Modelo de Conduccion Electrica

MODELO DE CONDUCCION ELECTRICA

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El modelo considera que los conductores metálicos son arreglos regulares de átomos, que contiene una gran cantidad de electrones libres.

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Los electrones libres se mueven aleatoriamente como lo hacen las moléculas de un gas contenido en un recipiente, con una rapidez media del orden de 10 6 m/s.

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Si no hay campo eléctrico el flujo neto de carga o electrones libres a través de una determinada sección es nulo. E

-

-

-

Trayectoria promedio aleatoria de un electrón, cuando no hay campo eléctrico E = 0

Trayectoria aleatoria de un electrón modificado por el campo eléctrico ( F = Eq )

(a)

(b)



Cuando el conductor es sometido a un campo eléctrico (E), los electrones modifican sus movimientos movimientos aleatorios siendo arrastrados en sentido sentido opuesto al campo eléctrico E, con una velocidad de arrastre v d del orden de 10  –4 m/s.

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El campo eléctrico E entrega a los electrones libres se pierde en choques inelásticos con los núcleos o iones incrementando la energía térmica de los átomos.

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El campo eléctrico acelera a los electrones libres de masa m que por los constantes choques con los iones o núcleos, podemos considerar una velocidad media de arrastre de los electrones v d y el tiempo entre choques  a

vd



vm





F



m

1 2

a t

a





qE



m

vd

v



qE 2m

vo  a t



vd



q

Γ

2m

E

Γ: tiempo entre choques

 J  n q vd  

Pero:

σ



n q2 Γ 2 m



 J



J 

n q2 Γ

m

  E 

conductividad ( propiedad microsópica del material )

J=E

Remplazando

En la relación

q Γ  J  nq  E  m  

n q 2 Γ  E  si n m

o

 J

1 

E 

 ρ

 y Γ  son independientes del campo eléctrico

entonces son independientes de de la conductividad eléctrica y esta será constante y el conductor obedece a la ley de ohm

J

E

LA SUPERCONDUCTIVIDAD