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Eder Bustamante
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Full description
in (o a1! 3 4 0 1
)
501
2 0"60 1
s"r 91
)
26 1
)
5
61
2
≥ :000
)
5 0"26 1
2
≤ 700
ies+o
endiiento
5 60 1 ≤ 80,000
resupuesto 1 , 1
2
) 2
≥0
La esoluci'n de este L uestra .ue nin+;n punto .ue satis%ace la estricci'n resupuestal alcan
actible" GRAFICO – NO EXI!E REGION FAC!I"#E ?oo no es posible cuplir con los 2 ob&etivos siultáneaente, se ipleentará el @odelo de ro+raaci'n por Ob&etivos Ao Ao prioritarios, el cual re.uiere re.uiere trans%orar las restricciones restricciones del @odelo @odelo de L en ecuaciones ob&etivoC c siiso, es necesario identi%icar la penali
i
d - 4 cantidad del desv-o .ue representa la breca para alcan
i
min Z = d
1+
+ d
2-
s"r 0"60 1
) 5 0"261 2 5 d)E E d)5 4 700 ies+o
91
5 61
)
26 1
2
) 5 60 1 2
5d
2E
Ed
25
4 :000 endiiento
≤ 80,000
resupuesto 1 , 1 , d E, d 5, d E, d
) 2 ) )
2 2
≥0
PL!ILL "s#C#L %para programa &'L(#R) &'L(#R) %*PP'+Cartera Inversiones %)xls-) Variables de ecisión !"
!#
,:::
Restricciones Objetivo Restricción P!
@iesgo @endimiento Cudget
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;4nción Ob8etivo < Variables Variables de ecisión
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5<: :
<:
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"#
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45 & '
%
d
+ogros 0 >:: G:::
45
+ )
Variables Variables de esv$o Variable Variable %olgura &'udget(
d
ol*ción La solución óptima de este PL no alcanza el objetivo 1 pero respeta la Meta 2 (Rendimiento) y la Restricción de Presupuesto +. $ro ramación ramación or Ob eti&os eti&os $rioritari $rioritarios'No os'No ec*enciale ec*encialess Estrate Estrate ia " deas de las variables de desvío en las ecuaciones ob&etivo aora se introduce dos paráetros de penali
i
d - 4 cantidad del desv-o .ue representa la breca para alcan
i
p1 = penali
penalizacion * *
otra manera −
⎧ d i
d = ⎨ ι
d ≤ 0
si
i
de
⎩0
otra manera
<.
+a 6unción Objetivo depende del procedimiento( si se consideran los di#erentes obje objeti tivo voss de de man maner era a sim simul ultá táne nea a %Ob %Obje jeti tivo voss sin sin prio priori rida dade des' s' o si si por por el cont contra rari rio o se se ado adopt pta a un un pro procc En el primer caso se tratará de /inimizar una #unción ponderada de las variables de desv-o. En el el segu segundo ndo caso caso se se iden identiti#i#ica cará rán n 3m4 3m4 mode modelos los de P+ P+ a ser ser opt optim imiz izad ados os de de mane manera ra sec sec Programación por Objetivos no secuencial . =. !ada meta meta repr represe esenta nta una una Ecuació Ecuación n Objetiv Objetivo o y en la 6unción 6unción Objet Objetivo ivo se incluir incluirán án las vari vari /etas prioritari prioritarias. as. En este caso los desv-os en la 6unción Objetivo Objetivo serán ponderadas ponderadas por l /etas /etas no priorita prioritaria rias. s. En este caso todas todas las metas metas tienen una import importanc ancia ia compar comparabl able( e( tie Programación por Objetivos secuencial $ eiste una jerarqu-a de niveles de >. prioridad prioridad para las metas( de modo que las metas de primordial importancia importancia reciben reciben atenció atenció /etas de primera prioridad $ representan metas jerarquizadas( porque el tomador de decisión no está dispuesto a sacri#icar ningún resultado de las meta de este nivel de prioridad. Procedimiento ?ecuencial $ el programa de objetivos con prioridades jerarquizadas se resuelve mediante una secuencia de modelos de Programación +ineal. En este procedimien Etapas del :rocedimiento :rocedimiento para 4n :roblema :roblema de Ob8etivos Ob8etivos. *. Encontrar el mejor logro logro del objetivo de *8 prioridad. ,. Encontrar el mejor logro logro del objetivo de ,8 prioridad sin comprometer el logro alcanzado del Objetiv . Encontrar el mejor logro logro del objetivo de 8 prioridad sin comprometer el logro alcanzado del Objetiv En este procedimiento( al pasar de una etapa a otra( o de un nivel de prioridad superior a un nivel in#erior( las @estricciones Objetivo del nivel superior inicialmente 3blandas
EJEMPLO 1.
SELECCION DE CARTERA DE INVERSIONES
Un Inversor está dispuesto a invertir un capital de $ 80,000 en seleccionar una cartera de inversiones en base a 2 tipos de acciones (US OIL y HUB roperties!" roperties!" #l Inversor a identi%icado 2 ob&etivos para su selecci'n de cartera - )* Ob&etivo Ob&etivo asumir un riesgo inferior a un Indice de Riesgo de la Cartera de 700 puntos - 2* Ob&etivo Ob&etivo obtener un rendimiento anual mínimo de $9,000 La tabla si+uiente resue los datos de precio y de rendiiento anual en pesos por acci'n y adeás se detalla el -ndice de ries+o .ue posee cada tipo de acci'n" Acciones
A? Oil BAC Properties
Precio $/Accion
;, < ;< :
Rend. Anual $/Acción
; ;<
1. Com robar robar la no existe existenci nciaa de Re ión Factib Factible. le. /ariables de ecisi'n -
1
)
total de cciones US Oil copradas
-
1
2 total de cciones de HUB roperties copradas
Indice de Riesgo p/Accion
:.< :.,<
otra manera −
⎧ d i
d = ⎨ ι
d ≤ 0
si
i
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+a 6unción Objetivo depende del procedimiento( si se consideran los di#erentes obje objeti tivo voss de de man maner era a sim simul ultá táne nea a %Ob %Obje jeti tivo voss sin sin prio priori rida dade des' s' o si si por por el cont contra rari rio o se se ado adopt pta a un un pro procc En el primer caso se tratará de /inimizar una #unción ponderada de las variables de desv-o. En el el segu segundo ndo caso caso se se iden identiti#i#ica cará rán n 3m4 3m4 mode modelos los de P+ P+ a ser ser opt optim imiz izad ados os de de mane manera ra sec sec Programación por Objetivos no secuencial . =. !ada meta meta repr represe esenta nta una una Ecuació Ecuación n Objetiv Objetivo o y en la 6unción 6unción Objet Objetivo ivo se incluir incluirán án las vari vari /etas prioritari prioritarias. as. En este caso los desv-os en la 6unción Objetivo Objetivo serán ponderadas ponderadas por l /etas /etas no priorita prioritaria rias. s. En este caso todas todas las metas metas tienen una import importanc ancia ia compar comparabl able( e( tie Programación por Objetivos secuencial $ eiste una jerarqu-a de niveles de >. prioridad prioridad para las metas( de modo que las metas de primordial importancia importancia reciben reciben atenció atenció /etas de primera prioridad $ representan metas jerarquizadas( porque el tomador de decisión no está dispuesto a sacri#icar ningún resultado de las meta de este nivel de prioridad. Procedimiento ?ecuencial $ el programa de objetivos con prioridades jerarquizadas se resuelve mediante una secuencia de modelos de Programación +ineal. En este procedimien Etapas del :rocedimiento :rocedimiento para 4n :roblema :roblema de Ob8etivos Ob8etivos. *. Encontrar el mejor logro logro del objetivo de *8 prioridad. ,. Encontrar el mejor logro logro del objetivo de ,8 prioridad sin comprometer el logro alcanzado del Objetiv . Encontrar el mejor logro logro del objetivo de 8 prioridad sin comprometer el logro alcanzado del Objetiv En este procedimiento( al pasar de una etapa a otra( o de un nivel de prioridad superior a un nivel in#erior( las @estricciones Objetivo del nivel superior inicialmente 3blandas
EJEMPLO 1.
SELECCION DE CARTERA DE INVERSIONES
Un Inversor está dispuesto a invertir un capital de $ 80,000 en seleccionar una cartera de inversiones en base a 2 tipos de acciones (US OIL y HUB roperties!" roperties!" #l Inversor a identi%icado 2 ob&etivos para su selecci'n de cartera - )* Ob&etivo Ob&etivo asumir un riesgo inferior a un Indice de Riesgo de la Cartera de 700 puntos - 2* Ob&etivo Ob&etivo obtener un rendimiento anual mínimo de $9,000 La tabla si+uiente resue los datos de precio y de rendiiento anual en pesos por acci'n y adeás se detalla el -ndice de ries+o .ue posee cada tipo de acci'n" Acciones
A? Oil BAC Properties
Precio $/Accion
;, < ;< :
Rend. Anual $/Acción
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1. Com robar robar la no existe existenci nciaa de Re ión Factib Factible. le. /ariables de ecisi'n -
1
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total de cciones US Oil copradas
-
1
2 total de cciones de HUB roperties copradas
Indice de Riesgo p/Accion
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