FICHA DE IDENTIFICACIÓN DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN Título
METODO DE JOSHI Nombres y Apellidos
Autor/es
Andrade Aguilar Jhimmy Kevin Elizabeth Gonzales Torrez Ponce Estevez Morelba
Fecha
5/09/2017
Carrera
Ing. Gas y Petroleo
Asignatura
PRODUCCION II
Grupo
A
Docente
Ing. Lema Sabala Vanessa
Periodo Académico
Semestre 8/2017
Subsede
Cochabamba
METODO DE JOSHI
2017
1. INTRODUCCION La predicción de la productividad de un pozo es uno de los pasos críticos en el desarrollo de nuevos campos, diseño de nuevos pozos u optimización del desempeño de pozos de gas y petróleo. La productividad de un pozo se puede predecir ya sea a través de modelos de simulación de yacimientos o modelos analíticos. Aunque los modelos de simulación de yacimientos en general proporcionan resultados más detallados y exactos, requieren mucha información, tiempo y esfuerzo para ser aplicados, en comparación con los modelos analíticos. Por lo tanto, los modelos analíticos se usan con mayor frecuencia, especialmente en estudios de un solo pozo, para predecir su productividad. Los modelos analíticos se plantean teniendo en cuenta las condiciones de frontera del área de drenaje y del tipo de fluido. Estos modelos se conocen con el nombre de Relaciones de Desempeño de Influjo (Ecuaciones IPR). Para desarrollar ecuaciones IPR en pozos horizontales, se utilizan condiciones de frontera similares a las empleadas en los modelos de pozos verticales (condición de estado estable para presión constante en la frontera o condición de estado seudo-estable para condición de no-flujo en la frontera). Los modelos se desarrollan para fluidos ligeramente compresibles (pozos de petróleo), fluidos compresibles (pozos de gas) o para pozos con flujo bifásico. Los IPR de pozos horizontales difieren de los IPR de pozos verticales. Los dos factores más pronunciados son; primero, el flujo es una combinación de flujo radial y flujo lineal, siendo el flujo lineal el dominante; segundo, el IPR depende no solo de la permeabilidad horizontal, sino también de la permeabilidad vertical; y por lo tanto la relación de anisotropía del yacimiento llega a ser importante al modelar el desempeño de un pozo horizontal. Esto proporciona una dificultad adicional para obtener modelos analíticos del IPR de pozos horizontales. La productividad de un pozo horizontal que fluye en una sola fase se puede estimar directamente a partir de modelos analíticos. Por otra parte, la complejidad de la permeabilidad relativa causa dificultad para resolver analíticamente el IPR para flujo bifásico. Por esta razón se utilizan correlaciones para predecir el IPR del flujo bifásico en pozos horizontales. 2
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2. OBJETIVOS.
a. OBJETIVO GENERAL.
Estudiar el método de Joshi para el cálculo del IP e IPR en pozos horizontales.
b. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
Conocer los parámetros que Joshi usó para definir su método de IP e IPR y en qué casos es recomendable usar este método.
Calcular el IPR de un pozo horizontal aplicando las fórmulas el método de Joshi para el cálculo y gráfico de la curva de comportamiento.
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Identificar cada variable que Joshi utilizó para formular la ecuación.
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3. MARCO TEORICO.Los pozos horizontales comenzaron a ser perforados en la década de 1980. La perforación de pozos horizontales tiene diferentes aplicaciones:
Zonas productoras delgadas.
Yacimientos con compartimientos.
Yacimientos naturalmente fracturados.
Crudos pesados.
Yacimientos con permeabilidad horizontal baja.
Los pozos horizontales presentan las siguientes ventajas:
Grandes volúmenes de yacimientos pueden ser drenados con pozos horizontales.
Mayores ratas de producción de zonas delgadas.
Los pozos horizontales minimizan los problemas de conificación de agua y/o producción de gas.
En yacimientos de alta permeabilidad, los pozos horizontales pueden ser usados para reducir las velocidades de fluido altas y la turbulencia cerca al pozo.
En procesos de recobro secundario y mejorado, pozos de inyección horizontales y largos ofrecen mayores ratas de inyectividad.
La longitud de un pozo horizontal puede contactar con múltiples fracturas e incrementar la productividad enormemente.
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El rendimiento de flujo es uno de los componentes significativos para
cuantificar la
capacidad del yacimiento para producir hidrocarburos. Hay dos maneras comúnmente usadas para representar el rendimiento de la del yacimiento: el IP y el IPR. Ambos relacionan el caudal del fluido con la diferencia de presión entre el fondo y el reservorio. Como los pozos horizontales o multilaterales han estado ocupando una proporción cada vez mayor de la producción de hidrocarburos desde 1980, han surgido estimaciones más precisas del IP e IPR como una herramienta importante en la industria petrolera. Las correlaciones se vuelven más y más complicadas y rigurosas para describir con precisión el rendimiento de entrada para geometrías de pozos complejos. Pueden proporcionar una mejor o estimación del rendimiento de la entrada, aunque serían costosas y computacionalmente exigentes. En el siguiente trabajo se estudiará el método de Joshi para el cálculo del IPR en pozos horizontales.
IPR PARA POZOS HORIZONTALES Los mecanismos de producción reales y los regímenes de flujo alrededor de un pozo horizontal son considerados más complicados que aquellos para pozos verticales, especialmente si la
sección horizontal del pozo es de considerable longitud. Un
combinación de flujo lineal y radial van a existir y el pozo se puede comportar de una manera similar a los pozos que han sido sometidos a fracturamientos extensos. Varios autores han reportado que la forma de las IPR medidas para pozos horizontales es similar a aquellas predichas por los métodos de Vogel y Fetkovich. Dichos autores han señalado que la ganancia de productividad de un pozo con una sección horizontal de 1500 ft es de 2 a 4 veces la de los pozos verticales.
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Joshi en 1991 presento una ecuación para estimar el índice de productividad de un pozo horizontal en un reservorio isotrópico. Para desarrollar ecuaciones IPR en pozos horizontales, se utilizan condiciones de frontera similares a las empleadas en los modelos de pozos verticales (condición de estado estable para presión constante en la frontera o condición de estado seudo-estable para condición de no- flujo en la frontera).
Un pozo horizontal puede ser visto como un número de pozos verticales perforados uno junto al otro y completado en una zona de espesor limitado. La figura muestra el área de drenaje de un pozo horizontal de longitud L en un yacimiento con una zona productiva de espesor h. Cada extremo de un pozo vertical drenará un área semicircular de radio b, cuando el área de drenaje del pozo horizontal sea de forma rectangular.
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Asumiendo que cada extremo del pozo horizontal es representado por un pozo vertical que drena un área de un semicírculo de radio b, Joshi (1991) propuso dos métodos para calcular el área de drene de un pozo horizontal. Sin embargo para el cálculo de IPR se considera que Joshi asumió que el área de drenaje de un pozo horizontal es una elipse.
REGIMENES DE FLUJO PARA POZOS HORIZONTALES.
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Para los cálculos del IPR Joshi considera un estado estable.
Estado transitorio. Durante las primeras etapas en la producción de un pozo a tasa de flujo constante, el comportamiento de presión es esencialmente el mismo que el de un yacimiento infinito; éste es el período de flujo transitorio. “El comportamiento de presión en ésta etapa es esencialmente el mismo que el de un yacimiento infinito”. (Schlumberger, 2017)
Estado seudo-estable. “Si la compresibilidad es pequeña y constante, la tasa de disminución en la presión se
vuelve constante a través de los límites de drenaje, y éste constituye el período de estado seudo-estable”. (Schlumberger, 2017) La diferencia entre la presión promedio del yacimiento y la presión del pozo permanece constante en este período.
Estado estable. La presión en cada punto del yacimiento permanece constante durante el flujo de estado estable a una tasa de flujo constante en el pozo. Es muy poco frecuente observar este comportamiento en yacimientos de petróleo; solamente los casos donde se mantiene la presión con inyección de agua a gas pueden acercarse al flujo de estado estable. “El flujo
de estado estable es más aplicable a experimentos de desplazamiento en laboratorio que a condiciones de yacimiento”. (Schlumberger, 2017)
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4. METODOLOGIA. a. MÉTODO DE JOSHI.
Área de drenaje del pozo:
× × = π 43560 a
b
Dónde: A: Área de drenaje. (acres) a: Mitad del eje mayor de la elipse de drenaje. b: Mitad del eje menor de la elipse de drenaje.
Mitad del eje mayor de la elipse de drenaje:
= 2 + Dónde: a: Mitad del eje mayor de la elipse de drenaje. b: Mitad del eje menor de la elipse de drenaje. L: Longitud del pozo horizontal. (ft)
Radio de drenaje horizontal:
r eh =
√
Dónde: r eH: Radio de drenaje horizontal. (ft) A: Área de drenaje. (acres)
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Caudal total:
Dónde: qH: Caudal total. (bl/día) k H: Permeabilidad horizontal del reservorio. (mD) h: Espesor neto de la formación. (ft) Pr – Pwf : Diferencia de presión del sistema. (psi) UO: Viscosidad (cP) BO: Factor volumétrico del petróleo (bl/BF) a: Mitad del eje mayor de la elipse de drenaje. L: Longitud del pozo horizontal. (ft) Iani: Anisotropía. r w: Radio del pozo (ft) S: daño de formación
Mitad del eje mayor de la elipse de drenaje
Dónde: a: Mitad del eje mayor de la elipse de drenaje. L: Longitud del pozo horizontal. (ft) reH: Radio de drenaje horizontal. (ft)
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5. PARTE PRACTICA.La productividad de pozos horizontales bajo flujo en estado estacionario La solución de análisis de estado estacionario es la solución más sencilla a los diversos problemas y horizontal. La solución de estado estacionario requiere que la presión en cualquier punto de la reserva no cambia con el tiempo. La ecuación de velocidad de flujo en un estado estacionario está representado por: Ecuación 7-48
Donde Qoh= tasa de flujo horizontal y, STB / día Dp= caída de presión de la frontera de drenaje del pozo, psi Jh= índice de productividad del pozo horizontal, STB / día / psi
Método Joshi Joshi (1991) presenta la siguiente expresión para estimar el índice de la productividad de un pozo horizontal en los embalses isotrópico:
Ecuación 7-54 h = espesor, pies kh= permeabilidad horizontal, md kv= permeabilidad vertical, md L = longitud del pozo horizontal, pies reh= radio de drenaje del pozo horizontal, pies 11
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rw = radio del pozo, pies JH = índice de productividad, STB / día / psi Con
Ecuación 7-55 Y es la mitad del eje mayor de la elipse de drenaje y dada por:
Ecuación 7-56
Dónde: reh= radio de drenaje del pozo horizontal, pies A = área de drenaje del pozo horizontal, acres Joshi en cuenta la influencia de la anisotropía del reservorio por la intro-ducingkv permeabilidad vertical en la ecuación 7-54, para dar:
Ecuación 7-57
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Donde los parámetros B y R se definen por las ecuaciones 7-53 y 7-55, respectivamente.
Ecuación 7-53
Donde kv = vertical permeabilidad, md L = longitud de la sección horizontal, pies
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EJEMPLO 1 Una horizontal de 2.000 metros de largo y drena un área de drenaje estimado de 120 acres. El embalse se caracteriza por una isotrópico con las propiedades de ING continuación:
kv= kh= 100 md
h = 60 pies
Bo = 1.2 bbl / STB
μ
pe= 3000 psi
PWF = 2500 psi
o = 0,9cp
rw= 0,30 m Suponiendo un flujo de estado estacionario, calcular el caudal
El método de Joshi PASO 1. Calcule eje mayor medio del elipse por usando la ecuación 7-56
PASO 2. Calcule el R de parámetro de ecuación 7-55
PASO 3. Resuelva para Jh por aplicando la ecuación 7-54
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PASO 4.
Qoh = (40.3) (3000 - 2500) = 20,154 STB / día
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EJEMPLO 2 Utilizando los datos del ejemplo 7.12 y asumiendo un depósito isotrópico con kh = 100 md y kv = 10 md, calcular el caudal mediante el uso de: El método de Joshi
PASO 1. Calcule la β de relación de permeabilidad
PASO 2. Calcule los parámetros A y R como se da en ejemplo 7-12 a =1372 ft
R =2.311
PASO 3. Calcule Jh por usando la ecuación 7-54
PASO 4.
Qoh = (17.73) (3000 - 2500) = 8,863 STB / día 16
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6. CONCLUSIONES.
La correlación de Joshi hace referencia a la obtención del índice de productividad para pozos horizontales que producen en estado estable.
La correlación de Joshi tiene una modificación la cual hace que sus resultados sean más exactos ya que considera el daño de formación.
Joshi determinó que la anisotropía, espesor, área de drenaje son factores importantes para el cálculo de IP e IPR.
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7. RECOMENDACIONES.
Es necesario disponer la mayor cantidad de datos petrofísicos para un análisis más ajustado del comportamiento real del pozo.
Considerar el área de drenaje como una elipse para realizar los cálculos correctos del comportamiento del pozo.
Aplicar la metodología estudiada para analizar el índice de productividad en pozos horizontales debido a los aceptables resultados obtenidos en los cálculos realizados por este método.
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8. BIBLIOGRAFÍA.
Choi, S. (2008). A Comprehensive Comparative Study on Analytical PI/IPR Correlations. Austin: Society of Petroleum Engineers.
Joshi, S. (1988). Augmentation of Well Productivity With Slant and Horizontal Wells. Texas: Society of Petroleum Engineers.
Joshi, S. (1988). Production Forecasting Methods for Horizontal Wells. Tianjin: Society of Petroleum Engineers.
Kamkom, R. (2006). Generalized Horizontal Well Inflow Relationship for Liquid, Gas or Two-Phase Flow. Texas: Society of Petroleum Engineers.
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