Modulo 7- Circuito Rl

DEPARTAMENTO DE FISICA

LABORATORIO DE FISICA II

UNIVERSIDAD CATOLICA DEL NORTE

MODULO 7 CIRCUITO RL Concepto: circuitos RL serie Tiempo: 1h:30

EQUIPOS NECESARIOS Science Workshop™ Interface Interface Amplificador de Potencia Computador Personal 1 Sensor de Voltaje Software Data Studio Tester Conectores

MATERIALES resistor, 10  conectores Inductor o solenoide caja de Conexiones Electrónicas

PROPÓSITO El propósito de esta actividad de laboratorio es: voltaje y la corriente corriente a traves de una inductancia y una resistencia en un  Investigar el voltaje circuito RL serie  Determinar la constante de tiempo inductiva  Determinar la Inductancia L y resistencia R L del solenoide

TEORIA Establecimiento de una corriente en un circuito RL Serie Un inductor es un enrollado de alambre que presenta una Inductancia L y posee una resistencia R L. La figura muestra un inductancia L en serie con una resistencia resistencia total R, la resistencia total en el circuito será: R = R L + R E , en que R E es la resistencia externa al solenoide.

En la figura, se muestra un circuito formado por una batería, un interruptor, una resistencia R, (R=R L+R E ) y una autoinducción L. Al cerrar el interruptor, se conecta la batería V 0 y la intensidad i aumenta con el tiempo. Se cumplirá que la corriente no alcanza instantáneamente el valor V 0 /R dado por la ley de Ohm, sino que tarda un cierto tiempo, teóricamente infinito, en la práctica, un intervalo de tiempo que depende de la resistencia R y la Inductancia L. La razón de este comportamiento hay que buscarla en el papel jugado por la autoinducción L en la que se genera una fem que se opone al incremento de corriente. En el circuito de la figura, al medir la d iferencia de potencial entre los extremos de cada uno de los tres elementos que forman el circuito. Se cumplirá que

V ab ab+V bc bc+V ca ca=0 1




Integrando, hallamos la expresión de i en función del tiempo con las condiciones iniciales t = 0, i = 0.

Si R/L es grande como sucede en la mayor parte de los casos, la intensidad de la corriente alcanza su valor máximo constante V 0 /R muy rápidamente. La cantidad L/R = , es la constante de tiempo inductiva y equivale al tiempo necesario para que la corriente alcance el 63% de su valor máximo V 0 /R El voltaje en la resistencia R E , esta dado por:

V R E = R E i

Entonces:

VR E = R E (V0/( R L + R E ) [1-exp(-(R/L)t]

Despues de un tiempo t >>  , la corriente estacionaria Io ,será:

Io = V0/( R L + R E )

Y el voltaje estacionario en la resistencia R E tomará el valor máximo Vm :

Vm = R E (V0/( R L + R E )

Notese que conocido Vm ,R E y V0 se puede determinar R L

Caída de la corriente en un circuito RL Serie Si se ha establecido la corriente máxima en el circuito y desconectamos la batería, la corriente no alcanza el valor cero de forma instantánea, sino que tarda cierto tiempo en desaparecer del circuito. De nuevo, la razón de este comportamiento hay que buscarla en el papel jugado por la autoinducción L en la que se genera una fem que se opone a la disminución de corriente.

Para formular la ecuación del circuito sustituimos la autoinducción por una fem equ ivalente. Medimos la diferencia de potencial entre los extremos de cada uno de los dos elementos que forman el circuito. Se ha de tener en cuenta que i disminuye con el tiempo por lo que su derivada di/dt <0 es negativa V ab+V ba=0

Integrando, hallamos la expresión de i en función del tiempo con las condiciones iniciales t =0, i=i0.

2




La corriente disminuye exponencialmente con el tiempo. En la mayor parte de los casos en los que R/L es grande, la corriente desaparece muy rápidamente.

1.9

Establecimiento y caída de la corriente eléctrica en el circuito

Si un circuito RL serie se conecta a un generador de señales cuadradas, podemos observar en un osciloscopio el proceso de establecimiento y caída de la corriente en el circuito. Una experiencia análoga la efectuamos para verificar el proceso de carga y descarga de un condensador a través de

una resistencia.

Como se ve en la figura, durante el primer semiperiodo de la señal, la fem tiene un valor constante e igual a V 0. Se establece la corriente en el circuito durante un tiempo P/2. La intensidad final, en el instante t =P/2 se calcula a partir de la fórmula

Si t >> L/R entonces i 1 = Vo /R En un instante t=(P/2)+ la fem se hace cero, la corriente cae en el circuito. La corriente i2 en el instante t=P se calcula a partir de la fórmula,

En que i1 = Vo /R

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PROCEDIMIENTO 1. En esta actividad el amplificador de potencia proporciona el voltaje para el circuito RL serie y un sensor de voltaje mide el voltaje en la resistencia R E . 2. El generador de señales debe producir una señal cuadrada positiva de 5 V , con un periodo de 50 ms y un periodo de muestreo de 0,5 ms , durante 100 ms con detención automatica y que muestre la señal de salida en forma automatica. 3. El sensor de voltaje, en el canal A, debe medir el voltaje en la resistencia externa R E 4. El software Data Studio permite adquirir los datos del: 

Voltaje de Salida aplicado al circuito, Vs



Voltaje en la resistencia externa R E , VRE



Corriente en el Circuito RL, i

5. Al aplicar la señal cuadrada positiva al circuito RL, durante los primeros 25 ms se establece una corriente en el circuito, y durante los siguientes 25 ms, se produce una caída de la corriente en el circuito. 6. Si la resistencia se mide en [ y la inductancia en [Henry], entonces la constante de tiempo se medirá en [s], el voltaje en [V] y la corriente en [A] 7. Conocida la Resistencia externa R E, el voltaje de salida Vs y el voltaje VRE en dicha resistencia en el proceso de la caida de la corriente (entre 25 y 50 ms), es posible calcular resistencia R L y la inductancia L del inductor 8. Conocida la inductancia L y la corriente i, es posible calcular el voltaje VL en la inductancia

ESTUDIE LA POSIBILIDAD DE REALIZAR TODO LO INDICADO EN EL PROCEDIMIENTO

4




HOJA DE RESPUESTA EN EL ESTABLECIMIENTO DE LA CORRIENTE ESCRIBA LAS ECUACIONES 1.- De la corriente en funcion del tiempo: 2.- Del voltaje en la resistencia en funcion del tiempo: 3.- Del voltaje en la inductancia en funcion del tiempo: EN LA CAIDA DE LA CORRIENTE ESCRIBA LAS ECUACIONES 4.- De la corriente en funcion del tiempo 5.- Del voltaje en la resistencia en funcion del tiempo 6.- Del voltaje en la inductancia en funcion del tiempo

MAGNITUD

SIMBOLO

FRECUENCIA DE LA SEÑAL

f s

FRECUENCIA DE MUESTREO

f m

RESISTENCIA EXTERNA (Medido con Tester) VOLTAJE MAXIMO DE SALIDA

RE VO

VOLTAJE MAXIMO EN RESIST. RE

Vm

CORRIENTE MAXIMA EN EL CIRCUITO CONSTANTE DE TIEMPO INDUCTIVA RESISTENCIA DEL SOLENOIDE (calculado) RESISTENCIA DEL SOLENOIDE (Medido con Tester) INDUCTANCIA DEL SOLENOIDE

IO

RL

VOLTAJE EN LA INDUCTANCIA, Cuando la corriente es maxima

VL

VALOR MAS ROBABLE

ERROR

UNIDAD

RL L

5

Modulo 7- Circuito Rl

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