UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
FASE 2 Modulación Analógica
Victor alfonso cardona cod 14570994 Camilo Andrés Vargas Santiago Alberto Marín Alexander Morales Restrepo Cód.: 10.031.280
SISTEMAS DE COMUNICACION Grupo 2150504_9
Trabajo presentado a: Tutora: Ing. María Victoria Herrera.
CEAD - Dosquebradas Octubre de 2017
INTRODUCCION
La modulación nace de la necesidad de trasportar una información a través de un canal de información a la mayor distancia y costo posible, este es un proceso mediante el cual dicha información se inserta a un soporte de trasmisión, en las telecomunicaciones término modulación engloba el conjunto de técnicas para trasportar información sobre una onda portadora.
INTRODUCCION
La modulación nace de la necesidad de trasportar una información a través de un canal de información a la mayor distancia y costo posible, este es un proceso mediante el cual dicha información se inserta a un soporte de trasmisión, en las telecomunicaciones término modulación engloba el conjunto de técnicas para trasportar información sobre una onda portadora.
VICTOR ALFONSO CARDONA Ejercicios teóricos Modulación y Demodulación de Amplitud Considerando un sistema de comunicaciones de AM, indique qué significan los términos señal moduladora, portadora, onda modulada y envolvente de AM. Defina además el coeficiente de modulación y el porcentaje de modulación.
Señal moduladora La modulación de frecuencia, 12 o frecuencia modulada (FM) ,3 es una técnica de modulación que permite transmitir información información a través de una onda portadora portadora variando su frecuencia. En aplicaciones analógicas, la frecuencia instantánea de la señal modulada es proporcional al valor instantáneo de la señal moduladora. Se puede enviar e nviar datos digitales por el desplazamiento de la onda de frecuencia entre un conjunto de valores discretos, modulación conocida como modulación por desplazamiento de frecuencia. frecuencia.
Señal portadora
Una onda portadora es una onda generalmente senoidal, modificada en alguno de sus parámetros (amplitud, frecuencia o fase) por p or una señal de entrada denominada moduladora con el fin de transmitir una información. información.1 Esta onda portadora es de una frecuencia mucho más alta que la de la señal. Al modular una señal, se desplaza su contenido espectral en frecuencia, ocupando un cierto ancho de banda alrededor de la frecuencia de la onda portadora. Esto permite multiplexar en frecuencia varias señales simplemente utilizando diferentes ond as portadoras y conseguir así un uso más eficiente del espectro de frecuencias.
Onda modulada Amplitud Modulada. ( (AM AM). ). En la modulación de amplitud (AM (AM)) la característica sometida a variación es la amplitud de la onda. Por tanto esta se define como el proceso mediante el cual se varía la amplitud de la onda onda portadora portadora de radiofrecuencia (RF) en función de la variación de la amplitud de amplitud de la señal de audiofrecuencia (AF).
Envolvente de AM Forma de la envolvente de AM es idéntica a la forma de la señal modulante. Además el tiempo de un ciclo de la envolvente es el mismo que el periodo de la señal modulante. Consecuentemente, la relación de repetición de la envolvente es igual a la frecuencia de la señal modulante. Espectro de frecuencia de AM y ancho de banda Como se estableció anteriormente, un modulador AM en un dispositivo no lineal, Por lo lo tanto, ocurre una mezcla no lineal y la envolvente de salida es una onda compleja compuesta de un voltaje de cd, la frecuencia portadora y las frecuencia de suma y diferencia (es decir, los productos cruzados). La suma y diferencia de frecuencias son desplazadas de la frecuencia portadora por una cantidad igual a la frecuencia de la señal modulante. Por lo tanto, una envolvente de AM contiene componentes en frecuencia espaciados por FM Hz en cualquiera de los lados de la portadora. Sin embargo, debe observarse observars e que la onda modulada no contiene un componente de frecuencia que sea igual a la frecuencia de la señal modulante. El efecto de la modulación es trasladar la señal de modulante en el dominio de la frecuencia para reflejarse simétricamente alrededor de la frecuencia del conducto
Coeficiente de modulación y porcentaje
Un término que describe la cantidad de cambio de amplitud (modulación) que hay en forma de onda de AM es el coeficiente de modulación El porcentaje de modulación o modulación porcentual es simplemente el coeficiente de modulación expresado como porcentaje y la definición matemática del coeficiente es
=
Donde
=coeficiente de modulación (adimensional) = cambio máximo de amplitud de la forma de onda de voltaje de salida (volts) = amplitud máxima del voltaje de la portadora no modulada (volts) Si señal moduladora es una onda senoidal pura de una sola frecuencia, y el proceso de modulación es simétrico, entonces se puede deducir como sigue el porcentaje de modulación
Modulación y Demodulación de Ángulo Realice un diagrama de bloques del transmisor y de recepción para FM. Indique en el transmisor la funcionalidad de los siguientes bloques funcionales: oscilador, modulador, amplificador de potencia.
Diagrama de bloques Antena Amplificador Amplificado r de rf
F1
Mezclador
Oscilador local
Demodulador
Limitador
Amplificador de audio
Oscilador rf Aquí se generan las corrientes oscilantes estas a su vez generan ondas de campo eléctrico y estas generan ondas de campo magnético y de esta forma se generan las ondas rf que salen por la antena
Modulador Se encarga de modular y amplificar la señal está compuesto por resistencias, transistores y capacitores
Amplificador de potencia Una de las funcionalidades más importantes de un transistor es la de amplificar señales. También podemos hacer cambios de bases electromecánicas, con estos cambios es posible hacer muchos tipos de señales como también negarlas
Ejercicio 1 Una señal de AM tiene una frecuencia de portadora de 3 MHz y una amplitud pico de 5 V. Se modula mediante una onda seno con una frecuencia de 600 Hz y un voltaje pico de 3 V. Escriba la ecuación para esta señal y calcule el índice de modulación. Ecuación de la señal resúltate = amplitud de pico o cresta de la portadora en voltios Donde () = amplitud instantánea de la señal modulada en voltios = amplitud instantánea de la señal moduladora en voltios = frecuencia en radianes de la portadora t = tiempo en segundos
V() = [Ec + Em sen (wm ∗ t )]sen(wc ∗ t) Ec = 5V Em = 3V Frecuencia en Radianes
WC = 2 ∗ π ∗ 3 x 1 0 Wc = 18.849 x 10 rad/s Wm = 2 ∗ π ∗ 6 0 0 Wm = 3,760 rad/s La ecuación es
() = [5 + 3 (3,760 ∗ )](18.84 10 )
Índice de modulación está dado por
=
3 = = 0.6 5
Ejercicio 2
Para la envolvente de AM que se adjunta, determine:
La amplitud máxima de las frecuencias laterales superior e inferior. La amplitud máxima de la portadora. El cambio máximo de amplitud de la envolvente. El coeficiente de modulación. El porcentaje de modulación.
= + = Entonces
= 20 = 5 EM= cambio máximo en la amplitud del voltaje de la forma de onda de salida
1 = ( − ) 2 1 ( − ) 2 = = 2 1 = = (2 0 − 5) = 3.75 4 La amplitud máxima de la portadora
= Amplitud pico del voltaje de la portadora 1 = ( + ) 2 1 = (2 0 + 5) = 12.5 2 El cambio máximo de amplitud de la envolvente
1 = ( − ) 2 1 = (2 0 − 5) = 7.5 2 Coeficiente de modulación
7.5 = = 0,6 12.5 Porcentaje de modulación
= =
− ∗ 100 +
20 − 5 ∗ 100 = 60% 20 + 5
Ejercicio 3 Una señal de FM tiene una desviación de 15 kHz y una frecuencia moduladora de 3 kHz. Calcule el índice de modulación. El índice de modulación está dado por
=
15 = = 5 3
Ejercicio simulado Desarrolle la simulación de AM varíe el tiempo de muestreo y el índice de modulación.
Simulación en matlab
Forma de la portadora
Señal moduladora
Mensaje modulado
Mensaje con presencia portadora
Mensaje final
CAMILO ANDRES VARGAS Modulación y Demodulación de Amplitud Considerando un sistema de comunicaciones de AM, indique qué significan los términos señal moduladora, portadora, onda modulada y envolvente de AM. Defina además el coeficiente de modulación y el porcentaje de modulación. señal moduladora: es la señal que contiene la información a transmitir.
La modulación es la adición de información a una señal electrónica u óptica de transmisión principal pudiendo ser aplicada desde una corriente directa como onda principal (apagándola y encendiéndola), a una corriente alterna y a señales ópticas como las usadas en fibra óptica. La expresión matemática de la señal portadora está dada por:
() = = sin( ) Donde: Vm= valor pico de la señal moduladora Wc=frecuencia de la señal moduladora – Las señales moduladas que se pueden obtener son: Modulación de amplitud: consiste en hacer variar la amplitud de la onda portadora de
forma que ésta cambie de acuerdo con las variaciones de nivel de la señal moduladora, que es la información que se va a transmitir. La AM es usada en la radiofonía, en las ondas medias y en las ondas cortas. Permite llegar a más lugares, pero con una calidad de sonido menor. Modulación de frecuencia: es una modulación angular que transmite información a través
de una onda portadora variando su frecuencia. La FM permite llegar a menos sitios, pero con menor nitidez de sonido. Modulación de fase (PM): Es el caso de modulación donde tanto las señales de transmisión
como las señales de datos son analógicas. Es un tipo de modulación exponencial al igual que la modulación de frecuencia. Se caracteriza porque la fase de la onda portadora varía directamente de acuerdo con la señal modulada.
portadora: es una forma de onda, que es modulada por una señal que se quiere transmitir.
Esta onda portadora es de una frecuencia mucho más alta que la de la señal moduladora. Al modular una señal desplazamos su contenido en frecuencia, ocupando un cierto ancho de banda alrededor de la frecuencia de la onda portadora, permitiéndonos multiplexar en frecuencia varias señales simplemente utilizando diferentes ondas portadoras y conseguir así un uso más eficiente. Otra ventaja es la mayor facilidad en la transmisión de la información. Resulta más barato transmitir una señal de frecuencia alta (como es la modulada) y el alcance es mayor. En comunicaciones de radio, la longitud de onda (λ), expresada en metros, de la señal se relaciona con la frecuencia (f), en MHz de acuerdo con la expresión:
La expresión matemática de la señal portadora está dada por:
= = sin Donde: Vc= valor pico de la señal portadora Wc=frecuencia de la señal portadora
onda modulada y envolvente de AM :
Onda modulada
Recuperada de: http://3.bp.blogspot.com/RuLeRUQH5wY/VH0MT6WEkyI/AAAAAAAAASE/1wWA0B4FjMg/s1600/Imagen7.pn g La onda de radiofrecuencia modulada es transmitida a alta potencia los receptores reciben la señal con baja potencia. Esta señal se debe amplificar. Se supone una señal de entrada “(E0)” se amplifica con una ganancia constante “(g)” la salida “(SM)” es el producto “SM=E.g”. Si g es variable en el tiempo entre 0 y un máximo, volviendo a cero.
envolvente de AM:
la envolvente resulta de una combinación no lineal de la portadora con dos señales de menor nivel de amplitud y espaciados igualmente en frecuencia de ambos lados de la portadora la ecuación para la forma de AM envolvente será:
= ( + sin2 ) sin2 El producto de la forma de la onda de la portadora y de la señal inteligente producirá la suma y la diferencia de las dos frecuencias
Defina además el coeficiente de modulación y el porcentaje de modulación.
Coeficiente de modulación es un término utilizado para describir la cantidad de cambio de amplitud presente en una forma de onda AM. El porcentaje de modulación es simplemente el coeficiente de modulación establecido como un porcentaje. El coeficiente de modulación es:
Donde: m = coeficiente de modulación Em = cambio pico en la amplitud del voltaje de la onda moduladora. Ec = cambio pico en la amplitud del voltaje de la onda portadora
De esta manera se puede despejar Ec y Em obteniendo:
Las siguientes figuras muestran el coeficiente de modulacion, Em, Ec.
Modulación y Demodulación de Ángulo Realice un diagrama de bloques del transmisor y de recepción para FM. Indique en el transmisor la funcionalidad de los siguientes bloques funcionales: oscilador, modulador, amplificador de potencia.
Transmisor de FM indirecto ARMSTRONG
Oscilador : El oscilador genera una señal portadora con la frecuencia deseada. La
frecuencia aquí está determinada por un cristal. La información que se transmite se expresa en una forma especial de código que utiliza puntos y rayas para representar las letras del alfabeto y los números. La información transmitida de esta manera se conoce como transmisión de onda continua (CW, continuous wave). En el emisor se utiliza una llave conveniente, que es un interruptor operado en forma manual para encender y apagar el oscilador a fin de producir los puntos y rayas. El oscilador produce un breve pulso de
energía de RF para un punto y un pulso de RF más prolongado para una raya. Aun cuando un transmisor tan simple como éste puede tener una potencia de 1 W o menos, a la frecuencia correcta y con una buena antena es capaz de enviar señales a la mitad del alance mundial (en HF). El transmisor de CW básico ya descrito puede mejorar en forma considerable agregando un amplificador de potencia Modulador: Las señales FM se generan en forma directa, cuando se varía la frecuencia del
oscilador de portadora, o indirecta, o cuando se convierte la modulación de fase en modulación de frecuencia. En esta sección se estudian las técnicas para FM directa; la FM indirecta se trata después. En la FM directa se requiere que la frecuencia del oscilador de portadora varíe en forma correspondiente con la amplitud instantánea de la señal modulante (después que se añadió cualquier preacentuación necesaria). La manera más 19 simple de lograrlo es usando un modulador de reactancia. Para su funcionamiento utiliza la señal modulante para modificar una reactancia en el circuito que determina la frecuencia. Una manera ordinaria de construir un modulador de reactancia es instalar un varactor o diodo de reactancia variable dentro del circuito que determina la frecuencia en el oscilador de portadora. En la figura 10.17 se ilustran dos circuitos sencillos: en la figura 10.17(a) se usa un oscilador LC, y en el circuito de la figura 10.17(b) uno controlado por cristal. En ambos circuitos, el varactor tiene polarización inversa y ésta varía con la señal modulante. El circuito de la figura 10.17(a) ya se conoce desde el capítulo 2 como oscilador Clapp. La frecuencia se determina principalmente mediante L1 y el varactor. El capacitor C3 tiene un gran valor y su función es aislar al varactor de Vcc; C1 y C2 determinan la fracción de realimentación y su efecto es pequeño en la frecuencia. El potenciómetro sintonizador ajusta la polarización de de en el varactor. A esto se agrega la señal modulante de ac, lo que ocasiona que el voltaje de polarización y, por lo tanto, la frecuencia, varíen alrededor de su valor nominal. Son posibles los valores muy grandes de desviación de la frecuencia mediante una modulación con varactor de un oscilador LC. De hecho, hay diseños de transmisores FM para radiodifusión que generan la señal de FM en la frecuencia de portadora, y alcanzan los 75 kHz de desviación sin ninguna multiplicación de frecuencia. En cambio, un oscilador LC en las frecuencias de VHF es muy inestable, por lo que requiere alguna forma de control automático de frecuencia (Automatic Frequency Control (AFC)). En lo que respecta a la versión controlada por cristal de la figura 10.17(b), su frecuencia cambia sólo muy poco (regularmente, sólo unas decenas de hertz) con la modulación. Siempre se necesita multiplicar mucho la frecuencia con los moduladores de FM directa controlados por cristal. Una forma más moderna de generar FM directa es usar un VCO (oscilador controlado por voltaje) de circuito integrado o un oscilador también de Circuito Integrado con un varactor externo. En el caso de aplicaciones que requieren baja potencia como los teléfonos inalámbricos hasta es posible tener un transmisor completo en un circuito integrado. El MC2833, amplificador de potencia. en los transmisores se usan tres tipos básicos de amplificadores
de potencia: lineales, clase C y por conmutación. Los amplificadores lineales proporcionan una señal de salida que es una réplica idéntica y aumentada de la entrada; su salida es directamente proporcional a su entrada y, por lo tanto, reproducen de manera fiel una
entrada, pero a un nivel de potencia más alto. Todos los amplificadores de audio son lineales. Para elevar el nivel de potencia de señales de RF de amplitud variable, como las señales de AM o BLU de bajo nivel, es necesario usar amplificadores RF lineales. Las señales de frecuencia modulada no varían en amplitud y, por lo tanto, pueden ampliarse con amplificadores clase C o de conmutación no lineales, los cuales tienen una eficiencia mayor.
Receptor FM de doble conversión
Ruido en la Modulación Analógica Relacione los tipos de ruidos presentes en las modulaciones analógicas, con sus palabras presente una breve reseña que los describa. Conocido como ruido son todas las perturbaciones en un sistema de información o comunicaciones que forman inconvenientes para un envío de paquetes con claridad, estas señales comúnmente tienen una diversas denominación y hay múltiples de ellas, en la comunicaciones estas generar distintos tiempos de ruido, y puede darse en cualquier transmisión ya sea AM o FM amplitud modulada o frecuencia modulada.
RUIDOS Ruido Continuo
Ruido Intermitente
CONCEPTO
El ruido continuo se produce por maquinaria que opera del mismo modo sin interrupción, por ejemplo, ventiladores, bombas y equipos de proceso. Para determinar el nivel de ruido es suficiente medir durante unos pocos minutos con un equipo manual. Si se escuchan tonos o bajas frecuencias, puede medirse también el espectro de frecuencias para un posterior análisis y documentación. ING. JORGE A. SANGUINETI 3 DE FEBRERO 3743 http://www.controlderuido.com.ar/tipos-deruidos.html Cuando la maquinaria opera en ciclos, o cuando pasan vehículos aislados o aviones, el nivel de ruido aumenta y disminuye rápidamente. Para cada ciclo de una fuente de ruido de maquinaria, el nivel de ruido puede medirse simplemente como un ruido continuo. Pero también debe anotarse la duración del ciclo. El paso aislado de un vehículo o aeronave se llama suceso. Para medir el ruido de un suceso, se mide el Nivel de Exposición Sonora, que combina en un único descriptor tanto el nivel como la duración. El nivel de presión sonora máximo también puede utilizarse. Puede medirse un número similar de sucesos para establecer una media fiable.
ING. JORGE A. SANGUINETI 3 DE FEBRERO 3743 http://www.controlderuido.com.ar/tipos-deruidos.html
Ruido Impulsivo
El ruido de impactos o explosiones, por ejemplo de un martinete, troquel adora o pistola, es llamado ruido impulsivo. Es breve y abrupto, y su efecto sorprendente causa mayor molestia que la esperada a partir de una simple medida del nivel de presión sonora. Para cuantificar el impulso del ruido, se puede utilizar la diferencia entre un parámetro con respuesta rápida y uno de respuesta lenta (como se ve en la base del gráfico). También deberá documentarse la tasa de repetición de los impulsos (número de impulsos por segundo, minuto, hora o día). ING. JORGE A. SANGUINETI 3 DE FEBRERO 3743 http://www.controlderuido.com.ar/tipos-deruidos.html
Tonos en el Ruido
Los tonos molestos pueden verse generados de dos maneras: Frecuentemente las máquinas con partes rotativas tales como motores, cajas de cambios, ventiladores y bombas, crean tonos. Los desequilibrios o impactos repetidos causan vibraciones que, transmitidas a través de las superficies al aire, pueden ser oídos como tonos. También pueden generar tonos los flujos pulsantes de líquidos o gases que se producen por causa de procesos de combustión o restricciones de flujo. Los tonos pueden ser identificados subjetivamente, escuchándolos, u objetivamente mediante análisis de frecuencias. La audibilidad se calcula entonces comparando el nivel del tono con el
nivel de los componentes espectrales circundantes. También deberá documentarse la duración del tono. ING. JORGE A. SANGUINETI 3 DE FEBRERO 3743 http://www.controlderuido.com.ar/tipos-deruidos.html
Ruido de Baja Frecuencia
El ruido de baja frecuencia tiene una energía acústica significante en el margen de frecuencias de 8 a 100 Hz. Este tipo de ruido es típico en grandes motores diesel de trenes, barcos y plantas de energía y, puesto que este ruido es difícil de amortiguar y se extiende fácilmente en todas direcciones, puede ser oído a muchos kilómetros. El ruido de baja frecuencia es más molesto que lo que se cabría esperar con una medida del nivel de presión sonora ponderado A. La diferencia entre el nivel sonoro ponderado A y el ponderado C puede indicar la existencia o no de un problema de ruido de baja frecuencia. Para calcular la audibilidad de componentes de baja frecuencia en el ruido, se mide el espectro y se compara con el umbral auditivo. Los infrasonidos tienen un espectro con componentes significantes por debajo de 20 Hz. Lo percibimos no como un sonido sino más bien como una presión. La evaluación de los infrasonidos es aún experimental y en la actualidad no está reflejado en las normas internacionales. ING. JORGE A. SANGUINETI 3 DE FEBRERO 3743 http://www.controlderuido.com.ar/tipos-deruidos.html
Ejercicio 1
Una señal de AM tiene una frecuencia de portadora de 3 MHz y una amplitud pico de 5 V. Se modula mediante una onda seno con una frecuencia de 600 Hz y un voltaje pico de 3 V. Escriba la ecuación para esta señal y calcule el índice de modulación. Solución La ecuación matemática de la señal resúltate es:
() = ( + sin )sin Tenemos que :
= 5 = 3 = 3ℎ = 600 Ahora pasamos las frecuencias a RAD
=2∗ = 2 ∗ 310 = 6.2831 ∗ 310 = 18.84 10 / = 2 ∗ ∗ 6 0 0 = 6.2831 ∗ 600 = 3,76 10 /
Ahora reemplazamos en la ecuación general
() = (5 + 3 sin 3,76 10 /) sin 18.84 10 / Ahora calculamos el índice de modulación: El índice según formula se calcula así: =
Tenemos que = 5 = 3
Reemplazamos
=
3 = = 0.6 5
El índice de modulación es 0.6 Ejercicio 2
Para la envolvente de AM que se adjunta, determine:
A. La amplitud máxima de las frecuencias laterales superior e inferior. B. La amplitud máxima de la portadora. C. El cambio máximo de amplitud de la envolvente. D. El coeficiente de modulación. E. El porcentaje de modulación.
Solución Tenemos según grafica que:
= 20 = 5 A. La amplitud máxima de las frecuencias laterales superior e inferior.
Por formula general tenemos que: En donde
1⁄2 ( − ) 1 = = = = ( − ) 2 2 4
= = en la ecuación reemplazamos
1 = = (20 − 5) = 3,75 4 La amplitud máxima de las frecuencias laterales superior e inferior es de =3,75V
B.
La amplitud máxima de la portadora.
Ecuación general
1 = ( + ) 2 en la ecuación reemplazamos
1 = (20 + 5) = 12.5 2 La amplitud pico de la portadora es 12.5 V
C. El cambio máximo de amplitud de la envolvente
Ecuación general
1 = ( − ) 2 en la ecuación reemplazamos
1 = (20 − 5) = 7,5 2 El cambio pico de la amplitud de la envolvente es de 7.5 V
D.
El coeficiente de modulación.
Ecuación general
= en la ecuación reemplazamos
=
7,5 = = 0.6 12,5
El coeficiente de modulación es = 0.6 E.
El porcentaje de modulación.
Ecuación general
= Ò
=
∗ 100%
( − ) ∗ 100% ( + )
Remplazamos en las ecuaciones
=
7,5 ∗ 100% = 60% 12,5
Ò
=
(20 − 5) ∗ 100% (20 + 5)
=
(15) ∗ 100% (25)
= 0.6 ∗ 100% = 60% El porcentaje de modulación es del 60% Ejercicio 3
Una señal de FM tiene una desviación de 15 kHz y una frecuencia moduladora de 3 kHz. Calcule el índice de modulación. Solución
Para una portadora modulada en frecuencia, el índice de modulación es directamente proporcional a la amplitud de la señal modulante e inversamente proporcional a su frecuencia y se muestra matemáticamente como
= = 2
en donde K1 Vm = desviación de frecuencia (radian/segundo) K1Vm/2 =desviación de frecuencia (hertz) Además, con FM es común mostrar el índice de modulación como simplemente la relación de la desviación pico de frecuencia dividida entre la frecuencia de la señal modulante
=
∆
Reemplazamos en la ecuación
15 ℎ = =5 3 ℎ El índice de modulación es de = 5 ALEXANDER MORALES
ACTIVIDADES A DESARROLLAR
Ejercicios teóricos
Modulación y Demodulación de Amplitud Considerando un sistema de comunicaciones de AM, indique qué significan los términos señal moduladora, portadora, onda modulada y envolvente de AM. Defina además el coeficiente de modulación y el porcentaje de modulación.
Señal Moduladora (AM)
Es el proceso de cambiar la amplitud de una portadora de frecuencia relativamente alta de acuerdo con la amplitud de la señal modulante (información) Las frecuencias que son lo suficientemente altas para radiarse de manera eficiente por una antena y propagarse por el espacio libre se llaman comúnmente radiofrecuencias o simplemente RF Es la señal que contiene la información a transmitir. La modulación es la adición de información a una señal electrónica u óptica de transmisión principal pudiendo ser aplicada desde una corriente directa como onda principal (apagándola y encendiéndola), a una corriente alterna y a señales ópticas como las usadas en fibra óptica. La modulación en amplitud (AM) funciona mediante la variación de la amplitud de la señal transmitida en relación con la información que se envía
Señal Portadora
Es una forma de onda, que es modulada por una señal que se quiere transmitir. Esta onda portadora es de una frecuencia mucho más alta que la de la señal moduladora. Al modular una señal desplazamos su contenido en frecuencia, ocupando un cierto ancho de banda alrededor de la frecuencia de la onda portadora, permitiéndonos multiplexar en frecuencia varias señales simplemente utilizando diferentes ondas portadoras y conseguir así un uso más eficiente.
Onda modulada y envolvente de AM
Un modulador de AM es un aparato no lineal con dos señales de entrada: a)una señal portadora de amplitud constante y de frecuencia única y b)la señal de información. La información “actúa sobre” o “modula” la portadora y puede ser una forma de onda de frecuencia simple o compleja compuesta de muchas frecuencias que fueron originadas de una o más fuentes. Debido a que la información actúa sobre la portadora, se le llama señal modulante. La resultante se llama onda modulada o señal modulada.
La onda modulada de salida contiene todas las frecuencias que componen la señal AM y se utilizan para llevar la información a través del sistema. Por lo tanto, a la forma de la onda modulada se le llama la envolvente. Sin señal modulante, la onda de salida simplemente es la señal portadora amplificada. Cuando se aplica una señal modulante, la amplitud de la onda de salida varía de acuerdo a la señal modulante
Coeficiente de modulación
El coeficiente de modulación describe la cantidad de cambio de amplitud (modulación) que hay en una forma de onda AM LA definición matemática del coeficiente de modulación es
=
Donde
=coeficiente de modulación (adimensional) = cambio máximo de amplitud de la forma de onda de voltaje de salida (volts) = amplitud máxima del voltaje de la portadora no modulada (volts)
Porcentaje de modulación
Es el coeficiente de modulación expresado en porcentaje
Modulación y Demodulación de Ángulo
Realice un diagrama de bloques del transmisor y de recepción para FM. Indique en el transmisor la funcionalidad de los siguientes bloques funcionales: oscilador, modulador, amplificador de potencia.
Diagrama de bloques del transmisor FM
Oscilador: Oscila o vibra generando una señal muy pequeña constante de alta frecuencia que usaremos como portadora. la cual será amplificada por el primer amplificador Modulador: Une la señal moduladora y la señal portadora. Esto lo puede hacer en frecuencia (FM) o en amplitud (AM), dependiendo del transmisor.
Amplificador de potencia: Permite dotar a la señal de potencia suficiente para cubrir el rango de alcance que se desea .
Diagrama de bloques de Recepción FM
Ruido en la Modulación Analógica Relacione el tipo de ruidos presentes en las modulaciones analógicas, con sus palabras presente una breve reseña que los describa
En general podemos clasificarlos en 2 tipos de Ruido Externo e interno: El externo lo pueden generar Fuentes industriales, atmosféricas y espaciales. Dentro de las fuentes industriales de ruido encontramos el generado por equipos de manufacturas, motores y generadores eléctricos, los cuales producen transitorios que generan ruidos en las señales, las lámparas fluorescentes también generan estos ruidos externos. Las perturbaciones eléctricas de forma natural como los rayos o descargas atmosféricas generan la estática que modifican la amplitud de la señal, los ruidos espaciales son consideraos los generados por los rayos del sol que genera una impresionante cantidad de ruido que produce severa interferencia con las señales de radio, haciendo que muchas frecuencias sean inutilizables para las comunicaciones. El ruido interno es el que se genera dentro de un receptor de comunicaciones. Componentes electrónicos como resistencias, diodos y transistores son fuentes importantes de ruido. Aun cuando se trata de un efecto de bajo nivel, muchas veces es lo bastante intenso para interferir con señales débiles. Sin embargo, puesto que se conocen bien las fuentes del ruido interno, el diseñador tiene cierto control sobre el mismo. La mayor parte del ruido
interno lo causa un fenómeno denominado agitación térmica, el cual se refiere al movimiento aleatorio de los átomos y electrones de un componente electrónico producido por el calor. El incremento de temperatura acentúa este movimiento. Puesto que los componentes son conductores, el movimiento de los electrones constituye un flujo de corriente que produce un pequeño voltaje en los mismos
Ejercicios prácticos
Ejercicio 1
Una señal de AM tiene una frecuencia de portadora de 3 MHz y una amplitud pico de 5 V. Se modula mediante una onda seno con una frecuencia de 600 Hz y un voltaje pico de 3 V. Escriba la ecuación para esta señal y calcule el índice de modulación. Solución Ecuación de la señal resúltate
() = [ + ( )]( ) = 5 = 3
Frecuencia en Radianes
= 2 ∗ ∗ 3 1 0 = 18.84 10 / = 2 ∗ ∗ 6 0 0 = 3,76 10 /
Reemplazamos en la ecuación
() = [5 + 3 (3,76 10 )](18.84 10 )
Índice de modulación:
=
3 = = 0.6 5
Ejercicio 2
Para la envolvente de AM que se adjunta, determine:
La amplitud máxima de las frecuencias laterales superior e inferior. La amplitud máxima de la portadora. El cambio máximo de amplitud de la envolvente. El coeficiente de modulación. El porcentaje de modulación.
Solución
La amplitud máxima de las frecuencias laterales superior e inferior. 1 = = ( − ) 4
De la gráfica optemos
= 20 = 5
Remplazamos en la ecuación
1 = = (20 − 5) = 3,75 4
La amplitud máxima de la portadora.
1 = ( + ) 2 Remplazamos en la ecuación
1 = (20 + 5) = 12.5 2
El cambio máximo de amplitud de la envolvente
1 = ( − ) 2 Remplazamos en la ecuación
1 = (20 − 5) = 7,5 2
El coeficiente de modulación. =
7,5 = = 0.6 12,5
El porcentaje de modulación.
=
∗ 100%
Remplazamos en la ecuación
=
7,5 ∗ 100% = 60% 12,5
Ejercicio 3
Una señal de FM tiene una desviación de 15 kHz y una frecuencia moduladora de 3 kHz. Calcule el índice de modulación.
Solución
Índice de modulación
=
∆
Reemplazamos en la ecuación
15 ℎ = =5 3 ℎ
SANTIAGO ALBERTO MARIN
Definiciones teóricas Modulación y Demodulación de Amplitud Considerando un sistema de comunicaciones de AM, indique qué significan los términos señal moduladora, portadora, onda modulada y envolvente de AM. Defina además el coeficiente de modulación y el porcentaje de modulación.
Señal moduladora En la modulación de amplitud (AM) se modifica la amplitud de la señal portadora. Es decir, la onda portadora se hace más fuerte o más débil dependiendo de la señal moduladora. – Señal moduladora: es la señal que contiene la información a transmitir.
La modulación es la adición de información a una señal electrónica u óptica de transmisión principal pudiendo ser aplicada desde una corriente directa como onda principal (apagándola y encendiéndola), a una corriente alterna y a señales ópticas como las usadas en fibra óptica.
– Las señales moduladas que se pueden obtener son: – Modulación
de amplitud: consiste en hacer variar la amplitud de la onda portadora de forma que ésta cambie de acuerdo con las variaciones de nivel de la señal moduladora, que es la información que se va a transmitir. La AM es usada en la radiofonía, en las ondas medias y en las ondas cortas. Permite llegar a más lugares, pero con una calidad de sonido menor.
Modulación de frecuencia: es una modulación angular que transmite información a través de una onda portadora variando su frecuencia. La FM permite llegar a menos sitios, pero con menor nitidez de sonido.
Modulación de fase (PM): Es el caso de modulación donde tanto las señales de transmisión como las señales de datos son analógicas. Es un tipo de modulación exponencial al igual que la modulación de frecuencia. Se caracteriza porque la fase de la onda portadora varía directamente de acuerdo con la señal modulada.
Señal Portadora
Señales portadoras: es una forma de onda, que es modulada por una señal que se quiere transmitir. Esta onda portadora es de una frecuencia mucho más alta que la de la señal moduladora. Al modular una señal desplazamos su contenido en frecuencia, ocupando un cierto ancho de banda alrededor de la frecuencia de la onda portadora, permitiéndonos multiplexar en frecuencia varias señales simplemente utilizando diferentes ondas portadoras y conseguir así un uso más eficiente. Otra ventaja es la mayor facilidad en la transmisión de la información. Resulta más barato transmitir una señal de frecuencia alta (como es la modulada) y el alcance es mayor. En comunicaciones de radio, la longitud de onda (λ), expresada en metros, de la señal se
relaciona con la frecuencia (f), en MHz de acuerdo con la expresión:
Así, por ejemplo, para transmitir una señal de 30 MHz necesitaríamos una antena de varios kilómetros. Las ondas portadoras son usadas cuando se transmiten señales de radio a un radiorreceptor. Tanto las señales de modulación de amplitud (AM) como las de frecuencia modulada (FM) son transmitidas con la ayuda de frecuencias portadora Frecuencias portadoras.
Onda modulada y envolvente de AM
es una técnica utilizada en la comunicación electrónica, más comúnmente para la transmisión de información a través de una onda transversal de televisión. La modulación en amplitud (AM) funciona mediante la variación de la amplitud de la señal transmitida en relación con la información que se envía. Contrastando esta con la modulación de frecuencia, en la que se varía la frecuencia, y la modulación de fase, en la que se varía la
fase. A mediados de la década de 1870, una forma de modulación de amplitud, inicialmente llamada "corrientes ondulatorias", fue el primer método para enviar con éxito audio a través de líneas telefónicas con una calidad aceptable.
Coeficiente de modulación El coeficiente de modulación describe la cantidad de cambio de amplitud (modulación) que hay en una forma de onda AM LA definición matemática del coeficiente de modulación es
=
Donde
=coeficiente de modulación (adimensional) = cambio máximo de amplitud de la forma de onda de voltaje de salida (volts) = amplitud máxima del voltaje de la portadora no modulada (volts)
Porcentaje de modulación Es el coeficiente de modulación expresado en porcentaje
Modulación y Demodulación de Ángulo Modulación Angular • También llamada exponencial o no lineal. • La amplitud de la onda se mantiene constante, mientras que se varía el ángulo de la
portadora de forma proporcional a la información. Idea fundamental de la demodulación: Extraer la forma de onda de la moduladora (información) de la portadora modulada en ángulo, normalmente convertida a una frecuencia intermedia.
Realice un diagrama de bloques del transmisor y de recepción para FM. Indique en el transmisor la funcionalidad de los siguientes bloques funcionales: oscilador, modulador, amplificador de potencia.
Diagrama de bloques de un transmisor FM
Salida de un receptor AM para diferentes esquemas de modulación en amplitud. Utilizar una portadora, basta con filtrar (pasa bajos) la señal recibida para producir una estimación de la señal enviada originalmente. Donde hemos descompuesto la señal de ruido n (t) es sus componentes en fase y en cuadratura.
Ruido en la Modulación Analógica El ruido es un fenómeno universal que tiene una multiplicidad de orígenes desde fuentes acústicas (maquinas, vehículos, parlantes) hasta fuentes eléctricas (líneas de potencia, motores). También puede ser un origen óptico, térmico, magnético, etc. Sea cual sea este ultimo, el término ruido se aplica, en general, para referirse a cualquier cosa indeseable que opaca una señal legitima y que no esta directamente relacionada con ella (en cuyo caso se trataría de una distorsión). De hecho, el ruido puede ser, por sí mismo, otra señal, como las distintas formas de interferencia que se producen en los circuitos electrónicos. Existe una diversidad de mecanismos por los que se genera el ruido, siendo las formas más comunes: El ruido térmico, el ruido de granalla, el ruido de paralelo y el ruido atmosférico. Idealmente, un elemento debe recibir la energía eléctrica de una fuente de CA que entrega un voltaje de salida senoidal de frecuencia apropiada y a su valor nominal sin alteraciones o deformación. Prácticamente, la energía eléctrica típicamente encontrada en los sistemas de distribución de potencia de bajo voltaje (abajo de 600 V) de edificios industriales y
comerciales tiene probabilidades amplias de contener algunas de las siguientes características:
Variaciones suaves de Voltaje Fluctuaciones repentinas de Voltaje Interrupciones Momentáneas Interrupciones Sostenidas Desviaciones de Frecuencia Desbalanceo de Fases Distorsión Armónica Señales de alta o baja Frecuencia inyectadas intencionalmente Ruido Eléctrico.
Ejercicio 1 Una señal de AM tiene una frecuencia de portadora de 3 MHz y una amplitud pico de 5 V. Se modula mediante una onda seno con una frecuencia de 600 Hz y un voltaje pico de 3 V. Escriba la ecuación para esta señal y calcule el índice de modulación. Ecuación de la señal Donde () = amplitud instantánea de la señal modulada en voltios = amplitud instantánea de la señal moduladora en voltios = frecuencia en radianes de la portadora = amplitud de pico o cresta de la portadora en voltios t = tiempo en segundos
() = [ + ()]( ) = 5 = 3
Frecuencia en Radianes
= 2 ∗ ∗ 3 1 0 = 18.84 10 / = 2 ∗ ∗ 6 0 0 = 3,76 10 / La ecuación es
() = [5 + 3 (3,76∗)](18.84 10 )
Índice de modulación está dado por
=
3 = = . 5
Ejercicio 2
Para la envolvente de AM que se adjunta, determine:
La amplitud máxima de las frecuencias laterales superior e inferior. La amplitud máxima de la portadora. El cambio máximo de amplitud de la envolvente. El coeficiente de modulación. El porcentaje de modulación. EM= cambio máximo en la amplitud del voltaje de la forma de onda de salida
1 ( − ) 2 = = 2
1 = = ( − ) 4 = 20 = 5
De la gráfica optemos
Remplazamos en la ecuación
1 = = (20 − 5) = 3,75 4
La amplitud máxima de la portadora.
1 = ( + ) 2 Se Remplaza ecuación
1 = (20 + 5) = 12.5 2
cambio máximo de amplitud de la envolvente
1 = ( − ) 2 Se Remplaza ecuación y se obtiene
1 = (20 − 5) = 7,5 2
El coeficiente de modulación.
=
7,5 = = 0.6 12,5
El porcentaje de modulación.
= Se remplaza y se obtiene que:
∗ 100%
7,5 = ∗ 100% = 60% 12,5 Ejercicio simulado Desarrolle la simulación de AM varíe el tiempo de muestreo y el índice de modulación.
Simulación en matlab
Señal modulada
Señal portadora
Señal resultante entregada
CONCLUSIONES
En la actualidad las técnicas de modulación analógicas, han sido parte fundamental en el desarrollo de las tecnologías que permiten la comunicación y acceso a la información La modulación funciona mediante un modulador que incluye en una radiofrecuencia, a los atributos audio y video trasmitiéndolos por medio de ondas
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Manual para Radialistas Analfatécnicos - Santiago García Gago Web y Publicación realizada con el apoyo de UNESCO, Radialistas.net y Radioteca.net. http://www.analfatecnicos.net -
[email protected]
Suarez, F., & Vargas, F. (2012). Modulación de frecuencia: FM . Principios de sistemas de comunicaciones. Buenos Aires. (pp. 129 -150). Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=140& docID=10732871&tm=1497994637378
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2081/ps/retrieve.do?re sultListType=RELATED_DOCUMENT&userGroupName=unad &inPS=true&contentSegment=&prodId=GVRL&isETOC=tru e¤tPosition=1&docId=GALE|CX4061500020&searchI d=R1&tabID=T003 http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reade r.action?ppg=140&docID=10732871&tm=1497994637378 : http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2081/ps/i.do?p=GVR L&sw=w&u=unad&v=2.1&it=r&id=GALE%7CCX406030010 5&asid=6f8c9c5707090d21069e44a4b2dc35d2
