Ciclo ordinario 2005 - I
M DULO I -
1.
a) 4 2.
Pero sucede que las dos afirmaciones que hizo José son falsas. En realidad Bertha está en la silla N°3. ¿Quién está en la silla N°2?
Hay dos patos delante de un pato, dos patos detrás de un pato y un pato entre dos patos. ¿Cuántos patos como mínimo hay? b) 2
c) 5
d) 3
a) Bertha c) F.D.
e) 1
¿Cuántos palitos hay que mover como mínimo para obtener una verdadera igualdad?
6.
| ||| || a) 2 3.
b) 3
d) 4
e) 5
-
Yo, tú, él, sentimos frío, hambre y sed (no respectivamente) si tú me das de comer, entonces yo te abrigo. Luego él siente.
a) Hambre c) Sed 4.
c) 1
b) Frío d) Dolor
-
I. II. III.
e) Calor
Cuatro amigos se sientan alrededor de una mesa circular. Bruno no está sentando frente a Cristobal, Amadeo está junto y a la izquierda de Cristobal. Por lo tanto se puede afirmar que:
a) b) c) d) e)
Darío está frente a Cristobal Bruno está frene a Amadeo Cristobal está a la derecha de Bruno Darío y Bruno, no están juntos Más de una es correcta
5.
Ana, Bertha, Carlos y Diana están sentados en una fila de 4 sillas numeradas del 1 al 4. José los mira y dice:
“Bertha está al lado de Carlos” Carlos” “Ana está entre entre Bertha y Carlos” Carlos”
Si el que enseña geografía es el mejor amigo de Herrera Herrera y el menor de los tres. Silva es mayor que el de historia ¿Cuál es la correcta? Gómez es el mayor Gómez enseña geografía El de matemática es mayor que Silva
-1-
b) Sólo II d) I y II
e) II y III
Miguel y Enrique nacieron el mismo día. Oliver es menor que Enrique. Claudio es menor que Oliver, pero Genaro es mayor que Miguel. Por lo tanto el menor de todos es.
a) Enrique c) Miguel 8.
e) Ana
Silva, Herrera y Gómez son 3 profesores que enseñan matemática, historia y geografía, no necesariamente en este orden.
a) Sólo I c) Sólo III 7.
b) Carlos d) Diana
b) Genaro d) Oliver e) Claudio
Cinco personas rinden una prueba: “x” tiene un punto, más que que “y” “z” tiene dos puntos, menos que “y” “y” tiene un punto, más que que “w”
“x” tiene dos puntos menos que “b” “y” tiene el punto punto mínimo mínimo aprobatorio
¿Quienes aprobaron? a) x, y, z d) x, b, y 9.
b) x, z, w e) z, x, y
c) w, y, b
Cuatro amigos se sientan alrededor de una mesa redonda con 4 sillas distribuidas simétricamente se sabe:
-
PI no se sienta junto a PU PA se sienta junto y a la derecha de PU ¿Dónde se sienta PO?
a) b) c) d) e)
Frente a PA Frente a PI A la izquierda de PU A la derecha de PI Más que una es correcta
10. A, B y C se encuentran en la antigua parada y comentan sobre sus vicios.
A dice: A mi no me gusta fumar ni beber C dice: Me hubiera gustado aprender a fumar Considerando que solo hay 3 vicios: fumar, beber y jugar; y que cada uno de ellos tiene un solo vicio. ¿Cuál es el vicio de B?
a) Fumar c) Jugar
b) Beber d) F.D. e) Amar
11. ¿Quién es, respecto a mí, el primo del hijo de la única hermana de mi madre? a) Yo mismo c) Mi sobrino e) Mi hermana
b) Mi tío d) Mi primo
12. El hijo del hijo de la hermana de mi padre es mi... a) Sobrino c) Tío e) Hermanastro
b) Primo d) Hermano
13. Yo tengo tantos hermanos como hermanas, pero mi hermana tiene la mitad de hermanas que de hermanos. ¿Cuántos somos nosotros? a) 8
b) 5
c) 7
d) 9
e) 10
14. Luis y su esposa tuvieron 4 hijas, cada una de las cuales se casó y tuvo a su vez 4 niños cada una. una. Nadie, en las 3 generaciones, falleció. ¿Cuántos miembros tiene la familia? a) 22 d) 25
b) 23 e) 26
c) 24
15. En una caja hay cierta cantidad de sapitos, que no llegan a 40 ni bajan de 30; si cada uno de ellos mira a 36 sapitos. ¿Cuántos sapitos, hay en la caja? a) 31
b) 35
c) 32
d) 37
e) 38
16. La señorita María, al mirar el retrato de un hombre le dijo a su padre, que es hijo único: “La madre de ese hombre era la suegra de mi madre”
¿Qué parentesco hay entre la señorita María y el hombre del cuadrado?
a) Hija d) Novia
b) Esposa e) Hermana
c) Prima
17. Karín, es hija de Paola y Paola es hija de Andrés, el cual es el esposo de Carmín. Entonces podemos decir que Karín es... de Carmín. a) Sobrina c) Nieta
b) Hija d) Hermana
e) Prima
18. María es mayor que Sara, Ana es menor que Sara pero mayor que Nataly, y Nataly es menor que Vanessa. ¿Cuál de las 5 es menor? a) María d) Nataly -2-
b) Sara e) Vanessa
c) Ana
19. Cinco personas rinden un examen: -
B tiene un punto más que C. E tiene dos puntos menos que C. C tiene un punto más que D. B tiene dos puntos menos que A. C tiene el mínimo aprobatorio. ¿Quiénes aprobaron?
a) ADB d) CED
b) ADC e) DAE
¿Cuántos vagones hay entre la máquina y 2da. clase? a) 1
c) BAC
Ana es más veloz que Pedro. Delia no es más veloz que Ana. Es falso que Ana sea más veloz que Arsenio Podemos concluir como verdadero:
I. II. III.
-
-
Delia es más veloz que Arsenio Pedro es más veloz que Delia Arsenio es más veloz que Pedro
a) Sólo I c) Sólo III
b) Sólo II d) I y III
-
e) II y III
a) b) c) d) e)
Manuel es menor que Carlos. Manuel es mayor que Carlos. Pedro es menor que Oscar. Pedro es mayor que Oscar.
a) I, IV d) IV
b) III e) II y III
d) 4
e) 5
El libro de matemática 1 está siempre junto y a la izquierda del de matemática2. El libro de Física está a la derecha del de matemática 1 y a la izquierda del de historia. El libro de historia está siempre junto y a la izquierda de geografía El libro de Aptitud está a la izquierda del de matemática 1.
De Matemática 2 De Física De Aptitud De Historia De Geografía
24. A, B, C y D viven en casas contiguas, Ud. observador sabe que A está a la derecha de C y B está a la izquierda de D. además A vive entre D y C. Según esto:
c) II
a) b) c) d) e)
22. Un tren tiene seis vagones, además del vagón donde van los maquinistas que va adelante. Se sabe: -
c) 3
El libro que ocupa el cuarto lugar a partir del primero de la izquierda es:
21. Manuel es mayor que Pedro y Carlos es menor que Oscar, pero éste y Manuel tienen la misma edad, además. Carlos es menor que Pedro. Respecto a lo anterior, de las siguientes afirmaciones, son correctas: I. II. III. IV.
b) 2
23. Se tienen seis libros: De Actitud, Matemática 1, Matemática 2, Física, Historia y de Geografía: Se sabe que:
20. De las siguientes afirmaciones: -
1era. Clase está junto a carga y correo Correo está junto a la máquina Se sabe que 3era. clase está delante de animales
-
Carga no está detrás de animales 2da. clase está entre carga y 3era. Clase.
D vive en el extremo izquierdo C vive en el extremo izquierdo C está a la derecha de D A está a la derecha de B. N.A
25. Ocho personas se encuentran formando cola en un cine. Todos están mirando hacia la ventanilla una detrás de la otra. Cada persona usa sombrero de un -3-
color y puede ver el color de los sombreros que usan las personas que están delante de él, pero no los que están detrás de él, ni el suyo propio. logicamente la primera persona no puede ver ningún sombrero. Cada uno en la línea sabe que en el grupo hay 5 sombreros azules, 2 rojos y 1 verde, que la sexta persona en la cola usa un sombrero rojo y que no es posible que dos personas consecutivas usen sombreros rojos. Si la octava persona en la fila usa sombrero verde. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I. II. III.
La sétima persona usa un sombrero azul. La cuarta persona puede ver un sombrero rojo La sexta persona puede ver un sombrero rojo
a) Sólo I y II c) Sólo I y III e) Todas
b) Sólo II y III d) Sólo I
26. Los miembros de una pequeña compañía de Bienes Inmuebles son: Sr. Franco, Sr. Padilla, Sra. García, Srta. Gálvez, Sr. Ventura y la Srta. Merino. Los cargos que ocupan son: Gerente, conserje, contador, taquígrafo, cajero y oficinista, aunque no necesariamente en este orden. El Conserje es nieto del Gerente, el Contador es yerno del Taquígrafo, el Sr. Franco es soltero, el Sr. Padilla tiene 22 años, la Srta. Gálvez es hermanastra del Cajero, y el Sr. Ventura es vecino del Gerente. ¿Cuál es el cargo del Sr. Padilla? a) Conserje c) Gerente
b) Contador d) Cajero e) Oficinista
27. Pérez, Quispe y Ruiz son el piloto, copiloto e ingeniero de vuelo, pero no necesariamente en el mismo orden. En el avión viajan tres pasajeros con esos mismo apellidos que se identificarán en las premisas siguientes,
anteponiéndose a sus nombres la abreviatura “Sr”
a) El Sr. Ruiz vive en Chosica b) El piloto vive en el Rimac c) El Sr. Quispe hace tiempo olvidó todo el álgebra que aprendió d) El pasajero cuyo apellido es el mismo que el piloto, vive en Lince e) El piloto y uno de los pasajeros un distinguido físico – matemático, son vecinos f) Pérez y el ingeniero de vuelo son primos Entonces es falso: a) b) c) d) e)
El copiloto es Pérez El Sr. Quispe vive en Lince El piloto es Ruiz El Sr. Pérez vive en el Rimac El físico - matemático vive en el Rimac
28. Arias, Bravo, Campos y Díaz son cuatro hombres cuyas ocupaciones son ingeniero, profesor, mecánico y policía, pero no necesariamente en el mismo orden. Si las siguientes premisas son válidas. (1) Arias y Bravo son vecinos y se turnan para llevarse uno al otro en automóvil al trabajo (2) Bravo gana más dinero que Campos (3) Arias derrota usualmente a Díaz jugando billar (4) El policía no vive cerca del profesor (5) El ingeniero siempre camina a su trabajo (6) La única vez que el mecánico ha hablado con el policía, fue cuando éste lo arrestó por conducir con excesiva velocidad. (7) El policía gana más dinero que el profesor o el mecánico Luego son verdaderas: I. II. III. IV.
-4-
Arias es mecánico y Campos es policía Bravo es profesor y Díaz es ingeniero Arias es profesor y Bravo es mecánico Díaz es policía y Campos ingeniero
a) I y II d) III y IV
b) Sólo I c) Sólo III e) Sólo IV
-
29. Cuatro amigos: Sony, Aiwa, Miray y Zenith tienen ocupaciones distintas: electricista, zapatero, proyectista y cobrador. Vive en 4 sitios diferentes: Lima, Caracas, Zurich, Boston. El electricista vive en Caracas, Zenith es proyectista, el cobrador no conoce Boston, Ni Zenith ni Miray viven en Lima y Sony vive en Boston. ¿En donde vive el proyectista? a) Lima b) Caracas c) Zurich d) Boston e) Madrid 30. Cada una de las amigas Sandra, Blanca y Vanessa escogió, un distrito diferente para vivir y se moviliza usando el medio de transporte distinto. Los distritos son Lima, Jesús María y Rímac los medios de transporte son:Triciclo, moto y microbús. Cuando Blanca tenga dinero se comprará una moto y se mudará al Rímac. Desde que Vanessa vive en Jesús María ya no tiene triciclo. La que vive en Lima toma dos micros. ¿Quién vive en el Rímac y como se moviliza? a) b) c) d) e)
a) Pedro c) Luis
-
b) Diego c) Juan e) Falta información
32. Luis y Carlos tienen diferentes ocupaciones y viven en distritos diferentes. Se sabe que el vendedor visita a su amigo en Lince; Carlos vive en Breña; uno de ellos es doctor; luego es cierto que: a) b) c) d) e)
El doctor vive en Breña Carlos no es vendedor El que vive en Lince es vendedor Luis es doctor Carlos vive en Lima
33. Tres hermanos, Raúl, Lalo y Alfredo, ejercen diferentes profesiones uno es contador; el otro médico y el otro profesor; cada uno de ellos tiene un hijo que no desea seguir la carrera de su padre sino la carrera de uno de sus tíos. Además no quieren ser colegas. Sabiendo que el profesor es Raúl y que el hijo de Lalo quiere ser médico, ¿quién espera tener un hijo profesor? a) Alfredo c) Faltan datos
Vanessa – triciclo Blanca – triciclo Sandra – moto Sandra – triciclo Blanca – microbus
b) Lalo e) Ninguno
c) Raúl
34. Cuatro amigos: Aída, Carmen, Juan y Enrique, se sientan alrededor de una mesa circular de 4 asientos distribuidos simétricamente. Si sabemos que:
31. Están en una sala de sesiones un ingeniero, un contador, un abogado y un médico. Los nombres pero no en el mismo orden, son: Pedro, Diego, Juan y Luis. Se sabe que: -
El ingeniero es muy amigo de Luis y del médico. ¿Quién es el contador?
-
Pedro y el contador no se llevan muy bien Juan se lleva muy bien con el médico Diego es pariente del abogado y éste es amigo de Luis
Carmen se sienta a la izquierda de Enrique. Dos personas del mismo sexo no se sientan juntas Podemos afirmar:
a) b) c) d) -5-
Enrique se sienta a la derecha de Aída. Juan se sienta a la derecha de Carmen. Aída se sienta frente a Juan. Carmen se sienta a la izquierda de Juan.
e) Aída se sienta a la izquierda de Juan. 35. Cuatro amigos Amaury, Bernando, Carla y Daniella, se sientan alrededor de una mesa circular con 6 asientos distribuidos simétricamente. Si se sabe que: Entre 2 personas del mismo sexo hay un asiento vacío adyacente a ellas. Daniella se sienta junto a Amaury Podemos afirmar: I. II. III.
Carla se sienta junto a Bernardo Amaury se sienta frente a Bernardo Daniella se sienta junto a Amaury
a) I y II d) Solo I
b) II y III e) Solo III
c) I y III
36. Seis amigos A, B, C, D, E y F se sientan alrededor de una mesa circular con 6 asientos distribuidos simétricamente. Si se sabe que: -
A se sienta junto y a la derecha de B, y frente a C. D no se sienta junto a B. E no se sienta junto a C. ¿Dónde se sienta F? (entre quienes)
a) B y D d) A y D
b) C y B e) E y C
c) E y D
37. Seis amigos: A, B, C, D, E y F se sientan alrededor de una mesa circular. Si se sabe que: -
A se sienta frente a B. C no se sienta junto a D ni a F. F se sienta a la derecha de B. Podemos afirmar:
I. II. III.
D se sienta junto a F. D se sienta junto a A. C se sienta junto a E.
a) Sólo I y II c) Sólo I y III e) F.D.
b) Sólo II y III d) Todas
38. Seis amigos se sientan a comer helados alrededor de una mesa. Julio esta al lado de Carlos y al frente de Ana. David no se sienta nunca al lado de Ana y de Carlos. Entonces es siempre cierto que:
-
a) b) c) d)
Ana y Carlos se sientan juntos David está a la derecha de Julio David esta a la izquierda de Julio Ana y Carlos están separados por un asiento e) B y C 39. En una mesa circular hay seis asientos simétricamente colocados ante la cual se sientan 6 amigas a jugar monopolio. Además se sabe: Lucía no está sentada al lado de Leticia ni de Juana. María no está al lado de Cecilia ni de Juana. Leticia no está al lado de Cecilia ni de María. Irene está junto a la derecha de Leticia.
-
Entonces es cierto: Irene está junto y a la derecha de María. II. Lucía está frente a Leticia. III. Juana está junto y a la izquierda de Cecilia. I.
a) Sólo I c) I y II
b) Sólo II d) II y III
e) Todas
40. En una mesa circular con seis asientos colocados simétricamente se sientan 5 amigas: A, B, C, D y E. Si se sabe que: A se sienta frente a B y junto a C. D se sienta frente a C y a la izquierda de B. E no se sienta junto a D. Es cierto que: I. E se sienta junto a A. II. C se sienta junto a E. III. D se sienta junto al lugar vacío. -6-
a) Solo I d) Sólo III
b) Solo II e) I y III
c) II y III
a) debac d) decab 5.
1.
6.
3x – (2x - 1) = 7x -(3-5x)+(-x+24) a) 0 2.
b) 1
c) 2
d) –2
e) 4
x 2 4
a) 0
b) –2
b) 3
x4 6
c) 2
x 6 8
x
7.
2
d) –1
e) 1
Si: 4x+
2x 1 ; entonces “x” es:
8.
a) Entero b) Fraccionario c) Irracional d) Imaginario e) Puede tener 2 valores 4.
I. El menor valor de “x” en:
x2+10=3x+28 II. En el sistema de ecuaciones halle “y”
9.
a) 9
c) 4
de “x” en:
d)-3
33x + 32y = 553 V. Calcule el menor valor natural e) para y 9x + 5y = 101
b) 18
b) 7
d) 82
e) 61
c) 15
d) 13
e) 10
c) 6
d) 4
e) 5
Rosita compra maletas al precio de S/.75 cada una; y además le regalan 4 por cada 19 que compra; recibiendo un total de 391 maletas. ¿Cuál fue la inversión de Rosita?
a) 9;76 d) 8;80
xy 2
IV. Calcule el menor valor natural
c) 56
b) 22225 d) 24225
e) 25224
10. Si reparto tantos caramelos como niños hay, me faltan dos; pero si doy un caramelo a cada niño, me sobran 70 caramelos. Hallar el número de niños y el total de caramelos (respectivamente)
3x+ 2y = 4 2x +4y = 5 III. Halle y en: xy 6
b) 42
a) 24226 c) 22245 b) 16
e) 11
Hallar un número entero positivo; si la suma de su cuadrado con el duplo de su cuarta potencia es igual a 1275
a) 3
Dadas las siguientes ecuaciones determine el orden de solución para cada una de estas.
d) 7
Si debo pagar 2050 soles con 28 billetes de 50 y 100 soles. ¿Cuántos billetes de 50 soles debo emplear?
a) 20 3.
c) 5
El exceso del triple de un número sobre 42 equivale al exceso de 286 sobre el número. ¿Cuál es el número?
a) 28
Resolver:
c) deabc
5 veces la suma de un número con 3, es igual a 40. hallar el número.
a) 4
Despejar X en:
b) debca e) abdce
b) 76;10 e) 9;79
c) 79;9
11. Si por un ladrillo se paga 1 nuevo sol más medio ladrillo. ¿Cuánto cuesta el ciento de ladrillos?
7 8
a) S/.200 c) S/.150 -7-
b) S/.20 d) S/.100
e) S/.50
12. Un deposito contiene 8 litros de agua y otro depósito contiene 10 litros de agua. Al primer depósito entra agua a razón de 5 litros por minuto y al segundo a razón de 2 litros por minuto. ¿Después de cuántos minutos el contenido del primero duplica al del segundo? a) 11 min. c) 12 min.
b) 16 min. d) 23 min.
b) 40
b) 12
c) 100 d) 48
e) 96
c) 120 d) 100 e) 130
15. Cuando un grupo de jilgueros disfrutaban en el trigal, cada uno de otro grupo situado en lo alto de un árbol vigilaba a 2 compañeros en el trigal; más tarde 6 jilgueros decidieron bajar al trigal de modo que cada uno de los que quedaron en el árbol cuidaban a 3 jilgueros en el trigal. ¿Cuántos eran en total? a) 65
b) 72
c) 84
d) 57
b) S/.90 d) S/. 100 e) S/.75
17. Un frutero compra manzanas a 7 por 1 sol y las vende a 6 por 2 soles. Luego de vender cierto número de manzanas, le quedan 96 manzanas que le
¿Cuánto
tenia
“A”
al
comenzar si cada uno termina con 8 soles? a) S/. 8 d) S/. 13
b) S/. 40 e) S/. 11
c) S/. 160
19. En la rifa de un “DVD”, es perando ganar S/. 243, se hicieron 130 rifas, pero solo vendieron 90 números, lo que les produjo una perdida de 117 soles. ¿Cuál es el costo del “DVD”?
a) 927 b) 925 c) 850 d) 830 e) 750 20. Al ordenar “El Super Chato” las carpetas se da cuenta que al ordenarlas en filas de 10 sobran 8; pero faltarían 7 para formar 6 filas más de 9. Hallar el número de personas en una clase, si las carpetas son personales. a) 379 b) 345 c) 398 d) 376 e) 245 21. Entre “m” personas tenían que pagar una cierta cantidad de dinero; pero resulta que “n”
de ellos solo puede
pagar la mitad; obligando de esta manera, a que cada uno de los
e) 120
16. Tres docenas de cuadernos cuestan tantos soles como cuadernos dan por 1600 nuevos soles. ¿Cuánto cuesta la docena de cuadernos? a) S/. 60 c) S/.80
18. Tres amigos: A, B y C están jugando a las cartas. El perdedor de cada juego duplicará el dinero de los otros dos. Si perdieron en el orden en que han sido nombrados.
14. Amparo compró naranjas a 3 por 2 nuevos soles y los vende a 4 por 3 nuevos soles. Para ganar 10 nuevos soles. ¿Cuántas naranjas debe vender? a) 10
a) 350 b) 280 c) 168 d) 560 e) 410
e) 33 min.
13. Si una escalera subo de 4 en 4 escalones, doy 4 pasos más que si subiera de 6 en 6 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera? a) 60
representan su ganancia ¿Cuántas manzanas compró?
restantes den “m.n” soles más. Hallar el
valor de la cantidad de dinero. a) m2(m-1) c) m2(m-n) e) 2n2(m-n)
b) 2m 2(m-1) d) 2m 2(m-n)
22. Un tren recorre el trayecto Arequipa – Cuzco, siendo el valor del pasaje S/.75 cualquiera que sea el punto donde baje o suba el pasajero. Si el maquinista recaudó en un viaje S/.2250 y llegó a Cuzco con 22 pasajeros. ¿Con cuántos partió de Arequipa si cada vez que bajo uno, subieron tres? -8-
a) 24
b) 8
c) 6
d) 30
e) 14
29. Dos vinos de diferentes precios se mezclan por un lado en relación de 3 a 5 y en otro lado de 1 a 2 respectivamente. El volumen de las mezclas resultante es como 4 a 3 y sus precios como 35 a 27. hallar la relación de los precios por litros de los vinos puros.
23. Tania tenía 90 huevos y vendió 8 veces más de los que no vendió. ¿Cuántos huevos representan la tercera parte de los huevos que le quedan? a) 4
b) 6
c) 8
d) 9
e) 3
a) 6/17 d) 5/11
24. la suma, diferencia y producto de dos números, están en la relación de 10; 6 y 40. Hallar el producto de los números a) 80
b) 100 c) 120 d) 84
e) 112
a) 10
26. Un cilindro de 1,8 m. pesa vacío 15 Kg. y lleno de petróleo 95 Kg. ¿a que altura deberá llenarse en cm. Para que su peso sea exactamente igual a su altura en cm.? c) 27
d) 24
a) 2
e) 30
b) 64
28. ¿Cuántos
c) 288 d) 32 escalones
a) 28
una
escalera que se usa para subir “a”
metros si se sabe que después de subir “3a-7” escalones de los “6a+6” del total, hemos subido recién 3 metros? a) 54
b) 68
c) 66
d) 60
d) 15
e) 9
b) 0
c) 4
d) 5
e) 3
b) 35
c) 39
d) 45
e) 48
33. Un microbús llegó a su paradero final con 50 adultos, 30 niños y una recaudación de S/.200 El pasaje de un adulto es de S/. 2 y de un niño S/.1. Además en cada paradero subían 5 adultos junto con 2 niños y bajaban 2 adultos junto con 3 niños. ¿Con cuántos pasajeros partió del paradero inicial?
e) 72
tiene
c) 12
32. Halle el número entero que esta entre 12 y 96 de modo que sea tantas veces más que 16 como 96 es tantas veces dicho número.
27. Sobre una flor se puso la raíz cuadrada de la mitad de todo el enjambre dejando atrás a los 8/9 del total. Solo una revoloteada en torno a un loto atraída por el zumbido de otra abeja. ¿Cuántas abejas forman el enjambre? a) 18
b) 18
31. Al terminar de operar una división. Procedo a multiplicar el dividendo por el residuo; dividiéndolo entre el divisor inicial; el nuevo cociente queda multiplicado por el residuo que ahora es máximo y que excede al inicial en 20 unidades. La diferencia de cifras del divisor es:
a) 860 b) 880 c) 900 d) 780 e) 960
b) 28
c) 5/17
30. Linda fue de compras al mercado de flores llevando 120 nuevos soles, pero compro 3 rosas menos porque cada rosa le costo 2 soles más. ¿Cuántas rosas compro?
25. Cuando compro, me regalan un cuaderno por cada docena, y cuando vendo regalo 4 por cada ciento. ¿Cuántos cuadernos debo comprar para vender 1000?
a) 26
b) 5/18 e) 6/13
a) 80
b) 70
c) 60
d) 55
e) 66
34. Un frutero tiene 90 naranjas de dos calidades que piensa vender a S/.4,50
e) 52 -9-
el par. Si hubiera vendido los de primera calidad a S/.3 cada una y los de segunda a S/.2 cada uno, hubiera perdido S/.12,50 sobre el total que pensaba obtener.¿Cuántas naranjas hay de cada calidad? a) 70 y 20 c) 10 y 80
b) 30 y 60 d) 45 y 45
e) 50 y 40
35. En un baile se recaudó 475 soles, la tarjeta para una pareja vale 15 soles y las tarjetas sueltas 10 soles para varones y 6 soles para damas. Si se ha vendido un total de 55 tarjetas. Halle cuántas de 6 soles se han vendido si todos pueden bailar a) 5
b) 25
c) 20
d) 15
e) 10
36. Un conejo es perseguido por un perro. El conejo lleva una ventaja inicial de 50 de sus saltos. Además, el conejo da 5 saltos, mientras que el perro da 2, pero el perro en 3 saltos avanza tanto como el conejo en 8 saltos. ¿Cuántos saltos debe dar el perro para alcanzar al conejo? a) 200 b) 250 c) 300 d) 400 e) 150 37. Un automóvil parte del kilómetro ab y pasa por el kilómetro ba después de media hora, luego llega al kilómetro aob en otra media hora, ¿cuál fue la rapidez del auto, si ésta fue constante en todo el recorrido? a) 80 km/h c) 65 km/h
b) 70 km/h d) 60 km/h
e) 90 km/h
38. Dos móviles están separados 320 Km. y van en sentidos opuestos desplazándose con rapidez constante. Si 2 horas después están separados 80 Km. ¿Cuánto tiempo después volverán a estar separados 80 Km.? a) 2h, 30 min. c) 1h, 20 min.
b) 3h, 10 min. d) 1h, 15 min.
e) 1h, 30 min. 39. Dos autos se desplazan en una carretera y en el mismo sentido con rapidez de 15 m/s y 25 m/s respectivamente. Si inicialmente estaban separados 800m. ¿Cuál es el tiempo máximo para que se encuentren separados 400m? a) 10s b) 40s c) 80s
d) 120s e) 130s
40. La distancia entre dos puntos es de 440 km. un móvil recorre cada hora una distancia igual a la que recorrió la hora anterior, más a km. Halle a, si tardó 11h en hacer todo el recorrido. Observación: Inició el recorrió a 25 km/h a) 2
1.
b) 3
d) 5
e) 6
Hace tres años tenía “a” ¿Dentro d e cuántos años tendré “b” años?
a) b(a+3) d) a+3b 2.
c) 4
b) b-(a+3) e) b(a-3)
c) b-(a-3)
Si hace “P” años tenía 32 años y dentro de “3p” años tendré 56 años. ¿Cuántos
años tengo?
a) 36 b) 40 c) 38 d) 56 e) 35 3. Hace 10 años, mi edad era la cuarta parte de la edad que tendré dentro de 35 años. Puede Ud. calcular, ¿qué edad tengo? a) 20 años c) 30 años 4.
b) 25 años d) 32 años e) 24 años
Tito nació 10 años después que Pepe, si dentro de 4 años sus edades sumarán 48 años, ¿qué edad tiene actualmente Pepe? a) 15 años b) 18 años c) 25 años d) 16 años e) 30 años -10-
5.
Tres hermanos A, B y C tienen 10, 20 y 5 años respectivamente. Dentro de cuántos años se cumplirá que la suma de las edades que tengan “A” y “B” es el triple de la que tenga “C”.
a) 10
b) 11
c) 12
d) 14
e) 15
6.
Un padre tiene 44 años de edad y tiene 3 hijos; uno de 16 años, otro de 14 años y el tercero de 12 años. ¿Hace cuántos años, la edad del padre fue el doble de la suma de las edades de sus hijos? a) Hace 10 años b) Hace 6 años c) Hace 12 años d) Hace 8 años e) Hace 5 años 7.
Si 3 veces la edad de mi hermano es 2 veces mi edad; y hace 3 años 3 veces su edad era la mía ¿Cuántos años tengo? a) 5 años b) 6 años c) 7 años d) 8 años e) 9 años 8.
Hace 6 años, las edades de Antonio y Dina estaban en la relación de 1 a 4; pero, dentro de 8 años, sus edades serán como 5 a 6. ¿Cuál será la edad de Antonio dentro de 10 años?
a) 10 9.
b) 12
c) 17
d) 20
e) 21
La edad de Betty es el doble de la Karla y hace 15 años la edad de Betty era el triple de la de karla. ¿Qué edad tiene Karla?
a) 25 años c) 28 años
b) 30 años d) 24 años e) 32 años
10. Hallar la edad de un señor, sabiendo que es igual al cuádruple de la suma de las edades de sus 3 nietos y dentro de 36 años será igual a dicha suma. a) 98 años c) 94 años
b) 96 años d) 92 años
e) 90 años
11. Jorge nació 6 años ante de Juan. En 1970, la suma de sus edades era la
cuarta parte de la suma de sus edades, en 1985. ¿En que año la suma será el doble de la correspondiente a 1985? a) 2000 d) 1999
b) 1998 e) 2001
c) 2005
12. La edad de Juana será dentro de 3 años un cuadrado perfecto; pero hace 3 años era la raíz de ese cuadrado. ¿Qué edad tiene? a) 5 años d) 9 años
b) 6 años e) 13 años
c) 8 años
13. El cuadrado de la edad de Juan, menos 3, es mayor que 97; en cambio, el doble de su edad, más 3, da un número menor que 30. ¿Cuántos años tiene Juan? a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
e) 13
14. Ketty nació en 19ba y en el año 19ab cumplió (b+a) años. ¿En qué año cumplió “ ab ” años?
a) 1965 d) 1975
b) 1960 e) 1978
c) 1971
15. María Luisa nació en el año 19ba y en 1980 tuvo (a+b) años. ¿En que año tendrá (2a+b) años? a) 1970 d) 1989
b) 1986 e) 1991
c) 1983
16. Cuando yo tenía la edad que tú tenías cuando yo tenía 20 años; tú tenías 10 años. ¿Cuántos años tenía cuando tú tenias 12 años? a) 17 años c) 18 años
b) 16 años d) 19 años
e) 15 años
17. Cuánto tú naciste yo tenía la tercera parte de la edad que tengo ahora. ¿Cuál será tu edad cuando yo tenga el doble de la edad que tienes, si en ese entonces nuestras edades sumarán 56 años? a) 12 -11-
b) 15
c) 20
d) 22
e) 24
18. Yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía el triple de la edad que tuviste cuando tuve yo la novena parte de la edad que tengo ahora. Si nuestras edades suman 72 años, ¿Cuántos años tengo? a) 36
b) 27
c) 25
d) 32
e) 29
19. La suma de las edades de Ana, Betty y Karla es 37 años; al acercarse Karla, Ana le dice: “Cuando tú naciste yo tenía
5 años, pero cuando Betty tenía un año, tú tenías 5 años”. Calcular la suma de
edades de Ana y Karla dentro de 6 años. a) 20
b) 38
c) 41
d) 35
e) 29
20. La edad de “x” es 4/3 de la edad que tenía “y”, cuando “x” tenía la mita de la edad que tiene “y” ahora; si la suma de
sus edades actuales es 52 años, hallar la edad de “y”.
a) 24
b) 26
c) 28
d) 30
e) 18
21. Alex le dice a Betty, cuando yo nací, tu tenías 6 años. Cuando Cesar nació yo tenía la tercera parte de lo que tú tenías cuando yo nací, pero cuando nació David, Cesar tenía el doble de lo que yo tenía cuando Cesar nació, pero cuando David tenga un año menos de lo que yo tenía cuando David nació. ¿Qué edad tendrá Cesar en ese momento? a) 11
b) 17
c) 9
d) 5
e) 6
22. La edad de Javier es los 3/2 de la edad de Luis. Si Javier hubiera nacido, 10 años antes y Luis 5 años después, entonces la razón de ambas edades sería 16/5 de la razón que habría si Javier hubiera nacido 5 años después y Luis 10 años antes. ¿Qué edad tuvo uno de ellos, cuando nació el otro?
que yo tenía cuando tú tenías la cuarta parte de la edad que yo tuviste, si tendría 10 años más de los que yo tendré; pero si yo tuviese 10 años más de los que tendré y tú los que te he dicho que tienes, entonces entre ambos tendríamos 110 años. ¿Qué edad tengo? a) 50
b) 65
c) 55
d) 56
e) 54
24. Un hijo le dice a su padre: “La diferencia entre el cuadrado de mi edad y el cuadrado de la edad de mi hermano es 95”. El padre le contesta: “Es la misma diferencia de los cuadros de mi edad y la de tu madre”. ¿Qué edad tenía el padre
cuando nació su hijo mayor? a) 12
b) 24
c) 36
d) 48
e) 60
25. Cuando entre los tres teníamos 180 años tú tenías lo que yo tengo, yo lo que Carlos tiene y él la tercera parte de lo tú tendrás, cuando entre los tres tengamos 300 años y yo tenga lo que tú tienes y Carlos lo que yo tengo, tú eres mayor que yo, y si yo tuviese lo que tengo, tuve y tendré, tendría 255 años. ¿Qué edad tengo ahora? a) 70
b) 85
c) 24
d) 75
e) 80
26. El producto de las edades de los hijos de una familia es 1001. I. II.
Marcar con “V” o “F”
Las edades son 7; 11; 13 La suma de las edades puede ser 32 III. La suma de las edades es 31 IV. No se puede precisar el número de hijos. a) FVFV b) VFVF c) VVFF d) FFVV e) VFFF
23. Tú tienes la mitad menos 5 años de la edad que yo tendré cuando tú tengas lo
27. Don Sixto le dice a Don Pedro: Yo tengo el doble de la edad que usted tenía cuando yo tenía la que usted tiene. La suma del triple de la edad que usted tiene con la que yo tendré cuando usted tenga la edad que yo tengo, es 280. ¿Cuáles son las edades de dos Sixto y de don Pedro?
-12-
a) 10
b) 20
c) 15
d) 16
e) 5
a) 80 y 60 c) 60 y 75
b) 70 y 60 d) 80 y 90
28. La edad de Juan es mayor que la de su hermano Antonio en 5 años; Francisco tiene tantos años como los dos juntos, y entre los tres suman en total 70 años. ¿Qué edad tiene cada uno de ellos? a) 36; 14; 15 c) 40; 15; 5 e) 20; 15; 8
b) 32; 18; 13 d) 35; 20; 15
29. Las sumas respectivas de las cifras que forman los años de nacimiento de Juan y Pedro son iguales. Sabiendo que sus edades empiezan por la misma cifra, ¿cuál es su diferencian de edad? a) 7 b) 6 c) 4 d) 9 e) 5 30. Se sabe que si una pareja de esposos, donde el esposo es mayor, tuviese un hijo ahora; al cabo de cierto tiempo la suma de edades de los tres sería 66 años y que el triple de dicho tiempo es justamente la diferencia de las edades de los esposos, además en ese momento la edad de la madre sería múltiplo de la edad del hijo y este tendría más de 2 años. Halle la suma de cifras del resultado de sumar las edades de la pareja. a) 57
b) 3
c) 21
d) 12
e) 14
31. Si hubiesen pasado 3 veces los años que han pasado, me faltaría la tercera parte de los años que supongo que pasaron, para duplicar la edad que tengo, y la suma de esta supuesta edad actual con mi edad actual real sería 80 años. ¿Qué edad tengo? a) 30
b) 50
c) 36
d) 45
e) 27
32. Al preguntarle su edad a Mirian, ella contestó; Mi edad es la suma de todos aquellos números naturales tales que el cuadrado de su quíntuplo disminuido en 4; son mayores que
16, pero menores que 900. ¿Cuál es la edad de la Claudia, si ésta nació 5 años antes que Mirian?
e) 50 y 40
a) 15
b) 20
c) 30
d) 16
e) 18
33. Una persona nacida en la segunda mitad del siglo XX, tendrá a años en el año a2. ¿Cuántos años tenía dicha persona en 1995? a) 10 años b) 12 años c) 15 años d) 18 años e) 14 años 34. Raquel le dice a Javier: Recuerdo que en cierto año de la segunda mitad del siglo pasado mi edad era mayor que 20 pero menor que 30, además en dicho año mi edad se podrá calcular de la siguiente manera: suma los cuadrados de las 2 primeras cifras de aquel año y réstale la suma de los cuadrados de las 2 últimas cifras de aquel año. También recuerdo que aquel año era par y la suma de sus cifras era 19. ¿En que año nací (Año actual 2001) a) 1941 b) 1942 c) 1943 d) 1944 e) 1945 35. El cura: He encontrado en el pueblo tres personas cuyo producto de edades es 2450. La suma de sus edades es igual al doble de la de usted. ¿Cuáles son esas edades? El sacristán: Solamente con esos datos no puedo responder a su pregunta. El cura: Bueno, una de esas tres personas es mayor que yo. ¿Cuál es la edad del cura? a) 50
b) 60
c) 55
d) 40
e) 45
36. El 27 de Octubre de 1981, sucedió que la suma de las edades más los años de nacimiento de Antonio, Bruno y Cesar fue 5941. Si Antonio nació en Abril y Bruno en Noviembre, ¿en qué mes nació Cesar, si nació el 31 de dicho mes? a) Octubre o Diciembre b) Mayo c) Enero -13-
d) Marzo
e) Julio
37. Al preguntarle la edad de un abuelo este contestó: No tengo menos de 60, pero aún no soy noventón. Cada uno de mis hijos me ha dado tantos nietos como hermanos tiene; y mi edad es exactamente el cuádruplo del número de hijos y nietos que tengo. Halle la edad del abuelo. a) 60 años c) 63 años
b) 62 años d) 64 años
e) 70 años
38. Estando reunidos Ángel, Bruno y Carlos, se escucha la siguiente conversación: Bruno: Mi edad es la misma que tuvo Ángel cuando Carlos nació. Ángel: Así es, y en ese entonces nuestras edades sumaban 30 años. Carlos: Mi edad actual es la misma que tuvo Bruno cuando yo nací. ¿Cuál será la edad que tendrá Ángel cuando Carlos tenga la edad que tiene Bruno? a) 44 años c) 33 años
b) 42 años d) 46 años e) 40 años
39. Una pareja de matemáticos; marido y mujer, mantienen el siguiente diálogo El: ¿Te das cuenta de que mi edad sólo fue múltiplo de al tuya una vez? Ella: Es verdad, y es una pena que no nos conociéramos entonces, porque no volverá a suceder. El: Pero la edad de nuestro hijo es el máximo común divisor de las nuestras. Ella: Y el mínimo común múltiplo de nuestras edades es el año en que estamos. ¿En que año nacieron él, ella y su hijo? a) b) c) d) e)
1925 1926 1929 1930 1930
– 1926 – 1928 – 1927 – 1926 – 1925
– 1979 – 1980 – 1980 – 1979 – 1978
40. A le dice a B: Cuando yo tenía tu edad, C tenía 10 años, B contesta: Cuando yo tenga tu edad, C tendrá 26 años; C interviene: Si sumamos los años que ustedes me llevan de ventaja resultará el doble de mi edad. ¿Cuál es la edad del menor? a) 16 años b) 18 años c) 19 años d) 20 años e) 22 años
1.
Se sabe que a– b = b – c = c – d =
5
5
Calcula el valor de: (a c)10 (a b)10 (c a)10 (b c)5
A=
(c a)10 (a c)10 (b c)5
a) 1 2.
b) 2
c) 4
d) 6
e)
d) 0
e) 4
5
Halla: 2x 1
3 4
E=
Si: 163 a) 1 3.
2x
b) 2
84
2x
c) ½
Si a + b + c = 0 Halla: M=
a) 1 4.
3(a b)(a c)(b c) 3abc a5 b5 c5 a9 b9 c9
b) 6
c) 2
d) 0
Halla 2x –5 si: x 0, 00 00 ... 1234 1234 x 10 23 ceros
-14-
e) ½
a) 48 5.
b) 30
c) –59 d) 43
e) –40
¿A qué es igual 3x+2? Si: x 3
x
9
a) 28
b) 29
c) 30
d) 31
e) 40
12. Si: x(y-z) + y(z-x)+z(x-y)=0
9
Halla y a) 9 6.
b) 29
c) 30
Resuelve:
d) 81
2 x 1 3x 1
e) 25
13. Si x2 = 3x – 1, halla x 3 +
Indica el valor de E=-x +2x-5
7.
b) 5
c) –13 d) –9
e) 13
Si:
a) 27
3
81 veces
(b1)
Halla: E= (b 1)(b1)
8.
b) 16
c) 32
d) 4
e) 3
n factores
b) 6n
n factores
c) 5n
d)
33
33 .
2
e) 6n2
7n
Calcule x en: 33
3.
3
b) 49 2
3
33 . 3 .
b) 33
11
c) 100 d) 81
c) 99
d) 11
15. Si x + y = 20
a) 20
b) 40
c) 30
b) 64 e) 1024
20
c) 12
d) 24
e) 30
a b
c a
b c
;
y : a x b x c = 27
Calcula el valor de: K = a + b + c
5
a) 3 c) 128
11. Si KENAR x 99999 ...12345 , Halla: (K+A+R+E+N)
e)
16. Un matemático tiene 3 números; luego los suma de 2 en 2 y obtiene otros tres números que son 13, 17 y 24. Halla la semi suma de los dos mayores.
17. Si:
(1984)(2016) 256 (959)(1041) 1681
d) 50
e) 39
A=
e) 169
x4
10. Resuelve:
a) 32 d) 256
e) 21
2
a) 20.5 b) 15 a) 3
d) 24
Calcula K=(x+y)2 + (x-y) 2
E (3n x3n x3n x...x3n ) x (2n x2n x2n x...2n )
9.
c) 18
3 14 x 14 x 4
a) 4
Simplifica:
a) 52n
b) 9
1 x3
14. Halla el valor de x para que verifique:
320 b320 b320 ... b320 8181 b
a) 8
b) 2 c) 3 e) Todas las anteriores
1,5
3x 2
a) –8
a) 1 d) 4
b) 6
18. Reduce E= a) 1
b) 2
19. Simplifica: -15-
c) 9
d) 12
e) 18
(12345)2 (12343)2 104 2344
c) 3
d) 4
e) 5
25. Si 3 = 1, calcula el valor de: S= a b x a b x a2 b b
a) a
b) a
2
c) a/2
d) 2b
e) 2a
20. Si (+) (+) = (-) (-)
A=
b) 64
21. Si
1
c) 246 d) 0
b) 2(228) e) -25994 a
22. Si
Calcula L= 3 a) 2
b) 3
e) 243
c) 16
c) 0
b) 12
c) 10
A= 13 1313 15
a) 6
xa ya xaya
d) 11 e) 17
d) 5
1515
b) 7
131313 151515
c) 9
2(5x 2+15)+ a) 35 30. Si
e) 7
.....
e) 13
60 cifras 1313 ....13 1515 ... 15 60 cifras
d) 8
e) 10
b) 36 x
7 xx
5(6 2x2 ) 420
c) 37
d) 38
e) 39
7
Calcula el valor de: x7 x
A= x 7 xx7 xxx ..... xxx
n veces
30
R = (10 +1)(10 -1)
d) 16
29. Calcula el valor de x2+1 si:
24. Halla la suma de cifras de R:
a) 630 d) 270
e) 64
28. Calcula la suma de cifras del resultado de:
7
30
d) 32
27. Calcula la suma de cifras del resultado de E
731
c) 3
b) 4
a) 6
7 k 1 k 1 3 2 3 2 48 5 24
b) 2
e) 5
E 1x3x5x17x257 1
23. Halla K en:
a) 1
a) 2
a
c) 7
d) 4 +
Calcula: (y-x)(x+y)
5
A=[(1-i) 108 – (1+i) 108]1996
x y y x
c) 3
x
26. Si x =y ; x e y Z , x y,
=i, calcula el valor de:
a) 1 d) 254
b) 2 y
MASA ENERO DINERO DIRA AMENOS ERA
a) 81
3 3 3 ...(18k 1veces)
a) 1
Calcula el valor de: X=
3 3 3 ...(8k 10veces)
b) 540 e) 300
a) n c) 360
-16-
b) n7
c) 7n
d) 49n
e) 14n 2
2
2
2
2
31. Si (x-2) +(x-1) +x =(x+1) +(x+2) Halla: a) 0
E=x4+y4 a) 10
x x4
b) 1
38. Si x-y=3, además xy=-2, Calcula b) 15
d) 2 e) A ó C
N = 22 x 202 x 20002 x 100000001 a) 128 b) 140 c) 150 d) 138 e) 100
b c a c ab a b
a) 8
b) 4
40. Si
xy=z yz=x zx=y
Calcula:
M=(5555556) 2-(4444445) 2 c) 21
d) 20
e) 28
a) 1
a) 2
E= b) 3
(323x325 1)x9x111
b) 2
c) 3
a) 2 d) 4
e) 5
b) 4
b) 1 e) 2
c) 3,87
36. Si 2x=8y+1 9y=3x-9
c) 27
d) 18
37. Si m – 3n = 4p, calcula E= a) 1
x2 2y2 3x2 xyz
d) 5
e) 6
c) 6
d) 8
e) 0
1234567654 321
a) 6
b) 12
c) 7
d) 21
e) 18
43. Calcule en que cifra termina:
Halla x + y b) 6
e) 6
42. Determine la suma de las cifras del resultado de:
C=2,52(0,16) 2+(0,16)3+(0,84)2x(0,48)+(0,84)3
a) 21
c) 4
d) -4
4897492 12345
184 x37
35. Halla el resultado de:
a) 5,25 d) 1,03
c) –8
41. En que cifra termina la siguiente expresión
34. Calcula: R 3
e) 17
E=
33. Halla la suma de cifras del resultado de
b) 12
d) 13
39. Si 3a + 2b + c = 0, halla c) 3/2
32. Calcula la suma de las cifras de N, luego de efectuar:
a) 14
c) 23
b) 1/3 c ) 3
d) 4
e) 35 pn
ADELA 005 CHATIN002
a) 1
mp
e) ¼ -17-
b) 3
c) 9
CHATITOS2005
d) 7
e) 5
44. Calcule la suma de las cifras del resultado de: 999 .... 980000 01 ... 99Cifras
99 cifras
a) 990 b) 900 c) 891 d) 981 e) 980 45. Determine la última cifra de: 12 33 .... 32 66 62 99 ...... 92 111 ... ..... 8 cifras 8 cifras 8 cifras 8 cifras
a) 7
1.
b) 9
c9 3
d) 1
4
3.
Retirando 11 cerillas deja seis.
4.
En la disposición de la figura siguiente es sencillo dejar sólo dos triángulos equiláteros, retirando cuatro cerillas; asimismo eliminando tres. ¿pero podrá Ud. suprimir sólo dos cerillas y dejar dos triángulos equiláteros? (no deben quedar cerillas sueltas)
5.
Moviendo solamente una cerilla cebemos lograr una igualdad verdadera. No es
e) 6
Se tiene 12 cerillas dispuestas en 4 cuadrados pequeños como sigue
a) Retira dos cerillas dejando 2 cuadrados b) Retira cuatro cerillas dejando 2 cuadrados iguales c) Mueve tres cerillas, para hacer 3 cuadrados del mismo tamaño d) Mueve cuatro cerillas para hacer tres cuadrados del mismo tamaño e) Mueve dos cerillas para hacer 7 cuadrados de tamaños diferentes f) Mueve cuatro cerillas para hacer 10 cuadrados no todos del mismo tamaño 2.
a) Mueve dos cerillas y forma una figura equivalente al área de 5 cuadraditos juntos b) Mueve tres cerillas y forma una figura con un área equivalente a la de cuatro cuadraditos juntos c) Mueve cuatro cerillas y forma una figura con un área equivalente a la de tres cuadraditos juntos
válido tachar el signo “igual” con una
cerilla y obtener una desigualdad verdadera; la expresión final debe ser una auténtica igualdad.
Observa el siguiente esquema:
6.
Cambiando la posición de dos cerillas hay que reducir de cinco a cuatro, El número de cuadrículas unitarias de la figura. No es lícito dejas “cabos sueltos”
luego póngalo al revés, y póngalo de cabeza abajo.
-18-
11. En la figura apreciamos una flecha construida con dieciséis cerillas
7.
8.
Moviendo solamente una cerilla hay que formar un cuadrado.
Como se ve, las ocho cerillas forman en este caso catorce cuadrados
Retira dos cerillas y deja solo tres cuadrados 9.
Cambia de lugar cuatro cerillas en este espiral para construir tres cuadrados
a) Mueve siete cerillas de manera que se forman cinco figuras iguales de cuatro lados. b) Mueve diez cerillas de la flecha, de manera que se formen ocho triángulos iguales 12. La llave está hecha con diez cerillas, cambiar de lugar cuatro cerillas de tal forma que resulten tres cuadrados
13. Una balanza compuesto por nueve cerillas se halla en un estado de desequilibrio. Es preciso cambiar la posición de un grupo de cerillas para que esta quede en equilibrio. ¿Cuántas como mínimo son estas cerillas que se deben cambiar de posición?
14. Hay que cambiar de sitio catorce cerillas de esta “rejilla” para lograr
formar tres cuadrados 10. Se ha construido una casa utilizando 10 cerillas. Cambiar en ella la posición de 2 cerillas, de tal forma que la casa aparezca de otro costado
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15. Dado el cangrejo de la figura cuántas cerillas como mínimo se deben mover para que el cangrejo camine hacia abajo
16. Coloca ocho cerillas de manera que formen 2 cuadrados, 8 triángulos y una estrella de ocho puntas. Las cerillas pueden superponerse
19. Cambiando la posición de seis cerillas es preciso transformar un farol (figura) en cuatro triángulos iguales.
17. Mira el rectángulo de izquierda. Tiene tres veces el área del rectángulo de la derecha (puede observarse 6 cuadrados y en el otro lado dos cuadrados como muestra las líneas de punto).
Añade una cifra al rectángulo pequeño para que tenga siete cerillas y transfórmalo ahora en un polígono cóncavo de siete lados en
20. En una lámpara compuesta por doce cerillas, cambiar la posición de tres cerillas, de tal forma que resulten cinco triángulos iguales
donde puede “apreciarse cinco triángulos equiláteros” (Claro está que como en el
inicio emplea líneas puntadas) añade ahora cuatro cerillas al rectángulo de la izquierda y transfórmalo en una figura compuesta por quince rectángulos equiláteros, es decir, un área equivalente y tres veces la figura anterior
18. He aquí un campo, un cuadrado de cuatro cerillas de lado. En su interior hay un establo, un cuadrado de un cerilla de lado. Un granjero desea parcelar el campo en cinco corrales iguales, en forma de L. ¿Cómo hacerlo?. (se necesitan diez cerillas más para efectuar la parcelación)
Equipo de Raz. Matemático
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