“AÑO DEL DIÁLOGO Y LA RECONCILIACIÓN NACIONAL” NACIONAL”
UNIVERSIDAD LOS ÁNGELES DE CHIMBOTE FILIAL – SATIPO SATIPO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
SEGUNDA LEY DE NEWTON Y EL MOVIMIENTO CÁTEDRA: DINÁMICA CATEDRÁTICO: Ing. CANCHANYA CORONACIÓN, AUGUSTO ESTUDIANTES: ALLCCA ANDRADE, ESAÚ MANTARI DE LA CRUZ, LUIS PAREDES VALENCIA, HELEN PAUCAR PALOMINO, EFRAÍN SANTOS MENDOZA, MOISÉS SUCÑO MENDOZA, MAYCOL CICLO: IV
Agradecemos a la Universidad Los Ángeles de Chimbote por brindarnos un nuevo método de estudio, con una calidad de maestros y por los trabajos que nos ayudan al fortalecimiento de nuestras capacidades y habilidades; y permitir que logremos una convivencia plena entre compañeros.
Dedicado a nuestros familiares en general por brindarnos su apoyo en esta etapa, a nuestros maestros y compañeros por acompañarnos en nuestro día a día de las labores universitarias compartiendo momentos únicos.
SUMARIO O ÍNDICE: A. INTRODUCCIÓN................................................................................Pág. 4 B. ABSTRACT ........................................................................................Pág. 5 C. TEMA ...................................................................................................Pág. 6 D. CASO PRÁCTICO ............................................................................... Pág. 6 E. BÚSQUEDA PRELIMINAR ...............................................................Pág. 6 F. TÍTULO ................................................................................................Pág.7 G. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA .................................................Pág. 7 H. HIPÓTESIS .......................................................................................... Pág. 7 I. OBJETIVO GENERAL........................................................................Pág. 7 J. OBJETIVO ESPECÍFICO ....................................................................Pág. 7 K. ORGANIZACIÓN DE DATOS ........................................................... Pág. 7 L. DESARROLLO O CONTENIDO........................................................Pág. 7 M. RESULTADOS ...................................................................................Pág. 9 N. EJERCICIOS PROPUESTOS .............................................................. Pág. 10 O. M. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...........................................Pág. 13
INTRODUCCIÓN La segunda ley de Newton es el concepto central de la mecánica. La idea de que, una vez en movimiento, las cosas se mueven solas, y de que los empujones y halones que hacemos sobre ellas (es decir, las fuerzas) cambian su movimiento es la base de casi todas las construcciones posteriores de la física. La segunda ley de Newton, también es conocida como la Ley del movimiento, y explica por qué se mueven las cosas Siendo un descubrimiento más del gran Isaac Newton. Para su mayor alcance a continuación adjunto las siguientes páginas.
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ABSTRACT INTRODUCTION Newton's second law is the central concept of mechanics. The idea that, once in motion, things move by themselves, and that the pushes and halons we make on them (that is, the forces) change their movement is the basis of almost all subsequent constructions of physics. Newton's second law is also known as the Law of Motion, and explains why things move. Being one more discovery of the great Isaac Newton. For your further scope, I enclose the following pages.
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SEGUNDA LEY DE NEWTON Y EL MOVIMIENTO
I.
TEMA Segunda ley de newton y el movimiento
II.
CASO PRÁCTICO Un autobús con su carga tiene una masa de 25 Kg. Cuando sobre él actúa, horizontalmente, una fuerza de 80 N adquiere una aceleración de 0,5 m/s2. ¿Qué magnitud tiene la fuerza de rozamiento Fr que se opone al avance del autobús?
III.
BÚSQUEDA PRELIMINAR La segunda ley de newton determina que si se aplica una fuerza a un cuerpo, éste se acelera. La aceleración se produce en la misma dirección que la fuerza aplicada y es inversamente proporcional a la masa del cuerpo que se mueve.
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Recuerda que la fuerza y la aceleración son magnitudes vectoriales por lo que tienen un valor, una dirección y un sentido.
IV.
TÍTULO Evaluación del movimiento que ejerce el autobús por una fuerza externa y por una fuerza de rozamiento en contra de la dirección de dicho autobús en el Distrito de Satipo, Provincia de Satipo, Región Junín, 2018.
V.
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ¿En qué medida la fuerza de rozamiento influye en el movimiento del autobús en el Distrito de Satipo, Provincia de Satipo, Región de Junín, 2018?
VI.
HIPÓTESIS La fuerza de rozamiento que se presenta en el movimiento del autobús, lo afecta en gran parte en su traslado, ya que la fuerza de rozamiento está en contra de la dirección en la que se dirige el autobús, siendo así una fuerza que también afecta en su aceleración (en contra).
VII.
OBJETIVO GENERAL Evaluación de la fuerza de rozamiento que afecta al desplazamiento del autobús en el Distrito de Satipo, Provincia de Satipo, Región Junín, 2018.
VIII.
OBJETIVO ESPECÍFICO Evaluación de la fuerza externa que se opone a la fuerza de rozamiento en el Distrito de Satipo, Provincia de Satipo, Región Junín, 2018.
IX.
ORGANIZACIÓN DE DATOS
X.
Masa Fuerza Aceleración Fuerza de rozamiento
: 25 kg : 80 N : 0.5 m/s2 :?
DESARROLLO O CONTENIDO Para continuar con el desarrollo tenemos que contar con conocimientos básicos sobre las leyes de newton en especial la segunda ley de newton, para ello a continuación detallamos conceptos básicos a necesitar.
SEGUNDA LEY DE NEWTON La segunda ley de newton también llamado ley fundamental de la dinámica se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. La aceleración que adquiere un 7
cuerpo es proporcional a la fuerza neta aplicada sobre el mismo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo (que puede ser o no ser constante). Entender la fuerza como la causa del cambio de movimiento y la proporcionalidad entre la fuerza impresa y el cambio de la velocidad de un cuerpo es la esencia de esta segunda ley. Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. 9 En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:
Donde p~ es la cantidad de movimiento y F la fuerza total. Bajo la hipótesis de constancia de la masa, puede reescribirse más sencillamente como:
Que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad distinta para cada cuerpo es su masa de inercia, pues las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo sirven para vencer su inercia, con lo que masa e inercia se identifican. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo. La segunda ley de newton determina que si se aplica una fuerza a un cuerpo, éste se acelera. La aceleración se produce en la misma dirección que la fuerza aplicada y es inversamente proporcional a la masa del cuerpo que se mueve. Recuerda que la fuerza y la aceleración son magnitudes vectoriales por lo que tienen un valor, una dirección y un sentido. Si la masa de los cuerpos es constante, la fórmula que expresa la segunda ley de Newton es:
FUERZA = MASA x ACELERACIÓN En cambio cuando la masa del cuerpo aumenta, la aceleración disminuye. Entonces, debes establecer la cantidad de movimiento (P) que equivale al producto de la masa de un cuerpo por su velocidad. Es decir:
P=MxV En el Sistema Internacional la cantidad de movimiento (p) se mide en Kg·m/s porque la unidad para la masa es el kilogramo y la unidad para la aceleración es metros por segundo.
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EL MOVIMIENTO El movimiento es el desplazamiento de los cuerpos dentro de un espacio con referencia a otro cuerpo. El movimiento es relativo ya que depende del punto de vista del observador. En su teoría del movimiento, Newton reconoció la importancia fundamental que representaría la masa. Para Descartes, la cantidad de movimiento estaba relacionada con el producto de la materia con la rapidez. Newton sintetizó tal noción al definir la cantidad de movimiento o momento lineal como el producto de masa y velocidad, concepto que ya había sido propuesto anteriormente por Buridan y Galileo, al cual respectivamente llamaron ímpetu y momento. Newton consignó su teoría del movimiento en sus tres leyes o axiomas del movimiento, y en un corolario. La primera ley del movimiento considera las afirmaciones de los atomistas griegos Demócrito y Leucipo, en las cuales se acepta la existencia del vacío y del movimiento rectilíneo de los cuerpos, y retoma las ideas de Descartes y Galileo relativas a la inercia. Para Newton: “Todo cuerpo continua en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, sino es obligado a cambiar dicho estado por fuerzas aplicadas a él”. Al mismo tiempo, esta ley identifica qué
observadores pueden predecir el movimiento con las leyes de Newton: solamente aquéllos para los cuales esta primera ley es válida, a los que llamará sistemas de referencia inerciales.
XI.
RESULTADOS SOLUCIÓN: En la figura 8 se muestran las condiciones del problema.
La fuerza F, que actúa hacia la derecha, es contrarrestada por la fuerza de roce Fr, que actúa hacia la izquierda. De esta forma se obtiene una resultante F – Fr que es la fuerza que produce el movimiento. Si aplicamos la segunda ley de Newton se tiene: Sustituyendo F, m y a por sus valores nos queda
F=MxA 80 N – Fr = 25 Kg. (0,5 m/s2)
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80 N – Fr = 12,5 N Si despejamos Fr nos queda: Fr = 80 N – 12,5 N Fr = 67,5 N
XII.
EJERCICIOS PROPUESTOS EJERCICIO 1: Un ascensor pesa 400 Kp. ¿Qué fuerza debe ejercer el cable hacia arriba para que suba con una aceleración de 5 m/s2? Suponiendo nulo el roce y la masa del ascensor es de 400 Kg.
Solución: Como puede verse en la figura 7, sobre el ascensor actúan dos fuerzas: la fuerza F de tracción del cable y la fuerza P del peso, dirigida hacia abajo.
La fuerza resultante que actúa sobre el ascensor es F – P Aplicando la ecuación de la segunda ley de Newton tenemos:
Al transformar 400 Kp a N nos queda que: 400 Kp = 400 (9,8 N)= 3920 N Sustituyendo los valores de P, m y a se tiene: F – 3920 N = 400 Kg. (0,5 m/s2) F – 3920 N = 200 N Si despejamos F tenemos: 10
F = 200 N + 3920 N F = 4120 N
EJERCICIO 2: Calcular la masa de un cuerpo si al recibir una fuerza cuya magnitud de 350 N le produce una aceleración cuya magnitud es de 520 cm/s^2. Exprese el resultado en kg (Unidad de masa del sistema internacional).
Solución: Hacemos lo mismo del paso anterior, vamos a colocar nuestros datos, con ello tenemos entonces: F = 350 N a = 520 cm/s^2 m=? Vamos a colocar a nuestra aceleración en unidades de metros por segundo al cuadrado, para ello hacemos nuestra conversión.
Ahora si podemos despejar a la masa de la fórmula de Newton.
EJERCICIO 3: Determinar la magnitud de la fuerza que recibe un cuerpo de 45 kg, la cual le produce una aceleración cuya magnitud es de 5 m/s^2.
Solución: Pasamos a escribir los datos: m = 45 kg a = 5m/s^2 F=? Entonces aplicamos la fórmula de la segunda Ley de Newton.
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EJERCICIO 4: Se aplica una fuerza de 10 N sobre un cuerpo en reposo que tiene una masa de 2 kg. ¿Cuál es su aceleración?,¿Qué velocidad adquiere si se sigue aplicando la fuerza durante 10 segundos?
Solución: Despejamos la aceleración de la ecuación F = m · a
Reemplazamos por los datos y obtenemos la aceleración.
Para calcular la velocidad planteamos la ecuación de velocidad de MRUV.
EJERCICIO 5: ¿Cuál es la masa de un cuerpo que, estando en reposo, al recibir una fuerza de 10 N adquiere una aceleración de 20 m/s 2.
Solución: Despejamos la masa de la ecuación de la 2° ley de Newton (F = m · a) y reemplazamos por los valores indicados en el ejercicio.
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REFERENCIAS ELECTRÓNICAS Yamid Mosquera. Segunda ley de newton. 2013. [54 páginas]. Disponible en: http://bdigital.unal.edu.co/7279/1/yamidmosqueramedina.2012.pdf Estefany Salas. Segunda ley de newton. 2015. [18 páginas]. Disponible en: http://www.fis.puc.cl/~jalfaro/fis1503/clases/4.pdf Leonardo Berrios. Leyes de newton. 2014. [31 páginas]. Disponible en: https://leoberrios.files.wordpress.com/2011/10/leyes-de-newton.pdf Mario Caceres. Segunda ley de newton. 2016. [14 páginas]. Disponible en: http://ocw.usal.es/ensenanzas-tecnicas/fisicai/contenidos/temas_por_separado/2_ap_newton1011.pdf Laura Porras. Segunda ley de newton. 2013. [21 páginas]. Disponible en: http://fisica.uc.cl/images/segunda_ley.pdF Ecured. Segunda ley de newton. 2014. [12 páginas]. Disponible en:https://www.ecured.cu/Segunda_Ley_de_Newton https://okdiario.com/curiosidades/2016/12/01/segunda-ley-newton-explicacionfuerza-utilidad-569716 Carlos Saavedrs. Leyes de newton. 2015. [45 páginas]. Disponible en: https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/5581/3/Leyes%20de%20 Newton.pdf
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