BIMBINGAN BELAJAR TUNAS HARAPAN
ALAT OPTIK-3 MODUL 3 (Fisika Kelas X)
Panjang mikroskop : Mikroskop adalah alat optik yang digunakan untuk melihat benda-benda yang sangat kecil. Pada mikroskop terdapat dua lensa positif. a. Lensa objektif (dekat dengan benda) b. Lensa okuler (dekat dengan mata) dimana dimana fob < fok
b. Pengamatan Mikroskop dengan mata tak berakomodasi
Pada mikroskop lensa Okuler berfungsi sebagai Lup. Bayangan yang dibentuk lensa objektif bersifat nyata, terbalik dan diperbesar. Bayangan yang dibentuk oleh lensa okuler bersifat maya, terbalik dan diperbesar.
Agar mata pengamat dalam menggunakan mikroskop tidak berakomodasi, maka lensa okuler harus diatur/digeser supaya bayangan yang diambil oleh lensa objektif tepat jatuh pada fokus lensa okuler . S’ok = f ok ok
Proses terbentuknya bayangan pada mikroskop, seperti yang diperlihatkan pada Gambar. Pada Gambar terlihat bahwa bayangan akhir yang dibentuk oleh mikroskop bersifat maya, terbalik, dan diperbesar.
Lukisan bayangan untuk mata tak berakomodasi
Perbesaran total mikroskop (M)
Perbesaran bayangan pada mata tak berakomodasi dapat ditulis sebagai berikut.
dengan: M = perbesaran total yang dihasilkan mikroskop, Mob = perbesaran yang dihasilkan lensa objektif, dan Mok = perbesaran sudut yang dihasilkan lensa okuler.
Panjang mikroskop
Pengamatan pada Mikroskop ada dua macam a. Pengamatan Mikroskop dengan mata berakomodasi maksimum.
Secara matematis perbesaran bayangan untuk berakomodasi maksimum dapat ditulis sebagai berikut.
Bimbingan Belajar Tunas Harapan
Keterangan: s'obj : jarak bayangan terhadap lensa objektif objektif s'ok : jarak bayangan terhadap lensa okuler okuler sobj : jarak benda terhadap lensa objektif objektif sok : jarak benda terhadap lensa okuler f obj : jarak fokus lensa objektif objektif obj f ok : jarak fokus lensa okuler okuler ok Mobj : perbesaran bayangan lensa objektif Mok : perbesaran bayangan lensa okuler M : perbesaran total mikroskop d : panjang mikroskop (jarak tubus) = jarak antara lensa objektif dengan lensa okuler
mata
Page 1
Sebuah mikroskop disusun dari dua lensa lensa positif. Lensa objektif dan lensa okuler masing-masing masing-masing memiliki jarak fokus fokus 3 cm dan 10 cm. Jika sebuah benda ditempatkan 3,5 cm di depan lensa objektif maka tentukan perbesaran perbesaran dan panjang mikroskop mikroskop untuk: a. mata berakomodasi berakomodasi maksimum, maksimum, b. mata berakomodasi minimum!
Sebuah mikroskop yang digunakan mengamati benda yang terletak 2,5 cm dari lensa objektif memiliki jarak fokus lensa objektif dan lensa okuler masing-masing 2 cm dan 5 cm. Jika pengamat bermata normal dan ber-akomodasi b er-akomodasi maksimum, maka perbesaran yang dihasilkan mikroskop adalah .... a. 19 kali d. 24 kali b. 25 kali e. 27 kali c. 21 kali
BIMBINGAN BELAJAR TUNAS HARAPAN
ALAT OPTIK-3 MODUL 3 (Fisika Kelas X)
Teropong atau teleskop merupakan alat optik yang digunakan untuk melihat objek-objek yang sangat jauh agar tampak lebih dekat dan jelas. Benda-benda langit, seperti bulan, planet, dan bintang dapat diamati dengan bantuan teropong. Terdapat dua jenis teropong, yaitu teropong bias dan teropong pantul. Perbedaan antara keduanya terletak pada objektifnya. Pada teropong bias, objektifnya menggunakan lensa, yakni lensa objektif, sedangkan pada teropong pantul objektifnya menggunakan cermin.
Perbesaran dan panjang teropong bumi untuk mata tak berakomodasi memenuhi persamaan:
dengan fp = jarak jarak fokus lensa pembalik. pembalik. Teropong bintang menggunakan dua lensa cembung, masing masing sebagai lensa objektif dan lensa okuler dengan jarak fokus objektif lebih besar dari pada jarak fokus okuler ( fob > fok). Diagram sinar pembentukan bayangan pada teropong untuk mata tak terakomodasi sebagai berikut:
Perbesaran sudut dan panjang teropong bintang memenuhi persamaan-persamaan sebagai berikut: 1. Untuk mata tak berakomodasi
Apabila tak berakomodasi maka Sok = f ok ok 2. Untuk mata berakomodasi maksimum ( S’ok = - Sn )
UJI KOMPETENSI 1. Sebuah teropong bintang memiliki lensa objektif dengan jarak fokus 150 cm dan lensa okuler dengan jarak fokus 30 cm. Teropong bintang tersebut dipakai untuk melihat benda-benda langit dengan mata tak berakomodasi. Tentukanlah : (a) perbesaran teropong dan (b) panjang teropong. 2.
Teropong bumi menggunakan tiga jenis lensa cembung. Lensa yang berada di antara lensa objektif dan lensa okuler berfungsi sebagai lensa pembalik, yakni untuk pembalik bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif. Diagram sinar pembentukan bayangan pada teropong bumi mata tak berakomodasi sebagai berikut:
Bimbingan Belajar Tunas Harapan
Teropong bintang memiliki perbesaran anguler 10 kali. Jika jarak titik api objektifnya 50 cm, panjang teropong adalah .... 3. Teropong bumi dengan jarak fokus lensa objektif 40 cm, jarak fokus lensa pembalik 5 cm, dan jarak fokus lensa okulernya 10 cm. Supaya mata melihat bayangan tanpa akomodasi, berapakah jarak antara lensa objektif dan lensa okuler teropong tersebut? 4. Sebuah teropong dipakai untuk melihat bintang yang menghasilkan perbesaran anguler anguler 6 kali. Jarak Jarak lensa obyektif obyektif terhadap lensa okuler 35 cm. Teropong digunakan dengan mata tidak berakomodasi. Jarak fokus okulernya adalah ….
Page 3
Kamera merupakan alat optik yang menyerupai mata. Elemenelemen dasar lensa adalah sebuah lensa cembung, celah diafragma, dan film (pelat sensitif).
Lensa cembung berfungsi untuk membentuk bayangan benda, celah diafragma berfungsi untuk mengatur intensitas cahaya yang masuk, film berfungsi untuk menangkap bayangan yang dibentuk lensa. Pada mata, ketiga elemen dasar ini menyerupai lensa mata (lensa cembung), iris (celah diafragma), dan retina (film).
Lup adalah alat optic yang terdiri dari lensa cembung yang digunakan untuk mengamati benda kecil supaya tampak lebih besar dan jelas. Perbesaran LUP (M) 1.
Untuk mata tak berakomodasi
2.
Untuk mata berakomodasi maksimum
BIMBINGAN BELAJAR TUNAS HARAPAN
ALAT OPTIK-3 MODUL 3 (Fisika Kelas X)
Keterangan : M = perbesaran Lup/ anguler Sn = jarak titik dekat pengamat (cm) Mata normal Sn = 25 cm f = jarak focus (cm) CONTOH SOAL Sebuah benda diletakkan di depan lup pada jarak 5 cm. Jika jarak titik fokus lup 5 cm, tentukanlah tentukanlah perbesaran sudut lup. Jawab Karena S = f = 5 cm, mata akan melihat bayangan dengan menggunakan lup tanpa akomodasi. Dengan demikian, perbesaran sudut lup adalah:
SOAL 1. Andi menggunakan lup yang jarak jarak fokusnya 10 cm. cm. Agar mendapatkan perbesaran maksimum, maksimum, (a) padajarak berapa benda ditempatkan di depan lup, (b) berapa perbesaran sudutnya? Anggap titik dekat mata Andi 25 cm.
Suatu benda dikatakan bergerak bila benda tersebut kedudukannya berubah terhadap suatu titik acuan tertentu .
2. Sebuah lup memiliki perbesaran sudut 3 kali untuk
Sebuah benda dikatakan bergerak lurus, jika lintasannya
mata normal tak berakomodasi. Berapa perbesaran
berbentuk garis lurus.
sudut lup tersebut ketika digunakan oleh seseorang
Contoh : - gerak kelapa jatuh - gerak mobil di jalan.
yang titik dekatnya (a) 50 cm dan (b) 15 cm dengan mata tak berakomodasi?
Gerak lurus yang kita bahas ada dua macam yaitu : 1.
Gerak lurus beraturan (disingkat GLB)
2. Gerak lurus berubah beraturan (disingkat GLBB) Definisi yang perlu dipahami :
KINEMATIKA KINEMATIKA ialah ilmu yang mempelajari gerak tanpa mengindahkan penyebabnya.
DINAMIKA ialah ilmu yang mempelajari gerak dan gaya-gaya penyebabnya.
KEDUDUKAN, JARAK DAN PERPINDAHAN
Kedudukan (X) menyatakan posisi atau letak suatu benda terhadap suatu titik acuan.
Jarak (S) adalah panjang lintasan yang yang ditempuh oleh
suatu benda dalam selang waktu tertentu. Perpindahan (∆X) adalah perubahan posisi suatu benda yang dihitung dari posisi awal (acuan) benda
Bimbingan Belajar Tunas Harapan
Page 5
tersebut dan tergantung pada arah geraknya (besaran
Kelajuan rata-rata hasil bagi jarak total yang ditempuh
vektor).
dengan waktu tempuhnya.
a.
Perpindahan POSITIF jika POSITIF jika arah gerak ke KANAN
b.
Perpindahan NEGATIF jika arah gerak ke KIRI
Kelajuan =
contoh 1 Kecepatan
rata-rata
adalah
hasil
bagi
antara
perpindahan dengan selang waktu. Kecepatan =
Perpindahan dari x1 ke x2 = x2 – x1 = 7 - 2 = 5
( perpindahan ke kanan = positif ) Perpindahan dari x1 ke x3 = x3 - x3 = -2 - ( +2 ) = -4 ( perpindahan kekiri = negatif )
2.
Contoh 2 Sebuah mobil bergerak sejauh 80 km ke arah timur, kemudian
Kelajuan sesaat dan kecepatan sesaat Kelajuan sesaat adalah kelajuan benda saat tertentu (selang waktu mendekati nol). nol).
berbalik arah sejauh 30 km ke arah barat.
Kecepatan sesaat Kelajuan sesaat adalah kecepatan benda saat tertentu (selang waktu mendekati nol). nol).
Tentukanlah jarak dan perpindahan yang ditempuh mobil tersebut.!
CONTOH SOAL Gambar berikut ini melukiskan perjalanan dari A ke C melalui B. C
Penyelesaian Diketahui : X1 = 80 km X2 = 30 km Ditanya : S dan ∆X Jawab jarak yang ditempuh :S = X1 + X2 = 80 km + 30 km = 110 km Perpindahan : ∆X = 80 km – km – 30 km = 50 km Jadi, jarak yang ditempuh mobil itu adalah 110 km dan perpindahannya sejauh 50 km. UJI KOMPETENSI 1.
Sebuah mobil bergerak sejauh 12 km ke utara, kemudian berbelok ke timur sejauh 5 km. Tentu-kanlah jarak dan perpindahan mobil tersebut.
2.
Seorang pelari berlari sejauh 3 km ke timur, kemudian pelari tersebut belok ke selatan sejauh 4 km, lalu kembali ke posisi awalnya sejauh 5 km. Berapakah jarak dan perpindahan yang ditempuh pelari tersebut?
3.
4.
Seorang atlet marathon melakukan latihan lari dengan mengelilingi lapangan sepak bola 5 kali. Jika 1 kali putaran putaran mengelilingi lapangan menempuh jarak 360 m, maka jarak dan perpindahan yang ditempuh pelari tersebut adalah . . . Hamid berjalan dari tempat W mengikuti lintasan lintasan setengan lingkaran 21 meter, perpindahan Hamid sejauh . . . .m KECEPATAN DAN KELAJUAN Kelajuan adalah jarak yang ditempuh dalam waktu
tertentu
(besaran
skalar).
Kecepatan
perpindahan tiap satuan waktu waktu (besaran vector). 1. Kelajuan Rata-Rata dan Kecepatan Rata-Rata
adalah
A
B
Jarak AB = 40 km ditempuh dalam waktu 0,5 jam, jarak BC = 30 km ditempuh dalam waktu 2 jam. Besarnya kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata perjalanan itu adalah . . . . Penyelesaian : Jarak yang ditempuh = AB + BC = 40 km + 30 = 70 km Perpindahan (AC) = √ = √ = √ = 50 km Waktu tempuh = t Ac + tBC = 0,5 jam + 2 jam = 2,5 jam Maka : Kelajuan rata-ratanya (v)
∑ = = 28 km/jam ∑
Kecepatan rata-rata
= = 20 km/jam
CONTOH 2 Sebuah benda bergerak dengan mengikuti mengikuti persamaan x = 2t2 + 4t – 4t – 2. Diketahui x adalah perpindahan yang ditempuh benda (dalam meter) dan t adalah waktu tempuh tempuh (sekon). Tentukanlah kecepatan rata-rata pada saat t = 1 s dan t = 2 s. Jawab x = 2t2 + 4t – 4t – 2 Perpindahan pada saat t = 1 s adalah x1 = 2(1)2 + 4(1) – 4(1) – 2 = 4 m Perpindahan pada saat t = 2 s adalah
BIMBINGAN BELAJAR TUNAS HARAPAN
ALAT OPTIK-3 MODUL 3 (Fisika Kelas X)
x2 = 2(2)2 + 4(2) – 4(2) – 2 = 14 m maka kecepatan rata-rata yang dimiliki benda tersebut adalah
v
x x2 x1 14 4 10m / s t t 2 t 1 2 1
UJI KOMPETENSI 1. Alfa berjalan dari arah selatan lurus keutara 8 m selama 6 s, kemudian belok ke timur lurus 6 m selama 4 s, berapakah kelajuan rata-rata dan kecepatan rata Alfa dari awal start sampai akhir perjalanan? 3. Joko berjalan selama 15 sekon menempuh jarak 60 meter. Selama 30 sekon kemudian dia berjalan menempuh jarak 120 meter. Kelajua1n rata-rata Joko adalah . . . . m/s 4. Seorang atlet marathon melakukan latihan lari dengan mengelilingi lapangan sepak bola 3 kali selama 30 menit. Jika 1 kali putaran mengelilingi lapangan menempuh jarak 360 m, maka kecepatan rata-rata dan kelajuan rata-rata atlet tersebut adalah . . . .m 5. Sebuah partikel bergerak dengan mengikuti per-samaan x = 5t3 – 2t2 + 1 dengan s dalam meter dan t dalam sekon. sekon. Tentukanlah kecepatan rata-rata pada saat t = 1 sekon dan t = 2 sekon
EVALUASI
1.
PERCEPATAN (a) Percepatan Rata-Rata Percepatan adalah perubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu. Percepatan rata-rata
a
2.
v v 2 v1 t t 2 t 1
percepatan : kecepatan bertambah perlambatan : kecepatan berkurang
Percepatan Sesaat Percepatan sesaat dapat didefinisikan sebagai perubahan kecepatan pada saat tertentu.
CONTOH SOAL Kecepatan gerak sebuah mobil berubah dari 40 m/s menjadi 60 m/s dalam selang waktu 5 sekon. Berapakah percepatan rata-rata mobil dalam selang waktu tersebut? Diketahui :
Ditanya : Jawab :
Bimbingan Belajar Tunas Harapan
v1 = 40 m/s v2 = 60 m/s ∆t = 5 s a = ..............? ..............?
Page 7
telah menempuh jarak 100 m. Berapakah besarnya laju benda tersebut ?
v v 2 v1 t t 60 40 20 a 4m / s 2 a
5
2.
Sebuah
kendaraan
bergerak
lurus
beraturan
ditunjukkan dengan grafik kecepatan v terhadap
5
waktu t sebagai berikut.
GERAK LURUS BERATURAN (GLB) Ciri-ciri : Memiliki kecepatan tetap ( v = tetap ) Tidak ada percepatan ( a = 0) Pada GLB kecepatan sama dengan kelajuan dan jarak sama dengan perpindahan. Persamaan GLB : 3.
S v.t
a.
Berapakah jarak yang ditempuh benda selama 2 sekon
b.
berapakah jarak yang ditempuh selama 4 menit ?
Ani Rosa dan Haryanto berjarak berjarak pisah 300 m berlari cepat beraturan saling mendekati dalam waktu bersamaan dengan kecepatan masing-
Keterangan :
masing 10 ms
S = jarak ( m ) v = kecepatan (m/s) t = waktu waktu (s) (s)
-1
-1
dan 15 ms . Kapan dan dimana
mereka akan berpapasan ? Ani Rosa
Haryanto
berikut adalah grafik-grafik dalam GLB 1. Grafik Kecepatan terhadap waktu (v-t)
300 m
4.
Jarak yang ditempuh (s) = Luas daerah yang diarsir
Kereta api A dan B yang terpisah sejauh 6 km, bergerak berlawanan arah. Kecepatan setiap kereta api adalah 60 km/jam untuk kereta api A dan 40 km/jam untuk kereta api B. Tentukanlah kapan dan di mana kedua kereta api tersebut berpapasan?
5. Perhatikan grafik berikut
2. Grafik perpindahan terhadap waktu ( x-t) x
Besar kecepatan benda adalah . . . .
t CONTOH SOAL 1. Sebuah benda melakukan gerak lurus beraturan dengan kecepatan 5 m/s. Berapakah jarak yang ditempuh benda tersebut selama 2 menit. Penyelesaian : Diketahui : v = 5 m/s t = 2 menit = 120 sekon Ditanya : S = .............? .............? Jawab : S=v.t S = 5 . 120 = 600 m UJI KOMPETENSI 1. Sebuah bergerak waktu 10
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB) Ciri-ciri : Kecepatan berubah Percepatan tetap ( a = konstan) Persamaan GLBB :
vt = vo + at vt2 = vo2 + 2as x = vot +
1 2
at2
Jarak yang di tempuh = Luas Grafik V terhadap t. V(m/s)
benda dalam menit,
15
0
2
t ( s)
BIMBINGAN BELAJAR TUNAS HARAPAN
ALAT OPTIK-3 MODUL 3 (Fisika Kelas X)
2.
3. Jarak yang ditempuh = jarak luas yang diarsir.
4.
5.
percepatan 20 km/jam2. Tentukanlah jarak yang ditempuh atlet tersebut.( Jawab = 60000 m) Sebuah benda bergerak dengan percepatan 8 m/s2. Jika kecepatan awal benda 6 m/s, tentukanlah kecepatan benda setelah menempuh jarak 4 m. (jawab = 10 m/s 2) Ali mengendarai mobil dengan kecepatan awal 18 m/s. Kemudian, Ali menginjak rem dan me-ngalami perlambatan sebesar 2 m/s2 hingga berhenti dalam waktu 20 sekon. Tentukanlah jarak total yang ditempuh mobil Ali. Sebuah mobil yang mula-mula diam, kemudian bergerak. Setelah 80 km, kecepatannya berubah menjadi 40 km/jam. Waktu yang diperlukan untuk me-nempuh jarak tersebut adalah .... .... Perhatikan grafik berikut.
CONTOH SOAL
Dari grafik tersebut jarak yang ditempuh selama 5 sekon adalah . . . .
Sebuah titik partikel melakukan gerak dengan grafik hubungan kecepatan (v) terhadap waktu (t) seperti terlihat pada gambar di atas. a. Jelaskan gerakan titik partikel selama 8 sekon! b. Berapakah jarak yang ditempuh titik par-tikel selama 8 sekon tersebut
Jawab : Jawab: a. 4 sekon pertama GLBB dipercepat dengan: vo = 0; vt = 10 m/s; a = 2,5 m/s2 2 sekon kedua GLB dengan v = 10 m/s 2 sekon ketiga GLBB diperlambat dengan: vo = 10 m/s; vt = 0; a = -5 m/s2 b.
s = luas I + luas II + luas III s = (1⁄2 . 4 . 10) + (2 . 10) + (1⁄2 . 2 . 10) s = 20 + 20 + 10 = 50 m
UJI KOMPETENSI 1. Tonton Suprapto atlet balap sepeda Jawa Barat dapat mengayuh sepedanya dengan kecepatan awal 10 km/jam pada suatu perlombaan. Atlet tersebut dapat mencapai garis finish dalam waktu 2 jam dengan
Bimbingan Belajar Tunas Harapan
Page 9
komponen kecepatan pada sumbu y dan vx merupakan Gerak parabola merupakan perpaduan dua gerak : GLB (arah sumbu X) yaitu gerak lurus dengan kecepatan tetap (v = tetap) GLBB (arah sumbu y) yaitu gerak lurus dengan percepatan konstan berupa percepatan gravitasi. gr avitasi. 1.
Posisi dan Kecepatan pada Gerak parabola
komponen kecepatan pada sumbu x. Pada titik tertinggi lintasan gerak benda, kecepatan pada arah vertikal (vy) sama dengan nol. Ke sumbu x berupa GLB
v 0 x v0 . cos
Bila suatu benda dilempar dengan kecepatan awal v0 sehingga lintasannya berupa parabola dapat di perlihatkan
Kecepatannya awal (Vox)
Kecepatan setelah t sekon (Vtx)
v x v 0 x v 0 . cos
dalam gambar berikut :
Jarak ke arah sumbu x
X v0 x .t Ke sumbu y berupa GLBB
Kecepatannya awal (Voy)
v 0 y v0 . sin
Kecepatan setelah t sekon (Vty)
v y v 0 . sin g .t . . . . . . . . . . . .(1.3)
Jarak ke arah sumbu y
1 y v0 y .t g .t 2 . . . . . . . . . .(1.4) 2
Gambar 1. Lintasan parabola dari sebuah benda yang
Keterangan :
dilempar
v x kecepatan ke arah sumbu x (m/s)
v0x merupakan kecepatan awal pada sumbu x, sedangkan v 0y
v y kecepatan ke arah sumbu y (m/s)
merupakan kecepatan awal pada sumbu y. vy merupakan
v0 kecepatan awal (m/s) g percepatan gravitasi (m/s2) t waktu (s)
Besar kecepatan pada sembarang titik titik adalah
v
v x v y 2
2
CONTOH SOAL Seorang anak melempar batu dengan kecepatan 10 m/s pada arah yang membemtuk sudut 370 terhadap tanah (sin 370=0,6). Tentukan kecepatan dan posisi batu setelah 0,5 s. Percepatan gravitasi adalah 10 m/s2. JAWABAN :
v 0 x v 0 cos
v0 y v0 sin
BIMBINGAN BELAJAR TUNAS HARAPAN
ALAT OPTIK-3 MODUL 3 (Fisika Kelas X)
10m / s 0,6 6m / s
10m / s0,8 8m / s
Tinggi maksimum (tinjauan terhadap sumbu y) 2
Y maks
v0 sin 2 2 g
Hitung vx dan vy !
v x v0 x 8m / s
Jarak maksimum (tinjauan terhadap sumbu x)
v0 2 sin c os 2
X maks
v y v0 y g .t
g
6m / s 10m / s 2 0,5 s 1m / s Hitung besar kecepatan dan arah kecepatannya ! Besar kecepatan batu adalah : v
2 2 v x v y
8m / s 1m / s 2
2
65m / s Jadi, kecepatan peluru sebesar 65m / s Posisi
batu pada saat t=0,5 s adalah pada titik (x,y).
X v0 x t
CONTOH SOAL : 1. Peluru ditembakkan dari tanah mendatar dengan Ingat!!! kecepan awal 100 m/s dan sudut elevasi 3 cos Di . Jika g=10m/s2 hitung : 5 modul 1 saat 2 sekon dari penembakan ! a. Posisi peluru b. Kecepatan juga peluru saat 2sekon dari penembakan ! c. Tinggi maksimum penembakan ! ada ! d. telah Jarak tembakan JAWABAN : a.
Posisi mendatar saat t=2s, x2
x v 0 c os t x 2 100
X 8m / s 0,5 s
4meter
3 5
2
x 2 120m Posisi mendatar saat t=2 s, y2
1 Y v0 y t gt 2 2
6m / s 0,5 s
1 2
10m / s 0.5 2
2
1,75m
160 20
Jadi, kedudukan batu adalah pada koordinat (4 ; 1, 75 )m )m
2.
Posisi dan Kecepatan di titik tertinggi Kecepatan di titik tertinggi v sin t 0 g
1 y v 0 sin t g t 2 2 4 1 100 2 10 2 2 y 2 100 5 2
Jika waktu sampai dititik tertinggi disimbolkan t max max , maka v sin t maks 0 g Keterangan : tmaks = waktu yang diperlukan hingga mencapai titik tertinggi (s) v0 = kecepatan awal (m/s) g = percepatan gravitasi (m/s2)
= sudut elevasi ( 0)
Bimbingan Belajar Tunas Harapan
y 2 140 140 m Jadi posisi peluru saat setelah 2 sekon dari penembakan adalah A (120; 140)meter. b. Kecepatan horizontal :
v x v 0 cos
3
100 60m 5
Kecepatan vertikal :
v y v 0 sin g t 4 100 10 2 5 80 20 60m
Page 11
Sehingga kecepatan peluru itu :
v
v x v y 2
Pada saat benda meluncur hanya ada gerak horizontal (arah x),
2
sedangkan kecepatan arah vertikal ( arah y ) sama dengan nol.
60 60
Maka gerak vertikal benda jatuh bebas. Sedangkan pada arah
horizontal benda melakukan GLB.
2
2
7200
60
2
Waktu yang diperlukan untuk mencapai tanah :
1 y g t 2 2
Jadi, kecepatan peluru saat melintas 2 sekon adalah 60 2
t
c. Tinggi maksimum
3
cos
5
sin
4
5
x v t
v0 sin 2 2 g
s v
4 1002
2
5
10.000
2 10
25
g
CONTOH SOAL
20
Sebuah pesawat terbang horizontal dengan kecepatan 50 m/s, melepaskan bom dengan ketinggian 500 m di atas tanah. Jika
d. Jarak tembakan
percepatan gravitasi (g=10m/s2), hitunglah :
2
v0 sin
X
2 g
JAWABAN :
2v0 sin cos co s 2
a.
g 2 100 2
2.h
16
Y m ax 320 320 m
g
Jarak horizontal benda yang ditempuh sampai ke tanah :
2
Y ma x
2.h
Karena komponen kecepatan awal bom pada sumbu y adalah 0 maka gerak vertikal bom sama dengan gerak
4 5
jatuh bebas.
3 5
1 y g t 2 2
10
960m
500
1 2
10 t 2
t 2 100
t 10 s b. x v t
50 10 500m Gerak Parabola Sebagian Dari sekian fenomena gerak parabola, yang sering kita temui
UJI KOMPETENSI 1. David Bechkam menendang bola dengan sudut 30o
pada soal adalah gerak parabola sebagian. Ilustrasi bisa berupa
terhadap sumbu x positif dengan kecepatan 20 m/s.
benda bergerak horizontal pada mulut meja dan akhirnya
Anggap saja bola meninggalkan kaki Beckham pada
terjatuh
ketinggian permukaan lapangan. Jika percepatan gravitasi
hingga
ke
permukaan
lantai
dengan
lintasan
= 10 m/s2, hitunglah :
melengkung.
2.
a.
Posisi peluru saat 2 sekon dari penembakan !
b.
Kecepatan peluru saat 2sekon dari penembakan !
Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 60 m/s dan sudut elevasi 30 0, hitunglah : a. Waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimum b. Tinggi maksimum yang dicapai peluru
BIMBINGAN BELAJAR TUNAS HARAPAN
ALAT OPTIK-3 MODUL 3 (Fisika Kelas X)
3.
Sebuah pesawat terbang bergerak mendatar dengan kecepatan 200 m/s melepas bom dari ketinggian 500 m. ( g = 10 m/s2) hitunglah : a. waktu yang diperlukan bom tiba ditanah ; b.
jarak jatuhnya bom di tanah; tanah;
4.
sebutir peluru ditembakkan dengan kecepatan 100 m/s dan sudut elevasi 370 (sin 370 = 0,6), jika percepatan gravitasi 10 m/s, maka kedudukan tertingginya adalah . . . . .
5.
Sebuah pesawat terbang bergerak mendatar dengan kecepatan 50 m/s melepas bom dari ketinggian 1000 m. ( g = 10 m/s2) berapakah jarak yang ditempuh bom sampai ketanah.
Besaran-besaran pada gerak melingkar 1. Posisi Sudut () Merupakan posisi sudut suatu benda 2. Perpindahan sudut(∆) Perpindahan sudut merupakan perubahan posisi sudut suatu benda dalam selang waktu tertentu
2 1 3. Kecepatan sudut ()
Bimbingan Belajar Tunas Harapan
Page 13
a.
Kecepatan sudut rata-rata Kecepatan sudut rata-rata adalah hasil perpindahan sudut dengan selang waktu Dirumuskan :
b.
bagi nya.
2 1 t 2 t 1 t
Perpindahan sudut dari t1 = 1 sekon hingga t2 = 2 s adalah
2 1 = 40 rad – rad – 12 rad = 28 rad c.
Kecepatan sudut rata-rata : 2 1 28rad
d dt
Menentukan posisi sudut dari fungsi kecepatan sudut Posisi sudut suatu partikel dapat diperoleh dari integral fungsi kecepatan sudut terhadap waktu. 0
Jawab : a. t 1= 1 sekon adalah 1 = 8(1)2 + 4(1) = 12 rad t2 = 2 sekon adalah 2 = 8(2)2 + 4(2) = 40 rad b.
Kecepatan sudut sesaat Kecepatan sudut sesaat merupakan turunan pertama dari fungsi posisi sudut () terhadap waktu (t).
c.
c. d.
d.
t
t 2 t 1
2 1
28rad / s )
Kecepatan sudut saat t = 2 sekon
d
d (8t 2 + 4t)
16t 4 dt dt Untuk t = 2 sekon : 16(2) 4 32 4 36rad / s
.dt
4. Percepatan Sudut (α) (α) a. Percepatan sudut rata-rata Percepatan sudut rata-rata ( ) sebagai perubahan kecepatan sudut dalam suatu selang waktu tertentu. Dengan persamaan :
1 t 2 t 1 t
2
Keterangan : = Percepatan sudut rata-rata rata-rata (rad/s2) = Perubahan kecepatan sudut (rad/s) t = Selang waktu (s) b.
Percepatan sesaat Percepatan sudut merupakan turunan kecepatan sudut terhadap waktu.
SOAL- SOAL 1.
d
dt 2.
c.
Rumusan persamaan kecepatan sudut dan fungsi kecepatan Jika percepatan α diketahui sebagai fungsi waktu t diketahui, kecepatan sudut ω dapat kita tentukan dengan teknik integrasi. t
0
.dt
t 0
Contoh soal 1 : Sebuah benda berotasi dengan posisi sudut = 8t2 + 4t. dalam radian dan t dalam sekon. Tentukan : a. Posisi sudut pada saat t = 1 sekon dan t = 2 sekon b. perpindahan sudut dalam selang waktu t = 1 hingga t = 2 sekon; c. besar kecepatan sudut rata-rata partikel dalam selang waktu t = 1 hingga t = 2 sekon d. kecepatan sudut saat t = 2 sekon; Penyelesaian Diketahui: posisi sudut = 8t2 + 4t Ditanya : a. saat t=1 sekin dan t=2 sekon b. ∆
Sebuah benda berotasi mengelilingi suatu sumbu dengan persamaan posisi sudut = 2t + 3 ( dalam radian t dalam sekon). posisi sudut pada saat t = 1 sekon adalah a dalah . . . . a. 2 rqd d. 8 rad b. 3 rqd e. 10 rad c. 5 rad Suatu benda berotasi mengitari sebuah poros dengan posisi sudutnya, sudutnya, θ , dapat dinyatakan dinyatakan 2 sebagai θ = 2t – 9 t + 4; θ dalam ra rad dan t dalam sekon. Kecepatan sudut suatu partikel pada benda pada t = 3 sekon, dalam rad/s, adalah …… a. 1 rad/s d. 4 rad/s b. 2 rad/s e.5 rad/s c. 3 rad/s
3.
Sebuah benda mengitari sebuah poros dengan persamaan kecepatan sudutnya ω = t2 – 5, ω dalam rad/s dan t dalam s. percepatan partikel pada saat t = 2 sekon adalah . . . . a. 10 rad/s2 d. 5 rad/s2 b. 8 rad/s2 e. 4 rad/s2 c. 6 rad/s2
4.
Sebuah benda berotasi dengan persamaan posisi sudut θ = (2t2 + 4t – 4t – 5) rad. Kecepatan sudut rata-rata benda tersebut dalam selang waktu t = 1 sekon sampai t = 3 sekon adalah .... a. 4 rad/s d. 10 rad/s b. 6 rad/s e. 12 rad/s c. 8 rad/s
BIMBINGAN BELAJAR TUNAS HARAPAN
ALAT OPTIK-3 MODUL 3 (Fisika Kelas X)
5.
Sebuah benda berotasi dengan persamaan posisi sudut θ = (3t2 +2t + 6) rad. Kecepatan sudut benda pada saat t = 3 sekon adalah .... a. 8 rad/s d. 20 rad/s b. 12 rad/s e. 24 rad/s c. 16 rad/s
6.
Berapakah besar percepatan sentripetal seorang pelari yang berlari dengan kecepatan 10m/s saat ia melewati tikungan yang berjari-jari 25 m? a. 4 rad/s2 d. 12 rad/s2 b. 8 rad/s2 e. 14 rad/s2 c. 10 rad/s2
7.
Sebuah benda yang massa nya 8 kg bergerak secara beraturan dalam lintasan melingkar dengan laju v = 5 m/s. bila jari-jari lingkaran itu 1 m, maka gaya sentripetalnya adalah . . . . a. 50 N d. 200 N b. 100 N e. 250 N c. 150 N
8.
Kecepatan sudut sebuah benda yang berotasi sebagai fungsi waktu menempuh persamaan ω = 3t2 – 2t + 4 dengan ω dalam rad/s dan t dalam sekon. Perpindahan sudut pada saat t = 2 s adalah . . . . a. 4 rad d. 16 rad b. 8 rad e. 20 rad c. 12 rad
9.
Sebuah partikel bergerak melingkar dengan percepatan sudut α = 3t2 – 5, maka kecepatan sudut partikel pada saat saat t = 3 s adalah . . . . a. 10 rad/s d. 15 rad/s b. 12 rad/s e. 18 rad/s c. 14 rar/s
10. Titik P berada di tepi sebuah piringan VCD. Kecepatan sudut putaran piringan VCD VCD memenuhi memenuhi persamaan ω = (4t – 2) rad/s. sudut yang telah ditempuh oleh piringan VCD tersebut dalam waktu 5 sekon adalah .... a. 10 rad d. 40 rad b. 20 rad e. 50 rad c. 30 rad
Bimbingan Belajar Tunas Harapan
Page 15