Mini Riset Matimatika

a.) P =

 b.) Q =

12 4 23 1

23 5 41 5

4−1 3 67  9

Pembahasan :

a.) |P| =

12 23 −14  12 23 4 5 34 5 = (1.3.3) + (2.(-1).4) + (4.2.5) –  (4.3.4) –  (1.(-1).5) - (2.2.3) = 9 + (-8) + 40  –  48 –  (-5) –  12 = -14

 b.) |Q| =

23 41 67  23 41 1 5 91 5 = (2.1.9) + (4.7.1) + (6.3.5) –  (1.1.6) –  ( 5.7.2) –  (9.3.4) = 18 + 28 + 90  –  6 –  70 –  108 = -48

3. Matriiks P dan Q sebagai berikut: P

₌ 13 24 ₌   Q

Tentukan PQ ! Pembahasan: P PQ PQ

₌ 13 24 ₌   ₌13 24  ₌[1.3.++ 4.2. 1.+2. 3.+4.] Q

PQ

 ₌[13 ++ 42  13 +2 +4 ] ₌ 13 24 ₌ 10 11 ₌ 13 24 10 11 23 57 1+2 2 5 ₌ 1+0   3+0 3+4 3 7 ₌ 13 37 23 57 ₌ 36 148 

4. jika matriks

A

B

dan C

₌23 57

maka Det (AB + C) = ...

Pembahasan: (AB+C)

+

+

+

Det(AB + C) = (3.14) –  (8.6) = 42 –  48 = -6

Type equation here.

5. jika

Tentukanlah : a. AT dan BT  b. ( AB)T c. ( A+B )T Penyelesaian : a.

AT A

₌−824 −430 400  ₌−830 204 −440  1 2 3 ₌ 47 58 69 

AT BT

B

matriks A

−8 3 0 1 2 3 ₌ 24 −40 40  B  ₌ 47 58 69 

T

B

1 4 7 ₌ 23 56 89  −8 3 0 1 2 3 ₌  24 −40 40   47 58 69  −8+3+0 −6+5+0 −24+18+0 2+0+28 4+(−4)+0 6+0+28  4+0+28 12+(−4)+0 ₌ 4+(−4)+0 ₌  −5300 −1320 −6348  30 0 −5 ₌  −1−6 3234 08 

 b. ( AB)T ( AB )

(AB)T

c. (A+B)T (A+B )

−8 3 0 1 2 3 ₌  24 −40 40   47 58 69  −7 3 5 ₌ 116 −125 109    +

T

(A+B )

−7 6 11 ₌  53 105 −129 

1. Dari soal nomer 1 operasi matriks perkalian , kesulitan atau kendala mereka yaitu mereka sulit mengalikan antara baris dan kolom. 2. Dari soal nomer 2 operasi determinan matriks , kesulitan mereka yaitu selain sulit mengalikan baris dengan kolom , mereka sulit menjumlahkan dan mengurangkan  bilangan yang bernilai negative. 3. Dari soal nomer 3 operasi perkalian matriks aljabar, mereka sudah bisa mengalikan metrics yang berordo 2x2 . 4. Dari soal nomer 4 operasi determinan dari perkalian dan penjumlahan matriks, mereka sudah paham mengenai penjumlahan matriks namun dalam perkaliannya mereka belum memahami bagaimana mengalikan baris dan kolom. 5. Dari soal nomor 5 operasi transpose pada matriks, mereka mengalami kesulitan dalam hal yang sama yaitu perkalian matriks tetapi dalam operasi transpose mereka sudah  paham.

BAB V PENUTUP

A. KESIMPULAN

Dari hasil observasi kami menyimpulkan bahwa masih banyak siswa/siswi SMP/SMA/SMK CIPTA KARYA yang belum memahami operasi dasar matriks, terutama tentang perkalian matriks, tetapi di penjumlahan matriks hanya beberapa yang belum memahami nya, di operasi transpose matriks juga hanya beberapa yang sudah paham dalam menggantikan kolom menjadi  baris. Di operasi determinan

mereka juga sangat sulit menjumlahkan dam mengurangkan

 bilangan dalam bentuk negative dan positif.

B. SARAN

Dalam

menghitung

operasi

dasar

matriks

membutuhkan

ketelitian

dalam

mengalikan,menjumlhkan dan mengurangkan bilangan-bilangan pada matriks, karena jika salah satu hasil operasi tersebut salah maka hasil akhir dari operasinya akan salah. Demikian makalah yang kami buat semoga bisa menjadi pembelajaran bagi orang lain dan khususnya untuk kami  penulis. Apabila ada yang salah dalam pembuatan makalah ini kami mohon maaf karena seorang manusia terlahir tidak sempurna.

Daftar Pustaka

Simangunsong.1997. Soal dan penyelesaian matematika dasar.Erlangga : Jakarta. Ratna,ayu. 1998. Matematika Dasar . http://arimatematika .blogspot.com/: Bandung