Modelación hidráulica bidimensional La aparición de las computadoras signifco un gran avance para la ciencia y la tecnología, debido a su capacidad de cálculo hoy en día es posible abordar problemas antes incalculables. La apli aplica caci ción ón de mode modelo los s en el camp campo o de la inge ingeni nier ería ía es muy muy comú común, n, entendiéndose como modelo a la representación abstracta, conceptual, gráfca o visua visuall-í ísi sica ca,, mate matemá máti tica ca,, de enó enóme meno nos, s, sist sistem emas as o proc proces esos os a fn de anali!ar, describir, e"plicar, simular -en general, e"plorar, controlar y predecir esos enómenos o procesos #$yala, #$yala, %&'(), son una gran herramienta disponible para la solución de problemas. La modelación ha desarrollado notablemente en el campo de la hidráulica, siendo los modelos ísicos y los matemáticos los más utili!ados en los últimos a*os. +n modelo ísico es la simulación ísica de un enómeno hidráulico, en un sistem sistema a semea semeante nte simpli simplifca fcado do ue permit permite e observ observarl arlo o y contro controlar larlo lo con acilidad, por su parte los modelos matemáticos haciendo uso de ecuaciones o e"presiones matemáticas defnen de una manera simplifcada el enómeno en estudio ue ocurre en el prototipo. Los modelos matemáticos pueden ser de tipo tipo determ determiní inísti stico, co, estocá estocásti stico cos s y de simula simulació ción n numéri numérica, ca, siendo siendo estos estos últimos los más relevantes en la actualidad. nocándolos en los modelos de simulación numérica, estos uedan defnidos como como auell auellos os modelo modelos s en los ue se emplea emplea,, princi principal palment mente, e, ecuaci ecuacione ones s dierencia dierenciales les y condicio condiciones nes iniciales iniciales de borde, borde, ue son resueltos resueltos utili!ando utili!ando técnic técnicas as de anális análisis is numéric numérico, o, tales tales como como métod métodos os de dier dierenc encias ias fnitas fnitas y elementos fnitos. Los métodos de dierencias fnitas son capaces de simular algunos procesos ue ue son son impo imposi sibl bles es de reso resolv lver er con con el simp simple le cálc cálcul ulo. o. $mbo $mbos s méto método dos s resuelven las ecuaciones ue tienen dominio continuo mediante la solución en un número fnito de puntos discretos en dicho dominio, llamados nodos. l método de elementos fnitos discretica el área de estudio mediante una malla conormada por peue*os elementos ue tienen ormas triangulares o cuadrangulares. Los vértices de esto elementos representan los nodos de la malla en los cuales se busca encontrar el valor de la variable incógnita, ya sea el nive nivell de agua agua o velo veloci cida dad. d. sto stos s elem element entos os loca locale les s son son ensa ensamb mbla lado dos s mediante los procedimientos de álgebra lineal en matrices globales, en los cuales el vector solución representa las soluciones nodales. ste método es esencialmente útil y versátil para acomodar geometrías compleas, permitiendo acom acomod odar ar el tama tama*o *o y or orma de los los elem elemen ento tos s a las las nece necesi sida dade des s de modelación. "iste "isten n venta ventaas as y desvent desventaa aas s entre entre los modelo modelos s ísico ísicos s y numéri numéricos cos,, sin embargo el optar por uno u otro depende del tipo de problema y la e"actitud de calculo ue se pretenda, hoy en día los modelos ísicos son preeribles sin embargo su elevado costo y espacio ue reuieren son una limitante, y es ue
el avance considerable en los modelos numéricos los han hecho bastante sofsticados y baratos, de vida útil ilimitada, modifcaciones áciles y rápidas, los colocan como una muy buena opción a considerar.
+na orma de clasifcar los modelos numéricos es en base a su dimensinalidad #/aaelli, %&&0). n los modelos unidimensionales #'1) se asume ue una de las dimensiones prevalece sobre las otras dos. sta dimensión es la longitudinal a lo largo del ee del río o canal. 1e esta orma la sección es representada por valores únicos, no considerándose variaciones tanto hori!ontal como verticalmente. Los modelos bidimensionales #%1) consideran las variaciones en las dos dimensiones del plano hori!ontal. Las variaciones de la velocidad u otra magnitud de interés en la columna vertical de agua se promedian y se asumen como un único valor. Los modelos tridimensionales #01) representan el estado más avan!ado de la modelación. stos modelos son capaces de calcular las tres componentes espaciales de la velocidad, y por tanto aplicables a cualuier caso práctico.
Figura 1.1: Ejemplo de malla de cálculo en 2D malla de cálculo en 3D
Figura 1.2: Ejemplo
1ierentes modelos de simulación 2umérica "iste una diversidad de modelos numéricos ue simulan dierentes enómenos hidráulicos e hidrológicos. 3ada sot4are ha sido creado especialmente para simular enómenos y eventos específcos y viene con un ormato defnido y entornos defnidos por el dise*ador. 5ara la eecución de estos programas se necesita obtener la licencia de uso. sta licencia e"ige un costo el cual es más elevado cuando el sot4are es más sofsticado. 6in embargo, e"isten también programas ue se obtienen en orma gratuita y tienen libre distribución oreciendo también resultados muy confables para obtener
parámetros útiles para el dise*o. n la 7abla '.' se hacen mención algunos de los modelos de simulación numérica ue e"isten y sus principales características.
7abla '.' 8 1ierentes Modelos de simulación numérica y sus características #3áceres, %&&9) Criterios
Dim.
So!t"ares
Fenómenos que modelan
Tipo y Régimen de Flujo
Métodos Entorno de en que Solución trabajan
icencia
2D
Flujo Hidrodinámico Factor de Riesgo Estudios de Impacto
Permanente e impermanente Subcrtico y crtico
!EF
"indo#s
Pago
2D
Flujo Hidrodinámico &ransporte de sedimentos &ransporte ' dispersi(n
Permanente e impermanente Subcrtico y crtico
!EF
"indo#s
Pago
+D
Flujo Hidrodinámico
Permanente e impermanente Subcrtico
!EF
"indo#s
,ratuito
2D
Flujo Hidrodinámico Habitat de peces E-aluaci(n del .ielo &ransporte de sedimentos
Permanente e impermanente Subcrtico Subcrtico y crtico
!EF
"indo#s
,ratuito
S!S /
Flujo Hidrodinámico &ransp de 0D12D1 sedimentos +D &ransp contaminantes
Permanente e impermanente Subcrtico y crtico
!DF
"indo#s
Pago
&%F34"
Flujo Hidrodinámico 2D1 +D Inundaciones costeras !areas
Permanente e impermanente Subcrtico y crtico
!DF
"indo#s
Pago
I5ER
Flujo Hidrodinámico &ranspde 2D1+D sedimentos &ransporte * dispersi(n
Permanente e impermanente Subcrtico y crtico
!DF
"indo#s
,ratuito
AquaDyn
A$%ASEA
HE) * RAS
Ri-er 2D
7omando en cuenta lo anterior, la elección del modelo dependerá del problema a abordar y de las necesidades ue se tengan, sin embargo, hay ue tener en cuenta ue a mayor precisión de resultados es necesario un mayor tiempo de cálculo, meores ordenadores, y habitualmente costes elevados. 1e los modelos antes mencionados, el modelo :;/ nos permite trabaar en dos dimensiones, es gratuito y al ser desarrollado por el
$lcances del modelo :;/ :;/ permite reali!ar una gran cantidad de modelos numéricos con aplicación a la hidráulica y morología >uvial. l cálculo de >uo en ríos, defnición de !onas inundables, evaluación de !onas de riesgo, y delimitación de vías de intenso desag?e, supuestos donde el >uo es bidireccional, son algunas de sus aplicaciones undamentales. 6e incluye entre sus posibilidades el transporte de sedimentos y transporte de ondo unto con el >uo de marea en estuarios. La simulación de paso del agua bao puentes, compuertas y vertederos, se puede reali!ar también incluyendo el eecto del viento, y siendo posible modeli!ar la rotura de balsas y presas@ problemas en dos dimensiones ue presenta habitualmente grandes difcultades de estabilidad. La aceptación de un modelo siempre debe basarse en los resultados ue este aporte, el modelo :;/ ha sido aplicado alrededor de todo el mundo y sus resultados obtenidos aportar un meor panorama de lo potente ue puede llegar a ser la simulación numérica en el campo de la hidráulica. $ continuación, se hace mención de algunos trabaos real!ados en los ue se aplicó el modelo :;/ así como sus resultados obtenidos8 •
$plicación del modelo :;/ al estudio hidráulico del arroyo de la $lmucera en Auiruelas de Bidriales #Camora, spa*a). n el a*o %&'& la región de Auiruela de Bidriales surio una severa inundación debido al desbordamiento del arroyo de la $lmucera generando cuantiosos da*os a la sociedad, por tal motivo y debido al riego latente de ue se produese otro evento >uvial de igual o mayor magnitud se propuso la evaluación de las !onas de mayor riesgo, así como determinar la estabilidad de las deensas laterales e"istentes. Las ventaas del uso de un modelo bidimensional como es :;/ en el estudio son patentes, puesto ue un modelo unidimensional como D3-/$6 no hubiese permitido caracteri!ar adecuadamente el >uo en las llanuras de inundación y determinar la uncionalidad de las deensas e"istentes #Marcos E Fntorel,%&'&).
Fig 1.3: Inundacion de la zona (01/032010) Quiruela de
Fig 1.": #ona Inunda$le !imulada con una a%enida a
$) Modelación Didrometeorlógica de áreas con riesgo de inundación de la cuenca del rio la 6ierra en los estados de 3hiapas y 7abasco, Mé"ico. n Mé"ico se reali!ó una modelación hidrometeorológica en la cuenca del rio de la 6ierra, en los estados de 3hiapas y tabasco, para evaluar el riesgo de inundación, los resultados proponen la construcción de una presa de almacenamiento sobre el ca*ón :t!antun, conormación de bordos en las márgenes y desa!olve en la !ona baa pretendiendo disminuir las inundaciones en un G&H #/oblero, %&'0).
Figura 1.': #ona! con rie!go de inundacin
;) stimación del hidrograma de salida en una cuenca usando un modelo hidrológico distribuido y un modelo hidráulico bidimensional en volúmenes fnitos. 1ebido a la escasa inormación hidrométrica en Mé"ico y la necesidad de esta para el dise*o de obras hidráulicas se reali!ó un estudio mediante el cual se planteó la obtención de hidrogramas de salida de una cuenca utili!ando un modelo hidrológico y un modelo hidráulico bidimensional #:;/), los resultados se compararon con los de una estación hidrométrica y de esta orma conocer la precisión de los resultados, los análisis arroaron ue si bien los resultados obtenidos con :;/ no eran lo bastante cercanos estos podían meorar con una topograía de
calidad sin embargo los cálculos tardarían más tiempo, sin embargo el modelo si podría ser aplicado a problemas de tipo hidrológico #Iuáre!,%&'().
Figura 1.: *omparacin de +idrograma! o$,enido!
3onclusiones l uso y aplicación de los dierentes modelos de simulación hidráulica depende de la disposición de este, su maneo y características del problema a abordar. $unue se trata de una apro"imación a la realidad, es cierto ue su creación y desarrollo a signifcado un antes y un después en el conocimiento del comportamiento del >uo en determinadas circunstancias, y ha evolucionado paralelamente a la capacidad de los ordenadores, al desarrollo del cálculo numérico en general y al desarrollo de la modelación numérica en áreas de conocimiento pró"imas. l desarrollo de estos modelos va en aumento ligado a la capacidad de procesamiento de las computadoras si bien los modelos %1 son los más sofsticados, el desarrollo de los 01 está en camino e incluso algunos ya se encuentran en estado de prueba, sin embargo la carga de trabao para modelos %1 ya es bastante apreciándose en el tiempo ue este reuiere para el análisis de problemas con una cantidad considerable de elementos, un análisis 01 supondría en un principio un tiempo mayor ya ue las computadoras disponibles en el mercado no son los sufcientemente potentes deando a los modelos 01 en manos de instituciones, principalmente enocadas a la investigación, ya ue estas disponen de meores euipos y mayores recursos. l é"ito de una simulación en primera instancia dependerá de la calidad con la ue el modelo sea alimentado, a continuación, se describe a grandes rasgos la inormación más relevante para alimentar un modelo. 5ara los enómenos en los ue :;/ es aplicable, por lo general, es necesaria la siguiente inormación8 •
7opograía8 es necesario contar con un modelo digital de elevaciones con la precisión ue el análisis reuiera, o en su deecto será necesario
•
•
•
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obtenrla mediante levantamientos topográfcos e incluso una combinación de ambas. staciones climatológicas de la !ona8 tener buenos registros de lluvias permite ue el análisis arroe caudales más apro"imados, se recomiendan datos con duraciones de %& a*os o más. staciones hidrométricas8 medir la variación de los caudales durante una avenida permite erradicar la generación de estos mediante métodos indirectos y de esta orma hacer el modelo más preciso. +so de suelo y vegetación8 las dierentes rugosidades en el terrero son un parámetro a considerar para el correcto cálculo del despla!amiento del agua sobre el suelo, se puede tener una idea mediante registros en la !ona o mediante el análisis de ortootos. Mecánica de suelo8 en estudios de erosión es necesario conocer el tipo de suelo, la granulometría de este, así como la resistencia a los esuer!os de ricción, la obtención se reali!a mediante pruebas en laboratorio a muestras del suelo e"traídas in situ.
n Mé"ico el número de estaciones hidrométricas, así como meteorológicas suele ser defciente y la inormación en ocasiones no suele encontrarse disponible, sin embargo, es posible inerir los datos mediante análisis indirectos, en lo ue respecta a la topograía hoy en día :2<: dispone de modelos digitales de elevación con una resolución aceptable y sigue trabaando para meorar aún más la precisión, uso de suelo y vegetación es inormación también disponible en este instituto. n base a lo anterior descrito la aplicación de los modelos de simulación numérica como :;/ son aplicables sin reuerir demasiados costos, diversos artículos, trabaos y proyectos respaldan al modelo ue ha demostrado proporcionar resultados válidos y otros lo bastante apro"imados. La importancia de estos modelos es alta ya ue permite al ingeniero evaluar opciones en base a resultados ue sustenten la solución propuesta o ponga en la balan!a más soluciones sin incurrir en costos elevados, proporcionando un panorama amplio de los resultados ue se esperan de sus obras proyectadas, inclusive pudiendo detectar y ustifcar riesgos latentes ue reuieran rápida atención.
;ibliograía8 $yala, I. #%&'(). -odelamien,o +idráulico $idimen!ional para la de,erminacin de plano! de inundacin de Quillacollo (,e!i! de mae!,ra). +niversidad Mayor de 6an 6imón, 3ochabamba, ;olivia. 3áceres, . #%&&9). -odelacin numrica del o uanca$am$a en la zona imn u,ilizando i%er42D #tesis de pregrado). +niversidad de 5iura, 5iura, 5erú.
;ladé, ., 3ea, L., 3oresteina, <., scolano, ., 5uertas, I., B á!ue!, ., 1ol!, I. y 3oll $. #%&'%). :ber8 herramienta de simulación numérica de >uo en ríos. e%i!,a In,ernacional de -,odo! 5umrico!. 3eballos, I. 1. #%&''). Modelación Didráulica y Morodinámica de 3auces 6inuosos $plicación a la Auebrada la Marinilla #$72). 6ole,n de *iencia! de la 7ierra. 30#G), '&J-''K. Iuare!, I. #%&'(). *) E!,imacin del +idrograma de !alida en una cuenca u!ando un modelo +idrolgico di!,ri$uido 8 un modelo +idráulico $idimen!ional en %ol9mene! ni,o! #tesis de maestria). +niversidad 2acional $utónoma de Mé"ico, 1.=, Me"ico. =raga, :., 3ea, L., 5uertas, I., 5i*erio, I., Maestro, :., E 3alvo, . #Fctubre %&''). 1ise*o de soluciones de protección rente a avenidas mediante modeli!ación numérica bidimensional. n I. 1olt! #5residencia), -odelo! 5umrico! en Dinámica Flu%ial. 3onerencia llevada acabo en la :: Iornada de :ngenieria del $gua, ;ercelona, spa*a. ierra en lo! e!,ado! de *+iapa! 8 7a$a!co -?ico #tesis de maestria). 3olegio de 5ostgraduados, stado de Mé"ico, Mé"ico.
