METODO DE BALL
C.O. Ball, propuso un método de fórmula que permite la extrapolación del tiempo de proceso de la lectura de un termopar una vez que los. datos de tiempo y temperatura hayan sido obtenidos por una medición directa, calcular la letalidad en una nueva situación utilizando los valores de f y j obtenidos experimentalmente para un producto particular. Este implica utilizar la misma serie de valores f y j, los cuales pueden Utilizarse con distintas temperaturas iniciales y temperaturas t emperaturas del Medio de calentamiento calentamiento sin necesidad de experimentación adicional Además, se cuenta con las fórmulas para convertir valores f a fin de que se ajusten a diferentes tamaños de lata. Ball propuso la siguiente simplificación: la curva de temperatura del autoclave empieza a ascender desde el tiempo cero hasta el tiempo en que se alcanza la temperatura de procesamiento, como se representa en la figura 1.7A durante este tiempo t de venteo, la velocidad letal esta cambiando constantemente Ball propuso reemplazar esta curva por otra que permanece a la temperatura inicial durante 58 % del tiempo de levante, luego cambia instantemente a la temperatura de procesamiento total, como se indica en la f igura 1.7B En una curva típica de penetración de calor, se grafica la diferencia de Temperatura contra tiempo en papel semi logaritmico, se puede apreciar el comienzo del tiempo de procesamiento procesami ento de Ball y el punto de intersecci6n aparente de Ball
Para mayor comprensi6n se definen los siguientes terrninos:
La ecuación que rige tanto el proceso de calentamiento y enfriamiento Se puede escribir como
T ebricamente Tp nunca alcanzad el valor de Ta, por tanto esta diferencia finita de temperatura al final del proceso de calentamiento se define como g, y al tiempo de procesado como B; la ecuación se puede reescribir:
Para el cálculo de un proceso por este método son hechas las Siguientes suposiciones:
VI. Temperatura del autoclave constante.
Se define un parámetro U que es el tiempo requerido para que a la temperatura del dispositivo de tratamiento se lleve a cabo la misma cantidad de destrucci6n microbiana, equivalente al valor F del proceso:
EJEMPLO DATOS OBTENIDOS DE LAS CURVAS DE PENETRACI~ND E CALOR
FORMULAS PARA CALCULAR LOS PARAMETROS DE ESTERILIZACION
Valores interpolados de la tabla del anexo K
TABLA 15 RESULTADOS DE TIEMPOS DE ESTERILIZACION PARA LOS TRATAMIENTOS
ANEXO K TABLA USADA PARA CALCULOS DE PROCESOS TLRMICOS POR EL METODO DE STUMBO
METODO DE STUMBO El método de fórmula desarrollado por C.R. Stumbo en 1973 básicamente es una adaptación del modelo matemático desarrollado previamente por Ball, con la salvedad de que el procedimiento de resolución incluye la influencia ejercida sobre el valor de esterilización del proceso por la variabilidad en los valores del factor de retraso de la etapa de enfriamiento (Jc) entre distintos tratamientos térmicos, mientras que Ball asume este factor de retraso como una constante asignándole el valor de 1.41.
Stumbo desarrolló nuevas tablas de la relación fh/U:g con respecto a distintos valores del factor de retraso de la etapa de enfriamiento del proceso (Jc) cada tabla corresponde a un diferente valor de constante de muerte térmica (Z = 180F - ver Anexo A). Los valores tabulados en las tablas fueron derivados mediante integración computarizada de los perfiles térmicos generados por la simulación mediante diferencias finitas de las ecuaciones de transmisión de calor, los resultados de letalidad de proceso obtenidos de esta forma se aproximan más a los conseguidos por el método general que a los resultados alcanzados aplicando el Método de Ball (6). Las ventajas de utilizar el método de Stumbo son:
- Puede ser utilizado para calcular la letalidad de un proceso ya establecido. - Puede ser utilizado para determinar el tiempo de proceso si se conoce la letalidad “objetivo” del proceso.
- Dado que utiliza los datos de penetración de calor del sistema en forma de parámetros, se pueden calcular nuevos procesos para el mismo producto y diferentes envases aplicando procedimientos de conversión . - Pueden efectuarse correcciones “in situ” de los procesos si se suscitan cambios en la temperatura del medio de calentamiento o en la temperatura inicial del producto. - Es muy útil y mucho más eficiente que el método general para evaluar los procesos térmicos y sus variables. Las ecuaciones generales del método de fórmula de Stumbo y de todos los métodos derivados del método de Ball son:
Donde: g: Diferencia entre la temperatura del producto y la temperatura del medio de calentamiento al momento de cerrar la válvula de ingreso de vapor al autoclave. Jh: Factor de retraso para la etapa de calentamiento Ih: Diferencia entre la temperatura del medio de calentamiento y la temperatura del producto al inicio del tratamiento térmico B: Tiempo de Ball, comprendido entre el inicio efectivo del proceso de esterilización según Ball y el cierre de la válvula de ingreso de vapor al autoclave. fh: Índice de la velocidad de calentamiento del proceso U: Tiempo equivalente - a la temperatura del medio de calentamiento - del valor de letalidad requerido para el proceso (Fo) Fo: Letalidad acumulada del proceso Fi: Tiempo - expresado en minutos de calentamiento a la temperatura de la retorta (Tr) - equivalente a un minuto de calentamiento a la temperatura referencial de esterilización (121 oC, 250 oF). Tr: Temperatura del medio de calentamiento Z: Constante de destrucción térmica EJEMPLO
Evaluación del proceso térmico en el punto crítico por el método de Stumbo
PHAM Se encontró el método de Stumbo a ser el uno con menos errores , sin embargo, se encontró que era más sensible a la ligera variaciones en fh y JC . Pham ( 1987 ) demostró que su método era tan bueno como el mejor de lo anterior ( método de Stumbo ) , y se extendió para cubrir los casos en los fh fc y no eran los mismos ( Pham 1990 ) , con un éxito similar. Dado que todos los métodos mostraron una subestimación de la mortalidad proceso, el proceso calculado tiempos serían más grandes de lo necesario y por lo tanto, introducir un margen de seguridad. Sin embargo , ya que los errores eran dependientes de las condiciones de elaboración , el extra márgenes de seguridad sería variable. METODO PHAM Pham ( 1987 ) ha desarrollado dos conjuntos de ecuaciones algebraicas simples y tablas simplificadas para cálculos mediante procedimientos térmicos, uno para U / fh > 1 y el otro para U / FH < 1 . Pham afirma que su método proporciona valores de , al
menos, tan exacto como Stumbo de y es más versátil porque su mesa uno sustitutos de las 57 tablas publicadas por Stumbo . Este método también podría ser utilizado para la letalidad medio en masa similar al método de Stumbo ( 1973 ) . Recientemente Pham modificado sus ecuaciones para cubrir situaciones en las que el calentamiento y enfriamiento difieren , es decir , no fh igual a fc ( Pham , 1990 ) . La exactitud de las fórmulas modificadas se informó a ser tan bueno como las que se informó anteriormente para fh = situaciones fc. Ecuaciones de Pham y procedimientos de cálculo se resumen en las Tablas 2.10 y 2.11 , ya que son útiles en los cálculos informáticos de procesos y producir resultados lo más exacta método de Stumbo ( Pham , 1987 ) . Es importante tener en cuenta que hay una gran cantidad de información publicada disponible en los cálculos y modificaciones método de la fórmula para adaptarse a una variedad de equipo de procesamiento, técnicas y condiciones especialmente en relación con la estimación de los retardos térmicos Fórmula métodos son ampliamente utilizados para los cálculos de proceso debido a la comodidad , mientras que el método general es preciso, ya que no se hacen suposiciones en relación con la la naturaleza de las curvas de calentamiento y enfriamiento . Los datos experimentales se toman directamente , convierten a tasas letales y integrada con respecto al tiempo . La principal desventaja del método general es que el tiempo de proceso es específico para un conjunto dado de condiciones de procesamiento . La matemática métodos tienen mayor flexibilidad ya que no hay necesidad de obtener la penetración del calor experimental datos para cada conjunto de condiciones de proceso . Uno de los problemas inherentes en la matemática método es que no es fácil de aplicar con los productos que se caracterizan por curvas de calentamiento no lineales
Pham (1986) presenta una mejora de la ecuación de Planck para la predicción de los tiempos de congelación. El enfoque se basa en la siguiente ecuación:
donde se definen los siguientes parámetros y deben ser evaluados. Ef es un factor de forma, con un valor de 1 para una placa infinita, un valor de 2 para un cilindro infinito, y un valor de 3 para una esfera.
y representa el cambio en la entalpía volumétrico para un período pre-enfriamiento, donde el final del período está definido por una "temperatura de congelación media" (Tfm). Esta temperatura se define como:
y depende de la temperatura final en el centro del producto (TC), y la temperatura del medio de congelación (T ∞). Esta relación se basa en los datos experimentales para una variedad de alimentos. El cambio en la entalpía volumétrica es:
y cuentas de cambio de fase a temperaturas por debajo de la temperatura media de congelación (Tfm).
Los gradientes de temperatura en la ecuación 6.25 se definen como sigue:
La solución del problema relacionado con el tiempo de congelación utilizando el enfoque de Pham requiere la evaluación de la parámetros en la ecuación 6.26 con la ecuación 6.30, seguido por el uso de la Ecuación 6.25 Ejemplo Calcular el tiempo de congelación para las condiciones que se presentan en el ejemplo anterior, utilizando El enfoque de Pham. Solución: El tiempo de congelación será evaluado con la suposición de que la geometría es un infinito y Ef = 1. La temperatura media de congelación es:
El método de Pham (1986) proporciona relaciones adicionales a tener en cuenta la influencia de producto forma y geometría. El enfoque Pham utiliza los parámetros (β1) y β2), tal como se define anteriormente, para determinar las entradas a una relación
para el factor de forma (Ef);
donde se obtienen los valores para los coeficientes (G1, G2, G3) de la Tabla 6.11. El parámetro E1 es determinado a partir del siguiente a partir de:
y el valor de X1 se calcula a partir
BIBLIOGRAFIA
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Heldman , Daryl B. Lund, Manual de Ingeniería de Alimentos, segunda edición, Taylor & Francis , 06 de noviembre 2006 - 1040 página Paul Singh, 1997, Hand Book Food Engineering, Ney York, Pag 72, 77, 78 Tamayo Jose, Diseño y Optimización del Tratamiento Térmico para Sopa de Fréjoles enlatada en envases de formato A6, Escuela Superior Politécnica del Litoral
