Metode Numerik Soal Integrasi

1. Data berikut menyatakan nilai kapasitas panas suatu bahan (c) pada berbagai suhu (T): T(oC)

-100

-50

0

50

100

150

200

c

0,11904

0,12486

0,13200

0,14046

0,15024

0,16134

0,17376

(kal/ g.oC)

Panas yang diperlukan untuk menaikkan suhu bahan dengan massa m dari T1 ke T2 adalah sebesar: ∆H

= m c rata-rata (T2-T1)

Dengan :

crata-rata =

∫   −

Berdasarkan data di atas, atas, berapa panas yang diperlukan diperlukan untuk menaikkan menaikkan suhu 1000 gram bahan tersebut dari -100oC hingga 200oC ? Gunakan integrasi secara numerik terhadap bentuk

∫  

Catatan: Hasil analitik yang diperoleh pada persoalan ini adalah: H = 42,732 kal.

1. Menggunakan metode trapezoid a = -100

n

xi

fxi

0

-100

0,11904

1

-50

0,12486

2

0

0,132

3

50

0,14046

h = b-a/n = 200-(-100)/6 = 50

4

100

0,15024

ℎ { 0 +   )} ∑ 0  2( = 

5

150

0,16134

6

200

0,17376

b = 200 n=6

L=

 {0,119042( 0,124860,1320,140460,150240,16134) 0,17376)} 0,17376)}  0,119042(0,124860,1320,140460,150240,16134)

L=

L = 42,765 kal

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.





2. Menggunakan metode simpson 1/3 n

a = -100 b = 200 n=6 h = b-a/n = 200-(-100)/6 = 50 Jumlah Genap = F2+F4 =

0,28224

Jumlah Ganjil = F1+F3+F5=

0,42666

xi

fxi

0

-100

0,11904

1

-50

0,12486

2

0

0,132

3

50

0,14046

4

100

0,15024

5

150

0,16134

6

200

0,17376

ℎ { 0  0  4 ∑    2 ∑     }  {0,119044 ( 0,42666) 2666)  2 (0,28224) 8224)  0,173 0,17376 76}} L=  L=

L= 42,732 kal https://diyarkholisoh.files.wordpress.com/2011/06/uas-anum-genap-2006-2007.pdf

2. Hubungan Cp versus T Pada percobaan penentuan nilai kapasitas panas (Cp) dari gas CO 2 diperoleh hasil berikut: T (K)

300

400

500

600

700

800

Cp

39.87

45.18

50.88 5 0.88

56.89

63.08

69.61

(Joule/gmol.K )

Jika hubungan data Cp versus data T didekati melalui persamaan fungsi polinom orde 2, maka tentukanlah berapa energi yang dibutuhkan untuk memanaskan 2 gmol gas dari 300 s/d 800 K

2 ∫  

Q=





Menggunakan metode trapezoid n

a = 300

xi

fxi

0

300

39,87

1

400

45,18

2

500

50,88

3

600

56,89

h = b-a/n = 800-300/5 = 100

4

700

63,08

ℎ 0  2(∑ 2(∑=+   )} L= { 0 

5

800

69,61

b = 800 n=5

 {39,872( 45,1850,8856,8963,08) 69,61)} 69,61)}  39,872(45,1850,8856,8963,08)

L=

L = 30557,5 x 2 = 61115 joule https://kupdf.net/download/komputasi-proses-teknik-kimia 2014_59b4d3a3dc0d605a69f30a44_pdf

3. Diketahui beberapa data tekanan dan suhu dari uap air sebagai berikut. T (0C)

10

20

30

40

50

60

70

80

90

P

1.228

2.338

4.242

7.375

12.33

19.92

31.16

47.34

70.10

(kPa)

Berapa tekanan yang dibutuhkan untuk menguapkan air dari suhu 10-90 oC T=

∫   n

Menggunakan metode simpson 1/3 a = 10 b = 90

xi

fxi

0

10

1,228

1

20

2,338

2

30

4,242

3

40

7,375

4

50

12,33

5

60

19,92





Jumlah Genap = F2+F4+F6=

47,732

Jumlah Ganjil = F1+F3+F5+F7=

76,973

ℎ { 0  0  4 ∑    2 ∑     }  {1,2284 ( 76,973) 73)  2 (47,732) 32)  70 70,1,100} L=  L=

L= 1582,28 kPa https://kupdf.net/download/komputasi-proses-teknik-kimia-2014_59b4d3a3dc0d605a69f30a44_pdf

4. Jika suatu pabrik mengganti saringan udara setiap 90 hari dan t hari setelah penggantian saringan udara banyaknya sulfur dioksida yang terlepas ke udara adalah 25

√  satuan berat per hari adalah adalah :

∫ 2525√ √   dt Menggunakan metode simpson 1/3

n

xi

fxi

0

0

0

1

11,25

26,5165

2

22,5

37,5

b = 90

3

33,75

45,92793

n=8

4

45

53,03301

5

56,25

59,29271

h = b-a/n = 90-0/8 = 11,25

6

67,5

64,95191

7

78,75

70,15608

8

90

75

a=0

Jumlah Genap = F2+F4+F6=

155,4849





L=

 {04 ( 201,8932) 932)  2 (155,4849) 849)  7575}} 

L= 4475,785 Satuan Berat https://reykabella.files.wordpress.com/2015/03/reyka-bella-d-_-121810101080.pdf

5. Sebuah aliran keluar dari reaksi kimia pada suatu reaktor menghasilkan data seperti dibawah ini: T (min) C (mol/L)

0

4

6

8

9

12

16

20

5

15

20

35

40

55

60

65

Dimana Q = 100 m3 / menit Tentukan berapa be rapa massa produk yang keluar dari t=0 sampai pada pa da t=20. Gunakan metode integrasi trapezoid untuk menyelesaikan persolan ini.

n

xi

fxi

0

0

5

1

4

15

a=0

2

6

20

b = 20

3

8

35

4

9

40

n=7

5

12

55

6

16

60

7

20

65

Menggunakan metode trapezoid

h = b-a/n = 20-0/7 = 2,857143 L=

ℎ { 0 +   )} ∑ 0  2(∑ 2( = 

, {5  2(152035405560) 152035405560) 65)} 65)} 

L=

L = 835,7143 http://agungprabowotekkimur.blogspot.com/2017/07/integrasi-metode-numerik.html





6. Suatu proses yang melibatkan perpindahan massa dan reaksi kimia dinyatakan dengan persamaan differensial berikut :

     +  + 9xy = 0 disyaratkan bahwa pada X = 2 harga Y adalah 10.

Tentukan

∫  

1. Menggunakan metode trapezoid a=0 b=2 n=4

n

x

y

fxy

0

0

2

0

1

0,5

4

2

2

1

6

6

3

1,5

8

12

4

2

10

20

h = b-a/n = 2-0/4 = 0,5 L=

, { 0 2(∑=+   )}  0  2(∑

, {0  2(2612) 2612) 20)} 

L=

L = 20 https://id.scribd.com/doc/94943229/MATEMATIKA-TEKNIK-KIMIA-2







METODE NUMERIK “SOAL DAN PENYELESAIAN MENGGUNAKAN METODE INTEGRASI”

Dosen Pengampu : Dr.Yulianto Wasiran, M.M

DISUSUN OLEH :

Nama: Nadia Zaky Fadillah Fadil lah NIM : 0616 4042 1953 Kelas : 5 KIA

Metode Numerik Soal Integrasi

Recommend Documents