DATA MINING METODE CLASIFIKATION
K-NEARST NEIGHBOR (KNN)
Oleh :
I.G.A Oka Widiarsana
0804505009
Wandana Narayana Putra
0804505010
I Gede Putra Budiyasa
0804505034
I Nyoman Agi Bismantara M
0804505035
Nyoman Sarasuartha Mahajaya
0804505036
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO PROGRAM STUDY TEKNOLOGI INFORMASI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS UDAYANA 2011
Algoritma K-Nearst Neighbor Algoritma k-nearest neighbor (KNN) adalah sebuah metode untuk melakukan klasifikasi terhadap objek berdasarkan data pembelajaran yang jaraknya paling dekat dengan objek tersebut. KNN termasuk algoritma supervised learning dimana hasil dari query instance yang baru diklasifikan berdasarkan mayoritas dari kategori pada KNN. Nanti kelas yang paling banyak muncullah yang akan menjadi kelas hasil klasifikasi. Tujuan dari algoritma ini adalah mengklasifikasikan obyek baru bedasarkan atribut dan training sample. Classifier tidak menggunakan model apapun untuk dicocokkan dan hanya berdasarkan pada memori. Diberikan titik query, akan ditemukan sejumlah k obyek atau (titik training) yang paling dekat dengan titik query. Klasifikasi menggunakan voting terbanyak diantara klasifikasi dari k obyek.. algoritma k-nearest neighbor (KNN)
menggunakan klasifikasi
ketetanggaan sebagai nilai prediksi dari query instance yang baru. Algoritma metode k-nearest neighbor (KNN) sangatlah sederhana, bekerja berdasarkan jarak terpendek dari query instance ke training sample untuk menentukan KNN-nya. Training sample diproyeksikan ke ruang berdimensi banyak, dimana masing-masing dimensi merepresentasikan fitur dari data. Ruang ini dibagi menjadi bagian-bagian berdasarkan klasifikasi training sample. Sebuah titik pada ruang ini ditandai kelas c jika kelas c merupakan klasifikasi yang paling banyak ditemui pada k buah tetangga terdekat dari titik tersebut. Dekat atau jauhnya tetangga biasanya dihitung berdasarkan Euclidean Distance. Jarak Euclidean paling sering digunakan menghitung jarak. Jarak euclidean berfungsi menguji ukuran yang bisa digunakan sebagai interpretasi kedekatan jarak antara dua obyek. yang direpresentasikan sebagai berikut : Da,b =k=1d(Xk-Yk)2 X1 =[X1, X2, .....Xp] dan Y1 =[Y1, Y2, .....Yp] Adalah D2(x,y)
= (X1 – Y1)2 + (X2 – Y2)2 + ....... + (Xp – Yp)2 = (X – Y) (X – Y) = (Y – X) (Y – X)
dimana matriks D(a,b) adalah jarak skalar dari kedua vektor a dan b dari matriks dengan ukuran d dimensi. Semakin besar nilai D akan semakin jauh tingkat keserupaan antara kedua individu dan sebaliknya jika nilai D semakin kecil maka akan semakin dekat tingkat keserupaan antar individu tersebut. Nilai k yang terbaik untuk algoritma ini tergantung pada data. Secara umum, nilai k yang tinggi akan mengurangi efek noise pada klasifikasi, tetapi membuat batasan antara setiap klasifikasi menjadi semakin kabur. Nilai k yang bagus dapat dipilih dengan optimasi parameter, misalnya dengan menggunakan cross-validation. Kasus khusus dimana klasifikasi diprediksikan berdasarkan training data yang paling dekat (dengan kata lain, k = 1) disebut algoritma nearest neighbor. Ketepatan algoritma KNN sangat dipengaruhi oleh ada atau tidaknya fitur-fitur yang tidak relevan atau jika bobot fitur tersebut tidak setara dengan relevansinya terhadap klasifikasi. Riset terhadap algoritma ini sebagian besar membahas bagaimana memilih dan memberi bobot terhadap fitur agar performa klasifikasi menjadi lebih baik. Langkah-langkah untuk menghitung metode K-Nearest Neighbor : 1. Menentukan parameter K (jumlah tetangga paling dekat). 2. Menghitung kuadrat jarak euclid (query instance) masing–masin obyek terhadap data sampel yang diberikan. 3. Kemudian mengurutkan objek–bjck tersebut kedalam kelompok yang mempunyai jarak euclid terkecil. 4. Mengumpulkan kategori Y (Klasifikasi nearest neighbor) 5. Dengan menggunakan kategori nearest neighbor yang paling mayoritas maka dapat dipredisikan nilai query instance yang telah dihitung. Contoh Data :
Terdapat beberapa data yang berasal dari survey questioner tentang klasifikasi kualitas kertas tissue apakah baik atau jelek, dengan objek testing menggunakan dua attribute yaitu daya tahan terhadap asam dan kekuatan. Table 1.1 klasifikasi data
X1 = Daya tahan
X2 = Kekuatan
asam (detik)
(Kg/m2)
8 4 4 7 5 6
4 5 6 7 6 5
Y = Klasifikasi Baik Jelek Jelek Baik Jelek Baik
Kemudian akan diproduksi kembali kertas tisu dengan attribute X1=7 dan X2=4 tanpa harus mengeluarkan biaya untuk melakukan survey, maka dapat diklasifikasikan kertas tise tersebut termasuk yang baik atau jelek. Adapun prosedur k-nearest neighbor secara lengkap adalah sebagai berikut: 1. Menentukan parameter K (Jumlah tetangga paling dekat), misalkan kita
menggunakan K = 4. 2. Menghitung kuadrat jarak euclid (query-instance) masing-masing objek terhadap sampel data yang diberikan. Koordinat query-instance adalah (7,4) dimana nilai tersebut berasal dari nilai attribut yang akan diproduksi. Tabel 1.2 perhitungan jarak euclid
X1 = Daya tahan
X2 = Kekuatan
Square distance to query
asam (detik)
(kg/m2)
8 4 4 7 5 6
4 5 6 7 6 5
distance (7,4) (8-7)2 + (4-4)2 = 1 (4-7)2 + (5-4)2 = 10 (4-7)2 + (6-4)2 = 13 (7-7)2 + (7-4)2 = 9 (5-7)2 + (6-4)2 = 8 (6-7)2 + (5-4)2 = 2
3. Kemudian mengurutkan objek-objek termasuk ke dalam kelompok yang mempunyai jarak euclid terkecil.
Tabel 1.3 pengurutan jarak euclid terkecil
X1 = Daya
X2 =
Square distance to
Apakah
tahan asam
Kekuatan
query distance
Jarak
termasuk
(detik)
(kg/m2)
(7,4)
Terkecil
nearest
8 4 4 7 5 6
4 5 6 7 6 5
(8-7)2 + (4-4)2 = 1 (4-7)2 + (5-4)2 = 10 (4-7)2 + (6-4)2 = 13 (7-7)2 + (7-4)2 = 9 (5-7)2 + (6-4)2 = 8 (6-7)2 + (5-4)2 = 2
1 5 6 4 3 2
neighbor (K) Ya Tidak Tidak Ya Ya Ya
4. Mengumpulkan kategori Y (klasifikasi nearest neighbor). Tabel 1.4 klasifikasi nearest neighbor
X1=
X2=
Square distance to
Daya
Kekuatan
query distance (7,4)
tahan
(Kg/m2)
Apakah
Y=
Jarak
termasuk
kategori
terkecil
nearest
nearest
neighbor (K)
neighbor
asam (detik) 8
4
(8-7)2 + (4-4)2 = 1
1
Ya
Baik
4
5
(4-7)2 + (5-4)2 = 10
5
Tidak
-
4
6
6
Tidak
7 5 6
7 6 5
4 3 2
Ya Ya Ya
Baik Jelek Baik
2
2
(4-7) + (6-4) = 13 2
2
(7-7) + (7-4) = 9 (5-7)2 + (6-4)2 = 8 (6-7)2 + (5-4)2 = 2
5. Dengan menggunakan kategori nearest neighbor yang paling mayoritas, maka dapat diprediksikan nilai query instance yang telah dihitung. Kita mempunyai kualitas 3 baik dan 1 jelek, karena 3 > 1 maka kita simpulkan bahwa bahan yang baru melewati tes kualitas dengan menetapkan hasil produksi attribute x1=7 dan x2=4 termasuk ketegori BAIK. Contoh Ke-2 :
Terdapat beberapa data yang berasal dari survey questioner tentang klasifikasi kualitas kertas tissue apakah baik atau jelek, dengan objek testing menggunakan dua attribute yaitu daya tahan terhadap asam dan kekuatan. Table 1.5 klasifikasi data
X1 = Daya tahan
X2 = Kekuatan
asam (detik)
(Kg/m2)
8 4 4 7 5 6
4 5 6 7 6 5
Y = Klasifikasi Baik Jelek Jelek Baik Jelek Baik
Kemudian akan diproduksi kembali kertas tisu dengan attribute X1=4 dan X2=7 tanpa harus mengeluarkan biaya untuk melakukan survey, maka dapat diklasifikasikan kertas tisu tersebut termasuk yang baik atau jelek. Adapun prosedur k-nearest neighbor secara lengkap adalah sebagai berikut: 1. Menentukan parameter K (Jumlah tetangga paling dekat), misalkan kita
menggunakan K = 4. 2. Menghitung kuadrat jarak euclid (query-instance) masing-masing objek terhadap sampel data yang diberikan. Koordinat query-instance adalah (4,7) dimana nilai tersebut berasal dari nilai attribut yang akan diproduksi. Tabel 1.6 perhitungan jarak euclid
X1 = Daya tahan
X2 = Kekuatan
Square distance to query
asam (detik)
(kg/m2)
8 4 4 7 5 6
4 5 6 7 6 5
distance (4,7) (8-4)2 + (4-7)2 = 25 (4-4)2 + (5-7)2 = 4 (4-4)2 + (6-7)2 = 1 (7-4)2 + (7-7)2 = 9 (5-4)2 + (6-7)2 = 2 (6-4)2 + (5-7)2 = 8
3. Kemudian mengurutkan objek-objek termasuk ke dalam kelompok yang mempunyai jarak euclid terkecil.
Tabel 1.7 pengurutan jarak euclid terkecil
X1 = Daya
X2 =
Apakah
tahan asam
Kekuatan
Square distance to
Jarak
termasuk
(detik)
(kg/m2)
query distance (4,7)
Terkecil
nearest
8 4 4 7 5 6
4 5 6 7 6 5
(8-4)2 + (4-7)2 = 25 (4-4)2 + (5-7)2 = 4 (4-4)2 + (6-7)2 = 1 (7-4)2 + (7-7)2 = 9 (5-4)2 + (6-7)2 = 2 (6-4)2 + (5-7)2 = 8
6 3 1 5 2 4
neighbor (K) Tidak Ya Ya Tidak Ya Ya
4. Mengumpulkan kategori Y (klasifikasi nearest neighbor). Tabel 1.8 klasifikasi nearest neighbor
X1=
X2=
Daya
Kekuatan
tahan
(Kg/m2)
Square distance to
Jarak
query distance (4,7) terkecil
asam
Apakah
Y=
termasuk
kategori
nearest
nearest
neighbor (K)
neighbor
(detik) 8
4
(8-4)2 + (4-7)2 = 25
6
Tidak
-
4
5
(4-4)2 + (5-7)2 = 4
3
Ya
Jelek Jelek Jelek Baik
4
6
7 5 6
7 6 5
2
2
1
Ya
2
2
5 2 4
Tidak Ya Ya
(4-4) + (6-7) = 1 (7-4) + (7-7) = 9 (5-4)2 + (6-7)2 = 2 (6-4)2 + (5-7)2 = 8
5. Dengan menggunakan kategori nearest neighbor yang paling mayoritas, maka dapat diprediksikan nilai query instance yang telah dihitung. Kita mempunyai kualitas 3 Jelek dan 1 baik, karena 3 > 1 maka kita simpulkan bahwa bahan yang baru melewati tes kualitas dengan menetapkan hasil produksi attribute x1=4 dan x2=7 termasuk ketegori JELEK. Contoh Data 3 :
Terdapat beberapa data yang berasal dari survey questioner tentang klasifikasi kualitas makanan siap saji apakah bagus atau jelek, dengan objek testing menggunakan tiga attribute yaitu Takaran saji, jumlah saji perkemasan dan energy total. Table 1.9 klasifikasi data
X1 = Takaran
X2 = Jumlah Saji
X3 = Energi
saji (gr)
perkemasan
Total
40 50 50 70 80 60
5 8 7 4 4 6
60 40 30 60 80 60
Y = Klasifikasi Jelek Bagus Jelek Bagus Bagus Bagus
Kemudian akan mengetes kualitas makanan siap saji dengan attribute X1=50, X2=3 dan X3=40, maka dapat diklasifikasikan makanan tersebut termasuk yang bagus atau jelek. 1. Menentukan parameter K (Jumlah tetangga paling dekat), misalkan kita
menggunakan K = 4. 2. Menghitung kuadrat jarak euclid (query-instance) masing-masing objek terhadap sampel data yang diberikan. Koordinat query-instance adalah (50,3,40) dimana nilai tersebut berasal dari nilai attribut yang akan diproduksi. Tabel 1.10 perhitungan jarak euclid
X1 = Takaran
X2 = Jumlah
X3 =
Square distance to query distance
saji (gr)
Saji
Energi
(50,3,40)
perkemasan
Total
5 8 7 4 4 6
60 40 30 60 80 60
40 50 50 70 80 60
(40-50)2 + (5-3)2 + (60-40)2= 504 (50-50)2 + (8-3)2 + (40-40)2= 25 (50-50)2 + (7-3)2 + (30-40)2= 116 (70-50)2 + (4-3)2 + (60-40)2= 801 (80-50)2 + (4-3)2 + (80-40)2= 2501 (60-50)2 + (6-3)2 + (60-40)2= 509
3. Kemudian mengurutkan objek-objek termasuk ke dalam kelompok yang mempunyai jarak euclid terkecil.
Tabel 1.11Pengurutan jarak euclid terkecil
X1 =
X2 =
X3 =
Square distance to
Urutan
Apakah
Takaran
Jumlah
Energi
query distance
jarak
termasuk
saji (gr)
Saji
Total
(50,3,40)
Terkecil
nearest
perkemas
neighbor
an 40
5
50
8
50
7
70
4
80
4
60
6
60
(40-50)2 + (5-3)2 +
3
(K) Ya
40
(60-40)2= 504 (50-50)2 + (8-3)2 +
1
Ya
30
(40-40)2= 25 (50-50)2 + (7-3)2 +
2
Ya
60
(30-40)2= 116 (70-50)2 + (4-3)2 +
5
Tidak
80
(60-40)2= 801 (80-50)2 + (4-3)2 +
6
Tidak
60
(80-40)2= 2501 (60-50)2 + (6-3)2 +
4
Ya
(60-40)2= 509 4. Mengumpulkan kategori Y (klasifikasi nearest neighbor). Tabel 1.12 klasifikasi nearest neighbor
Apakah
Y=
Jarak
termasuk
kategori
Terkecil
nearest
nearest
3
neighbor (K) Ya
neighbor
60
(50,3,40) (40-50)2 + (5-3)2
40
+ (60-40)2= 504 (50-50)2 + (8-3)2
1
Ya
Bagus
30
+ (40-40)2= 25 (50-50)2 + (7-3)2
2
Ya
Jelek
X1 =
X2 = Jumlah
X3 =
Square
Takaran
Saji
Energi
distance to
saji (gr)
perkemasan
Total
query distance
40 50 50
5 8 7
Jelek
70
4
80
4
60
+ (30-40)2= 116 (70-50)2 + (4-3)2
5
Tidak
-
80
+ (60-40)2= 801 (80-50)2 + (4-3)2
6
Tidak
-
4
Ya
Bagus
2
+ (80-40) = 60
6
60
2501 (60-50)2 + (6-3)2 + (60-40)2= 509
5. Dengan menggunakan kategori nearest neighbor yang paling mayoritas, maka dapat diprediksikan nilai query instance yang telah dihitung. Kita mempunyai kualitas 2 Jelek dan 2 baik, karena nilai Y sama maka yang dipilih adalah jelek. Maka kita simpulkan bahwa kualitas makanan siap saji telah melewati tes kualitas dengan menetapkan hasil produksi attribute X1=50, X2=3 dan X3=40 termasuk ketegori JELEK. Dari penjelasan diatas algoritma K-Nearest ini memiliki kelebihan yang terdiri dari : 1. Dapat menghasilkan data yang kuat atau jelas (khususnya jika menggunakan turunan perkalian kuadrat pada besaran jarak) 2. Efektif jika digunakan untuk data yang besar Dari beberapa kelebihannya maka K-Nearest juga memiliki kekurangan yaitu : 1. Membutuhkan nilai K sebagai parameter. 2. Jarak dari data percobaan tidak dapat jelas dengan tipe jarak yang digunakan dan dengan atribut yang digunakan untuk menghasilkan hasil yang terbaik, maka harus menggunakan semua atribut atau hanya 1 aribut yang telah pasti. 3. Perhitungan harga sangat tinggi karena percobaan ini membutuhkan perhitungan jarak dari beberapa query untuk semua data percobaan.
