Modelo RBC

Modelo Neoclásico: Solución Descentralizada 

Familias:

-



   ∑ ∑                          Método de multiplicador de Lagrange     *∑ *∑ , ,                 -+                                                *+   *+     { }  

Productores de Bienes:

                                                   





Productores de Inversión: -

Método de optimalidad de Bellman

-

Teorema de la envolvente

Gobierno

                                                                                                               { ,    -}        

-

Gobierno con equilibrio en sus cuentas fiscales

       





Ecuaciones principales del modelo -

Ecuación de Euler

-

Oferta de trabajo

-

Demanda de trabajo

-

Demanda de capital

-

Rendimiento neto esperado de la inversión

-

Ecuac. Mov. del capital

-

Función de producción

-

Ecuación de la tecnología

-

Ecuac. de equilibrio

                            ,    -                   

Solución del modelo 1.

Log-linealizamos la ecuación de Euler.

   [ ]   Tomando en cuenta que:

           ̅ ̅ Tenemos:

  ̅     ̅ ̂  

Quedando la ecuación (1´) para el Dynare:

     2. Log-linealizamos la ecuación del Oferta Laboral.

           Tomamos en cuenta que

          ̅    Primero, Log-linealizamos la dotación

     (  )  (  ̂)         ̂      ̂          ̂     ̂                  

3. Demanda de Trabajo Tenemos la Función de Demanda de Trabajo: (1-α) Yt/Nt= (W/P) t En el E.E.:

      Luego, Log-linealizamos la función de demanda:

  ̂     ̂      ̂  (1+ t-

1+ t-

t

t)=

[(1

= 1+

t=

t-

t]

t

t

4. Demanda de factor Capital

Como

  (    )     ̂  ./  ./ ./  ̂ ./     y

, que es el pre cio del capital en el futuro.

Queda la ecuación (3´) para el Dynare,

5. Condición de inversión

 { ,    -}          

Resultados en el estado estacionario

Como

./

 ,-    ,  -  

 Log-linealización

-

        ̂     (  ̂) )             ̂          ̂               ̂                 ̂        ̂        ̂          ̂

Quedando la ecuación para el Dynare:



6. Log linealizamos la evolución del stock de capital

    (  )    (  )    ̅(  )         ̅    ̅           La ecuación 6 para el Dynare es:

       7. Log- linealizamos la función de producción

  

    ̅ (  )    ̅       

En estado estacionario:

-

Quedando la ecuación para el Dynare:

         8. loglinealizamos la función del factor tecnológico

       ̅       ̅      ̅(  )  (  )     Tenemos para el Dynare

      9. Loglinealizamos la ecuación de la economía :

     ̅    ̅ (  ̂)    ̅(  )    ̅(  )    ̂    ̅    ̅      ̅̂ ̂    ̅    ̅  