BAB I PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Statis Sta tistik tikaa ada adalah lah cab cabang ang ilm ilmu u ya yang ng mem mempel pelajar ajarii ten tentan tang g bag bagaim aimana ana mengumpu meng umpulkan, lkan, meng menganalisi analisiss dan meng menginterp interpretasik retasikan an data. Atau denga dengan n kata lain,
statistika
menjadi
semacam
rise ri sett em empi piri ris. s.Da Dala lam m me meng ngan anal alis isis is
data da ta,,
alat
dalam
para pa ra
ilm il muw uwan an
melakukan
suatu
meng me ngga gamb mbar arka kan n
persepsinya tentang suatu fenomena. Deskripsi yang sudah stabil tentang suatu fenomena seringkali mampu menjelaskan suatu teori. Wala Wa laup upun un de demi miki kian an,, or oran ang g da dapa patt sa saja ja be berar rargu gume ment ntas asii ba bahw hwaa il ilmu mu biasanya menggambarkan bagaimana ses sesua uatu tu it itu u ter terjad jadi, i, bu buka kann nny ya mengapa mengapa.. Penemuan teori baru merupakan suatu proses kreatif yang didapat dengan cara mereka ulang informasi pada teori yang telah ada atau mengesktrak informasi yang ya ng dip dipero eroleh leh dar darii dun dunia ia ny nyata. ata. Pen Pendek dekata atan n awa awall ya yang ng um umumn umnya ya dig diguna unakan kan untuk unt uk men menjela jelaska skan n sua suatu tu fen fenome omena na ada adalah lah statistika Makaa da dari ri it itu, u, statistika deskriptif . Mak untuk lebih lanjut statistika deskriptif akan dijelaskan dalam makalah ini.
1.2
Rumusan Masalah
.!. .!.
Apa Apa itu itu stati statist stik ik des deskr krip ipti tif" f"
.!.! .!.!
Apa saja #ariab #ariabel$# el$#ari ariabe abell dalam dalam statist statistik" ik"
.!. .!.% %
Apa Apa yang yang dim dimak aksu sud d disp dispers ersii data data""
.!.& .!.&
Apa keguna kegunaan an ukuran ukuran penye penyebara baran n data data""
.!.' .!.'
Apa manf manfaat aat mempe mempelaja lajari ri statist statistik ik dan dan disper dispersi si data" data"
1
1.3
Tujuan
.%. .%.
Agar Agar kita kita menge mengetah tahui ui apa apa itu statist statistik ik deskr deskript iptif if
.%.! .%.!
(ntuk (ntuk menge mengetah tahui ui apa saja saja #ariabe #ariabel$#a l$#aria riabel bel dalam dalam statist statistik ik
.%.% .%.%
Agar Agar kita kita meng mengetah etahui ui apa apa itu disper dispersi si data data
.%.& .%.&
(ntuk (ntuk meng mengetah etahui ui keguna kegunaan an ukura ukuran n penye penyebara baran n data
.%.' .%.'
(ntuk mengetahui mengetahui manfaat manfaat mempelaj mempelajari ari statistik statistik dan dispersi dispersi data data
2
BAB II PEMBAHAAN
2.1
Penger ngertt!an !an ta tat!st !st!k De Deskr!" kr!"tt!#
Statistika deskriptif adalah tehnik yang digunakan untuk mensarikan data dan menampilkannya dalam bentuk yang dapat dimengerti oleh setiap orang. )al ini mel meliba ibatka tkan n pro proses ses kua kuanti ntifik fikasi asi dar darii pen penemu emuan an sua suatu tu fen fenom omena ena.. *er *erbag bagai ai statistik sederhana, seperti rata$rata, dihitung dan ditampilkan dalam bentuk tabel dan grafik. Statistika deskriptif dapat memberikan pengetahuan yang signifikan pada kejadian fenomena yang belum dikenal dan mendeteksi keterkaitan yang ada di dalamnya. +etapi dapatkah statistika deskriptif memberikan hasil yang bisa diter di terim imaa sec secar araa il ilmi miah ah"" St Stat atist istik ik me meru rupa paka kan n su suat atu u ala alatt pe peng nguk ukur uran an ya yang ng berhubungan dengan keragaman keragaman pada karakteristik objek$objek yang berbeda. bjek b jek ya yang ng be belu lum m di dike kena nall ti tida dakl klah ah me mewa waki kili li po popu pula lasi si ob objek jek ya yang ng memi me mili liki ki
-ua - uant ntif ifia iabel bel fe feat atur ure/ e/
melal me lalui ui
peny pe nyel elidi idika kan. n. 0am 0amun un de demi miki kian an,,
keragaman bisa menjadi hasil dari keberagaman yang lainnya 1karena acak atau terk te rkon ontr trol ol2. 2. Pa Pada da il ilmu mu fi fisik sika, a, ya yang ng san sanga gatt be berk rkait aitan an de deng ngan an ek ekst strak raksi si da dan n formulasi persamaan matematik tidak menyisakan banyak tempat untuk fluktuasi acak. Pada ilmu statistika, fluktuasi fluktuasi seperti itu dapat dijadikan dijadikan mod model. el. )ubu )ubungan ngan relasi statistik selanjutnya merupakan hubungan relasi yang menerangkan suatu proporsi perubahan stokastik yang pasti.
Statistika Deskriptif adalah ilmu yang mempelajari tentang cara3 a. Mengumpulkan data4informasi. b. Mengolah data hasil pengumpulan. pengumpulan. c. Menyajikan data hasil pengolahan. d. Menganalisis data.
3
2.2 2.2
$ar!a ar!a%e %el& l&'a 'ar! r!a% a%el el (ala (alam m tat tat!s !st! t!k k
A. 5ariabe 5ariabell 6uanti 6uantitati tatif f Pengukuran Pengukuran #ariabel #ariabel kuantitatif kuantitatif dapat juga ditafsirkan ditafsirkan dengan dengan istilah jarak antara berbagai obser#asi tanpa adanya pengurutan yang alami. *. Skal Skalaa 7nte 7nter# r#al al 8ika 8ika jarak jarak antara antara penguk pengukura uran n ditafsi ditafsirka rkan n lebih lebih mendal mendalam, am, maka maka #ariab #ariabel el tersebu tersebutt diukur diukur pada pada skala skala inter# inter#al. al. *erlawa *erlawanan nan dengan dengan skala skala rasio, rasio, rasio rasio pengukuran tidak mempunyai pengertian yang mendasar, dan untuk skala ordinal tidak memiliki nilai nol. Sebagai contoh, suhu yang diukur dalam derajat celsius bisa ditafsirkan dalam urutan kelas$kelas yang lebih tinggi atau lebih
ren rendah.
0amun
demi emikian, an,
tinggi
suhu
bertemp emperat ratur
!9
derajat derajat celsiu celsiuss tidak tidak bisa bisa dikata dikatakan kan dua kali kali tinggi tinggi suhu suhu bertem bertempera peratur tur 9 derajat derajat..
7ngat 7ngat
kembal kembalii
temper temperatu aturek rekui# ui#alen alensi si dalam dalam fahren fahrenhei heit. t.
Dengan Dengan
mengkon#e mengkon#ersikan rsikan temperatur temperatur dari celsius celsius kefahrenhei kefahrenheitt atau atau sebalikny sebaliknyaa akan mengikutsertakan pertukaran titik nol. :. Skal Skalaa ;as ;asio io 0ilai$nilai #ariabel yang terukur pada skala rasio dapat ditafsirkan baik dengan dengan istilah istilah jarak jarak ataupun ataupun rasio. rasio. Skala Skala rasio rasio atau nisbah nisbah ini membaw membawaa informasi yang lebih daripada skala inter#al, namun hanya inter#al$inter#al 1jarak diantara obser#asi2 yang memiliki arti kuantitatif.
4
seperti jumlah orang dalam sebuah ruangan atau jumlah bola dalam sebuah keranjang. =. 5ari 5ariab abel el Disk Diskri ritt Sebuah Sebuah #ariabel #ariabel diskrit diskrit yang mengambil mengambil himpunan himpunan nilai$nilai berhingga atau tak hingga disebut diskrit. :ontoh3 Produksi mobil per bulan atau jumlah bintang di ruang angkasa. <. 5aria 5ariabe bell 6ont 6ontin iny yu Suatu Suatu #ariab #ariabel el matrik matrik dikata dikatakan kan kontin kontinyu yu jika jika mempun mempunya yaii sejumla sejumlah h tak hingga nilai$nilai pada sembarang inter#al. :ontoh3 Petrol yang terjual pada periode waktu tertentu. 0amun dalam prakteknya banyak #ariabel kontinyu diukur secara diskrit dikarenakan terbatasnya tingkat ketelitian peralatan ukur fisik. (ntuk mengetahui usia seseorang dapat dilakukan, tetapi tidak terlalu tepat. >. Skal Skalaa 0omi 0omina nall Skala yang paling primitif, yaitu yang hanya bisa menyatakan apakah dua buah nilai sama atau tidak, adalah skala nominal dan murni kualitatif. 8ika sebuah ruang sampel eksperimen terdiri dari kategori tanpa urutan yang alami, maka #ariabel acak yang berkaitan terskala secara nominal. Angka$angka4jumlah berbeda yang ditugaskan untuk memberi hasil biasanya mengindikasikan apakah sembarang dua keluaran 1outcome2 sama atau tidak. Sebagai contoh, angka$angka yang ditentukan pada opini politik yang berbeda bisa menolong dalam mengkompilasi hasil dari daftar pertanyaan. 0amun untuk untuk memban membandin dingka gkan n dua opini, opini, kita kita hanya hanya bisa bisa merelas merelasika ikanny nnyaa sebatas sebatas kesamaan jenis atau tidak. Angka4jumlah tersebut tidak menghasilkan ranking. 5ariabel 5ariabel binary binary atau #ariabel dikotomus dikotomus adalah #ariabel yang memiliki tepat dua outcome outcome yang yang eksklusif eksklusif satu sama lainnya. lainnya. 8ika angka$angk angka$angkaa indikator indikator yang ditentukan tersebut menyampaikan informasi tentang ranking kategori, maka #ariabel binari dapat juga dianggap terskala secara ordinal. 8ika kategori
5
1perist 1peristiwa iwa22 yang yang merupa merupakan kan ruang ruang sampel sampel tersebu tersebutt bersifa bersifatt ekslus ekslusif if satu dengan lainnya, misalnya sebuah elemen statistik bisa berhubungan dengan lebih dari satu kategori, maka #ariabel tersebut dinamakan kumulatif. Sebagai contoh contoh,, seseora seseorang ng bisa bisa menerim menerimaa kualifi kualifikas kasii katego kategori ri profesi profesiona onall yang yang berbeda. +api hanya bisa satu pekerjaan saja yang fulltime 1menurut definisi2. ). Skal Skalaa rdi rdina nall 8ika jumlah yang ditentukan untuk pengukuran memperlihatkan suatu ranking alami, maka #ariabel tersebut diukur dengan skala ordinal. Pada skala ordinal, jarak antara nilai$nilai yang berbeda tidak dapat ditafsirkan sebuah #ariabel yang yang diukur diukur pada pada skala skala ordina ordinall bagaim bagaimana anapun pun bukan bukan kuanti kuantitat tatif. if. Sebaga Sebagaii contoh, nilai sekolah merefleksikan tingkatan prestasi yang berbeda$beda. Walaupun demikian tidak ada alasan untuk menyatakan bahwa pekerjaan yang memperoleh nilai ?&? dua kali lebih baik dari pekerjaan yang beroleh nilai ?!?. 6arena 6arena jumlah jumlah yang yang ditent ditentuka ukan n pada pada penguk pengukura uran n terseb tersebut ut merefle merefleksi ksikan kan ranki ranking ng secar secaraa relat relatif if anta antara ra satu satu deng dengan an lainn lainny ya, maka maka nila nilaii terse tersebu butt dinamakan dinamakan nilai rank. rank. +erdapat banyak banyak contoh contoh #ariabel #ariabel yang terskala ordinal ordinal dalam bidang psikologi, psikologi, sosiologi, sosiologi, studi bisnis dan lain sebagainya sebagainya.. Skala dapat ditentukan dengan mengusahakan mengukur semacam konsep seperti status sosial, intelegensia, tingkatan agresi atau tingkat kepuasan. 1Suparyanto, !992.
2.3
Pengert!an D!s"ers! Data
Penyebaran atau dispersi adalah perserakan dari nilai obser#asi terhadap nilai ni lai rat rata$ a$rat ratan anya ya.. ;a ;ata ta$ra $rata ta da dari ri ser seran angk gkaia aian n ni nila laii ob obser ser#a #asi si ti tida dak k da dapa patt diin di inte terp rpre reta tasi sika kan n
seca se cara ra
terp te rpis isah ah
dari da ri
hasi ha sill
disp di sper ersi si
nila ni lai$ i$ni nila laii
ters te rseb ebut ut
sekitar rataratanya. Makin besar #ariasi nilai xi nilai xi , makin kurang representatif rata$ rata distribusinya.
6
(kuran (ku ran pen penye yebar baran an sua suatu tu kel kelom ompok pok dat dataa ter terhad hadap ap pus pusat at dat dataa dis disebu ebutt disp di spers ersii at atau au #a #aria riasi si at atau au ke kera ragam gaman an da data. ta. Di Disp sper ersi si da data ta di digu guna naka kan n un untu tuk k membandingkan penyebaran ! distribusi data atau lebih. *eberapa jenis pengukuran Dispersi adalah sebagai berikut3 . 8angkauan 1;ange2 Selisi Sel isih h ant antara ara bat batas as ata atass dar darii kel kelas as ter tertin tinggi ggi den dengan gan batas baw bawah ah dar darii kel kelas as terendah.
!. Simpangan ;ata$;ata 1Mean De#iation2 8uml 8u mlah ah ni nila laii mu mutla tlak k da dari ri sel selisi isih h se semu muaa ni nila laii de deng ngan an ni nilai lai ra rata$ ta$ra rata ta di diba bagi gi banyaknya data.
%. 5arians 15ariance2 ;ata$rata hitung de#iasi kuadrat setiap data terhadap rata$rata hitungnya.
&. Standar De#iasi Akar kuadrat dari #arians dan menunjukkan standar penyimpangan data terhadap nilai rata$ratanya.
'. 8angkauan kuartil dan jangkauan persentil 9$@9 8angkauan kuartil disebut juga simpangan kuartil atau semi antar kuartil atau de#iasi kuartil sedangkan jangkauan persentil 9$@9 disebut juga rentang persentil 9$@9.
. 6oefisien 5ariasi 6oefisien 5ariasi, disebut dispersi relatif, dapat digunakan untuk membandingkan nilai B nilai besar dengan nilai B nilai kecil. Sedangkan lima bentuk dispersi sebelumnya tidak bisa.
7
2.)
*egun gunaan aan Uk Ukuran uran Pen+e en+e% %ara aran Dat Data a
Disp Di sper ersi si Da Data ta ad adal alah ah da data ta ya yang ng me meng ngga gamb mbark arkan an ba baga gaim imana ana su suat atu u kelompok data menyebar terhadap pusatnya data atau ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusatnya data. Disp Di sper ersi si da data ta san sanga gatt pe pent ntin ing g un untu tuk k me memb mban andi ding ngka kan n pe peny nyeb ebar aran an ! distribusi data atau lebih. Pusat data seperti rata$rata hitung, median dan modus hanya han ya mem member berii inf inform ormasi asi ya yang ng san sangat gat terb terbatas atas seh sehing ingga ga tan tanpa pa dis disand anding ingkan kan dengan dispersi data menjadi kurang bermanfaat dalam menganalisa data.
6egunaan ukuran penyebaran antara lain sebagai berikut 3
.
(kur (k uran an pen peny yeb ebar aran an dap dapat at digu diguna naka kan n untu untuk k mene menent ntuk ukan an apak apakah ah nil nilai ai rata rata$$ ratanyaa benar$b ratany benar$benar enar representatif representatif atau tidak. Apabi Apabila la suatu kelompok kelompok data mempunyai mempu nyai penyebaran penyebaran yang tidak sama terhadap nilai rata$ratanya, rata$ratanya, maka dikatakan bahwa nilai rata$rata tersebut tidak representatif.
!.
(ku (k ura ran n pe peny nyeb ebar aran an dap apat at di dig gun unak akan an unt ntu uk men enga gada dak kan pe perb rban andi din nga gan n terhadap #ariabilitas data.
%.
(kura ran n peny nyeb ebaara ran n dapat mem emb bantu pen eng ggunaan ukuran stat atiistika, misalnya dalam pengujian hipotesis, apakah dua sampel berasal dari populasi yang sama atau tidak.
2., 2.,
Man# Man#aa aatt Mem Mem"e "ela laja jar! r! tat tat!s !st! t!k k (an (an D!s" D!s"er ers! s! Data Data
6egunaan mempelajari ilmu Statistik adalah3 . Mempe Memperoleh roleh gambar gambaran an suatu keada keadaan an atau persoal persoalan an yang yang sudah sudah terjadi. terjadi. !. (nt (ntuk uk Pen Penaks aksira iran n 1
8
%. (nt (ntuk uk Peng Penguji ujian an 1+esti 1+esting ng )ypot )ypotesa2 esa2
Sed edan ang gka kan n
Pen Pe nti ting ngny nyaa
mem emp pel elaj ajar arii
Disp Di sper ersi si
dat ataa
did idas asar arka kan n
pad adaa
!
pertimbangan3 . Pus Pusat at data 1rata!, 1rata!, median median dan modus2 modus2 hanya hanya mem member berii inf inform ormasi asi yang yang san sangat gat terbatas. !. 6ed 6edua, ua, dispersi dispersi data sangat sangat penting penting untuk untuk membandi membandingk ngkan an penyebar penyebaran an dua distribusi data atau lebih.
9
BAB III PENUTUP
3.1
*es!m"ulan
Statis Sta tistik tikaa dip dipelaj elajari ari di ber berbag bagai ai bid bidang ang ilm ilmu u kar karena ena stat statist istika ika ada adalah lah sekumpulan alat analisis data yang dapat membantu pengambil keputusan untuk mengambil keputusan berdasarkan hasil kesimpulan pada analisis data dari data yang dikumpulkan. Selain itu juga dengan statistika kita bisa meramalkan keadaan yang akan datang berdasarkan data masa lalu. Statistika Deskriptif memberikan informasi yang terbatas, yaitu memberi informasi yang terbatas pada data apa adanya. leh karenanya pemakai statistik deskriptif tidak dapat mengambil kesimpulan yang umum atas data yang terbatas.
10
