INTRODUCCIÓN Los MÉTODOS MÉTODOS DETERMINÍS DETERMINÍSTICOS TICOS además además de ser una herramienta herramienta fundamenta fundamentall para la toma toma de decisi decisiones ones optimi optimi!ar !ar los result resultado adoss lo"#st lo"#stico icos s admini administr strati ati$os $os % financieros de una or"ani!aci&n con el fin de me'orar procesos reducir costos % me'o me'ora rarr sus recu recurso rsoss t(cn t(cnic icos) os) Las Las rede redess de dist distri ri*uc *uci& i&n n % la admi adminis nistr trac aci& i&n n de pro%ectos tiene en cuenta +ue las *uenas decisiones en una or"ani!aci&n se *asan en los *uenos resultados resultados % solo se consi"ue lo deseado deseado cuando se est( li*re de ries"o % dependiendo de la influencia +ue puedan tener los factores no controla*les % en la cantidad de informaci&n +ue el tomador de decisiones tiene para controlar dichos factores) En muchos pro%ectos las limitaciones en mano de o*ra % e+uipos hacen +ue la pro"ramaci&n pro"ramaci&n sea dif#cil dif#cil pero de acuerdo a la fle,i*ilidad fle,i*ilidad permitida permitida de las acti$idades acti$idades no cr#ticas permite manipular las mismas para ali$iar pro*lemas) En este tra*a'o se reali!aron diferentes e'ercicios *asados en un sistema lo"#sticos de transportes para diferentes empresas % as# optimi!ar los costos para los canales de en$#o % compararlos por diferentes m(todos es+uina noroeste costos m#nimos % m(todo de -o"el
OBJETIVOS DE LA ACTIVIDAD
OBJETIVO GENERAL. Desarrollar la acti$idad planteada so*re transportes con sus respecti$os m(todos
OBJETIVOS ESPECÍFICOS. Reali!ar una lectura del material de referencia para la acti$idad . en entorno de conocimiento del curso Reali!ar e'ercicios de pro"ramaci&n lineal % pro"ramaci&n lineal compuesta/ para la acti$idad Reali!ar los e'ercicios de transporte propuestos para esta acti$idad desarrollarlos por los diferentes m(todos propuestos en la *i*lio"raf#a
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD PROBLEMA 1. PROGRAMACIÓN LINEAL Y LINEAL ENTERA La empresa Transandina opera al"unos camiones de car"a intermunicipal +ue distri*u%e artesan#as fa*ricadas en el municipio de Rá+uira desde sus puntos de fa*ricaci&n hacia las ciudades de 0o"otá Cali % Medell#n) De*ido a los ele$ados costos de transporte cada cami&n no se despacha hasta +ue toda su capacidad de almacenamiento est( completamente car"ada) Cada *us tiene tres *ode"as internas1 inferior media % superior De*ido al limitante de espacio +ue ha% cada cami&n no puede lle$ar más de 23 toneladas de car"a en cada $ia'e1 la *ode"a inferior de*e lle$ar má,imo 43 toneladas de car"a la *ode"a intermedia de*e transportar 56. de la car"a de la *ode"a inferior % la *ode"a superior de*e lle$ar 768 partes de la car"a de la *ode"a inferior) Sin em*ar"o no se de*en lle$ar más de 9. toneladas de car"a entre las *ode"as media % superior) Las utilidades por el transporte son de 55333 u)m) por tonelada de car"a en la *ode"a inferior 53333 u)m) por tonelada en la intermedia % 57333 u)m) en la superior despu(s de deducir los "astos) :lantear un modelo de :L para determinar la forma de car"ar el cami&n +ue ma,imice las utilidades) •
PARTE 1. Problem !r"#$or!e %$%&'' %m&o"e#
Se";n la informaci&n correspondiente e,prese el modelo matemático % por medio del complemento Sol$er de E,cel de'ando e$idencia de los pantalla!os del in"reso de los datos % la ta*la de resultados respondan1
Sol(%&)" :ara desarrollar este pro*lema se de*e plantear la ecuaci&n con la funci&n a ma,imi!a en este caso lo +ue se +uiere es ma,imi!ar las utilidades +ue $a a tener un cami&n en funci&n del peso +ue puede ca"ar en cada *ode"a para desarrollarlo se plantean primero las $aria*les +ue $a a tener el pro*lema1 x 1
1 El peso +ue puede car"ar en la *ode"a inferior
x 2
* El peso +ue puede car"ar en la *ode"a intermedio
x 3
1 El peso +ue puede car"ar en la *ode"a superior z
La funci&n a ma,imi!ar
las utilidades totales +ue puede dar cada cami&n) Multiplicando el
peso en toneladas +ue puede car"ar en cada uno de las *ode"as por las utilidades +ue "enera por tonelada en cada uno de esas *ode"as se tiene la funci&n de utilidades totales +ue "enerara el cami&n
z
1
max z =11.000 x 1+ 12.000 x 2 + 10.000 x3
0a'o las restricciones x 1+ x 2 + x 3 ≤ 90
x 1 ≤ 40
x 2=
x 3=
1 3
2 7
x 1
x 1
x 2+ x 3 ≤ 53
Resol$iendo en el soft
3
x 1 + x 2=0
−2
7
x 1 + x 3=0
=l resol$er el sistema por medio del sol$er se o*tienen las respuestas +ue se muestran en la ima"en a continuaci&n) Lue"o compilando los resultados para mostrar los resultados a los +ue se han lle"ado se da soluci&n a las pre"untas planteadas
5) >Cuál es la forma de car"ar cada cami&n se";n cantidades continuas?
Toneladas a 43
transportar Toneladas a
*ode"a inferior
5...
transportar Toneladas a
*ode"a media
554.
transportar
*ode"a superior
7) >Cuál es la utilidad "enerada por dicha soluci&n?
@tilidad de A 8547B9854
=hora se modifican las restricciones para o*tener la respuesta solo con enteros/ es decir se de*en a"re"ar . nue$as condiciones al sol$er1
x 1 , x 2 , x 3
de*en ser enteros)
=l resol$er el sistema por medio del sol$er se o*tienen las respuestas +ue se muestran en la ima"en a continuaci&n
.) >Cuál es la forma de car"ar cada cami&n se";n cantidades e,actas o discretas?
Toneladas a 78 transportar Toneladas a
*ode"a inferior
8 transportar Toneladas a
*ode"a media
transportar
*ode"a superior
4) >Cuál es la utilidad "enerada por dicha soluci&n?
@tilidad de A .89333
PROBLEMAS DE TRANSPORTE PROBLEMA 1 GRUPO 1,-
SOLUCION ESUINA NOROESTE
SOLUCION COSTOS MINIMOS
SOLUCION METODO DE VOGEL
PROBLEMA / GRUPO 1,-
SOLUCION ESUINA NOROESTE
SOLUCION COSTOS MINIMOS SOLUCION METODO VOGEL
PROBLEMA , GRUPO 1,SOLUCION ESUINA NOROESTE
SOLUCION COSTOS MINIMOS
SOLUCION METODO VOGEL
CONCLUSIONES El m(todo de pro"ramaci&n lineal nos a%uda a optimi!ar el proceso de transporte en el área lo"#stica/ cuan las $aria*les en consideraci&n nos "eneran una ecuaci&n de tipo lineal funci&n o*'eti$o % las inecuaciones +ue lo limitan restricciones están li"adas a una l#nea recta) Esto hace +ue este m(todo sea poco usado por las empresas +ue presentan diferentes limitantes en sus sistema lo"#stico %a +ue todas no son adapta*les a este sistema) Los teoremas de es+uina noroeste costos m#nimos % m(todo -o"el son/ herramientas fundamentales para la toma de decisiones optimi!ar los resultados lo"#sticos administrati$os % financieros de una or"ani!aci&n con el fin de me'orar procesos reducir costos % me'orar sus recursos t(cnicos estas se usan dependiendo las necesidades de la or"ani!aci&n % sistema de producci&n) El teorema de los costos m#nimos % el m(todo de -o"el son un poco más comple'o al momento de calcular por las simulaciones +ue de*en hacerse para aplicar sus teoremas pero son determinantes en la optimi!aci&n de un sistema lo"#stico % ahorro de costos %a +ue nos *rinda el $alor m#nimo a "asta en cada en$#o)
e0PORTAFOLIO PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA :ro"ramaci&n lineal1 hip&tesis de perfecta di$isi*ilidad =s# pues decimos +ue un pro*lema es de pro"ramaci&n lineal entera cuando prescindiendo de las condiciones de inte"ridad el pro*lema resultante es un pro*lema de pro"ramaci&n lineal)
CLASIFICACIÓN DE LOS PROBLEMAS LINEALES ENTEROS ) =tendiendo al tipo de $aria*les1 Enteros puros1 son a+uellos en +ue todas las $aria*les ;nicamente pueden tomar $alores enteros) Tam*i(n se distin"uen dentro de estos los pro*lemas totalmente enteros como a+uellos en +ue tanto las $aria*les como todos los coeficientes +ue inter$ienen en el pro*lema han de ser enteros)
M&!o#1 son a+uellos en los +ue ha% al mismo tiempo $aria*les continuas % $aria*les +ue s&lo pueden tomar $alores enteros)
B&"r&o#1 las $aria*les s&lo pueden tomar los $alores cero o uno) =tendiendo al criterio del tipo de pro*lema1
D&re%!o1 Si el pro*lema de decisi&n in$olucra $aria*les enteras) Co'&2&%'o1 Cuando se trata de un pro*lema +ue contiene además de aspectos cuantitati$os al"una consideraci&n de tipo cualitati$os % por ello para tratar este tipo de aspectos se re+uiere el uso de $aria*le entera o *inaria)
Tr"#2orm'o* Cuando el pro*lema no inclu%e $aria*les enteras pero para ser tratado anal#ticamente re+uiere el uso de $aria*le enteras FartificialesG)
METODO DE TRANSPORTE E#3(&" "oroe#!e Este m(todo tiene como $enta'a frente a sus similares la rapide! de su e'ecuci&n % es utili!ado con ma%or frecuencia en e'ercicios donde el n;mero de fuentes % destinos sea mu% ele$ado)
Su nom*re se de*e al "(nesis del al"oritmo el cual inicia en la ruta celda o es+uina Noroeste) Es com;n encontrar "ran $ariedad de m(todos +ue se *asen en la misma metodolo"#a de la es+uina Noroeste dada +ue podemos encontrar de i"ual manera el m(todo e la es+uina Noreste Sureste o Suroeste)
M4!o'o 'el %o#!o m5"&mo es un al"oritmo desarrollado con el o*'eti$o de resol$er pro*lemas de transporte o distri*uci&n arro'ando me'ores resultados +ue m(todos como el de la es+uina noroeste dado +ue se enfoca en las rutas +ue presentan menores costos) El dia"rama de flu'o de este al"oritmo es mucho más sencillo +ue los anteriores dado +ue se trata simplemente de la asi"naci&n de la ma%or cantidad de unidades posi*les su'eta a las restricciones de oferta %6o demanda a la celda menos costosa de toda la matri! hasta finali!ar el m(todo)
El m4!o'o 'e $ro&m%&)" 'e Vo6el es un m(todo heur#stico de resoluci&n de pro*lemas de transporte capa! de alcan!ar una soluci&n *ásica no artificial de inicio este modelo re+uiere de la reali!aci&n de un n;mero "eneralmente ma%or de iteraciones +ue los demás m(todos heur#sticos e,istentes con este fin sin em*ar"o produce me'ores resultados iniciales +ue los mismos)
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