Microondas Raquel

1.Construye el modelo algebraico de las microondas. Ajusta los parámetros. Para construir tu modelo algebraico utiliza los siguientes datos y calcula lo que se t e pide:

La frecuencia (Fr1) de las microondas es de 2.45 x 10 9Hz. Con este dato calcula el periodo (T) y la longitud de onda ( λ) de la radiación. Para este último cálculo utilizarás el valor de la velocidad de la luz (c = 300 000 000 m/s). Parámetro

Valor

Fr1 (Hz)

2.45 x 109

c (m/s)

3 x 108

T (s)

0.03

λ (m)  (m) 

0.04 Periodo

  =   = . .       s  = .

=. 

Longitud de onda ( λ)

     / = . ƛ =  = .              . ƛ = .     / Ahora, con el valor de amplitud (A 1) y desfasamiento horizontal (x) estás en posibilidad de construir el modelo algebraico y = A sen 2π (t/T + x/λ). Escribe todos tus cálculos y ecuaciones.

Parámetro

Valor

A1 (V/m)

0.03

x (m)

0.24

 =    + ƛ  2 + 20.24  = 0.0 3  4.08 − 0.12

6.2832 + 1.50  = 0.03  4.08 − 0.12  = 0.03 (1.54  10+12.5) Recuerda que se toman como variables x y t. Por simplicidad matemática, en este modelo x quedará fija y t tomará diferentes valores, de acuerdo con la ecuación y = A sen 2π (t/T + x/λ).

2. Grafica el modelo matemático de las microondas. Con la ecuación previamente obtenida realiza la gráfica en una hoja de cálculo electró nica (Excel) con el nombre microondas.xls, donde el valor de t cambie desde 0 hasta 0.000000001 s, de 0.00000000001 en 0.00000000001 s.

 = 0.0 3 (1.54  10+12.5) t 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001

y -0.00198966 0.01940968 0.02985849 0.02346178 0.00382843 -0.01796484 -0.02962272 -0.0245681 -0.00565268 0.01645186 0.02927462 0.02558126 0.0074555 -0.01487649 -0.02881548 -0.0264974 -0.00923004 0.0132447 0.02824707 0.02731304 0.01096958

0.040000000 0.030000000 0.020000000 0.010000000

¿Qué diferencia observas con la gráfica realizada para AM?

0.000000000 -0.010000000

Su velocidad va hacia arriba, su desplazamiento llega arriba y se detiene, su frecuencia es amplia ya que su exponente es mayor , entonces si la frecuencia aumenta la longitud de la onda disminuye.

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

-0.020000000 -0.030000000

10

-0.040000000 t

y

3.Modifica la frecuencia y realiza una predicción. Supón que tomas el valor de Fr2. Con este dato repite el cálculo en la hoja 2 del mismo archivo y compara los resultados con los obtenidos en la gráfica ante rior. Parámetro

Valor

Fr2 (Hz)

1x109 Periodo

 =      s  =   =   

 =     Longitud de onda ( λ)

ƛ =  =   /  =       ƛ =     /  =    + ƛ  20.24  = 0.0 3  2 + 1−9 0.3 1.50  = 0.0 3  6.2832 + 1−9 0.3  = 0.0 3  (6.2832  109 + 5)

t 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001

y -0.02876773 -0.02473003 -0.01827157 -0.01002456 -0.00079627 0.00850997 0.01698319 0.02379397 0.02827561 0.02998943 0.02876767 0.02472991 0.0182714 0.01002435 0.00079605 -0.00851018 -0.01698337 -0.0237941 -0.02827569 -0.02998944 -0.0287676

0.04 0.03 0.02 0.01 0 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001 -0.01 -0.02 -0.03 -0.04

Con base en tus observaciones responde: a) ¿Por qué es diferente en esta gráfica? Porque solo se cambió la frecuencia, su per iodo tarda en completar un ciclo y cómo podemos observar su velocidad es hacia abajo.

B) En términos de energía, ¿qué significado tiene e ste valor de frecuencia? Entre más larga sea la onda disminuye su energía.

4.Modifica la amplitud y realiza una predicción . Con los cálculos realizados, predice qué sucederá si ahora tienes una A2 y construye la gráfica en la hoja 3 de tu archivo microondas.xls. ¿Cómo esperas que se mo difique la gráfica obtenida inicialmente? Parámetro

Valor

A2 (V/m)

0.05

2  =   2 +  ƛ 

Y = 0.0 5 sen 12πt−9 + 2π0.24 0.3  1.50 y = 0.0 5 sen 6.2832t + −9 1 0.3 y = 0.0 5 sen (6.2832 x 109t + 5) ¿Cómo esperas que se modifique la gráfica obtenida inicialmente?

Como la amplitud es lo que cambia, la g ráfica probablemente mostraría una onda más grande con respecto a la posición 0.05 a diferencia de la posición 0.03. t 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001 0.000000001

y -0.04794621 -0.04121672 -0.03045262 -0.0167076 -0.00132711 0.01418329 0.02830532 0.03965661 0.04712602 0.04998239 0.04794611 0.04121651 0.03045233 0.01670725 0.00132674 -0.01418364 -0.02830562 -0.03965683 -0.04712615 -0.0499824 -0.04794601

0.06 0.04 0.02 0 0.0000000000.0000000000.0000000000.0000000010.0000000010.0000000010.000000001 -0.02 -0.04 -0.06

La amplitud aumenta, por lo que, la longitud de onda es más corta lo que hace que tenga una mayor energía.

Alcances y limitación del modelo de las microondas

En este modelo no se está tomando en cuenta que las ondas se reflejan en los extre mos del horno. Se considera que la velocidad de la luz no cambia y que el medio es totalmente transparente, lo cual significa que no hay modificación de la onda al meter a los alimentos, ello permite hacer un modelo sencillo del fenómeno ondulatorio. Cuando tengas tu modelo completo, envíalo con el nombre de microondas.xls.