metodo grafico

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL Conocer Conocer y entende entenderr los difere diferente ntess modelo modeloss matemá matemátic ticos os existe existente ntess en relaci relación ón con la estimación de la población futura futura de una comunidad analizando las distintas variables con que está conformado y estructurado el método de consideración o predicción posible de un tiempo específico sucesivo

OBJETIVOS ESPECÍFICOS Describir bir brevemen brevemente te  Descri

las distint distintas as suposici suposiciones ones que cada método método toma toma como como referencia de crecimiento poblacional

 Distinguir las metodologías y relaciones de proyección de población de los sistemas

a analizar  Analizar y distinguir distinguir especialmente especialmente el método de estimación estimación  Analizar

de la comparación

futura Compre rend nder er las las cara caract cter erís ísti tica cass de comp compar araci ación ón del del méto método do graf grafic ico o para para la  Comp estimación poblacional futura

ESTIMACIÓN DE LA POBLACIÓN FUTURA Los modelos matemáticos existentes en relación con la estimación de la población futura de una comunidad son muy numerosos y de compleidad muy variada! "n ellos se cuentan como datos las poblaciones actuales y pasadas y en ocasiones otras variables tales como disponibilidad de suelo# posibilidades industriales# situación con respecto a las líneas de transporte# etc! "n este apartado se expondrán# tan sólo# algunos de los más simples y de más frecuente aplicación! $ara decidir cuál de todos resulta más adecuado al caso concreto que se está estudiando es  básico el conocimiento de la ciudad y de sus %afueras&# su área comercial# el crecimiento de sus industrias y el estado de desarrollo de la comarca circundante# por supuesto que los sucesos extraordinarios# como el imprevisto desarrollo de una gran industria# trastornan todos los cálculos sobre el futuro crecimiento! "n otros casos resulta conveniente realizar un tanteo sobre el área urbanizable disponible o sobre la previsiblemente urbanizada# a este respecto se puede estimar una densidad conociendo densidad actual# la dinámica de la zona aleda'a y considerando usos comerciales e industriales# seg(n la tipología de la ciudad) eso si# acordes con las normas urbanísticas# planes de desarrollo# planes de ordenamiento territorial# etc! *in embargo# resulta más difícil prever la tendencia al incremento o a la disminución de la densidad actual y así una zona residencial actual puede transformarse en un futuro relativamente  próximo en una zona comercial o fabril! Así mismo deben considerarse las posibilidades de migración +acia el lugar# las actividades que representen la población flotante y si existen etnias minoritarias# se requiere de un estudio individual! Los datos sobre la población presente y pasada pueden obtenerse de diversas fuentes la más importante es sin duda el censo que se realiza cada cierto tiempo# en a'os intermedios el censo suele actualizarse simplemente atendiendo al movimiento demográfico y de defunciones# aunque esto depende de cada municipio# por lo que en municipios de apreciable dinámica migratoria son poco fiables! "n estos a'os intermedios puede obtenerse información por varios métodos# tales como cámaras de comercio# listas de votantes# servicios p(blicos y sucursales bancarias! Así mismo pueden establecerse correlaciones con otros parámetros# tales como la población infantil escolarizada o el n(mero de abonados telefónicos! "n general de los métodos de estimación de la población futura que van a describirse# no  puede esperarse gran exactitud y debe tenerse en cuenta que dic+a exactitud# disminuye cuando, •

"l periodo de tiempo de la previsión aumenta!

•

La población de la zona disminuye

•

Aumenta la velocidad de variación de la población!

1. Método aritéti!o"  consiste en considerar que el crecimiento de una población es constante# es decir asimilable a una línea recta# es decir que responde a la ecuación,

$uede fiarse considerando un periodo representativo -la (ltima década# el (ltimo cuarto de siglo. o austando por mínimos cuadrados una recta a los (ltimos datos representativos de  población! "s un método indicado para ciudades óvenes de un cierto desarrollo# en plena dinámica de crecimiento y con +orizontes libres -terreno de expansión sin limitaciones a corto o mediano plazo.!

#. Método d$% &or!$'ta($ )'i*or$ d$ !r$!ii$'to" consiste en suponer que la  proporción de crecimiento sigue una ley de interés compuesto es decir que responde a la expresión,

La tasa de crecimiento constante /0 puede determinarse análogamente al caso anterior  considerando un periodo representativo o por mínimos cuadrados# entre otros! "ste método debe emplearse con precaución pues puede dar resultados demasiado elevados# sobre todo si el periodo usado como referencia +a sido de gran puanza para la comunidad! "stá indicado para comunidades óvenes con buenas perspectivas de futuro# +orizontes libres y  porvenir económico despeado!

+. Método &ro&)$,to &or $% MOPU -E,&aa/" "ste método es un caso particular del anterior donde se fia la forma de obtener /0 de la siguiente forma, •

*e calcula un valor de /1 medio que se +a producido durante la (ltima década!

•

*e calculan análogamente los valores de /2 y /3 que se +an producido durante los (ltimos 24 y 45 a'os respectivamente!

•

*e selecciona aquel de estos dos (ltimos valores# que más se aproxime a /1 -que se denotará como /6!

•

*e fia /0 por la expresión, Las normas dicen también que en el caso de que /0 7 5!53 se deberá realizar un estudio  particular del caso de que se trate! *in embargo# este límite parece excesivamente amplio y  puede resultar recomendable realizar este estudio a partir de /0 7 5#52! $or supuesto que este método tiene similares limitaciones y recomendaciones que el caso expuesto anteriormente!

0. Método $oétri!o" "l método geométrico consiste en suponer que el crecimiento de la comunidad es en todo instante proporcional a su población# es decir que responde a la ecuación,

"ste método da resultados superiores# similares a los del método anterior# por lo que se califica de %optimista& y debe emplearse con muc+a precaución! 8an sólo debe aplicarse a comunidades en plena dinámica de crecimiento# con grandes posibilidades de desarrollo y +orizontes libres!

2. Método d$ %a ta,a d$!r$!i$'t$ d$% !r$!ii$'to" La experiencia indica que el crecimiento dado por el método anterior# no se mantiene a largo plazo# sino que decrece conforme la población se acerca al valor de saturación que puede soportar la ciudad y su zona de influencia! "s decir# que responde a la ecuación,

"l inconveniente fundamental de este método consiste en estimar las constantes * y /d 8eóricamente ambas pueden determinarse por auste con los datos conocidos de  población# pero la constante *# en especial# puede dar lugar a grandes errores si la comunidad es lo suficientemente oven como para no +aber comenzado la tendencia +acia este valor! $or ello en muc+as ocasiones# resulta preferible determinarlo atendiendo a consideraciones sobre su posible desarrollo urbanístico y económico! "ste es un método que racionalmente aplicado puede ofrecer muy buenos resultados# en especial en comunidades desarrolladas o %vieas9# siempre y cuando se estimen convenientemente los  parámetros!

3.Método %o4,ti!o o !)r5a $' S" "sta basado en el +ec+o observado de que al principio el crecimiento de la población es de tipo geométrico pasando posteriormente a un crecimiento constante -aritmético. para después decaer el porcentae de crecimiento +asta llegar al valor  de saturación# *# respondiendo a la ecuación,

$ara el cálculo de las constantes *# : y b# se toman las poblaciones $5 # $1 # $2en los tiempos equidistantes t5 # t1 # t2# donde $2 suele tomarse como la población del (ltimo censo! "ste método es adecuado para la estimación de poblaciones futuras en comunidades desarrolladas o de desarrollo limitado por escasez de terreno u rbanizable!

6. Método !o&arati5o" "ste método consiste en comparar la comunidad de estudio con otras poblaciones que +ayan alcanzado en alg(n momento pasado su población actual en circunstancias económicas# sociales y urbanísticas comparables! "ste método suele realizarse en forma gráfica y suele tomarse como resultado final un intermedio entre las  poblaciones de las ciudades de comparación al cabo de los a'os considerados! "n ocasiones  puede resultar recomendable dar distinto peso a cada una de las ciudades de comparación atendiendo a su mayor o menor similitud con la ciudad considerada!

7.Método &ro&or!io'a%" *e basa en suponer que las poblaciones de las ciudades y otras áreas guardan una relación fia con la población total de país# dado que por regla general# la  población total del país en el futuro está estimada por los organismos oficiales competentes resulta fácil definir en qué proporción de la población nacional influye la comunidad estudiada! *uponiendo que este va a mantenerse puede estimarse la población futura como este mismo porcentae de la población nacional prevista! Como se comprende fácilmente este método puede conducir a errores importantes# en especial cuando la dinámica de la ciudad difiera considerablemente de la dinámica nacional!

;igura
METODOS DE ESTIMACION DE LA POBLACION FUTURA Los censos son la base de cualquier tipo de proyección de la población! "xisten varias metodologías para la proyección de población) sin embargo# se +ará una presentación de los métodos cuya aplicación es más generalizada! =nicialmente se describirá cada uno de ellos y después se desarrollará un eemplo comparativo!

M8TODO DE COMPARACIÓN GR9FICA "l método de comparación gráfica consiste en +acer una comparación de manera gráfica de la población en estudio y de otras tres poblaciones del país con determinada características! "l método supone que la población en cuestión tendrá una tendencia de crecimiento similar al promedio del crecimiento de las otras tres# después de que se +aya sobrepasado el límite de la población base -(ltimo censo de la población estudiada.! *e trabaa entonces con poblaciones de las siguientes características,  $oblación A, ciudad estudiada  $oblación >, ciudad de la misma región# similar en desarrollo# clima y tama'o!  $oblación C, ciudad de la misma región# similar en desarrollo y clima pero de un

n(mero relativamente mayor de +abitantes que la población A!  $oblación D, ciudad de otra región del país pero de mayor población que la  población A! ?o se deben tomar en cuenta ciudades que# por sus características especiales# no sean representativas del crecimiento de la región en donde se encuentra la población A!

"s importante anotar que las poblaciones ># C y D deben poseer censos con valores inferiores y superiores al del n(mero de +abitantes registrado en el (ltimo censo para la  población A! "l procedimiento es el siguiente,  *e desplazan parcialmente# +asta el (ltimo censo de la población A# cada una de las

curvas de crecimientos de las poblaciones ># C y D que sobrepasan la población  base!  De ser necesario# se prolonga +asta el a'o correspondiente al período de dise'o la (ltima tendencia de crecimiento de las poblaciones ># C y D!  *e adopta como población de la ciudad A el promedio de los valores de población de las tres curvas desplazadas y prolongadas# para cada uno de los a'os de interés!

METODO DE COMPARACION GRAFICA $ara la b(squeda de las poblaciones ># C y D# estas deberán +aber tenido censos inferiores y superiores al censo de 1@@3 a
A'o

$oblación A

$oblación >

$oblación C

$oblación D

1@3

1!245

1!255

2!555

1!55

1@41

1!5

1!55

3!255

2!255

1@B<

2!235

2!55



1@3

3!15

3!55

4!55


1@B

3!25


!155

4!555

1@@3


4!255

@!B55

B!455

Como se observa en la figura 3!2# las tendencias de crecimiento que quedan por encima de la población base se trasladan paralelamente +asta la coordenada E1!@@3# y FE# C y D se prolonga linealmente +asta llegar al a'o 2533! $ara cada a'o de proyección se toma el promedio de los tres valores respectivos! 100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

;igura 3!2 Gráfica de comparación de crecimiento entre varias ciudades!

Los resultados siguientes se obtienen interpolando en la gráfica anterior 

A'o

$oblación

2552


255

4!2B4

2512

4!4@1

251

B!1

2522

B!@@

252

!5<4

2532

@!5@3

CONCLUCIONES  Los métodos de estimación futura

de la población son muy numerosos y de compleidad muy variada# en general los métodos de estimación de la población futura que se describieron# no puede esperarse gran exactitud por las diferentes variables y suposiciones que se consideran!

 *e pude otorgar gran relevancia de exactitud de proyección futura al método de

comparación gráfica# ya que toma en consideración 3 o más zonas a estudiar con sus mismas características y relevancias

 8odas las proyecciones de los métodos de las estimaciones futuras tienen relación

con un estudio anticipado de un censo de la zona a tomar en cuenta

RECOMENDACIONES *e debe tomar en cuenta diferentes factores al momento de utilizar un método de estimación futura de una determinada población# tales como,  Crecimiento +istórico  Hariación de las tasas de crecimiento  Características migratorias  Disponibilidad de suelo  $osibilidades industriales  *u área comercial  Conocimiento de la ciudad a estimar y de sus %afueras  Iue el censo poblacional y económico sea confiable

BIBLIOGRAFIA Documento de la 0niversidad ?acional de ColombiaJAcueductos y AlcantarilladosJ;reddy Leonardo Campo =darraga Calculo de la población futura de AlbaceteJ;rancisco Díaz

+ttp,KK!virtual!unal!edu!coKcursosKsedesKmanizalesK<5555
;ranco# ;! L! -51 de 5 de 2512.! Acueductos y alcantarillados! :odulo de Clase Hirtual! :anizales# Nisaralda# Colombia, 0?=H"N*=DAD ?AC=O?AL D" COLO:>=A!

ANEXOS