1. TEHNIČKI OPIS 1.1. IZBOR NOSIVE KONSTRUKCIJE MOSTA Projektnim zadatkom zadano je premoštavanje prirodne prepreke dužine 50 m. Za premoštavanje te prepreke priložena su tri varijantna rješenja (lučni most, sistem mosta sa uklještenim ramom i most sa zategom). Kao rješenje sa aspekta funkcionalnosti, sigurnosti i estetike odabran je lučni AB most. Zbog jednostavnosti i ekonomičnosti odabran je upeti luk punog konstantnog poprečnog presjeka, jer je posebno pogodan za izvedbu od AB. Za poprečni presjek mosta odabrana je puna ploča debljine d=50 cm. 1.2. OPIS KONSTRUKCIJE Gornji stroj konstrukcije čini puna ploča debljine d= 50 cm sa poprečnim gredama širine b=40 cm, visine h=80 cm, koje se oslanjaju na stubove. AB ploča je dvoosno napregnuta ploča sa dimenzijama lx/ly=8,50/6,86 m. Kovozna konstrukcija je izrađena u dvostranom nagibu prema odvodnim rešetkama koje se nalaze na bočnim ivicama kolovozne površine. Kolovozna konstrukcija se sastoji od habajudeh sloja debljine 5 cm koji je konstantne debljine, zatim bito-nosivog sloja pomodu kojeg se postiže dvostrani nagib od 2,50 % . Debljina bito-nosivog sloja na ivici kolovoza je 5 cm, a u sredini kolonozne površine iznosi 13,35 cm. Konzolna ploča je dužine 1,70 m,a njena visina u uklještenju iznosi 50 cm. Ploča se zglobno oslanja na stubove pomodu poprečnih greda b/h=40/80 cm. Donji stroj sastoji se od luka raspona 41,812 m, na koji se zglobno oslanjaju stubovi. Intrados luka iznosi R=36,093 m, a ekstrados R=37,093 m. Smjelost luka iznosi f/l=6,56/41,812=0.156, što govori da se radi o spljoštenom luku. Poprečni presjek luka je dimenzija b/h=50/100 cm, punog poprečnog presjeka. Da bi se spriječilo bočno izvijanje lukova u osama oslanjanja stubova postavljene su grede za bočnu ukrutu dimenzija b/h=40/50 cm. Luk je utemeljen na temelju dimenzija 400/350 cm. Stubovi su punog poprečnog presjeka dimenzija b/h=40/40 cm. Kolovoz se sastoji od dvije saobradajne trake širine 3,25 m, a sa strana su pješačke staze širine 1.20 m sa osvjetljenjem, koje su od kolovoza odvojene nepregazivim ivičnjacima visine 24 cm. 1.3. PRORAČUN KONSTRUKCIJE Most je modeliran u programskom paketu Tower 6. U analizu opteredenja je uzeta vlastita težina i pokretno opteredenje (za puteve drugog razreda). Dimenzioniranje je vršeno po EUROCODU za armirani beton.
2. STATIČKI PRORAČUN I DIMENZIONIRANJE OGRADE MOSTA 2.1. DISPOZICIJA OGRADE
2.2. ANALIZA OPTEREDENJA I STATIČKI UTICAJI Prema pravilniku o tehničkim normativima iz 1981.g. za određivanje opteredenja na putnim mostovima član 41. kao opteredenje se uzima statičko linijsko jednako podjeljeno opteredenje u horizontalnom i vertikalnom pravcu od 1 kN/m'.
MA = 1,0 · 2,1 · 1,1 = 2,31 kNm TA = 1,0 · 2,1 = 2,1 kN NA = 1,0 · 2,1 = 2,1 kN
2.3. DIMENZIONIRANJE STUBA OGRADE Materijal: Čelik Č 0361
dop =
18 kN/cm² dop = 10 kN/cm² λ 1 = 93,9
Profil: Vrudevaljani profil Ø70 d/t = 70/5 = 14 50 (KLASA I)
Geometrijske karakteristike: - poluprečnik inercije ix,y =
√
r = 0,705 · 3,5 = 2,46 cm
- neto površina A = r² - r1² = 3,5² · 3,14 - 3² · 3,14 = 38,46 - 28,26 = 10,2 cm² - moment otpora W = 21,13 cm³ Vitkost suba: λ=
= 89,43
=
Svedena vitkost: λ λ̅ = =
= 0,952
λ
χ=
λ̅
√
= 0,5[
(λ̅
)
λ̅ ]
= 0,21 (za liniju izvijanja a;a-odgovara šupljem vrude valjanom profilu) (
= 0,5[ χ=
)
=
√
]=1,031
= 0,702
Dopušteni napon : dop=18 · 0,702 = 12,63 kN/cm² Provjera napona: = + =
=
=
+
= 0,205 + 10,93 = 11,13 kN/cm² (uslov normalnih napona zadovoljen)
= 0,205 kN/cm² (uslov smičudih napona zadovoljen)
2.4. DIMENZIONIRANJE RUKOHVATA OGRADE
Mmin = -0,47 kNm Mmax = 0,32 kNm Tmax = 1,27 kN Materijal: Čelik Fe-0561
26,5 kN/cm² dop = 15,5 kN/cm² λ 1 = 93,9 Profil: Vrudevaljani profil Ø70 d/t = 70/5 = 14 50 (KLASA I) Momet otpora: W = 21,13 cm³ Neto površina: A = r² - r1² = 3,5² · 3,14 - 3² · 3,14 = 38,46 - 28,26 = 10,2 cm² Provjera napona: = =
= =
dop =
= 22,24 kN/cm² = 0,205 kN/cm²
dop dop
(uslov normalnih napona zadovoljen)
(uslov smičudih napona zadovoljen)
2.5.DIMENZIONIRANJE ANKER VILJAKA Odabrani neobrađeni anker viljci 4M12*l...4,6 zdop = 17 kN/cm² dop = 15 kN/cm² Bdop = 27 kN/cm² Sila zatezanja u anker viljcima : F=
=
= 17,76 kN
Sila zatezanja u jednom anker viljku : F = 17,76/2 = 8,81 kN Fdop=
zdop
= 17
= 19,21 kN
Fz = 8,81 kN
Sila smicanja koju preuzima jedan anker viljak: T = 2,1/4 = 0,525 kN Dopuštena sila smicanja viljka: F =
dop
F b = d · bmin F
= 16,95 kN (mjerodavno)
=
bdop = 1,2 · 2,0 · 27 = 64,8 kN
T = 0,525 kN (uslov zadovoljen)
Proračun dimenzija pločice: Debljina pločice dpl 1,5 · dv = 1,5 · 1,2 = 1,8 cm (Usvojeno dpl = 2,0 cm) Širina pločice apl = 19 cm Visina pločice bpl = 18 cm
3. PRORAČUN PUNE PLOČE POS PL 3.1. ANALIZA OPTEREDENJA 3.1.1. Stalno - vlastita težina - habajudi sloj+BNS - ivičnjak + betonski dio - vlastita težina ograde - montažni vijenac - pješačka staza
(0,5 x 1,0 x 1,0) x 25 = 12,50 kN/ m2 (0,14 x 1,0 x 1,0) x 25= 3,50 kN/m2 (0,33 x 0,24 x 1,0) x 24 = 1,90 kN/m' 0,40 kN/m' (0,05 x 0,45 x 1,0) x 25 = 0,56 kN/m' (0,07 x 1,0 x 1,0) x 25 = 1,75 kN/m2
3.1.2. Korisno opteredenje 3.1.2.1. Vozilo V600 (Slučaj 1)
Dinamički faktor kd = 1,4 – 0,008 · l = 1,4 – 0,008 · 8,5 = 1,332 3.1.2.2. Vozilo V600 (Slučaj 2)
Dinamički faktor kd = 1,4 – 0,008 · l = 1,4 – 0,008 · 8,5 = 1,332
3.1.2.3. Ograda p = 1 kN/m' 3.1.3. Snijeg Zbog toga što opteredenje snijegom ne predstavlja dominantno opteredenje na mostovima, nije vršena dublja analiza opteredenja snijegom. Usvojeno je S = 2,00 kN/m2 3.1.4. Vjetar Prema DIN propisima za cestovne mostove usvojen je intenzitet djelovanja vjetra za neopteredene mostove od 2,5 kN/m2. Vjetar djeluje u horizontalnom smjeru okomito na osu mosta. P = 2,5 kN/m2 3.2. STATIČKI UTICAJI 3.2.1. Uticaji u podužnom smjeru ploče 3.2.1.1. Kombinacija opteredenja (stalno + korisno – slučaj 1)
Dijagrami momenata savijanja
Dijagrami transverzalnih sila
3.2.1.2. Kombinacija opteredenja (stalno + korisno – slučaj 2)
Dijagrami momenata savijanja
Dijagrami transverzalnih sila
3.2.2. Uticaji u poprečnom smjeru ploče 3.2.2.1. Kombinacija opteredenja (stalno + korisno – slučaj 1)
Dijagrami momenata savijanja
Dijagrami transverzalnih sila 3.2.2.2. Kombinacija opteredenja (stalno + korisno – slučaj 2)
Dijagrami momenata savijanja
Dijagrami transverzalnih sila
3.3. DIMENZIONIRANJE PLOČE 3.3.1. Dimenzioniranje ploče u podužnom smjeru Materijal :
BETON C40/50 ČELIK B50
Dimenzije presjeka b/h = 100/50 cm Zaštitni sloj
c = 5 cm d1 = c + Φ/2 ≈ 5 + 1 = 6 cm
Statička visina
d = 50 – 6 = 44 cm
fcd = fck/ c = 40,0/1.5 = 26,66 MPa fyd = fyk/ s = 500/1.15 = 434.8 Mpa 3.3.1.1. Dimenzioniranje ploče na savijanje - POLJE 1 (DONJA ZONA) Msd = 441,70 kNm sd
=
=
= 0,085
-iz tablica
s1 =
As1pot =
=
εc2 = -3,1
20
= 0,945 ; ξ = 0,0134
= 24,46 cm²/m'
Minimalna armatura: (
As1min = 0,22
)
∙ 100 ∙ 44 = 11,13 cm2/m'
∙b∙d=
= 0,0015 ∙ 100 ∙ 44 = 6,60 cm²/m'
As1min=
Maksimalna armatura: ∙ 100 ∙ 44 = 86,02 cm2/m'
∙b ∙ d = 0,375 ∙
As1max,y = 0,375 ∙
Usvojeno: 8Ø20 Asusv = 25,13 cm2/m' Ø20/15 cm Dužina sidrenja: lb =
∙
=
∙
lb,net = α ∙ lb ∙
= 55,74cm = 1,0 ∙ 55,74 ∙
= 54,25 cm USVOJENO lb,net = 55 cm
- POLJE 2 (DONJA ZONA) Msd = 230,77 kNm sd
=
=
= 0,057
-iz tablica
s1 =
As1pot =
=
20
εc2 = -2,2
= 0,962 ; ξ = 0,099
= 16,08 cm²/m'
Minimalna armatura: (
As1min = 0,22
)
∙ 100 ∙ 44 = 11,13 cm2/m'
∙b∙d=
=0,0015 ∙ 100 ∙ 44 = 6,60 cm²/m'
As1min=
Maksimalna armatura: ∙ 100 ∙ 44 = 86,02 cm2/m'
∙b ∙ d = 0,375 ∙
As1max,y = 0,375 ∙
Usvojeno: 9Ø16 Asusv = 18,10 cm2/m' Ø16/12,5 cm Dužina sidrenja: lb =
∙
=
∙
lb,net = α ∙ lb ∙
= 44,59 cm = 1,0 ∙ 44,59 ∙
= 39,61 cm USVOJENO lb,net = 40 cm
- POLJE 3 (DONJA ZONA) Msd = 417,18kNm sd
=
=
= 0,08
-iz tablica
s1 =
As1pot =
=
εc2 = -2,9
20
= 0,949 ; ξ = 0,127
= 22,83 cm²/m'
Minimalna armatura: (
As1min = 0,22
)
∙b∙d=
∙ 100 ∙ 44 = 11,13 cm2/m'
=0,0015 ∙ 100 ∙ 44 = 6,60 cm²/m'
As1min=
Maksimalna armatura: ∙ 100 ∙ 44 = 86,02 cm2/m'
∙b ∙ d = 0,375 ∙
As1max,y = 0,375 ∙
Usvojeno: 9Ø18 Asusv = 22,90 cm2/m' Ø18/12,5 cm Dužina sidrenja: lb =
∙
lb,net = α ∙ lb ∙
=
∙
= 50,17 cm = 1,0 ∙ 50,17 ∙
= 50,01 cm USVOJENO lb,net = 50 cm
- OSLONAC 1 (GORNJA ZONA) Msd = -205,37 kNm sd
=
=
= 0,033
-iz tablica
s1 =
As1pot =
=
εc2 = -1,5
20
= 0,975 ; ξ = 0,07
= 9,22 cm²/m'
Minimalna armatura: (
As1min = 0,22
)
∙ 100 ∙ 44 = 11,13 cm2/m'
∙b∙d=
= 0,0015 ∙ 100 ∙ 44 = 6,60 cm²/m'
As1min=
Maksimalna armatura: ∙ 100 ∙ 44 = 86,02 cm2/m'
∙b ∙ d = 0,375 ∙
As1max,y = 0,375 ∙
Usvojeno: 8Ø14 Asusv = 12,32 cm2/m' Ø14/15 cm Dužina sidrenja: lb =
∙
=
∙
= 39,02 cm
lb,net = α ∙ lb ∙
= 1,0 ∙ 39,02 ∙
= 35,20 cm USVOJENO lb,net = 40 cm
- OSLONAC 2 (GORNJA ZONA) Msd = -736,75 kNm sd
=
=
= 0,123
-iz tablica
s1 =
As1pot =
=
εc2 = -2,7
10
= 0,916 ; ξ = 0,213
= 36,41 cm²/m'
Minimalna armatura: As1min = 0,22 As1min=
(
)
∙b∙d=
∙ 100 ∙ 44 = 11,13 cm2/m'
= 0,0015 ∙ 100 ∙ 44 = 6,60 cm²/m'
Maksimalna armatura: As1max,y = 0,375 ∙
∙b ∙ d = 0,375 ∙
Usvojeno: 10Ø22 Asusv = 38,01cm2/m' Ø22/10 cm
∙ 100 ∙ 44 = 86,02 cm2/m'
Dužina sidrenja: lb =
∙
=
∙
= 61,31 cm
lb,net = α ∙ lb ∙
= 1,0 ∙ 61,31 ∙
= 58,72 cm USVOJENO lb,net = 60 cm
- OSLONAC 3 (GORNJA ZONA) Msd = -535,69 kNm sd
=
=
= 0,08
-iz tablica
s1 =
As1pot =
=
εc2 = -2,9
20
= 0,949 ; ξ = 0,127
= 22,83 cm²/m'
Minimalna armatura: (
As1min = 0,22
)
∙ 100 ∙ 44 = 11,13 cm2/m'
∙b∙d=
=0,0015 ∙ 100 ∙ 44 = 6,60 cm²/m'
As1min=
Maksimalna armatura: ∙ 100 ∙ 44 = 86,02 cm2/m'
∙b ∙ d = 0,375 ∙
As1max,y = 0,375 ∙
Usvojeno: 9Ø18 Asusv = 22,90 cm2/m' Ø18/12,5 cm Dužina sidrenja: lb =
∙
=
∙
= 50,17 cm
lb,net = α ∙ lb ∙
= 1,0 ∙ 50,17 ∙
= 50,01 cm USVOJENO lb,net = 50 cm
- OSLONAC 4 (GORNJA ZONA) Msd = -325,26 kNm sd
=
=
= 0,052
-iz tablica
s1 =
As1pot =
=
20
εc2 = -2,1
= 0,964 ; ξ = 0,095
= 14,70 cm²/m'
Minimalna armatura: (
As1min = 0,22
)
∙ 100 ∙ 44 = 11,13 cm2/m'
∙b∙d=
=0,0015 ∙ 100 ∙ 44 = 6,60 cm²/m'
As1min=
Maksimalna armatura: ∙ 100 ∙ 44 = 86,02 cm2/m'
∙b ∙ d = 0,375 ∙
As1max,y = 0,375 ∙
Usvojeno: 10Ø14 Asusv = 15,39 cm2/m' Ø14/10 cm Dužina sidrenja: lb =
∙
=
∙
= 39,02 cm
lb,net = α ∙ lb ∙
= 1,0 ∙ 39,02 ∙
= 37,20 cm USVOJENO lb,net = 40 cm
3.3.1.2. Dimenzioniranje ploče na smicanje Oslonac 1
Vsd = 394,44 kN
Oslonac 2
Vsd = 602,80 kN
Oslonac 3
Vsd = 483,29kN
Oslonac 4
Vsd = 440,22 kN
Vrd1 = * τrd ∙ k (1,2 + 40ρl) + 0,15
cp+
∙bw ∙ d
k = 1,6 – d = 1,6 – 0,44 = 1,16 cp
=
ρl =
=0 =
= 0,0024
Vrd1 = [ 0,041 ∙ 1,16 (1,2 + 40 ∙ 0,0024) + 0+ ∙100 ∙ 44 = 271, 20 kN Vrd2 = 0,5 ∙ ν ∙ fcd ∙ bw ∙ z ν = 0,7 -
= 0,7 -
= 0,7 – 0,2 = 0,5
Vrd2 = 0,5 ∙ 0,5 ∙ 2,67 ∙ 100 ∙ (0,9 ∙ 44) = 2633,40 kN Vsd,max/ Vrd2 = 602,80/2633,40 = 0,21 → Vsd = 0,21 Vrd2
sw,max = min *0,6d = 0,6 ∙ 44 = 26,4 cm ; 30 cm+ sw,max = 26,40 cm ρw,min = 0,0013
(za C40/50)
za Φ8 sw,max =
=
= 16,67 cm
=
= 24,30 cm
za Φ10 sw,max =
odabrano Φ10/20 cm (
= 271,2 +
Vrd = Vrd1 + Vw,d = Vrd1 +
)
= 271,2 + 272,0 = 543,2
kN Odabrane spone zadovoljavaju cijelom dužinom osim iznad oslonca '2'. sw,pot =
(
=
)
= 19,14 cm
Usvojeno Φ10/15 cm (m = 4) 3.3.2. Dimenzioniranje ploče u poprečnom smjeru 3.3.2.1. Dimenzioniranje ploče na savijanje - POLJE (DONJA ZONA) Msd,max = 381,12 kNm sd
=
=
= 0,073
-iz tablica
s1 =
As1pot =
=
εc2 = -2,7
20
= 0,953 ; ξ = 0,119
= 20,77 cm²/m'
Minimalna armatura: As1min = 0,22 As1min=
(
)
∙b∙d=
∙ 100 ∙ 44 = 11,13 cm2/m'
=0,0015 ∙ 100 ∙ 44 = 6,60 cm²/m'
Maksimalna armatura: As1max,y = 0,375 ∙
∙b ∙ d = 0,375 ∙
Usvojeno: 9Ø18 Asusv = 22,90 cm2/m' Ø18/12,5 cm
∙ 100 ∙ 44 = 86,02 cm2/m'
Dužina sidrenja: lb =
∙
=
∙
lb,net = α ∙ lb ∙
= 50,17cm = 1,0 ∙ 50,17 ∙
= 45,50 cm USVOJENO lb,net = 50 cm
- OSLONAC (GORNJA ZONA) Msd,min = - 522,29 kNm sd
=
=
= 0,087
-iz tablica
s1 =
As1pot =
=
εc2 = -3,2
20
= 0,944 ; ξ = 0,138
= 25,12 cm²/m'
Minimalna armatura: (
As1min = 0,22
)
∙b∙d=
∙ 100 ∙ 44 = 11,13 cm2/m'
=0,0015 ∙ 100 ∙ 44 = 6,60 cm²/m'
As1min=
Maksimalna armatura: ∙ 100 ∙ 44 = 86,02 cm2/m'
∙b ∙ d = 0,375 ∙
As1max,y = 0,375 ∙
Usvojeno: 9Ø20 Asusv = 28,27 cm2/m' Ø20/12,5 cm Dužina sidrenja: lb =
∙
lb,net = α ∙ lb ∙
=
∙
= 55,74 cm = 1,0 ∙ 55,74 ∙
= 49,52 cm USVOJENO lb,net = 50 cm
4. PRORAČUN STUBOVA (POS S1, S2, S3) Napomena: Pošto je nosiva konstrukcija mosta modelirana u programskom paketu Tower6, statički uticaji su preuzeti iz modela, tako da nije potrebno raditi posebno analizu opteredenja za stubove. 4.1. STUB POS S1 4.1.1. Statički uticaji
4.1.2. Dimenzioniranje
Nsd = - 2117,72kN β = 1,00 li = β ∙ l = 1,00 ∙ 470,7 = 470,7 cm A = 40 ∙ 40 = 1600 cm2
= 213333,34 cm4
I=
=
i=√
=√
λ=
=
= 11,54 cm = 42,67
Kritična vitkost ν=
=
= 0,363
λcr =
√
=
= 24,87
√
λcr < λ → potreban proračun po teoriji II reda etot = ee + ea + e2 e01 =
=
= 2,0 cm
e02 =
=0
ee = 0,4 ∙ e01 + 0,6 ∙ e02 = 0,4 ∙ 2 + 0,6 ∙ 0 = 0,8 cm ν1 = ea = ν1 ∙
=
√
= 0,00045
√
= 0,00045 ∙
K1 = 1
= 0,11 cm
za λ > 35
(1/r) = 2 ∙ K2 ∙
=2∙1∙
= 0,00013
K2 = 1 εyd =
=
= 0,00217
etot = ee + ea + e2 = 0,8 + 0,11 + 3,15 = 4,06 cm MsdII = Nsd ∙ etot = 2117,72 ∙ 0,0406 = 85,97 kNm νsd =
=
= 0,364
μsd =
Iz tablica ω0 = 0,25 As,tot = ω0 ∙ b ∙ h ∙
= 0,25 ∙ 40 ∙ 40 ∙
= 24,33 cm2
Minimalna armatura As1,min = 0,15 ∙
= 0,15 ∙
= 7,30 cm2
As1,min = 0,003 ∙ b ∙ h = 0,003 ∙ 40 ∙ 40 = 4,80 cm2 Maksimalna armatura As1,max = 0,004 ∙ b ∙ h = 0,004 ∙ 40 ∙ 40 = 64 cm2 Usvojeno 5Φ25
As,usv = 24,54 cm2
=
= 0,045
-
Poprečna armatura
Usvojeno Φ8mm Razmak vilica: 1. ew = 12 ∙ Φmin = 12 ∙ 2,5 = 30 cm 2. ew < b < 40 cm 3. ew < 30cm Usvojeno ew = 25 cm Progušdenje vilica ew* = 0,6 ∙ ew = 0,6 ∙ 25 = 15 cm
4.2. STUB POS S2 4.2.1. Statički uticaji
4.2.2. Dimenzioniranje Nsd = - 1582,37 kN β = 1,00 li = β ∙ l = 1,00 ∙ 162,6 = 162,6 cm A = 40 ∙ 40 = 1600 cm2 I=
=
= 213333,34 cm4
usvojeno ew* = 15 cm
i=√ λ=
=√
= 11,54 cm
=
= 15,48
Kritična vitkost ν=
=
λcr =
=
√
= 0,301 = 27,37
√
λcr > λ → nije potreban proračun po teoriji II reda As,pot =
= - 53,90 cm2 (nije potrebna armatura)
=
Minimalna armatura As1,min = 0,15 ∙
= 4,44 cm2
=
As1,min = 0,003 ∙ b ∙ h = 0,003 ∙ 40 ∙ 40 = 4,80 cm2 Maksimalna armatura As1,max = 0,004 ∙ b ∙ h = 0,004 ∙ 40 ∙ 40 = 64 cm2 Konstruktivno usvojeno 5Φ14 lb =
∙ -
=
∙
As,usv = 7,7 cm2
= 39,02 cm
Usvojeno lb = 40 cm
Poprečna armatura
Usvojeno Φ8mm Razmak vilica: 1. ew = 12 ∙ Φmin = 12 ∙ 2,5 = 30 cm 2. ew < b < 40 cm 3. ew < 30cm Usvojeno ew = 25 cm Progušdenje vilica ew* = 0,6 ∙ ew = 0,6 ∙ 25 = 15 cm
usvojeno ew* = 15 cm
4.3. STUB POS S3 4.3.1. Statički uticaji
4.3.2. Dimenzioniranje Nsd = - 1498,11 kN β = 1,00 li = β ∙ l = 1,00 ∙ 68,5 = 68,5 cm A = 40 ∙ 40 = 1600 cm2
= 213333,34 cm4
I=
=
i=√
=√
λ=
=
= 11,54 cm = 6,93
Kritična vitkost ν= λcr =
=
√
=
√
= 0,275 = 28,57
λcr > λ → nije potreban proračun po teoriji II reda
As,pot =
= - 56,44 cm2 (nije potrebna armatura)
=
Minimalna armatura As1,min = 0,15 ∙
= 4,06 cm2
=
As1,min = 0,003 ∙ b ∙ h = 0,003 ∙ 40 ∙ 40 = 4,80 cm2 Maksimalna armatura As1,max = 0,004 ∙ b ∙ h = 0,004 ∙ 40 ∙ 40 = 64 cm2 Konstruktivno usvojeno 5Φ14 lb =
∙ -
=
∙
= 39,02 cm
Poprečna armatura
Usvojeno Φ8mm Razmak vilica: 1. ew = 12 ∙ Φmin = 12 ∙ 2,5 = 30 cm 2. ew < b < 40 cm 3. ew < 30cm Usvojeno ew = 15 cm
As,usv = 7,7 cm2 Usvojeno lb = 40 cm
5. POPREČNE GREDE (POS PG1, PG2) Napomena: Pošto je nosiva konstrukcija mosta modelirana u programskom paketu Tower6, statički uticaji su preuzeti iz modela, tako da nije potrebno raditi posebno analizu opteredenja za poprečne grede. 5.1. POPREČNA GREDA POS PG1 5.1.1. Statički uticaji
Dijagram momenata savijanja
Dijagram transverzalnih sila
. 5.1.2. Dimenzioniranje na savijanje Materijal :
BETON C40/50 ČELIK B500
Gredu POS PG1 demo računati kao Г presjek. h = 80 cm l0 = 686 cm bef = bw +
l0 = 40 +
∙ 686 = 108,80 cm
Usvojeno bef = 110 cm Zaštitni sloj
c = 3 cm d1 = c + Φ/2 ≈ 3 + 1 = 4 cm
Statička visina
d = 80 – 4 = 76 cm
fcd = fck/ c = 40,0/1.5 = 26,66 MPa fyd = fyk/ s = 500/1.15 = 434.8 Mpa -
POLJE (DONJA ZONA)
Msd = 742,15 kNm sd
=
=
-iz tablica
= 0,043 s1 =
εc2 = -1,8
20
= 0,970 ; ξ = 0,083
x = ξ ∙ d = 0,083 ∙ 76 = 6,31 cm As1pot =
=
= 23,15 cm²
Minimalna armatura: As1min = 0,22 As1min=
(
)
∙ b ∙ d=
∙ 40 ∙ 76 = 7,69 cm2/m'
=0,0015 ∙ 40 ∙ 76 = 4,56 cm²
Maksimalna armatura: As1max,y = 0,375 ∙
∙b ∙ d = 0,375 ∙
Usvojeno: 5Ø25 Asusv = 15,27 cm2/m'
∙ 40 ∙ 76 = 59,43 cm2/m'
Dužina sidrenja: lb =
∙
=
∙
lb,net = α ∙ lb ∙
= 69,67cm = 1,0 ∙ 5+69,67 ∙
= 65,72 cm USVOJENO lb,net = 70
5.1.3. Dimenzioniranje na smicanje Vsd,max = 287,54 kN Vrd1 = * τrd ∙ k (1,2 + 40ρl) + 0,15
cp+
∙bw ∙ d
k = 1,6 – d = 1,6 – 0,76 = 0,84 < 1 → k = 1 cp
=
ρl =
=0 =
= 0,0068
Vrd1 = * 0,041 ∙ 1 (1,2 + 40 ∙ 0,0068) + 0+ ∙40 ∙ 76 = 183,47 kN Vrd2 = 0,5 ∙ ν ∙ fcd ∙ bw ∙ z ν = 0,7 -
= 0,7 -
= 0,7 – 0,2 = 0,5
Vrd2 = 0,5 ∙ 0,5 ∙ 2,67 ∙ 40 ∙ (0,9 ∙ 76) = 1826,30 kN Vsd,max/ Vrd2 = 287,54/1826,30 = 0,157 → Vsd = 0,157 Vrd2 sw,max = min [0,8d = 0,8 ∙ 76 = 60,80 cm ; 30 cm] sw,max = 30,00 cm ρw,min = 0,0013
(za C40/50)
za Φ8 sw,max =
=
= 19,23 cm
odabrano Φ8/15 cm Vrd = Vrd1 + Vw,d = Vrd1 + 381,74 kN Zadovoljava po cijeloj dužini grede
= 183,47 +
(
)
= 183,47 + 198,30 =
5.2. POPREČNA GREDA POS PG2 5.2.1. Statički uticaji
Dijagram momenata savijanja
Dijagram transverzalnih sila
5.2.2. Dimenzioniranje na savijanje Materijal :
BETON C40/50 ČELIK B500
h = 80 cm l0 = 686 cm Gredu POS PG1 demo računati kao T presjek. bef = bw + l0 = 40 + ∙ 686 = 177,2 cm Usvojeno bef = 180 cm Zaštitni sloj
c = 3 cm d1 = c + Φ/2 ≈ 3 + 1 = 4 cm
Statička visina
d = 80 – 4 = 76 cm
fcd = fck/ c = 40,0/1.5 = 26,66 MPa fyd = fyk/ s = 500/1.15 = 434.8 Mpa -
POLJE (DONJA ZONA)
Msd = 478,21 kNm sd
=
=
-iz tablica
= 0,016 s1 =
εc2 = -1,0
20
= 0,983 ; ξ = 0,048
x = ξ ∙ d = 0,048 ∙ 76 = 3,65 cm As1pot =
=
= 14,06 cm²
Minimalna armatura: As1min = 0,22 As1min=
(
)
∙ b ∙ d=
∙ 40 ∙ 76 = 7,69 cm2/m'
=0,0015 ∙ 40 ∙ 76 = 4,56 cm²
Maksimalna armatura: As1max,y = 0,375 ∙
∙b ∙ d = 0,375 ∙
Usvojeno: 6Ø18 Asusv = 15,27 cm2/m' Dužina sidrenja:
∙ 40 ∙ 76 = 59,43 cm2/m'
lb =
∙
=
∙
lb,net = α ∙ lb ∙
= 50,17cm = 1,0 ∙ 50,17 ∙
= 46,19 cm USVOJENO lb,net = 50
5.1.3. Dimenzioniranje na smicanje Vsd,max = 226,35 kN Vrd1 = * τrd ∙ k (1,2 + 40ρl) + 0,15
cp+
∙bw ∙ d
k = 1,6 – d = 1,6 – 0,76 = 0,84 < 1 → k = 1 cp
=
ρl =
=0 =
= 0,0068
Vrd1 = * 0,041 ∙ 1 (1,2 + 40 ∙ 0,0068) + 0+ ∙40 ∙ 76 = 183,47 kN Vrd2 = 0,5 ∙ ν ∙ fcd ∙ bw ∙ z ν = 0,7 -
= 0,7 -
= 0,7 – 0,2 = 0,5
Vrd2 = 0,5 ∙ 0,5 ∙ 2,67 ∙ 40 ∙ (0,9 ∙ 76) = 1826,30 kN Vsd,max/ Vrd2 = 226,35/1826,30 = 0,115 → Vsd = 0,115 Vrd2 sw,max = min *0,8d = 0,8 ∙ 76 = 60,80 cm ; 30 cm+ sw,max = 30,00 cm ρw,min = 0,0013
(za C40/50)
za Φ8 sw,max =
=
= 19,23 cm
odabrano Φ8/15 cm Vrd = Vrd1 + Vw,d = Vrd1 + Zadovoljava po cijeloj dužini grede
= 183,47 +
(
)
= 183,47 + 198,30 = 381,74 kN
6. POPREČNA GREDA (POS PGL1) Napomena: Pošto je nosiva konstrukcija mosta modelirana u programskom paketu Tower6, statički uticaji su preuzeti iz modela, tako da nije potrebno raditi posebno analizu opteredenja za poprečnu gredu. 6.1. STATIČKI UTICAJI
Dijagram momenata savijanja
Dijagram transverzalnih sila
6.2. DIMENZIONIRANJE NA SAVIJANJE Materijal :
BETON C40/50 ČELIK B500
Dimenzije presjeka b/h = 40/50 cm Zaštitni sloj
c = 3 cm d1 = c + Φ/2 ≈ 3 + 1 = 4 cm
Statička visina
d = 50 – 4 = 46 cm
fcd = fck/ c = 40,0/1.5 = 26,66 MPa fyd = fyk/ s = 500/1.15 = 434.8 Mpa Msd = - 162,50 kNm sd
=
=
= 0,072
-iz tablica
s1 =
As1pot =
=
εc2 = -2,7
20
= 0,953 ; ξ = 0,119
= 8,52 cm²
Minimalna armatura: (
As1min = 0,22
)
∙ 40 ∙ 46 = 4,65 cm2
∙ b ∙ d=
=0,0015 ∙ 40 ∙ 46 = 2,76 cm²
As1min=
Maksimalna armatura: ∙b ∙ d = 0,375 ∙
As1max,y = 0,375 ∙
Usvojeno: 6Ø14 (obostrano)
∙ 40 ∙ 46 = 35,97 cm2
Asusv = 9,24cm2/m'
Dužina sidrenja: lb =
∙
lb,net = α ∙ lb ∙
=
∙
= 39,02cm = 1,0 ∙ 33,44 ∙
= 35,98 cm USVOJENO lb,net = 40 cm
6.3. DIMENZIONIRANJE NA SMICANJE Vsd,max = 65,22 kN Vrd1 = * τrd ∙ k (1,2 + 40ρl) + 0,15
cp+
∙bw ∙ d
k = 1,6 – d = 1,6 – 0,46 = 1,14 cp
ρl =
=
= =
= 0,028 = 0,0073
Vrd1 = * 0,041 ∙ 1,4 (1,2 + 40 ∙ 0,0073) + 0,15 ∙ 0,028+ ∙40 ∙ 46 = 136,04 kN > Vsd,max (nije potreban proračun poprečne armature) Konstruktivno usvojeno Φ8/20 cm (m=2)
7. LUČNI NOSAČ Napomena: Pošto je nosiva konstrukcija mosta modelirana u programskom paketu Tower6, statički uticaji su preuzeti iz modela, tako da nije potrebno raditi posebno analizu opteredenja za lučni nosač. 7.1. STATIČKI UTICAJI
Momenti savijanja
Transverzalne sile
Normalne sile
7.2. DIMENZIONIRANJE LUČNOG NOSAČA Materijal :
BETON C40/50 ČELIK B500
Dimenzije presjeka b/h = 50/100 cm Zaštitni sloj
c = 3 cm d1 = c + Φ/2 ≈ 3 + 2 = 5 cm
Statička visina
d = 100 – 5 = 95 cm
fcd=fck/ c=40,0/1.5=26,66 MPa fyd=fyk/ s=500/1.15=434.8 Mpa 7.2.1. Dimenzioniranje na savijanje i normalnu silu - OSLONAC 1 (GORNJA ZONA) Msd = - 1830,36 kNm Nsd = - 7529,02 kN Msds = Msd + Nsd (d – h/2) = -1830,36 – 7529,02 · (0,95 – 0,50) = - 5218,42kNm Mrd,lim = 0,252 ∙ b ∙ d2 ∙ fcd = 0,252 ∙ 50 ∙ 952 ∙ 2,667 = 3096,90 kNm Presjek je dvostruko armiran -iz tablica
s1 =
As1=
+
εc2 = -3,5
5
(
=
-
)
= 0,829 ; ξ = 0,412 +
(
– (
)
Nije potrebna armatura u gornjoj zoni, zbog dejstva sile pritiska. As2=
(
(
=
)
– (
)
)
= 58,45 cm2
Minimalna armatura: As1min = 0,022
(
)
∙b∙d=
∙ 50 ∙ 95 = 12,14 cm2/m'
= 0,0015 ∙ 50 ∙ 95 = 7,20 cm²/m' Maksimalna armatura: As1min=
)
-
= -31,54 cm2
∙ 50 ∙ 95 = 91,27 cm2/m'
∙b ∙ d = 0,375 ∙
As1max,y = 0,375 ∙
Usvojeno: 6Ø36 Asusv = 61,07 cm2/m' Dužina sidrenja: lb =
∙
=
∙
= 100,34 cm
lb,net = α ∙ lb ∙
= 1,0 ∙ 100,34 ∙
= 96,03 cm USVOJENO lb,net = 100 cm
- OSLONAC 2 (DONJA ZONA) Msd = 1423,36 kNm Nsd = - 7529,02 kN Msds = Msd + Nsd (d – h/2) = 1423,36 +7529,02 · (0,95 – 0,50) = - 4811,42 kNm Mrd,lim = 0,252 ∙ b ∙ d2 ∙ fcd = 0,252 ∙ 50 ∙ 952 ∙ 2,667 = 3096,90 kNm Presjek je dvostruko armiran -iz tablica
s1 =
As1=
+
εc2 = -3,5
5
(
=
-
)
= 0,829 ; ξ = 0,412 +
(
– (
)
)
-
Nije potrebna armatura u gornjoj zoni, zbog dejstva sile pritiska. As2=
(
(
=
)
– (
)
)
= 49,77 cm2
Minimalna armatura: As1min = 0,022
(
)
∙b∙d=
∙ 50 ∙ 95 = 12,14 cm2/m'
= 0,0015 ∙ 50 ∙ 95 = 7,20 cm²/m' Maksimalna armatura: As1min=
∙b ∙ d = 0,375 ∙
As1max,y = 0,375 ∙
Usvojeno: 5Ø36 Asusv = 50,89 cm2/m' Dužina sidrenja: lb =
∙
=
∙
= 100,34 cm
∙ 50 ∙ 95 = 91,27 cm2/m'
= -40,21 cm2
lb,net = α ∙ lb ∙
= 1,0 ∙ 100,34 ∙
= 98,13 cm USVOJENO lb,net = 100 cm
- OSLONAC 3 (DONJA ZONA) Msd = 1487,18 kNm Nsd = - 7529,02kN Msds = Msd + Nsd (d – h/2) = 1487,18 +7529,02 · (0,95 – 0,50) = 4875,23 kNm Mrd,lim = 0,252 ∙ b ∙ d2 ∙ fcd = 0,252 ∙ 50 ∙ 952 ∙ 2,667 = 3096,90 kNm Presjek je dvostruko armiran -iz tablica
s1 =
As1=
+
εc2 = -3,5
5
(
=
-
)
= 0,829 ; ξ = 0,412 +
(
– (
)
)
-
= -40,33 cm2
Nije potrebna armatura u gornjoj zoni, zbog dejstva sile pritiska. As2=
(
(
=
)
– (
)
)
= 49,66 cm2
Minimalna armatura: As1min = 0,022
(
)
∙b∙d=
∙ 50 ∙ 95 = 12,14 cm2/m'
=0,0015 ∙ 50 ∙ 95 = 7,20 cm²/m' Maksimalna armatura: As1min=
∙b ∙ d = 0,375 ∙
As1max,y = 0,375 ∙
∙ 50 ∙ 95 = 91,27 cm2/m'
Usvojeno: 5Ø36 Asusv = 50,89 cm2 Dužina sidrenja: lb =
∙
=
∙
lb,net = α ∙ lb ∙
= 100,34 cm = 1,0 ∙ 100,34 ∙
= 97,90 cm USVOJENO lb,net = 100 cm
- OSLONAC 4 (DONJA ZONA) Msd = 1537,43 kNm Nsd = - 7529,02kN
Msds = Msd + Nsd (d – h/2) = 1537,43 – 7529,02 · (0,95 – 0,50) = 4925,49 kNm Mrd,lim = 0,252 ∙ b ∙ d2 ∙ fcd = 0,252 ∙ 50 ∙ 952 ∙ 2,667 = 3096,90 kNm Presjek je dvostruko armiran -iz tablica
s1 =
As1=
+
εc2 = -3,5
5
(
=
-
)
= 0,829 ; ξ = 0,412 +
(
– (
)
)
-
= -40,33 cm2
Nije potrebna armatura u gornjoj zoni, zbog dejstva sile pritiska. As2=
(
(
=
)
– (
)
)
= 49,66 cm2
Minimalna armatura: (
As1min = 0,022
)
∙b∙d=
∙ 50 ∙ 95 = 12,14 cm2/m'
=0,0015 ∙ 50 ∙ 95 = 7,20 cm²/m'
As1min=
Maksimalna armatura: ∙b ∙ d = 0,375 ∙
As1max,y = 0,375 ∙
∙ 50 ∙ 95 = 91,27 cm2/m'
Usvojeno: 5Ø36 Asusv = 50,89 cm2/m' Dužina sidrenja: lb =
∙
=
∙
= 100,34 cm
lb,net = α ∙ lb ∙
= 1,0 ∙ 100,34 ∙
= 97,90 cm USVOJENO lb,net = 100 cm
- POLJE 1 (GORNJA ZONA) Msd = - 904,25kNm Nsd = - 7529,02 kN Msds = Msd + Nsd (d – h/2) = 904,25 + 7529,02 · (0,95 – 0,50) = - 4292,31 kNm Mrd,lim = 0,252 ∙ b ∙ d2 ∙ fcd = 0,252 ∙ 50 ∙ 952 ∙ 2,667 = 3096,90 kNm Presjek je dvostruko armiran -iz tablica
s1 =
5
εc2 = -3,5
= 0,829 ; ξ = 0,412
As1=
+
(
=
-
)
+
(
– (
)
)
-
= -55,02 cm2
Nije potrebna armatura u gornjoj zoni, zbog dejstva sile pritiska. As2=
(
(
=
)
– (
)
)
= 34,96 cm2
Minimalna armatura: (
As1min = 0,022
)
∙ 50 ∙ 95 = 12,14 cm2/m'
∙b∙d=
= 0,0015 ∙ 50 ∙ 95 = 7,20 cm²/m' Maksimalna armatura: As1min=
∙ 50 ∙ 95 = 91,27 cm2/m'
∙b ∙ d = 0,375 ∙
As1max,y = 0,375 ∙
Usvojeno: 2Ø36 + 4Φ22 Asusv = 20,36 + 15,21 = 35,57 cm2
Dužina sidrenja: lb =
∙
=
∙
= 61,31 cm
lb,net = α ∙ lb ∙
= 1,0 ∙ 61,31 ∙
= 60,25 cm USVOJENO lb,net = 65 cm
- POLJE 2 (GORNJA ZONA) Msd = - 425,99 kNm Nsd = - 7529,02kN Msds = Msd + Nsd (d – h/2) = 425,99 + 7529,02 · (0,95 – 0,50) = 3814,05 kNm Mrd,lim = 0,252 ∙ b ∙ d2 ∙ fcd = 0,252 ∙ 50 ∙ 952 ∙ 2,667 = 3096,90 kNm Presjek je dvostruko armiran -iz tablica As1=
s1 =
+
εc2 = -3,5
5
(
=
-
)
= 0,829 ; ξ = 0,412 +
(
– (
)
Nije potrebna armatura u gornjoj zoni, zbog dejstva sile pritiska. As2=
(
)
=
(
– (
)
)
= 27,08 cm2
)
-
= -68,90 cm2
Minimalna armatura: As1min = 0,022
(
)
∙ 50 ∙ 95 = 12,14 cm2/m'
∙b∙d=
= 0,0015 ∙ 50 ∙ 95 = 7,20 cm²/m' Maksimalna armatura: As1min=
∙ 50 ∙ 95 = 91,27 cm2/m'
∙b ∙ d = 0,375 ∙
As1max,y = 0,375 ∙
Usvojeno: 2Ø36 + 2Φ22 Asusv = 20,36 + 7,60 = 27,96 cm2 Dužina sidrenja: lb =
∙
=
lb,net = α ∙ lb ∙
∙
= 61,31 cm = 1,0 ∙ 61,31 ∙
= 46,22 cm USVOJENO lb,net = 50 cm
7.2.2. Dimenzioniranje na poprečne sile - OSLONAC 1 (DESNO) Vsd = 237,25 kN Vrd1 = * τrd ∙ k (1,2 + 40ρl) + 0,15 k = 1,6 – d = 1,6 – 0,95 = 0,65 < 1 cp
=
ρl =
= =
cp+
∙bw ∙ d →
k= 1,0
= 1,50 = 0,012
Vrd1 = * 0,041 ∙ 1,0 (1,2 + 40 ∙ 0,012) + 0,15 ∙ 1,50+ ∙50 ∙ 95 = 1438,70 kN Vsd < Vrd1 → nije potrebna armatura na smicanje Usvojeno Φ10 (sječnost m = 2) Asw = 0,79 cm2 ρw,min = 0,0013 (za C40/50) sw,max =
=
sw,max = min [0,6d, 30 cm] sw,max = 15,30 cm Usvojeno sw = 15 cm
= 15,30 cm 0,6 ∙ 95 = 57,00 cm
Usvojene uzengije Φ10/15 cm (m = 2) - OSLONAC 2 (LIJEVO) Vsd = 1085,35 kN Vrd1 = * τrd ∙ k (1,2 + 40ρl) + 0,15
cp]
k = 1,6 – d = 1,6 – 0,95 = 0,65 < 1 cp
=
ρl =
= =
∙bw ∙ d →
k= 1,0
= 1,50 = 0,010
Vrd1 = * 0,041 ∙ 1,0 (1,2 + 40 ∙ 0,010) + 0,15 ∙ 1,50+ ∙50 ∙ 95 = 1420,25 kN Vsd < Vrd1 → nije potrebna armatura na smicanje Usvojeno Φ10 (sječnost m = 2) Asw = 0,79 cm2 ρw,min = 0,0013 (za C40/50) sw,max =
=
= 15,30 cm
sw,max = min [0,6d, 30 cm]
0,6 ∙ 95 = 57,00 cm
sw,max = 15,30 cm Usvojeno sw = 15 cm Usvojene uzengije Φ10/15 cm (m = 2) - OSLONAC 2 (DESNO) Vsd = 721,87 kN Vrd1 = * τrd ∙ k (1,2 + 40ρl) + 0,15 k = 1,6 – d = 1,6 – 0,95 = 0,65 < 1 cp
ρl =
=
= =
= 1,50 = 0,010
cp+
∙bw ∙ d →
k= 1,0
Vrd1 = * 0,041 ∙ 1,0 (1,2 + 40 ∙ 0,010) + 0,15 ∙ 1,50+ ∙50 ∙ 95 = 1420,25 kN Vsd < Vrd1 → nije potrebna armatura na smicanje Usvojeno Φ10 (sječnost m = 2) Asw = 0,79 cm2 ρw,min = 0,0013 (za C40/50) sw,max =
=
= 15,30 cm
sw,max = min [0,6d, 30 cm]
0,6 ∙ 95 = 57,00 cm
sw,max = 15,30 cm Usvojeno sw = 15 cm Usvojene uzengije Φ10/15 cm (m = 2)
- OSLONAC 3 (LIJEVO) Vsd = 795,66 kN Vrd1 = * τrd ∙ k (1,2 + 40ρl) + 0,15 k = 1,6 – d = 1,6 – 0,95 = 0,65 < 1 cp
=
ρl =
= =
cp+
∙bw ∙ d →
k= 1,0
= 1,56 = 0,010
Vrd1 = * 0,041 ∙ 1,0 (1,2 + 40 ∙ 0,010) + 0,15 ∙ 1,50+ ∙50 ∙ 95 = 1420,25 kN Vsd < Vrd1 → nije potrebna armatura na smicanje Usvojeno Φ10 (sječnost m = 2) Asw = 0,79 cm2 ρw,min = 0,0013 (za C40/50) sw,max = sw,max = min [0,6d, 30 cm]
=
= 15,30 cm 0,6 ∙ 95 = 57,00 cm
sw,max = 15,30 cm Usvojeno sw = 15 cm Usvojene uzengije Φ10/15 cm (m = 2)
- OSLONAC 3 (DESNO) Vsd = 681,32 kN Vrd1 = * τrd ∙ k (1,2 + 40ρl) + 0,15
cp+
k = 1,6 – d = 1,6 – 0,95 = 0,65 < 1 cp
=
ρl =
= =
∙bw ∙ d →
k= 1,0
= 1,50 = 0,010
Vrd1 = * 0,041 ∙ 1,0 (1,2 + 40 ∙ 0,010) + 0,15 ∙ 1,50+ ∙50 ∙ 95 = 1420,25 kN Vsd < Vrd1 → nije potrebna armatura na smicanje Usvojeno Φ10 (sječnost m = 2) Asw = 0,79 cm2 ρw,min = 0,0013 (za C40/50) sw,max =
=
= 15,30 cm
sw,max = min [0,6d, 30 cm]
0,6 ∙ 95 = 57,00 cm
sw,max = 15,30 cm Usvojeno sw = 15 cm Usvojene uzengije Φ10/15 cm (m = 2) - OSLONAC 4 (LIJEVO) Vsd = 718,29 kN Vrd1 = * τrd ∙ k (1,2 + 40ρl) + 0,15 k = 1,6 – d = 1,6 – 0,95 = 0,65 < 1 cp
ρl =
=
= =
cp+
∙bw ∙ d →
k= 1,0
= 1,50 = 0,010
Vrd1 = * 0,041 ∙ 1,0 (1,2 + 40 ∙ 0,010) + 0,15 ∙ 1,50+ ∙50 ∙ 95 = 1420,25 kN Vsd < Vrd1 → nije potrebna armatura na smicanje Usvojeno Φ10 (sječnost m = 2) Asw = 0,79 cm2
ρw,min = 0,0013
(za C40/50)
sw,max =
=
= 15,30 cm
sw,max = min [0,6d, 30 cm]
0,6 ∙ 95 = 57,00 cm
sw,max = 15,30 cm Usvojeno sw = 15 cm Usvojene uzengije Φ10/15 cm (m = 2) - OSLONAC 4 (DESNO) Vsd = 718,02 kN Vrd1 = * τrd ∙ k (1,2 + 40ρl) + 0,15 k = 1,6 – d = 1,6 – 0,95 = 0,65 < 1 cp
=
ρl =
= =
cp+
∙bw ∙ d →
k= 1,0
= 1,50 = 0,010
Vrd1 = * 0,041 ∙ 1,0 (1,2 + 40 ∙ 0,010) + 0,15 ∙ 1,50+ ∙50 ∙ 95 = 1420,25 kN Vsd < Vrd1 → nije potrebna armatura na smicanje Usvojeno Φ10 (sječnost m = 2) Asw = 0,79 cm2 ρw,min = 0,0013 (za C40/50) sw,max = sw,max = min [0,6d, 30 cm]
=
= 15,30 cm 0,6 ∙ 95 = 57,00 cm
sw,max = 15,30 cm Usvojeno sw = 15 cm Usvojene uzengije Φ10/15 cm (m = 2)
8. PRORAČUN TEMELJA LUKA (POS TS) Širina temeljne stope b = 3,50 m
8.1. ANALIZA OPTEREDENJA 8.1.1. Stalno - Vlastita težina temelja GT1 = (1,035 x 1,0 x 3,5) x 25 = 90,56 kN GT2 = (2,07 x 1,0 x 3,5) x 25 = 181,12 kN GT3 = (3,105 x 1,0 x 3,5) x 25 = 271,68 kN GT4 = (4,14 x 1,0 x 3,5) x 25 = 362,25 kN GT5 = (3,00 x 0,656 x 3,5 x 0,50) x 25 = 86,10 kN GT6 = (0,851 x 0,656 x 3,5 x 0,50) x 25 = 24,42 kN GT7 = (0,779 x 0,287 x 3,5) x 25 = 19,56 kN GT8 = (0,221 x 0,287 x 3,5 x 0,5) x 25 = 2,77 kN ΣGTi = 1038,46 Kn
- Težina nasipa GN1 = (1,27 x 5,26 x 3,5) x 18,00 = 420,85 kN GN2 = (2,25 x 5,26 x 3,5 x 0,5) x 18 = 372,80 kN ΣGNi = 793,65 kN
- Reakcija luka na temelj Mgl = - 370,16 kNm
Hgl = 3210,39 kN
Ngl = 2196,40 kN
8.1.2. Korisno - Reakcija luka na temelj Mql = - 879,31 kNm
Hql = 1376,75 kN
Nql = 968,29 kN
8.2. PRORAČUN OPTEREDENJA U TEŽIŠTU TEMELJNE SPOJNICE Ng = ΣGti + ΣGni + NgL = 1038,46 + 793,65 + 2196,40 = 4028,57 kN Nq = NqL = 968,29 kN Hg = HgL = 3210,39 kN Hq = HqL = 1376,75 kN Mg = - MgL - NgL ∙ 2,085 + HgL ∙ 1,672 + Gt1 ∙ 1,5 + Gt2 ∙ 0,5 - Gt3 ∙ 0,5 - Gt4 ∙ 1,5 – (Gt5 + Gt6) ∙ 2,219 - Gt7 ∙ 1,39 - Gt8 ∙ 1,853 – GN2 ∙ 0,028 + GN1 ∙ 1,36 = -370,22 – 4579,61 + 5367,87 + 135,84 + 90,56 – 135,84 – 543,37 – 245,24 – 27,18 – 5,13 – 10,43 + 572,35 = 249,60 kNm Mq = - MqL – NqL ∙ 2,085 + HqL ∙ 1,672 = -904,62 – 2078,85 + 2374,64 = -608.80 kNm
8.3. PRORAČUN NAPONA U TEŽIŠTU TEMELJNE SPOJNICE W=
=
= 9,34 m3
A = 3,5 ∙ 4,0 = 14,0 m2 1/2
1 2
2
=
=
(g)
= 314,47 kN/m2
(g)
= 261,03 kN/m2
1/2
1
(g)
(q)
=
=
(q)
= 6,02 kN/m2
(q)
= 136,38 kN/m2
= 287,75
= 71,20
26,72
65,18
8.4. PRORAČUN MOMENATA SAVIJANJA U KRITIČNIM PRESJECIMA - PRESJEK 1-1 ( ) (g) sr
( )
=
=
= 311,03 kN/m2
M1-1(g) = 311,03 ∙ 1,0 ∙ 3,5 ∙ 0,5 = 544,3 kNm ( ) (q) sr
=
( )
=
= 16,81 kN/m2
M1-1(q) = 16,81 ∙ 1,0 ∙ 3,5 ∙ 0,5 = 29,41 kNm Msd(1-1) = 1,35Mg + 1,50Mq = 1,35 ∙ 544,30 + 1,50 ∙ 29,41 = 778,92 kNm
- PRESJEK 2-2 ( ) (g) sr
( )
=
=
= 301,03 kN/m2
M2-2(g) = 301,03 ∙ 2,0 ∙ 3,5 ∙ 1,0 = 2107,21 kNm ( ) (q) sr
=
( )
=
= 40,21 kN/m2
M2-2(q) = 40,21 ∙ 2,0 ∙ 3,5 ∙ 1,0 = 281,47 kNm Msd(2-2) = 1,35Mg + 1,50Mq = 1,35 ∙ 2107,21 + 1,50 ∙ 281,47 = 3266,70 kNm
- PRESJEK 3-3 ( ) (g) sr
( )
=
=
= 294,40 kN/m2
M3-3(g) = 294,40 ∙ 3,0 ∙ 3,5 ∙ 1,5 = 4637,35 kNm ( ) (q) sr
=
( )
=
= 55,61 kN/m2
M3-3(q) = 55,61 ∙ 3,0 ∙ 3,5 ∙ 1,5 = 875,80 kNm Msd(3-3) = 1,35Mg + 1,50Mq = 1,35 ∙ 4637,35 + 1,50 ∙ 875,80 = 7574,10 kNm
8.5. DIMENZIONIRAJE PRESJEKA - PRESJEK 1-1 Materijal :
BETON C40/50 ČELIK B500
Dimenzije presjeka b/h = 350/103,5 cm Zaštitni sloj
c = 3 cm
Statička visina
d = h – (c + Φ/2) = 103,5 – (3 + 1) = 99,5 cm
fcd=fck/ c=40,0/1.5=26,66 MPa fyd=fyk/ s=500/1.15=434.8 Mpa Msd = 778,92 kNm sd
=
=
= 0,008
-iz tablica
s1 =
As1pot =
=
εc2 = -0,7
20
= 0,988 ; ξ = 0,034
= 18,22 cm²
Minimalna armatura: As1min = 0,22
(
)
∙ b ∙ d=
∙ 350 ∙ 99,5 = 88,10 cm2
=0,0015 ∙ 350 ∙ 99,5 = 52,23 cm²
As1min=
Maksimalna armatura: ∙ 350 ∙ 99,5 = 1021,20 cm2
∙b ∙ d = 0,375 ∙
As1max,y = 0,375 ∙
Usvojeno: 35Ø18 Asusv = 88,90 cm2 Ø18/10 cm Armatura u poprečnom smjeru (razdjelna armatura) As1y = 0,20 ∙ As1pot = 0,20 ∙ 88,90 = 17,78 cm2 Usvojeno: Ø16/15 Asusv = 22,11 cm2 Dužina sidrenja: lb =
∙
=
∙
= 50,17 cm
lb,net = α ∙ lb ∙
= 1,0 ∙ 50,17 ∙
= 49,71 cm USVOJENO lb,net = 50 cm
- PRESJEK 2-2 Materijal :
BETON C40/50 ČELIK B500
Dimenzije presjeka b/h = 350/207 cm Zaštitni sloj
c = 3 cm
Statička visina
d = h – (c + Φ/2) = 207 – (3 + 1) = 203,0 cm
fcd=fck/ c=40,0/1.5=26,66 MPa fyd=fyk/ s=500/1.15=434.8 Mpa Msd = 3266,70 kNm sd
=
=
= 0,0085
-iz tablica
s1 =
As1pot =
=
20
Minimalna armatura:
εc2 = -0,7
= 0,988 ; ξ = 0,034
= 37,46 cm²
(
As1min = 0,22
)
∙ 350 ∙ 203 = 179,75 cm2
∙ b ∙ d=
=0,0015 ∙ 350 ∙ 203 = 106,57 cm²
As1min=
Maksimalna armatura: ∙ 350 ∙ 203 = 2083,40 cm2
∙b ∙ d = 0,375 ∙
As1max,y = 0,375 ∙
Usvojeno: 48Ø22 Asusv = 182,40 cm2 Ø22/7,2 cm Armatura u poprečnom smjeru (razdjelna armatura) As1y = 0,20 ∙ As1pot = 0,20 ∙ 182,40 = 36,48 cm2 Usvojeno: Ø18/10 Asusv = 43,18 cm2 Dužina sidrenja: lb =
∙
=
∙
= 61,31 cm
lb,net = α ∙ lb ∙
= 1,0 ∙ 61,31 ∙
= 60,41 cm USVOJENO lb,net = 65 cm
- PRESJEK 3-3 Materijal :
BETON C40/50 ČELIK B500
Dimenzije presjeka b/h = 350/310,5 cm Zaštitni sloj
c = 3 cm
Statička visina
d = h – (c + Φ/2) = 310,5 – (3 + 1) = 306,5 cm
fcd=fck/ c=40,0/1.5=26,66 MPa fyd=fyk/ s=500/1.15=434.8 Mpa Msd = 7574,10 kNm sd
=
=
= 0,0086
-iz tablica
s1 =
As1pot =
=
20
Minimalna armatura:
εc2 = -0,7
= 0,988 ; ξ = 0,034
= 57,52 cm²
(
As1min = 0,22
)
∙ b ∙ d=
∙ 350 ∙ 306,5 = 271,40 cm2
=0,0015 ∙ 350 ∙ 306,5 = 160,91 cm²
As1min=
Maksimalna armatura: ∙b ∙ d = 0,375 ∙
As1max,y = 0,375 ∙
∙ 350 ∙ 306,5 = 3145,70 cm2
Usvojeno: 56Ø25 Asusv = 274,96 cm2 Ø25/6,2 cm Armatura u poprečnom smjeru (razdjelna armatura) As1y = 0,20 ∙ As1pot = 0,20 ∙ 274,96 = 55,00 cm2 Usvojeno: Ø22/11 Asusv = 57,00 cm2 Dužina sidrenja: lb =
∙
lb,net = α ∙ lb ∙
=
∙
= 69,68 cm = 1,0 ∙ 69,68 ∙
= 68,79 cm USVOJENO lb,net = 70 cm
9. PRORAČUN PRELAZNE PLOČE (POS PP)
9.1. ANALIZA OPTEREDENJA 9.1.1. Stalno - Vlastita težina (0,25 ∙ 1,0 ∙ 1,0) ∙ 25 = 6,25 kN/m' - Tamponski sloj (0,6 ∙ 1,0 ∙ 1,0) ∙ 24 = 14,40 kN/m' - Habajudi sloj + BNS (0,14 ∙ 1,0 ∙ 1,0) ∙ 25 = 3,50 kN/m' Σ = 24,15 kN/m' 9.1.2. Korisno - Vozilo V600 - Opteredenje ispred i iza vozila
p= 5kN/m'
9.2. STATIČKI UTICAJI 9.2.1. Stalno
9.2.2. Korisno
9.3. DIMENZIONIRANJE PRELAZNE PLOČE Materijal :
BETON C40/50 ČELIK B500
Dimenzije presjeka b/h = 100/25 cm Zaštitni sloj
c = 3 cm
Statička visina
d = h – (c + Φ/2) = 25 – (3 + 1) = 21,0 cm
fcd=fck/ c=40,0/1.5=26,66 MPa fyd=fyk/ s=500/1.15=434.8 Mpa - POLJE Msd = 1,35Mg + 1,50Mq = 1,35 ∙ 52,24 + 1,50 ∙ 174,67 = 332,53 kNm sd
=
=
= 0,184
-iz tablica
s1 =
As1pot =
=
εc2 = -1,9
3
= 0,856 ; ξ = 0,388
= 34,36 cm²/m'
Minimalna armatura: As1min = 0,22 As1min=
(
)
∙ b ∙ d=
∙ 100 ∙ 21 = 6,57 cm2/m'
=0,0015 ∙ 100 ∙ 21 = 3,90 cm²/m'
Maksimalna armatura: As1max,y = 0,375 ∙
∙b ∙ d = 0,375 ∙
∙ 100 ∙ 21 = 50,83 cm2/m'
Usvojeno: 10Ø22 Asusv = 38,01 cm2/m' Ø22/10 cm Armatura u poprečnom smjeru (razdjelna armatura) As1y = 0,20 ∙ As1pot = 0,20 ∙ 34,36 = 6,87 cm2 Usvojeno: Ø12/15 Asusv = 7,92 cm2
- OSLONAC A Msd = 1,35Mg + 1,50Mq = 1,35 ∙ 9,07 + 1,50 ∙ 86,70 = 142,29 kNm sd
=
=
= 0,078
-iz tablica
s1 =
As1pot =
=
εc2 = -1,8
10
= 0,944 ; ξ = 0,153
= 13,33 cm²/m'
Minimalna armatura: As1min = 0,22 As1min=
(
)
∙ b ∙ d=
∙ 100 ∙ 21 = 6,57 cm2/m'
=0,0015 ∙ 100 ∙ 21 = 3,90 cm²/m'
Maksimalna armatura: As1max,y = 0,375 ∙
∙b ∙ d = 0,375 ∙
∙ 100 ∙ 21 = 50,83 cm2/m'
Usvojeno: 9Ø14 Asusv = 13,85 cm2/m' Ø14/10 cm Armatura u poprečnom smjeru (razdjelna armatura) As1y = 0,20 ∙ As1pot = 0,20 ∙ 13,33 = 2,67 cm2 Usvojeno: Ø8/20 Asusv = 3,02 cm2
10. PRORAČUN UPORNJAKA 10.1. UPORNJAK POS UP1 10.1.1. Analiza opteredenja 10.1.1.1. Stalno - Vlastita težina G1 = [(6,805 x 0,41 x 0,5) x 25] x 2 = 88,46 kN G2 = [(6,2 x 0,78 x 0,4) x 25] x 2 = 96,72 kN G3 = [(4,2 x 3,0 x 0,4 x 0,5) x 25] x 2 = 126,0 kN G4 = [(2 x 2,0 x 0,4) x 25] x 2 = 120,0 kN G5 = (0,75 x 3,90 x 9,86) x 25 = 721,01 kN G6 = [(1,95 x 0,5 x 0,4) x 25] x 2 = 19,50 kN G7 = (0,05 x 2,7 x 9,66) x 25 = 32,60 kN G8 = (0,75 x 3,1 x 9,66) x 25 = 561,48 kN G9 = [(0,5 x 0,75 x 0,4 x 0,5) x 25] x 2 = 3,75 kN G10 = (0,5 x 0,75 x 9,66 x 0,5) x 25 = 45,28 kN G11 = (0,55 x 0,65 x 9,66) x 25 = 86,33 kN G12 = [(0,75 x 0,633 x 0,2) x 25] x 2 = 4,74 kN G13 = [(0,25 x 0,43 x 0,4) x 25] x 2 = 2,15 kN G1 = (0,3 x 0,65 x 9,66) x 25 = 47,09 kN ΣGi = 1955,11 kN
XT =
=
. = = 5,94 m
- Reakcije ploče na ležaj Rpl,g = 319,44 ∙ 2 = 638,9 kN
- Težina nasipa GN1 = (2,25 ∙ 4,0 ∙ 8,86) ∙ 19,0 = 1515,06 kN GN2 = (0,6 ∙ 1,0 ∙ 9,86) ∙ 19,0 = 112,40 kN ΣGNi = 1627,46 kN
- Težina slojeva kolovoznog zastora, pješačke staze, ograde i rasvjete GKZ = 3,5 ∙ 6,5 ∙ 3,9 = 88,72 Kn GTS = 2,012 ∙ 3,9 ∙ 2,0 = 15,69 kN GOG = 1,0 ∙ 3,9 ∙ 2,0 = 7,8 kN GR = 5,0 ∙ 3,9 ∙ 2,0 = 39,0 Kn ΣGSL = 151,21 kN
- Aktivni pritisak tla = 28˚ δ=0 γ = 19,0 kN/m3 Ka = tg2( z1
) = tg2(
) = 0,361
= γ ∙ h = 19 ∙ 4,75 = 90,25 kN/m2
Pa1 =
z∙
Ka = 90,25 ∙ 0,361 = 32,58 kN/m2
Ea1 = 32,58 ∙ 4,75 ∙ 1,0 ∙ 0,05 = 77,37 kN/m' Ako je širina b = 8,86 m → da je Ea1 = 77,37 ∙ 8,86 = 685,57 kN
10.1.1.2. Pokretno - Reakcija ploče na ležaj Rpl,v,q = 473,80 ∙ 2 = 947,60 kN
- Opteredenje od vozila Fvoz = 200kN
10.1.2. Provjera napona u temeljnoj spojnici upornjaka ( POS UP1) A = 3,9 ∙ 9,86 = 38,45 m2 = 24,99 m3
=
W=
Ng = ΣGi + Rpl,g + ΣGni + ΣGSL + Rpl,v,q + Fvoz = 1955,11 + 638,90 + 1627,46 + 151,21 + 947,60 + + 200,00 = 5520,30 kN MT = ΣGi ∙ 0,21 + GN1 ∙ 0,766 - GN2 ∙ 1,65 - Rpl,g ∙ 0,975 – Ea1 ∙ 1,583 - Rpl,v,q ∙ 0,975 - Fvoz ∙ 0,975 = = 410,57 + 1160,53 + 185,46 – 622,90 – 1085,2 – 973,90 – 195,00 = - 1441,36 kNm 1/2
=
=
1
= 85,93 kN/m2
2
= 201,27 kN/m2
= 143,60
57,67
10.1.3. Provjera stabilnosti na klizanje ( POS UP1) FS K =
=
= tg = tg 28˚ = 0,531
= 4,27 > FSKdop = 1,50
10.1.4. Provjera stabilnosti na prevrtanje ( POS UP1) FS P = = =
(
(
)
(
)
= 9,59 > FSPdop = 1,50
10.2. UPORNJAK POS UP2 10.2.1. Analiza opteredenja 10.2.1.1. Stalno - Vlastita težina G1 = [(6,805 x 0,41 x 0,5) x 25] x 2 = 88,46 kN G2 = [(6,2 x 0,78 x 0,4) x 25] x 2 = 96,72 kN G3 = [(4,2 x 3,0 x 0,4 x 0,5) x 25] x 2 = 126,0 kN G4 = [(2 x 2,0 x 0,4) x 25] x 2 = 120,0 kN G5 = (0,75 x 3,90 x 9,86) x 25 = 721,01 kN G6 = [(1,95 x 0,5 x 0,4) x 25] x 2 = 19,50 kN G7 = (0,05 x 2,7 x 9,66) x 25 = 32,60 kN G8 = (0,75 x 3,1 x 9,66) x 25 = 561,48 kN G9 = [(0,5 x 0,75 x 0,4 x 0,5) x 25] x 2 = 3,75 kN G10 = (0,5 x 0,75 x 9,66 x 0,5) x 25 = 45,28 kN
)
.. .
.
. .
G11 = (0,55 x 0,65 x 9,66) x 25 = 86,33 kN G12 = [(0,75 x 0,633 x 0,2) x 25] x 2 = 4,74 kN G13 = [(0,25 x 0,43 x 0,4) x 25] x 2 = 2,15 kN G14 = (0,3 x 0,65 x 9,66) x 25 = 47,09 kN ΣGi = 1955,11 kN
XT =
=
. = = 5,94 m
- Reakcije ploče na ležaj Rpl,g = 319,44 ∙ 2 = 638,9 kN
- Težina nasipa GN1 = (2,25 ∙ 4,0 ∙ 8,86) ∙ 19,0 = 1515,06 kN GN2 = (0,6 ∙ 1,0 ∙ 9,86) ∙ 19,0 = 112,40 kN ΣGNi = 1627,46 kN
- Težina slojeva kolovoznog zastora, pješačke staze, ograde i rasvjete GKZ = 3,5 ∙ 6,5 ∙ 3,9 = 88,72 Kn GTS = 2,012 ∙ 3,9 ∙ 2,0 = 15,69 kN GOG = 1,0 ∙ 3,9 ∙ 2,0 = 7,8 kN GR = 5,0 ∙ 3,9 ∙ 2,0 = 39,0 Kn ΣGSL = 151,21 kN
- Aktivni pritisak tla = 28˚ δ=0 γ = 19,0 kN/m3 Ka = tg2( z1
) = tg2(
) = 0,361
= γ ∙ h = 19 ∙ 4,75 = 90,25 kN/m2
Pa1 =
z∙
Ka = 90,25 ∙ 0,361 = 32,58 kN/m2
Ea1 = 32,58 ∙ 4,75 ∙ 1,0 ∙ 0,5 = 77,37 kN/m' Ako je širina b = 8,86 m → da je Ea1 = 77,37 ∙ 8,86 = 685,57 kN
10.1.1.2. Pokretno - Reakcija ploče na ležaj Rpl,v,q = 567,52 ∙ 2 = 1135,04 kn Rpl,H,q = 100,09 ∙ 2 = 200,18 kN
- Opteredenje od vozila Fvoz = 200kN
10.2.2. Provjera napona u temeljnoj spojnici upornjaka ( POS UP2) A = 3,9 ∙ 9,86 = 38,45 m2 = 24,99 m3
=
W=
Ng = ΣGi + Rpl,g + ΣGni + ΣGSL + Rpl,v,q + Fvoz = 1955,11 + 638,90 + 1627,46 + 151,21 + 1135,04 + + 200,00 = 5707,70 kN MT = ΣGi ∙ 0,21 + GN1 ∙ 0,766 - GN2 ∙ 1,65 - Rpl,g ∙ 0,975 – Ea1 ∙ 1,583 - Rpl,v,q ∙ 0,975 - Fvoz ∙ 0,975 . . + Rpl,H,q ∙ 3,85 = 410,57 + 1160,53 + 185,46 – 622,90 – 1085,2 – 1135,04 – 195,00 + 770,60 . = - 542,01 kNm 1/2
=
=
1
= 170,10 kN/m2
2
= 126,70 kN/m2
= 148,40
21,07
10.2.3. Provjera stabilnosti na klizanje ( POS UP2) FS K =
=
= tg = tg 28˚ = 0,531
= 6,24 > FSKdop = 1,50
10.2.4. Provjera stabilnosti na prevrtanje ( POS UP2) FS P = = .
(
(
)
(
)
)
= 10,46 > FSPdop = 1,50
=
10.3. DIMENZIONIRANJE 10.3.1. Dimenzioniranje zida upornjaka - Proračunska situacija I (djelovanje samo aktivnog pritiska tla) z,1-1
= γ ∙ h = 19 ∙ 4,00 = 76,00 kN/m2
Pa,1-1 =
z,1-1 ∙
Ka = 76,00 ∙ 0,361 = 27,43 kN/m2
Ea = 27,43 ∙ 4,00 ∙ 8,86 ∙ 0,5 = 486,16 kN
.
.
MSD = Ea ∙ 1,34 = 486,16 ∙ 1,34 = 651,46 kNm Materijal :
BETON C40/50 ČELIK B500
Dimenzije presjeka b/h = 966/80 cm Zaštitni sloj
c = 3 cm d = h – (c + Φ/2) ≈ 80 – (3 + 1) = 76 cm
fcd=fck/ c=40,0/1.5=26,66 MPa fyd=fyk/ s=500/1.15=434.8 Mpa MSD = Ea ∙ 1,34 = 486,16 ∙ 1,34 = 651,46 kNm sd
=
=
= 0,0043
-iz tablica
s1 =
As1pot =
=
εc2 = -0,5
20
= 0,992 ; ξ = 0,024
= 19,87 cm²
Minimalna armatura: (
As1min = 0,22
)
∙ 966 ∙ 76 = 185,73 cm2
∙ b ∙ d=
=0,0015 ∙ 966 ∙ 76 = 101,00 cm²
As1min=
Usvojeno: Ø16/10 cm Asusv = 194,97 cm2 Dužina sidrenja: lb =
∙
lb,net = α ∙ lb ∙
=
∙
= 44,59 cm = 1,0 ∙ 44,59 ∙
= 42,40 cm USVOJENO lb,net = 45 cm
- Proračunska situacija II (stanje eksploatacije) Materijal :
BETON C40/50 ČELIK B500
Dimenzije presjeka b/h = 966/80 cm Zaštitni sloj
c = 3 cm d = h – (c + Φ/2) ≈ 80 – (3 + 1) = 76 cm
fcd=fck/ c=40,0/1.5=26,66 MPa fyd=fyk/ s=500/1.15=434.8 Mpa MSD = Ea ∙ 1,34 + 2 ∙ (Rpl,v,g + Rpl,v,q) ∙ 0,025 = 651,46 + 2 ∙ 793,24 ∙ 0,025 = 691,12 kNm NSD = G + (Rpl,v,g + Rpl,v,q) ∙ 2 = (3,19 ∙ 9,66 ∙ 25) + (319,44 + 473,80) ∙ 2 = 2356,90 kN sd
=
=
= 0,0046
-iz tablica
s1 =
As1pot =
-
εc2 = -0,5
20
=
= 0,992 ; ξ = 0,024
–
= 21,08 – 54,20 = - 33,12 cm²
Nije potrebna armatura → mjerodavna proračunska situacija I ! Usvojeno: Ø16/10 cm Asusv = 194,97 cm2 Dužina sidrenja: lb =
∙
lb,net = α ∙ lb ∙
=
∙
= 44,59 cm = 1,0 ∙ 44,59 ∙
= 42,40 cm USVOJENO lb,net = 45 cm
10.3.2. Dimenzioniranje krila upornjaka - Horizontalni smjer (okomito na osu mosta) Pa1 = γ ∙ 1,0 ∙ Ka = 19,0 ∙ 1,0 ∙ 0,361 = 6,86 kN/m2 Pa2 = γ ∙ 4,0 ∙ Ka = 19,0 ∙ 4,0 ∙ 0,361 = 27,43 kN/m2 MI = 6,86 ∙ 6,45 ∙ 0,5 ∙ 1,0 ∙ 6,45/2 = 71,35 kNm MII =
∙ 2,5 ∙ 3,0 ∙
∙ 4,2 ∙ 3,0 ∙ 5,0 ∙ (
+
581,98 kNm
Potrebna armatura po obrazima krila Materijal :
BETON C40/50 ČELIK B500
Dimenzije presjeka b/h = 300/40 cm Zaštitni sloj
c = 3 cm d = h – (c + Φ/2) ≈ 40 – (3 + 1) = 36 cm
fcd=fck/ c=40,0/1.5=26,66 MPa fyd=fyk/ s=500/1.15=434.8 Mpa MSD = 581,98 kNm sd
=
-iz tablica
=
= 0,056 s1 =
20
εc2 = -2,2
= 0,962 ; ξ = 0,099
+ 2,5) = 160,73 + 421,25 . . . ... =
As1pot =
=
= 38,65 cm²
Usvojeno: Ø14/10 cm Asusv = 46,20 cm2 - Vertikalni smjer 1. Analiza opteredenja 1.1. Stalno - Vlastita težina g1 = 0,602 ∙ 25 = 15,05 kN/m' g1 = 1,80 ∙ 25 = 45,00 kN/m' - Ograda gog = 1,0 kN/m' - Rasvjeta gras = 5,0 kN/m' - Montažni vijenac gmv = 0,562 kN/m' Σ = 6,562 kN/m'
MSD = 1,35 ∙ *(15,05 ∙ 4,52/2) + (29,95 ∙ 4,5 ∙ 0,5 ∙ 4,5/3) + (6,562 ∙ 4,52/2)+ = 1,35 ∙ * 152,38 + 101,08 + 66,44] = 431,8 kNm Materijal :
BETON C40/50 ČELIK B500
Dimenzije presjeka b/h = 40/378 cm Zaštitni sloj
c = 3 cm d = 378 cm
fcd=fck/ c=40,0/1.5=26,66 MPa fyd=fyk/ s=500/1.15=434.8 Mpa MSD = 431,8 kNm sd
=
-iz tablica As1pot =
=
= 0,003 s1 =
=
20
εc2 = -0,4
= 0,993 ; ξ = 0,02
= 2,64 cm²
As1min = 0,0015 ∙ bd = 0,0015 ∙ 40,0 ∙ 378,0 = 22,68 Usvojeno: 6Ø22 Asusv = 22,81 cm2
10.4.2. Dimenzioniranje nadzidka upornjaka
10.4.2.1. Analiza opteredenja 10.4.2.1.1. Stalno - Vlastita težina
0,33 ∙ 9,66 ∙ 25,0 = 79,69 kN
- Reakcija prelazne ploče
Rpl,g = 50,23 ∙ 8,86 = 179,23 kN
- Aktivni pritisak tla Pa1 = γ ∙ 0,9 ∙ Ka = 19 ∙ 0,9 ∙ 0,361 = 6,17 kN/m2 Ea = 6,17 ∙ 0,9 ∙ 0,5 ∙ 8,86 = 24,60 kN 1.2. Korisno - Reakcija prelazne ploče
Rpl,q = 196,15 ∙ 2 = 392,30 kN
10.4.2.1.2. Dimenzioniranje Mg = Rpl,g ∙ 0,425 – Ea ∙ 0,3 = 179,23 ∙ 0,425 – 24,6 ∙ 0,3 = 68,90 kNm Mq = Rpl,q ∙ 0,425 = 392,30 ∙ 0,425 = 166,70 kNm Ng = G + Rpl,g = 79,69 + 179,23 = 258,90 kN Nq = Rpl,q = 392,30 kN Msd = 1,35 Mg + 1,50 Mq = 1,35 ∙ 68,9 + 1,50 ∙ 166,7 = 343,06 kNm Nsd = 1,35 Ng + 1,50 Nq = 1,35 ∙ 258,90 + 1,50 ∙ 392,30 = 937,90 kN Materijal :
BETON C40/50 ČELIK B500
Dimenzije presjeka b/h = 966/55 cm Zaštitni sloj
c = 3 cm d = h – (c + Φ/2) ≈ 55 – (3 + 1) = 51 cm
fcd=fck/ c=40,0/1.5=26,66 MPa fyd=fyk/ s=500/1.15=434.8 Mpa sd
=
=
-iz tablica
= 0,005 s1 =
-
As1pot =
εc2 = -0,5
20
= 0,992 ; ξ = 0,024
=
= 16,81 – 21,57 = - 4,76 cm²
Nije potrebna armatura, usvojena je minimalna! Minimalna armatura: (
As1min = 0,22
)
∙ b ∙ d=
∙ 966 ∙ 51 = 124,63 cm2
=0,0015 ∙ 966 ∙ 51 = 73,90 cm² Usvojeno: Ø14/10 Asusv = 149,38 cm2 As1min=
Dužina sidrenja: lb =
∙
lb,net = α ∙ lb ∙
=
∙
= 39,02 cm = 1,0 ∙ 39,02 ∙
= 32,55 cm USVOJENO lb,net = 35 cm
10.5.2. Dimenzioniranje kratke konzole
10.5.2.1. Analiza opteredenja 10.5.2.1.1. Stalno - Vlastita težina konzole 0,21 ∙ 1,0 ∙ 25,0 = 5,25 kN/m' - Reakcija prelazne ploče Rpl,g = 50,23 kN/m'
10.5.2.1.2. Korisno - Reakcija prelazne ploče Rpl,q = 196,15 kN/m'
10.5.2.2. Dimenzioniranje Mg = GK ∙ 0,125 + Rpl,g ∙ 0,125 = 6,93 kNm Mq = Rpl,q ∙ 0,125 = 24,51 kNm Msd = 1,35 ∙ 6,93 + 1,50 ∙ 24,51 = 46,12 kNm Materijal :
BETON C40/50 ČELIK B500
Dimenzije presjeka b/h = 100/102,5 cm Zaštitni sloj
c = 3 cm d = h – (c + Φ/2) ≈ 102,5 – (3 + 1) = 98,5 cm
fcd=fck/ c=40,0/1.5=26,66 MPa fyd=fyk/ s=500/1.15=434.8 Mpa As1pot =
= 1,34 cm2
=
Minimalna armatura: As1min = 0,22
(
)
∙ b ∙ d=
Usvojeno: Ø18/10 Asusv = 25,4 cm2 Dužina sidrenja:
∙ 100 ∙ 98,5 = 24,92 cm2
lb =
∙
=
lb,net = α ∙ lb ∙
∙
= 50,16 cm = 1,0 ∙ 50,16 ∙
= 49,2 cm USVOJENO lb,net = 50 cm
Tlačni štap ( kontrola nosivosti) α = 70˚ cosα = 0,342 c = 0,2 dc = 0,2 ∙ 98,50 = 19,70 USVOJENO c = 20 cm Fs,dc = Fs,dc =
fcd ∙ c ∙ b =
= 58,52 kN < 2,667 ∙ 100 ∙ 20 = 533,40 kN
Horizontalna armatura Vsd = Fsd,v = 1,35 ∙ (Rpl,g + GK) + 1,5 Rpl,q = 74,90 + 294,20 = 369,12 kN Asw =
=
= 6,06 cm2
Usvojene uzengije Φ10/15cm (m = 2) Asusv = 4 ∙ 2 ∙ 0,79 = 6,32 cm2 10.6.2. Dimenzioniranje temeljne stope
M1-1 = 126,7 ∙
∙ 1,0 + 27,80 ∙ 2,50 ∙ 0,50 ∙
∙ 1,0 = 395,93 + 28,96 = 424,90 kNm
M2-2 = 183,5 ∙
∙ 1,0 + 17,70 ∙ 0,60 ∙ 0,50 ∙
∙ 1,0 = 33,03 + 1,06 = 34,09 kNm
Mjerodavno je M1-1 Msd = 424,90 kNm Materijal :
BETON C40/50 ČELIK B500
Dimenzije presjeka b/h = 100/75 cm Zaštitni sloj
c = 3 cm d = h – (c + Φ/2) ≈ 75 – (3+ 1) = 71 cm
fcd=fck/ c=40,0/1.5=26,66 MPa fyd=fyk/ s=500/1.15=434.8 Mpa sd
=
=
= 0,031
-iz tablica
s1 =
As1pot =
=
εc2 = -1,0
10
= 0,968 ; ξ = 0,091
= 14,21 cm²/m'
Minimalna armatura: As1min = 0,22
(
)
∙ b ∙ d=
∙ 100 ∙71 = 17,96 cm2/m'
Usvojeno: 9Ø16 Asusv = 18,09 cm2/m' Φ16/12,5 cm U poprečnom smjeru usvajamo 20% podužne armature As1,y = 0,2 As1,pot = 0,2 ∙ 18,09 = 3,62 cm2/m' Usvojeno: Φ10/20cm