Para facilitar los cálculos tanto en minería subterránea como en túneles, Holmberg dividió el frente en 5 secciones (A, B, C, D, E) diferentes. Cada una de estas secciones deben ser tratados de forma especial durante los cálculos; estas secciones son los siguientes:
A : Sección de Corte (Cut) B : Sección Sección de Tajeo (Stoping Section) C : Sección de Alza Alza (Stoping) D : Sección de Contorno (Contour) E : Sección Sección de Arrastre (Lifters)
La operación más importante en el proceso de voladura en túneles es la creación de la cara libre en el frente del túnel. Los cálculos típicos de carga explosiva de acuerdo al método postulado por este investi nvestigador, gador, se llevan evan a cabo cabo median mediante te el sigui sig uien ente te algo algoriritm tmo: o:
Cálculo para determinar el avance. Cálculo del corte (Cut). Primer Cuadrante. Segundo Cuadrante. Tercer Cuadrante. Cuarto Cuadrante. Cálculo de Arrastres. Cálculos de Taladros de Contorno (Piso) Cálculos de Taladros de Contorno (paredes) Cálculos de Zonas de tajeo (Stoping)
1. DISEÑO EN LA SECCIÓN DEL CORTE (A): El éxito o fracaso de la voladura de rocas en tunelería está en función directa de la creación de las caras libres; esto significa: que el arranque o corte (sección A) A) debe ser cuida idadosa osamente nte diseñad eñado o. La disp isposici ición y secu ecuenc encia de reta etardo rdos en el corte deben ser tal que permitan hacer una abertura abe rtura con un incremento gradual en su tamaño hasta que los taladros de ayuda puedan tener caras libres apropiadas. El tipo de corte será elegido de acuerdo al equipo de perforación disponible, el ancho del túnel y el avance deseado. En el corte en V el avance está limitado por el ancho del túnel túnel;; cosa cosa que que no no suce sucede de con los corte cor te paral paralel elos. os.
2. AVANCE POR DISPARO: El avance está restringido por el diámetro del taladro vacío y por la desviación de los taladros. El avance que se espera obtener por disparo debe ser mayor del 95% de la profundidad del taladro. El avance por disparo (H) expresado como una función del taladro vacío puede ser expresado por la siguiente relación:
=,+,∅,∅
(1)
Donde: H = Profundidad del taladro (m)
∅ = Diametr Diametroo del tala taladro dro vacio vacio m m
El avance será 95% x H: (Av/Disp) = 95 x H
(2)
Las relaciones anteriores son válidas solamente para condiciones enque la desviación de la perforación no sea mayor de 2%.
3. DISEÑO DE CORTE:
CÁLCULO PARA EL CASO DE UNA SECCIÓN CUADRADA DE CORTEPARA AR ARRANQ ANQUE EN PARA ARALELO.
PRIMER CUADRANTE:
Calculo del burden en el 1º cuadrante:
del taladro es 0, 5 %1% = {1,51,∅ 7si∅lasidesviacion } la desviacion desvia cion del d el taladro ta ladro es > 1% (3) Donde: ∅=Diametro =Burden en el 1º cuadrante del taladro vacio o el equivalente F= Donde: αβ == Desviaci DDesv esv esviaci iaciacion ioononn ang anengeleul lcolar larlar⁄oempate empate m
(4)
H= Profundidad de taladro (m)
Calculo de concentración de carga en el 1º cuadrante:
Langerfors y Kihlstrom (1963) han establecido un modelo matemático para el cálculo de carga en el 1er cuadrante y éste es como sigue:
= , ∅ ∅
Si d < 31,75mm Donde: de carga (Kg/m) en el 1er cuadrante. qB==Concentración Burden (m) ∅ = Diametro del taladro vacio (m).
(5)
d=Diametro del taldro de produccion m La ecuación 5 es válido para diámetros pequeños d≤1 1/4” Para diámetros mayores y en general para diámetros de cualquier tamaño, la concentración de carga en el primer cuadrante puede ser reescrita de la siguiente siguie nte manera:
=
∅ ∅ −,
(6)
Donde:
SC = Potencia Potenc ia por peso relativ r elativo o al ANFO = Constante de roca. Se refiere a la cantidad de explosivo necesario para remover 1m de roca. C∈ [0,2 0,m4] para condiciones en las cuales se desarrollo el modelo c̅=0.4 Kg/
SEGUNDO CUADRANTE:
Luego de disparar el 1er cuadrante, queda una abertura rectangular de ancho “a”.
= √
(7)
Donde: a = Ancho de la abertura creada en el 1er cuadrante. = Burden en el 1er cuadrante (m). F = Desviación de la perforación (m).
1
Si se conocen el Burden (B) y el ancho a; la concentración de carga puede determinarse mediante la siguiente relación:
, = ,( )
(8)
En cambio sí son conocidos la concentración de carga y el ancho a; el Burden (B) en el segundo cuadrante puede determinarse en función de “a” y “q”.
, , − (m)
B=
(9)
Sustituyendo (7), (8) en (9) el Burden para el segundo cuadrante es:
, − − (m)
B=
(10)
El burden practico será:
=
(11)
Restricciones para calcular B:
≤
(12)
Si no ocurriría deformación plástica. Si no sucediera lo anterior, la concentración de carga se determina por la siguiente relación:
, = , ( ) =
(13)
(14)
Si no se satisface la restricción para la deformación plástica, sería mejor elegir otro explosivo con una potencia por peso más baja para mejorar la fragmentación fr agmentación.. El ángulo de apertura debe ser menor de 90º. Esto significa que:
>
(15)
Gustaffson propone que el Burden para cada cuadrante debe ser:
B= 0,7 x a El número de cuadrángulos en el corte se determina mediante la siguiente regla:
(16)
“El número de cuadrángulos en el corte es que la longitud del lado del último cuadrángulo “a” no debería ser mayor que la raíz cuadrada del avance H”.
√
a≤
El algoritmo de cálculo de los cuadrángulos restantes es el mismo que para los cálculos del segundo cuadrángulo. El taco de los taladros en todos los cuadrángulos debe ser 10 veces el diámetro de los taladros de producción (10d).
ARRANQUES: El Burden en los arrastres se determina usando la misma fórmula para voladura de bancos:
= ,
(17)
Donde:C B= Burden (m) q= Concentración de carga (Kg/m) C= Constante de roca
̅ +0,05 ≥1,4 C= ̅ 0,07 + <1,4 ̅ =0,4 f = factor de fijación. f = 1 para taladros verticales f < 1 para taladros inclinados
S = Relacion on de espacimiento/bur espacimiento/burden den B Nota: Esta fórmula para casos en que B ≤ 0.6H; para otros casos es necesario bajar la concentración de carga.
El número de taladros en el arrastre está dado por:
+ +
N=
(18)
Donde: N= número de taladros de arrastre. H= profundidad de los taladros. Angulo de desviación en el fondo del taladro. B= burden
γ = γ̅ = 3°
El espaciamiento de los taladros S es calculado por la siguiente expresión: S=
+
(19)
Para taladros de la esquina el espaciamiento está dado por:
′ =
S
(20)
El Burden práctico como función de y F está dado por:
′ =
S
(21)
La longitud de carga de fondo ( por:
= , ′′
ℎ, necesarias para eliminar lo toes está dado (22)
ℎ estada dado por:
La longitud de carga de columna (
=
(23)
Generalmente se recomienda cargas de columna 70% de la carga de fondo. Taladros de tajeado (Stoping) zonas B y C. Para calcular la carga (q) y el Burden (B) en estas zonas se utilizan los mismos métodos y fórmulas que para el ccálculo álculo de bancos, usados en los arrastres (lifters) con la diferencia siguiente:
=1,25 En la sección C: f = 1,20 y =1,25 En la sección B: f = 1,45 y
La concentración de la carga de columna columna debe ser igual al 50% de la concentración de la carga de fondo (
.
Taladros de contornos zona D. Si el disparo del túnel no requiere de una voladura controlada, el Burden y espaciamiento son determinados de acuerdo a lo que se ha usado para los cálculos en la zona de arrastre con la diferencia que f = 1.2 y S/B= 1.25 y la concentración de carga de la columna = 50% de la concentración de la carga de fondo. Si se usa voladura controlada (smooth blasting) los daños en el techo t echo y en las paredes se minimizan. Experiencias de campo (Persson 1973) han establecido el espaciamiento es función general del diámetro. S= K x d (m)
Donde K es una constante y K un valor de 0,80.
(24)
∈ [15,16] y para la relación S/B se debe usar
Ejemplo: para un diámetro de 41 mm, B=0,8m y S=0,6m. En este caso, la concentración de carga mínima por metro de taladro también es función de diámetro del taladro: q= 90 x
≤ , ,
(25)
Daños producidos por una voladura de rocas. En un proceso de voladura la propagación de ondas de choque, generada por la detonación de una mezcla explosiva, es función de la densidad del material, la velocidad de la partícula y la velocidad de onda de propagación: (Persson, Holmberg) han encontrado una relación empírica para calcularla velocidad de la partícula y ésta es la siguiente: V=700 x
..
(26)
Donde: V = Velocidad de la partícula (mm/s) W = Peso de la carga explosiva (Kg) R = Distancia (m) El uso de esta relación es (27) es recomendable para distancias mayores de 1m. Para concentraciones de carga entre 0.2 – 25 kg/m se tiene que si la velocidad de la partícula es mayor de 500 mm/s pueden ocurrir daños en la roca circundante.
CONCLUSIONES: o
o
o
o
Como he podido ver ver en el método de Ash y Holmberg, Holmberg, el burden burden es un parámetro parámetro muy importante para el diseño de voladura de rocas. Cada uno de los métodos que conozco pues tienen sus ventajas, ventajas, desventajas y limitaciones respectivas. Por lo que he podido ver ver pues cada autor sus parámetros de explosivo y roca, siempre y cuando se utilizaran esos parámetros pues nos brindaran buenos resultados. Pues para poder complementar complementar bien estos métodos hacer un análisis minucioso minucioso con pruebas de campos, ya que mediante cálculos en un cuaderno o en computadoras pues podrán darnos resultados satisfactorios pero en el campo pues es una realidad diferente y no podría sernos útil ningunos de los métodos que hasta ahora he llegado a conocer.
