,48 -1,22 -1,22 -0,93 -1,43 -1,43
6,59 6,39 7,20 7,23 6,72 8,74 6,10 6,90 6,43 6,11 6,65 6,19 7,50 6,78 7,96 7,26 7,77 6,51 8,04 8,64 7,94 6,97 6,78 6,39 6,19 7,70 7,57 6,48 7,42 6,19 7,90 6,25 8,70 8,43 8,62 8,62 8,83 7,23 7,23
6,49 6,18 7,53 8,64 6,45 8,13 5,69 6,36 5,97 5,70 6,34 5,83 6,95 6,43 8,06 7,38 7,81 6,37 7,67 8,67 8,36 6,42 6,73 5,92 5,75 7,10 7,13 6,03 6,88 5,75 7,71 5,85 9,05 8,60 8,91 8,91 9,26 7,47 7,47
NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO
As paredes X45 e Y6 precisam ser grauteadas para que possa ser utilizado blocos de concreto com fbk igual a 10MPa. As paredes X1, X36, Y3, Y6 e Y11 devem ser armadas.
NÃO NÃO NÃO SIM NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO NÃO
CINTAS DE AMARRAÇÃO Foram analisadas as esquadrias e considerada aquela que receberá maior contribuição da laje e que tem menor comprimento, o que resultará em uma maior força por metro, será esquadria da suíte 01 (entre as paredes X6 e X7).
Carga da laje 7 = 2,25 x 500 = 375 kgf/m² Peso próprio da alvenaria = 1700 x 0,14 x 1,00 = 238 kgf/m² Peso próprio da cinta = 2500 x 0,14 x 0,38 = 133 kgf/m² (a altura da cinta é considerada igual a 38 centímetros por se tratar por se tratar de dois blocos sobrepostos) Carregamento total por metro = 746 kgf/m²
Para o cálculo do momento solicitante da cinta consideramo-la como uma barra bi apoiada com carregamento distribuído. O momento resultante de cálculo foi obtido multiplicando o solicitante por 1,4 (coeficiente de ponderação). Utilizamos as seguintes equações para o cálculo da armadura da cinta:
=(0,7. )/ɣ = ..0,8(−0,4) =−0,4 Área de aço:
= .
=0,5. 1,15 RESULTADOS: Md = 255,88 kgf.m b= 14 cm d=15,5 cm x= 3,63 cm As = 0,84 cm² (2 barras de 8 mm) Foi feita a verificação ao cisalhamento e obtidos os seguintes resultados:
Tensão de cisalhamento = 0,34 Mpa fvk = 0,835 Mpa ≤ 1,5 fvd = 0,42 Mpa ≥ tensão de cisalhamento
Assim, não é necessário estribo.