TIEMPO DE CONCENTRACIÓN Es un parámetro que se usa intensamente en los cálculos de la relación precipitaciónescorrentía es el tiempo de concentración de la cuenca que es el tiempo que una partícula de agua tarda en llegar del punto más alejado al punto de desagüe. Este se trata en el capítulo 7. Existen diferentes fórmulas para su estimación.
HIDROGRAMA El hidrograma es la representación gráfica del caudal, Q, o volumen de agua que pasa por una sección en determinado tiempo, T, (Figura 7.3). En el hidrograma de una creciente, se pueden distinguir las siguientes componentes:
Donde K es la constante de recesión. La curva de recesión tiene generalmente un punto de inflexión que marca el verdadero inicio del momento en que cesa la entrada de escorrentía superficial a los c anales de la cuenca. A partir de este punto se deben considerar los valores de Q y t para determinar el valor de K. Desde el punto de vista práctico, es dificil determinar el punto de inflexión, graficando la curva descendente en escala semilogarítmica se visualiza más fácilmente el lugar del “quiebre” de la misma. La curva de recesión depende fundamentalmente de las características físicas y geomorfológicas de la cuenca y por eso es aproximadamente igual para diferentes hidrogramas de creciente.
Hidrograma Unitario Se define el Hidrograma Unitario (HU) (Sherman,1932) como la respuesta de una cuenca a la precipitación efectiva de lámina unitaria (1 pulgada ó 1 cm) uniformemente distribuida en toda la cuenca que cae en una duración especificada de tiempo, T (tiempo unitario). El límite del
HU, al aproximarse la precipitación efectiva con una duración infinitamente pequeña, es lo que se llama Hidrograma Unitario Instantáneo (HUI). Cuando el HU se c alcula para la lluvia efectiva que precipita durante T horas, se llama hidrograma unitario de T horas. El uso de las modernas técnicas de computación permite fácilmente trabajar con el hidrograma unitario instantáneo, en vez del clásico HU de duración T, lo cual representa una ventaja. La teoría básica del hidrograma unitario se desarrolla en el supuesto que la cuenca es un sistema lineal invariable en el tiempo, al menos en lo relacionado al exceso de lluvia y al escurrimiento directo.
Hidrograma Unitario de duración T Considera las siguientes hipótesis simplificatorias: La precipitación está uniformemente distribuida durante el tiempo T, es decir, la intensidad es constante en ese tiempo. La precipitación está uniformemente distribuida en el área de la cuenca. Las ordenadas del hidrograma son proporcionales a la precipitación efectiva. Para cada cuenca la forma del hidrograma refleja las características físicas de la misma. El hidrograma de la creciente resultante de una precipitación efectiva real de longitud e intensidad variable, puede ser obtenido por una serie de hidrogramas unitarios superpuestos y sucesivos, cada uno de los cuales es el resultado de una lluvia, simple, de duración unitaria.(Figura 7.7)
Figura 7.7 Superposición de hidrogramas unitarios El HU perfecto, producto de una lluvia de intensidad constante uniformemente distribuida, no se encontrará en el mundo real. El HU derivado de lluvias reales refleja en mayor o menor grado las características de la lluvia.
De acuerdo con esto se debe considerar lo siguiente: Las lluvias intensas y cortas producen una mayor proporción de escorrentía directa, por lo tanto, se obtienen picos mayores y más pronunciados debido a que la cantidad de agua que se infiltra es limitada. Estas lluvias producen, además, mayores tirantes de agua en los cauces de drenaje, mejorando sus condiciones hidráulicas y acortando los tiempos de concentración, lo que también favorece el incremento de los picos. Los HU producidos por lluvias de larga duración son más anchos y suaves que los de tormentas cortas e intensas. La distribución de la lluvia en la cuenca tiene influencia en la forma del hidrograma. Si la lluvia más intensa está en la parte más alejada del punto de concentración, la curva ascendente será más suave y el valor del pico menor que si la tormenta se ubica en la parte baja de la cuenca. Tormentas que se mueven desde arriba hacia abajo en la cuenca tienden a producir picos más altos que las estacionarias, e inversamente las que se mueven hacia arriba picos más bajos. De acuerdo a esto es importante tener el criterio que, contrariamente a lo que dice la definición, la forma del hidrograma refleja no sólo las características físicas de la cuenca, sino también las de la tormenta; por eso se debe obtener un HU “promedio” de varias crecientes observadas o seleccionar una que se considere adecuada si en el registro existiera tal hidrograma típico que se acerca a la condición ideal. Con el uso de modelos matemáticos resulta factible “simular” el movimiento de la lluvia sobre la cuenca. Limitaciones: Si bien el principio del HU es aplicable a cuencas de cualquier tamaño, es deseable usar en su derivación tormentas bien distribuidas sobre la cuenca, po r lo tanto el tamaño óptimo de cuenca será también función del tipo de tormenta. Así en tormentas frontales, se podrán utilizar mayores tamaños que en tormentas convectivas; de todo s modos en la práctica la ubicación de las estaciones de aforo y su área de drenaje serán un factor determinante, debido que no siempre se tiene aforos en los puntos que se necesitan. Es común considerar en el caso de lluvias de gran extensión unidades de respuesta hidrológica ( URH o subcuencas) no mayores de 5000 km2. Un criterio para el caso de tormentas convectivas es no sobrepasar un área de 1000 km2 como dimensión de las subcuencas (WMO, 1986). El HU es para cuencas pluviales. Aquellas cu encas que tengan escurrimientos nivales de cierta consideración, no se pueden usar para derivar un HU. Hidrogramas unitarios derivados en cuencas en condiciones n aturales de suelo y vegetación no pueden ser usados en cuencas cubiertas de nieve (o un alto porcentaje de ella), porque el efecto de ésta modifica el tiempo de concentración de la escorrentía. El HU resultante de una tormenta real es generalmente una curva suavizada porque el mismo está formado por un número determinado de incrementos diferenciales. Al usar incrementos finitos no se logra una reproducción p erfecta, por eso la ventaja del uso del HUI. Como se ha mencionado, es muy frecuente que los registros de caudales no coincidan con el punto donde se quiere obtener el hidrograma unitario, en estos casos la utilización de
métodos de tránsito de crecientes o la combinación de estos con HU e hidrogramas sintéticos son los adecuados para obtener las relaciones necesarias. ara el cálculo manual del HU de duración T se requieren los siguientes datos básicos : Registros de caudales de crecientes. Registros de las lluvias que produjeron las crecientes y de las lluvias antecedentes en la mayor cantidad posible de estaciones dentro y fuera de la cuenca. Datos de caudales de base preferentemente obtenidos luego de períodos importantes de ausencia de lluvia. El análisis detallado de la lluvia, su distribución en la cuenca, intensidad, su distribución en el tiempo y especialmente la lluvia antecedente, darán conjuntamente con la observación de los hidrogramas resultantes una imagen de la respuesta de la cuenca. Es frecuente encontrar casos de lluvias de láminas muy importantes que producen picos sensiblemente menores a otras de menor lámina, pero que fueron precedidas por lluvias o lloviznas que llevaron el suelo a la saturación. De acuerdo a lo dicho y a la teoría básica del HU, es conveniente seleccionar hidrogramas provenientes de precipitaciones de considerable magnitud precedidas de períodos de lluvias que llevan el suelo a condiciones de humedad. También es imprescindible que el hidrograma no sea resultante de escurrimiento nival. Los estudios de lluvias se hacen de acuerdo a lo visto en el capítulo 5, una vez seleccionados el o los hidrogramas se procede a separar el flujo base. Con respecto a la duración unitaria de la precipitación efectiva, esta se debe seleccionar en base al tamaño de la cuenca y podrá variar de 1 hora o menos para cuencas pequeñas a 24 horas para cuencas grandes. En general, para los fines de orientación, se puede establecer qu e la duración de la precipitación efectiva debe ser tal que variaciones de la intensidad de la lluvia en el intervalo no afecten sensiblemente la forma del hidrograma. Cuantitativamente puede tomarse como norma indicativa seleccionar tormentas cuya duración no exceda 1/4 a 1/3 al tiempo de concentración, Tc, de la cuenca (Capítulo 6).
MÉTODO RACIONAL Cuando se quieren obtener sólo los caudales máximos a esperar en estructuras de paso como puentes o alcantarillas, se pueden calcular haciendo uso de la fórmula racional (Mulvaney, 1850) .El método racional ha sido usado por más de 150 años en Inglaterra ( Allem et al, 1975) e independiente de las críticas que se le hacen, es útil en cuencas pequeñas menores de 200 km (ASCE, 1949). En realidad este límite está dado p or las características de las lluvias intensas en la zona y debe ser tal que la lluvia puntual se pueda considerar uniformemente distribuida en el área. La fórmula es:
Si se usa con criterio la ecuación 7.79 es razonablemente buena, sobre todo si se elige correctamente el valor de C. Es muy frecuente trabajar con áreas no uniformes. En estos casos se debe sacar un valor promedio ponderado de C, en función del área tal como se indicó para valores de CN compuestos. La duración de la lluvia debe elegirse igual al tiempo de concentración de la cuenca para maximizar el caudal de diseño, como se ilustra en la Figura 7.28. La duración esta relacionada con la tormenta de diseño que tiene en cuenta la duración,la intensidad y la frecuencia (T). (Capítulo 5) Las ecuaciones para calcular caudales de pico son numerosas. Una reseña de ellos se pueden ver en Chow, (1962) y Chow et al, (1994) y .Bureau of Public Roads, (1961). Igualmente una aplicación completa de la fórmula racional se puede ver en Road Research Laboratory, (1968), en Terstriep et al, (1969) o en Allison, (1967) Tabla 7.25 Valor de C y su relación con la clasificación hidrológica de suelos del SCS (A, B,C, D) y la pendiente del terreno en porcentaje (McCuen, 1998)
Tabla 7.26 Valores de C
La intensidad de la lluvia se puede seleccionar en base a estudios o referencias locales y en caso de contar con curvas de IDF (como ilustra la Figura 7.28) para la región, se debe seleccionar para un determinado tiempo de retorno la intensidad que corresponda a una duración de la lluvia igual al tiempo de concentración de la cuenca. Así, si el tiempo de concentración de la cuenca es de 1 hora,. se hace tiempo de concentración igual a la duración de la precipitación, luego para un período de retorno, Tr, de 5 años se tendrá una intensidad, I, de 30 mm/hora. Esto surge de considerar que la descarga mayor en una cuenca para una determinada intensidad de lluvia, se produce cuando la duración de la precipitación es igual al tiempo de concentración de la cuenca A tiempos menores las descargas son menores, a tiempos mayores la descarga se mantiene en el valor máximo instantáneo; lo que aumenta es el volumen escurrido, como ilustra la Figura 7.28.
Figura 7.28 Relaciones entre el tiempo de concentración (T), la duración (D), Tiempo y el caudal (Q)
