Disciplina Mecânica dos solos 2, método de Fellenius estabilidade de taludesDescrição completa
Stabilitas Lereng (Janbu,Swedish Circle, Fellenius, and Bishop Method)Full description
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METODO DE FELLENIUS Este método de cálculo se basa en la aplicación directa de los fundamentos de la Mecánica Racional Clásica. Para ello Fellenius divide la supuesta cuña de deslizamiento en rebanadas, estudiando el estado de fuerzas de cada una de ellas. La condición de equilibrio de cada rebanada vendrá dada por la superioridad de las fuerzas estabilizadoras sobre las fuerzas desestabilizadoras en la superficie de deslizamiento. Fuerzas estabilizadoras (S) > Fuerzas desestabilizadoras (T) Las fuerzas estabilizadoras (S) están compuestas por las fuerzas de cohesión y rozamiento interno del terreno. S = FR + FC = P * cos α * tg φ + C * (Δx / cos α) Donde P es la carga sobre la superficie de rotura (P = W + q * Δx, siendo W el peso de la cuña de tierra y q la sobrecarga de uso) Α es el ángulo que forman la superficie de rotura con la horizontal Φ es el ángulo de rozamiento interno del terreno c es la cohesión del mismo Δx es el grosor de la rebanada Las fuerzas desestabilizadoras (T) se identifican con la componente tangencial de las cargas sobre la superficie de rotura: T = P * sen α = (W + q * Δx) * sen α = (γ * A + q * Δx) * sen α Donde:
γ es el peso específico del suelo. A es la superficie de la cuña de terreno que forma la rebanada
1 Estado de fuerzas actuantes en una rebanada de terreno.
Este método supone que las fuerzas de interacción entre rebanadas (X1, Y1) no influyen de manera significativa en la sección de cálculo, ya que o bien son de pequeña magnitud o bien se anulan casi totalmente entre ellas; este hecho no es del todo cierto en determinados casos donde existen cargas no uniformes sobre el terreno. Aunque es muy recomendable, no siempre es posible conocer directamente las características físicas y mecánicas de suelo (γ, c φ) para comprobar su estabilidad. La siguiente tabla recoge estos valores para cada tipo genérico de suelo: CARACTERISTICAS FISICAS TIPICAS DE DIVERSOS TIPOS DE SUELOS TIPO DE SUELO Γ φ C Bloques y Bolos sueltos 1.70 35.0º - 40.0º Grava 1.70 37.5º Grava arenosa 1.90 35.0º Arena compacta 1.90 32.5º - 35.0º Arena semicompacta 1.80 30.0º - 32.5º Arena suelta 1.70 27.5º - 30.0º Limo firme 2.00 27.5º 1–5 Limo 1.90 25.0º 1–5 Limo blando 1.80 22.5º 1 - 2.5 Marga arenosa rígida 2.20 30.0º 20 – 70 Arcilla arenosa firme 1.90 25.0º 10 – 20 Arcilla media 1.80 20.0º 5 – 10 Arcilla blanda 1.70 17.5º 2–5 Fango blando arcilloso 1.40 15.0º 1–2 Suelos orgánicos (turba) 1.10 10.0º - 15.0º -
La evaluación del grado de estabilidad de cada rebanada se realiza aplicando el concepto de coeficiente de seguridad al deslizamiento (F), definido como el cociente entre las fuerzas a favor y en contra del deslizamiento: F = S/T =
P * cos α * tg φ + c * (Δx / cos α) (P * sen α)
Un factor que pueda afectar negativamente a la estabilidad de un talud es la presión intersticial (u) producida por la presencia de agua infiltrada en el terreno. La influencia se hace patente en la disminución de las fuerzas estabilizadoras, con lo que la ecuación de estabilidad de Fellenius queda del siguiente modo: F=
(P * cos α + u * Δx) * tg φ + c * Δx / cos α P * sen α
De la anterior expresión, se deduce que la presión intersticial es una fuerza que afecta a la superficie de deslizamiento, disminuyendo el efecto de fricción entre la cuña de terreno suprayacente y dicha superficie de contacto. Uno de los mayores problemas que encuentra el proyectista es dar una estimación fiable del valor de esta subpresión.
El método de Fellenius radica en halla el coeficiente de seguridad global, correspondiente a la totalidad del terreno supuestamente movilizado. La superficie de deslizamiento mas aproximada a la realidad (denominada círculo crítico) será aquella que presente un menor valor de dicho coeficiente: ∑F = ∑ F1 = ∑ (P1 * cos α1 + u1 * Δx1) * tg φ + c * Δx1 / cos α1 ∑ (P1 * sen α) Dada la incertidumbre del método, es normal adoptar valores mínimos de F de entre 1.25 y 1.80, siendo 1.50 el valor más habitual. Des este modo, cualquier talud cuyo círculo crítico presente un valor de F inferior al mínimo exigido será considerado inestable. http://sirio.ua.es/proyectos/manual_%20carreteras/02010301.pdf http://www.aimecuador.org/capacitacion_archivos_pdf/Estabilidad_de_taludes.pdf