CONCEPTOS BASICOS Y DEFINICIONES 1.1 LEY DE DARCY D ARCY La ley de Darcy es una de las bases más importantes en el análisis de comportamiento y movimiento del agua en el subsuelo. De acuerdo a esta ley, el flujo de un fluido a través de un medio poroso de área A, es directamente proporcional a la pérdida de carga hidráulica y a un coeficiente K, e inversamente proporcional al trayecto recorrido (Ecuación No. 1.1 y figura 1.1) de tal forma que la ley de Darcy se expresa como: Q=KiA
(1.1)
Q / A = Vd = K i
(1.2)
o bien Donde: Q =Gasto (m3/día) K =Constante de proporcionalidad, conductividad hidráulica (m/día) i = Gradiente hidráulico (adimensional) A = Área transversal perpendicular perpendicular al flujo (m²) Vd = Velocidad aparente de flujo f lujo (m/día), también conocida como "Velocidad de Darcy". El coeficiente K de la ley de Darcy, es una constante que depende de las propiedades del medio poroso (k), del fluido (p/v) y de la aceleración de la gravedad. (Figura 1.1).
Figura 1.1 Instrumento experimental que ilustra la Ley de Darcy En el caso de que el agua tenga una viscosidad diferente de 1.124 cP y una densidad diferente a 1.0 gr/cm3, se deberán realizar los ajustes necesarios para que los cálculos realizados sean equivalentes.
De lo anterior se desprende que K representa la cantidad de agua que atraviesa, una sección unitaria, perpendicular a la dirección de flujo, bajo un gradiente unitario, por lo que sus unidades son de longitud l tiempo (m/día). Sin embargo, no debe confundirse con la velocidad real, la cual se determina dividiendo esa cantidad por la porosidad efectiva. La tabla 1.1 muestra algunos valores de conductividad hidráulica para diferentes materiales geológicos:
Tabla 1.1. Conductividad hidráulica de algunos materiales. K(cm/s) MATERIAL K (m/ día) Arcilla Limo
10-5 a 10-7 10-1
Arena Fina
10-1 a 100
Arena Media
100 a 102
Grava
> 103
10-8 a 10-10 10-4 10-4 a 10-3 10-3a 10-1 > 100
La Ley de Darcy no es válida en todos los casos de flujo del agua, ésta es válida sólo para flujo laminar, pero no para flujo turbulento, tal y como sucede en calizas cársticas o en basaltos fracturados. Por analogía con el flujo en tuberías, se define un Número de Reynolds (Nr) para el medio poroso y es un indicador del tipo de flujo que se presenta en los fluidos. En caso de existir duda respecto al tipo de flujo, laminar o turbulento, el número de Reynolds puede emplearse como un criterio para distinguirlos. El Número de Reynolds se expresa según la ecuación 1.3. Nr = p(Vd/μ)
(1.3)
Donde: p = Densidad del fluido (gr/cm3) V = Velocidad específica (cm/s) d = Dimensión del poro (cm) μ = Viscosidad del fluido (cP) Experimentalmente se ha demostrado que la ley de Darcy es válida para un Número de Reynolds menor a 1 (Nr< 1) y no ocasiona errores considerables con Nr=10. Fuera de estos valores, no es aplicable; afortunadamente la mayoría de los flujos de agua subterránea ocurren con Nr<1, por lo cual es aplicable en casi todos los casos, situación que engloba la gran importancia de dicha ley. Solamente en casos especiales o situaciones específicas, como
espacios abiertos a las rocas, de dimensiones muy grandes, gradientes hidráulicos fuertes, o que se analice el flujo en la vecindad de un pozo trabajando, los criterios de flujo laminar y la ley de Darcy no son aplicables
1.2 TIPOS DE ACUÍFERO En el subsuelo, el agua se puede encontrar bajo una amplia gama de condiciones, desde el agua que circula libremente, hasta el agua que se encuentra formando parte de la estructura de las rocas. Generalmente se distinguen dos grandes zonas. La no-saturada y la saturada. La primera se extiende desde la superficie de terreno hasta la base de la denominada franja capilar. Esta franja es una zona de transición entre las zonas no saturadas y la saturada, su superficie es irregular y su posición varía al cambiar el nivel freático. La parte superior contiene numerosos espacios de aire que puede representar un obstáculo al movimiento descendiente del agua. El límite inferior de la franja capilar es la superficie freática, punto donde se alcanza la saturación total. La superficie freática es la separación entre la franja capilar y la zona saturada. Es también la superficie definida por los niveles de agua en los pozos perforados en acuíferos no confinados. En otras palabras, es la superficie saturada de un acuífero no confinado, sobre la cual la presión hidrostática es igual a la atmosférica. La zona situada por debajo de la superficie freática se llama zona saturada (Figura 1.2).
Figura 1.2. Distribución del agua en el subsuelo Dentro de la zona saturada se encuentran diversas formaciones o unidades geológicas que presentan un comportamiento geológico peculiar, debido a sus características petrofísicas, mismas que determinan un comportamiento hidráulico diverso, de esta forma, en la zona saturada se puede clasificar tipos de unidades hidrogeológicas en función de su capacidad
para transmitir, cedes o almacenar agua: acuífero, acuitardo, acuicludo y acuífugo. Desde el punto de vista hidráulico y de manera estrictamente teórica, existen tres tipos de acuíferos: los confinados, semiconfinados y libres . Sin embargo, en la práctica se ha observado que el tipo de acuífero puede variar en el tiempo, principalmente debido a la fuerte extracción que de ellos se hace mediante diversas captaciones (pozos, norias). Al principio de la extracción algunos acuíferos se comportan como confinados y, después de cierto tiempo, gradualmente, se van transformando en semiconfinados. Otros al inicio se manifiestan como confinados o semiconfinados y posteriormente se convierten en libres, sobre todo cuando el bombeo excesivo abate la superficie piezométrica por debajo del techo del acuífero. El tipo de acuífero que estudiaremos será el semiconfinado, a continuación se presenta una descripción del mismo
1.2.1 Acuífero semiconfinado Un acuífero semiconfinado es aquel en los que el agua se encuentra a presión, igual que en los confinados, pero las capas que lo confinan no son perfectamente impermeables y permiten alguna filtración o rezume que contribuye en cierta proporción al caudal que extraemos del acuífero semiconfinado; es decir un acuífero semiconfinado es aquel que se encuentra limitado, tanto superior como inferiormente, ya sea por acuitardos, o por un Acuitardo y un acuifugo independientemente de su posición. En este tipo de acuíferos el agua se mueve libremente de los acuitardos que lo limitan, ya sea en dirección ascendente o descendente. Este tipo de acuíferos son mucho más frecuentes que los confinados, ya que en rocas sedimentarias son más abundantes las formaciones poco permeables que las absolutamente impermeables; aunque la permeabilidad de la capa confinante sea muy baja (por ejemplo: 10 -2 a 10-4 metros/día), siempre cederá una cierta cantidad de agua al acuífero confinado que estamos bombeando. Bajo condiciones de flujo no estacionario en un acuífero semiconfinado, el nivel de agua en un pozo perforado en este tipo de acuífero, puede coincidir con el nivel freático en el acuitardo sobre yacente, o bien alcanzar alturas superiores o inferiores a dicho nivel.
Figura 1.3. Acuífero semiconfinado. Sin embargo, de pendiendo de las condiciones de recarga o descarga a que esté sometido el acuífero y de la presión geoestática que soporte, dicho nivel también puede variar. Cuando un acuífero semiconfinado se bombea, la carga hidráulica en el acuífero es menor que la del acuitardo sobreyacente, con el consecuente movimiento del agua de este último al primero. La respuesta hidráulica del cuerpo semiconfinante, expresado como un cambio de presión, puede manifestarse en varios días o meses, por lo que en ocasiones se desprecia en cálculos de propiedades de los acuíferos relacionados. Un acuífero semiconfinado se localiza a una mayor profundidad que los acuíferos libres y en algunas ocasiones, menor que los confinados. En general, el agua contenida en este tipo de acuíferos es menos susceptible a la contaminación originada en la superficie del terreno, en comparación a lo que sucede con los acuíferos libres. Sin embargo, la calidad natural dé agua es, teóricamente, menor que la contenida en los acuíferos confinados, no obstante esto no representa una regla común. Algunas características importantes de los acuíferos semiconfinados son las siguientes: Su presencia puede solamente ser descrita con base en su respuesta al bombeo Se localizan totalmente dentro de la zona saturada, el movimiento del agua a través ellos, así como su contenido mineral en el agua que contienen y su caudal asequible, no se encuentran afectados por las variaciones climáticas estaciónales Su recarga se produce tanto localmente, por efecto de infiltración de aguas superficiales a través del acuitardo sobreyacente, como en regiones lejanas por infiltración de la lluvia, en donde afloran los materiales que lo forman.
Su distribución es extensa, pero es menor que la de los acuíferos libres En términos generales, las unidades geológicas que constituyen a los acuíferos semiconfinados son de edad cuaternaria, aún cuando es posible localizados en rocas pre-Cuaternarias. La consolidación del terreno se relaciona con el bombeo de acuíferos semiconfinados en donde los acuitardos pierden presión de poro al transmitirle agua al acuífero.
1.2.1.1 Procedencia del agua en los acuíferos semiconfinados Cuando se bombea un acuífero semiconfinado el proceso pasa por las siguientes fases: a) En los primeros momentos de un bombeo de un acuífero semiconfinado, el agua extraída procede de descomprensión del propio acuífero: el acuífero se comporta como si fuera confinado. b) En cuanto la presión en el acuífero se hace inferior a la del acuitardo semiconfinante, el agua comienza a pasar del acuitardo semiconfinante hacia el acuífero bombeado. Si el espesor del acuitardo es grande y su coeficiente de almacenamiento también, ese modelo de funcionamiento se prolongara horas o días. c) Si el bombeo se prolonga lo suficiente, comenzara a filtrarse agua desde el otro acuífero a través del acuitardo. Si el bombeo continua, el acuitardo se convierte en un mero transmisor del agua procedente del otro acuífero, todos los rezumenes proceden del acuífero fuente. d) El aumento del cono de descensos hace que también aumente progresivamente el agua a través del acuitardo. Y cuando el caudal de estos rezumenes llega a equivaler al caudal bombeado, se alcanza el régimen permanente: el cono de descensos se estabiliza.
1.3 PARAMETROS HIDROGEOLÓGICOS Los parámetros hidrogeológicos de un acuífero son: - Permeabilidad (K). - Transmisividad (T): - Coeficiente de almacenamiento (S). La permeabilidad es el flujo de agua que atraviesa una sección unitaria de acuífero, bajo la influencia de un gradiente unitario, a temperatura de campo. Donde:
c = constante adimensional. = factor que depende de la superficie intergranular. = peso específico del líquido. = viscosidad del líquido a la temperatura P.
= k, se conece como permeabilidad específica o El término intrínseca, y depende únicamente de las características del terreno.
La transmisividad es el volumen de agua que atraviesa una banda de acuífero de ancho unitario en la unidad de tiempo y bajo la carga de un metro. Es representativa de la capacidad que tiene el acuífero para ceder agua. Partiendo de la definición, sus dimensiones son las siguientes:
() T=dimensión tiempo L=dimensión longitud Lo más común es que la transmisividad se mida en m 2/día, m2/hora o m2/segundo. Sin embargo, la unidad que da cifras más manejables es el m2/día, por lo que se aconseja sea usada en todos los ensayos. A efectos de irse familiarizando con esta unidad, se dan los valores de la tabla 1.2. Tabla 1.2 Valores de la Transmisividad
Por último, el coeficiente de almacenamiento S puede definirse como la cantidad de agua que cede un prisma de acuífero de base cuadrada unitaria cuando se le deprime la unidad. Consecuentemente, no tiene dimensiones. En el caso de que el acuífero trabaje como libre, el coeficiente de almacenamiento representa el volumen de agua que puede ceder un volumen unitario de acuífero; se puede representar en tanto por ciento y coincide con la porosidad eficaz. Los valores más significativos de coeficientes de almacenamiento, a efectos prácticos y según datos obtenidos de más de 500 ensayos de bombeo realizados por el Instituto Geológico y Minero de España, se resumen en la tabla 1.3 Tabla 1.3. Valores del coeficiente de almacenamiento
Estos valores son los que parecen ser más adecuados para introducir por tanteo en los ensayos de bombeo, cuando las circunstancias particulares de la prueba no hayan permitido el cálculo directo. Los valores de S que no guarden un orden de magnitud con los reseñados deben, en principio, ser tomados con recelo.
1.4 1.4.1
ENSAYOS DE BOMBEO Generalidades
Los ensayos de bombeo son el medio más adecuado a la hora de obtener valores confiables y representativos de las características hidráulicas de los acuíferos. Este tipo de pruebas estudian al acuífero mismo y al pozo, más no a la bomba, son llamadas también pruebas de acuífero. Según definición encontrada en los documentos del proyecto “RED DE MONITOREO AMBIENTAL EN LA CUENCA HIDROGRAFICA DEL RIO ABURRA, UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA, UNIVERSIDAD DE MEDELLIN”;
una prueba de Bombeo o prueba hidráulica, es un método de análisis de uno o
varios pozos de captación de aguas subterráneas y del acuífero en que se encuentran, se aplica a las captaciones tipo pozo. La metodología de su realización es simple, consiste en bombear los pozos y sondeos, a caudal constante o a caudal variable, siguiendo la evolución del nivel del agua, debida al bombeo, tanto en el mismo pozo de bombeo como en otros pozos cercanos, cuando se disponga de estos para observación. La prueba tiene el propósito fundamental de obtener con una precisión aceptable, los valores de las características hidráulicas del pozo y del acuífero, para ello deberá evaluarse el lugar de la prueba, conocer previamente algunas características del acuífero y tomar determinadas precauciones en relación con
los pozos de bombeo, principales o de control y con los pozos de observación o satélites. Las pruebas de bombeo se utilizan para determinar los parámetros hidráulicos antes descritos: conductividad hidráulica (K), transmisividad (T), y coeficiente de almacenamiento (S); inferir el comportamiento de un acuífero sometido a un bombeo; y determinar condiciones de frontera como lo son flujo impuesto o potencial constante. La permeabilidad y el coeficiente de almacenamiento son necesarios para el diseño de pozos, cálculo de abatimientos, e interferencias, entre otros, y en general para tener un buen manejo del recurso. La conductividad hidráulica y el coeficiente de almacenamiento son necesarios, entre otras cosas, para el diseño de pozos y el cálculo de abatimientos e interferencias, y en general, para lograr un manejo óptimo del agua subterránea en una zona dada. Cuando se planifican y llevan a cabo correctamente estas pruebas pueden proporcionar información básica para la solución de problemas locales y aún regionales sobre el flujo del agua subterránea. Otros de los objetivos de los ensayos es proporcionar los datos necesarios para determinar la capacidad específica o la relación caudal-abatimiento, para seleccionar el equipo de bombeo adecuado. Dicha definición deberá basarse además de los resultados de esta prueba de bombeo (aforo) en las características físico-químicas de las aguas extraídas. 1.4.2 Condiciones del agua Subterránea Previamente al ensayo de bombeo, se deberá determinar bajo qué condiciones se encuentra el agua subterránea, por cuanto esto influye en el diseño del ensayo de bombeo, así como en la interpretación de los resultados. Dichas condiciones se mencionaron anteriormente en el presente trabajo, estas son: (a)
Confinada. El suelo investigado se encuentra saturado y el agua contenida está bajo presión, encontrándose aislada entre dos estratos de suelo o roca impermeables.
(b)
No confinada. El acuífero no posee un estrato adyacente impermeable que impida el libre ascenso o descenso del nivel freático.
(c)
Semiconfinada. El suelo se encuentra saturado y el estrato adyacente superior es de baja permeabilidad, mayor que el acuífero considerado, pero se producen suficientes pérdidas como consecuencia del bombeo. (Acuífero estudiado, por fines prácticos del método de Glee)
1.5 ECUACIONES DE FLUJO Se han desarrollado dos tipos de ecuaciones en la hidráulica de pozos que describen el movimiento del agua subterránea hacia un pozo de bombeo en condiciones de flujo permanente y transitorio.
1.5.1 Régimen permanente En los ensayos en régimen permanente, el nivel permanece invariable o prácticamente invariable después de un cierto tiempo de bombeo o tiempo de estabilización. El nivel del agua al fluir hacia un pozo, no cambia con el tiempo. El flujo en régimen permanente se presenta, cuando el acuífero bombeado presenta recarga proveniente de fuentes externas, las cuales pueden ser la infiltración de la precipitación pluvial, drenaje a través de acuitardos, o de cuerpos abiertos de agua con los cuales se tenga conexión hidráulica o contacto directo. En la práctica, se dice que se llega a un flujo en régimen permanente, si los cambios en el nivel del agua en el pozo de bombeo y los piezómetros de observación son tan pequeños, conforme pasa el tiempo, como para no ser medibles, ni apreciables, de tal forma que pueden ignorarse. Conforme el bombeo continúa, el nivel del agua puede descender más adelante, no obstante el gradiente hidráulico inducido durante el resto del bombeo puede no cambiar. En otras palabras, el flujo hacia el pozo ha alcanzado un régimen pseudopermanente. Para el régimen permanente en acuíferos semiconfinados, el descenso no depende del coeficiente de almacenamiento (s), ni por supuesto del tiempo (t). La expresión que nos permite conocer el descenso (s) a cualquier distancia (r) del sondeo que bombea se expresa en la ecuación
Ecuación* (De Glee, 1930, 1951, en Kruseman, 2000, p.76) Donde todas las variables tienen los valores conocidos, y K 0 es una fuente tabulada.
1.5.2 Metodología practica La metodología práctica general en este tipo de ensayos es muy simple y requiere, en general, poco esfuerzo en mediciones de campo. Se mide en primer lugar la profundidad de los niveles de agua, tanto en el pozo que se va a bombear como en aquellos que se van a utilizar solamente para observación del descenso de niveles a distintas distancias del punto de bombeo, si los hubiere. Se puede empezar a bombear en el pozo elegido a tal fin con un caudal de bombeo constante Q.
Cuando han transcurrido varias horas. o un día, se miden sucesivamente los niveles en un espacio corto de tiempo, para ver si todavía siguen evolucionando en descenso. Esta operación se repite varias veces hasta que se comprueba que los niveles pueden considerarse estabilizados. Se toma la medida de la profundidad a que están dichos niveles y por diferencia con los niveles iniciales, se obtienen las depresiones producidas en pozo y piezómetros a causa del bombeo de caudal Q.
2. Modelos de funcionamiento de ensayos de bombeos para acuíferos semiconfinados: Se han desarrollado tres modelos de funcionamiento con sus respectivas formulaciones matemáticas: 1. El acuitardo se cede agua al acuífero semiconfinado que está siendo bombeado. La expresión matemática que expresa los descensos registrados en el acuífero fue establecida por Hantush en 1960. Estos descensos serán función de: - Caudal Q, tiempo t, distancia r - Parámetros del acuífero: transmisividad T, coeficiente almacenamiento S - Parámetros del acuitardo: Espesor b´, conductividad hidráulica k´, coef. Almacenamiento S´. 2. No consideramos el agua almacenada en el propio acuitardo: el acuitardo simplemente permite que pase a través de él agua procedente de otro acuífero (acuífero fuente). Matemáticamente, el proceso es más simple que el caso anterior, y la formula correspondiente se encontró antes: Hantus y Jacob en 1955. Los descensos producidos en el acuífero serán función de los mismos factores que en el caso anterior excepto el coeficiente de almacenamiento del acuitardo, que aquí no interviene. 3. Análogo a lo anterior, pero ya se ha alcanzado el régimen permanente. El descenso registrado (De Glee), será función de: - Caudal Q, distancia r - Parámetros del acuífero: Transmisividad T - Parámetros del acuitardo: Espesor b´, conductividad hidráulica k´,
2.1
Método de De Glee para acuíferos semiconfinados
En los acuíferos semiconfinados hay que entender que va a existir un flujo vertical (también llamado goteo) a través del material semipermeable que conforma el cierre superior del acuífero recargando a éste. En estas condiciones, el término F/K de la ecuación general no se anula y la resolución de la misma se hace más compleja. El esquema de goteo vertical hacia un acuífero semiconfinado inferior, a través de un paquete semipermeable intermedio y con agua procedente de un acuífero superior bien alimentado, que en principio no puede secarse, está
sujeto a los siguientes principios, que suponen las condiciones de contorno para la resolución de la ecuación general (ver fig.2.1):
Figura 2.1 Esquema de drenaje vertical o goteo vertical en acuífero semiconfinado
- Que existe un acuífero superior bien alimentado. - Que el nivel estático inicial sea el mismo en el acuífero superior y en el inferior. - Que el acuífero superior no cede agua a través del pozo. Se puede suponer que dicho pozo está cementado desde la superficie hasta el techo del acuífero semiconfinado inferior. - Que el sondeo sólo está enrejillado y, por tanto, sólo permite el paso de agua por el acuífero semiconfinado inferior. - Que al deprimir el nivel del acuífero inferior se crea un gradiente hacia el mismo que obliga al acuífero superior a recargarlo a través de la formación semipermeable. Con todo este tipo de condiciones la resolución de la ecuación general, da la fórmula de De Glee:
Dónde: r = distancia del pozo de bombeo al piezómetro de observación
(2.1)
B = factor de goteo (que se estudiará a continuación). Q = caudal de bombeo constante. T = transmisividad del acuífero inferior. Ko (r/B) es una función que no tiene solución analítica. Se ha resuelto por métodos aproximados y se ha tabulado. Está representada en el gráfico 1, en el cual pueden obtenerse los valores de la función Ko según los valores que tome el cociente r/B.
Grafico 1. Función Ko (r/B) para acuífero semiconfinado en régimen permanente
Este gráfico tendrá que utilizarse en la interpretación de los ensayos. El factor de goteo viene definido por:
√
(2.2)
Siendo: b’/K’ = resistividad hidráulica. Su dimensión es de tiempo f y se utiliza el día K’/b’ = coeficiente de goteo. Su dimensión es la inversa del tiempo y se utiliza
l/día. B’ = espesor del semipermeable.
K’ = permeabilidad vertical de la formación semipermeable. Estas relaciones son de gran interés hidrogeológico, como podrá comprobarse en el siguiente apartado
Cuando la relación r/B es menor que O,1 (r/B < O,1), la función Ko (r/B) toma valores que pueden sustituirse por ln (1,12 B/r) Así, para estos casos puede establecerse:
(2.3)
Si se prefiere, puede efectuarse la división por 2 ᴫ y tomar logaritmos decimales, con lo que la fórmula queda como sigue:
(2.4)
Que no requiere la utilización del gráfico 1. La utilidad del método de De Glee quedará de manifiesto en los ejemplos que se incluyen al final de este apartado.
3. CAMPO DE APLICACIÓN Los ensayos de bombeo en régimen permanente no son, en principio, los más adecuados para el estudio del pozo ni del acuífero. Aportan, en general, más datos los métodos de régimen variable. Como se sabe, el régimen permanente no permite calcular el coeficiente de almacenamiento S por los motivos que ya se han explicado. Sin embargo, también es cierto que estos métodos son muy rápidos de realización y requieren un esfuerzo mínimo de trabajo en campo. Sólo se precisa, conocido el caudal de bombeo, medir los niveles antes de iniciar dicho bombeo y volver a medirlos una vez se estabiliza el descenso. Mientras cada pozo se estabiliza en uno, dos o tres días (a veces en unas horas), se pueden poner en funcionamiento otros pozos. Por este sistema se han llegado a realizar, por un solo técnico, de 12 a 15 ensayos en sólo dos días. Son, por tanto, muy útiles, cuando se desea conocer la distribución espacial de la T en un acuífero, aunque no sea con excesiva precisión. Por ello, cuando se van a realizar modelos matemáticos sobre un acuífero donde se necesita tener una idea de la transmisividad en cada celda o malla en las que se ha distribuido dicho acuífero, una campana de ensayos rápidos en régimen permanente suele aportar unos excelentes datos de partida con muy poco esfuerzo. Los almacenamientos, pueden tantearse con menos margen de error, y además dicho error en la S es menos representativo que la T en la formulación. Para ello puede hacerse uso de la tabla 3 del capítulo 1. De otra parte, suele ser el único medio de calcular la T con una operación fácil y con un nivel de información muy bajo. Esta información se reduce al caudal y al descenso exclusivamente.
Las dificultades de este método estriban en que no existan piezómetros de observación, pues ello obliga a tener que estimar los radios de influencia. Estos radios de influencia, pueden tantearse a efectos prácticos, amparándose en las cifras que se exponen en la tabla 2.1. Tabla 2.1 valores del radio de influencia (según autores)
Esta tabla debe ser utilizada a efectos prácticos, aunque los radios de influencia puedan ser a veces más altos en acuíferos cautivos. De estos valores puede obtenerse la fórmula simplificada de Thiem, que es la que permite los tanteos rápidos de la T de los que se hablaba anteriormente. En los ensayos en régimen permanente, el nivel permanece invariable o prácticamente invariable después de un cierto tiempo de bombeo o tiempo de estabilización. En estas circunstancias, el término de la ecuación general se considerará nulo. Se tiene: 3.1
⁄ ⁄
3.2 3.3
Si se toma para R un valor medio de los obtenidos en la tabla 4 para los acuíferos que no sean cautivos rígidos; por ejemplo, R = 700 m y se admite que el pozo tiene 1 metro de diámetro, con 10 que rii = 0. 5 m. Se tiene: ⁄ 3.4
⁄ ⁄ ⁄ ⁄
3.5 3.6 3.7
Que es la fórmula simplificada de Thiem. Con sólo obtener información del caudal del pozo Q en (l/s) y de lo que deprime dicho pozo para este caudal d p en (m). Se puede tener una idea de la transmisividad T en m 2/día. Eso es para ausencia de pérdidas de carga. Cuanto mayor sean éstas más se desvía de la realidad la fórmula. Otro aspecto que debe comentarse es el caso de la corrección en los acuíferos libres. Como se sabe, la corrección de Dupuit sólo interesa hacerla cuando el espesor saturado inicial H 0 es pequeño, o cuando la depresión d es muy alta. En definitiva debe corregirse cuando la depresión sea superior al 15 por 100 de H0. Si se representa la recta d-r en el gráfico semi-logarítmico antes de hacer la corrección, y después se efectúa la corrección de las depresiones observadas en todos los piezómetros de observación y se representa la nueva recta, se obtendrán dos rectas: una, corregida, y otra sin corregir, sobre la que conviene hacer las siguientes reflexiones. La recta corregida, deberá coincidir con la recta sin corregir en el punto de corte con el eje de abscisas, que es donde se determina el radio de influencia R. Ello es lógico, dado que a esta distancia, la depresión es nula y, por tanto, también cero la corrección. Cuanto más lejos se esté del pozo de bombeo menor será la depresión observada y todavía mucho menor será la corrección por tener carácter cuadrático (d 2/2Ho). A la distancia R. coincidirán el descenso observado y el corregido y ambos serán nulos. Es frecuente, que las rectas no coincidan en el punto (R, O) y ello es debido a errores en el ajuste. Al dibujarlas, deberá tenerse presente esta circunstancia. La corrección (d 2/2Ho) resta una cantidad pequeña y proporcional al descenso observado. Por tanto, la recta corregida, estará por debajo de la no corregida que tendrá una pendiente menor, y según T = 0,366 Q/Δd arrojará valores de la T más altos. Consecuentemente, la recta sin corregir da valores de T más bajos y si no se efectúa la corrección, se está siempre del lado de la seguridad. Por último, las pérdidas de carga, no deben obtenerse de la recta corregida. La recta que no se corrige, representa la realidad observada y consecuentemente su intersección con la vertical del radio del pozo r p restada del valor que en esa misma vertical tenga el d p observado, dará con mayor fiabilidad las pérdidas de carga en el pozo. Los resultados que se obtienen de los ensayos en acuíferos semiconfinados, pueden arrojar datos de mucho interés. Muchas veces, un acuífero superficial bien alimentado con una recarga importante es muy permeable, pero tiene poco espesor saturado y, por tanto, una baja T, con escasas posibilidades en cuanto al caudal de los pozos que en el mismo se construyan. Los acuíferos inferiores separados del anterior por paquetes semipermeables pueden en general, tener más espesor,
transmisividades superiores y poros mis caudalosos, pero recargas directas muy bajas. El esquema es bombear el acuífero inferior, producir un gradiente de niveles entre superior e inferior y la consecuente recarga o goteo vertical en el mismo sentido. El inferior actúa como una tubería transmisora del agua, mientras que el superior es el que se vacía cediendo ésta y en el que en rigor se produce la regulación de las aportaciones. Los ensayos permiten conocer los parámetros hidráulicos necesarios para saber la recarga vertical que puede llegar al acuífero semiconfinado y no explotarlo por encima de esta recarga. Por último, estos ensayos permiten calcular la permeabilidad vertical de los paquetes semiconfinantes. Esto, a nivel de cuenca, es del mayor interés, pues permite, aplicando Darcy, saber el agua que puede pasar de un acuífero superior bien alimentado a otro inferior semiconfinado, cuando éste tiene el nivel más bajo. De esto último, conviene fijar ideas con un ejemplo:
3.1 Ejemplo Una cuenca, de 100 km 2 de área, tiene un acuífero superior bien alimentado. Debajo existe un paquete semiconfinante de espesor b’ = 20 m, y permeabilidad vertical K’ = 10-3 m/día. Finalmente se encuentra el acuífero semiconfinado, cuyo nivel está 10 m más bajo que el del acuífero libre. Calcular el caudal de agua, que en estas condiciones pasa del libre al semiconfinado. Por Darcy: Q = K’ x A x i Siendo: Q = caudal de paso
K’ = permeabilidad vertical del semiconfinante = 10-3 m/día
= gradiente de niveles entre los dos acuíferos =
i
2
A = área de contacto (o de cuenca) = 100 km = 100x106m2 Y por tanto:
Esto supone una recarga anual del orden de los 18 hm 3 para el acuífero semiconfinado, que ha sido exclusivamente debida al efecto de goteo vertical.
CONCLUSION
El método de Glee es utilizado si y solo si, el régimen de bombeo es permanente. Cuando el tiempo de bombeo es suficientemente largo, lo normal es que el proceso funcione de acuerdo al modelo que hemos llamado “Sin almacenamiento en el acuitardo”. Y si el tiempo es
aún más largo, se alcanzara el régimen permanente, cuando la suma de los rezumenes que recibe el acuífero semiconfinado a través del acuitardo alcanza un valor igual al caudal que está siendo bombeado; en estas circunstancias, el descenso ya no dependerá del coeficiente de almacenamiento (S), ni del tiempo (t).
En este tema hemos tratado el cálculo de descensos cuando conocemos los parámetros del acuífero y del acuitardo.
GLOSARIO 1. Acuífero. Unidad geológica, parte o grupo de unidades geológicas, constituidas por material saturado, permeable, del que se puede extraer agua de buena calidad y en condiciones económicas. 2. Acuitardo. Formación geológica o grupo de formaciones o parte de ellas de baja permeabilidad, se encuentra saturada de agua, pero su capacidad para cederla es muy limitada. 3. Acuifugo, unidades geológicas que no contienen agua, ni la pueden transmitir. Dentro de este grupo se encuentran las rocas cristalinas no alteradas (granitos) y las rocas metamórficas sin foliación 4. Acuicludo, unidades geológicas que conteniendo agua en su interior, no la transmiten y por lo tanto es imposible extraer agua de manera apreciable. Dentro de este grupo se encuentran las arcillas plásticas. 5. Conductividad hidráulica. Caudal de agua que se filtra a través de una sección de terreno de área unitaria, bajo la carga producida por un gradiente hidráulico unitario, depende de la viscosidad y densidad del agua. 6. Nivel freático. Límite entre la zona de aireación y la de saturación. Este término se emplea sólo en acuíferos libres. 7. Nivel piezométrico. Elevación que alcanza el agua en un pozo artesiano al conectar el acuífero, con la atmósfera 8. Permeabilidad. Capacidad de un material para transmitir un fluido sin importar las propiedades de este último, se mide en darcys o unidades de área (M2). 9. Radio de influencia. Distancia radial entre el centro de un pozo de explotación y el punto más cercano en el que no se observen efectos de abatimiento del nivel estático o del piezométrico. 10. Rezumante: acuitardo que confina un acuífero y permite el paso por goteo del agua procedente de acuíferos superiores. 11. Transmisividad. Caudal que se filtra a través de un área dada por el espesor productor total del acuífero y un ancho unitario, bajo un gradiente hidráulico unitario. 12. Viscosidad. Propiedad de los fluidos en los cuales el roce entre las moléculas dificulta el movimiento uniforme de la masa.
INTRODUCCION El presente trabajo tiene como finalidad, presentar un estudio claro acerca del método de Glee para determinar las características de un acuífero semiconfinado, a través de un ensayo de bombeo y fórmulas matemáticas, para ello es necesario acatar algunos conceptos generales y características de los acuíferos que debemos definir antes de entrar de lleno en la fórmula de Glee, como por ejemplo la Ley de Darcy y su importancia, la transmisividad y conductividad, la porosidad del medio y más. Cabe destacar que para utilizar esta fórmula matemática es necesario realizar ensayos de bombeo previos, además de esto, esta fórmula se aplica para acuíferos semiconfinados en régimen permanentes. Por lo tanto dedicamos gran parte del presente trabajo en explicar el comportamiento de los acuíferos semiconfinados ante pruebas de bombeos, de esta manera abrimos un espacio para aclarar las condiciones adecuadas para utilizar la fórmula de Glee y otros modelos matemáticos que varían con el régimen y las características del ensayo. A tener en cuenta que las pruebas de bombeo o Hidráulicas, suministran datos para la estimación de las características hidrogeológicas de un acuífero y de la captación en la cual se realiza dicha prueba; se han desarrollado métodos para el análisis de los datos obtenidos en las pruebas, funcionales para determinadas condiciones de flujo y geología. La evaluación de la disponibilidad del recurso hídrico subterráneo forma parte del conocimiento previo a un manejo eficiente de este.
Bibliografía
Villanueva, M. e Iglesias, A. (1984). Pozos y Acuíferos. Técnicas de evaluación mediante ensayos de bombeos. Edit. IGME. Madrid 31 pp. Comisión Nacional de Agua. (2007) Manual de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento. Edit. Secretaría del Medio Ambiente y Recursos Naturales. México. 4 pp. Pozos y Acuiferos, Tecnicas de Evaluacion Mediante Ensayos de Bombeo, Manuel Villanuenva Martinez, Alfredo Iglesias Lopez. Red de Monitoreo Ambiental en la Cuenca Hidrografica del Rio Aburra, Universidad de Antioquia, Universidad de M edellin
