PROCESO DE DOSIFICACION DE CONCRETO SEGÚN EL METODO DE BOLOMEY Este proceso es un perfecc ionamiento del de Fuller, siendo útil para el diseño de hormigones en masa de los que se conoce la cantidad de cemento, el tipo, granulomet ría y tamaño máximo del árido a emplear y el sistema de compactación a utiliz ar.
Como criterio para designar el tamaño máximo del árido, es igual que el de Fuller, corresponde al tamiz más pequeño que retenga menos del 15% del peso total del árido.
Las curvas granulométricas de referencia empleadas obedecen a la ecuación:
y = a + (100 −
d D
donde:
y,
es el tanto por ciento en volumen que pasa por cada tamiz de abertura d.
d,
es la abertu ra de cada uno de los tamices de la serie utilizada, en mm.
D,
es el tamaño máximo del árido, en mm.
a,
es un parám etro que tiene los valores indicados en la Tabla B.1.
Tabla B.1 Valores a
Tipo del árido
Consistencia del hormigón
Valores de a
Seco-P lástico
10
Blanca
11
Fluida
12
Seco-P lástico
12
Blanca
13
Fluida
14
Rodado
Machacado
Los valores de y para cada valor de a, en función de la relación d/D se recogen la Tabla B.2
Tabla B.2 Valores de a en función de y d/D
a=10
a=11
a=12
a=13
a=14
1
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
½
73,6
73,9
74,2
74,5
74,8
¼
55,0
55,0
56,0
56,5
57,0
1/8
41,8
42,5
43,1
43,8
44,4
1/16
32,5
33,3
34,0
34,8
35,5
1/32
25,9
26,7
27,6
28,4
29,2
1/64
21,3
22,1
23,0
23,9
24,8
1/128
18,3
19,2
20,1
21,0
21,9
1/256
15,6
16,6
17,5
18,4
19,4
1/512
14,0
14,4
15,9
16,8
17,8
1/1024
12,8
13,8
14,8
15,7
16,7
El ajuste granulométrico de la mezcla de los áridos a la curva de Bolomey se basa en los módulos granu lométricos en los cuales se considera que el porcentaje de cemento que entra en la composición del hormigón viene dado por: 3
pesodecem entopo r(m ) × 100 densidadr elativadel cemento t0 = 3 3 vol.totaldeco mponente s(m ) − vol.agua(m Se supone que el módulo granu lométrico del cemento es nulo y que el árido está fraccionado en n+1 tamaños y se designan los módulos granulomét ricos como m 0 , m 1 , m 2 ,…,m n , y los módulo granulométricos de la curva de Bolomey como m t1 , m t2 , m t3 ,…,m
tn
, cuyos tamaños máximos coincidan con las fracciones
1,2,3,…n, se tiene el sistema de ecuaciones siguiente: t0 + t1 + t2 + ... + tn = m t1 = m t2 =
t0 m 0 0 0+ 1t1 m 1 1 t0 + t1
t 0m 0 0 0+ t11 m11 + 2t2 m 2 2 t 0 + t1 +
2
……………………………. m t1
t m +1 t 1m + ... +n tn 0 t + t m+ ... +
0
0
n
1
del cual se pueden determi nar los porcentajes de cada fracción de árido. Los módulos granulométricos m t1 ,m t2 ,…,m
tn
, no son los correspo ndient es a
las curvas de Bolomey para cada tamaño máximo de la fracción de árido considerado sino los modificados, de forma que si llamamos C n a la curva de Bolomey para el tamaño máximo del árido n, la curva C n −1 para el árido de tamaño n-1 se deducirá tomando los 100/m de las ordenadas sobre los mismos tamaños de la curva C n , siendo m, la ordenada correspondient e al tamaño n-1, así sucesi vamen te
se procederá
para
las
ordenadas
correspondientes al tamaño máximo del árido n-2.
de
las
curvas
C n−2 ,
En el caso en que el árido tenga dos fracciones, se deducirán las ecuaciones: t1 =
(
)
100 m2 − mt2 − 0t m 2 − m1
2
(
t2 = 100 − t0 + 1t
En el caso de tres áridos, los porcentajes vendrán dados por: t1 =
(t 0 + t1
+ 2t
) ⋅ (2m
− t2m
) 0− t2
m 2 − m1
(
t2 = t0 + 1t + 2t
) −0(t
+ 1
(
t 3 = 100 − t0 + 1t + 2t
siendo: m − mt3t3 t + t + t = 100 33 0 1 2 m 3 − mt2 La dosificación por metro cúbico de hormigón se determin ará sabiendo que, al igual que ocurre en los otros métodos, al ser el volumen de la pasta de cemento menor que la suma de los volúmenes de cemento más agua, es preciso mezclar 1.025dm
3
de component es.
El agua precisa para obtener el hormigón de la consistencia deseada se dete rmina restando a los 1.025dm
3
la suma de los volúmenes relativos de cemento
y de las dist intas fracciones de los áridos. La cantidad de agua se halla por medio de las Tablas 4.2 y 4.3.
Ejemplo: Dosificar por Bolomey un hormigón de 350kg de cemento por metro cúbico de hormigón, con consist encia equivalente a 5cm de asiento en cono de Abrams y áridos rodados cuyo análisis granulomé trico se muestra en la Tabla B.3.
Tabla B.3 Granulometría del árido
Aberturas
del
Tanto por ciento que pasa acumula do
tamiz (mm)
Are na fina
Are na gruesa
Gra va
38
100
100
100
19
100
100
61
9,5
100
100
29
4,76
100
100
0
2,38
100
60
0
1,19
100
30
0
0,59
100
0
0
0,297
60
0
0
0,149
20
0
0
Las características de los componentes vienen definidos en la Tabla B.4.
Tabla B.4 Características de los Componentes
Mater iales
Densi dad relati va 3
(kg /dm )
Peso del litro (kg)
Grava
2,60
1,67
Arena fina
2,55
1,60
Arena gruesa
2,50
1,54
Cemento
3,05
1,12
Agua
1,00
1,00
El tamaño máximo del árido es de 38mm, y la cantidad de agua para este tamaño de árido es de 166 según la Tabla 4.2, pero haciendo la corrección de la Tabla 4.3 se obtiene:
76 − 50 166 166 − ( -_ _ - - - - - - - - - - - - - *3 ⎟ 25 100 161litros
=
Por tratarse de áridos rodados y con consistencia plástica a=10. El tanto por ciento de volumen de cemento será: 350 100 3,05 t0 = = 13,3% 1025 − 161 Módulos de finura de los áridos: m1 = m2 =
80 + 40 = 100
1,20 100 + 100 + 100 + 70 + 40 = 100
100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 71 + 39 = 100 7,10 Módulo de finura de la curva Bolomey para árido de D=38mm y a=10 m3 =
m t3 =
26,4 + 45 + 58,2 + 67,5 + 74,1 + 78,7 + 81,7 + 84,4 100
=
Módulo de finura de la curva de Bolomey para a=10 y modificada para el árido de 4,76mm de tamaño máximo. 100 = 41,8
retenido 0
100 = 77,7 41,8
retenido 22,3
100 = 61,9 41,8
retenido 38,1
100 y 0,69 = 21,3 = 51,0 41,8
retenido 49,0
y 4,76 = 41,8 y 2,38 = 32,5 y1,19 = 25,9
y 0,297 = 18,3
100 = 43,8 41,8
retenido 56,2
476
y 0,149 = 15,6
100 = 37,3 41,8
retenido 62,7
22,3 + 38,1 + 49,0 + 56,2 + 62,7
m t2 =
100
=
Porcentaje de áridos: 7,10 − 5,16 t0 + t1 + t2 = 100 = 7,10 − t1 =
40,2(4,10 − 2,28 ) − 13,3 ⋅ 4,10 4,10 − 1,20
=
6,42%
t2= 40,2 (13,3+6,42) = 20,5% t3= 100- 40,2 = 59,8% En la Fig. B.1 se representa la curva de Bolomey y la curva granulométrica determinada, observándose que hay una buena compensación de áreas con lo cual puede darse por bueno el ajuste granulométrico.
Fig. B.1 Composición de los áridos para adaptarlos a la curva de Bolomey
En definitiva,
la dosificación según el método de Bolomey queda de la
siguiente forma: Cemen to
13,3%
Arena fina
6,4%
Arena gruesa
20,5%
Grava
59,8%
