REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “RÓMULO GALLEGOS” ÁREA: CIENCIAS ECONÓMICAS CÁTEDRA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES CARRERA: ADMINISTRACIÓN COMERCIAL SAN JUAN DE LOS MORROS ESTADO GUARICO
PROFESOR: Efraín Pinto
BACHILLERES: C.I Luna Ingrid 13.849.642 Peraza Ana 21.663.179 Jiménez Desiree 14.394.364 Hernández Paola 19.418.543 Sánchez Eduardo 15.130.842 Colmenares Heilyn 14.861.025
Sección: “F1” Octubre de 2011
INTRODUCCIÓN La problemática de la planeación de proyectos no ha sido una problemática reciente, si no que desde tiempos pasados nuestros antepasados han enfrentado emprendimientos de gran envergadura que significaron una problemática desde el punto de la planificación. Actualmente se han logrado perfeccionar herramientas que permiten a los administradores de dichos proyectos, realizar una labor más eficiente permitiendo una óptima aplicación de los recursos en las mismas y logrando una maximización de los mismos. Admitiendo que la ejecución de un proyecto o elaboración se puede subdividir en planear, programar y controlar, y hablando de manera clásica, podemos considerar las técnicas PERT (Program Evaluation and review Technique) y el CPM (Critical Path Method,) que son los mas usuales para un primer cometido
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN...................................................................................................2 ORIGEN DEL MÉTODO CPM.............................................................................4 CONCEPTO DE MÉTODOS PERT. .....................................................................4 CONCEPTO DE MÉTODO CPM...........................................................................4 CARACTERÍSTICAS DEL MÉTODO PERT .......................................................5 CARACTERÍSTICAS DEL MÉTODO CPM.........................................................5 IMPORTANCIA DEL MÉTODO PERT................................................................5 IMPORTANCIA DEL MÉTODO CPM..................................................................6 PROCEDIMIENTO DEL MÉTODO PERT Y DEL MÉTODO CPM.................6 APLICABILIDAD DEL MÉTODOS CPM EJEMPLO........................................7 APLICABILIDAD DEL MÉTODOS PRT EJEMPLO........................................10 GLOSARIO DE TERMINOS................................................................................14 CONCLUSIÓN .....................................................................................................18 BIBLIOGRAFÍA...................................................................................................19
ORIGEN DEL MÉTODO PERT.
El método PERT (Program Evaluation and Review Technique) desarrollo por la Armada de los Estados Unidos de América, en 1957, para controlar los tiempos de ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo disponibles.
Fue utilizado originalmente por el control de
tiempos del proyecto Polaris y actualmente se utiliza en todo el programa espacial. ORIGEN DEL MÉTODO CPM El método CPM (Crítical Path Method), el segundo origen del método actual, fue desarrollado también en 1957 en los Estados Unidos de América, por un centro de investigación de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto. CONCEPTO DE MÉTODOS PERT. Es una técnica que le permite dirigir la programación de su proyecto. El método PERT consiste en la representación gráfica de una red de tareas, que, cuando se colocan en una cadena, permiten alcanzar los objetivos de un proyecto. CONCEPTO DE MÉTODO CPM Es un proceso administrativo de planeación, programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo .
CARACTERÍSTICAS DEL MÉTODO PERT •
raza un método eficaz para reducir los riesgos tomando aquellas decisiones que tengan mayor probabilidad de éxito.
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Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.
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Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico.
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Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible.
CARACTERÍSTICAS DEL MÉTODO CPM •
Debe constar de un conjunto de trabajos o tareas bien definidas cuya terminación signifique la terminación total del proyecto.
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Los trabajos o tareas han de ser independientes; esto es, que se pueden iniciar, parar y ejecutar de forma separada dentro de una secuencia determinada.
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Los trabajos o tareas se deben ejecutar en un cierto orden; algunos deben preceder a los otros en una secuencia dada.
IMPORTANCIA DEL MÉTODO PERT Es importante porque nos permite representar gráficamente las diferentes actividades que componen el proyecto y calcular los tiempos de ejecución de forma que podamos contestar a esas preguntas. Para ello debemos seguir 4 pasos: 1. Hacer una lista de actividades o tareas 2. Hacer una “tabla de precedencias” 3. Dibujar el grafo 4. Calcular las duraciones
IMPORTANCIA DEL MÉTODO CPM Proporciona una herramienta para controlar y monitorear el progreso del proyecto. Cada actividad tiene su propio papel en éste y su importancia en la terminación del proyecto se manifiesta inmediatamente para el director del mismo. Las actividades de la ruta crítica, permiten por consiguiente, recibir la mayor parte de la atención, debido a que la terminación del proyecto, depende fuertemente de ellas. Las actividades no críticas se manipularan y remplazaran en respuesta a la disponibilidad de recursos. Primero, el CPM supone que los tiempos de las actividades son deterministicos (es decir, se pueden predecir de manera confiable sin incertidumbre significativa), por lo que no necesita las tres estimaciones que se acaban de describir. Segundo, en lugar de dar una importancia primordial al tiempo (explícitamente), el CPM asigna la misma importancia al tiempo y al costo y pon esto de relieve al construir un a curva de tiempo-costo para cada actividad. PROCEDIMIENTO DEL MÉTODO PERT Y DEL MÉTODO CPM El planeamiento del PERT implica los pasos siguientes: •
Identifique las actividades y duración especifica,
•
determine la secuencia apropiada de las actividades,
•
construya un diagrama de red,
•
determine el tiempo requerido para cada actividad,
•
determine la trayectoria critica,
•
Ponga al día la carta del PERT según como progresa el proyecto
Pasos en el planeamiento del proyecto del CPM •
Especifique las actividades individuales.
•
Determine la secuencia de esas actividades.
•
Dibuje un diagrama de la red.
•
Estime la época de la terminación para cada actividad.
•
Identifique la trayectoria crítica (la trayectoria más larga a través de la red)
•
Ponga al día el diagrama del CPM como progresa el proyecto.
•
Especifique las actividades individuales
APLICABILIDAD DEL MÉTODOS CPM EJEMPLO. Para utilizar el método CPM o de Ruta Crítica se necesita seguir los siguientes pasos: •
Definir el proyecto con todas sus actividades o partes principales.
•
Establecer relaciones entre las actividades. Decidir cuál debe comenzar antes y cuál debe seguir después. Dibujar un diagrama conectando las diferentes actividades en base a sus
•
relaciones de precedencia. •
Definir costos y tiempo estimado para cada actividad.
•
Identificar la trayectoria más larga del proyecto, siendo ésta la que determinará la duración del proyecto (Ruta Crítica). Utilizar el diagrama como ayuda para planear, supervisar y controlar el
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proyecto. Por simplicidad y para facilitar la representación de cada actividad, frecuentemente se utiliza la siguiente notación:
Donde: IC: Inicio más cercano, es decir, lo más pronto que puede comenzar la actividad. TC: Término más cercano, es decir, lo más pronto que puede terminar la
actividad. IL : Inicio más lejano, es decir, lo más tarde que puede comenzar la actividad sin retrasar el término del proyecto. TL : Término más lejano, es decir, lo más tarde que puede terminar la actividad sin retrasar el término del proyecto. Adicionalmente se define el término Holgura para cada actividad que consiste en el tiempo máximo que se puede retrasar el comienzo de una actividad sin que esto retrase la finalización del proyecto. La holgura de una actividad se puede obtener con la siguiente fórmula: Holgura = IL - IC = TL - TC EJEMPLO: A continuación se presenta un resumen de las actividades que requiere un proyecto para completarse. El tiempo de duración de cada actividad en semanas es fijo. Se solicita que estime la duración total del proyecto a través del método CPM. Actividad A B C D E F G H
Duración (sem) 6 8 12 4 6 15 12 8
Actividad Predecesora A,B C C D,E E F,G
En consideración a las etapas del método CPM definidas anteriormente, en este caso se debe desarrollar el paso 3 y 5. En este sentido es necesario construir el diagrama identificando las relaciones entre las actividades y con el objetivo de resumir la metodología se incorporará inmediatamente el cálculo de la Holgura, IC, TC, IL, TL para cada actividad, junto con la identificación de la ruta crítica.
Primero se construye el diagrama identificando cada actividad en un nodo (círculo) con su nombre respectivo y entre paréntesis el tiempo estimado. Las flechas entre actividades señalan las relaciones de predecencia, por ejemplo, la actividad F sólo puede comenzar una vez terminadas las actividades D y E. Luego, se identifica para cada actividad los indicadores IC y TC. Por ejemplo, para la actividad C el inicio más cercano es 8 (esto porque C sólo puede comenzar una vez terminada A y B, siendo B la que más se demora y termina en 8) y el término más cercano es 20 (dado que la actividad C demora 12 semanas). Posteriormente se obtiene el IL y TL para cada actividad. Con esta información el cálculo de la holgura de cada actividad es simple. Para obtener el IL y TL de cada actividad nos "movemos" desde el final hasta el inicio. En este caso la actividad que termina más tarde es H (49 sem) y por tanto nos preguntamos cuándo es lo más tarde que podría termina H sin retrasar el proyecto (TL), esto claramente es 49. Por tanto si lo más tarde que puede terminar H es 49,
lo más tarde que puede comenzar H para cumplir este tiempo es 41 (dado que H dura 8 sem). Luego, la holgura de H es cero. Notar que las actividades con holgura igual a cero corresponden a las actividades de la ruta crítica. Adicionalmente, un proyecto puede tener más de una ruta crítica. En nuestro ejemplo la ruta crítica (única) esta conformada por las actividades B-C-E-F-H con una duración total de 49 semanas.
APLICABILIDAD DEL MÉTODOS PRT EJEMPLO. En este sentido el tiempo de ejecución de las actividades es obtenido a través de la estimación de 3 escenarios posibles: optimista (a), normal (m) y pesimista (b). El tiempo (aleatorio) que requiere cada actividad esta asociado a una función probabilística beta, que ha demostrado ser la que mejor modela la distribución del tiempo de duración de una actividad. A continuación se presenta un gráfico que muestra la función de densidad de probabilidad para la función beta, la cual tiene una asimetría positiva.
Luego, el tiempo esperado (te) y la varianza asociada a cada actividad se obtienen a través de las siguientes fórmulas:
Ejemplo PERT Consideremos el proyecto utilizado para ejemplificar la metodología CPM. Sin embargo, asumiremos distintos escenarios de ocurrencia asociados al tiempo necesario para completar cada actividad, los que se resumen en la siguiente tabla:
Actividad Predecesor A B C A,B D C E C F D,E G E H F,G
a 4 2 8 1 4 10 6 7
Tiempo (Semanas) m 6 8 12 4 6 15 12 8
b 8 12 16 7 8 20 18 9
El primer paso consiste en calcular el tiempo esperado (te) asociado a cada actividad, utilizando la fórmula presentada anteriormente:
Actividad A B C D E F G H
te 6 8 12 4 6 15 12 8
Notar que en este caso m = te para cada actividad, lo cual no tiene que ser necesario. Lo importante es tener en cuenta la metodología a utilizar. Luego, una vez obtenido el tiempo esperado (te) para cada actividad se procede a calcular la duración del proyecto utilizando un procedimiento similar a CPM.
Los resultados se resumen en el siguiente diagrama:
La ruta crítica (única) esta conformada por las actividades B-C-E-F-H con una duración total de 49 semanas. Posteriormente se calcula la varianza para cada actividad (aun cuando en estricto rigor sólo es necesario para las actividades críticas, es decir, con holgura igual a cero), de modo de obtener finalmente la varianza (y desviación estándar) de la ruta crítica. Actividad Predecesor A B C D E F G H
A,B C C D,E E F,G
a
m
b
te
4 2 8 1 4 10 6 7
6 8 12 4 6 15 12 8
8 12 16 7 8 20 18 9
6 8 12 4 6 15 12 8
Desv. Est Varianza 0,67 1,67 1,33 1,00 0,67 1,67 2,00 0,33 Varianza RC Desv. Est RC
0,44 2,78 1,78 1,00 0,44 2,78 4,00 0,11 7,89 2,81
Ruta Crítica SI SI SI SI SI
Con esta información podemos responder a preguntas como: ¿Cuál es la probabilidad de completar el proyecto en 52 semanas o menos? Básicamente esto consiste en determinar el porcentaje del área acumulada para una distribución normal para determinado valor de Z.
P[Tp<=52]=P[Z<=(52-49)/2,81]=P[Z<=1,07]=85,77% En conclusión, la probabilidad de completar el proyecto en 52 semanas o menos es de un 85,77%.
GLOSARIO DE TERMINOS Cpm: La traducción de las siglas en inglés significan: método del camino crítico, es uno de los sistemas que siguen los principios de redes, que fue desarrollado en 1957 y es utilizado para planear y controlar proyectos, añadiendo el concepto de costo al formato PERT. Cuando los tiempos y costos se pueden estimar relativamente bien, el CPM puede ser superior a PERT. Actividad critica: Es aquella actividad donde el espacio de el espacio o tiempo es nulo, en estos casos si se retrazan en su fecha de inicio o en su fecha de ejecución mas allá de la fecha estipulada, provocaran un retrazo en la fecha estipulada de la entrega del proyecto Actividad ficticia: Es aquella que no consume tiempo ni trabajo. Se representa por líneas entrecortadas y sirve para guardar la lógica de la red. Actividad: Es un trabajo que se debe llevar a cabo como parte de un proyecto, es simbolizado mediante una rama de la red de PERT. Calendario base: calendario que especifica el horario laboral y no laboral de un proyecto y sus recursos. Un calendario base difiere de un calendario de recursos en que éste especifica los tiempos laborales y no laborales de un recurso determinado. Calendario de recursos: asegura que los recursos del trabajo (personas y equipos) únicamente están programados para aquellos que están disponibles para trabajar. Diagrama de red: Es una red de círculos numerados y conectados con flechas, donde se muestran todas las actividades que intervienen en un determinado proyecto y la relación de prioridad entre las actividades en la red. Evento: Se dice que se realiza un evento, cuando todas las actividades que llegan a un mismo nodo han sido terminadas. Son los círculos numerados que forman parte del diagrama de red y representan el principio y el fin de las actividades que intervienen en el proyecto.
Fondo de recursos: una serie de recursos disponible para ser asignados a las tareas de un proyecto. Un fondo de recursos puede ser utilizado exclusivamente por un proyecto o ser compartido por varios. Holgura: Es el tiempo libre en la red, es decir, la cantidad de tiempo que puede demorar una actividad sin afectar la fecha de terminación del, proyecto total. Holgura total: es el exceso de tiempo disponible con respecto a la duración de una actividad. Lista de actividades: Es la relación de actividades físicas o mentales que forman procesos interrelacionados en un proyecto total. No es necesario que las actividades se listen en orden de ejecución, aunque si es conveniente porque evita que se olvide alguna de ellas. Sin embargo, las omisiones de las actividades se descubrirán más tarde al hacer la red correspondiente. Pert: Las traducción de las siglas en inglés significan: técnica de revisión y evaluación de programas, es una técnica de redes desarrollado en la década de los 50, utilizada para programar y controlar programas a realizar. Cuando hay un grado extremo de incertidumbre y cuando el control sobre el tiempo es más importante sobre el control del costo, PERT es mejor opción que CPM. Planeación: el proceso de asignar recursos de la manera más efectiva posible. Esto requiere no solo definir, sino también programar las tareas tomando en cuenta tres restricciones: tiempo, recursos y dinero. Predecesor inmediato: Es una actividad que debe Preceder (estar antes) inmediatamente a una actividad dada en un proyecto, también nombradas prioridades inmediatas. Prioridad: una indicación de la disponibilidad de una tarea para la redistribución, resolución de conflictos o sobre asignaciones mediante el retraso de ciertas tareas. Las tareas con menor prioridad son las que primero se retrasan. También se pueden ordenar las tareas por prioridad. Proyecto: Es una etapa previa que debe desarrollarse separadamente y para la cual también puede utilizarse el método de la ruta crítica. Rama: Son las flechas que forman Parte del diagrama de red y significan las actividades en el proyecto.
Recursos: el personal, los equipos y suministros utilizados para completar las tareas de un proyecto. Recursos esenciales: el recurso que trabaja en una tarea durante el período más largo de tiempo. El recurso esencial determina la duración del trabajo. Redistribución: resolución de conflictos de recursos o sobre asignaciones mediante el retraso de ciertas tareas. Ruta crítica o camino crítico: es un proceso administrativo (planeación, organización, dirección y control) de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse durante un tiempo crítico y al costo óptimo. Sub proyecto: un proyecto utilizado dentro de otro, en el que está representado como una sola tarea. Es posible utilizar subproyectos para dividir los proyectos en unidades más manejables y reducir, así, el uso de la memoria. Tiempo acelerado: Tiempo en el CPM que sería requerido si no se evita costo alguno con tal de reducir el tiempo del proyecto. Tiempo mínimo posible para terminar una actividad con la concentración máxima de recursos. Tiempo esperado para una actividad: Es el tiempo calculado en el PERT usando el promedio ponderado (a+4m+b)/6. Tiempo mas probable: Es el tiempo que esta actividad sea más probable que tome sí se repitiera una y otra vez, en otras palabras, es el tiempo normal que se necesita en circunstancias ordinarias, utilizado en el PERT y simbolizado con m. Tiempo normal: Es el tiempo en el CPM requerido para terminar una actividad si esta se realiza en forma normal. Es el tiempo máximo para terminar una actividad con el uso mínimo de recurso, el tiempo normal se aproxima al tiempo estimado probable en PERT. Tiempo optimista: Es el tiempo en el CPM requerido para terminar una actividad si esta se realiza en forma normal. Es el tiempo máximo para terminar una actividad con el uso mínimo de recurso, el tiempo normal se aproxima al tiempo estimado probable en PERT.
Tiempo pesimista: Es el tiempo máximo o más largo posible en el cual es probable sea terminada una actividad bajo las condiciones más desfavorables, utilizado en el PERT y simbolizado con b.
CONCLUSIÓN El PERT y CPM han sido aplicados a numerosos proyectos. Empezando con su aplicación inicial al proyecto Polaris y al mantenimiento de plantas químicas, hoy ellos (y sus variantes) se aplican a la construcción de carreteras y de edificios, y al desarrollo y producción de artículos de alta tecnología tales como aviones, vehículos espaciales, barcos y computadores. El PERT se desarrolló para proyectos en donde hubiera incertidumbre en el tiempo de las actividades (usualmente debido a que el proyecto nunca se había intentado antes y por tanto no había bases de datos, para los tiempos de las actividades). Esto condujo al enfoque probabilístico que se tomó. Mientras que en PERT los estimados de tiempo y sus distribuciones han sido de controversia, el PER'I' ha constituido una herramienta útil para la administración de proyectos. La principal desventaja es que no es funcional para grandes proyectos, debido a los tres estimados de tiempo que se requieren en cada actividad y a la capacidad limitada de los computadores actuales, para almacenar esta vasta cantidad de datos. Además, el costo de actualizar y mantener la información del proyecto con el tiempo en ambientes tan dinámicos, puede ser excesivamente prohibitivo. Por otra parte, el CPM se desarrolló para manejar proyectos repetitivos o similares (ej., mantenimiento de plantas químicas). Obviamente, se gana gran cantidad de experiencia con el tiempo en tales circunstancias, aun cuando dos proyectos puede que no sean iguales. Esta experiencia llevó al análisis de técnicas de colisión utilizadas en las redes CPM.
BIBLIOGRAFÍA http://www.investigaciondeoperaciones.net/pert.html (consulta el 09/10/2011) http://metcpmpert.blogspot.com/ (consulta el 11/10/2011) http://wwww.zonaeconomica.com/metodo-pert-cpm (consulta el 11/10/2011) http://www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger/proypolarisaleja.ht m(Consultada el 13/10/2011) http://www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger/pertcpm.htm (Cons ultada el 13/10/2011)
