MISCELANIA DE PROBLEMAS DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO ............................... .................................................... ................................. ............ 1. Si un hombre puede remar a 7 3/5 Km/h en agua tranquila. ¿Cuántos Km. podrá podrá remar en 10 h. contra la corriente en un río cuya velocidad es de 2 1/6 Km/h. A) 54 1/3 Km. B) 63 1/7 Km. C) 48 Km D) 27 1/5 Km. E) 48 1/6 Km.
2. Si
r s s
A) 3/5 D) 12/7
12
A) 10(5 2
B) 50(50 2
P
1)
1)
C) 50( 2
2)
D) 50( 2
1)
E) 50( 2
2) / 2
A CC
C
r
el valor de es: s 7 B) 7/12 C) 8/7 E) 5/7
11. En la figura el radio de la circunferencia es 10. ABCD es un cuadrado, PQ es diámetro. Hallar el área del trapecio PCDQ.
3. Por cuánto hay que multiplicar el número 3600 para que el resultado tenga raíz cúbica exacta. A) 50 B) 60 C) 70 D) 30 E) 40 4. El dividendo de una división es 1081, el cociente y el resto son iguales y el divisor es el doble del cociente. La suma de las cifras cifras del divisor es: A) 10 B) 6 C) 8 D) 12 E) 5 5. ¿Cuántas estacas se necesitan para cercar un terreno cuya forma es de un triángulo equilátero 2
de área igual a 10 00 000 0 3m , si las estacas se colocan cada 5 metros?. A) 60 B) 120 D) 160 D) 200 E) 180 6. Cuatro huevos de gallina cuestan 9 soles y cinco huevos de pata cuestan 11 11 soles. Encontrar la razón entre el precio de un huevo de gallina y un huevo de pata. A) 1 : 1,5 B) 2 C) 1 : 4 D) 44 : 45 E) 4 : 1 7. Una rueda de 60 dientes engrana con otro de 10, si la última última da 10 10 vueltas por segundo. ¿Cuántas vueltas dará en 3 segundos la rueda grande? A) 5/6 B) 5/3 C) 5 D) 3 E) 6 8. Luis puede hacer un trabajo en 28 días, Pedro es 40% más eficiente que Luis. ¿Cuántos días empleará Pedro para hacer el mismo trabajo? A) 26 B) 22 C) 24 D) 18 E) 20 2
9. Si un triángulo equilátero de 64 3m se reduce 2
a uno de 16 3m ; el perímetro del nuevo triángulo será el: A) 20% del anterior B) 40% del anterior C) 50% del anterior D) 45% del anterior E) 60% del anterior 10. 6 alumnos desean sentarse en una carpeta de 6 asientos. ¿Dé cuántas maneras podrían hacerlo si dos de ellos se sentarán solamente al medio? A) 120 B) 720 C) 12 D) 24 E) 6
B
D Q
12. Un alumno para prepararse tiene que escoger entre 4 academias y cada una de éstas tiene turnos de mañana, tarde y noche. ¿Dé cuántas maneras podrá matricularse el alumno? A) 8 B) 6 C) 12 D) 15 E) 18 13. Un motociclista observa que 1/5 de lo recorrido equivale a los 3/5 de lo que le falta recorrer. ¿Cuántas horas habrá empleado hasta el momento si todo el viaje lo hace en 12 horas? A) 4 B) 6 C) 5 D) 9 E) 3 14. El precio de un libro es cinco veces el precio de una regla y ésta cuesta el doble de un lápiz. Si compras 2 libros, una regla y un lápiz y la cuenta total es de 11,50 soles. ¿Cuál es el precio de un libro? A) 10 B) 8 C) 7 D) 5 E) 12 15. ¿De qué número es 128 el 36% menos? A) 240 B) 200 C) 100 D) 260 E) 400 16. 32 obreros pueden hacer una obra en un cierto tiempo. ¿Cuántos obreros se necesitarán para hacer el 25% de la obra en 80% del tiempo anterior trabajando el 50% de horas diarias? A) 40 B) 12,8 C) 15 D) 16,4 E) 20 17. Hallar “X” “X” en la serie: 1 , 3/5 , 2/5 , 5/17 , 3/13 , X A) 5/19
B) 7/27
D) 7/37
E) 5/27
C) 9/29
18. Dos llaves llenan un tanque vacío en 5 y 7 horas respectivamente. Si se abren las dos llaves a la vez. ¿En cuánto tiempo se llenará la mitad del tanque? A) 1 h 15 min. B) 1 h 30 min. C) 1 h 27 min. 30 seg. D) 1 h 32 min. E) 1 h 40 min. 30 seg. 19. Un abuelo decía a su nieto: si un pan y medio costaba real y medio; y medio pescado costaba un real. ¿Cuántos reales costaba un pan con pescado? A) 2 B) 1 C) 2,5 D) 3 E) 1,5
20. ¿Cuál es el diámetro de un círculo cuya área es equivalente a un triángulo cuya base es k y su altura 4k? 2
A) k B)
k C) 4k D) 2k E) 2
2k
21. Una persona deposita 600 000 nuevos soles a plazo fijo que paga 35% de interés anual. ¿Cuánto dinero recibe trimestralmente? A) 70 000 B) 35 000 C) 65 000 D) 52 500 E) 55 000 22. Al aumentar los precios de entrada a un estadio en un 20%, la asistencia bajó en un 10%. Entonces la recaudación. A) Aumentó en un 20% B) No varió C) Aumentó en un 8% D) Bajó en un 10% E) Aumentó en un 10% 23. La suma de los dos números que siguen en la sucesión: 1 ; 2 ; 3 ; 3 ; 5 ; 5 ; 7 ; 8 ; 9 ; 12; 11 ; 17 es: A) 22
B) 13
C) 35
D) 36
E) 39
24. Hallar x si: x x = (0,216) 0.2 A) 3/5 B) 7/3 C) 8/5
D) 1/3
E) 1/7
25. La edad de María es la mitad de la edad de Miguel, pero hace 20 años la edad de Miguel era el triple de la edad de María. ¿Qué edad tiene María? A) 40 B) 20 C) 60 D) 80 E) N.A.
31. ¿Cuánto le falta a 2/3 para ser igual al cociente de 2/3 entre 3/4? A) 1/3 B) 1/6 C) 1/9 D) 1/5 E) 2/9 32. Si la media geométrica de dos números es 4 y la media armónica es 32/17. ¿Cuál es el menor de los 2 números? A) 1 B) 4 C) 8 D) 12 E) 16 33. El M.C.M. de los números a y b es 88, si a 2 + b2 = 2000 el valor de (a+b) es: A) 66 B) 52 C) 92 D) 48 E) 28 34. ¿Cuál es el menor dividirlo por 12 o A) 58 D) 85
número que da 10 de residuo al por 16? B) 48 C) 68 E) 84
35. Un obrero que ha trabajado 28 días, ha hecho 56 m. de cierta obra. ¿Cuánto tiempo emplearán 9 obreros, para hacer 60 m de otra obra cuya dificultad es 40% menos que la primera obra? A) 6 días B) 8 días C) 2 días D) 10 días E) 12 días 36. ¿En qué porcentaje disminuye el área de un cuadrado, si la diagonal se reduce en un 50%?. A)20% B)25% C)50% D)75% E) 40% 37. En la figura adjunta. Calcular el área de la región sombreada, si OC = 1 m A B
26. Francisco puede hacer una obra en 3 días, Jorge en 4 días y José en 6 días. ¿En qué tiempo harán las obras trabajando conjuntamente? A) 1 1/5 B) 1 1/7 C) 2 1/3 D) 1 1/3 E) N.A. 27. Un tonel de cierto líquido cuando está lleno vale 6 900 soles. Si se sacan 85 litros, ya no vale más que 1 800 soles. ¿Cuántos litros cabe en el tonel? A) 185 B) 165 C) 115 D) 105 E) 90 28. Después de construir los 2/7 de un cimiento, se hacen los 3/5 del resto. ¿Qué longitud tiene el cimiento si todavía faltan construir 23 metros? A) 38 1/3 mts. B) 72 mts. C) 55 mts. D) 90 1/2 mts. E) 80 1/2 mts. 29. Dos postes de altura 20 y 80 dm. están separados cien decímetros(dm), la altura de la intersección de las líneas que unen la cima de cada poste con la base del poste opuesto es de: A) 50 dm. B) 40 dm. C) 16 dm. D) 60 dm. E) 70 dm. 30. Un reloj se adelanta 1 minuto cada 15 minutos. Si ahora marca las 4 h 20’ y hace 8 horas que se
adelanta, la hora correcta es: A) 3 h 48’ D) 6 h 0 7’
B) 4 h 50’ E) 7 h 15‘
C) 5 h 10’
60° O
C
3 3 8 6 m B) 3 3 / 8m
A)
2
D) 3 / 6 / 8 E) 3 3
2
C) 3 3 / 6m
m
2
2
m
2
38. En un estante existen 5 libros de álgebra y 7 de geometría. ¿De cuántas formas distintas pueden sacarse 2 libros de álgebra y 4 de geometría? A) 530 B) 503 C) 305 D) 350 E) 35 39.¿De cuántas maneras se pueden disponer 7 tomos de una obra, de tal manera que 3 tomos, estén siempre juntos? A) 24 B) 72 C) 144 D) 70 E) 210
