MODELOS MATEMÁ MATEMÁTICOS TICOS DE PERFORA PERFORACIÓN CIÓN Y VOLADURA
El proceso ocurre en varias etapas o fases que se desarrollan casi simultáneamente en un tiempo extr xtremad emadam amen ente te corto orto,, de poco pocoss mili milise seggundo undos, s, esta estass etap et apas as son: son: 1º Detonación del explosivo y generació ión n de la onda de choque. 2º Transferencia de la onda de choque a la masa de la roca ro ca in inic icia iand ndo o su ag agri riet etam amie ient nto o. 3º Generación y expansión de gases a alta presión y temperatura que provocan la fracturación y movi mo vimi mien ento to de la roc oca. a. 4º Desplazamiento de la masa de roca triturada para form rmaar la pililaa de es esccom omb bros o detr trit itos os
VARIABLES CONTROLABLES EN LA VOLADURA
VARIABLES NO CONTROLABLE CONTROLABLESS EN VOLADURA
PERFORACIÓN CARGA Y ENCENDIDO
GEOLOGÍA
VOLADURA PREPARADA
DISPARO TIEMPO PROMEDIO DEL PROCESO MENOS DE 2 S
RESULTADO DEL DISPARO
•
•
En est este mode odelo matemá emátic tico el cálcu lculo del burden está basado en la interacción fue fuerza proporcionada por la mezcla explosiva representada por la presión de detonación y la fuerza de la resistencia a la tensión dinámica. Es necesario resaltar que en el Modelo de Pearse, el burden es considerado como un radio crítico; y esto se debe ebe enf enfatiz tizar que es muy imp importa rtante.
Inicialmente G. E. Pearse plantea la fórmula siguiente :
B= K x dx
Ps Ts
Donde: B = Burden máximo (pulg.) K = Constante que depende de las características de las rocas (0,7-1,0) D = Diámetro del taladro (pulg.) PD = Presión estable de la reacción del explosivo (lb/pulg2) RT = Ultima resistencia a la tracción de la roca(lb/pulg2).
Posteriormente utilizando el concepto de la energía deformación por unidad de volumen se obtuvo la siguiente ecuación: R=B=Kx10-3xDx
PD Std
Donde: B = Burden (m) R = Rádio crítico (m) D = Diámetro del taladro en (mm) PD = Presión de detonación de la mezcla explosiva (MPa) Std = Resistencia a la tracción dinámica de la roca (MPa). K = Factor de volabilidad de la roca.
A) BURDEN I.
El burden es definido como la distancia desde un taladro hasta la superficie libre mas cercana en el momento de la detonación.
II. El burden es considerado como la variable mas importante y crítica en el diseño de las voladuras, con respecto a la fragmentación del material, posición de la pila de escombros, vibración y sobrerotura.
B) RADIO CRÍTICO
C) DIAMETRO DE TALADRO Diámetro del agujero u hoyo que se obtiene después de la perforación.
Ø 38 mm
efecto de retén
COLUMNA DE CARGA COMPRIMIDA
D) PRESION DE DETONACION La presión de detonación es una medida de la presión de la onda de detonación, es una función de la velocidad de detonación y densidad, se puede determinar por la teoría termo hidrodinámica o por la formula establecida por Melvin Cook. Los valores son aproximaciones, debido a que no es posible medir la presión de detonación. Esta presión varia de 5 a 150 Kbar. La Presion de detonación por la teoría termo hidradinámica es calculada por el programa de simulación TERMODET que se encuentran en los catálogos. También por la ecuación de Cook que lo relación con la VOD (velocidad de detonación) y densidad del explosivo. P2=(Densidad X VOD^2)/4
RESISTENCIA A LA TRACCIÓN ESTÁTICA DE LA ROCA La resistencia a la tracción estática de la roca es el esfuerzo interno a que está sometido un cuerpo (Roca Intacta ) por la aplicación de dos fuerzas que actúan en sentido opuesto, y tienden a estirarlo. Lógicamente, se considera que las tensiones que tiene cualquier sección perpendicular a dichas fuerzas son normales a esa sección, y poseen sentidos opuestos a las fuerzas que intentan alargar el cuerpo. Un ensayo para calcular la resistencia a la tracción (Tensile Strength) En laboratorio es el ensayo brasileño en rocas o tracción indirecta. El criterio de Hoek-Brown para evaluar la resistencia y la deformabilidad de los macizos rocosos fracturados relación la resistencia a la compresión con la resistencia a la tracción en laboratorio
En orden a utilizar el criterio de Hoek-Brown para evaluar la resistencia y la deformabilidad de los macizos rocosos fracturados, se deben evaluar tres “propiedades” del macizo rocoso. Estas son : 1.- La resistencia en compresión no confinada σci de los trozos de roca intacta en el macizo rocoso. 2.- El valor de la constante mi de Hoek-Brown para esta roca intacta. 3.- El valor del Índice de Resistencia Geológica GSI para el macizo rocoso. Una ecuación mas practica que relación la Resistencia a la compresión estática con la resistencia a la tracción estática de la roca esta dado por : RT
Donde:
Rc - 280
21
Rc = resistencia a la compresión de la roca (kg/cm2)
E) RESISTENCIA A LA TRACCIÓN DINAMICA DE LA ROCA La resistencia estáticas a compresión y tracción se utilizaron en un principio como parámetros indicativos de la roca a la voladura. El tratamiento de los problemas reales obliga a considerar las resistencias dinámicas, ya que éstas aumentan con el índice de carga, pudiendo alcanzar valores entre 5 y 13 veces el valor de las estáticas. Para determinar las deformaciones elásticas provocadas en el mecanismo de voladura, es preciso definir los módulos elásticos del material mediante métodos dinámicos (sísmicos) en vez de mecánicos (estáticos)
F) K: FACTOR DE VOLABILIDAD DE LA ROCA El factor de volabilidad de la roca está en función del RQD corregido por un factor de corrección que depende de la dureza de la roca, el procedimiento de cálculo de este parámetro es como sigue: K = 1.96 – 0.27 x ln(ERQD) Donde: ERQD = Indice de calidad de la roca equivalente (Equivalent Rock Quality Design), % ERQD = RQD X JSF RQD = Indice de calidad de la roca (Rock Quality Design) JSF = Factor de corrección por la resistencia en los contactos. (Joint Strength factor) Se estima un valor de 0.7 a 1.0. En forma práctica se considera para RQD =20 – 40, K = 0.95(dato de campo). Para estimar mediante el uso de una ecuación se tiene:
TABLA 2. RQD (Rock Quality Designation)
El RQD se define como el porcentaje de núcleos que se recuperan en piezas enteras de 100 mm o más, del largo total del barreno o también como el numero de discontinuidades por metro lineal o metro cuadrado.
TABLA 1. Factores de corrección para estimar JSF
Ejemplo del problema planteado en el congreso de voladura EXSA Datos para el cálculo de burden con la ecuación de PEARSE
• •
:
Diámetro del taladro = 38 mm Presion de detonación de la mezcla explosiva = 8784,21 MPa
55 kbar – examon P – 22 kg 94 kbar – semexa de 1 1/8 x7 (65%) – 3.69 kg PD= 94kbar*3.69kg+55kbar*22kg 25.69
PD= 60.17 kbar = 6016.72 MPa
Catálogo de EXSA
•
Std = Resistencia a la tracción dinámica de la roca = 88.83 MPa Debido a la falta de información de los ensayos de laboratorio se estimo la resistencia a la tracción dinámica a partir de la densidad de la roca y el RMR. Densidad de la roca (TM/m3) = 3 RMR89 = 50 por lo tanto Tipo de roca R III-B A continuación se muestra una tabla de la resistencia a la compresión en función a la densidad de la roca en este caso nos referimos al macizo rocoso por lo cual castigaremos a esta resistencia de la roca por la presencia de diaclasas fracturas y relacionarlo con un tipo de roca granítica por la presencia de cuarzo en las fotografías a una roca de 2.65 TM/m3 y
Resistencia a la compresion de algunas rocas en (MPa) obtenidos en laboratorio
La resistencia a la compresión aproximado 2600 Mpa esta resistencia se relaciona con la ecuación empírica mencionada al inicio para el calculo de la Resistencia a la Tracción. Rc=1750 kg/cm2
RT
Rc - 280
21
Remplazando en la ecuación se obtiene = 70 kg/cm2 RT = 6,86 Mpa Sin embargo la resistencia se hallo la resistencia a la tracción estatica en el campo esta varia de hasta 13 veces Esta valor de tracción dinamico varia de acuerdo a la presencia de sismos en un radio de 500 m para lo cual aproximamos su valor al triple de la resistencia a la tracción estatica.
•
K = Factor de volabilidad de la roca = 0.93 K = 1.96 – 0.27 x ln(ERQD)
Para el calculo del RQD se relación con el RMR89 de Bienaski para hallar el ERQD RMR89 = 50 por lo que RQD=50 Calidad de la roca Media por lo que mi JSF= 0.9 K = 1.96 – 0.27 x ln(50x0.9 ) K = 0.93
RMR89 = 50 relacionado con el RQD=50
RESPUESTA EN CONDICIONES ESTATICAS BURDEN = 1.05 m
FORMULA DE PEARSE
B = K x 10
B
104.66 cm.
K
0.93
D
38.00 mm.
PD
6016.72 MPa
RT
6.86 MPa.
-3
x D x (PD/RT)
burden :
1/2
104.66 cm.
RESPUESTA EN CONDICIONES DINAMICAS BURDEN = [60 cm a 105 cm] Tracción estática
Tracción dinámica hasta 3 veces la Tracción estática
FORMULA DE PEARSE
B = K x 10
FORMULA DE PEARSE -3
x D x (PD/RT)
1/2
B = K x 10
B
104.66 cm.
B
K
0.93
K
0.93
D
38.00 mm.
D
38.00 mm.
burden :
104.66 cm.
-3
x D x (PD/RT)
1/2
60.43 cm.
PD
6016.72 MPa
PD
6016.72 MPa
RT
6.86 MPa.
RT
20.58 MPa.
burden :
60.43 cm.
R.L. ASH (1963) Publico una ecuación para usar en voladuras superficiales, que combinó algunas de las variables a constantes ajustables, para realizar cálculos teóricos de Malla de Perforación, Factor de carga y Factor de potencia; siendo unos de los primeros investigadores que describió el proceso de fracturamiento de las rocas “La energía producida por la detonación de una mezcla explosiva al viajar como onda, en todo cambio de densidad, una parte se refleja y parte de esta se refracta y la energía restante continua viajando en su dirección original hasta encontrar otro tipo de roca o cambio de densidad, donde ocurrirá lo mismo; y así sucesivamente hasta encontrar la cara libre.”
Asimismo ASH ha desarrollado 5 estándares básicos con los cuales se puede evaluar un disparo en minería superficial, cabe resaltar que esta teoría es aplicada en el Perú, sus
1) RELACIÓN DE BURDEN (kB) Es la relación de la carga y el diámetro del explosivo (pulgadas) es la siguiente:
kB = 12 x (B/De) Donde: B: burden (pies) Kb: factor utilizado de tablas en función de tipo de roca y tipo de explosivo. De: Diámetro de la carga explosiva (pulg.)
Siendo esta la más importante considerada como la distancia más cercana medida desde una carga perpendicular a la cara libre y en la dirección de cómo será el desplazamiento del material al momento de la voladura. Para estimar este valor debemos conocer las características de las rocas y explosivos a usar
Kb = Constante que depende del tipo de roca y explosivo a usar.
Clase Densidad de g/cm3 Roca EXPLOSIVO Baja densidad 0.8 a 0.9 y potencia densidad y potencia 1.0 a 1.2 medias Alta densidad 1.2 a 1.6 y potencia
Clase de roca Blanda
Media
Dura
30
25
20
35
30
25
40
35
30
2) RELACIÓN DE PROFUNDIDAD DE TALADRO (KH) Relación de la profundidad del taladro a la carga medidas en pies. kH= L/B Donde: L: profundidad del taladro (pies) B: burden (pies) kH:
1.5 – 4 2.6, promedio y óptimo
3) RELACIÓN DE SOBREPERFORACION (kJ) Es la relación de la sobre perforación a la carga medidos en pies. kJ= J/B Es necesario perforar debajo de la cota de piso para tener mejor seguridad de evitar toes y voladuras secundarias posteriores.
Donde: J: sobreperforación (pies) B: burden (pies) Kj: 0.3
4) RELACIÓN DE TACO (KT)
Es la relación de la distancia del cuello a la carga ambos en pies: kT = T/B Donde: T: longitud de taco (pies) B: burden (pies) Kt: 0.5 – 1.0 (promedio 0.7)
5) RELACIÓN DE ESPACIAMIENTO (kS) kS= S/B Donde: S: espaciamiento (pies) B: burden (pies) Ks: 2.0 iniciación simultanea mayor tiempo. Ks: (1.2-1.8) para barrenos secuenciales con retardo de mayor tiempo. Ks: 1.0 Para barrenos secuenciales con retardo de mayor tiempo.
ASH PROPONE EL SIGUIENTE MODELO PARA EL CALCULO DEL BURDEN (B).
FORMULA IDEAL:
B = Kb x De/12 La ecuación fue fácil de usar y relaciono el burden a algún número constante multiplicado las veces del diámetro de carga. El artículo definió distancias de constantes para ser usadas basándose en el explosivo y los tipos de roca.
FORMULA MODIFICADA : En un intento de hacer intervenir parámetros físicos de la roca y del explosivo y comparando una roca estandar con la roca a ser disparada, lo mismo que un explosivo
estándar con otro a ser usado. R.L.Ash, planteo una formula modificada para el cálculo del Burden siendo la siguiente:
B = Kb x De x 12
dr1 dr2
1/3
x SG2 x Ve22 SG1 x Ve12
Donde: ·
Kb = factor
·
De = Diámetro de la carga explosiva.
·
dr1 = densidad de la roca estándar = 1.7 TM/M 3
·
dr2 = densidad de la roca a ser disparada (TM/M 3)
·
SG1 = Gravedad específica de la mezcla explosiva (estándar) 1,3 gr/cc
·
SG2 = Gravedad específica de la mezcla explosiva a ser usada.
·
Ve1 = velocidad de detonación de la mezcla explosiva estándar.3657.6 m/s.
1/3
En esta formula modificada ASH considero que para el cálculo del Burden se debe tener en cuenta parámetros de: Explosivo-roca. Así mismo, recomienda tomar todas las preocupaciones y limitaciones en el uso de los estándares para encontrar las variables que intervienen en un disparo.
Estos resultados deben ser ajustados en la práctica de campo hasta encontrar la mejor solución, pues el índico que los resultados obtenidos del modelo matemático deben ser tomados solamente como una primera aproximación.
Ejemplo del problema planteado en el congreso de voladura EXSA Datos para el cálculo de burden con la ecuación de Ash : • •
Diámetro del taladro = 38 mm kB= constante = 25 Clase Densidad de g/cm3 Roca EXPLOSIVO Baja densidad 0.8 a 0.9 y potencia densidad y potencia 1.0 a 1.2 medias Alta densidad 1.2 a 1.6
Clase de roca Blanda
Media
Dura
30
25
20
35
30
25
40
35
30
Densidad de la mezcla explosiva o densidad equivalente. TALADROS DE PRODUCCION
Examon
Din 1 1/8 x 7 65%
0.6 mt 3.10.mt.
DENSIDAD DE LA MEZCLA EXPLOSIVA de = (d1xm1 + d2xm2)/(m1+m2) d2 d1 m1 m2
0.82 g/cc 1.12 g/cc 3.36 kg 22.00 kg
densidad Equivalente:
0.86 g/cc
PRIMERA ECUACION PARA EL CALCULO DE BURDEN PLANTEADA POR ASH
* RESPUESTA ) BURDEN= 95 cm.
FORMULA DE RICHARD ASH B = (KBxD)/12 B
3.12 pies
KB
25.00
D
1.50 plg.
burden :
95.00 cm.
ECUACION MODIFICADA PARA EL CALCULO DE BURDEN DE RICHAR ASH
DENSIDAD DEL EXPLOSIVO EQUIVALENTE
DENSIDAD DE LA MEZCLA EXPLOSIVA
VELOCIDAD DE DETONACION EQUIVALENTE
VELOCIDAD DE DETONACION DE LA MEZCLA EXPLOSIVA VODe = (VOD1xm1 + VOD2xm2)/(m1+m2)
de = (d1xm1 + d2xm2)/(m1+m2) d2 d1 m1 m2
0.82 g/cc 1.12 g/cc 3.36 kg 22.00 kg
densidad Equivalente:
0.86 g/cc
VOD1 VOD2 m1 m2
4200 m/seg. 3200 m/seg. 3.36 kg 22.00 kg
Velocidad de 3332.49 m/seg. Equivalente:
ECUACION MODIFICADA PARA EL CALCULO DE BURDEN DE RICHAR ASH
* RESPUESTA ) BURDEN= 80 cm.
FORMULA DE RICHARD ASH B =
Kb x De 12
Kb De dr1 dr2
25.00 1.50 plg. 1.70 TM/M3 3.00 TM/M3
x
dr1
1/3
dr2
x
SG2 x Ve2 SG1 x Ve1
SG2 SG1 Ve2 Ve1
2
1/3
2
0.86 g/cc 1.30 g/cc 3925.00 m/seg. 3332.49 m/seg. burden :
76.39 cm.
LA PROFUNDIDA DE LOS TALADROS SEGÚN EL CALCULO DE RICHARD ASH FUE DADO POR UNA RELACION DE.
* RESPUESTA ) PROFUNDIDAD = [1.2 m – 3.2 m] . PROFUNDIDAD MÍNIMA
PROFUNDIDAD MÁXIMA
FORMULA DE RICHARD ASH PROFUNDIDAD
FORMULA DE RICHARD ASH PROFUNDIDAD
L = (KHxB) L KH B
L = (KHxB)
3.94 pies
L
1.50 2.62 pies
KH Profundidad :
120.00 cm.
B
10.50 pies 4.00 2.62 pies
Profundidad :
320.00 cm.
LA PROFUNDIDA PROMEDIO DE LOS TALADROS SEGÚN EL CALCULO DE RICHARD ASH.
* RESPUESTA ) PROFUNDIDAD = 2.08 m .
FORMULA DE RICHARD ASH PROFUNDIDAD L = (KHxB) L KH B
6.82 pies 2.60 2.62 pies
Profundidad :
208.00 cm.
TALUD : SOBRE PERFORACIÓN
Es un término que define la profundidad a la cual el taladro será perforado debajo de la altura de banco para asegurarse de que el rompimiento ocurra en la línea designada. La sobre perforación no debe contener detritus, en caso de que se derrumben las paredes del taladro se tendrá necesariamente que reperforar para obtener la altura correcta y si se tiene el caso contrario, se tendrá que rellenar para elevar los taladros a la altura correcta.
* RESPUESTA ) SOBRE PERFORACION >= 24 cm.
FORMULA DE RICHARD ASH SOBREPERFORACION J = (KJxB) J KJ B
0.79 pies 0.30 2.62 pies
Profundidad
24.00 cm.
EL TACO DE LOS TALADROS SEGÚN EL CALCULO DE RICHARD ASH FUE DADO POR UNA RELACION DE.
* RESPUESTA ) TACO = [40 cm – 80 cm] TOCO MÍNIMO
TACO MÁXIMO
FORMULA DE RICHARD ASH TACO
FORMULA DE RICHARD ASH TACO
T = (KTxB) E
1.31 pies
KT
0.50
B
2.62 pies
T = (KTxB) E
Taco :
40.00 cm.
2.62 pies
KT
1.00
B
2.62 pies
Taco :
80.00 cm.
EL TACO PROMEDIO DE LOS TALADROS FUE CALCULADO CON LA RELACION DE ASH QUE POSTERIORMENTE FUE RELLENADO CON ARCILLA.
* RESPUESTA ) TACO= 56 cm.
FORMULA DE RICHARD ASH TACO T = (KTxB) E
1.84 pies
KT
0.70
B
2.62 pies
Taco :
56.00 cm.
EL ESPACIAMIENTO DE LOS TALADROS SEGÚN EL CALCULO DE RICHARD ASH FUE DADO POR UNA RELACION DE.
* RESPUESTA ) ESPACIAMIENTO = [80 cm – 160 cm] ESPACIAMIENTO MÍNIMO
ESPACIAMIENTO MÁXIMO
FORMULA DE RICHARD ASH
FORMULA DE RICHARD ASH
E = (KexB) E
E = (KexB)
2.62 pies
Ke
1.00
B
2.62 pies
E Espaciamiento
80.00 cm.
5.25 pies
Ke
2.00
B
2.62 pies
Espaciamiento :
160.00 cm.
EL ESPACIAMIENTO SE CALCULO DE ACUERDA A LA INICIACION EN ESTE CASO CON CARMEX Y EL TIEMPO DE RETARDO
* RESPUESTA ) ESPACIAMIENTO= 1.2 m.
FORMULA DE RICHARD ASH ESPACIAMIENTO E = (KexB) E
3.94 pies
Ke
1.50
B
2.62 pies
Espaciamiento :
120.00 cm.
“VOLADURA CONTROLADA”
Introducción •
•
•
•
•
Las voladuras controladas ha sido desarrolladas para controlar el sobre rompimiento en los límites de la excavación y el operador debe decidir el propósito de la técnica de control antes de que ésta sea seleccionada. Existen tres tipos: PRECORTE RECORTE TALADRO LINEAL Y/O INTERMEDIOS
La voladura convencional en túneles y galerías de mina, dejan perfiles irregulares según el sistema de diaclasamiento de la roca, normalmente afecta a la estructura remanente llegando a profundidades de 1.5 metros aproximadamente, la roca maltratada y debilitada según su tipo y condición, puede tener consecuencias de inestabilidad o desprendimiento con el tiempo.
Po r el g rad o d e f is ur am ien to :
FISURAMIENTO CUNEIFORME Inestabilidad con caída de cuñas o bancos
Po r es tr at if ic ac ió n o b an deam ien to :
FISURAMIENTO LAMINAR Inestabilidad por presión lateral
FISURAMIENTO CÚBICO
ESTRATIFICACIÓN PLANA
Estabilidad por mayor amarre
Inestabilidad por tensión:
Las operaciones poseen problemas de sobre rotura. Diseño de malla inapropiada a la condición de la roca.
No se tiene un buen auto sostenimiento. Existe alta dilución del mineral. Inapropiada selección del explosivo, según el tipo y condición de la roca.
Las labores poseen agrietamientos excesivos. Mal dimensionado de las áreas a excavar.
Los costos de sostenimiento resultan demasiado altos para la operación. Voladura sobrecargada.
Con Voladura Convencional Daños después d el disparo
Ap
i mad
te 1,5 m d e inf i nf l
ci
Consecuencias
Fragmenta Fragmentación ción irregular irregular :
B o l o n er ía ex c es i v a
:
Excavabili dad y acarreo lentos (ciclo de carga deficiente).
Voladura secundaria (riesgo y cost o negativo).
Consecuencias Di l u c ió ió n d el m i n er al
:
Pérdi da de valor Pérdi económico.
S o b r e ex c av ac i ó n
:
Sostenimi ento adicional Sostenimi (elementos (e lementos e ins talación talación). ).
Pr oc oc es es o m et et al al úr úr gi gi co co
:
Sobrecost o de chancado Sobrecost y conminución (consumo de energía en chancado).
Medidas de solución Empleo de Voladura Voladura Contro lada o Amor tiguada: Principio: Reducción Reducción del del factor factor de acopla acoplamie miento nto perime perimetra trall p ar ar a l im im it it ar ar l a s ob ob re re-r ot ot ur ur a y c os os to to s d e s os os te ten im im ie ien to to posterior al disparo. Empleo de cargas explo siv as lin eales eales de baja energía. energía.
Taladros aladros muy cercanos entre sí, de acuerdo a la condic ión del terreno y al perfi l que se desea obt ener. ener.
Disparo simult áneo áneo de todo s los t aladros aladros para crear crear una grieta o plano de rotur a conti nuo.
Teoría del método En voladura convencional el taladro rompe por fisuramiento radial. En voladura controlada se debe eliminar la rotura radial, a favor de una rot ura plana. Para ello, dos cargas cercanas se disparan simultáneamente, produciendo una grieta de tensión que determina el plano de corte. En esta grieta se infil tran los gases de explos ión c on efecto de cuña, expandiéndola hasta provoc ar la ruptur a. Esta ruptura se extiende de taladro a taladro hasta provo car el corte plano periférico.
Perforación Alzas y cuad rador es
Ayudas
Arranque
Arrastre
Secuencia de salida
20 18
18
19 17
20
20
19
19
20 20
20
20
20
17 15
16
20 18 16
19 17
20 20 18
19 19
19 13
15
17
10 16
14
12
19 17
15
13
19
11 8 9
25
24
23
22
6 2 4
9 3 1 7 5 10 11 21
13
15
17 19
12
14
16
13
15
17
22
23
24 25
19 19
Consiste en distribuir linealmente la carga explosiva de baja energía y ubicarlos en taladros muy cercanos entre sí, posteriormente se disparan simultánea-mente al final de la secuencia de la voladura.
Busca crear y controlar la formación de una grieta o plano de rotura continuo, que limite la superficie final de un corte o excavación.
Evitar la sobre rotura (overbreak). Obtener superficies de corte lisas. Lograr una mejor estabilidad. Disminuir la dilución del mineral. Evitar agrietamientos.
Acabado superficial de túneles en obras hidráulicas o viales. Cámaras subterráneas para mejorar el auto-sostenimiento de techos y paredes.
Piques y chimeneas.
Límite final de bancos en minería a tajo abierto.
Límite final de extracción de bloques de piedra ornamental en canteras de mármol, caliza marmórea, etc.
Con Voladura Controlada Estabilidad después del disparo
Influencia entre 0,20 y 0,50 m
VOLADURA CONTROLADA
Parámetros importantes
VOLADURA CONTROLADA Presión del taladro
Es la presión ejercida por la expansión de gases de detonación en las paredes del taladro. Cuanto menor sea esta presión menor será el daño a la pared final de la voladura, esta presión es aproximadamente el 50% de la presión de detonación del explosivo.
VOLADURA CONTROLADA Presión del taladro
Se hará necesario entonces reducir esta presión ya sea desacoplando y/o espaciando la carga explosiva. La formula para calcular la presión de taladro es la siguiente : PT = de*VOD2 /8
Donde :
PT
= presión de taladro.
de
= densidad del explosivo.
VOD = velocidad de detonación
VOLADURA CONTROLADA Presión del taladro
El grado de acople de una carga explosiva está dada por : Cr =C1/2*De/Dt
Donde :
Cr = relación de acoplamiento. De = diámetro del explosivo. Dt = diámetro del taladro. C = % del taladro cargado con explosivo.
VOLADURA CONTROLADA Presión del taladro
La presión dentro del taladro cargado con explosivo desacoplado y espaciado, será : Ptd = PT*Cr 2,4
Donde :
Ptd = presión dentro del taladro desacoplado. PT
= presión de taladro.
Cr
= relación de acoplamiento.
Relacionando las siguientes expresiones se obtiene una ecuación final donde la presión de Taladro con carga desacoplada y espaciada Pt = (de x (VOD) 2 x 10-3 x ((re/rt) x (raíz cuadrada C)) 2.6 / 8
Donde : Pt = Presión de taladro, en Mpa. de = Densidad del explosivo, en g/cm 3 VOD= Velocidad de detonación del explosivo, en m/s. re = radio del cartucho explosivo, en cm. rt = radio del taladro, en cm. C = Proporción longitudinal de la masa explosiva en el taladro (siendo 1.0 la longitud del taladro).
C = Proporción longitudinal de la masa explosiva en el taladro (siendo 1.0 la longitud del taladro).
CARGUIO DE LOS TALADROS TAL ADROS DE CORONA
Taco de arcilla
Din 7/8 x 7 45%
Tubo PVC
C = (106.68)/310 C=0.344
Din 1 1/8 x 7 65%
Cinta Aislante
LA PRESION DEL TALADRO CON CARGA DESACOPLADA SIENDO 2.22 CM EL DIAMETRO DE EXPLOSIVO PROMEDIO Y UN ESPACIAMIENTO IGUAL A 0.344 PARTE DEL TOTAL DEL TALADRO.
TALADRO CON CARGA DESACOPLADA Y ESPACIADA Pt = (de x (VOD)2 x 10-3 x ((re/rt) x (raíz cuadrada C))2.6 / 8
Pt de VOD re rt C
96.13 MPa 0.86 g/cc 3800 m/seg. 1.11 cm 1.90 cm 0.344
PRESION DEL 96.13 MPa TALADRO
VOLADURA CONTROLADA Relación de espaciamiento (E) y burden (B)
El espaciamiento entre taladros en una voladura controlada depende del tipo de roca y diámetro de la perforación. Por lo general se puede partir de un valor de B/E entre 1 y 1,5.
VOLADURA CONTROLADA Relación de espaciamiento (E) y burden (B)
Podemos partir de la siguiente relación para calcular el espaciamiento de taladros periféricos : E menor o igual a Dt*(Ptd + T)/T
Donde :
E : espaciamiento entre taladros. T : resistencia a la tracción de la roca. Dt : diámetro del taladro. Ptd: presión dentro d el taladro
VOLADURA CONTROLADA Espaciamiento ente taladros de contorno: E = <=(16 x rt x (Pt +T) x 10-2) / T Donde : E = Espaciamiento entre taladros, en cm. rt = radio del taladro, en mm. Pt = Presión del taladro, en Mpa. T = Resistencia a la Tensión, en Mpa. Precisión en los taladros
Los taladros deben perforarse paralelos ubicarse en un mismo plano de corte.
y
EXPACIAMIENTO EN TALADROS DE CONTORNO= 50 cm.
ESPACIAMIENTO ENTRE TALADROS DE CONTORNO E = <=(16 x rt x (Pt +T) x 10-2) / T E
1.72 cm
rt
19.00 mm.
Pt
96.129 MPa
T
20.580 MPa
Espaciamiento :
52.55 cm.
DETERMINACION DEL NUMERO DE TALADROS Existen dos ecuaciones empíricas que nos permite calcular la cantidad de taladros requeridos. La primera ecuación es la siguiente:
NT
Donde: NT = Número de taladros. A = Ancho de la labor, m. H = Altura de la labor, m.
AxH x 10
También se tiene la siguiente ecuación:
NT
( P / dt ) C S
Donde: NT = Número de taladros P = (S)1/2 x 4 S = Sección, m2. dt = Distancia de taladros. 0,5 para roca dura. 0,6 para roca intermedia. 0,7 para roca suave. C = Coeficiente de roca. 2,0 para roca dura. 1,5 para roca intermedia. 1,0 para roca suave.
DISEÑO DE MALLA DE PERFORACIÓN EN FRENTES DE AVANCE N° Taladros = (P / dt) + ( c x S ) Donde : S P c dt
= Dimensión de la sección de la roca a excavar. = Perímetro de la sección aprox. P = Raíz(S)X4 . = Factor de roca. = Distancia de taladros periféricos. DISTANCIA ENTRE TALADROS PERIFÉRICOS (dt)
COEFICIENTE O FACTOR DE ROCA ©
ROCA II ( Buena )
0.50 – 0.55
2.0
ROCA III (Regular )
0.60 – 0.65
1.5
ROCA IV ( Mala )
0.70 – 0.75
1.0
TIPO DE ROCA
N° Taladros calculados de una sección de 6 m x 2 m y tipo de roca intermedia .
NÚMERO DE TALADROS N° Taladros = (P / dt) + ( c x S ) N° T S P c dt
41.09 tal. 12.00 m2. 13.86 1.50 0.60
P=RAIZ(S)X4 N° T
41 TALADROS.
N° Taladros calculados tomando en c uenta el tipo de sección.
